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滞止参数和界状态参一

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§8-2滞止参数、声速、马赫数16015

§8-2滞止参数、声速、马赫数16015

u M c 1.5 299.33 449(m/s)
三、气体动力学函数
气体动力学函数：我们在应 用气体动力学的知识去分 析、研究、计算有关工程 上的问题时，在一些公式 中其速度系数λ往往成几 种常见的组合形式出现， 叫做气体动力学函数。
每个函数用一个符号代表。
把各函数随速度系数变化的 数值计算出来列成数值表， 运用这种函数及其数值表 就可将公式大大简化，而 且使计算工作变得十分简 便。
（c） t3=t+dt
u·dt u·dt
p+dp
ρ+duρ △M c
(c-u)·t (c-u)·dt
二、声速、马赫数和速度系数
2
滞 止
式在中绝：热无摩擦的气流中，各段 面i的能0反cc滞全量0映止部。了k参能断kRR气T数量面T0流是，滞包kp不止kp0含p则变参00热反的数能映，可在机根T0内、械据
一、滞止参数
1 () T 1 k 1 2
T0
k 1
三种 常用 的气 体动
()
p
(1
k
1
2
)
k k 1
p0 2 k 1
力学
函数
4 ()
(1
k
1
2
)
1 k 1
0
k 1
由绝热过程方程式有：
p0 p
0k k
代将将入式Ccp2 pkk0k
pR 1 (1
代k 入1代MT入02)kkTk1+得2vC2：p 得：
二、声速、马赫数和速度系数
【例8－2】气流的速度为 800m/s，温度为530℃， 等熵指数k=1.25，气体 常数R=322.8J/(kg·K)。 试计算当地音速与马赫 数。
气体动力学

气体动力学


表明：气流速度v的变化，总是与参数ρ、p、T 的变化相反。v沿程增大，ρ、p、T必沿程减小 ，v沿程减小，ρ、p、T必沿程增大。 将上面3个式子代入连续性微分方程式
c 1 sin v Ma
例1. 飞机在温度为20℃的静止空气中飞行，测得 飞机飞行的马赫角为40.34º，空气的气体常数 R=287J/（kg〃K），等熵指数k=1.4，试求飞机的 飞行速度。 解：飞机飞行的马赫数
Ma 1 1 1.54 sin sin40.34
当地声速 c kRT 1.4 287 273 20 343.11m/ s
二、马赫数
气体流速v与当地声速c之比，称为马赫数，以 Ma表示 v Ma c 根据它的大小，可将气体的流动分为： Ma＜1，即v＜c，亚声速流动； Ma＝1，即v＝c，声速流动（Ma≈1，为跨声速流 动）； Ma＞1，即v＞c，超声速流动。
微弱扰动波在不同流场中的传播
4c v=0 2c c o 3c 3c 4c v <c c o 2c
由等熵过程能量方程，得
k p1 v1 k p2 v2 k 1 1 2 k 1 2 2
2 2
解得
v 2 279.19m / s
Qm 2 A2 v 2 0.74kg/ s
§9.3 气体一维恒定流动的参考状态
常见的参考状态：
一、滞止状态 二、临界状态 三、极限状态
可压缩流体
气体动力学就是研究可压缩气体运动规律及 其在工程中应用的科学。
§9.1 声速与马赫数
§9.2 气体一维恒定流动的基本方程 §9.3 气体一维恒定流动的参考状态
§9.4 气流参数与通道截面积的关系 §9.5 喷管
§9.1 声速与马赫数
高等流体力学第5讲

高等流体力学第5讲

第五讲 气动函数及压力波一、 气流参数（一）滞止参数如果按照一定的过程将气流速度滞止到零，此时气流的参数就叫做滞止参数。

滞止状态的概念可以很形象地用图5-1来表示。

它是假想把某一点处的气流引入一个容积很大的贮气箱，使其速度滞止到零。

根据一元稳定绝能流动的能量方程式2211221122h v h v +=+ 可知气体的焓值随气流速度的减小而增大。

如果把气流由速度v 1=v （焓h 1=h ）绝能地滞止到v 2=0，此时所对应的焓值h 2就称为滞止焓，用符号h *表示，则*212h h v =+如果研究的是定热比容的完全气体，h =c p T ，则式（9一22）可改p c v T T /212*+= （5－1） 式中 T *称为滞止温度，它是把气流速度绝能滞止到零时的温度。

将式(5—1)两边同除以T ，则有2*2221111/1/()12212p kR k v T T v c T v T k c -=+=+=+- 所以*211Ma 2k T T -=+（5－2） 前面得到了滞止温度与温度的比与Ma 数的关系式，下面我们来推导一下其它滞止参数的表达式。

完全气体的状态方程和滞止状态的状态方程可表示为p =ρRT 和p *=ρRT * ，两者相除则有***()()p p ρρT T =。

（a ） 对等熵流动有p */ ρ*k =常数，p / ρk =常数，两者相比，则有**()k p p ρρ=。

（b ） 由式（a ）和（b ）可得图5-1 滞止参数模型**2111()(1Ma )2k kk k k p p T T ---==+ （5－3）11**2111()(1Ma )2k k k ρρT T ---==+ （5－4）由式（9－2、3、4）可知，气流参数与其滞止参数的比值只是气流Ma 数的函数。

这种函数关系是分析和计算气体流动的基础，在气体动力学中占有非常重要地位。

这里应强调的是，在气体动力学中，引进滞止状态的概念是把它作为一个参考状态。

空气动力学与热学基础——第十五讲

空气动力学与热学基础——第十五讲

和 T *表示。
根据总焓和总温的定义(参看图2—3—6)，即
把 气 流 由 速 度 c1 c(i1 i) 绝 能 地 滞 止 到 零 (c2 0)，此时所对应的焓 (i2 )就是总焓，
即
i* i c2 2
或
CPT
*
CPT
c2 2
2．总温的物理意义
由于气体的总焓和总温之间只差一个作为倍数的常数
加到气流中，故总温不变。由此可知，流动损失增加时，
总能量虽然未变，但改变了气体的能量分配，使机械能
减小，气体做功本领下降，而内能增加。
当气体与外界只有机械功交换而无热量交 换时(q外 0 )，(2—3-9)式简写为
w i2 i1
或
w Cp (T2 T1 )
这就说明，当外界对气流作功(如压缩器叶 轮对气流作功)时，气流的总温(总焓)会增 加；反之，若气流对外界作功(如燃气流对 涡轮作功)时，则气流总温(总焓)就减少。
已
C P T1
c12 2
C p (T1
T2 )
w
c22 2
（2）
知
CP
kR k 1
（3）
T1 T2
(
p1 p2
)
k 1 k
将(3)式和(4)式代入(2)得
k
k
1
RT1
1
(
1 p1 )
k 1 k
w
c22 2
p2
（4）
上式右边两项分别是气体对外界作的机械功 和气体膨胀后所具有的动能。它们是由于气
也就是代表气流所具有的总能量的大小。总温越高，
表示气流的总能量越大。
利用关系式CP
k R可把总温公式写成
k 1
将音速 a
三传原理的小概念

三传原理的小概念

密度：单位体积流体的质量比容：密度的倒数连续介质模型：忽视流体微观结构的分散性，将流体看作内部并不存在空隙的连续介质。

只用始末两态的平均密度或平均比容来考虑实际膨胀程度的影响。

T= -μ du/ dy*F或τ=T/F= -μ*du/dy 其中du/dy 为层流间的速度梯度，F为层流间接触面积，比例系数μ称为该流体的黏度系数，负号表切应力方向，研究上层流体对下层流体的切应力，此时速度荼毒为正，但下层对上层流体切引力阻碍作用，故为负。

形能力。

运动黏度：v=u/p v值越大，随分子扩散而发生的动量传递越激烈，切应力越大，阻碍越大，流体的流动性越差。

黏性力（流体切应力）：一切真实流体中，由于分子的扩散或分子间相互吸引的影响，使不同流速的流体之间有动量交换发生，因此，在流体内部两流层的接触面上产生内摩擦力。

这种力与作用面平行。

气体的静压p=2/3*n0*mu2/2 m—气体分子质量u—气体分子方均根速度u0-单位气体内分子数目相对压力：超出大气压力的压力，又称表压p表=p地-p大气静压头：单位体积气体的静压能，某水平面上的相对压力或表压。

V=Q/p）的每一有效截面上不同地点的流速不相同，越靠近边界层流速越小，边界表面上流速为零。

稳定流动：液体流动时，若任一截面的流速、流量与压力等参数都不随时间变化，只与空间位置有关。

再受固体界面的约束，凭着出口时所具有的动量和惯性，在自由空间不断卷吸周围的气体介质，从而形成逐渐扩展的喷流流股。

体质点间开始迅速搅混，相互交叉，并形成很小的旋窝群，且上下窜动，十分紊乱的流态当Re《Rec（紊变层）时，流动为层流当Re》Rec‘（层变紊）时，流动为紊流Rec‘时，属于不稳定过渡流Re小表明粘性力大惯性力较小，即前者起主导作用即使流动收到偶然干扰，可在粘性力的阻滞作用下，及时使干扰衰减下来，这时流动易保持为层流状态，相反Re较大，惯性力起主导作用，一旦流动受到干扰，将因粘性力小而得不到抑制成为紊流。

工程流体力学基本概念复习

工程流体力学基本概念复习

▲连续介质模型：将流体作为无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质▲压缩性质和膨胀性质：流体在一定的温度下压强增大，体积减小；压强一定，温度变化，体积相应变化。

所有流体都具有这种特性。

▲流体黏性：流体流动时产生的内摩擦力的性质，是物体固有属性，但只有在运动状态下才能显现。

▲影响粘性的因素：①压强：压强改变对气体和液体的粘性的影响有所不同。

由于压强变化，对分子的动量交换影响非常小，所以气体的粘性随压强的变化很小。

压强增大时对分子的间距影响明显，故液体的粘性受压强变化的影响较气体大。

②温度：温度升高时气体的分子热运动加剧，气体的粘性增大，分子距增大对气体粘性的影响可以忽略不计。

对于液体，由于温度升高体积膨胀，分子距增大，分子间的引力减小，故液体的粘性随温度的升高而减小。

而液体温度升高引起的液体分子热运动的变化对粘性的影响可以忽略不计。

▲理想流体：为了处理工程实际问题方便起见建立一个没有黏性的理想流体模型，即把假想没有黏性的流体作为理想流体。

▲牛顿流体：剪切应力和流体微团角变形速度成正比的流体即符合牛顿内摩擦定律的流体▲非牛顿流体：剪切应力和角变形之间不符合牛顿内摩擦定律的流体称为非牛顿流体▲表面张力：自由液体分子间引力引起的，其作用结果使得液面好像一张紧的弹性膜▲毛细现象：由于内聚力和附着力的差别使得微笑间隙的液面上升和下降的现象▲绝对压强：以绝对真空为基准度量的压强▲相对压强/计示压强：以大气压为基准的度量▲真空：当被测流体的绝对压强低于大气压时，测得的计示压强为负值，负的表压强▲流体静压强：当流体处于平衡或相对平衡状态时，作用在流体上的应力只有法向应力而没有切向应力；此时，流体作用面上的法向应力就是静压强p，（单位Pa）▲流体静压强特性：①流体静压强的作用方向沿作用面的内法线方向。

②静止流体中任一点的流体静压强和作用面在空间的方位无关，只是坐标点的连续可微函数。

▲欧拉平衡方程物理意义：在静止流体内部的任一点上，作用在单位质量流体上的质量力和流体静压强相平衡。

工程热力学第八章(气体与蒸汽的流动)09(理工)(沈维道第四版)

工程热力学第八章(气体与蒸汽的流动)09(理工)(沈维道第四版)


扩压管（ ） ◆四、扩压管（2）
当M入>1， ， M出<1时 时
dA dc 2 = M −1 dp 与 dc 异号 A c
应先收缩 应先收缩, 收缩
(
)
超音速流入 亚音速流出 流入， 即超音速流入，亚音速流出 显然，为使得dp>0 显然，为使得 后再扩张 当M =1后再扩张，从而使 出口 <1，即采用 后再扩张，从而使M ， 缩放型扩压管 缩放型扩压管
c 定义式: 定义式: M = a
◆3、气体流动速度分类 气体流动速度 速度分类
M <1时， c <a 时 M =1时， c =a 时 M >1时， c >a 时 音速
8314.5 J/(kg.K) = 343m/s a = kRgT = M a = 1.4 × 287 × 293
只能在有介质 亚音速流动 声音只能在 亚音速流动 声音只能在有介质 的场中传播 传播， 的场中传播，不能 音 速流动 真空中传播 在真空中传播 超音速流动 超音速流动 如：在20℃的空气中 ℃
dA dc dv dA dc dρ + − =0 + + =0 或 A c v ρ A c
（7-2） ）
3、动量方程 、 由 δq = dh + δwt = dh − vdp 得 − dh = − vdp 由
2 c2 (c2 − c12 ) 得 − dh = d ( ) h1 − h2 = 2 2
a= ∂p ( ) ∂ρ s
过程式: 过程式: dp + k dv = 0 p v 定熵过程 压力波的传播过程 可作定熵过程 定熵过程处理 可作定熵过程处理
a = kpv
理想气体
a = kRgT
流体力学概念

流体力学概念

1.粘性：是流体阻止其发生剪切变形和角变形的一种特性，是流体固有的属性，是由于流体分子之间的内聚力和分子热运动造成的流体层之间的动量交换而形成的。

2.牛顿内摩擦定律的物理意义：流体内摩擦力的大小与流体的性质有关，与流体的速度梯度和接触面成正比。

3.流体的粘性系数随温度的变化：流体的粘性取决于分子间的内聚力和分子的热运动。

气体分子间距离大，内聚力较小，但分子运动较剧烈，粘性主要来自分子热运动造成流体层之间分子的质量和动量的交换。

当温度升高时，分子热运动加剧，速度不同的相邻气体层之间的分子质量和动量交换加剧，所以粘性增大。

液体则相反，其粘性主要取决于内聚力。

温度升高时，液体分子间距增大，液体内聚力减少，因而粘度降低。

4.牛顿流体：当压力和温度一定时，流体的内摩擦应力与速度梯度成正比，且比例系数为常数，这种满足牛顿内摩擦定律的流体为牛顿流体，反之为非牛顿流体。

5.理想流体：就是没有粘性的流体。

实际流体与理想流体的重要区别就是与固壁接触时流体的速度。

对于实际流体，紧贴固壁的流体速度为零，此即“无滑移条件”.第二章流体静力学1.表面力：是指作用在所研究的流体表面上的力。

质量力：是指作用在流体内部每一个流体质点上的力，其大小与流体的质量成正比。

2.等压面：在静止流体中，静压强相等的各点所组成的面成为等压面。

等压面的特性：1）等压面就是等势面。

2）在平衡流体中，通过某一点的等压面必与该点所受的质量力互相垂直。

3）两种密度相混的流体处于平衡时，他们的分界面必是等压面。

第三章流体动力学1.体系：决定流体流动过程的基本定律与一个固定的、可以识别的物质集合有关，这一物质集合被称之为体系。

既没有物质进入也没有物质离开，在它之外的一切都称之为外界或环境，体系的形状随着时间和所在空间位置不同可能发生变化。

2.控制体：是一个流体可以流过的虚构的、固定的空间。

控制体外表面称为控制面。

流体总是通过控制面流进或流出控制体。

3.稳定流动：若流场中所有空间点上的各流动参数不随时间变化，又称定常流动。

工程热力学习题答案2015-2016

工程热力学习题答案2015-2016

ΔU=-10kJ, W=-5kJ 5、某封闭系统进行如图所示的循环，12 过程中系统 和外界无热量交换，但热力学能减少 50kJ；23 过程中压力 保持不变，p3=p2=100kPa，容积分别为 V2=0.2m3，V3=0.02 m3； 31 过程中保持容积不变。求： 各过程中工质所作的容积功以及循环的净功量； 循环中工质的热力学能变化以及工质和外界交换的 热量； 解答:
习题图 3-9
（4） 电 热 丝 加 入 系 统 的 热量；
（5） 左边空气经历的多变过程的指数；
（6） 在同一 p-v 图和 T-s 图表示左右气体经历的过程。
注意：研究对象不是 1kg，故功、热量应求出总量。
解答：
(1)363.3K (2)-54.78J
(3) 828.44K (4) 499.78J (5) -2.106
6、一台可逆卡诺热机，高温热源温度为 600℃，试求下列情况下热机的效率： （1） 我国大部分地区，热机以温度为 20℃的空气为低温热源工作； （2） 中东地区，热机工作以 40℃的的空气为低温热源工作； （3） 北欧地区，热机以 4℃的深层海水为低温热源；
解答：
(1) 0.6644, (2)0.6415, (3)0.6827
循环参数初压mpa14550终压kpa二抽压力mpa016各点参数焓kjkgkjkgk温度3460996564855000142001006564832880005076897902913777047633288000529123465648253582450036564811330016908622447021238475341454911330016功量分析朗肯循环一抽012004锅炉kjkg分段法255237kjkg332322分流法255237255237汽机kjkg分段法124406kjkg145999分流法124406少功法124406凝汽器kjkg130831186324水泵kjkg000kjkg000kjkg124406kjkg145999kjkg124406kjkg145999效率dkgkwh289dkgkwh247第九章混合气体与湿空气3测得湿空气的压力为01mpa温度为30露点温度为20试计算空气中水蒸汽的分压力相对湿度含湿量和焓
流体力学 第九章 第二节

流体力学 第九章 第二节



d(
2
k
const， ) dp
p

k

k
k
pd

k 1
0
dp p k为绝热指数 C k d p 代入状态方程 RT ，得

C kRT 从上式可以看出，声速仅取决于气体的物理性质和绝对温度。 例如在温度t 5℃，氢气中声速约为1280m / s，空气中的声速 约为335m / s。
p0 p
u 2
等熵滞止时，u2 0，p2 p0，上式变为
k 1 2 k u k p p0 1 2 k 1 p 化简后，得
p0 k 1 u 2 1 p 2 k p 3、滞止密度 p0 0 RT0

上式变为： C2 u2 const k 1 2 当u 0，C Cmax 当气流速度由零增大到umax 过程，必然存在一个速度刚好 等于声速，此时对应的声速称为临界声速，用Cc 表示。
Cc2 Cc2 1 2 C2 u2 k umax C pT0 RT0 k 1 2 k 1 2 2 k 1 由上式得临界声速 2 k 1 Cc kRT0 umax k 1 k 1 在绝热过程中，随速度u变化，C变化，Cc不变， 只与气流的总温有关，总温不变，Cc不变。 u 速度系数 Cc 与M相比： （ ）容易计算，在绝能的情况下为常数； 1 （2）u umax ，C 0，M ，max k 1 k 1

因
d

为无穷小量，与1相比可忽略不计，则
dp C d
dp 代表气体的可压缩性。 d dp 大，气体不易压缩； d dp 小，气体易压缩。 d 理论上，在绝对刚体介质中微弱扰动的传播速度无穷大。 声速大小表征介质可压缩的难易程度。
冶金传输原理课后答案

冶金传输原理课后答案

冶⾦传输原理课后答案1、什么是连续介质，在流体⼒学中为什么要建⽴连续介质这⼀理论模型？答：（1）连续介质是指质点毫⽆空隙的聚集在⼀起，完全充满所占空间的介质。

（2）引⼊连续介质模型的必要性：把流体视为连续介质后，流体运动中的物理量均可以看为空间和时间的连续函数，就可以利⽤数学中的连续函数分析⽅法来研究流体运动，实践表明采⽤流体的连续介质模型，解决⼀般⼯程中的流体⼒学问题是可以满⾜要求的。

1-9 ⼀只某液体的密度为800kg/,求它的重度及⽐重。

解: 重度：γ=ρg=800*9.8=7840kg/(˙)⽐重：ρ/=800/1000=0.8注：⽐重即相对密度。

液体的相对密度指该液体的密度与⼀个⼤⽓压下4℃⽔的密度（1000kg/）之⽐---------------------------------------------课本p4。

1-11 设烟⽓在标准状态下的密度为1.3kg/m3，试计算当压⼒不变温度分别为1000℃和1200℃时的密度和重度解：已知：t=0℃时，0=1.3kg/m3,且=则根据公式当t=1000℃时，烟⽓的密度为kg/m3=0.28kg/m3烟⽓的重度为kg/m3=2.274kg/m3当t=1200℃时，烟⽓的密度为kg/m3=0.24kg/m3烟⽓的重度为kg/m3=2.36kg/m31—6答：绝对压强：以绝对真空为起点计算的压⼒，是流体的实际，真实压⼒，不随⼤⽓压的变化⽽变化。

表压⼒：当被测流体的绝对压⼒⼤于外界⼤⽓压⼒时，⽤压⼒表进⾏测量。

压⼒表上的读数（指⽰值）反映被测流体的绝对压⼒⽐⼤⽓压⼒⾼出的数值，称为表压⼒。

既：表压⼒=绝对压⼒-⼤⽓压⼒真空度：当被测流体的绝对压⼒⼩于外界⼤⽓压⼒时，采⽤真空表测量。

真空表上的读数反映被测流体的绝对压⼒低于⼤⽓压⼒的差值，称为真空度。

既：真空度=︱绝对压⼒-⼤⽓压⼒︱=⼤⽓压⼒-绝对压⼒1-81 物理⼤⽓压（atm）= 760 mmHg = 10332 mm H2O1 物理⼤⽓压（atm） = 1.033 kgf/cm2 = 101325 Pa1mmH20 = 9.81 Pa1-21 已知某⽓体管道内的绝对压⼒为117kPa，若表压为70kPa，那么该处的绝对压⼒是多少（已经当地⼤⽓压为98kPa），若绝对压⼒为68.5kPa 时其真空度⼜为多少？解：P 绝=P 表+P ⼤⽓=70kPa+98kPa=168kPaP 真=-(P 绝-P ⼤⽓)=-(68.5kPa-98kPa)=29.5kPa1、⽓体在什么条件下可作为不可压缩流体？答：对于⽓体，在压⼒变化不太⼤（压⼒变化⼩于10千帕）或流速不太⾼（V<70⽶/秒）条件下（如流速较低的通风道），⽓体压缩程度很⼩，可忽略⽓体密度变化⽽作为不可压缩流体来处理。

第三章_激波讲义


(v1
v2)
0
R1T1
v12 2
R1T2
v22 2
R1T0
R0v T (1 vv22v1)2 1(v1v2)0
速度的两组解
v1 v2
v1v2
2RT0 1
ccr2
1
v1 ccr
,2
v2 ccr
12 1
无意义解
正激波后的气流速度系数2恰是波前气流速度系数1的倒数
数学上进行分析，有三种情况：
11,21 无意义。 11, 2 1 对应于突跃膨胀，对完全气体不可能出现。
1 p1
上式为正激波前后的压强比与密度比之间的函数关系，称为冲击 绝热关系或阮金－雨贡纽(Rankine-Hugoniot)关系式。该式反映 了一种突跃的、绝热的但非等熵的过程。
2 ( p2 )1/ 1 p1
等熵过程的 压强与密度 关系式
1 1 p2
2 1
1 p1 1 p2
1）数学家黎曼在分析管道中 气体非定常运动时发现， 原来连续的流动有可能形 成不连续的间断面。
2）激波可视为由无穷多的微 弱压缩波叠加而成。
3）激波相对于波前气体的传播 速度是超声速的，激波愈 强，传播速度愈快；激波相 对于波后气体的传播速度是亚 声速的。
3.2 气流的特定状态和参考速度
3.2.1 滞止状态、临界状态、极限状态
h1
v12 2
h2
v22 2
(3)
动量方程(2)两边分别除以 1 v 1 和 2 v 2 ，得：
v12v22
11
(p2p1)(12)
(4)
根据 h p 能量方程(3)可以写作： 1
v12v22
2 (p2 1 2

传输原理课后答案

答：稳定流动：流场中运动参数不随时间发生变化，仅与位置有关的流动；
非稳定流动：流场中运动参数不仅随时间发生改变，又与位置改变而发生改变的流动。
什么是迹线？什么是流线？
答：迹线就是在流场中同一运动质点在不同时刻的运动轨迹线；流线就是不同质点在同一时刻的运动方向线。
P62 3-2沿程阻力和局部阻力的物理本质是什么?
10-6外径d=150mm的蒸汽管道要求散量不大于465J/(m·s),试确定用珍珠岩磷酸盐制品〔λ=0.052+0.29×10·-3tW/(m·℃)〕作保温材料包扎层的最小厚度。设蒸汽管外表温度为400℃,保温层外壳250℃。
解:λ=0.052+0.29×10-3tW/(m·℃)
=0.052+0.29×10-3×（400+250）/2
(2)内、外直径分别为d1和d2的同心圆环套管.
解:
(1)由当量直径的公式de=4A/s
A-导管或设备的流通截面积,
S-被流体所浸润的导管或设备的周长
因为正六边形的横截面是由6个正三角形组成,S六边形=6*S三角形=6*a* a*1/2=
3* *
正六边形横截面管道周长S=6a，de=（4*3* * ）/6a= a.
(2)S同心圆= = ( - )/4
同心圆周长=
同心圆环管道的当量直径de= ( - )/4]/
= +
第四章边界层理论
1、什么叫边界层厚度？
答：流速相当于主流区速度的0.99处到固定体壁面间的距离叫边界层厚度
1.简述拉瓦尔喷管的原理。
答：拉瓦尔喷管的前半部是一段由大变小向中间收缩的管道。收缩到一定程度之后又由小变大向外扩张。这种管路可使气流的速度因喷管截面积的变化而变化，使气流从亚音速到音速，直至加速到跨音速。

汽轮机原理名词解释整理

1．速度比和最佳速比：将（级动叶的）圆周速度u与喷嘴出口（蒸汽的）速度c的比值定义为速度比，轮周效率最大时的速度比称为最佳速度比。

12．假想速比：圆周速度u与假想全级滞止理想比焓降都在喷嘴中等比熵膨胀的假想出口速度的比值。

3．汽轮机的级：汽轮机的级是汽轮机中由一列静叶栅和一列动叶栅组成的将蒸汽热能转换成机械能的基本工作单元。

4．级的轮周效率：1kg蒸汽在轮周上所作的轮周功与整个级所消耗的蒸汽理想能量之比。

5．滞止参数：具有一定流动速度的蒸汽，如果假想蒸汽等熵地滞止到速度为零时的状态，该状态为滞止状态，其对应的参数称为滞止参数。

6．临界压比：汽流达到音速时的压力与滞止压力之比。

7．级的相对内效率：级的相对内效率是指级的有效焓降和级的理想能量之比。

8．喷嘴的极限膨胀压力：随着背压降低，参加膨胀的斜切部分扩大，斜切部分达到极限膨胀时喷嘴出口所对应的压力。

9．级的反动度：动叶的理想比焓降与级的理想比焓降的比值。

表示蒸汽在动叶通道内膨胀程度大小的指标。

10．余速损失：汽流离开动叶通道时具有一定的速度，且这个速度对应的动能在该级内不能转换为机械功，这种损失为余速损失。

11．临界流量：喷嘴通过的最大流量。

12．漏气损失：汽轮机在工作中由于漏气而产生的损失。

13．部分进汽损失：由于部分进汽而带来的能量损失。

14．湿气损失：饱和蒸汽汽轮机的各级和普通凝汽式汽轮机的最后几级都工作与湿蒸汽区，从而对干蒸汽的工作造成一种能量损失称为湿气损失。

15．盖度：指动叶进口高度超过喷嘴出口高度的那部分叶高。

16．级的部分进汽度：装有喷嘴的弧段长度与整个圆周长度的比值。

1.汽轮发电机组的循环热效率：每千克蒸汽在汽轮机中的理想焓降与每千克蒸汽在锅炉中所吸收的热量之比称为汽轮发电机组的循环热效率。

2.热耗率：每生产1kW.h电能所消耗的热量。

3.汽轮发电机组的汽耗率：汽轮发电机组每发1KW·h电所需要的蒸汽量。

4.汽轮机的极限功率：在一定的初终参数和转速下，单排气口凝汽式汽轮机所能发出的最大功率。

滞止状态和滞止参数

滞止状态和滞止参数1. 什么是滞止状态和滞止参数？在物理学和工程学中，滞止状态和滞止参数是两个广泛研究的概念。

滞止状态是指物理或化学系统中的一种稳定状态，它在某些参数条件下可以保持稳定。

而滞止参数则是使得系统达到滞止状态的一种参数或一组参数。

在某些情况下，滞止状态也称为稳定吸引子或吸引态。

2. 滞止状态的特征滞止状态具有以下特征：1. 稳定性：滞止状态是一种稳定状态，即系统在某些参数条件下可以一直保持这种状态。

2. 重现性：滞止状态可以在相同的参数条件下重现，即后续实验会得到相同的结果。

3. 可持续性：滞止状态可以通过调整系统参数或加入外部环境因素来保持。

4. 存在性：滞止状态并不是所有系统都存在的，只有特定的物理或化学系统才有可能存在。

3. 滞止参数的举例滞止参数可以是系统中某一物理量，也可以是一组物理量的组合。

以下是几个常见的滞止参数示例：1. 温度：在很多物理化学系统中，温度是一个重要的滞止参数。

2. 扭矩：在机械系统中，扭矩是一个使转子停止并达到平衡位置的滞止参数。

3. 营养物质：在生态系统中，营养物质的供给和消耗是维持生态平衡的滞止参数。

4. 人为控制：在一些工业流程中，人为控制参数可以帮助维持系统的滞止状态。

4. 滞止状态和物理学模型滞止状态在物理学模型中是一个重要的概念，可以用于解释许多大自然现象。

例如，地球的气候系统可以看作是一个具有多个滞止状态的复杂系统。

在这些状态中，地球的温度、大气压力和风速等参数是重要的滞止参数。

另一个常见的例子是电路中的滞变现象。

在某些电路中，电流和电压之间存在一种非线性关系。

这种关系使得电路的行为呈现出滞变现象，电路会在滞止态和非滞止态之间来回切换。

5. 滞止状态与复杂系统滞止状态在复杂系统中也发挥着重要作用。

例如，在生态系统中，滞止状态可以帮助维持生物物种的多样性。

在社会系统中，政策的调整和改革也需要找到恰当的滞止状态来维持系统的平衡。

然而，复杂系统中的滞止状态是非常容易被干扰和破坏的。

滞止参数和临界状态参


临界音速，以符号 表示。与临界速度相对应的管道截面、气体压力、温
度和密度分别叫做临界截面、临界压力、临界温度和临界密度，并分别
用 、 、 、 表示。
a临
F临 p临 T临 临
• 计算临界速度或临界音速的公式，可根据能量方程推导出来，写出起始截 面到临界截面的绝能情况下的能量方程。
• 将C •
代入上式，得
M
M
M M
• 气流速度与监界音速的比值，叫做速度系数，用符号表示，即
•
• 接反映以绝的能流大动小中，，已临知界数音，速要是计只算和气总流温速有度关，常c只数需。乘因以此一，个常数数的就大行小.就另直外,
当
时 数不象 数那样趋向无穷大，a而临是保持为一个定值，即
c
M
c c最大
最大
C最大 a临
四、速度系数
• 数的定义是速度与当地音速的比值，
即
。
在音速不变的条件下，例如，飞机在某一高度飞行，该高度上空气温度为一
M c 定值Байду номын сангаас根据
，音速也为一定值，因此 数的大小可以直
a 接说明气流速度的大小。已知
数后，要计算气流速度，必然知道当地
的音速或静温。
a kRT
M
M
• 当气体在管道中流动时，在管道各个截面上的音速，由于温度不同而不同， 所以
是
C临 a临
2k RT k 1
• 这就是计算临界速度或临界音速的公式。由上式可以看出，临界速度(或临 界音速)的大小取决于气体的总温。在绝能流动中，气体总温不变，所以临 界速度(或临界音速)也不变。这就是和音速不同的地方。音速的大小决定于 气体的温度T，在绝能流动中，气体温度一般是变化的，所以音速也是变化 的。

流体力学第6章气体的一维定常流动


声速时, 产生激波,使出口截面为临界截面。
2021/4/10
21
已知:空气从 T0＝30的0贮K 气罐进入一根直径为d=10mm的绝热光滑管入
口处 T1＝298.3K,p1 9经8k过P有a(摩ab擦);的流动到达截面2时,
Ma2＝0.4
求:(1)入口处 Ma1; (2)截面2处 T2 , p2 , 2 ,V2;(3)入口处到截面2的长度L .
由一维定常绝热流的能量方程
h v2 2
hT
常数
可得： T
c2 2c p
TT
对应于滞止 温度，有一 滞止声速：
cT (RTT )1/ 2
2021/4/10
10
当比热容这定值，并利用定压热容与气体常数、绝热指数之 间的关系，以及定熵过程的过程方程，可得
TT T
cT2 c2
1 1 Ma2
2
2021/4/10
7
由于微弱扰动波的传播过程进行得很迅速，与外界来 不及进行热交换，而且其中的压强、密度和温度变化极为 微小，所以这个传播过程可以近似地认为是一个可逆的绝 热过程，即等熵过程。
假定气体是热力学中的完全气体，则根据等熵过程关系式可
得
dp p RT d
为热力学
c p RT
( p2
/
p1
1)(2 2 / 1
/
1
1) 1/ 2
c1
激波行进速度总是大于当地声速
激波后的熵增加
2021/4/10
18
6.4 等截面摩擦管流
一、范诺线
基本方程:
一维等截面连续性方程 v qm / A 常数
完全气体一维定常绝热方程
T
v2 2c p
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? 按一定的过程将气流速度阻滞到零，此时 气流的参数称为滞止参数，又叫总参数。
为了描述流场中一点的状态，可以给出 该点气体压力、温度和速度等参数的数值。 但是，在工程应用上，往往是给出该点气流 的滞止参数 (滞止温度、滞止压力等 )和数的 数值。这是因为运用滞止参数分析或计算问 题比较方便，同时滞止参数也比较容易测量。 所以滞止参数得到了极其广泛的应用。
1 RT1?
? ??1 ? ?
(
1
p1?
)
k ?1 k
? ? ?
?
?
w?
c22 2
? p2 ?
（4）
? 上式右边两项分别是气体对外界作的机械 功和气体膨胀后所具有的动能。它们是由 于气体从滞止后的压力 膨胀到压力 p1?作
功的P2 结果。当T1* ? 常数 ，即气流的总能量相 同，如果膨胀同样压力P2 则总压p1? 越大，
和T *表示。
? 根据总焓和总温的定义 (参看图2—3—6)，
即 把 气 流 由 速 度c1 ? c(i1 ? i) 绝 能 地 滞 止 到 零 (c2 ? 0)，此时所对应的焓 (i就2 ) 是总焓，
即
i* ? i ? c2 2
或
CPT *
?
CPT
?
c2 2
? 2．总温的物理意义
?
由于气体的总焓和总温之间只差一个作为倍数的
T
才有显著的差别。
? 3．气体在流动中的总温变化规律
?
为了便于分析总温 (总焓)的变化规律，首先
引用总焓的概念， (i* ? i ? c2 ) 将能量 2
方程式加以简化 ,根据(2-3-15) 式
?
q外
?
w
?
(i2
?
c22 2
)
?
(i1
?
c12 ) 2
可改写成
? q外 ? w ? i2? ? i1? ? C p (T2? ? T1? )
(二)总压、总密度
? 1．总压、总密度的概念
? 如果把气流等熵绝能地滞止到速度为零 时，此时所对应的压力称为滞止压力，又 叫总 压；所对应的密度叫总密度。它们分 别用 p? 、? ?来表示。
? 由于滞止过程为等熵绝能过程，故可用等熵绝能
?
的条件直接导出：
p?
?
T? (
k
) k?1
pT
? 从同样方法得
? 当气体与外界只有机械功交换而无热量交 换时( q外 ? 0 )，(2—3-9)式简写为
? w ? i2? ? i1?
?或
? w ? C p (T2? ? T1? )
? 这就说明，当外界对气流作功 (如压缩器叶 轮对气流作功 )时，气流的总温 (总焓)会增 加；反之，若气流对外界作功 (如燃气流对 涡轮作功)时，则气流总温(总焓)就减少。
但是由机械能损失产生的热仍然加给了气
体，该气体的总能量依然保持不变的缘故。
? 如果气流与外界只有热能交换而无机械功交 换(? ? 0) 时，(2-3-9)式简化为
? q外 ? C p (T2? ? T1? )
? 此式说明，当气流从外界获得热量时，其总 温（总焓）就增大；反之，若气流对外界散 热时，则气流的总温(总焓)就减小。
常数Cp，所以只需分析总温的物理概念亦能说明总焓
的物理意义了。用Cp通除(2—3-7a)式，得
?
T* ? T ? c2
2Cp
? 可见，总温是由两项组成。第一项静温 T表示气流所 具有的热能(或气体分于热运动的平均动能 )，第二项
c2
? 2Cp
表示气体作宏观运动的 动能。所以，
总温就表示气体分子热运动和宏观运动的能量之
(一)总焓和总温
? 1．总焓和总温的概念
? 根据一维定常绝能流动的能量方程式
i1 ?
C12 2
?
i2
?
C22 2
?
常数
? 可以知道，流动气体的焓是随气流速度的 减少而增大的。当气流速度减小到零，即 当气流完全滞止时，焓达到最大值。
? 气流绝能地滞止到速度为零时。气体的焓
称为总焓,气体的温度称为总温，分别用i *
2)
或
T* ? 1? k ?1M 2
T
2
? 上式表明了气流在任意一种状态下，其 总温与气流参数之间的关系。因此，对于 管道的任意一个截面的气体，只要知道它 的温度、速度或 M 数，就可求出该截面气 体的总温和总焓。另外，还可看出，总温 与静温之比取决于气流的 M 数，当气流
M 数很小时，
? ? T ? 接近于1，气流 M 数较大时，T ? 与T
? 这就是总焓的形式的能量方程式。它表明，由于 气流与外界交换热量和功的结果，使气流的总温 (总焓)发生变化。
? 当气体作绝能流动时，q外 ? 0，? ? 0，上式简
化为：
i1? ? i2?
?或
T1? ? T2?
? 即气体作绝能流动时，不论是否考虑气体
粘性，气流的总温和总焓都保持不变。这
是因为粘性虽然会引起气体的机械能损失，
滞止参数和临界状态参（一）
介绍滞止参数的定义 及其应用
滞止参数的定义 滞止参数的应用
2/30
§3—2 滞止参数和临界状态参数
? 气流的滞止参数和临界参数是气体力 学中常用的重要概念，本次课利用伯 努利方程和能量方程的有关知识，来 阐明这些概念，并从中引出极限速度 和速度系数的概念。
一、气流的滞止参数
和，也就是代表气流所具有的总能量的大小。 总
温越高，表示气流的总能量越大。
?
利用关系式C P
?
k R可把总温公式写成 k ?1
?
?
T*
?
T
? ?1 ?
?
c2 ?
2k
? RT ?
? k?1 ?
将音速 a ? kRT 代入上式，得
T*
?
T ???1 ?
k
? 2
1
(
c a
)
2
? ??
?
T (1 ?
k ?1M 2
p?
?
(1 ?
k
?
1
M
2
k
) k ?1
p
k
??
?
(T ?
1
) K?1
?
(1 ?
K
?
1
M
2
1
) k ?1
?T
2
? 由上两式可知其总压 p? 、总 密度 ? ? 与其静压力
p静密度以及气流 M数之间的关系。
? 2．总压的物理意义
? 为了说明总压的物理意
?
气体膨胀后所作的功也越大。这就是说， 气体总压大小代表气体作功本领的大小， 即气体具有的机械能的大小。
? 基于对总压的物理意义可以推知：
? (1) 总压的变化，即意味着气体与外界有机械 功的交换。例如，当气体流过压缩器时，压缩器对 气体作了功，所以气体总压升高；而当气体流过涡 轮时，气体膨胀对涡轮作功，所以气体总压下降。
方程：
?w?
C P T2
?
C PT1
?
c
2 2
2
?
c12 2
?
将 C PT1?
? C PT1 ?
c12 2
代入上式得
C p (T1?
?
T2 )
?
w?
c22 2
（1） （2）
?
已知
CP
?
kR k ?1
（3）
?
T1? T2?
?
(
p1? p2?
)
k
? k
1
? 将(3)式和(4)式代入(2)得
?
?
k k?