第五课时“商的变化规律”教学实录

商的变化规律简便运算教法这是一篇基于商的变化规律的简单计算教案，是一篇优秀的数学教案文章，供老师和家长借鉴。

商的变化规律简便运算教法 1一、教材分析：《商的变化规律》这部分内容是在学生熟练掌握除数是两位数商一位和两位的笔算除法的基础上教学的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。

二、学情分析：学生能运用已有的计算技能，通过计算，发现商随着被除数或除数的变化而变化，教师应充分利用学生已有的知识和经验基础，放手让学生通过计算、观察、比较等活动去发现规律，同时，注意发挥教师的引导作用。

三、教法学法：基于以上的认识，遵循“知识与技能的学习必须以有利于其他目标（数学思考、解决问题、情感与态度）的实现为前提”的重要理念。

为了完成以上目标，突出教学重点：发现规律，掌握规律；突破教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。

因此，本节课主要采用了发现式教学法，小组讨论式教学法。

教师以组织者、引导者和合的身份创设和谐的教学环境，实现教与学的和谐多元化互动，通过启发、引导学生积极参与到整个教学中去。

学生一方面尝试发现，体验创造的过程；另一方面也可以增强合作意识，在小组交流，全班交流过程中相互学习、相互借鉴，逐步归纳出商的变化规律。

四、教学设计：它是从四个环节进行的。

首先，引入对话，揭示新课。

此链接中没有创建场景。

我觉得直接探索这种探究式的法律课程比较好。

另外，如果这个课程创造的场景太多，可能很难完成。

于是我直接安排学生快速回答九个问题，然后学生分类，老师方便提问:你怎么分类的？由学生说:按被除数、除数、商分类。

这直接为后面的探究做了铺垫。

第二个环节是探索规律，建构新知。

从三个方面着手。

1、被除数不变，商的变化规律。

这个规律要强细讲解，先要学生整体观察什么变了？什么没变？被除数不变，除数从上往下变大了，商从上往下反而变小了，反之除数从下往上变小了，商反而变大了。

人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗商的变化规律教学内容：人教版四年级上册第5单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材93页。

教学目标：1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。

教学重难点：重点：引导学生发现并总结商的变化规律。

难点：运用商不变的规律进行简便运算。

教学方法：通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。

教学准备：课件教学过程：一、故事导入结合幻灯片讲述故事：这幅讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。

后来，孙悟空改成20天给他200块饼。

猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。

孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。

（板书课题）二、探究新知1.商随除数变化而变化的规律要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。

（一分钟后请同学公布答案）教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。

学生：商分别是100、10、5。

教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？……（观察学生反应）教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。

教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。

教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。

人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教案一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的一章节，主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。

同时，学生还能通过实际例子，理解除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商扩大或缩小几倍，就意味着除数扩大或缩小相同的倍数（0除外）。

二. 学情分析学生在学习了除法的基础知识后，对于除法的运算已经有了一定的理解。

但是，对于商的变化规律，可能还需要通过具体的例子和操作来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对于一些特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理还需要加强。

三. 教学目标1.让学生通过具体例子，理解和掌握商的变化规律。

2.培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极参与的精神。

四. 教学重难点1.重点：理解和掌握商的变化规律。

2.难点：对于特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理。

五. 教学方法采用“问题引导法”和“实例分析法”，通过具体的例子，引导学生发现和总结商的变化规律。

同时，采用“小组合作学习”的方式，让学生在小组内共同探讨和解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题。

2.准备PPT，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的除法算式，引导学生思考商的变化问题。

例如：20÷5=4，如果将被除数扩大10倍，变成200，商会发生什么变化？2.呈现（10分钟）通过多个例子，呈现商的变化规律。

例如：20÷5=4，200÷5=40，2000÷5=400，引导学生发现，当被除数扩大10倍、100倍、1000倍时，商也扩大10倍、100倍、1000倍。

3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算，验证商的变化规律。

例如：36÷6=6，如果将被除数扩大2倍，变成72，学生计算出新的商，然后与原来的商进行比较。

《商的变化规律》是一本重要的商业经典，它系统阐述了商业发展的基本规律和变化，并为我们揭示了商业创新的方式和方法。

在教学中，根据学生的基本素质和学习需要，我们设计了一套以《商的变化规律》为主要内容的课程教案，旨在提高学生的商业素养和实践能力。

接下来，我将分享一下这套教案在教学实践中带给学生的收获和提升。

一、课程设计在课程设计过程中，我们主要考虑了以下方面：1.学生的基本素质，包括学科知识和实践能力。

2.学生的学习兴趣和学习需求，以及商业行为的社会背景和现实问题。

3.课程内容的系统性和适应性，以及教学方法的多样性和活跃性。

基于这些考虑，我们以《商的变化规律》为主线，分为七个模块，每个模块关注商业的不同阶段和变化，包括商业的本质、商业的历史发展、商业的战略分析、商业模式的创新、品牌和市场营销、供应链管理和商业伦理等。

每个模块都有相应的实践任务和案例分析，以帮助学生更好地理解和应用商业知识和技能。

二、学生收获在课程实践中，学生获得了丰富的商业知识和实践技能，表现出了以下几方面的提升：1.商业素质提高通过学习《商的变化规律》和相关案例分析，学生对商业的本质和规律有了更深刻的认识和理解，加强了对商业发展趋势和变化的把握和判断能力。

同时，课程还注重培养学生的客观分析能力和创新思维能力，以帮助他们更好地应对商业变革和挑战。

2.团队协作能力提升在实践任务和案例分析中，学生需要进行小组协作和商业模拟，以评估和优化商业策略和方案。

通过这种方式，学生学会了与同伴合作和协调，锻炼了团队意识和沟通能力，并且能够把复杂的商业问题拆分为各种关键要素，从而推导出解决方案。

3.跨学科学习能力提升《商的变化规律》这本书涵盖了广泛的商业领域知识，包括经济学、市场营销、运营管理、财务管理等多个学科领域。

通过学习这本书和案例分析，学生在不断探索各学科之间的联系和对应，建立了较为完整的商业知识体系，对跨学科的学习和应用能力得到了进一步提升。

《商的变化规律》教案四年级下册数学人教版教学目标：1. 让学生通过观察算式，发现商的变化规律，并能够用语言表述规律。

2. 培养学生运用商的变化规律进行计算和解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察能力、分析能力和概括能力。

教学重点：1. 商的变化规律。

2. 运用商的变化规律进行计算。

教学难点：1. 发现商的变化规律。

2. 运用商的变化规律解决实际问题。

教学准备：1. 课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入1. 引导学生回顾除法的基本概念和运算方法。

2. 提问：在除法中，我们如何求商？商的意义是什么？二、观察算式，发现规律1. 出示算式，引导学生观察并计算。

2. 让学生观察算式中的被除数、除数和商，发现它们之间的关系。

3. 引导学生总结商的变化规律，并用语言表述。

三、举例验证规律1. 出示一些算式，让学生运用刚才总结的商的变化规律进行计算。

2. 让学生互相交流计算结果，验证规律的正确性。

四、运用规律解决实际问题1. 出示一些实际问题，引导学生运用商的变化规律进行解决。

2. 让学生互相交流解题过程和答案，检验是否正确运用了规律。

五、总结与拓展1. 让学生用自己的话总结商的变化规律。

2. 提问：商的变化规律在日常生活中有哪些应用？举例说明。

3. 引导学生思考：还有哪些数学运算中存在类似的变化规律？举例说明。

六、作业布置1. 让学生完成练习题，巩固商的变化规律。

2. 鼓励学生尝试运用商的变化规律解决一些实际问题。

教学反思：本节课通过观察算式、发现规律、举例验证和运用规律解决实际问题等环节，让学生掌握了商的变化规律，并能够运用规律进行计算和解决实际问题。

在教学过程中，要注意引导学生观察、分析和总结，培养学生的观察能力、分析能力和概括能力。

同时，要注重与实际生活的联系，让学生感受到数学的实用性和趣味性。

重点关注的细节：商的变化规律商的变化规律是本节课的核心内容，学生需要通过观察算式、发现规律、举例验证和运用规律解决实际问题等环节，来掌握商的变化规律，并能够运用规律进行计算和解决实际问题。

第五时“商的变化规律”教学设计教学内容：教材第93页例教学目标：、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

教学重点：发现规律，掌握规律教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。

教学准备：，实物投影教学过程：一、情境激趣，揭示新、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还是谁？（生：孙悟空）2、师揭示新：数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。

二、探究体验，建构新知（一）探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。

、出示情境-：星期天，谭老师到体育用品商店去买球，乒乓球每个2元，足球每个20元，篮球每个40元，用200元买其中一种球，可以分别买多少个？情境二：在学校举行的冬季趣味运动会“定点投篮”项目中，每8人一组，16人可以分成多少组？160人呢？320人呢？（实物投影）展示：A200÷2＝100B6÷8＝2200÷20＝1060÷8＝20200÷40＝320÷8＝402、组织小组讨论：在刚才两组算式中，藏着很有价值的数学知识，仔细观察，你发现了什么？每一小组可选择自己感兴趣的一组算式进行研究。

小组讨论：（1）仔细观察被除数、除数、商，你发现了什么？（2）从上到下任选两个式子比较，什么相同，什么不相同，什么发生了变化？（3）从下往上看，任选式子比较，什么相同，什么不相同？什么发生了变化？怎样变化？3、汇报交流，总结归纳商随被除数（或除数）娈化的规律。

研究A组题的学生汇报：研究B组算式的学生汇报：4、师：通过刚才大家的发现与交流，我们看到在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，同学们猜一猜被除数、除数该怎样变化？（二）探究商不变的规律。

小学四年级数学上册公开课商的变化规律教学设计课堂实录评课稿商的变化规律（四上）济南市育贤第二小学崔俊扬济南市市中区教研室姚慧明设计说明:本节课是人教版课标实验教材小学数学四年级上册第五单元中的一个知识点，它是在学习了比算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。

与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变上随除数的变化而变化的规律和除数不变商虽被除数的变化而变化的规律，这就使是这一部分知识更加系统、更加全面。

本节课从乘法变化规律入手，利用乘除法的密切关系，使学生不由自主的想到：在除法中是否也存在着这样的变化规律？它们可能是什么？从而激起学生一探究竟的兴趣。

但只有猜测是不够的，要想证明猜测是否正确，就必须予以事实证明，通过对三次验证过程不同角度的指导，促使学生在理解、掌握本课知识点的同时，经历猜测——验证——结论——应用的数学研究过程，尝试大胆合理猜测、举例加以验证的数学研究方法。

这既是本节课的教学设计目标，也是新课改所倡导的教学理念。

教学内容：人教版课标实验教材小学数学四年级上册第93页例6。

教学目标：1．通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。

2．引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。

3．培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。

教学重点：帮助学生发现并理解商的变化规律。

教学难点：正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。

教具准备：实物投影、计算器。

教学过程：一、利用迁移、大胆猜测。

师：在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？生1：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随之扩大或缩小相同的倍数。

生2：一个因数扩大若干倍，另一个印数缩小相同的倍数，积不变。

师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了乘法中有这样的规律，大家有什么想法？生：在除法中是否也存在着类似的规律呢？师：对呀，我也有这样的疑惑。

人教版数学四年级上册商的变化规律教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案第【1】篇〗设计说明“商的变化规律”是在学生掌握“积的变化规律”的基础上进行教学的，教学时引导学生由乘法中积的变化规律类推出除法中商的变化规律是本节课的关键。

因此，本节课的设计主要体现以下两个特点：1．紧抓学生知识的增长点，将学生的知识和能力有效延伸。

本节课是在学生已有的“积的变化规律”的知识基础上进行教学的，通过教学例8向学生渗透函数思想，同时初步培养学生的抽象思维和概括能力。

让学生在初步感知被除数、除数、商之间存在着变化规律的基础上，抓住这个知识的增长点，然后从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系，扩大学生的知识范围。

最后探究商的变化规律，使学生通过本节课的学习，经历发现数学规律的一般过程。

2．重视合作交流，实现师生互动、生生互动。

教师在教学活动中起到**者、引导者、合作者的作用。

学生在与同学合作交流时主动发表自己的意见，同时接受同学的批评与建议，和同学一起探讨问题。

在这个过程中既与他人分享了学习成果，又体验了合作的快乐，为达到会学、乐学和创造性学习的境界奠定了基础。

课前准备教师准备PPT课件学生准备画有表格的纸教学过程⊙情境激趣，揭示新知师：同学们，今天老师带大家一起去数学王国的游乐园玩一玩。

(课件出示游乐园的情境图)游乐园里有很多有趣的知识，也蕴涵很多规律，要想获得知识、发现规律，同学们就要运用自己的智慧，你们有信心吗？设计意图：从学生的兴趣出发，创设一幅生动形象的游乐园的情境图，吸引学生的***，激发学生的学习热情，使学生感受到数学就在身边。

⊙探究体验，建构新知1．探究除数不变时，商随被除数的变化而变化的规律。

[课件出示教材87页例8中的(1)题](1)课件出示导学要求。

①什么变了？什么没变？②商随着谁的变化而变化？怎么变的？③它们的变化有规律吗？(2)学生观察，小组内讨论交流。

(3)汇报讨论结果。

一、本节课的主要内容
本节课的主要内容是讨论数学商的变化规律。

我们将通过观察和实验来了解它的变化特征。

二、课堂活动
1. 首先，我们一起观察一些数学商的变化，并且讨论它的变化规律。

2. 然后，我们通过几个实验来探究它的变化特征。

这些实验可以包括：
（1）观察不同类型的数学商，如正数、负数、有理数等，它们的变化规律是否相同；
（2）比较不同的数学商，如正数、负数、有理数等，它们的变化特征有何不同；
（3）比较数学商和其他数学概念，如数轴、函数等，它们的变化特征有何不同；
（4）研究不同类型的数学商，如有理数、无理数等，它们的变化规律是否相同；
（5）研究特定的数学商，如平方根、立方根等，它们的变化特征有何不同。

3. 最后，我们可以总结出数学商的变化规律，并尝试
应用到实际问题中。

三、课堂效果
通过本节课的学习，学生们对数学商的变化规律有了更深入的了解，并能够根据不同的情况，掌握数学商的变化特征，并运用到实际问题中。

商的变化规律教学内容：课本第93页例5:；课本第95页练习十七中的第5、6题。

教学目标：1、塌缩并发现商的变化规律，并且知道这个规律在计算和解决实际问题中的具体应用。

2、在探索规律的过程中，经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。

3、在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体会发现的乐趣。

4、感受事物的变化，渗透函数思想，培养学生勇于思考、勤于探索的良好习惯。

重点：理解商的变化规律，并且能运用商的变化规律进行简便计算和解决问题。

难点：让学生在观察、比较、分析、抽象、概括等学习活动中发现商的变化规律，并通过运用商的变化规律逐步加深理解。

教具：题卡教学过程:一、复习引入我们已经学习了积的变化规律，谁能举例说明什么是积？这节课，我们来探讨上的变化规律。

板书课题：商的变化规律二、探索规律教学例5a)探索除数不变时商的变化规律出示题卡16÷8 160÷8 320÷8﹝1﹞让学生独立口算上面算式的得数，再进行核对根据学生回答，板书如下：16÷82 160÷8＝20 320÷8＝40﹝2﹞观察算式，发现规律提问：观察上面的算式，你发现了什么？引导学生从不同的角度进行观察、比较，相互交流通过交流，引导学生概括如下：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）同一个数﹝3﹞即时练习：让学生完成下题：32÷16＝2 320÷16 640÷16学生完成后，组织学生交流。

交流史，教师重点让学生说明推算的依据和过程2．探索被除数不变时商的变化规律出示下题：200÷2 200÷20 200÷40（1）让学生独立口算上面算式的得数，在进行核对。

根据学生的回答板书如下：200÷2＝100 200÷20＝10 200÷40＝5（2）观察算式，发现规律。