最新人教版四年级数学上册商的变化规律精品优秀教案(优质课一等奖)

人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗商的变化规律教学内容：人教版四年级上册第5单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材93页。

教学目标：1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。

教学重难点：重点：引导学生发现并总结商的变化规律。

难点：运用商不变的规律进行简便运算。

教学方法：通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。

教学准备：课件教学过程：一、故事导入结合幻灯片讲述故事：这幅讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。

后来，孙悟空改成20天给他200块饼。

猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。

孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。

（板书课题）二、探究新知1.商随除数变化而变化的规律要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。

（一分钟后请同学公布答案）教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。

学生：商分别是100、10、5。

教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？……（观察学生反应）教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。

教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。

教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。

人教版四年级数学上册《商的变化规律》教教学设计例一. 教材分析《人教版四年级数学上册》中的《商的变化规律》一课，主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。

同时，让学生学会运用商的变化规律解决实际问题。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法的基本概念和计算方法，对商有一定的理解。

但在运用商的变化规律解决实际问题时，还需要进一步引导和培养。

三. 教学目标1.让学生掌握商的变化规律，并能灵活运用解决实际问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.激发学生的学习兴趣，增强学生的自信心。

四. 教学重难点1.重点：商的变化规律的理解和运用。

2.难点：如何引导学生发现并总结商的变化规律。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、发现和总结商的变化规律。

六. 教学准备1.准备相关的除法算式卡片。

2.准备案例材料，如购物、分配等实际问题。

3.准备PPT，展示商的变化规律的例子。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实际问题，如购物、分配等，让学生感受到商的变化规律在实际生活中的应用。

同时，引导学生回顾除法的基本概念和计算方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）呈现一组除法算式，让学生观察并发现其中的规律。

如：20 ÷ 5 = 440 ÷ 10 = 480 ÷ 20 = 4引导学生发现，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商不变。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组找出一些例子，验证商的变化规律。

同时，让学生尝试用语言描述这个规律。

4.巩固（10分钟）利用案例材料，让学生运用商的变化规律解决问题。

如：某商店进行促销活动，原价100元的商品，现价80元。

请问，现价是原价的多少百分比？让学生独立解答，然后分享答案和解题过程。

5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些更有挑战性的问题，如：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的面积。

人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教案一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的一章节，主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。

同时，学生还能通过实际例子，理解除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商扩大或缩小几倍，就意味着除数扩大或缩小相同的倍数（0除外）。

二. 学情分析学生在学习了除法的基础知识后，对于除法的运算已经有了一定的理解。

但是，对于商的变化规律，可能还需要通过具体的例子和操作来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对于一些特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理还需要加强。

三. 教学目标1.让学生通过具体例子，理解和掌握商的变化规律。

2.培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极参与的精神。

四. 教学重难点1.重点：理解和掌握商的变化规律。

2.难点：对于特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理。

五. 教学方法采用“问题引导法”和“实例分析法”，通过具体的例子，引导学生发现和总结商的变化规律。

同时，采用“小组合作学习”的方式，让学生在小组内共同探讨和解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题。

2.准备PPT，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的除法算式，引导学生思考商的变化问题。

例如：20÷5=4，如果将被除数扩大10倍，变成200，商会发生什么变化？2.呈现（10分钟）通过多个例子，呈现商的变化规律。

例如：20÷5=4，200÷5=40，2000÷5=400，引导学生发现，当被除数扩大10倍、100倍、1000倍时，商也扩大10倍、100倍、1000倍。

3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算，验证商的变化规律。

例如：36÷6=6，如果将被除数扩大2倍，变成72，学生计算出新的商，然后与原来的商进行比较。

人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教学设计一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的教学内容，这部分内容主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。

同时，学生也能通过实际操作，发现除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了除法的基本概念和计算方法，能够进行简单的除法运算。

同时，学生也具备了一定的观察和操作能力，能够通过实际操作来发现和验证规律。

但是，学生对于商的变化规律的理解可能会存在一定的困难，因此需要通过实际操作和引导来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握商的变化规律，能够运用商的变化规律来解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过实际操作和观察，发现和验证商的变化规律。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握商的变化规律。

2.教学难点：学生能够通过实际操作和观察，发现和验证商的变化规律。

五. 教学方法采用探究式教学法、情境教学法和小组合作学习法。

通过实际操作、观察和讨论，引导学生发现和验证商的变化规律。

六. 教学准备教师准备PPT、教学卡片、实物等教学资源。

学生准备笔记本、笔等学习用品。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示除法算式，引导学生回顾除法的基本概念和计算方法。

然后，提出问题：“同学们，你们发现商在除法算式中有时候会发生变化，那么这是为什么呢？今天我们就来探究一下商的变化规律。

”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示几组除法算式，让学生观察并发现其中的规律。

教师引导学生注意被除数和除数的变化，以及商的变化。

3.操练（10分钟）教师让学生分成小组，每组选取一组算式，进行实际操作，观察和验证商的变化规律。

人教版数学四年级上册商的变化规律教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案第【1】篇〗教学目标：1、通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现、概括商的变化规律，并能理解运用规律进行计算。

2、引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程。

培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。

3、培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，初步体验应用科学的方法进行数学研究的过程。

教学重难点：1、抽象并准确描述规律；2、运用规律进行被除数和除数末尾都有零的简便计算。

教学准备：课件教学过程：一、创设情境，提出问题课件演示：“张老师买书”的，分别引出两组算式。

师：张老师花同样的钱，买到的书的数量却少了，这里面隐藏着什么样的数学规律呢？让学生说一说。

师：这节课我们就一起来研究“商的变化规律”。

揭示课题：商的变化规律【设计意图：从现实的情境中抽象出数学问题，既可以激发学生探索的积极性，同时也为学生的学习提供认知背景和停靠点，促进学生理解和思维发展。

】二、观察比较探索规律1、探索“被除数不变，商随除数变化而变化”的规律师：认真观察一组算式中被除数、除数和商各是怎么变化的？（引导学生分别从上往下观察和从下往上观察）让学生和同桌同学说说。

根据学生的表述，概括出“被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（或扩大）。

2、探索“除数不变，商随被除数的变化而变化”的规律课件演示，引出第二组算式师：用刚才的方法认真观察，你能发现这里面除数、被除数和商有什么变化规律？要求学生认真观察、独立思考，尽可能完整表述变化规律“除数不变，被除数扩大（或缩小），商也扩大（或缩小）。

”3、探索“商不变的规律”师：刚才同学们通过计算、观察、比较分别发现了被除数不变和除数不变两种情况下商的变化规律，猜一猜，如果商不变，被除数和除数会发生怎样的变化？让学生说出他们的想法，然后提供探索材料让他们自主探索。

（1）、明确探索要求，有序进行探究阅读探索要求，提醒学生严格按要求有顺序地进行思考探索。

人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精推２篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗小学四年级数学教案《商的变化规律》教学目标学问与技能：1、同学通过观看，能够发觉并总结商的改变规律。

2、会敏捷运用商的改变规律。

3、培育同学用数学语言表达数学结论的力量过程与方法：使同学经受引导同学思索发觉商的`改变规律的过程，敏捷运用商的改变规律。

情感、看法和价值观：培育同学初步的抽象、概括力量及擅长观看、勤于思索、勇于探究的良好习惯。

重点引导同学自己发觉并总结商的改变规律。

难点引导同学自己发觉并总结商的改变规律。

教具教学过程老师导学一、故事导入支配老猴子分桃子的故事1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。

〔将数字板书在黑板上〕2、提问：老猴子运用了什么学问教育了小猴子？今日我们一起来讨论一下。

二、探究新知1、提问：观看数字，你发觉了什么？你怎么知道的？同学说方法，老师板书。

8÷2=416÷4=432÷8=464÷16=42、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发觉了什么？被除数、除数分别都乘以一个相同的数。

〔扩大〕3、老师带着同学分别比较。

4、提问：谁能给我们总结一下，你发觉了什么？5、同学商量，并发觉：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。

〔老师板书〕6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发觉了什么？被除数、除数分别都除以一个相同的数。

〔缩小〕8、通过观看，谁能再给我们总结一下，你发觉了什么？在除法里，被除数、除数同时扩大〔或缩小〕相同的倍数，商不变。

板书课题：商的改变规律三、总结：提问：通过观看，我们发觉了除法里有商的改变规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们留意的有哪些？你们看我这样写对吗？为什么？48÷12=〔48×0〕÷〔12×0〕让同学推断。

人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

教学重点：发现规律，掌握规律教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。

教学准备：小黑板教学过程：一、故事设疑、激发兴趣1、故事：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。

有一天，猴王给小猴分桃子。

猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。

”小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。

”猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。

2、师：谁是聪明的一笑？为什么？生：猴王的笑是聪明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。

师：“你是怎么知道的呀？”二、探究新知、激发冲突1、口算比赛，并进行分类(请在老师喊开始后，想出得数的同学就可以直接在座位上回答。

)(1)出示口算卡片： 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=200÷2 = 200÷20= 200÷40 =16÷4= 160÷4= 1600÷4=生：快速抢答后把这六道算式进行分类。

（指名板演师帮忙调整）再说一说为什么这样分？【设计意图：通过算式分类，使学生便于观察比较，从中发现商的变化规律。

】（2）指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。

优质课《四年级上册商的变化规律》教案教学内容：人教版四年级上册第6单元《除数是两位数的除法》中商的变化规律，教材87页。

教学目标：①知识目标：通过计算、观察、比较、发现，进一步总结出商的变化规律，并能灵活运用规律解决问题。

②能力目标：培养学生用数学语言表达数学结论的能力。

③情感目标：培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好惯，激发学生对数学研究的兴趣。

教学重点和难点：重点：发现并总结商的变化规律。

难点：理解并运用商的变化规律解决问题。

教学方法：通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。

教学过程：一、情景导入1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还是谁？（生：孙悟空）2、师揭示新课：在我们的数学当中，也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨商的变化规律。

（多媒体出示研究目标、研究重难点）3、孙悟空他们经过九九八十一难才取得真经，而我们想要知道《商的变化规律》需要闯过三关，你们有信心闯过吗？二、新课教学（游戏闯关）一）第一关：探究商随被除数变化而变化的规律。

提示同学们从上往下看有什么发现，从下往上看有什么发现，最终得出规律：除数不变，被除数乘几，商也乘几。

二）第二关：探究商随除数变化而变化的规律。

提示同学们从上往下看有什么发现，从下往上看有什么发现，最终得出规律：被除数不变，除数乘几，商就除以几。

三）第三关：综合应用商的变化规律解决问题。

板书：商的变化规律1、例题引入：小明有36元钱，他想买一些书，每本书9元，他最多可以买几本书？提示同学们运用商的变化规律解决问题，最终得出小明最多可以买4本书。

2、同学们再尝试解决一道问题：小明有45元钱，他想买一些书，每本书5元，他最多可以买几本书？提示同学们运用商的变化规律解决问题，最终得出小明最多可以买9本书。

人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（推荐２篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗教学重点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。

教学难点：运用规律,进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。

课型：新授教学方法：讲解、练习教具：小黑板教学设计：一、情境激趣1、口算。

7 5= 80 20= 560 70=70 5=160 20=480 8=70 50= 80 40= 56 7=7 50=160 40=810 90=2、填写表格。

原数扩大5倍扩大6倍扩大10倍60原数缩小2倍缩小6倍缩小10倍603、口答。

（1）50本练习本，分给10位同学，*均每人几本？（2）200本练习本，分给40位同学，*均每人几本？（3）500本练习本，分给100位同学，*均每人几本？从上面三道题中，你发现了什么？4、引入新课。

为什么被除数、除数虽然改变了，商却没有变呢？在除法中，商到底有怎样的变化规律呢？这节课我们就来探究这个问题。

板书课题：商的变化规律二、合作交流，探究规律。

1、课件出示例5；（出示题目）2 （）20020= （）40（）(1)师：你能够以最快的速度说出答案吗？（2）这一组题中，什么数没有发生变化，什么数发生了变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（学生汇报）（3）小结并板书。

被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；（4）如果从下往上看，这组题目又有什么特点？生回答后师适时板书：被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大了几倍。

（5）全班同学齐读规律：被除数不变，除数扩大（或缩小）了几倍，商反而缩小（或扩大）了几倍。

2、练习：（课件出示）根据规律计算。

1604=4016040=16020=16010=3、过渡：我们学习了被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商的变化规律，那么，当除数不变时，商又有怎样的变化规律呢？（1）同位互相学习（出示题目）：16 （）1608=（）320（）A：算一算：让学生口算上面各题；师适时板书。

小学数学四年级上册商的变化规律教案第一部分：教案设计概述一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生掌握商的变化规律，能够运用商的变化规律进行简便计算。

（2）培养学生观察、分析、归纳问题的能力。

2. 过程与方法：（1）通过实例分析，引导学生发现商的变化规律。

（2）通过小组合作、交流讨论，提高学生的合作意识和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和求知欲。

（2）培养学生勇于探索、积极思考的良好品质。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）掌握商的变化规律。

（2）能够运用商的变化规律进行简便计算。

2. 教学难点：（1）理解并掌握商的变化规律。

（2）灵活运用商的变化规律解决实际问题。

三、教学准备1. 教学课件或黑板、粉笔。

2. 学生准备：四年级上册数学课本、练习本、文具等。

四、教学过程1. 导入：（1）复习导入：回顾前三节课学习的除法知识，为新课学习做好铺垫。

（2）情境导入：通过生活中的实例，引出商的变化规律。

2. 新课讲解：（1）通过实例分析，引导学生发现商的变化规律。

（2）归纳总结商的变化规律，并给出数学表达式。

（3）举例说明商的变化规律在实际计算中的应用。

3. 课堂练习：（1）设计具有针对性的练习题，巩固学生对商的变化规律的理解。

（2）引导学生运用商的变化规律进行简便计算。

4. 小结：（1）让学生回顾本节课所学的内容，加深对商的变化规律的理解。

（2）强调商的变化规律在实际计算中的应用。

5. 作业布置：（1）课后练习：布置适量的课后练习题，巩固所学知识。

（2）预习：预习下一节课的内容，为新课学习做好准备。

五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

同时，关注学生的情感态度，激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯。

第二部分：教学内容及方法详述一、教学内容1. 商的变化规律（1）被除数不变，除数扩大或缩小几倍（0除外），商就缩小或扩大相同的倍数。

人教版数学四年级上册商的变化规律创新教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律创新教案第【1】篇〗四基”①基础知识：掌握商随除数或被除数变化的规律。

②基本技能：运用商的变化规律进行简便运算，训练运算能力。

③基本思想：领悟函数思想。

④基本活动经验：通过计算观察比较，积累活动探究经验。

教学目标和重难点一、教学目标：①知识与技能目标：掌握商的变化规律，运用商的变化规律进行简便运算。

②过程与方法目标：通过计算观察比较，建立数感，提高运算能力，领悟函数思想，培养抽象，概括能力。

③情感态度和价值观目标：在具体的问题情境中，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的运算习惯。

二、教学重点：掌握商的变化规律，运用商不变的规律进行简便运算三、教学难点：理解商的变化规律教学过程①由问题导入新课教师活动：出示熊大熊二赵琳看书的：80页书分4天读完，800页书分40天读完，8000页书分400天读完。

提出问题谁每天读得最多学生活动：根据前面教师的提问独立思考，联系以前学过的知识得出一样多。

设计意图：好的导入，是成功的一半，这样的导入既能吸引学生的注意力，又能引出课题。

②探究新知，难点突破教师活动：随机出示除数不变，被除数不变，商不变的三组口算卡片，组织学生口算比赛并将算式分类，引导学生板演。

指导学生观察，提问除数不变的，被除数和商有什么变化规律。

再提问被除数不变的，除数和商有什么变化规律。

最后提问商不变的，被除数和除数怎样变化的。

学生活动：学生快速抢答后把九道算式分类，由学生代表上台板演。

通过自主观察，合作探索，小组交流得出算式间的变化过程，再总结规律。

结论：教师用不同颜色的彩笔标出变化过程，启发学生规范地说出除数不变，被除数乘一个数，商也乘一个相同的数；被除数不变，除数乘一个数，商就除一个相同的数以及商不变规律。

设计意图：教师使用讲解法，直观地向学生展示变化过程，使学生通过表象的直观认识内化到自己的认知结构。

教案：四年级数学上册商的变化规律应用教案第一章：商的变化规律简介1.1 学习目标了解商的变化规律的概念和意义。

掌握商的变化规律的计算方法。

1.2 教学内容商的变化规律的定义和表述。

商的变化规律的计算方法和步骤。

商的变化规律的应用实例。

1.3 教学活动引入商的变化规律的概念，让学生通过观察和思考，发现商的变化规律。

讲解商的变化规律的计算方法，引导学生进行实际计算和验证。

提供一些应用实例，让学生运用商的变化规律解决问题。

第二章：商的变化规律的计算方法2.1 学习目标掌握商的变化规律的计算方法。

能够运用商的变化规律解决实际问题。

2.2 教学内容商的变化规律的计算步骤和方法。

商的变化规律的应用实例和练习。

2.3 教学活动讲解商的变化规律的计算步骤和方法，让学生进行实际计算和练习。

提供一些应用实例和练习题，让学生运用商的变化规律解决问题。

进行解答和讲解，帮助学生理解和掌握商的变化规律的计算方法。

第三章：商的变化规律的应用实例3.1 学习目标了解商的变化规律的应用实例。

能够运用商的变化规律解决实际问题。

3.2 教学内容商的变化规律的应用实例和练习。

3.3 教学活动提供一些应用实例，让学生运用商的变化规律解决问题。

引导学生进行实际计算和解答，帮助学生理解和掌握商的变化规律的应用实例。

提供一些练习题，让学生进行巩固练习和应用。

第四章：商的变化规律的综合练习4.1 学习目标综合运用商的变化规律解决实际问题。

4.2 教学内容商的变化规律的综合练习题。

4.3 教学活动提供一些综合练习题，让学生运用商的变化规律解决问题。

引导学生进行实际计算和解答，帮助学生理解和掌握商的变化规律的综合练习。

提供一些解答和讲解，帮助学生巩固和提高商的变化规律的应用能力。

第五章：商的变化规律的总结和复习5.1 学习目标总结和复习商的变化规律的概念和计算方法。

5.2 教学内容商的变化规律的概念和计算方法的总结和复习。

5.3 教学活动通过讲解和练习，帮助学生总结和复习商的变化规律的概念和计算方法。

人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗一、复习和差变化规律，激发探究规律兴趣1.复习和的变化规律。

师：（出示 5 以内加法表）还记得这张表吗？你能从这张表中发现什么规律？师：（板书：从上往下，从下往上）还可以怎么看？还能发现哪些规律？小结：这是一年级上学期的一个表格，从不同的角度观察，我们会发现不同的和的变化规律。

【解读：从最简单的 5 以内加法表格的规律开始，降低找规律的难度，提高找规律的表达。

虽然也可以直接从积的变化规律入手，但是考虑到商的变化规律应该是加减乘除中的最后一个变化规律了，有必要在这节课让学生们完整地感悟和差积商之间的联系。

而且重要的不是发现规律，而是能够用简洁精炼准确的数学语言表达自己的发现。

】2. 复习差的变化规律。

师：（出示 20 以内退位减法表）这张表格中的规律你能说一说吗？师：横着看谁不变？竖着看谁不变？斜着看谁不变？师：在什么不变的情况下，一个数加 1，另一个数要减 1 呢？为什么？小结：从不同的角度观察，我们都能发现有一个数是不变的。

为什么其他两个数都发生了变化，而这个数可以不变呢？这里藏着的是差的变化规律。

【解读：差的变化规律和商的变化规律有着极其相似之处，它不仅能够为商的变化规律提供方法上的支撑，还能为商的变化规律的总结提供语言上的帮助。

】二、复习积的变化规律，探究商的变化规律1.复习积的变化规律。

师：（出示下图）快速口算，你能用一句话说一说你发现的规律吗？师：（出示下图）刚才我们是让乘法中的其中一个因数不变，现在我们让乘法中的积不变。

你能填出方框中的数吗？你能用一句话说一说规律吗？师：你觉得找规律的时候，先找到哪个数比较容易发现规律？师：你是怎么发现不变的数的呢？小结：这是我们刚刚学过的积的变化规律。

我们可以先找到不变的数，再找到变化了的数，然后分析变化了的数的变化特点，最后用准确的语言表达出来。

四年级上册数学教案：《商的变化规律》教学设计一、教学目标1.让学生理解商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。

2.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

3.激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。

二、教学重难点1.教学重点：理解商的变化规律，并能运用规律进行计算。

2.教学难点：灵活运用商的变化规律解决实际问题。

三、教学准备1.课件或黑板、粉笔2.练习题四、教学过程1.导入新课师：同学们，我们在学习除法时，已经知道了被除数、除数和商的关系。

那么，当被除数和除数发生变化时，商会发生怎样的变化呢？这就是我们今天要学习的内容——商的变化规律。

2.探究商的变化规律（1）观察规律①12÷2=612÷4=312÷8=1.5②18÷3=618÷6=318÷12=1.5师：同学们，你们发现什么规律了吗？生：当被除数不变时，除数扩大2倍，商缩小2倍；除数扩大4倍，商缩小4倍。

（2）验证规律①24÷3=824÷6=?24÷12=?②36÷4=936÷8=?36÷16=?师：同学们，你们算出来了吗？结果符合我们刚才发现的规律吗？生：是的，符合规律。

3.运用规律解决问题①小明家的花园里种了12棵树，他想将这些树分成若干行，每行种几棵。

如果每行种2棵，可以分成几行？如果每行种4棵，可以分成几行？如果每行种6棵，可以分成几行？②一辆汽车行驶120公里，每小时行驶40公里。

如果每小时行驶速度变为80公里，这辆汽车需要多少时间才能行驶120公里？如果每小时行驶速度变为60公里，这辆汽车需要多少时间才能行驶120公里？师：同学们，你们算出来了吗？这些题目都是运用商的变化规律来解决的。

①判断题：当被除数不变时，除数扩大2倍，商缩小2倍。

（）②填空题：如果一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，那么它的面积是（）平方厘米。

人教版四年级上册商的变化规律一等奖创新教案商的变化规律（终稿）一、教学目标：1．通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决简单问题。

2．引导学生经历“猜测——验证——结论——应用”的一般研究过程，积累相关的学习经验，培养大胆猜想，小心求证的意识和能力。

3．培养科学的研究态度，严谨的探究意识，渗透数形结合等数学思想。

二、教学重点：学生自主发现商变化时规律，特别是商不变性质。

三、教学难点：学生经历自主探索学习方法，能总结、完善对规律的认知，进而积累相关学习经验。

“三环”：先学环节——后教环节——练习环节。

“六学”：引学、试学、组学、展学、研学、固学。

四、教学过程：（一）课前谈话师：同学们好！来这儿上过课吗？。

听说我们班是全年段很厉害的班，是吗？那谁来给大家介绍介绍，同时试一试话筒。

如果话筒没及时传到你身边，你可以大声说话，可以吗？（二）教学前2例。

1、引入：快速口算。

16÷8= _________200÷2 =160÷8= _________200÷20=320÷8= _________200÷40=师：观察这些商，一直随着被除数和除数在变，那么这些变化有规律吗？让我们开启这节课的旅程。

【板书课题：商的变化规律】师：你能发现什么？把你的发现和同桌轻轻地交流交流。

【设计意图】从计算直接引入，可以提高发现“规律”的效度。

从前测的结果来看，“除数不变”、“被除数不变”比“商不变”的规律来得简单，因为其只有“一个量在变化”，也就容易让学生发现蕴藏着的规律。

2、除数不变。

师：我们一起来交流一下好吗？我们先来讨论第一组题（除数不变的情况）。

（抽生上黑板讲）生：我先算出得数，从上往下观察这两个算式……师：大家有这样的发现吗？师生一起说一说：从上往下看这两个算式，除数不变，被除数乘10，商也乘10；这两个算式，被除数乘2，除数不变，商也乘2。

商的变化规律小学四年级数学一等奖说课稿1、商的变化规律小学四年级数学一等奖说课稿一、教学内容：人教课标版数学四年级上册第五单元例5“商的变化规律”第三个“商不变的规律”。

二、教材分析“商的变化规律”在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。

教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。

这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。

裴老师教学的这一课，是在学生刚刚学习了除数不变，被除数和商的变化规律和被除数不变，除数和商的变化规律的基础上进行教学的。

由于有了前面学习的基础，学生在语言表述和思维方面都没有太大的困难，学习起来比较轻松。

三、教学目标、重点难点本节课的教学目标是：1、通过观察、比较、探索，使学生发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变的规律。

2、培养学生初步抽象、概括能力。

3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。

教学难点：理解被除数和除数的变化同步性，商不变时，被除数和除数相同的.变化情况。

四、教学设想1、充分发挥学生主体作用，自主探究本节课的教学内容是在前面学习两条规律的基础上进行教学的。

通过这一节课的学习，完善了三个规律，使商的变化规律更完整，也为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。

通过课堂教学的实施，引导学生积极参与到探究规律、总结规律的过程中，让学生在观察、思考、尝试、交流的过程中，实现师生互动、生生交流，促进学生主动参与知识的形成过程。

2、紧抓学生知识的生长点，将学生知识、能力有效延伸本课通过研究商不变的规律，在学生初步感知到被除数、除数、商之间存在着变化的规律基础上，抓住学生这个知识的生长点，从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系上，延伸学生的知识范围。

人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【2】篇〗教学内容：人教版四年级上册第93页例5教学目标：1、通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。

2、引导学生经历知识的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。

3、培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。

教学重难点：重点：帮助学生发现并理解商的变化规律。

难点：正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。

教学过程：一、创设情景，生成问题师：经过这一段时间的努力，同学们的计算能力都得到了不同程度的提高。

但老师想知道你们到底谁的进步更大一些？老师决定考一考你们：快速写出一个得数是2的除法算式。

师：谁能跟大伙说一说，你写的是哪一个算式。

随着学生的展示，教师有目的的随时手写几个得数是2的算式。

师：同学们的脑瓜转的真快，这么快就写出了这么多算式。

请同学们仔细观察一下这些算式，你有什么发现？生：算式不同，得数相同师：孩子们，你们可真是火眼金睛，一下子就抓住了重点，哪你们想知道这些算式除了“算式不同，得数相同”外，究竟还存在着什么秘密吗？（设计意图：“到底谁的'进步更大一些”能够激发学生的学习热情；“快速写一个得数是2的除法算式”开门见山，直接找到本节课的切入点。

）二、探索交流，解决问题。

1、探索商不变的规律1）独立思考，自主探索。

教师巡视，了解学生学习状况。

（设计意图：注重学生独立思考的重要性，保证在学生充分思考的前提下，再进行讨论。

）2）小组交流师：有什么发现吗？想不想在小组内交流一下。

老师提几点要求：小组长负责组织，每个同学都要发言，要按次序发言；记录员作好记录。

学生互动交流，在小组内展示各自的想法，比一比谁的想法更棒。

小组内互相补充，形成小组意见。

教师巡视，积极参与学生的讨论。

3）集体交流教师组织学生汇报各组的想法，依次板书。

师：是不是被除数变大，除数也跟着变大，商就一定不变呢？组间质疑、辩论。

教案：四年级数学上册商的变化规律应用教案第一章：教学目标1.1 知识与技能：学生能够理解商的变化规律的概念。

学生能够运用商的变化规律解决实际问题。

1.2 过程与方法：学生能够通过观察和分析，发现商的变化规律。

学生能够运用商的变化规律，进行数学问题的解决。

1.3 情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心。

学生能够培养合作和思考的能力。

第二章：教学内容2.1 教材内容：学生将学习商的变化规律，包括当除数和被除数扩大或缩小相同的倍数时，商的变化规律。

学生将通过例题和练习题，理解和应用商的变化规律。

2.2 教学目标：学生能够理解商的变化规律的概念。

学生能够运用商的变化规律，解决实际问题。

第三章：教学方法3.1 引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察和分析，发现商的变化规律。

教师引导学生进行小组讨论，共同探索商的变化规律。

3.2 实践操作法：教师提供例题和练习题，学生通过实际操作，运用商的变化规律解决问题。

教师引导学生进行思考和总结，巩固对商的变化规律的理解。

第四章：教学步骤4.1 导入：教师通过引入生活实例，引发学生对商的变化规律的兴趣。

教师提出问题，引导学生思考和讨论，引出本节课的主题。

4.2 探究商的变化规律：教师引导学生观察和分析例题，引导学生发现商的变化规律。

教师引导学生进行小组讨论，共同探索商的变化规律。

4.3 应用商的变化规律：教师提供练习题，学生通过实际操作，运用商的变化规律解决问题。

教师引导学生进行思考和总结，巩固对商的变化规律的理解。

第五章：教学评价5.1 课堂表现评价：教师观察学生在课堂上的参与程度、思考和表达能力，给予积极的反馈和鼓励。

5.2 练习题评价：教师对学生的练习题进行批改和评价，关注学生对商的变化规律的理解和应用能力。

5.3 总结与反思：教师引导学生进行总结和反思，鼓励学生分享自己的学习心得和体会。

教案：四年级数学上册商的变化规律应用教案第六章：教学内容6.1 教材内容：学生将学习商的变化规律在实际问题中的应用，包括购物计算、面积计算等。

第9课时：商的变化规律总第课时教学目标知识与技能：1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。

2、会灵活运用商的变化规律。

3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。

情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

重点引导学生自己发现并总结商的变化规律。

难点引导学生自己发现并总结商的变化规律。

教具图片教学过程教师导学一、故事导入安排老猴子分桃子的故事1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。

（将数字板书在黑板上）2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。

二、探究新知1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？学生说方法，教师板书。

8÷2=416÷4=432÷8=464÷16=42、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？被除数、除数分别都乘以一个相同的数。

（扩大）3、教师带领学生分别比较。

4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？5、学生讨论，并发现：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。

（教师板书）6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？被除数、除数分别都除以一个相同的数。

（缩小）8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

板书课题：商的变化规律三、总结：提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？你们看我这样写对吗？为什么？48÷12=（48×0）÷（12×0）让学生判断。

四、巩固练习：书P87“做一做”五、总结在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，“相同”。