优质课《四年级上册商的变化规律》教案

四年级上册《商的变化规律》教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）让学生通过观察、探究、发现商的变化规律，提高学生的自主学习能力。

（2）培养学生运用规律解决实际问题的能力。

2. 过程与方法：（1）利用图片、实物等引导学生直观地感知商的变化规律。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。

（2）培养学生主动探究、勇于创新的思维品质。

二、教学重点与难点：重点：让学生掌握商的变化规律，并能运用规律解决实际问题。

难点：引导学生发现并表达商的变化规律。

三、教学准备：1. 教具：PPT、图片、实物等。

2. 学具：练习本、笔。

四、教学过程：1. 导入新课：（1）引导学生回顾上节课所学的内容，复习除法的意义。

（2）提问：同学们，你们知道商的变化规律吗？今天我们就来学习商的变化规律。

2. 探究商的变化规律：（1）出示例题，让学生独立计算，并观察商的变化。

3. 巩固练习：（1）出示练习题，让学生运用商的变化规律进行计算。

（2）教师点评，及时纠正学生的错误。

4. 应用拓展：（1）出示实际问题，让学生运用商的变化规律解决问题。

（2）学生分享解题过程，教师点评。

五、课堂小结：通过本节课的学习，我们发现了商的变化规律，并学会了如何运用规律解决实际问题。

希望同学们在今后的学习中，继续运用这一规律，提高计算的准确性。

六、教学策略：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究商的变化规律。

2. 运用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识点。

3. 利用信息技术辅助教学，提高课堂趣味性。

七、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习题评价：检查学生在练习题中的答案，评估学生对商的变化规律的掌握程度。

3. 课后作业评价：通过课后作业，了解学生对课堂所学知识的巩固情况。

八、教学反思：教师在课后要对课堂教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，针对性地调整教学方法，以提高教学效果。

人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗商的变化规律教学内容：人教版四年级上册第5单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材93页。

教学目标：1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。

教学重难点：重点：引导学生发现并总结商的变化规律。

难点：运用商不变的规律进行简便运算。

教学方法：通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。

教学准备：课件教学过程：一、故事导入结合幻灯片讲述故事：这幅讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。

后来，孙悟空改成20天给他200块饼。

猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。

孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。

（板书课题）二、探究新知1.商随除数变化而变化的规律要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。

（一分钟后请同学公布答案）教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。

学生：商分别是100、10、5。

教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？……（观察学生反应）教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。

教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。

教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。

四年级上册《商的变化规律》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生掌握商的变化规律，能运用规律解决问题。

（2）培养学生观察、分析、归纳的能力。

2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳、总结等方法，让学生发现商的变化规律。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生的探究精神，感受数学的趣味性与魅力。

二、教学重点1. 商的变化规律。

2. 运用商的变化规律解决问题。

三、教学难点1. 发现并总结商的变化规律。

2. 运用规律解决实际问题。

四、教学方法1. 采用情境导入、自主探究、合作交流、讲解演示等方法。

2. 利用多媒体课件、实物模型等辅助教学。

五、教学过程1. 情境导入（5分钟）（1）老师出示一个算式：25÷5=5。

（2）提问：如果被除数变成50，商会发生什么变化？（3）学生回答，老师总结：被除数扩大几倍，商也扩大几倍。

2. 自主探究（10分钟）30÷6= 、60÷12= 、45÷9=（2）学生互相交流，讨论发现商的变化规律。

3. 合作交流（10分钟）（1）老师组织学生进行小组讨论，分享各自发现的商的变化规律。

（2）每个小组派代表进行汇报，老师点评并总结。

4. 讲解演示（10分钟）（1）老师利用多媒体课件，展示商的变化规律的推导过程。

（2）结合实例，讲解规律的应用。

5. 练习巩固（10分钟）（1）老师出示一些练习题，让学生运用商的变化规律进行计算。

（2）老师挑选学生回答，并进行点评。

6. 总结拓展（5分钟）（1）老师引导学生总结本节课所学的内容。

（2）提问：商的变化规律在实际生活中有哪些应用？7. 布置作业（5分钟）老师布置一些相关的家庭作业，让学生巩固所学知识。

六、教学反思教师在课后对教学情况进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为下一步的教学做好准备。

六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式、合作交流的能力等，了解学生对商的变化规律的理解和掌握情况。

四年级数学上册《商的变化规律》教案分析（五篇）第一篇：四年级数学上册《商的变化规律》教案分析四年级数学上册《商的变化规律》教案分析课型：新授教学目标：知识与技能：1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。

2、会灵活运用商的变化规律。

3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。

情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。

教学难点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。

教具准备：图片教学过程：一、故事导入安排老猴子分桃子的故事、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。

（将数字板书在黑板上）2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。

二、探究新知、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？学生说方法，教师板书。

8÷2=46÷4=432÷8=464÷16=42、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？被除数、除数分别都乘以一个相同的数。

（扩大）3、教师带领学生分别比较。

4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？5、学生讨论，并发现：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。

（教师板书）6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？被除数、除数分别都除以一个相同的数。

（缩小）8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

板书课题：商的变化规律三、总结：、提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？2、你们看我这样写对吗？为什么？新-课-标-第-一-网48÷12=（48×0）÷（12×0）让学生判断。

人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教案一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的一章节，主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。

同时，学生还能通过实际例子，理解除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商扩大或缩小几倍，就意味着除数扩大或缩小相同的倍数（0除外）。

二. 学情分析学生在学习了除法的基础知识后，对于除法的运算已经有了一定的理解。

但是，对于商的变化规律，可能还需要通过具体的例子和操作来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对于一些特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理还需要加强。

三. 教学目标1.让学生通过具体例子，理解和掌握商的变化规律。

2.培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极参与的精神。

四. 教学重难点1.重点：理解和掌握商的变化规律。

2.难点：对于特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理。

五. 教学方法采用“问题引导法”和“实例分析法”，通过具体的例子，引导学生发现和总结商的变化规律。

同时，采用“小组合作学习”的方式，让学生在小组内共同探讨和解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题。

2.准备PPT，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的除法算式，引导学生思考商的变化问题。

例如：20÷5=4，如果将被除数扩大10倍，变成200，商会发生什么变化？2.呈现（10分钟）通过多个例子，呈现商的变化规律。

例如：20÷5=4，200÷5=40，2000÷5=400，引导学生发现，当被除数扩大10倍、100倍、1000倍时，商也扩大10倍、100倍、1000倍。

3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算，验证商的变化规律。

例如：36÷6=6，如果将被除数扩大2倍，变成72，学生计算出新的商，然后与原来的商进行比较。

四年级上册《商的变化规律》教案教学目标：1. 知识与技能：让学生通过观察、实践，找出商的变化规律，并能灵活运用规律解决实际问题。

2. 过程与方法：培养学生运用规律进行探究、解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。

教学重点：1. 引导学生发现商的变化规律。

2. 培养学生运用规律解决实际问题的能力。

教学难点：1. 让学生理解在除法算式中，为什么商不变。

2. 让学生理解在除法算式中，为什么商会随着被除数或除数的变化而变化。

第一章：引入新课1. 教学内容：通过讲解除法算式的特点，引导学生发现商的变化规律。

2. 教学方法：讲解法、观察法3. 教学步骤：a. 讲解除法算式的基本概念。

b. 引导学生观察除法算式，发现商的变化规律。

c. 让学生举例说明商的变化规律。

第二章：探究商的变化规律1. 教学内容：让学生通过实际操作，探究商的变化规律。

2. 教学方法：操作法、讨论法3. 教学步骤：a. 让学生进行除法算式的操作，观察商的变化。

c. 让学生分组讨论，分享各自发现的商的变化规律。

第三章：运用商的变化规律解决问题1. 教学内容：培养学生运用商的变化规律解决实际问题。

2. 教学方法：实例分析法、练习法3. 教学步骤：a. 给学生提供实际问题，让学生运用商的变化规律解决。

c. 进行练习，巩固学生对商的变化规律的理解和运用。

2. 教学方法：讲解法、练习法3. 教学步骤：a. 讲解商的变化规律在实际生活中的应用。

b. 进行拓展训练，让学生运用商的变化规律解决更复杂的问题。

第五章：布置作业1. 教学内容：布置课后作业，巩固所学知识。

2. 教学方法：布置作业法3. 教学步骤：a. 布置有关商的变化规律的练习题。

b. 强调作业的重要性，提醒学生认真完成。

c. 鼓励学生及时巩固所学知识，提高自己的数学能力。

第六章：课堂小结1. 教学内容：回顾本节课所学内容，加深对商的变化规律的理解。

《商的变化规律》一、教学内容本节课的教学内容是《商的变化规律》。

在之前的课程中，学生已经学习了除法的基本概念和计算方法，掌握了除数是一位数的除法计算方法。

在此基础上，本节课将引导学生探索商的变化规律，让学生在实际操作中理解并掌握除法计算中的规律。

二、教学目标1. 让学生通过观察、思考、交流，发现除法计算中商的变化规律。

2. 培养学生的观察能力、分析能力和概括能力。

3. 使学生能够运用发现的规律解决实际问题，提高学生的数学素养。

三、教学重点与难点1. 教学重点：引导学生发现除法计算中商的变化规律。

2. 教学难点：理解并掌握除法计算中商的变化规律。

四、教学过程1. 导入新课通过复习除法的基本概念和计算方法，引导学生回顾除数是一位数的除法计算方法。

在此基础上，提出问题：“在除法计算中，除数不变，被除数发生变化时，商会发生怎样的变化呢？”引发学生的思考，为探索商的变化规律做好铺垫。

2. 探索规律（1）引导学生观察算式，找出商的变化规律。

以表格的形式呈现除数不变，被除数扩大或缩小若干倍时，商的变化情况。

让学生通过观察、思考、交流，发现商的变化规律。

（2）引导学生举例验证规律。

让学生举例说明除数不变，被除数扩大或缩小若干倍时，商的变化情况。

通过举例，让学生加深对商的变化规律的理解。

3. 巩固练习（1）让学生独立完成练习题，巩固商的变化规律。

（2）教师对学生的练习情况进行检查，及时发现问题并进行指导。

4. 课堂小结引导学生回顾本节课的学习内容，总结除法计算中商的变化规律。

让学生明确，掌握商的变化规律对于解决实际问题具有重要意义。

5. 布置作业（1）完成课后练习题。

（2）思考：在除法计算中，除数不变，被除数扩大或缩小若干倍时，商会发生怎样的变化？为什么？五、课后反思本节课通过引导学生观察、思考、交流，使学生发现了除法计算中商的变化规律。

在教学过程中，注重学生的主体地位，让学生在实际操作中理解并掌握规律。

同时，通过巩固练习，提高了学生的计算能力。

人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

教学重点：发现规律，掌握规律教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。

教学准备：小黑板教学过程：一、故事设疑、激发兴趣1、故事：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。

有一天，猴王给小猴分桃子。

猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。

”小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。

”猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。

2、师：谁是聪明的一笑？为什么？生：猴王的笑是聪明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。

师：“你是怎么知道的呀？”二、探究新知、激发冲突1、口算比赛，并进行分类(请在老师喊开始后，想出得数的同学就可以直接在座位上回答。

)(1)出示口算卡片： 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=200÷2 = 200÷20= 200÷40 =16÷4= 160÷4= 1600÷4=生：快速抢答后把这六道算式进行分类。

（指名板演师帮忙调整）再说一说为什么这样分？【设计意图：通过算式分类，使学生便于观察比较，从中发现商的变化规律。

】（2）指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。

商的变化规律教案作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。

我们该怎么去写教案呢？以下是小编精心整理的商的变化规律教案，希望能够帮助到大家。

商的变化规律教案篇1教学目标：发现除法中被除数、除数和商的变化规律。

具体做到，发现被除数不变，商随着除数的扩大(缩小)而缩小(扩大)；除数不变，商随着被除数的扩大(缩小)而扩大(缩小)；被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)时，商不变。

并会根据这些规律计算除法算式。

教学重点：被除数、除数和商的变化规律。

教学难点：学生在观察时，对于被除数不变，除数扩大了商反而缩小的规律是比较难理解的。

教学过程一、计算下面两组题，我能发现规律。

(1)200 ÷ =比较一下这些式子之间，我发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数不变，除数(填怎么变) ，商(填怎么变) 。

(2)÷8=比较一下这些式子之间，我发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数(填怎么变) ，除数不变，商(填怎么变) 。

二、继续探索：我又发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数(填怎么变) ，除数(填怎么变)，商(填怎么变) 。

三、堂上学习1、交流汇报，抓住以下几个问题：板书：变、不变……转折：刚才我们发现，当被除数不变时，商和除数的变化方向是相反的；而除数不变时，商和被除数的变化方向是一致的。

为什么会这样呢？你能解释一下吗？可以举个生活中的例子(讨论)(1)为什么被除数不变，除数变大了，商会变小？(2)为什么除数不变，被除数变大了，商会变大？(可举生活中的例子：一包糖果100颗，平均分给一个班上的50个同学，每人多少颗？现在糖果不变，但分给两个班的同学，每人的糖果是多了还是少了？为什么？如果还是分给一个班的50人，现在拿来3包糖果，每个人得到多了还是少了？为什么？如果糖果拿来2包，分的班也变成2个班，每人得到的多了还是少了？为什么？)小结：被除数也就是要分的总数，当被除数不变，除数乘上几，商反而要除以几；当除数不变，被除数乘上几，商也会乘上几。

《商的变化规律》（教案）20232024学年数学四年级上册人教版在今天的数学课上，我们将探讨一个非常重要的问题——商的变化规律。

这个问题是四年级上册的教学内容，涉及到分数除法的应用，对于学生来说是一个挑战。

一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社的四年级上册数学教材。

我们将从第53页开始，学习商的变化规律。

这部分内容包括商的定义、商的变化情况以及如何应用商的变化规律解决实际问题。

二、教学目标通过这节课的学习，我希望学生能够理解商的变化规律，并能够运用这个规律来解决实际问题。

同时，我也希望学生能够培养出对数学的兴趣和自信心。

三、教学难点与重点商的变化规律是这节课的重点，也是难点。

学生需要理解商的定义，并能够观察和分析商的变化情况。

我将特别关注学生在理解上的困难，并提供必要的帮助。

四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解商的变化规律，我准备了一些教具和学具。

包括黑板、粉笔、PPT、例题卡片以及一些实际的物品，如玩具和小食品等。

五、教学过程1. 引入：我将以一个小故事引入课题。

我会给学生讲一个小男孩卖糖果的故事，他发现糖果的价格变化规律。

通过这个故事，学生可以直观地感受到商的变化规律的实际应用。

3. 实践：在讲解之后，我将组织学生进行实践。

我会给学生发放例题卡片，让他们亲自尝试解决问题。

同时，我会在黑板上展示一些实际问题，引导学生运用商的变化规律来解决。

4. 讨论：在学生实践的过程中，我会鼓励他们相互讨论，分享自己的解题方法和经验。

通过讨论，学生可以相互学习和提高。

六、板书设计我将在黑板上设计一个简洁的板书，突出商的变化规律的关键点。

板书将包括商的定义、商的变化情况以及如何应用商的变化规律解决实际问题。

七、作业设计为了巩固学生对商的变化规律的理解和应用，我设计了一些作业题目。

其中包括一些计算题和应用题，让学生在实践中运用所学的知识。

八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思这节课的教学效果，并寻找改进的方法。

6.6《商的变化规律》一、教学目标1. 让学生掌握商的变化规律，理解被除数不变，除数数扩大（或缩小）几倍（0除外），则商缩小（或扩大）相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小几倍（0除外），则商也随之扩大（或缩小）相同的倍数。

2. 培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3. 培养学生合作交流的意识，增强学生团队协作能力。

二、教学内容1. 商的变化规律2. 应用商的变化规律解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律的理解与应用。

2. 教学难点：如何运用商的变化规律解决实际问题。

四、教学过程1. 导入（5分钟）通过复习除法的基本概念，引导学生回顾商的定义，为学习商的变化规律做铺垫。

2. 新课导入（10分钟）（1）讲解商的变化规律，引导学生理解被除数不变，除数数扩大（或缩小）几倍（0除外），则商缩小（或扩大）相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小几倍（0除外），则商也随之扩大（或缩小）相同的倍数。

（2）通过举例，让学生感受商的变化规律在实际问题中的应用。

3. 实践探究（10分钟）（1）分组讨论，让学生在小组内共同探讨商的变化规律在实际问题中的应用。

（2）选取具有代表性的问题，让学生上台展示解题过程，分享解题思路。

4. 巩固练习（10分钟）（1）针对本节课所学内容，设计相关练习题，让学生独立完成。

（2）针对学生完成情况进行讲解，纠正错误，巩固所学知识。

5. 总结与拓展（10分钟）（1）对本节课所学内容进行总结，让学生明确商的变化规律及其应用。

（2）布置课后作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。

五、课后作业1. 完成练习册上关于商的变化规律的练习题。

2. 结合实际生活，运用商的变化规律解决一个实际问题，并写一篇解题报告。

六、板书设计1. 板书标题：6.6《商的变化规律》2. 板书内容：（1）商的变化规律：被除数不变，除数数扩大（或缩小）几倍（0除外），则商缩小（或扩大）相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小几倍（0除外），则商也随之扩大（或缩小）相同的倍数。

商的变化规律教案（汇总3篇）1.商的变化规律教案第1篇一、教学内容人教课标版数学四年级上册第五单元例5商的变化规律第三个商不变的规律。

二、教材分析商的变化规律在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。

教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。

这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。

裴老师教学的这一课，是在学生刚刚学习了除数不变，被除数和商的变化规律和被除数不变，除数和商的变化规律的基础上进行教学的。

由于有了前面学习的基础，学生在语言表述和思维方面都没有太大的困难，学习起来比较轻松。

三、教学目标、重点难点本节课的教学目标是：1、通过观察、比较、探索，使学生发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变的规律。

2、培养学生初步抽象、概括能力。

3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。

教学难点：理解被除数和除数的变化同步性，商不变时，被除数和除数相同的变化情况。

四、教学设想1、充分发挥学生主体作用，自主探究本节课的教学内容是在前面学习两条规律的基础上进行教学的。

通过这一节课的学习，完善了三个规律，使商的变化规律更完整，也为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。

通过课堂教学的实施，引导学生积极参与到探究规律、总结规律的过程中，让学生在观察、思考、尝试、交流的过程中，实现师生互动、生生交流，促进学生主动参与知识的形成过程。

2、紧抓学生知识的.生长点，将学生知识、能力有效延伸本课通过研究商不变的规律，在学生初步感知到被除数、除数、商之间存在着变化的规律基础上，抓住学生这个知识的生长点，从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系上，延伸学生的知识范围。

小学数学四年级上册商的变化规律教案第一部分：教案设计概述一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生掌握商的变化规律，能够运用商的变化规律进行简便计算。

（2）培养学生观察、分析、归纳问题的能力。

2. 过程与方法：（1）通过实例分析，引导学生发现商的变化规律。

（2）通过小组合作、交流讨论，提高学生的合作意识和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和求知欲。

（2）培养学生勇于探索、积极思考的良好品质。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）掌握商的变化规律。

（2）能够运用商的变化规律进行简便计算。

2. 教学难点：（1）理解并掌握商的变化规律。

（2）灵活运用商的变化规律解决实际问题。

三、教学准备1. 教学课件或黑板、粉笔。

2. 学生准备：四年级上册数学课本、练习本、文具等。

四、教学过程1. 导入：（1）复习导入：回顾前三节课学习的除法知识，为新课学习做好铺垫。

（2）情境导入：通过生活中的实例，引出商的变化规律。

2. 新课讲解：（1）通过实例分析，引导学生发现商的变化规律。

（2）归纳总结商的变化规律，并给出数学表达式。

（3）举例说明商的变化规律在实际计算中的应用。

3. 课堂练习：（1）设计具有针对性的练习题，巩固学生对商的变化规律的理解。

（2）引导学生运用商的变化规律进行简便计算。

4. 小结：（1）让学生回顾本节课所学的内容，加深对商的变化规律的理解。

（2）强调商的变化规律在实际计算中的应用。

5. 作业布置：（1）课后练习：布置适量的课后练习题，巩固所学知识。

（2）预习：预习下一节课的内容，为新课学习做好准备。

五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

同时，关注学生的情感态度，激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯。

第二部分：教学内容及方法详述一、教学内容1. 商的变化规律（1）被除数不变，除数扩大或缩小几倍（0除外），商就缩小或扩大相同的倍数。

人教版数学四年级上册商的变化规律创新教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律创新教案第【1】篇〗四基”①基础知识：掌握商随除数或被除数变化的规律。

②基本技能：运用商的变化规律进行简便运算，训练运算能力。

③基本思想：领悟函数思想。

④基本活动经验：通过计算观察比较，积累活动探究经验。

教学目标和重难点一、教学目标：①知识与技能目标：掌握商的变化规律，运用商的变化规律进行简便运算。

②过程与方法目标：通过计算观察比较，建立数感，提高运算能力，领悟函数思想，培养抽象，概括能力。

③情感态度和价值观目标：在具体的问题情境中，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的运算习惯。

二、教学重点：掌握商的变化规律，运用商不变的规律进行简便运算三、教学难点：理解商的变化规律教学过程①由问题导入新课教师活动：出示熊大熊二赵琳看书的：80页书分4天读完，800页书分40天读完，8000页书分400天读完。

提出问题谁每天读得最多学生活动：根据前面教师的提问独立思考，联系以前学过的知识得出一样多。

设计意图：好的导入，是成功的一半，这样的导入既能吸引学生的注意力，又能引出课题。

②探究新知，难点突破教师活动：随机出示除数不变，被除数不变，商不变的三组口算卡片，组织学生口算比赛并将算式分类，引导学生板演。

指导学生观察，提问除数不变的，被除数和商有什么变化规律。

再提问被除数不变的，除数和商有什么变化规律。

最后提问商不变的，被除数和除数怎样变化的。

学生活动：学生快速抢答后把九道算式分类，由学生代表上台板演。

通过自主观察，合作探索，小组交流得出算式间的变化过程，再总结规律。

结论：教师用不同颜色的彩笔标出变化过程，启发学生规范地说出除数不变，被除数乘一个数，商也乘一个相同的数；被除数不变，除数乘一个数，商就除一个相同的数以及商不变规律。

设计意图：教师使用讲解法，直观地向学生展示变化过程，使学生通过表象的直观认识内化到自己的认知结构。

教案：四年级数学上册商的变化规律应用教案第一章：商的变化规律简介1.1 学习目标了解商的变化规律的概念和意义。

掌握商的变化规律的计算方法。

1.2 教学内容商的变化规律的定义和表述。

商的变化规律的计算方法和步骤。

商的变化规律的应用实例。

1.3 教学活动引入商的变化规律的概念，让学生通过观察和思考，发现商的变化规律。

讲解商的变化规律的计算方法，引导学生进行实际计算和验证。

提供一些应用实例，让学生运用商的变化规律解决问题。

第二章：商的变化规律的计算方法2.1 学习目标掌握商的变化规律的计算方法。

能够运用商的变化规律解决实际问题。

2.2 教学内容商的变化规律的计算步骤和方法。

商的变化规律的应用实例和练习。

2.3 教学活动讲解商的变化规律的计算步骤和方法，让学生进行实际计算和练习。

提供一些应用实例和练习题，让学生运用商的变化规律解决问题。

进行解答和讲解，帮助学生理解和掌握商的变化规律的计算方法。

第三章：商的变化规律的应用实例3.1 学习目标了解商的变化规律的应用实例。

能够运用商的变化规律解决实际问题。

3.2 教学内容商的变化规律的应用实例和练习。

3.3 教学活动提供一些应用实例，让学生运用商的变化规律解决问题。

引导学生进行实际计算和解答，帮助学生理解和掌握商的变化规律的应用实例。

提供一些练习题，让学生进行巩固练习和应用。

第四章：商的变化规律的综合练习4.1 学习目标综合运用商的变化规律解决实际问题。

4.2 教学内容商的变化规律的综合练习题。

4.3 教学活动提供一些综合练习题，让学生运用商的变化规律解决问题。

引导学生进行实际计算和解答，帮助学生理解和掌握商的变化规律的综合练习。

提供一些解答和讲解，帮助学生巩固和提高商的变化规律的应用能力。

第五章：商的变化规律的总结和复习5.1 学习目标总结和复习商的变化规律的概念和计算方法。

5.2 教学内容商的变化规律的概念和计算方法的总结和复习。

5.3 教学活动通过讲解和练习，帮助学生总结和复习商的变化规律的概念和计算方法。

四年级上册《商的变化规律》教案一、教学目标：1. 知识与技能：让学生通过观察、比较和归纳，发现商的变化规律，并能运用规律解决实际问题。

2. 过程与方法：引导学生运用探究、交流、合作的学习方式，培养学生的观察、分析和归纳能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和解决问题的能力。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握商的变化规律，并能运用规律解决实际问题。

2. 教学难点：让学生理解商的变化规律的原理，并能够灵活运用。

三、教学准备：1. 教师准备：准备相关的教学材料和课件，设计教学活动和作业。

2. 学生准备：学生需要预习相关知识，准备参与课堂活动。

四、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题，引入商的变化规律的概念。

2. 探究与交流：让学生通过观察、分析和归纳，发现商的变化规律。

3. 讲解与演示：教师对商的变化规律进行讲解，并用课件展示实例。

4. 练习与运用：设计相关的练习题，让学生运用商的变化规律解决问题。

5. 总结与反思：让学生回顾本节课所学的内容，总结商的变化规律的应用。

五、作业布置：设计一些相关的作业题，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。

六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组合作表现，评价学生的学习态度和积极性。

2. 作业评价：对学生的作业完成情况进行评价，关注学生对商的变化规律的理解和运用情况。

3. 单元测试评价：在单元测试中，对学生的商的变化规律的知识掌握程度进行评价，了解学生的学习效果。

七、教学拓展：1. 让学生进一步探索其他数学规律，如乘法的变化规律。

2. 结合实际生活中的问题，让学生运用商的变化规律进行解决。

3. 引导学生阅读相关的数学故事或文章，培养学生的数学兴趣。

八、教学反思：在课后，教师应对本节课的教学进行反思，思考教学方法是否恰当，学生是否能够理解和掌握商的变化规律，以及是否有需要改进的地方。

人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗一、复习和差变化规律，激发探究规律兴趣1.复习和的变化规律。

师：（出示 5 以内加法表）还记得这张表吗？你能从这张表中发现什么规律？师：（板书：从上往下，从下往上）还可以怎么看？还能发现哪些规律？小结：这是一年级上学期的一个表格，从不同的角度观察，我们会发现不同的和的变化规律。

【解读：从最简单的 5 以内加法表格的规律开始，降低找规律的难度，提高找规律的表达。

虽然也可以直接从积的变化规律入手，但是考虑到商的变化规律应该是加减乘除中的最后一个变化规律了，有必要在这节课让学生们完整地感悟和差积商之间的联系。

而且重要的不是发现规律，而是能够用简洁精炼准确的数学语言表达自己的发现。

】2. 复习差的变化规律。

师：（出示 20 以内退位减法表）这张表格中的规律你能说一说吗？师：横着看谁不变？竖着看谁不变？斜着看谁不变？师：在什么不变的情况下，一个数加 1，另一个数要减 1 呢？为什么？小结：从不同的角度观察，我们都能发现有一个数是不变的。

为什么其他两个数都发生了变化，而这个数可以不变呢？这里藏着的是差的变化规律。

【解读：差的变化规律和商的变化规律有着极其相似之处，它不仅能够为商的变化规律提供方法上的支撑，还能为商的变化规律的总结提供语言上的帮助。

】二、复习积的变化规律，探究商的变化规律1.复习积的变化规律。

师：（出示下图）快速口算，你能用一句话说一说你发现的规律吗？师：（出示下图）刚才我们是让乘法中的其中一个因数不变，现在我们让乘法中的积不变。

你能填出方框中的数吗？你能用一句话说一说规律吗？师：你觉得找规律的时候，先找到哪个数比较容易发现规律？师：你是怎么发现不变的数的呢？小结：这是我们刚刚学过的积的变化规律。

我们可以先找到不变的数，再找到变化了的数，然后分析变化了的数的变化特点，最后用准确的语言表达出来。

四年级上册数学教案：《商的变化规律》教学设计一、教学目标1.让学生理解商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。

2.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

3.激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。

二、教学重难点1.教学重点：理解商的变化规律，并能运用规律进行计算。

2.教学难点：灵活运用商的变化规律解决实际问题。

三、教学准备1.课件或黑板、粉笔2.练习题四、教学过程1.导入新课师：同学们，我们在学习除法时，已经知道了被除数、除数和商的关系。

那么，当被除数和除数发生变化时，商会发生怎样的变化呢？这就是我们今天要学习的内容——商的变化规律。

2.探究商的变化规律（1）观察规律①12÷2=612÷4=312÷8=1.5②18÷3=618÷6=318÷12=1.5师：同学们，你们发现什么规律了吗？生：当被除数不变时，除数扩大2倍，商缩小2倍；除数扩大4倍，商缩小4倍。

（2）验证规律①24÷3=824÷6=?24÷12=?②36÷4=936÷8=?36÷16=?师：同学们，你们算出来了吗？结果符合我们刚才发现的规律吗？生：是的，符合规律。

3.运用规律解决问题①小明家的花园里种了12棵树，他想将这些树分成若干行，每行种几棵。

如果每行种2棵，可以分成几行？如果每行种4棵，可以分成几行？如果每行种6棵，可以分成几行？②一辆汽车行驶120公里，每小时行驶40公里。

如果每小时行驶速度变为80公里，这辆汽车需要多少时间才能行驶120公里？如果每小时行驶速度变为60公里，这辆汽车需要多少时间才能行驶120公里？师：同学们，你们算出来了吗？这些题目都是运用商的变化规律来解决的。

①判断题：当被除数不变时，除数扩大2倍，商缩小2倍。

（）②填空题：如果一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，那么它的面积是（）平方厘米。

教案：四年级数学上册商的变化规律应用教案第一章：教学目标1.1 知识与技能：学生能够理解商的变化规律的概念。

学生能够运用商的变化规律解决实际问题。

1.2 过程与方法：学生能够通过观察和分析，发现商的变化规律。

学生能够运用商的变化规律，进行数学问题的解决。

1.3 情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心。

学生能够培养合作和思考的能力。

第二章：教学内容2.1 教材内容：学生将学习商的变化规律，包括当除数和被除数扩大或缩小相同的倍数时，商的变化规律。

学生将通过例题和练习题，理解和应用商的变化规律。

2.2 教学目标：学生能够理解商的变化规律的概念。

学生能够运用商的变化规律，解决实际问题。

第三章：教学方法3.1 引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察和分析，发现商的变化规律。

教师引导学生进行小组讨论，共同探索商的变化规律。

3.2 实践操作法：教师提供例题和练习题，学生通过实际操作，运用商的变化规律解决问题。

教师引导学生进行思考和总结，巩固对商的变化规律的理解。

第四章：教学步骤4.1 导入：教师通过引入生活实例，引发学生对商的变化规律的兴趣。

教师提出问题，引导学生思考和讨论，引出本节课的主题。

4.2 探究商的变化规律：教师引导学生观察和分析例题，引导学生发现商的变化规律。

教师引导学生进行小组讨论，共同探索商的变化规律。

4.3 应用商的变化规律：教师提供练习题，学生通过实际操作，运用商的变化规律解决问题。

教师引导学生进行思考和总结，巩固对商的变化规律的理解。

第五章：教学评价5.1 课堂表现评价：教师观察学生在课堂上的参与程度、思考和表达能力，给予积极的反馈和鼓励。

5.2 练习题评价：教师对学生的练习题进行批改和评价，关注学生对商的变化规律的理解和应用能力。

5.3 总结与反思：教师引导学生进行总结和反思，鼓励学生分享自己的学习心得和体会。

教案：四年级数学上册商的变化规律应用教案第六章：教学内容6.1 教材内容：学生将学习商的变化规律在实际问题中的应用，包括购物计算、面积计算等。

四年级商的变化规律教案【教案名称】：商的变化规律教案【教学目标】：1. 理解商的概念及其在实际生活中的应用。

2. 掌握计算商的方法，能够准确计算商的值。

3. 了解商的变化规律，能够分析和预测商的变化趋势。

【教学内容】：1. 商的概念和计算方法。

2. 商的变化规律的探究。

3. 商的应用实例分析。

【教学准备】：1. 教师准备：教学课件、黑板、白板笔、计算器、实物或图片示例。

2. 学生准备：课本、笔、作业本。

【教学过程】：一、导入（10分钟）1. 教师用生动的例子引入商的概念，如：小明买了一箱苹果，共有100个苹果，他把这些苹果分给了他的5个朋友，每个朋友分到了多少个苹果？2. 学生思考后，回答问题，引导他们理解商的概念。

二、讲解商的计算方法（15分钟）1. 教师通过课件或黑板，讲解商的计算方法：商 = 被除数 ÷除数。

2. 教师给出几个简单的商的计算例子，让学生自己尝试计算并核对答案。

三、商的变化规律的探究（20分钟）1. 教师通过课件或黑板，给出一组商的变化数据，如：1, 2, 3, 4, 5。

2. 学生观察数据，思考商的变化规律，并回答问题：商随着被除数的增加而增加还是减少？商随着除数的增加而增加还是减少？3. 学生讨论后，教师引导学生总结商的变化规律。

四、商的应用实例分析（25分钟）1. 教师给出一些实际生活中的商的应用例子，如：购物打折、速度与时间的关系等。

2. 学生分组讨论，找出商的应用规律，并进行展示。

3. 教师引导学生思考商的应用在实际生活中的意义和重要性。

五、小结与反思（10分钟）1. 教师对本节课的重点内容进行总结，并强调商的概念、计算方法和变化规律。

2. 学生回答教师提出的问题，回顾本节课所学内容。

3. 教师鼓励学生思考，提出自己的问题或疑惑，并进行解答。

【教学延伸】：1. 学生可以通过做更多的商的计算练习题来巩固所学知识。

2. 学生可以在生活中积极寻找商的应用实例，并进行分析和解释。