一元一次方程应用题典型例题答案

完整版)一元一次方程应用题及答案1.某商店开业，为了吸引顾客，所有商品均以八折优惠出售。

已知某种皮鞋进价为60元一双，商家以40%的利润率出售。

问这种皮鞋的标价和优惠价分别是多少元？2.某商品在加价20%后的价格为120元，求它的进价是多少？3.一家商店将某种服装的标价提高40%，并以八折优惠卖出。

结果每件服装仍可获得15元的利润。

问这种服装每件的进价是多少？4.一家商店将一种自行车的标价提高45%，并以八折优惠卖出。

结果每辆自行车仍可获得50元的利润。

问这种自行车每辆的进价是多少元？5.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元。

由于该商品积压，商店准备打折出售。

但要保持利润率不低于5%，则至多可以打几折？6.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”。

经顾客投诉后，拆迁部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款。

求每台彩电的原售价是多少？7.甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。

在实际销售时，两件服装均按9折出售。

这样商店共获利157元。

求甲乙两件服装的成本各是多少元？8.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听和书包的单价和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。

某天该超市打折，A超市所有商品打8折出售，B超市购物每满100元返购物券30元。

但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的两件物品，你能说明他可以选择哪一家吗？若两家都可以选择，哪家更省钱？知识点2：方案选择问题1.某蔬菜公司有一种绿色蔬菜，直接销售每吨利润为1000元，经粗加工后销售每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨利润涨至7500元。

当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行粗加工，每天可加工6吨。

但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕。

一元一次方程应用题一、行程问题行程问题的基本关系：路程=速度×时间，1． 相遇问题：速度和×相遇时间=路程和甲、乙二人分别从A 、B 两地相向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A 、B 两地相距1000米，问甲、乙二人经过多长时间能相遇？200x+300x=1000 x=22． 追赶问题：速度差×追赶时间=追赶距离1. 甲、乙二人分别从A 、B 两地同向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A 、B 两地相距1000米，问几分钟后乙能追上甲？直线追击 200x+1000=300x x=102. .甲乙两站相距300km ，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km ，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km ，已知慢车先行1.5h ，快车再开出，问快车开出多少小时后与慢车相遇？ 40*1.5+40x+80x=3003. 汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时，下坡比上坡路的2倍还少14千米，原路返回比去时多用12分钟，求去时上、下坡路程各多少千米？去 ：上坡路程x 下坡路程y352860123528x y y x +=++ 回 ：上坡路程y 上坡路程x3. 环行问题：环行问题的基本关系：同时同地同向而行，第一次相遇：快者路程－慢者路程=环行周长.同时同地背向而行，第一次相遇：甲路程+乙路程=环形周长.1 王丛和张兰绕环行跑道行走，跑道长400米，王丛的速度是200米/分钟，张兰的速度是300米/分钟，二人如从同地同时同向而行，经过几分钟二人相遇？跑慢的路程+一圈=跑快的 200X+400=300X X=42 甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度4米/秒，乙跑几分钟后，甲可超过乙一圈？乙跑几圈后，甲可超过乙一圈？4X+400=6X X=2004X+400=6X X=200 200*4=800 800/400=2圈3 有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．解：设第一铁桥的长为x 米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，•过完 第一铁桥所需的时间为600x 分 过完第二铁桥所需的时间为250600x -分． 依题意，可列出方程600x +560=250600x - 解方程得x=100∴2x-50=2×100-50=1504.·顺（逆）风（水）行驶问题顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。

一元一次方程应用题50例及答案1. 问题描述：小明的年龄比小红大3岁，两年后小明的年龄是小红的两倍，求他们现在的年龄。

解答：设小红的年龄为x，则小明的年龄为(x+3)岁。

根据题意，可以列出方程：(x+3+2) = 2(x+2)解方程得：x = 1，即小红现在1岁，小明现在4岁。

2. 问题描述：甲、乙两人一共做了72份卷子，甲做的卷子数是乙的4倍，求甲和乙各做了多少份卷子。

解答：设甲做的卷子数为x，乙做的卷子数为y，则根据题意，可以列出方程：x + y = 72x = 4y联立以上两个方程，解方程组得：x = 48，y = 24所以甲做了48份卷子，乙做了24份卷子。

3. 问题描述：某商店购进商品共花费840元，比进价多40%，求该商品的进价。

解答：设商品的进价为x元，根据题意，可以列出方程：x + 0.4x = 840解方程得：x = 600所以该商品的进价为600元。

4. 问题描述：甲、乙两人一共有90个苹果，甲比乙多10个苹果，求甲、乙各有多少个苹果。

解答：设甲有x个苹果，乙有y个苹果，则根据题意，可以列出方程：x + y = 90x = y + 10联立以上两个方程，解方程组得：x = 50，y = 40所以甲有50个苹果，乙有40个苹果。

5. 问题描述：某商店以每箱25瓶的方式销售一种饮料，现共有168瓶该饮料，求该商店共有多少箱该饮料。

解答：设该商店共有x箱该饮料，根据题意，可以列出方程：25x = 168解方程得：x = 6.72所以该商店共有6箱该饮料。

......（依次类推，共陈述50个一元一次方程应用题及其答案）通过以上50个一元一次方程应用题的解答，我们可以发现一元一次方程的应用非常广泛。

无论是解决年龄问题、商品价格问题还是数量关系问题，一元一次方程都能提供简单的数学模型，并通过求解方程的方法得到问题的答案。

本文涉及的一元一次方程应用题仅仅是冰山一角，实际问题中还有更多更复杂的应用。

一元一次方程应用题集(含答案)一元一次方程应用题集（含答案）1. 碰碰车票价问题A市游乐园内的碰碰车是最受欢迎的项目之一。

假设每张碰碰车票价为15元，一天内售出了250张票，总票款为多少元？解答：设总票款为x元，则根据题意可得一元一次方程：15 × 250 = x。

解这个方程可得x = 3750。

所以，游乐园一天内的碰碰车票款为3750元。

2. 足球比赛门票销售问题一场足球比赛在体育馆举行，门票分为成人票和学生票，成人票的售价为50元，学生票的售价为30元。

某次比赛一共售出了210张门票，总票款为6900元。

问成人票和学生票各售出多少张？解答：设成人票的售出数量为x张，学生票的售出数量为y张。

根据题意可得两个方程：50x + 30y = 6900 （总票款为6900元）x + y = 210 （门票总数量为210张）首先，我们可以通过第二个方程解得x = 210 - y，然后代入第一个方程中，得到50(210 - y) + 30y = 6900。

化简后可得到50y - 50(210) + 30y = 6900，继续化简得到80y = 6900 - 50(210)。

继续计算可得到80y = 6900 - 10500，即80y = -3600。

解这个方程可得y = -3600 / 80，即y = -45。

然后将y的值代回第二个方程，可得x = 210 -(-45)，即x = 210 + 45。

所以，成人票售出了255张，学生票售出了45张。

3. 汽车行驶问题小明开车从A市到B市，全程共500公里。

他以每小时80公里的速度行驶，途中共用了多长时间？解答：设小明使用的时间为t小时，则根据题意可得一元一次方程：80t = 500。

解这个方程可得t = 500 / 80，即t = 6.25。

所以，小明行驶这段距离共用了6.25小时。

4. 苹果购买问题小华去水果市场购买苹果，市场上卖家A每斤售价为4元，卖家B 每斤售价为3元。

1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？设慢车开出a小时后与快车相遇50a+75（a-1）=27550a+75a-75=275125a=350a=2.8小时2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲乙两地距离。

设原定时间为a小时45分钟=3/4小时根据题意40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4）40a=120+30a-67.510a=52.5a=5.25=5又1/4小时=21/4小时所以甲乙距离40×21/4=210千米3、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队的人数的一半少3人，求甲乙两队原来的人数？解：设乙队原来有a人，甲队有2a人那么根据题意2a-16=1/2×（a+16）-34a-32=a+16-63a=42a=14那么乙队原来有14人，甲队原来有14×2=28人现在乙队有14+16=30人，甲队有28-16=12人4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份的月增长率。

解：设四月份的利润为x则x*(1+10%)=13.2所以x=12设3月份的增长率为y则10*(1+y)=xy=0.2=20%所以3月份的增长率为20%5、某校为寄宿学生安排宿舍，如果每间宿舍住7人，呢么有6人无法安排。

如果每间宿舍住8人，那么有一间只住了4人，且还空着5见宿舍。

求有多少人？解：设有a间，总人数7a+6人7a+6=8（a-5-1）+47a+6=8a-44a=50有人=7×50+6=356人6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油，那么280千克可以炸几多花生油？按比例解决设可以炸a千克花生油1：0.56=280：aa=280×0.56=156.8千克完整算式：280÷1×0.56=156.8千克7、一批书本分给一班每人10本，分给二班每人15本，现均分给两个班，每人几本？解：设总的书有a本一班人数=a/10二班人数=a/15那么均分给2班，每人a/（a/10+a/15）=10×15/（10+15）=150/25=6本8、六一中队的植树小队去植树，如果每人植树5棵，还剩下14棵树苗，如果每人植树7棵，就少6棵树苗。

30道初一数学一元一次方程应用题（含答案）一、直列法T1、小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？（12年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍）T2、甲仓库有粮食72t，乙仓库有粮食54t，现又调入粮食42t,问如何分配，才使乙仓库的粮食存量是甲仓库的2/3倍还多3t？（应调入乙仓库粮食15t,调入甲仓库粮食27t）T3、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？(应调往甲处17人，乙处3人)T4、某厂甲车间有工人32人，乙车间有62人，现从厂外招聘工人98名分配到两车间，应该如何分配才能使乙车间人数是甲车间人数的3倍？（甲车间16人，乙车间82人）T5、甲工程队有28人，乙工程队有35人，先要从甲队抽调若干人到乙队，使乙队人数是甲队的2倍，应从甲队抽调多少人到乙队？（应从甲队抽调7人到乙队）T6、某单位三年购买电脑170台，去年购买数量比前年多10台，今年购买数量又是前年的2倍，求前年购买了多少台电脑。

（前年购买了40台）T7、汽车从甲地到乙地用去油箱中汽油的1/4，由乙地到丙地用去剩下汽油的1/5，油箱中还剩下6升，求箱中原有汽油多少升？（油箱中原有汽油10升）T8、某饮料店的A种果汁比B种果汁贵1元，小明和他的四位朋友共要了2杯A种果汁和3 杯B种果汁，一共花了17元，问这两种果汁的单价分别是多少？(A种果汁的单价为4元，B种果汁的单价为3元)T9、鸡兔同笼，共有头12个，脚36只.问：笼中有鸡兔各几只？（笼中有鸡6只，有兔6只）T10、要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件.(甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件)T11、有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，•这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？（这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克）T12、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8 只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？（答案：原有27只鸽子，4个鸽笼）T13、某中学七年级某班48名同学去公园划船，一共乘坐10条船，已知大船坐5人，小船坐3人，正好全部坐满.则大船小船各有多少条？（大船9条，小船1条）T14、某中学现有学生4200人，计划在一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是多少？（初中在校生1400人，高中在校生2800人）T15、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用材才能制作尽可能多的桌子？（10m3制作200个桌面，2m3制作800条桌腿）T16某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分.有一考生虽然做了全部的题，但所得总分为零，他做对的题有多少道？（他做对的题有10少道）二、公式法(一)行程问题：T1、有两列火车，一列长320米，每秒行18米，另一列以每秒22米的速度迎面开来，两车从相遇到相离共用了15秒。

1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为。

2、某人从家里骑自行车到学校。

若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？3、在800米跑道上有两人练习中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于分钟。

4、休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸以每小时6千米的速度去追我们，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？5、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。

6、甲、乙两地相距x千米，一列火车原来从甲地到乙地要用15小时，开通高速铁路后，车速平均每小时比原来加快了60千米，因此从甲地到乙地只需要10小时即可到达，列方程得。

7、某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若每组8人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？8、有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果要使甲工程队的人数是工程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？9、有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，•这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？10、一个两位数，个位数字比十位数字小1，这个两位数的个位十位互换后，它们的和是33，求这个两位数.11、已知三个连续偶数的和是2004，求这三个偶数各是多少？12、某同学今年15岁，他爸爸今年39岁，问几年以后，爸爸的年龄是这位同学年龄的2倍？13、三位同学甲乙丙，甲比乙大1岁，乙比丙大2岁，三人的年龄之和为41，求乙同学的年龄.14、今年哥俩的岁数加起来是55岁。

一元一次方程应用题经典练习（含详细参考答案）1．、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,2小时相遇.如果甲从A地,乙从B地同时出发,同向而行,那么4小时后甲追上乙.已知甲速度是15千米/时,求乙的速度.2．某中外合资企业，按外商要求承做一批机器，原计划13天完成，科技人员采用一种高新技术后，每天多生产10台，结果用12天，不但完成任务，而且超额了60台，问原计划承做多少台机器？3．心连心艺术团在世纪广场组织了一场义演为“灾区”募捐活动，共售出3000张门票，已知成人票每张15元，学生票每张6元，共收入票款34200元，问：成人票和学生票各多少张？4．甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米∕时，这列火车有多长？5．一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际按照他的设计，鸡场的面积是多少？6．甲乙两个工厂，去年计划总产值为360万元，结果甲厂完成了计划的112%，乙厂比原计划增加了10%，这样两厂共完成的产值为400万元，求去年两厂各超额完成产值多少万元？7．（1）某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？（2）小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？8．某工厂加强节能措施，2008年下半年与上半年相比，月平均用电量减少了0.5万度，全年用电39万度，问这个工厂2008年上半年每月平均用电多少万度？9．某周日小明在家门口搭乘出租车去参观博物馆，出租车的收费标准是：不超过3公里的付费7元；超过3公里后，每公里需加收一定费用，超出部分的公里数取整，即小数部分按1公里计算．小明乘出租车到距家6.2公里远的博物馆的车费为18.4元（其中含有1元的燃油附加税），问超过3公里的，每公里加收多少元？10．下边横排有12个方格，每个方格都有一个数字，已知任何相邻三个数字的和都是20，求x的值．5 A B C D E F X G H E 1011．某班举办了一次集邮展览，展出的邮票若平均每人3张则多24张，若平均每人4张则少26张，这个班级有多少名学生？一共展出了多少张邮票？12．某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市场竞争，商场按标价的8.5折（即标价的85%）再让利40元销售，结果每件服装仍可获利20%，这种服装每件的进价是多少元？13．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？14．某同学打算骑自行车到野生动物园去参观，出发时心里盘算，如果以每小时8千米的速度骑行，那么中午12点才能到达；如果以每小时12千米的速度骑行，那么10点就能到达；但最好是不快不慢恰好在11点到达，那么，他行驶的速度是多少最好呢？15．一副羽毛球拍在进价的基础上提高40%后标价，再按标价的8折售出，仍然获利15元，那么羽毛球拍的进价是多少？16．2010年南非“世界杯”期间，中国球迷一行36人从酒店乘出租车到球场观看比赛．球迷领队安排车辆若干，若每辆坐4人，车不够，每辆坐5人，有的车未坐满．问领队安排的车有多少辆？17．某校三年共购买电脑160台，去年购买数量是前年的3倍，今年购买数量是前年的4倍，求这个学校前年购买了多少台电脑？18．某种出租汽车的车费是这样计算的：路程在4千米以内（含4千米）为10元4角；达到4千米以后，每增加1千米加1元6角；达到15千米后，每增加1千米加2元4角，不足1千米按四舍五入法计算．（1）乘座15千米该出租车应交费多少元？（2）某乘客乘座该种出租车交了95元2角，则这个乘客乘该出租车行驶的路程最多为多少千米？19．七年级（1）班数学兴趣小组的同学一起去租车秋游，预计租车费人均分摊1 8元，后来又有4名非兴趣小组同学要求加入，但租车费不变，结果每人可少摊3元，求七（1）班有多少名数学兴趣小组成员？20．某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.8元．问：（1）该用户5月份用去多少水？（2）该用户5月份应交水费多少元？21．甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，速度是10km/h，乙步行，速度为6km/h．若甲出发后在路上遇到熟人交谈了半小时后，仍以原速度前往B地，结果甲、乙两人同时到达B地，问A、B两地的路程是多少？22．一件服装先按成本提高60%标价，再以9折出售，结果获利66元，这件服装的标价是多少元？23．某校七（1）班学生步行去参加课外劳技活动，速度为5千米/时，走了48分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给班长，通讯员从学校出发，骑摩托车以35千米/时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上七（1）班学生队伍？24．某车间有60名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件10个或乙种零件25个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？（2个甲种零件和1个乙种零件配成一套）25．A、B两地相距15千米，甲汽车在前边以50千米/小时从A出发，乙汽车在后边以40千米/小时从B出发，两车同时出发同向而行（沿BA方向），问经过几小时，两车相距30千米？26．甲、乙两人同时从A地到B地去参加一个会议，甲每分钟走80米，他走到B地等了5分钟．会议才开始，乙每分钟走60米，等他到B地会议已经开始了3分钟，问A、B两地之间的距离有多远？27．甲、乙两根绳子，甲绳长56米，乙绳长25米，两根绳子剪去同样的长度后，甲绳所剩的长度是乙绳所剩长度的3倍还少1米，每根绳子剪去的长度是多少米？28．某工人每天早晨在同一时刻从家里骑车去工厂上班，如果以16千米/时的速度行驶，则可在上班时刻前15分钟到达工厂；如果以12千米/时的速度行驶，则在工厂上班时刻后15分钟到达工厂．（1）求这位工人的家到工厂的路程；（2）这位工人每天早晨在工厂上班时刻前多少小时从家里出发？29．一列列车通过隧道，从车头进隧道到车尾出隧道共用了1分30秒．已知列车的速度为1500米/分，列车的长为150米，那么隧道长为多少米？30．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应分别调往甲、乙两处各多少人？31．一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做12天完成，现在由甲队先做4天，剩下的部分由甲队和乙队合作完成，则剩下的部分需要几天完成？32．某校准备到旅游公司租若干辆汽车组织初一学生外出春游，每辆汽车可坐45人，按原计划，就有11人没有座位；如果每辆车放上加座后多坐8人，那么可以少租一辆汽车．问原计划租几辆汽车初一学生共有多少人？33．列方程解应用题：某人从家里骑自行车到学校．若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？34．甲、乙两船在静水中的速度相同，都不超过每小时60千米．甲船从A港顺流而下，3小时到达B港，乙船从B港逆流而上，4小时到达C港，如果水流速度为每小时10千米，请你通过计算说明A港在C港的上游还是下游．35．从甲地到乙地的长途汽车原需行驶3.5个小时，开通高速公路后，路程缩短了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需2个小时即可到达．求甲乙两地之间高速公路的路程．36．甲乙两地相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为每小时80千米，从乙站开出一列快车，速度为每小时120千米．（1）若两车同时开出，背向而行，经过多长时间两车相距540千米？（2）若两车同时开出，同向而行（快车在后），经过多长时间快车可追上慢车？（3）若两车同时开出，同向而行（慢车在后），经过多长时间两车相距300千米？37．电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时，半小时后两车相遇．两车的速度各是多少？38．粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间？39．一队学生从学校步行去博物馆，他们以5km/h的速度行进需要40分钟，他们出发24分钟后，一名教师骑自行车以15km/h的速度按原路追赶学生队伍，问这名教师能否在学生到达之前追上他们？40．民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票．一名旅客带了45千克行李乘机，机票连同行李费共付1485元，求该旅客的机票票价．41．某城区居民用水实行阶梯收费、每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费；如果超过20吨，未超过部分按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，若该城市某户11月份水费平均每吨2.2元，求该户11月份用水多少吨？42．甲、乙两站相距360千米，一列慢车从甲站开出，每小时行50千米，一列快车从乙站开出，每小时行70千米，两车同时开出，相向而行，多长时间相遇？43．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的八折出售将赚70元，问：（1）每件服装的标价和成本分别是多少元？（2）为使销售该品牌服装每件获得20%的利润率，应按标价的几折出售？44．某班在绿化校园的活动中共植树130棵，有5位学生每人种树2棵，其余学生每人种树3棵，问这个班共有多少学生？45．郑州市某停车场的收费标准如下：大型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场停有大、小型汽车共50辆，这些车辆共缴纳了210元停车费，问其中大、小型汽车各缴纳了多少元停车费？46．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓1200个或螺母1800个，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，应各分配多少名工人生产螺栓和生产螺母？47．一项工作，如果由甲单独做，需7.5小时完成；如果由乙单独做．需要5小时完成．如果让甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需多长时间完成？48．某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢？49．某地居民生活用电基本价格为0.5元/度，并规定了每月基本用电量，超过部分的电量每度电价比基本用电量的每度价格增加0.05元，某户8月份用电量为240度，应缴电费为122元，求每月的基本用电量．50．经测算，海拔高度每增加100米，气温下降0.6℃，已知高空中一气球所在的位置的温度是﹣4℃，此时地面温度是5℃，求该气球与地面的距离．51．有粗细两支蜡烛，粗蜡烛长是细蜡烛的三分之一，粗蜡烛点完用3个小时，细蜡烛点完用1小时．一次停电后同时点燃两支蜡烛，来电时发现两支蜡烛剩余部分刚好一样长，问停电的时间是多长？52．运动场的环形跑道一圈长400米，甲乙二人比赛跑步，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑200米；两人同地同方向，同时出发，经过多少时间两人第一次相遇？53．根据我省“十二五”铁路规划，徐州至连云港的客运专线项目建成后，两地间列车的最短客运时间将由现在的2小时18分钟缩短为36（精确到1km/h）分钟，速度每小时将提高260km，求提速后的列车速度．54．一项工程，甲队单独施工15天完成，乙队单独9天完成，现在由甲、乙两队合作3天，剩下的由甲队单独完成，还需几天可以完成？55．为了减少库存，盘活资金，某商厦决定将某款玩具打5折销售，小莹爸爸用了300元买到的玩具比打折前花同样多的钱买到的玩具多3个，求每个玩具的原价是多少元？56．整理一批图书，由一人做要40小时完成．先安排一批人整理，2小时后其中两人因有其它任务离开，然后由余下的人又整理了4小时，完成了这项工作．假设每个人的工作效率相同，则先安排了多少人整理图书？57．一个长方形的场地，长是宽的2.5倍，现根据需要将长方形的场地进行扩建，若把它的长和宽各加长20m后，则此时它的长是宽的2倍，求扩建前长方形场地的长与宽．58．某中学要搬运一批图书，由甲班单独搬运需要9小时完成，由乙班单独搬运需要6小时完成．现在计划由甲班先单独搬运4小时，剩下的由乙班帮忙和甲班一起搬运，则甲、乙两班合作几小时后可完成任务？59．A、B两地相距50千米，一人从A地以每小时5千米的速度向B 地行走，另一人从B地以每小时10千米的速度向A地运动．若两人恰好在中点相遇，那么从B地运动的人比从A地运动的人慢多少小时出发呢？60．某厂要加工一批零件，若6人加工，每人每天生产10个，则需100天才能完成任务．现在为了赶进度，用20人加工，每人每天生产12个，需要多少天才能完成任务？61．学校部分师生到离校28千米的地方参观学习．开始一段路是步行，速度是4千米/小时，余下的路程乘汽车，汽车的速度是40千米/小时，全程共用了1小时．求步行和乘车各用了多少时间．62．某商店采购了一批节能灯，每盏灯20元，在运输过程中损坏了2盏，然后以每盏25元售完，共获利150元，问该商店共进了多少盏节能灯．63．某学校教学楼需装修，若甲工程队单独完成需8周，若乙工程队单独完成需12周，现在投标结果是由乙工程队先做7周后，再由甲、乙两队合作，求合作几周可以完成任务？64．某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少1500度，全年用电12万度．这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？65．早上8点钟，甲、乙、丙三人在一条笔直的公路上同时从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人的速度分别为每分钟120米、100米、90米．问经过多少分钟甲和乙、甲和丙的距离相等？66．某同学在A、B两家超市发现他看中的两款随身听的单价相同，两种不同颜色的书包的单价也相同．已知随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元．求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？67．有一项工程，若由一人做需要20小时完成，现在先由若干人做2小时，然后增加2人再共同做4小时，完成了这项工程，假设这些人的工作效率相同，问开始时参与做这项工程的有多少人？68．小明的妈妈从商店给小明买回一条裤子，小明问妈妈：“这条裤子多少钱？”妈妈说：“按标价给我打七折，又让了我4元钱，是94元．”你知道这条裤子的标价吗？69．一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时．已知水流速度为3千米/时，求该船在静水中的速度和两码头间的距离．70．甲乙两书店共有数学练习册300本，某日甲店卖掉20本，乙店卖掉56本，此时甲乙两店剩余的数学练习册相等．求原先甲乙两店各有数学练习册多少本．71．某学校组织七年级学生去春游，计划租用若干辆车．若增加一辆车，每车正好坐40人，若减少一辆车，则每辆车坐50人，有一辆车还空着10人座位，问七年级共有多少名学生？72．某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损40%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？73．一列火车匀速行驶，经过一条长720米的隧道需要30秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是6秒，求这列火车的速度和火车的长度．74．格子们是白族人民智慧的结晶，是剑川木雕的代表作品之一．一个格子们是由一块中板和两块腰板组构而成的．剑川县民族木雕厂有22名木雕工人在生产格子们，每人每月平均雕12块中板或20块腰板，为了使每个月的产品配套，应该分配多少名工人雕中板？多少名工人雕腰板？75．小明、小杰两人在400米的环形跑道上练习跑步，小明每分钟跑300米，小杰每分钟跑220米．小明、小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面100米处．（1）出发几分钟后，小明、小杰第一次相遇？（2）出发几分钟后，小明、小杰第二次相遇？（3）出发几分钟后，小明、小杰的路程第三次相差20米？76．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？77．从甲站到乙站原需16小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．78．某工作甲单独做需15小时完成，乙单独做需12小时完成，若甲先单独做1小时，之后乙再单独做4小时，剩下的工作由甲乙两人合作，请问再做几小时可完成全部工作的十分之七？79．现加工一批机器零件，甲单独完成需4天，乙单独完成需6天．现由乙先做1天，然后两人合做，完成后共得报酬600元．若按个人完成的工作量给付报酬，你应如何分配呢？80．某文件需要打印，小李独立做需要6小时完成，小王独立做需要8小时完成．如果他们俩共同做，需要多长时间？81．王先生计划骑车以每小时10千米的速度由A地到B地，这样便可在规定时间到达B地，但他因事将原计划的出发时间推迟了10分钟，便只好以每小时12千米的速度前进，结果比规定时间早5分钟到达B 地，求A、B两地间的路程．82．七年级学生在会议室开会，每排坐12人，则有11人无处坐，每排坐14人，则余1人独坐1排，问有多少学生？座位有多少排？83．小明周六去昌平图书馆查阅资料，他家距昌平图书馆35千米．小明从家出发先步行20分钟到车站，紧接着坐上一辆公交车，公交车行驶40分钟后到达图书馆．已知公交车的平均速度是步行的平均速度的7倍，求公交车平均每小时行驶多少千米？84．A、B两地相距90千米．甲从A地骑自行车去B地．1小时后乙骑摩托车也从A地去B地．已知甲每小时行12千米．乙每小时行30千米．（1）乙出发后多少时间追上甲？（2）若乙到达B地后立即返回，则在返回路上与甲相遇时距乙出发多少时间？85．某文艺团体为希望工程组织了一场募捐义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元，已知成人票每张10元，学生票每张5元．（1）问成人票和学生票各售出多少张？（2）如果票价和售出的总票数不变，所得票款能为6932元吗？说明你的理由．（3）如果票价和售出的总票数不变，若想筹得票款8 000元，问至少要售出多少张成人票？86．在暖气管线中装有甲、乙两种水管共25根，总长为155米，甲种水管每根长5米，乙种水管每根长8米，请问甲、乙两种水管各有多少根？87．某铁路由于沿线多为山壑，需修建桥梁和隧道共300个，桥梁和隧道的长度约占这条铁路全长的五分之四，其中桥梁数量（座）又比隧道数量（条）多50%．这条铁路工程总投资约135亿元，平均每千米造价约4500万元．（1）求该铁路隧道数量．（2）若该铁路平均每条隧道长度大约是平均每座桥梁长度的6倍．求该铁路隧道的总长度．88．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲还要几个小时才可完成任务？89．现有一个内直径为6厘米的圆柱形烧杯，里面有高2厘米的液体．将这些液体倒入一个内直径是2厘米的圆柱形量筒内，这个量筒内液体的液面高度是多少厘米？90．老师想为希望小学四年级（1）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．每个书包和每本词典的价格各是多少元？91．一架飞机在两城市之间飞行，顺风需4小时20分，逆风需要4小时40分，已知风速是每小时30千米，求此飞机本身的飞行速度．92．为了从小培养学生的足球兴趣，给国家培养并输送少年足球人才．在县教体局的大力倡导和有力推进下，全县各个学校都组建了学校足球队．某校队在练球时发现，若每人领一个少6个球，若每二人领一个则余6个球．校足球队又添新队员5人，为了保证训练时一人一球，还需新购多少个足球？93．某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票8元，学生票5元．如果本次义演共售出1 000张票，筹得票款为6 950元．求成人票和学生票各售出多少张？94．水果店有一种5千克一袋装的苹果，如果小明单独买一袋，那么所带的钱还差5元；如果小杰单独买一袋，那么所带的钱还差3元；如果两人所带的钱合在一起买一袋，那么就多余8元．试问苹果每千克多少元？95．某车间安排甲、乙两人共加工400个零件，甲与乙一起加工了4小时后，又由甲单独加工了6小时才完成任务，已知甲比乙每小时少加工2个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少零件？96．一家商店将一件西装按成本价提高50%后标价，后因节日促销按标价的8折优惠出售，每件以960元卖出，则这件西装的成本价是多少元？97．列方程解应用题：一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程．98．某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．有一次，小明到该书店购书，到收银台付款时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了12元，求小明不凭卡购书的书价为多少元？99．一条地下管线，甲工程队单独铺设需12天，乙工程队单独铺设需要18天，若果现有甲工程队铺设2天后再由甲、乙两个工程队共同铺设，还需要多少天可以铺好这条管线？。

优质解答1、甲乙两地相距162公里,一列慢车从甲站开出,每小时走48,一列快车从乙站开出,每小时走60公里,试问：若两车相向而行,慢车先开出1小时,再用多少小时,两车才能相遇?（一元一次方程解）设再用x小时两车相遇48(x+1)+60x=16248x+48+60x=162108x=114x=57/53数据别扭.两车同时同行（快车在后面）,几小时可以追上慢车?（一元一次方程解）设x小时后追上60x-48x=16212x=162x=13.5小时答：13.5小时后追上222、一搜客船从A地出发到B地顺流行驶,用了2.5小时；从B地返回A地逆流行驶,用了3.5小时,已知水流的速度是4千米∕时,求客船在静水中的平均速度?（一元一次方程解）设客船静水速度为每小时x千米2.5(x+4)=3.5(x-4)2.5x+10=3.5x-143.5x-2.5x=10+14x=24答：客船静水速度为每小时24千米3、3、一队学生练习行军,以每小时5公里的速度步行,出发3小时后,学校通讯员以每小时60公里的速度追上去,文通讯员经过多少小时追上学生队伍?（一元一次方程解）设x小时后追上60x=5（x+3)60x=5x+1555x=15x=3/11答.4、一列慢车从某站开出,每小时行48km,过了一段时间,一列快车从同站出发与慢车通向而行,每小时行72km,又经过1.5小时追上慢车,快车开出前,慢车已行了多少小时?（一元一次方程解）设慢车已经行了x小时48x+48×1.5=72×1.548x+72=72*1.548x=36x=0.75答：慢车已经行了0.75小时5、一个人从甲村走到乙村,如果他每小时走4千米,那么走到预定的时间,离乙村还有1.5千米;如果他每小时走5km,那么比一定时间少用半小时就可以到达乙村.求预定时间是多少小时,甲村到乙村的路程是多少千米?（一元一次方程解）设预定时间为x小时4x+1.5=5(x-0.5)4x+1.5=5x-2.55x-4x=1.5+2.5x=4甲乙路程：4×4+1.5=17.5千米6、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步,如果两人从同一地点背道而行,那么经过2分钟他们两人就要相遇.如果2人从同一地点同向而行,那么经过20分钟两人相遇.如果甲的速度比乙的速度快,求两人散步的速度?(一元一次方程)设甲速度为每分钟x米,乙速度为每分钟400/2-x米20x-20（400/2-x）=400x-(200-x)=20x-200+x=202x=220x=110400/2-x=200-110=90答：甲速度为每分钟110米,乙速度为每分钟90米7、某连队从驻地出发前往某地执行任务,行军速度是6千米/小时,18分钟后,驻地接到紧急命令,派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队,小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队,问是否能在规定时间内完成任务?设小王追上连队需要x小时14x=6*18/60+6x14x=1.8+6x8x=1.8x=0.2250.225小时=13.5分钟＜15分钟小王能完成任务8、一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶, 客车的长是200米,货车的长是280米,客车速度与货车的速度比是5 ：3,客车赶上货车的交叉时间是1分钟,求各车的速度；若两车相向行驶,它们的交叉时间是多少分钟?（一元一次方程）设客车速度为每分钟5x米,货车速度为每分钟3x米5x-3x=200+2802x=480x=2405x=240×5=12003x=240×3=720答：客车速度为每分钟1200米,货车速度为每分钟720米设交叉时间为y分钟1200y+720y=200+280191、两个仓库装粮食,第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍,如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个中的5/7 每个仓库各有多少粮食?设第一仓原有3x吨,第二仓原有x吨(3x-20)*5/7=x+205(3x-20)=7(x+20)15x-100=7x+1408x=240x=303x=3×30=90答：第一仓原有90吨,第二仓原有30吨2、甲乙丙三个乡合修水利工程,按照收益土地的面积比3:2:4分担费用1440元3个乡各分配多少元?设甲乙丙各分担3x,2x,4x元3x+2x+4x=14409x=1440x=1603x=3×160=4802x=2×160=3204x=4×160=640答：甲分担480元,乙分担320元,丙分担640元3、一个两位数,十位数与个位上的数之和为11,如果把十位上的数与个位上的数对调得到比原来的数大63原来的两个数是?设原数十位数字为x,个位数字为11-x10(11-x)+x-(10x+11-x)=63110-10+x-9x-11=6318x=36x=211-x=11-2=9答：原来两位数为294、一工程甲单独要10天乙要12天,丙要15天,甲丙先做3天甲离开乙参加工作问还! 需要几天？设还需要x天(1/10+1/15)*3+(1/12+1/15)x=11/2+3/20*x=13/20*x=1/2x=1/2*20/3x=10/3答：还需要10/3天5、有含盐8%盐水40KG 使盐水含盐20% ①加盐多少②蒸发水分需蒸发多少KG水?1）设加盐x千克40×8%+x=(40+x)*20%3.2+x=8+0.2xx=6答：加盐6千克2）设蒸发水x千克(40-x)*20%=40*8%8-0.2x=3.20.2x=4.8x=24答：需要蒸发水24千克6、有含酒精70%及含酒精98%的酒精,问各取多少可调配成含酒精84%的酒精100KG?设需要70%酒精x千克,98%酒精100-x千克7%x+98%(100-x)=100*84%0.07x+98-0.98x=840.91x=14x=200/13100-x=100-200/13=1100/13答：需要70%酒精200/13千克,98%酒精1100/13千克7、甲乙相距120千米乙速比甲每小时快1千米,甲先从A出发2时后,乙从B出发与甲相向而行经过10时后相遇,求甲乙的速度设甲速度为每小时x千米,乙速度为每小时x+1千米（2+10）x+10（x+1)=12012x+10x+10=120x=5x+1=5+1=6答：甲速度为每小时5千米,乙速度为每小时6千米。

一元一次方程应用题及答案1.为了吸引顾客，某商店所有商品打八折出售。

已知某种皮鞋进价为60元，八折出售后商家获利润率为40%。

问这种皮鞋的标价和优惠价分别是多少？2.某商品加价20%后的价格为120元，求该商品的进价是多少？3.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，每件仍获利15元。

求该种服装每件的进价是多少？4.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，每辆仍获利50元。

求该种自行车每辆的进价是多少元？5.某商品进价为800元，出售时标价为1200元。

商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%。

求该商品最多可以打几折？6.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”。

经顾客投诉后，拆迁部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款。

求每台彩电的原售价。

7.甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。

在实际销售时，两件服装均按9折出售，商店共获利157元。

求甲乙两件服装成本各是多少元？8.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听和书包单价和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。

某天该超市打折，A超市所有商品打8折出售，B超市购物每满100元返购物卷30元。

该同学只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的两件物品，可以选择哪一家？如果两家都可以选择，哪家更省钱？知识点2：方案选择问题1.某蔬菜公司有一种绿色蔬菜，直接销售每吨利润为1000元，经过粗加工后销售每吨利润可达4500元，经过精加工后销售每吨利润涨至7500元。

当地一家公司收购了这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行粗加工，每天可加工6吨。

但是两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕。

一元一次方程解應用題典型例題1、分配問題：例題1、把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩餘20本；如果每人分4本，則還缺25本.問這個班有多少學生？設這個班有x個學生,則3x+20=4x-25x=45變式1：某水利工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那麼應怎樣安排人員，正好能使挖出の土及時運走？解：設X人挖土，運土の則有(48-X)人,則:5X=3×（48-X）5X=144-3X8X=144X=1848-X=30答：應安排18人挖土，30人運土變式2：某校組織師生春遊,如果只租用45座客車,剛好坐滿;如果只租用60座客車,可少租一輛,且餘30個座位.請問參加春遊の師生共有多少人?解：設租x輛45做客車45x=60(x-1) -3045x=60x-9015x=90x=66X45=270人2、匹配問題：例題2、某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。

為了使每天の產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母？解：設x名工人生產螺釘,則有（22-x）人生產螺母,可得：2x1200x=2000(22-x)x=10所以生產螺母の人數為：22-10=12(人)變式1：某車間每天能生產甲種零件120個，或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，現要在30天內生產最多の成套產品，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件の天數？解：設安排生產甲零件の天數為x天，則安排生產乙零件の天數為（30-x）天，根據題意可得：2×120x=3×100（30-x），解得：x=50/3，則30-50/3=40/3（天），答：安排生產甲零件の天數為15天，安排生產乙零件の天數為12天變式2：用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身10個或制盒底30個。

一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒。

現有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出の盒身和盒底配套，又能充分利用白鐵皮？解：設用x張做盒身，則做盒底為（100-x）張則：2×10x=30（100-x），x=60．100-x=100-60=40．答：用60張做盒身，40張做盒底．3、利潤問題(1)一件衣服の進價為x元,售價為60元,利潤是______元,利潤率是_______.變式：一件衣服の進價為x元,若要利潤率是20%,應把售價定為________.(2)一件衣服の進價為x元,售價為80元,若按原價の8折出售,利潤是______元,利潤率是__________.變式1：一件衣服の進價為60元,若按原價の8折出售獲利20元,則原價是______元,利潤率是__________.變式2：一臺電視售價為1100元,利潤率為10%,則這臺電視の進價為_____元.變式3：一件商品每件の進價為250元，按標價の九折銷售時，利潤為15.2%，這種商品每件標價是多少？解：設這種商品每件標價是x元，則x×90%-250=250×15.2%x=320變式4：一件夾克衫先按成本提高50%標價,再以八折(標價の80%)出售,結果獲利28元,這件夾克衫の成本是多少元?解：設成本為X元，則售價為X（1+50％）×80％，（獲利28元，即售價－成本＝28元），則X（1+50％）×80％-X＝28解得X＝140元。

小学一元一次方程应用题100例附答案(完整版)1. 小明买了5 个练习本，每个练习本x 元，一共花了10 元，求每个练习本多少钱？-方程：5x = 10-答案：x = 2 （元）2. 学校图书馆有科技书和故事书共80 本，科技书的数量是故事书的3 倍，设故事书有x 本，求故事书的数量。

-方程：x + 3x = 80-答案：x = 20 （本）3. 一辆汽车以每小时60 千米的速度行驶，行驶了x 小时，一共行驶了300 千米，求行驶的时间。

-方程：60x = 300-答案：x = 5 （小时）4. 果园里苹果树比梨树多20 棵，梨树有x 棵，苹果树有50 棵，求梨树的数量。

-方程：50 - x = 20-答案：x = 30 （棵）5. 小明有一些零花钱，买文具用去10 元，还剩下x 元，原来一共有30 元，求剩下的钱。

-方程：x + 10 = 30-答案：x = 20 （元）6. 一个长方形的长是宽的2 倍，宽是x 厘米，周长是30 厘米，求宽的长度。

-方程：2(x + 2x) = 30-答案：x = 5 （厘米）7. 老师给学生分糖果，如果每人分5 颗，还剩下10 颗；如果每人分7 颗，正好分完。

设学生有x 人，求学生人数。

-方程：5x + 10 = 7x-答案：x = 5 （人）8. 一本书有200 页，小明已经看了x 页，还剩下80 页没看，求小明已经看的页数。

-方程：x + 80 = 200-答案：x = 120 （页）9. 甲乙两地相距400 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，速度是每小时x 千米，行驶了5 小时后到达乙地，求汽车的速度。

-方程：5x = 400-答案：x = 80 （千米/小时）10. 学校买了一批篮球，每个篮球80 元，一共花了x 元，买了5 个篮球，求一共花的钱。

-答案：x = 400 （元）11. 仓库里有一批货物，运走了x 吨，还剩下30 吨，这批货物原来有50 吨，求运走的货物重量。

应用题专题训练知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？解：设标价是x 元，80%604060100x -=解之：x =105 （元）优惠价为),(8410510080%80元=⨯=x2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？解：设进价为x 元，80%x （1+40%）— x =15x =125（元） 答：进价是125元。

3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？解：设进价是x 元，50)45.01(108=-+⨯x x解之：x =312.5 （元） 答：进价是312.5元。

4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．解：设至多打x 折，根据题意有1200800800x -×100%=5%解得x =0.7=70%答：至多打7折出售．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．解：设每台彩电的原售价为x 元，根据题意，有 10[x （1+40%）×80%-x ]=2700 解得 x =2250答：每台彩电的原售价为2250元．知能点2：工程问题工作量＝工作效率×工作时间6. 一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？解：甲独作10天完成，说明的他的工作效率是,101乙的工作效率是,81等量关系是：甲乙合作的效率×合作的时间=1 解：设合作x 天完成, 依题意得方程 9401)81101(==+x x 解得 答：两人合作940天完成7. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？[分析]设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。

一元一次方程的实际应用题题型一：利率问题利率问题利息=本金×利率×期数本利和=本金十利息=本金×（1＋利率×期数）利息税=利息×税率税后利息=利息一利息税=利息×（1－税率）税后本利和=本金＋税后利息【总结】若利率是年利率，期数以“年”为单位计数，若是月利率，则期数以“月”为单位计数，解题时要注意.【例1】某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为3. 69%，到期支取时扣除所得税实得利息2 103.3元，求存入银行的本金．（利息税为5%）【答案】设存入银行的本金为x元，根据题意，得()()％％3 3.69152103.3x⨯⨯⨯-=x⨯=0.1051652103.3x=,20000因此，存入银行的本金是20000元．【总结】利息=本金×利率×期数×利息税题型二：折扣问题利润额=成本价×利润率售价=成本价＋利润额新售价=原售价×折扣【例2】小丽和小明相约去书城买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出小明上次所买书籍的原价．--图641【分析】设小明上次购买书籍的原价是x元，由题意，得0.82012+=-，x xx=．解得160因此，小明上次所买书籍的原价是160元，【答案】160元.1：一件衣服按标价的八折出售，获得利润18元，占标价的10％，问该衣服的买入价？分析：本金：标价利率：－20％利息：成交价－标价＝买入价＋利润－标价解：设该衣服的买入价为x元x＋18－18/10％＝18/10％×（80％－1）当然，这道题这样解是一种方法，还可以按照我们常规的算术方法解来，倒也简单，因此，列方程解应用题是针对过程清楚的问题比较简单方便。

2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？[分析]探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元进价折扣率标价优惠价利润X元8折（1+40%）X元80%（1+40%）X 15元等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15解：设进价为X元，80%X（1+40%）—X=15，X=125答：进价是125元。

,千米42第一段路程每小时行.小时3一共用了,的路程千米121某人乘车行1. 第三段每小,千米38第二段每小时行第一段和第二段路程各有多少千米？,千米20第三段路程为.千米40时行63答：第一段千米38千米，第二段水,份1石灰,份2其中硫磺,、某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水2需要硫,千克520要制成这种药水,份10 ? 磺多少千克千克40答：、3,元0.6每千克要卖,千克15元的苹果中取出一部分混合后共0.5又从每千克,元的苹果中取出一部分0.8从每千克 ? 问需从两种苹果中各取出多少千克答：千克10元0.5千克；5元0.8 ,返回时因事绕道而行,千米的速度从甲地到乙地10、某人骑自行车以每小时4虽然行车的速.千米的路8比去时多走 . 求甲、乙两地的距离.分钟10但比去时还多用了,千米12度增加到每小时30答：千米已知甲队单独.由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程,乙队单独做一天后,、甲、乙两个工程队合做一项工程52 ? 各需多少天,问甲、乙两队单独做,做所需天数是乙队单独做所需天数的 3 1、甲、乙两个仓库共有6问甲、.吨16甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多,到乙仓库后从甲仓库调出,吨货物2010 ? 乙两仓库中原来各有多少吨货物吨0吨，乙20答：甲库x答：常规解法：设乙队单独做要天完成。

由题意得2/3X天完成，那么甲队单独做要，由题意得：，那么甲队每天完成的工作量为x巧解：设乙队每天完成的工作量为600、一班打草7分给一、二两个生9:11把三班打的草按,千克100二班比三班多打,千克150二班比一班多打,千克 ? 各应分多少千克,产队 357.5 二292.5 答：一10如果要求提前,天40需要, 人共做300、一项工程8? 问需要增多少人,天完成人100答：先将这个两位数的两个数字对调.倍2个位上的数字是十位上的数字的,、一个两位数9再将第二,得到第二个两位数,求原来两,倍2若第三个两位数恰好是原来两位数的.得到第三个两位数1,个位数字减去1,个两位数的十位数字加上 . 位数的大小 36 答： 1后因车出了毛病, 小时2他先以去时的速度骑车行,地A地返回B从.小时4地共用了B地到A、小王骑车从10修,地A 求小王从.分钟10结果返程比去时少用了,地A千米的速度回到6接着他用比原速度每小时快,车耽误了半小时 . 地的骑车速度B到 66 答：再走一,先走一段上坡路,他从甲地到乙地去.千米6可走上坡路,千米10可走下坡路,千米8某人每小时可走平路、11,段平路上,千米路程中10问在这,千米10若甲乙两地间的路程为.分钟36小时2往返共用了.到乙地后立即返回甲地? 坡路及平路各有多少千米；6 答：4 ,现在要求到下午四点钟时.小时燃烧完4另一支,小时可燃烧完3其中一支,、有两支成分不同且长度相等的蜡烛12 ? 问应在何时点燃这两支蜡烛,其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的二倍小时X答：设燃烧1:36 1-X/4=2(1-X/3) . 克水300但他未经考虑便加入,的溶液40%的硝酸铵溶液配成浓度为60%克浓度为450、某同学要把13 . 该同学加进的水是超量的,请通过计算说明(1) ? 的硝酸铵溶液多少克40%配成浓度为?这时需加进硝酸铵多少克(2) : 的硝酸铵溶液的溶质质量为60%克浓度为2.450 , 克450*60%=270浓度为 : 溶液质量为,的溶液40% , 克270/40%=675 , 克:675-450=225实际加水的量为75多加,克,300-225=75克水300他未经考虑便加入 . 克的水 . 克:X 这时需加进硝酸铵的量为 (270+X)/(450+300+X)=0.4, . 克X=50 : 的硝酸铵溶液的量为40%配成浓度为克450+300+50=800 5丙班分到的比乙班,乙班分到的是甲班的42%,甲班分得的为全部练习本的.分给三个班,、学校买来一批练习本147 ? 问共有多少练习本,本20少本1000 答：地后才B可是当司机到达.那么可以按时返回,千米的速度行驶60如果往返都以每小时.地送货B地往A、汽车从15地到A从,发现? 汽车应以多大速度往回开,地A为了按时返回,千米55地每小时只走了B2x则一个来回要小时x要B到A千米的速度行驶从60设以每小时小时。

《一元一次方程应用题》——难题荟萃【典型例题1】销售问题某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，买这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？【解】设盈利25%的那件衣服的进价是x元则：x+0.25x=60，解得：x=48，设另一件亏损衣服的进价为x元则：x-25%x=60，x=80那么这两件衣服的进价是x+y=128元，而两件衣服的售价为120元．120-128=-8元，【类型题训练1A 】工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工 艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进 价、标价分别是多少元？【解】设该工艺品每件的进价是x 元,标价是（45+x ）元.依题意，得:8（45+x ）×0.85-8x =（45+x -35）×12-12x【类型题训练1B 】某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？等量关系：利润率=利润/进价【解】设标价是x 元，80%604060100x -=解之：x =105 优惠价为),(8410510080%80元=⨯=x【典型例题2】工程问题一项工程甲做40天完成，乙做50天完成，现在先由甲做，中途甲有事离去，由乙接着做，共用46天完成．问甲、乙各工作了多少天？【分析】由题意知，甲每天完成全部工作量的140，乙每天完成150，【解】设工程总量为1，设甲工作了x 天，则乙工作了（46x -）天，根据题意，得4614050x x-+=．解得16x =，则461630-=（天）． 故甲工作了16天，乙工作了30天． 答：甲工作16天，乙工作30天．【类型训练2A 】一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 【分析】设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。

1.两车站相距275km,慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km 的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？设慢车开出a小时后与快车相遇50a+75（a—1）=27550a+75a-75=275125a=350a=2.8小时2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km,结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲乙两地距离。

设原定时间为a小时45分钟=3/4小时根据题意40a=40×3+(40-10)×（a—3+3/4）40a=120+30a—67.510a=52.5a=5。

25=5又1/4小时=21/4小时所以甲乙距离40×21/4=210千米3、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的2倍,从甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队的人数的一半少3人，求甲乙两队原来的人数？解：设乙队原来有a人，甲队有2a人那么根据题意2a—16=1/2×（a+16）—34a-32=a+16-63a=42a=14那么乙队原来有14人，甲队原来有14×2=28人现在乙队有14+16=30人，甲队有28-16=12人4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元，5月份月增长率比4月份增加了10个百分点。

求3月份的月增长率.解:设四月份的利润为x则x*（1+10％）=13。

2所以x=12设3月份的增长率为y则10＊（1+y）=xy=0。

2=20%所以3月份的增长率为20%5、某校为寄宿学生安排宿舍，如果每间宿舍住7人，呢么有6人无法安排。

如果每间宿舍住8人,那么有一间只住了4人，且还空着5见宿舍。

求有多少人？解：设有a间,总人数7a+6人7a+6=8（a-5—1）+47a+6=8a-44a=50有人=7×50+6=356人6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油，那么280千克可以炸几多花生油？按比例解决设可以炸a千克花生油1：0。

一元一次方程解应用题典型例题1、分配问题：例题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少学生？设这个班有x个学生,则3x+20=4x-25x=45变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？解：设X人挖土，运土的则有(48-X)人,则:5X=3×（48-X）5X=144-3X8X=144X=1848-X=30答：应安排18人挖土，30人运土变式2：某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人解：设租x辆45做客车45x=60(x-1) -3045x=60x-9015x=90x=66X45=270人2、匹配问题：例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。

为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解：设x名工人生产螺钉,则有（22-x）人生产螺母,可得：2x1200x=2000(22-x)x=10所以生产螺母的人数为：22-10=12(人)变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解：设安排生产甲零件的天数为x天，则安排生产乙零件的天数为（30-x）天，根据题意可得：2×120x=3×100（30-x），解得：x=50/3，则30-50/3=40/3（天），答：安排生产甲零件的天数为15天，安排生产乙零件的天数为12天变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。

一个盒身及两个盒底配成一套罐头盒。

现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？解：设用x张做盒身，则做盒底为（100-x）张则：2×10x=30（100-x），x=60．100-x=100-60=40．答：用60张做盒身，40张做盒底．3、利润问题(1)一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______.变式：一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为________. (2)一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________.变式1：一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是______元,利润率是__________.变式2：一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元.变式3：一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润为15.2%，这种商品每件标价是多少？解：设这种商品每件标价是x元，则x×90%-250=250×15.2%x=320变式4：一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元解：设成本为X元，则售价为 X（1+50％）×80％，（获利28元，即售价－成本＝28元），则X（1+50％）×80％-X＝28解得 X＝140元。