整流电路的谐波和功率因数
随着电力电子技术的发展，其应用日益广泛，由此带来的谐波(harmonics)和无功(reac tive power)问题日益严重，引起了关注。
无功的危害：⌝
a 导致设备容量增加。
b 使设备和线路的损耗增加。
c线路压降增大，冲击性负载使电压剧烈波动。
谐波的危害：
a 降低设备的效率。
b 影响用电设备的正常工作。
c引起电网局部的谐振，使谐波放大，加剧危害。
d 导致继电保护和自动装置的误动作。
e 对通信系统造成干扰
(1) 谐波和无功功率分析基础
正弦波电压可表示为：
对于非正弦波电压，满足狄里赫利条件，可分解为傅里叶级数：基波（fundamental）——频率与工频相同的分量
谐波——频率为基波频率大于1整数倍的分量
谐波次数——谐波频率和基波频率的整数比n次谐波电流含有率以H RI n（H armonic Ratio for I n）表示
电流谐波总畸变率T HDi（Total Harmonic distortion）定义为
在正弦电路中，电路的有功功率就是其平均功率：
视在功率为电压、电流有效值的乘积，即S=U I
在非正弦电路中，有功功率、视在功率、功率因数的定义均和正弦电路相同，功率因数仍由式 ϕϕ=c os λ定义为有功功率P和视在功率S的比值：此时无功功率Q与有功功率P、视在功率S之间有如下关系：功率因数是由电压和电流的相位差φ决定的： ϕϕ功率因
数c osϕ无功功率定义为：Q=UIs in 定义。
1功率因数：基波因数：nϕ不考虑电压畸变，研究电压为正弦波、电流为非正弦波的情况有很大的实际意义。
非正弦电路的有功功率：
P=UI1 cos =I1/I，即基波电流有效值和总电流有效值之比
1功率因数由基波电流相移和电流波形畸变这两个因素共同决定的。
非正弦电路的无功功率：ϕ位移因数（基波功率因数）：c os
1ϕ无功功率Q反映了能量的流动和交换，目前被较广泛的接受。
忽略电压中的谐波时有：Q f =U I1 s in 在非正弦情况下，因此引入畸变功率D，使得：Q f为由基波电流所产生的无功功率，D是谐波电流产生的无功功率。
(2)带阻感负载时可控整流电路交流侧谐波和功率因数分析a、单相桥式全控整流电路忽略换相过程和电流脉动，在阻感负载且电感L足
够大时电流i2的波形见下图。
（2-36）
其中：
由变压器二次侧电流谐波分析可知：电流中仅含奇次谐波。
各次谐波有效值与谐波次数成反比，且与基波有效值的比值为谐波次数的倒数。
基波电流有效值为：⌝ i2的有效值I=I d，结合上式可
得基波因数为：
电流基波与电压的相位差就等于控制角a，故位移因数为
所以，功率因数为：b、三相桥式全控整流电路
以a =30°为例，在阻感负载时，忽略换相过程和电流脉动，且直流电感L为足够大。
此时，电流为正负半周各120°的方波，如下图所
示，其有效值与直流电流的关系为：
图2-25三相桥式全控整流电路
带阻感负载a =30°时的波形由变压器二次侧电流谐波分析可知，电流基波和各次谐波有效值分别为：电流中仅含6k±1（k为正整数）
次谐波。
各次谐波有效值与谐波次数成反比，且与基波有效值的比值为谐波次数的倒数。
基波因数：位移因数仍为：功率因数为：⌝
(3) 电容滤波的不可控整流电路交流侧谐波和功率因数分析a、单相桥式不可控整流电路
实用的单相不可控整流电路常采用感容滤波。
电容滤波的单相不可控整流电路交流侧谐波组成有如下规律：
谐波次数为奇次。
⌝
谐波次数越高，谐波幅值越小。
⌝
谐波与基波的关系是不固定的。
⌝
⌝越大，则谐波越小。
电容滤波的单相不可控整流电路的功率因数具有如下结论：位移因数接近1，轻载超前，重载滞后。
谐波大小受负载和滤波电感的影响。
b、三相桥式不可控整流电路⌝
常用的电容滤波三相不可控整流电路中通常都带有滤波电感。
其交流侧谐波组成有如下规律：
谐波次数为6k±1次，k⌝=1，2，3…。
谐波次数越高，谐波幅值越小。
⌝
谐波与基波的关系是不固定的。
⌝
电路的功率因数有如下结论：
位移因数通常是滞后的,但与单相时相比,位移因数更接近1。
⌝
随负载加重（wRC的减小），总的功率因数提高；同时，随滤波电感加大，总功率因数也提高。
(4)⌝整流输出电压和电流的谐波分析整流电路的输出电压中主要成分为直流，同时包含各种频率的谐波，这些谐波对于负载的工作是不利的。
a、a =0°时，m脉波整流电
路的整流电压和整流电流的谐波分析
时，m脉波整流电路的整流电压和电流中的谐波有如下规律：︒如图2-26，当a=0
m脉波整流电压ud0的谐波次数为mk（k=1，2，3...）次，即m的倍数次；整流电流的谐波由整流电压的谐波决定，也为mk次。
当m一定时，随谐波次数增大，谐波幅值迅速减小，表明最低次（m次）谐波是最主要的，其它次数的谐波相对较少；当负载中有电感
时，负载电流谐波幅值dn的减小更为迅速。
当m增加时，最低次谐波次数增大，且幅值迅速减小，电压纹波因数迅速下降。
b、a不为0 °时的情况
整流电压谐波的一般表达式十分复杂，下面只说明谐波电压与a角的关系。
以n为参变量，n次谐波幅值对a 的关系如图2-27所示：
带平衡电抗器的双反星形可控整流电路
在电解电镀等工业中，常用到低电压大电流（例如几十伏，几千至几万安）可调直流电源。
图2-28为带平衡电抗器的双反星形可控整流电路。
其变压器二次侧为两组匝数相同极性相反的绕阻，分别接成两组三相半波电路。
变压器二次侧两绕组的极性相反可消除
图2-28带平衡电抗器的双反星形可控整流电路
图2-29双反星形电路，a=0°时两组整流电压、电流波形
铁芯的直流磁化，设置电感量为Lp的平衡电抗器是为保证两组三相半波整流电路能同时导电。
与三相桥式电路相比，在采用相同晶闸管
的条件下，双反星形电路的输出电流可大一倍。
平衡电抗器的作用：
两个直流电源并联时，只有当电压平均值和瞬时值均相等时，才能使负载均流，⌝
双反星形电路中，两组整流电压平均值相等，但瞬时值不等，⌝
两个星形的中点n1和n2间的电压等于ud1和ud2之差。
该电压加在Lp上，产生电流ip，它通过两组星形自成回路，不流到负载中
去，称为环流或平衡电流，⌝
考虑到ip后，每组三相半波承担的电流分别为⌝。
为了使两组电流尽可能平均分配，一般使Lp值足够大，以便限制环流在负载额定
电流的1%～2%以内。
图2-30平衡电抗器作用下输出电压的波形和平衡电抗器上电压的波形
双反星形电路中如不接平衡电抗器，即成为六相半波整流电路，只能有一个晶闸管导电，其余五管均阻断，每管最大导通角60o ，平均电流I d/6。
当α=0时，U d 为1.35U2，比三相半波时的1.17U2略大些。
六相半波整流电路因晶闸管导电时间短，变压器利用率
低，极少采用。
双反星形电路与六相半波电路的区别就在于有无平衡电抗器，对平衡电抗器作用的理解是掌握双反星形电路原理的关键。
由于平衡电抗器的作用使得两组三相半波整流电路同时导电的，平衡电抗器Lp承担了n1、n2间的电位差，它补偿了ub`和ua的电动
势差，使得两相的晶闸管能同时导电
将图2-29中ud1和ud2的波形用傅氏级数展开，可得当a =0°时的ud1、ud2，即
ud中的谐波分量比直流分量要小得多，且最低次谐波为六次谐波。
需要分析各种控制角时的输出波形时，可先求出两组三相半波电路的ud1和ud2波形，然后做出波形( ud1+ud2 ) / 2。
图2-32
为a =30°、60°、90°时，双反星形电路的输出电压波形。
双反星形电路的输出电压波形与三相半波电路比较，脉动程度减小了，脉动频率加大一倍，f=300H z
电感负载情况下，a = 90°时, 输出电压波形正负面积相等，U d=0，移相范围是90°如果是电阻负载，则ud波形不应出现负值，仅保留波形中正的部分。
同样可以得出，当a =120°时，U d=0，因而电阻负载要求的移相范围为120°。
整流电压平均值与三相半波整流电路的相等，为U d=1.17 U2 cos a
将双反星形电路与三相桥式电路进行比较可得出以下结论：
三相桥为两组三相半波串联，而双反星形为并联，且后者需用平衡电抗器⌝
当U2相等时，双反星形的U d是三相桥的1/2，而I d是三相桥的2倍⌝
两种电路中，晶闸管的导通及触发脉冲的分配关系一样，ud和id的波形形状一样⌝。
