民主街小学六年级数学第九单元复习第3课时—圆(修改版)课题:复习圆的周长和面积设计者课时数 1课时教学目标1.通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识,使学生所学的知识形成系统,能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。
2.通过将圆的知识与其他知识进行整合,进一步提高学生解决问题和综合应用的能力,发展学生的空间观念。
3.在自主探究圆与正方形的关系的学习中,积累数学活动经验,培养学生分析、概括的能力,感受数学学习的乐趣。
教学重点学生进一步弄清概念,能正确地运用公式解答问题教学难点从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。
教学准备要求学生自己画圆的思维导图板书设计圆的周长和面积圆的认识,圆心、半径,直径,轴对称图形圆的周长,半圆周长、圆环周长圆的面积,扇形面积,圆环面积圆和正方形,外圆内方、外方内圆教学过程一、复习旧知,梳理体系(1) 师:本学期我们在图形与几何方面学习了哪些知识?有关圆的知识你知道哪些?拿出自己画的知识框架图(2)分组交流、讨论,指名汇报板书课题:圆的周长和面积复习课)(1)圆的认识:圆心O:决定圆的位置;直径d:决定圆的大小;半径r:在同一圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等,d=2r;圆是轴对称图形,有无数条对称轴等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形也都是轴对称图形,它们各有1条、3条、2条、4条、2条、1条对称轴。
扇形有1条,圆环有无数条(2)圆的周长:围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
a.圆周率。
圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率。
圆周率用字母π表示,它是一个无限不循环小数。
b.圆的周长计算公式:C=πd或C=2πr。
扇形周长:弧长+2条半径、圆环周长:内圆周长+外圆周长(3)圆的面积:由长方形的面积来推导出圆的面积,近似长方形的长相当于圆的周长的一半,宽相当于圆的半径。
圆面积计算:a.圆的面积等于由圆转化而成的近似长方形的面积。
圆的面积=长方形的面积=长×宽=πr·r=πr2(4)圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积=πR2-πr2 =π(R2-r2)(5)圆和正方形1、外圆内方2、外方内圆通过小组交流合作,唤醒学生以前所学圆的有关知识,并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解,通过梳理形成知识体系。