2018年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘法和除法 1.5.1 有理数的乘法 第2课时 有理数的乘法运

1.5 有理数的乘法和除法1.5.2 有理数的除法第2课时有理数的乘除混合运算学习目标1.进一步理解有理数乘法和除法的法则，熟练进行有理数乘除混合运算；2.会用计算器进行有理数的乘除混合运算.教学重点：有理数的乘除混合运算预习导学——不看不讲忆一忆：回忆你小学学过的乘除混合运算，并把运算顺序和同桌说说.想一想：怎样计算（-10）÷(-5)×（-2）？知识点一：有理数的乘除混合运算学一学：阅读教材P37“例6”的内容，并解决下列问题：1. 小学学过的乘除混合运算的运算顺序，在有理数范围内还适用吗？2. 有理数的乘除混合运算的运算顺序是什么？3.教材“例6”中的解题过程，用到了哪些运算法则？学一学：阅读教材P37“说一说”的内容，并把正确的解题过程写出来. 知识点二：用计算器进行有理数的乘除混合运算学一学：阅读教材P38“例7”的内容.说一说：1.利用计算器计算“例7”时按什么顺序按键？2.计算结果按什么方法紧缺到0.001？3. 用计算器计算时应注意什么？合作探究——不议不讲探究一：计算：（1）1113-2-1335⎛⎫⎛⎫÷÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()194-10-2849⎛⎫÷⨯÷⎪⎝⎭【解】探究二：教材P38练习1T, 2T，3T 【解】探究三：填空题：（1）-1÷9×19= ；（2）-1÷（9×19）= ；（3）-1×9÷19= ；（4）-1÷9 +19= .探究四：在计算11(5)(5)(5)1010---⨯÷⨯-时，小明和小华分别给出下面方法：小明：原式=110(5)0 1010⨯÷⨯-=；小华：原式=11(5)()()51622---÷-=--=-.他们的计算有错误吗？如果有错误，错在哪里？你能写出正确的解答过程吗？【解】附加题：教材P40习题B组11T,1 2T，13T【解】。

(3)112＋116－1112÷－112. 解：原式＝112＋116－1112×(－12)
＝－32×12－76×12＋1132×12 ＝－19.
8. 列式计算：一个数的 231倍是－2，这个数是多少？ 解：(－2)÷231＝－2÷73＝－2×37＝－67.
【解析】(1)45×(－3)＝－135； (2)－20÷10＝－2，10÷(－2)＝－5，(－20)×(－2)＝ 40，故第一项是－5，第四项是 40.
7. 计算： (1)(－27)÷(－3)；
解：原式＝9； (2)(－22556)÷(－5)； 解：原式＝225＋56×15＝4516；
6. 观察一列数，1，2，4，8，…，我们发现，从这 一列数的第二项起，每一项与它前面的一项的比都是 2， 一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前面的一 项的比都等于同一个常数，我们就把这样的一列数叫做 等比数列，这个常数叫等比数列的公比．
(1)等比数列 5，－15，45，…的第四项为 －135 ； (2)一个等比数列的第二项是 10，第三项是－20，它 的第一项是 －5 ，第四项是 40 .
9. 小明在计算 15÷15－13时，想到了一个简便方法， 计算如下：
15÷15－13＝15÷15－15÷31 ＝15×5－15×3
＝30.
请问他的解题过程是否有错误？若有错误，请说明
原因，并更正过来．
解：解题过程有错误，原因是没有按顺序进行，除 法没有分配律．
更正：15÷15－13＝15÷－125＝15×－125＝－112.5.
(C)
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3. 若ab>0，a＋b<0，则下列成立的是( B )
A．a>0，b>0

1.5 有理数的乘法和除法1.5.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法教学目标：1、知识与技能使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算。

2、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数和乘法运算。

重点、难点: 1、重点：有理数乘法法则。

2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。

教学过程：一、创设情景，导入新课1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？乘法是加法的特殊运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思考：（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节课我们就来探究这个问题。

3、在一条由西向东的笔直的马路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负，如果小玫从点O出发，以5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远？二、合作交流，解读探究1、小学学过的乘法的意义是什么？乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数。

2、由前面的问题3，根据小学学过的乘法意义，小玫向西一共走了（5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）3、学生活动：计算3×（－5）＋3×5，注意运用简便运算通过计算表明3×（－5）与3×5互为相反数，从而有3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得负数，并且把绝对值3与5相乘。

类似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝02 由此看出（－5）×（－3）得正数，并且把绝对值5与3相乘。

4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法则吗？鼓励学生自己归纳，并用自己的语文舞衫歌扇，并与同伴交流。

1.5 有理数的乘法和除法1.5.2 有理数的除法第2课时 有理数的乘除混合运算教学目标：1、知识与技能: 进一步理解有理数乘法、除法法则，能熟练地进行有理数乘除的混合运算。

2、过程与方法: 会进行有理数乘除的混合运算。

重点、难点: 1、重点：有理数乘除的混合运算。

2、难点：运用运算律熟练地运算以及确定运算中的符号。

教学过程：一、创设情景，导入新课学生练习：计算下列各题（1） （－56）÷（－2）÷（－8） （2） （－3.2）÷0.8÷（－2） 指定两名学生上台做，使学生明确，做有理数的除法运算时，注意每一步中的符号。

二、合作交流，解读探究1、引入：如何计算 8÷4×3学生回答（从左到右的顺序进行运算）2、教师肯定学生的回答并指出，在有理数乘除混合运算中，如果没有括号，也按照从左到右的顺序计算。

3、做一做：计算（1） （－10）÷（－5）×（－2） （2） （58-）×（41-）÷（32-） 引导学生按照有理数乘除混合运算顺序完成上述运算，再思考上述两题还有其他解法吗？待学生思考片刻后，教师引导：有理数除法运算可以转化为乘法运算，然后再求几个因式的积。

计算时先确定积的符号，再把几个因式的绝对值相乘。

如（－10）÷（－5）×（－2）＝（－10）×（51-）×（－2） （除法运算转化为乘法运算） ＝－（10×51×2） （负因数有奇数个，积为负，再把绝对值相乘） ＝－4三、应用迁移，巩固提高P40第1、2题四、总结反思本节课我们学习了有理数乘除混合运算，在没有括号时，按照从左到右的顺序进行计算；也可以先把除法运算转化成乘法运算，再求几个因式的积。

五、作业、。