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初中七年级数学《有理数的除法》教案一、教学目标1.知道有理数相除的定义和特点；2.掌握有理数相除的运算方法；3.提高解决实际问题的能力及运用有理数解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 有理数的除法1.有理数的除法是指求两个有理数的商的运算。
2.有理数的除法与整数的除法有所不同，因为在有理数的范围内，不仅仅只有正整数和负整数，还有正分数和负分数。
3.两个有理数的商可以表示为分子除以分母的形式，其中分母不能为零。
4.有理数的除法有以下运算规律：$$\\frac{a}{b} \\div \\frac{c}{d} = \\frac{a}{b} \\times \\frac{d}{c}$$2. 有理数的除法实例1.例1：$(-4) \\div 2$$$ \\begin{aligned} (-4) \\div 2 &= (-4) \\times \\frac{1}{2} \\\\ &= -2 \\end{aligned} $$2.例2：$3 \\div (-\\frac{2}{3})$$$ \\begin{aligned} 3 \\div (-\\frac{2}{3}) &= 3 \\times (-\\frac{3}{2}) \\\\ &= -\\frac{9}{2}\\end{aligned} $$3. 有理数除法的应用有理数除法在日常生活中有着广泛的应用，例如驾驶员需要计算车速，商家需要计算折扣等等。
三、教学重点1.了解有理数除法的定义和运算法则；2.掌握有理数除法的实际应用。
四、教学难点学生对于负数的理解及负数之间的运算将会是比较大的难点。
五、教学方法1.合作探究法；2.情境教学法。
六、教学流程1.引入新知：介绍有理数的除法的定义和概念；2.理解新知：讲解除法的运算规律和配合实例进行讲解，同时引导学生自己模拟运算，从而进一步理解有理数的除法；3.训练新知：通过举一些有关日常生活生动的例子，让学生应用所学到的知识进行分析解决问题；4.巩固新知：通过练习不同的题目，加深学生对于有理数的除法的运用；5.知识运用：通过一些拓展性知识和难度适当的练习，考察学生的综合应用能力。
《有理数的除法》教案《有理数的除法》教案（精选9篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
下面是小编整理的《有理数的除法》教案，欢迎大家分享。
《有理数的除法》教案篇1学习目标1. 理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，理解倒数的意义，掌握有理数的除法法则.2. 熟练地进行有理数的除法运算;3. 借助有理数乘法知识，通过归纳、类比等方法获得有理数的除法法则.重点有理数的除法法则难点理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系教学过程一、自主学习(一)、自学课文(二)、导学练习1. 小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远?放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟?从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?2.请找出下列有理数的倒数-4 3 -8 - -1 -3.53.比较大小：8(-4)_______8 (-15)3_______(-15)(-1 )(-2) (-1 )(- )计算：(1)(-15)(-3)= (2)(-12)(- )=(3)(-8)(- )= (4)0(- )=通过比较、计算，你能归纳出有理数的除法法则吗?有理数的除法法则：(或换一种表达方法为)：用字母表示除法法则：4.课本第35页练习题(三)自学疑难摘要：组长检查等级：组长签名：二、合作探究例1 计算：(1)(-18)6 (2) (- )(3) (4)-3.5 (- )注意：乘除混合运算该怎么做呢?例2化简下列分数：(1) (2)请思考：商的符号及绝对值同被除数和除数有什么关系?三、展示提升1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。
2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。
3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。
有理数的乘法与除法一. 学习目标：1. 掌握有理数乘法法则。
2. 掌握乘法的运算律。
3. 掌握有理数的除法及乘方运算。
二. 重点、难点：1. 乘除法法则的运用。
2. 混和运算。
三. 教学内容：（一）有理数的乘法：前面我们已经研究过有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算。
先看这样的几个问题：（1）有理数包括哪些数？显然：有理数应包括正整数、正分数、负整数、负分数、零。
（2）小学中学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？小学时学过的乘法运算属于正有理数和零的运算。
根据小学时学过的乘法，研究下面几个问题：以上这些题目，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零的乘法。
现在，数的X围已经扩大到有理数，出现了负数，又该怎样计算呢？先看这样一个问题：一只小虫沿东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么，它现在的位置位于原来位置的哪个方向？相距几米？分析：这里，如果咱们规定向东为正，向西为负，用小学时的乘法就可以知道为即小虫在原来位置东边6米处。
但是，如果小虫以每分钟3米的速度向西爬行，又该怎样计算呢？我们知道，向西为负，因而小虫每分钟爬行的量应为-3米，而最后在西边6米。
发现：当我们把“3×2=6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来积“+6”的相反数“-6”，一般地，人们发现：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数。
下面咱们来看这样几个例子：（1）将3×2中第二个因数换成它的相反数（-2），得：3×（-2），而其结果应该等于3×2的结果6的相反数-6，即有3×（-2）=-6。
（2）将上式3×（-2）=-6的第一个因数“3”换成它的相反数“-3”，得到（-3）×（-2），而它的结果也应该为“-6”的相反数“6”，即有（-3）×（-2）=6，另外，如果有一个因数是0，所得的积仍然是零。
苏版数学有理数的除法教案（第一课时）三维目标一、知识与技能把握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简。
二、过程与方法通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算。
三、情感态度与价值观培养学生勇于探究积极摸索的良好学习适应。
教学重、难点与关键1.重点：正确应用法则进行有理数的除法运算。
2.难点：灵活运用有理数除法的两种法则。
3.关键：会将有理数的除法转化为乘法。
四、教学过程，课堂引入1.小学里，除法的意义是什么?它与乘法有什么关系?已知两数的积与一个因数，求另一个因数。
用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以那个数的倒数。
2.求下列各数的倒数：(1)-; (2)-0.125; (3)-1.五、新授w引入负数后，如何运算有理数的除法呢?例如8(-4)。
依照除法意义，这确实是要求一个数，使它与-4相乘得8.因为(-2)(-4)=8因此8(-4)=-2 ①另外，我们明白，8(-)=-2 ②由①、②得8(-4)=8(-) ③③式说明，一个数除以-4能够转化为乘以-来进行，即一个数除以-4，•等于乘以-4的倒数-.探究：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a0)能够转化为乘以呢?[例如(-10)(-4)]我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一样在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
什么缘故在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在19 78年就尖锐地提出:“中小学语文教学成效差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时刻,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数只是关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其要紧缘故确实是腹中无物。
专门是写议论文,初中水平以上的学生都明白议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的差不多结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
七年级数学教案：有理数的除法（12篇）七年级数学教案：有理数的除法 1学习目标:1、学会用计算器进行有理数的除法运算.2、掌握有理数的混合运算顺序.3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯学习重点：有理数的混合运算学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理教学方法：观察、类比、对比、归纳教学过程一、学前准备1、计算1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2二、探究新知1、由上面的问题1，计算方便吗?想过别的方法吗?2、由上面的问题2，你的计算方法是先算法，再算法。
3、结合问题1，阅读课本P36—P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是？5、阅读P36，并动手做做三、新知应用1、计算1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)3)(—0.1)÷×(—100)2、师生小结四、回顾与反思请你回顾本节课所学习的主要内容3页五、自我检测1、选择题1)若两个有理数的和与它们的积都是正数，则这两个数()A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数2)下列说法正确的是()A.负数没有倒数B.正数的'倒数比自身小D.-.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-13)关于0，下列说法不正确的是()A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数4)下列运算结果不一定为负数的是()A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积5)下列运算有错误的是()A.÷(-3)=3×(-3)B.C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)6)下列运算正确的是()A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=22、计算1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷73)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)六、作业1、P39第7题(4、5、7、8)、第8题2、选做题：P39第10、11、12、1314、15题七年级数学教案：有理数的除法 2一、素质教育目标（一）知识教学点1.了解有理数除法的定义。
有理数的除法法则教案有理数的除法法则教案一、教学目标知识与技能：①使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则并初步掌握有理数乘法法则的合理性。
②会进行有理数乘法运算。
③了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。
过程与方法：①经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养学生的语言表达能力。
②提高学生的运算能力情感与态度：通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。
二、教学重点和难点重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算;难点：有理数乘法中的符号法则.三、教学过程(一) 创设问题情景，激发学生的求知欲望，复习旧知，导入新课前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法.同学们先看下面的问题：甲水库的水位每天升高3㎝，乙水库的水位每天下降3㎝。
4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少?如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。
那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：3+3+3=34=12㎝乙水库水位的总变化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出课题：有理数的乘法(二)学生探索新知，归纳法则学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索设蜗牛现在的位置为点O，若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2cm，问：(1)向右爬行，3分钟后的位置?(2)向左爬行，3分钟后的位置?(3)向右爬行，3分钟前的位置?(4)向左爬行，3分钟前的位置?(学生思考后回答) 要确定蜗牛的位置需要知道：距离和方向。
为了区分方向：我们规定向右为正，向左为负;为区分时间：我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。
(1) 情形一：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。
式子表示为：(+2)(+3)=+6数轴表示如右：(2)情形二：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。
式子表示为： (-2)3=-6数轴表示如右：(3)情形三：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。
七年级数学《有理数的除法（一）》教案教学内容：P34-36教学重点：除法运算法则的理解。
教学难点：除数不能为零的规定一、板书课题，揭示目标1．今天，我们一起来学习1.5.2有理数的除法。
2．学习目标（1）了解有理数的除法的法则，会进行有理数的除法运算。
（2）在具体的情景中会求有理数的倒数。
二、学生自学前的指导怎样才能达到这些目标呢？主要靠大家自学。
下面，请同学们按照指导（手指投影屏幕）自学。
自学指导自学P34-P36的内容，思考并回答：（1）怎样计算下列算式呢？１０÷（－２）（－１６）÷（－８）（2）除法是乘法的逆运算（3）计算：（－８）÷（－８）＝０÷（－８）＝（－１６）×（－１／８）＝１０×（－１／２）＝（4）乘积是１的两个数称它们互为倒数，０没有倒数。
（举例）除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。
即a,b是有理数，且b≠０，则a÷b＝a ×（１／b）。
同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。
０除以任何一个不等于０的数，都得０。
三、学生自学，教师巡视学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。
四、检验学生自学情况。
1、（１）（－１５）÷（－３）（２）（－１２）÷（－１／４）（３）（－０.７５）÷０.２５（４）（－１２）÷（－１／１２）÷（－１００）2、P36：2五、引导更正，指导运用1．学生训练。
(1)布置任务：看完了的同学，请举手。
（学生举手）好！下面请XX做第36页练习第1（1）题，其余的同学在座位上练习……请XX做第36页练习第3（2）题……（2）学生练习，教师巡视，把数学练习中的典型错误写在黑板上（同一题下）。
观察板演，找错误。
请大家看黑板，找错误。
找到的请举手。
2．学生更正。
3．学生讨论，评判。
（1）先看第一位同学做的（再看第二位同学做的……）[若对，则师：认为对的举手，师判“√”][若有错，则引导学生错误的原因及更正的道理][估计出现的错误]（2）第1（1）题中，计算符号出错。
教学准备1. 教学目标知识与能力目标：有理数乘法的运算律.能力训练要求1.经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展观察、归纳等能力.2.能运用乘法运算律简化计算.情感与价值观要求1.通过师生共同交流、讨论，培养学生的观察、归纳的能力.2.进一步提高学生的运算能力.2. 教学重点/难点教学重点乘法的运算律教学难点灵活运用乘法的运算律简化运算.教学方法引导——探讨——归纳——练习通过引导学生探讨.归纳有理数的乘法运算律，加深学生对运算律的进一步理解，提高学生灵活解决问题的能力.3. 教学用具4. 标签教学过程（包括导引新课、依标导学、异步教学、达标测试、作业设计等）Ⅰ.回顾复习，引入课题［师］前面我们探讨了有理数的加法、减法和乘法运算，有谁能叙述它们的法则分别是什么？［生甲］有理数的加法法则是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加为零.一个数同0相加，仍得这个数.［生乙］有理数的减法法则是：减去一个数，等于加上这个数的相反数.［生丙］有理数的乘法法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积为0.［师］很好，这三位同学叙述得挺好.大家能一起叙述吗？［生齐声］能.［师］好，那我们共同背一下这三个法则.(学生一起背)［师］大家背得不错.我们从法则中可知：加法法则和乘法法则是分三种情况叙述的.即同号两数、异号两数.一个数与0相加或相乘.减法法则是把减法运算变成加法运算的.所以大家理解时，可以从以上方面去掌握，理解.下面我们通过练习做一做来进一步理解、掌握这些法则(出示投影片§2.7.2 A).［师］大家计算得正确.说明掌握了有理数的运算法则，并且在进行加、减、乘的混合运算时，还注意了：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减.现在我们回头来比较一下它们的结果.［生］(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)；(7)与(8)；(9)与(10)；(11)与(12)的计算结果一样.［师］它们的计算结果一样，说明了什么？［生甲］说明算式相等.即：［生乙］由(1)，我们可以得到乘法交换律. 由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到乘法对加法的分配律.［师］很好，那么，乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试.［生1］老师，我写了一些数试了试，发现刚才的规律还成立.［生2］我也发现：规律也成立.［师］好.由此可知：乘法的运算律在有理数范围内成立.那我们今天就重点研究乘法的运算律在有理数运算中的应用.Ⅱ．讲授新课［师］这节课我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用.那我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？［生甲］乘法运算律有：乘法的交换律.乘法的结合律. 乘法对加法的分配律等三条.［生乙］两个数相乘，交换因数的位置，积不变，是乘法的交换律.［生丙］三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，是乘法的结合律.［生丁］一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两数相乘，再把乘积相加，这是乘法对加法的分配律.［师］这四位同学叙述得很准确.乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算，分配律要涉及两种运算.你能用字母表示乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律吗？［生］能.如果a、b、c分别表示任一有理数，那么：乘法的交换律：a×b=b×a.乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法对加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c［师］很好.下面我们来进一步熟悉乘法的运算律及其字母的表示法.看题(出示投影片§2.7.2 B)下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示：(1)(－5)×3=3×(－5)(5)(－8)+(－9)=(－9)+(－8)答案：(1)乘法交换律:a×b=b×a.(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法对加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c(4)乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)(5) 加法交换律：a+b=b+a［师］好，到现在为止，我们学了加法和乘法共五条运算律.这五条运算律不仅在正有理数中适用，而且在整个有理数范围内都适用.运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚才做的5个题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较简便？［生］(1)相同.即计算等号左、右两边一样.(2)计算等号右边较简便；(3)也是计算右边简便.(4)也是计算右边较简便.( 5)计算等号左、右两边都一样.［师］很好.下面我们通过例题来进一步体会运算律对简化运算的作用(出示投影片§2.7.2 C)［例3］计算：［师］大家能不能独立计算出结果呢？怎样计算较简便?［生］能.运用运算律计算较简便.［师］好，那请两位同学上黑板计算，其他同学在下面计算，看谁做得又快又准确.［师生共析］(1)题用的是乘法对加法的分配律.(2)题先用乘法的交换律.然后用结合律进行计算的.因此可知，运用运算律，有时可使运算简便.Ⅲ.课堂练习课本P68随堂练习试一试：1.用“＞”“＜”“=”填空：(1)若a＜0,则a___ __2a; (2)若a＜c＜0＜b,则a×b×c_____0.答案：(1)＞(2)＞课堂小结课时小结本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.乘法的运算律有：交换律：a×b=b×a；结合律：(a×b)×c=a×(b×c);分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.。
有理数的除法(1)●教学目标(一)教学知识点(1)理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算.(2)会求有理数的倒数.(二)能力训练要求1.理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算.2.会求有理数的倒数.(三)情感与价值观要求通过师生相互交流、探讨，激发学生的求知欲望，进一步提高学生灵活解题的能力.●教学重点有理数除法法则的运用，求一个负数的倒数.●教学难点除法法则有两个，在运用时要合理选用法则1和法则2，当能整除时用法则1，在确定符号后，往往采用直接相除；在不能整除的情况下，特别是除数是分数时，用法则2，把除法转变为乘法比较简便.●教学方法师生共同讨论法.与学生展开讨论，从而使学生自己发现规律、总结规律，然后运用规律.●教具准备投影片六X第一X：练习(记作§2．9 A)第二X：想一想(记作§2．9 B)第三X：法则(记作§2．9 C)第四X：例1(记作§2．9 D)第五X：练习(记作§2．9 E)第六X：做一做(记作§2．9 F)●教学过程Ⅰ.复习回顾，引入课题［师］上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法则进行计算，谁能叙述有理数的乘法法则呢？ ［生］两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0.［师］好，根据法则能口答下列各题吗？(出示投影片§2.9 A)(1)(－3)×4;(2)3×(－31); (3)(－9)×(－3);(4)8×(－9); (5)0×(－2); (6)(－8)×(－6);［生］(1)－12;(2)－1;(3)27;(4)－72;(5)0;(6)48［师］从回答问题中，知道大家已经掌握了有理数乘法法则，我为此很高兴.假如：已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数.那么我们用什么运算来计算呢？［生］用除法.［师］对，那我们今天就来研究有理数的除法.Ⅱ．讲授新课［师］除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，那10÷5是什么意思，商为几？0÷5呢？［生］10÷5表示一个数与5的积是10,商为2；0÷5表示一个数与5的积是0,商为0.［师］很好.那(－12)÷(－3)是什么意思呢？商为多少？［生］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，商为4，对吧？［师］对，你是怎样考虑的？［生甲］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，那什么数与－3的乘积是－12呢？+4.即：4×(－3)=－12.由除法的意义知道，乘法与除法是互为逆运算，所以：(－12)÷(－3)=4.［生乙］老师，我们在小学学过：除以一个数等于乘以这个数的倒数，那么计算(－12)÷(－3)时，就可以转化为(－12)×(－31)即：(－12)÷(－3)=(－12)×(－31)=4.这样可以吗？ ［师］可以，两位同学的思路都很正确，分析得也很好.那大家现在想一想：(出示投影片§2.9 B)(学生分析、计算、讨论)［生］(1)－3;(2)8;(3)0;(4)－8;(5)－3;(6)－25;(7)3;(8)9;(9)－2;(10)3.［师］很好，大家来观察一下算式，看看商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？有，总结出规律.,异号得负，并把绝对值相除，0除以不为0的数得0.［生乙］两个有理数相除总结出的规律与有理数的乘法法则类似.都是先确定结果的符号,然后再确定结果的绝对值.老师，是吧？［师］对，大家总结得很好.在两个有理数相除时，首先确定商的符号，若两个数是同号两数，则商的符号为“+”，若这两个数是异号两数，则商的符号为“－”；其次确定商的绝对值，即被除数的绝对值除以除数的绝对值；还有0除以任何非0的数都得0.为什么要除以非0的数呢？［生］因为0不能作除数.［师］很好，这时，我们就总结出有理数的除法法则：(出示投影片§2.9 C)(学生念一次，背一次)注意：(1)法则中的“同号得正、异号得负”是专指“两数相除”的.(2)0不能作除数.［师］好，接下来我们通过例题来熟悉有理数除法法则.(出示投影片§2.9 D)下面我们来做一练习.(出示投影片§2.9 E)［师］到现在为止，我们就学了有理数的乘法、除法法则，在运用这两个法则进行运算时，首先要确定结果的符号，然后再求结果的绝对值.下面我们做一做(出示投影片§2.9 F)［师］得出计算结果后，比较每一小题两式的结果，有规律吗？［生］结果一样，说明两式相等.即:1÷(－52)=1×(－125) ÷(－103×(－310) (－41)÷(－601)=(－41)×(－60) 由此得出：除以一个数等于乘以这个数的倒数. ［师］对.通过计算总结，又得到有理数的除法的另一法则，我们可把这个法则称为法则二，把前面的那个法则称为法则一.这两个运算法则在本质上是一致的.在计算时，可根据具体的情况选用这两个法则.一般来说，两数能整除时，应用法则一较简单；两数不能整除或除数为分数时，应用法则二.法则二是除以一个数等于乘以这个数的倒数，那什么叫互为倒数呢？ ［生］乘积为1的两个有理数是互为倒数.［师］那我们现在回头看刚才“做一做”的(1)小题：1÷(－52);它的意思是－52与什么数相乘，积为1呢？ ［生］－25 ［师］那－25与－52是什么数呢？ ［生］互为倒数.［师］对.因为互为倒数的乘积为1，所以1÷(－52)的商就是－52的倒数.大家再看： 1÷(－78)=1×(－87)=－87 可知：－78与－87是互为倒数，那谁能总结一下怎样求一个负数的倒数呢？［生］1除以这个负数，就等于这个负数的倒数.［师］很好，要求一个负数的倒数，只需要1除以这个负数得到的商就是这个负数的倒数.如果这个负数是分数，那么只需要把这个分数的分子、分母颠倒即可.想一想：正数的倒数是什么数，负数的倒数是什么数？0呢？［生］正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数.［师］很好.大家要求一个数的倒数时，一定要注意：(1)0没有倒数.(2)互为倒数的两数为同号.Ⅲ.课堂练习课本P 70随堂练习1.计算： (1)215÷(－71); (2)(－1)÷(－1.5)；(3)(－3)÷(－52)÷(－41)； (4)(－3)÷［(－52)÷(－41)］. 解：(1)215÷(－71)=－(215×7)=－35 (2)(－1)÷(－1.5)=+(1÷1.5)=+(1×32)=32 (3)(－3)÷(－52)÷(－41)=+(3×25)÷(－41)=215÷(－41)=215×(－4)=－30 (4)(－3)÷［(－52)÷(－41)］=(－3)÷［(－52)×(－4)］=(－3)÷［+(52×4)］ =(－3)÷58=(－3)×85=－815. 69~70，然后小结.Ⅳ.课时小结本节课主要学习了有理数的除法运算.有理数除法运算的步骤与有理数加、减、乘一样，都是先确定符号，再确定绝对值，在进行有理数除法运算时，要根据题目的特点，恰当地选择有理数除法法则进行计算，有理数除法转化为乘法后，可以利用乘法的运算律性质简化运算.Ⅴ．课后作业(一)课本P 71习题2．12 1、2、3、4、5、6.(二)１．预习内容：P72~73(1)乘方的概念.(2)如何进行乘方运算.Ⅵ.活动与探究1.若1059、1417、2312分别被自然数x除时，所得的余数都是y,则x－y的值等于( )A.15B.1(1999年竞赛)过程：对于除法运算中的整除性与非整除性，小学已初步探讨过.有以下公式：被除数=除数×商被除数=除数×商+余数可以让学生利用此公式进行变化、培养学生灵活解题的能力.设已知三数被自然数x除时，商分别为自然数a、b、c.那么：ax+y=1059 ①bx+y=1417 ②cx+y=2312 ③②－①得(b－a)x=358③－①得(c－a)x=1253③－②得(c－b)x=895由于：a≠bb≠cc≠a所以，x是358、1253、895的公约数即x=179,由此可得y=164x－y=15结果：选A2.求除以8和9都是余1的所有三位数的和.n，它是除以8、9的商分别为x、y余1的数.则:n=8x+1;n=9y+1由此可知：三位数n减去1，就是8和9的公倍数，即为:144、216、288、360、432、504、576、648、720、792、864、936.所以满足条件的所有三位数的和为：144+216+288+360+432+504+576+648+720+792+864+936+1×12=72×(2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13)+1×12=72×(2+13)×6+12=6492答案：6492●板书设计。
有理数的除法初中教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解有理数的除法概念，掌握有理数除法的基本规则。
2. 能够运用有理数除法解决实际问题。
过程与方法：1. 通过实例演示和练习，引导学生掌握有理数除法的运算方法。
2. 培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生的团队合作精神，鼓励学生相互讨论和交流。
2. 培养学生的耐心和细心，养成认真完成作业的良好习惯。
二、教学内容：1. 有理数除法的基本概念：除数、被除数、商、余数。
2. 有理数除法的运算规则：同号除法、异号除法、零除法。
3. 有理数除法的计算方法：先化简、后计算、注意符号。
三、教学重点与难点：重点：1. 有理数除法的基本概念和运算规则。
2. 有理数除法的计算方法。
难点：1. 有理数除法中符号的处理。
2. 复杂有理数除法的计算。
四、教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题和答案。
五、教学过程：1. 导入：通过引入实际问题，激发学生对有理数除法的兴趣。
2. 讲解：讲解有理数除法的基本概念和运算规则，通过示例进行解释。
3. 练习：学生独立完成练习题，教师进行解答和讲解。
4. 讨论：学生分组讨论有理数除法的问题，分享解题方法和经验。
6. 作业：布置练习题，要求学生巩固所学内容。
教学评价：通过课堂讲解、练习和作业的完成情况，评价学生对有理数除法的掌握程度。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生思考和探索有理数除法的运算规则。
2. 利用多媒体课件和黑板，生动演示有理数除法的运算过程，帮助学生形象理解。
3. 设计丰富的练习题，涵盖不同类型的有理数除法问题，让学生在练习中巩固知识。
4. 鼓励学生相互讨论和交流，培养团队合作精神，提高解题能力。
七、教学方法：1. 讲授法：讲解有理数除法的基本概念和运算规则，清晰表达思路。
2. 示范法：通过示例演示有理数除法的运算过程，引导学生模仿和理解。
3. 练习法：让学生独立完成练习题，及时发现和纠正错误。
