黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学(文)试题

绝密★启用前黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学（文)试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．已知集合{}{}1,2,3,4,5,6,1,2,4U M ==，则U M =ð A ．UB ．{}1,3,5C ．{}2,4,6D ．{}3,5,62．设集合2{1,1,2},{1,2}A B a a =-=+-，若{1,2}A B ?-，则a 的值为（ ）A ．﹣2或﹣1B ．0或1C ．﹣2或1D ．0或﹣23．下列四个函数中，在区间()0,1上是减函数的是（ ） A ．2log y x = B ．1y x=C ．2xy =D ．23y x =4．函数()2log 2y x =+的定义域为（ ）． A ．()(),13,-∞-+∞ B ．()[),13,-∞-+∞C ．(]2,1--D ．[)(2,1]3,--+∞5．函数()()2212f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．3a ≥B ．3a ≥-C ．5a ≤D ．3a ≤-6．函数()3ln ||y x x x =-的图象是外………订…………○…………线…………○……线※※内※※答※※题※※内………订…………○…………线…………○……A ． B ．C ．D ．7．已知正实数a 、b 、c 满足log 22a =，311og 3b =，6192c =，则a 、b 、c 的大小关系是（） A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c b a <<D ．b a c <<8．若函数()log (4)(0a f x ax a =->且1a ≠）在区间（0,2）上为减函数，则实数a 的取值范围为（ ） A ．0＜a ＜1B ．1＜a ＜2C ．1＜a ≤2D ．12≤a ＜1 9．已知()f x 是定义在[11]-，上的增函数，且()()113f x f x -<-，则x 的取值范围是（ ） A ．10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,12⎛⎤⎥⎝⎦D ．()1,+∞10．已知为奇函数，当时，2()2f x x x =-+，则()f x 在[3,1]--上是（ ）A ．增函数，最小值为1-B ．增函数，最大值为1-C ．减函数，最小值为1-D ．减函数，最大值为1-11．已知函数221,0()log ,0x x f x x x ⎧+-≤=⎨>⎩，若()1f a ≤，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(4][2,)-∞-+∞B ．[1,2]-C ．[4,0)(0,2]-D ．[4,2]-12．已知幂函数()()22421mm f x m x -+=-在()0,∞+上单调递增，函数()2xg x t =-，任意[)11,6x ∈时，总存在[)21,6x ∈使得()()12f x g x =，则t 的取值范围是（ ） A ．ϕ B ．28t ≥或1t ≤C ．28t >或1t <D ．128t ≤≤第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题13．已知集合{}21,2,4=++M m m ，如果5M ∈，那么m 的取值集合为________. 14．当0a >，且1a ≠时，函数2()3x f x a -=-必过定点__________． 15．已知()f x =R ，则实数m 的取值范围是___。

2019--2020学年度上学期期中考试高一年级数学（文）答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12D C D D D A C C B C C D二、填空题13、6 14、515、（-∞，] 16、10三、解答题17、解：（1）∵A={x|-3≤x＜5}，B={x|-2＜x＜7}，∴,A∪B={x|-3≤x＜7}；…… 5分（2）∵A={x|-3≤x＜5}，B={x|-2＜x＜7}，∴∁R A={x|x＜-3或x≥5},则（∁R A）∩B={x|5≤x＜7} …… 10分18、解：（1）=3+8+2=13 …… 6分（2）=3+0.5+6=9.5 …… 12分19、解：（1）∵为该函数图像上一点，∴，…… 2分∴；…… 4分（2）证明：设任意x1，x2∈R，x1＜x2，则f（x1）-f（x2）===，…… 8分∵指数函数y=2x在R上是增函数，且x1＜x2，∴即，又由2x＞0，得，，∴f（x1）-f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2），∴对于任意a，f（x）在R上为增函数. …… 12分20解：（Ⅰ）设f（x）=log a x（其中a＞0且a≠1），因为函数f（x）的图象经过点，所以，解得，…… 4分所以函数解析式为；…… 6分（Ⅱ）因为f（x）＞1，所以，…… 8分即，因为在（0，+∞）上单调递减，所以，…… 10分因为x＞0，所以．…… 12分21解：（1）由可知二次函数的对称轴为，又其最小值为1，则可设二次函数，又，，．即f (X )=2x 2-4x +3． ……4分由函数f (x )在区间[2a ,a +1]上不单调， 所以，解得． ……6分 （2）当时，，，此时函数值域为； 当时，，，此时值域为； 当时，，． 此时值域为． ……10分 综上可得：当时，函数值域为[2m 2-4m +3,9]； 当时，值域为； 当时，值域为． ……12分 22、解：（1） 1a =令，0b =，(1)(0)(1)f f f =则(1)1f > (0)1f ∴= …… 2分1a =令，-1b =， 则(0)(1)(-1)f f f =⋅12f =（） 1(-1)=2f ∴ …… 4分 （2）()(,)f x -∞+∞在上单调递增 …… 6分任取1212,(,)x x x x ∈-∞+∞<且210x x ⇒->由题设得21()1f x x ->0x <对任意 ()()(0)1f x f x f -== 0x ∴-> ()1f x ∴-> ()0f x > x R ∴∈对任意 ()0f x > 1()0f x ∴> ……10分22112111()[()]()()()f x f x x x f x x f x f x =-+=-⋅>()(,)f x ∴-∞+∞在上单调递增 …… 12分。

鹤岗一中2019-2020学年度上学期期中考试高一数学试题(理)一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1．若集合},2|{R x y y A x∈==，},|{2R x x y y B ∈==，则（ ）A ．AB B ．BA C ．B A = D ．A B φ=2．设a ∈⎭⎬⎫⎩⎨⎧3211,1-，，，则使函数y ＝x a的定义域为R 且为奇函数的所有a 值为( ) A ．1,3 B ．－1,1 C ．－1,3 D ．－1,1,3 3．下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ） A ．xy 1=B ．x y -=3C ．x y =D ．42+-=x y4．已知函数()[)21,8,41x f x x x +=∈---，则下列说法正确的是（ ） A ．()f x 有最大值53，无最小值 B ．()f x 有最大值53，最小值75 C ．()f x 有最大值75，无最小值 D ．()f x 有最大值2，最小值755．函数213()log (9)f x x =-的单调递增区间为（ ） A ．()0,+∞ B ．(),0-∞ C ．()3,+∞ D ．(),3-∞- 6．下列函数值域是),0(+∞的是（ ） A ．1512-=-x y B ．xy 21)21(-= C ．1)21(-=x y D ．x y 21-= 7．三个数a=30.2，b=0.23，c=log 0.23的大小关系为（ ）A ．c ＜a ＜bB ．b ＜a ＜cC ．a ＜b ＜cD ．c ＜b ＜a8．函数22lg2x y x x -=+的图象（ ） A ．关于原点对称 B ．关于x 轴对称 C ．关于直线1x =对称 D ．关于y 轴对称 9．函数52x y x a -=--在(1,)-+∞上单调递增，则a 的取值范围是（ ）A.3a =-B.3a <C.3a ≤-D.3a ≥-10．函数ln ||||x x y x =的图象可能是（ ）11．若函数22()log (3)f x x ax a =--在区间(,2]-∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,4)-∞ B ．(4,4]- C ．(,4)[2,)-∞+∞ D ．[4,4)-12．奇函数()f x 满足()10f =，且()f x 在()0,+∞上是单调递减，则()()210x f x f x -<--的解集为（ ）A ．()1,1-B ．()(),11,-∞-+∞C ．(),1-∞-D ．()1,+∞二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．计算：1ln 25lg 2lg )827(32log 31++++＝14．设函数()21,12,1x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩则()()3f f =____________．15．设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，b x x f x ++=+22)(1（b 为常数），则(1)f -=16．已知()f x 是定义在[]2,2-上的奇函数，当(]0,2x ∈时，()21x f x =-，函数()22g x x x m =-+，如果对于[][]122,2,2,2x x ∈-∈-任意存在，使得()()21g x f x =，则实数m 的取值范围是__________．三、解答题(本大题6小题，共70分)17．（本小题满分10分）已知集合．{}()(){}2|230,,|220,,A x x x x R B x x m x m x R m R =--≤∈=-+--≤∈∈（1）若{}|03AB x x =≤≤，求实数m 的值；（2）若R A C B ⊆，求实数m 的取值范围．18．设()()()()log 1log 30,1a a f x x x a a =++->≠，且()12f =． （1）求a 的值及()f x 的定义域； （2）求()f x 在区间30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域．19．已知1010()1010x xx xf x ---=+.（1）判断函数()f x 的奇偶性并证明； （2）证明()f x 是定义域内的增函数； （3）解不等式2(1)(1)0f m f m -+->.20．设幂函数),()1()(Q k R a x a x f k∈∈-=的图像过点)2,2(． （1）求a k ,的值；（2）若函数()()21h x f x b =-+-在]2,0[上的最大值为3，求实数b 的值．21．已知函数()xf x =．(1)计算)0()1(f f +的值； （2）计算)1()(x f x f -+的值；（3）若关于x 的不等式：311[22(22)]22x x x x f m ---+-+<在区间]2,1[上有解，求实数m 的取值范围．22．已知2()log 2a mxf x x +=-是奇函数（其中1>a ）． （1）求m 的值；（2）判断()f x 在(2,)+∞上的单调性并证明；（3）当(),2x r a ∈-时，()f x 的取值范围恰为(1,)+∞，求a 与r 的值．。

高一数学文科试题一、选择题（本题共12道小题，每题5分，共60分）1.设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A U B=( )A. B. C.协.•二期 D. |儿匕细【答案】A【解析】【分析】根据集合并集的概念及其运算，即可得到得到答案.【详解】由题意，集合：_ ■ I :--:根据集合并集的运算可得故选A.【点睛】本题主要考查了集合的并集运算，其中熟记集合的并集的概念及其运算方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题2. 函数f （x）=3x+1，则f （1）=（）A. -1B. 2C. 4D. 1【答案】C【解析】【分析】根据函数的解析式，代入卜:・T，即可求解相应的函数值，得到答案.【详解】由题意，函数务三刁，所以I；.门…:“ :.-，故选C.【点睛】本题主要考查了函数的解析式的应用，其中解答中正确把握函数的解析式，代入］：.=，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题3. 化简log 63+ log 62 等于（）A. 6B. 5C. log 65D. 1【答案】D【解析】【分析】根据对数的运算法则，即可求解，得到答案【详解】由题意，根据对数的运算法则可得•嘶■-圧狂已」，故选D.【点睛】本题主要考查了对数式的化简求值问题，其中解答中熟记对数的运算法则，合理运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题•4. 设集合•则()A. 1 工B. : '-| - .■c.划 5 J\ - 3} D. <\|-7 - x ■ 5}【答C案】【解析】【分析】根据题意，分别求解集合弟■〔昭-匸赛念'.二:制，，再根据集合的交集的运算，即可得到答案•【详解】由题意，集合■河詞瓷料■決集合—，所以芟m, 5叱跡|,故选C.，再根据集【点睛】本题主要考查了集合的运算及其集合交集的运算，其中正确求解集合合交集的运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题5. 已知a>0 且a z 1,^t："%i -( )A. -1B. 1C. 2D. 0【答案】D【解析】【分析】根据对数的运算性质，即可求解，得到答案.【详解】由题意，根据对数的运算性质，可知卜X ■垃故选D.【点睛】本题主要考查了对数的运算性质，其中熟记媲」■(.且*「是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.6. 已知函数f ( x) 产I十4的图象恒过定点P,则点P的坐标是( )A. ( 1, 5)B. (1 , 4)C. (0, 4)D. (4, 0)【答案】A【解析】解：因为指数函数恒过点(0.1 ),贝U函数沐：2 : •:「"7!小i；中令x-1=0,x=1,得到y=5,因此必定过点(1,5 )选A 7. 已知函数匸ii.K)在上为奇函数，且当忑目时，心;.：：■?：;；., 贝［Ti ■()A. -3B. -1C. 1D. 2【答案】C【解析】【分析】根据函数的奇偶性，得代入即可求解，得到答案•【详解】由题意，可知哈市丁上的奇函数，且当卜..沁时，{0 =；孑一討则龙-二=-:⑴=_： J 址n= I.，故选C.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的应用，其中熟记函数的奇偶性，合理转化求解是解答本题的关键，着重考查了转化思想和推理、计算能力，属于基础题8. 设，则a、b的大小关系是( )A. b v a< 1B. a< b v 1C. 1 < b< aD. 1 < a< b【答案】B【解析】【分析】由题意可知，因为[■- '3，令;：.-i.|，代入即可求解，得到答案.【详解】由题意可知，因为《' Q ,令詈I ,则J v H v 1，即i - b「]，故选B.【点睛】本题主要考查了指数式的运算，其中熟记指数幕的运算法则和合理赋值是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题I JF -9. 已知函数f(x) = $ 三恥。