高三数学上学期周末练习试题31无答案

心尺引州丑巴孔市中潭学校塘栖2021届高三数学上学期周末练习试题一．选择题〔每题5分，共40分〕1、设ABC ∆的三个内角,,A B C ，向量(3,sin )A B =m ，(cos 3)B A =n ，假设)cos(1B A n m ++=⋅，那么C = 〔 〕A ．6πB ．3πC ．23πD ．56π2．向量a ，b 的夹角为ϕ，那么“ϕ为锐角〞是“0⋅>a b 〞的 〔 〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3、A.平行于同一平面的两条直线平行B.垂直于同一平面的两条直线平行C.与某一平面成等角的两条直线平行D.垂直于同一直线的两条直线平行4、圆224460x y x y +-++=截直线50x y --=所得的弦长等于 〔 〕A ．6 B ．225 C ． 1 D ．5 5、假设1sin()34πα-=，那么cos(2)3πα+= 〔 〕 A ．78- B ．14- C ．14 D ．78 6、以下四个正方体图形中，A B 、为正方体的两个顶点，M N P 、、分别为其所在棱的中点，能得出//AB 平面MNP 的图形的序号是 〔 〕A. ①、③B. ①、④C. ②、③D. ②、④7、如图，设抛物线24y x =的焦点为F ，不经过焦点的直线上有三个不同的点A ，B ，C ，其中点A ，B 在抛物线上，点C 在y 轴上，那么BCF ∆与ACF ∆的面积之比是 〔 〕A. 11BF AF --B. 2211BF AF --C. 11BF AF ++D. 2211BF AF ++ 8、设函数)(x f y =的定义域与值域都是Ｒ，且单调递增，}))((|{},)(|{x x f f x B x x f x A ====，那么〔 〕 Ａ. B A ≠⊂ Ｂ. A B ≠⊂ Ｃ. Ａ＝Ｂ Ｄ. φ≠B A二、填空题〔前4题每题6分，后3题每题4分〕9、假设}31|{},2|||{a x a x B x x A +<<-=≤=，φ=⋂B A ，那么a 的范围 B B A = ,那么实数a 的取值范围是10、渐近线方程为x y 23±=，焦点在y 轴，实轴长为12，那么虚轴长为 双曲线的HY 方程为11、在边长为2的正三角形ABC 中，BC AB ⋅= ,P 是ABC ∆所在平面上的一点， 满足02=++PC PB PA ，那么ABP ∆的面积为12、等差数列{}n a 的前项和为n S ，369-=S ，10413-=S ，等比数列{}n b 中，55a b =，77a b =，那么=n a ，6b =13、假设正数,x y 满足230x y +-=，那么2x yxy +的最小值为 ．14、双曲线 12222=-by a x 〔a ＞0，b ＞0〕的左右焦点分别为F 1，F 2 ,点P 是双曲线上的一点且P F 1⊥P F 2 ，且| P F 1|·| P F 2|=4ab ,那么双曲线的离心率e =________． 15、假设实数x ，y 满足不等式组330,230,10,x y x y x my +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩且x y +的最大值为9，那么实数m =三、解答题16、定义在R 上的函数)0(cos sin )(>+=ωωωx b x a x f 的周期为π，且对一切R x ∈，都有4)12()(=≤πf x f .〔1〕求函数)(x f 的表达式；〔2〕在△ABC 中，c b a ,,分别是角A ，B ，C 的对边，32)(=A f ，1=b ，△ABC 的面积为43，求CB c b sin sin ++的值． 17、四棱锥P ABCD -如图放置，//,AB CD BC CD ⊥,2AB BC ==，1CD PD ==，PAB ∆为等边三角形．〔Ⅰ〕证明：面PD PAB ⊥；〔Ⅱ〕求二面角P CB A --的平面角的余弦值． 18、如图， F 是椭圆22221(0)y x a b a b +=>>的左焦点，椭圆的离心率为12，A ，B 为椭圆的左顶点和上顶点，点C 在x 轴上，BC⊥BF，△BCF 的外接圆M恰好与直线1:30l x ++=相切。

2021年高三上学期第三次周练 数学试题 含答案1．直线⎩⎨⎧x ＝1＋2ty ＝1－2t (t 为参数)被圆⎩⎨⎧x ＝3cos αy ＝3sin α(α为参数)截得的弦长为( )A ．27 B.7 C ．47D ．22．圆ρ＝2(cos θ－sin θ)的圆心的一个极坐标是( )A.⎝⎛⎭⎪⎫1，π4B.⎝⎛⎭⎪⎫1，7π4C.⎝⎛⎭⎪⎫2，π4 D.⎝⎛⎭⎪⎫2，7π45．已知点P (x ，y )满足(x －4cos θ)2＋(y －4sin θ)2＝4(θ∈R)，则点P (x ，y )所在区域的面积为( )A ．36πB ．32πC ．20πD ．16π6．直线⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2t ＋1y ＝t －1，(t 为参数)过圆x 2＋y 2－2ax ＋ay ＋54a 2－1＝0的圆心，则圆心坐标为________．7．设点A 的极坐标为(2，π6)，直线l 过点A 且与极轴所成的角为π3，则直线l 的极坐标方程为________．8．在极坐标系中，设P 是直线l ：ρ(cos θ＋sin θ)＝4上任一点，Q 是圆C ：ρ2＝4ρcos θ－3上任一点，则|PQ |的最小值是________．9．已知直线C 1：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋t cos α，y ＝t sin α，(t 为参数)，圆C 2：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝cos θ，y ＝sin θ，(θ为参数)．(1)当α＝π3时，求C 1与C 2的交点坐标；(2)过坐标原点O 作C 1的垂线，垂足为A ，P 为OA 的中点．当α变化时，求P 点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．10.(文)已知两曲线参数方程分别为⎩⎨⎧x ＝5cos θy ＝sin θ(0≤θ<π)和⎩⎪⎨⎪⎧x ＝54t 2y ＝t(t ∈R)，它们的交点坐标为________．(理)已知直线l ：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1－22t y ＝1＋22t (t 为参数)与圆C ：⎩⎨⎧x ＝1＋2cos θy ＝1＋2sin θ(θ为参数)，它们的公共点个数为________个．11．(文)若直线3x ＋4y ＋m ＝0与圆⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋cos θy ＝－2＋sin θ(θ为参数)没有公共点，则实数m的取值范围是________．(理)已知直线l 的参数方程：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2t y ＝1＋4t (t 为参数)，曲线C 的极坐标方程：ρ＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π4，求直线l 被曲线C 截得的弦长为________．12．已知抛物线C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8t 2，y ＝8t ，(t 为参数)，若斜率为1的直线经过抛物线C 的焦点，且与圆(x －4)2＋y 2＝r 2(r >0)相切，则r ＝________.13．在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2cos α，y ＝2＋2sin α.(α为参数)．M 是C 1上的动点，P 点满足OP →＝2OM →，P 点的轨迹为曲线C 2.(1)求C 2的方程；(2)在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝π3与C 1的异于极点的交点为A ，与C 2的异于极点的交点为B ，求|AB |.14．(文)已知直线l 经过点P (12，1)，倾斜角α＝π6，圆C 的极坐标方程为ρ＝2cos(θ－π4)． (1)写出直线l 的参数方程，并把圆C 的方程化为直角坐标方程； (2)设l 与圆C 相交于两点A 、B ，求点P 到A 、B 两点的距离之积．(理)已知直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4－2t y ＝t －2(t 为参数)，P 是椭圆x 24＋y 2＝1上任意一点，求点P 到直线l 的距离的最大值．答案： 1、A 2、B 3、D 4、B 5、B 6、(32，－34)7、填ρcos(θ＋π6)＝1、3ρcos θ－ρsin θ－2＝0、ρsin(π3－θ)＝1、ρsin(θ－4π3)＝1中任意一个均可8、2－19、(1,0)，(12，－32)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12sin 2α，y ＝－12sin αcos α，(α为参数)，P 点轨迹是圆心为(14，0)，半径为14的圆10、文：⎝⎛⎭⎪⎫1，255 理：211、文：(－∞，0)∪(10，＋∞) 理：230512、 213、⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4cos α，y ＝4＋4sin α. 2 314、文：(x －12)2＋(y －12)2＝12、 14 理：2105i37158 9126 鄦30629 77A5 瞥26080 65E0 无-21615 546F 呯21699 54C3 哃 ]26973 695D 楝33670 8386莆36796 8FBC 込23123 5A53 婓%24740 60A4 悤。

浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学上学期周末练习试题一、选择题（每题5分，共40分）1、已知集合{}21(),0,1(2),2x P y y x Q x y g x x ⎧⎫==≥==-⎨⎬⎩⎭则P Q 为 （ ）A ．(]0,1B ．∅C ．()0,2D ．{}02、设变量,x y 满足1,0,220,x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪--≥⎩则目标函数3z x y =-的最小值为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．43、已知,a b 都是实数,那么“a b <”是“11a b>”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件4、函数2sin sin 4242x x y ππ⎛⎫⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的一个单调递减区间为 ( ) A ．,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B ．[]0,π C ．3,22ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．[],2ππ 5、等差数列{}n a 前n 项和为n S ，若12315a a a =，且1335511575253SS S S S S ++=，则2a =（ ） A.2 B. 12 C. 3 D. 136、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，其最小正周期为3, 且3(,0)2x ∈-时，2()log (31),f x x =-+则(2011)f =（ ）A ．4B ．2C ． －2D ．2log 7 7.、已知m x x f --=)62sin(2)(π在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 上有两个零点，则m 的取值范围为 ( ) A ． [1,2) B ．[1，2] C ．（1，2） D ．（1， 2]8、已知点12,F F 分别是双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点，过1F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于,A B 两点，若2ABF ∆是锐角三角形，则该双曲线离心率的范围 （ ）A ．),21(+∞+B ．)21,1(+C ．)3,1(D ．)22,3(二、填空题（前四题每题6分，后三题每题4分）9、函数)23(log )(221+-=x x x f 的定义域是 ，值域是 ；10、抛物线24y x =的焦点坐标是 ，过抛物线的焦点且被圆22420x y x y +-+=截得弦最长的直线的方程是11、 圆心在直线7+=x y 上, 且过点(4,1),(2,1)P Q -的圆C 的方程是 _______ .),(y x A 是圆C 上的一点，求22y x +的最小值11、已知数列{}n a 中，n S 是其前n 项和，若1a =1，2a =2，1212n n n n n n a a a a a a ++++=++,且121n n a a ++≠，则123a a a ++=__________； 2011S =_______。

心尺引州丑巴孔市中潭学校塘栖2021届高三数学上学期周末练习试题一、选择题〔05510'='⨯〕1、设P ＝{y | y ＝－x 2＋1，x ∈R}，Q ＝{y | y ＝2x，x ∈R}，那么 〔 〕 (A) P ⊆Q(B) Q ⊆P (C)Q P C R ⊆ (D)P C Q R ⊆.2、,,a b c 满足c b a <<且0ac <，那么以下选项中一定成立的是 〔 〕A ．ab ac >B ．()0c b a -<C ．22cb ab <D ．()0ac a c -<3、以下函数中，在(0,)+∞既是增函数又是奇函数的是 〔 〕A ．1y x =+B ．1y x x =+C ．1y x x=- D ．21y x =+ 4、函数y=f 〔x 〕在[0，2]上单调递增，且函数f 〔x+2〕是偶函数，那么以下结论成立的是〔 〕A ．f 〔1〕＜f 〔〕＜f 〔〕B ．f 〔〕＜f 〔1〕＜f 〔〕C ．f 〔〕＜f 〔〕＜f 〔1〕D ．f 〔〕＜f 〔1〕＜f 〔〕5、假设a ，b 都是实数，那么“a －b ＞0〞是“a 2－b 2＞0〞的 〔 〕 (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件6、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，假设11a =，公差2d =，113k k S S +-=，那么k =〔 〕A ．5B ．6C ．7D ．87、函数())cos 3(sin sin 21x x x x f +-=的图象向左平移3π个单位得函数()x g 的图象，那么函数()x g 的解析式是 ( )A ． ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=22sin 2πx x gB ．()x x g 2cos 2=C ．()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=322cos 2πx x gD ．()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=22sin 2πx x g 8、如图圆O 中，假设弦AB ＝3，弦AC ＝5，那么AO ·BC 的值是〔 〕AB O C(第8题)(A) －8(B) －1 (C) 1 (D) 8 9、()f x =cos()x ωϕ+的局部图像如图，那么()f x 的单减区间为( ) (A)13(,),44k k k Z ππ-+∈ (B)13(2,2),44k k k Z ππ-+∈ (C)13(,),44k k k Z -+∈ (D)13(2,2),44k k k Z -+∈ 10、C ∆AB 是边长为2的等边三角形，向量a ，b 满足2a AB =，C 2a b A =+，那么以下结论正确的选项是 〔 〕〔A 〕1b = 〔B 〕a b ⊥ 〔C 〕1a b ⋅= 〔D 〕()4C a b +⊥B二、填空题〔8247'='⨯〕11、假设sin α＋cos α＝12，那么sin 2α＝ ．12、假设锐角ABC ∆的面积为 ，且5,8AB AC == ，那么BC 等于________． 13、向量OA AB ⊥，||3OA =，那么OA OB •= . 14、函数()212log 32y x x =--的单调递增区间是__________15、f (x )是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设4(log 7)a f =，2(log 3)b f =，0.6(0.2)c f -=，那么a ，b ，c 的大小关系是16、设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且11a =-，11n n n a S S ++=，那么n S =________．17、设向量2(2,2)λλα=+a，(,sin cos )2m m αα+b =，其中,,m λα为实数． 假设2=a b ，那么m λ的取值范围为_________．三、简答题〔5151414141'+'+'+'+'〕18、p ：方程012=++mx x 有两个不相等的负数根，q ：方程01)2(442=+-+x m x 无实根.假设p 或q 为真，p 且q 为假，求实数m 的取值范围19、设数列{}n a 的前n 项和12n n S a a =-，且123,1,a a a +成等差数列.〔1〕求数列{}n a 的通项公式；〔2〕记数列1{}na 的前n 项和n T ，求得1|1|1000n T -<成立的n 的最小值. 20、a R ∈，函数2()||1=+-+f x x x a . 〔1〕假设2=a， 作出()f x 的图像并求出函数的最小值； 〔2〕假设2=-a ，求函数()y f x =的单调递增区间；21、数列{}n a 满足()*1212242n n n a a na n N -+++=-∈， (1) 求3a 的值 (2) 求数列{}n a 前n 项和n T ；22、函数()22sin sin 6f x x x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，R x ∈ (I)求()f x 最小正周期； (II)求()f x 在区间[,]34上的最大值和最小值.。

2021年高三上学期周日（1.10）考试数学试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“，，成等差数列”是“”成立的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2.已知为虚数单位，，若是纯虚数，则的值为（）A．或B． C． D．3.已知等差数列的首项为，公差为，前项和为．若（），则的值为（）A． B． C． D．或4.集合，，则集合的所有元素组成的图形的面积是（）A． B． C． D．5.若函数（）的图象与轴相邻两个交点间的距离为，则实数的值为（）A． B． C． D．6.已知抛物线与点，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点，若，则（）A． B． C． D．7.函数的值域为（）A． B． C． D．8.某公司招聘来名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有（）A．种 B．种 C．种 D．种9.三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱的长为（）A． B． C． D．11.在平面直角坐标系中，圆，圆．若圆上存在一点，使得过点可作一条射线与圆依次交于点，，满足，则半径的取值范围是（）A． B． C． D．12.已知函数，如在区间上存在（，）个不同的数，，，，，使得比值成立，则的取值集合是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在半径为的球面上有不同的四点，，，，若，则平面被球所截得的图形的面积为．14.已知，，满足，则的最小值为．15.直线分别与直线，曲线交于，两点，则的最小值为．16.手表的表面在一平面上．整点，，，这个数字等间隔地分布在半径为的圆周上．从整点到整点的向量记作，则等于．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列的前项和满足，等差数列满足，．（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18.（本小题满分12分）在中，，，所对的边分别为，，，若，且，求的面积的最大值．19.（本小题满分12分）现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表．月收入（单位百元）频数赞成人数限购令”的态度有差异；月收入低于百元的人数月收入低于百元的人数合计赞成不赞成合计“楼市限购令”人数为，求随机变量的分布列及数学期望．参考数据：20.（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，．（1）求证：；（2）若，求二面角的正弦值．21.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，离心率为的椭圆（）的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于，两点．当直线斜率为时，．（1）求椭圆的标准方程；（2）试问以为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．22.（本小题满分12分）已知函数，．（1）时，证明：；（2），若，求的取值范围．武邑中学xx学年高三数学周日测试（12）答案一、选择题1.A2.C3.B4.C5.D6.D7.A8.B9.B 10.B 11.A 12.C二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1）当时，，．当时，()()111212122n n n n n n na S S a a a a---=-=---=-，即．数列是以为首项，为公比的等比数列，（）．（6分）（2）()()111111212122121nn ncb b n n n n+⎛⎫===-⎪-+-+⎝⎭．（9分）11111111112335212122121nnn n n n⎛⎫⎛⎫T=-+-+⋅⋅⋅+-=-=⎪ ⎪-+++⎝⎭⎝⎭（）．（12分）18.解：由，得，代入，得，即，由余弦定理得，，（6分）所以222248315sin C1cos Cb a a--=-==则的面积()2222 11831511sin C83158315 2244aS ab ab a a a a-===-=-()222211511515831511551583154341541524155a a a a +-=⨯-≤⨯⨯=⨯⨯=， （10分）当且仅当时取等号，此时，所以的面积的最大值为． （12分） 19.解：（I ）月收入低于百元的人数月收入低于百元的人数合计 赞成 不赞成 合计()()()()()2250311729 6.47 6.635372911329711⨯⨯-⨯K =≈<++++所以没有%的把握认为月收入以为分界点对“楼市限购令”的态度有差异． （6分） （II ）的可能取值：，，，， ，， ， 分布列为：（12分）20.解：（1）连接，，则和皆为正三角形．取的中点，连接，，则，．又，所以平面． 又平面，所以． （4分） （2）由（1）知，，又，所以．如图所示，以为原点，以，，所在直线为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，则，，，． （6分） 设平面的一个法向量为， 因为，，所以， 取． （8分） 设平面的一个法向量为， 因为，，所以， 取． （10分）则，所以二面角的正弦值是． （12分） 21.解：（1）设，直线斜率为时，， ，，，，，化为．联立，，．椭圆的标准方程为． （4分） （2）以为直径的圆过定点． （5分） 下面给出证明： 设，则，且，即． ，直线方程为，令，可得．直线方程为，令，可得． （8分）以为直径的圆为()()00002200022y y x x y y x x ⎛⎫⎛⎫--+--= ⎪⎪+-⎝⎭⎝⎭，即，，，令，则，解得，以为直径的圆过定点． （12分） 22.解：（1）由题意得，，令，则．在区间上，，单调递减；在区间上，，单调递增． 所以的最小值为，即，所以函数在区间上单调递增，即． （4分） （2）令，则， 令，．由（1），得，则在区间上单调递减． ①当时，，且．在区间上，，单调递增，则区间上，，单调递减，所以的最大值为，即恒成立．（7分）②当时，．时，，解得．即时，，单调递减．又，所以此时，与恒成立矛盾．（9分）③当时，．时，，解得．即时，，单调递增．又，所以此时，与恒成立矛盾．综上，的取值为．（12分）29288 7268 牨A27864 6CD8 泘39388 99DC 駜W{33753 83D9 菙30989 790D 礍25716 6474 摴36709 8F65 轥24292 5EE4 廤22590 583E 堾};30181 75E5 痥。

心尺引州丑巴孔市中潭学校塘栖2021届高三数学上学期周末练习试题一、选择题〔0458'='⨯〕1、⎩⎨⎧≥<<-=)2()20(ln 1)(2x x x x x f 若，假设2)(=m f ，那么m 的值为 ( ) A ．2±B ．2C ．e 1 D ．2或e12、设函数()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，那么以下结论正确的选项是 〔 〕A ．()f x 的图像关于直线3x π=对称B ．()f x 的图像关于点,04π⎛⎫⎪⎝⎭对称C ．把()f x 的图像向左平移12π个单位，得到一个偶函数的图像D ．()f x 的最小正周期为π，且在0,6π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上为增函数 3、∈b a ,R ，条件p ：“b a>〞，条件q ：“122->ba 〞，那么p 是q 的 〔 〕 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4、=+-+++-)6tan()6tan(3)6tan()6tan(θπθπθπθπ 〔 〕ABC ．5、设等差数列{}n a 的前项和是n S ，假设11m m a a a +-<<-(m ∈N *,且2m ≥)，那么必定有( )A. 0m S >，且10m S +<B. 0m S <，且10m S +>C. 0m S >，且10m S +>D. 0mS <，且10m S +<6、设1a>，0b >，假设2a b +=，那么121a b+-的最小值为 ( )A ．3+B ．6C ．D ．7、设,a b 是两个非零向量,那么以下说法错误的选项是 〔 〕8、关于x 的方程()011222=+---k x x①存在实数k ，使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数k ，使得方程恰有4个不同的实根； ③存在实数k ，使得方程恰有5个不同的实根； ④存在实数k ，使得方程恰有8个不同的实根； 其中假 〔 〕 〔A 〕0个 〔B 〕1个 〔C 〕2个 〔D 〕3个 二、填空题〔4446666'+'+'+'+'+'+'63'=〕9、圆C ：044222=+--+y x y x上的半径是圆上的点到直线0443:=++y x l的最大距离=d10、假设△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、c 满足4)(22=-+c b a ，且C=60°，那么ab 的值为 ，ABC S ∆= 11、设,x y ∈R ，向量(,1),(1,),(2,4)ax b y c ===-且,a c b c ⊥∥，那么a b +=a 在b 方向上的投影是12、,x y 满足不等式组0700y x x y x -≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩,〔1〕22)2(y x +-的最小值〔2〕假设,x y 是整数，．．．那么2x y +的最大值为 ，13、假设)2,0(πα∈，且2cos α+ 1sin(2)22πα+=，那么tan α= .14、函数)(x f 是偶函数，在[)+∞∈,0x 上，x x f 2)(=，求满足)()1(2x f x f ≥+的x 的范围15、直线1sin cos :=+θθy x l ，且l OP ⊥于P ，O 为坐标原点，那么点P 的轨迹方程为三、简答题〔6151514141'+'+'+'+'=47'〕 16.在锐角ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c 且满足sin cos .c A a C =〔1〕求角C 的大小；〔2〕求cos()4A B π-+的范围17、各项均为正数的等比数列}{n a 满足642a a a =⋅，543112a a a =+． 〔Ⅰ〕求数列}{n a 的通项公式n a ；〔Ⅱ〕设数列}{n a 的前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，求所有的正整数k ，使得对任意的n ∈N*，不等式14<++nk n T S 恒成立． 18、函数123)(2--=mx x x f ，47||)(-=x x g〔1〕假设)(x f 在区间]1,1[-上单调，求m 的取值范围；〔2〕假设对任意的)2,1(-∈x ，)()(x g x f ≥ ，求m 的取值范围.19、如图，直角三角形ABC 的顶点坐标(20)A -，，直角顶点(0,B -，顶点C 在 x 轴上，点P为线段OA 的中点 〔1〕求BC 边所在直线方程；〔2〕圆M 是△ABC 的外接圆，求圆M 的方程； 〔3〕求过点P 且截得圆的弦长是33的直线的方程20、二次函数()()0,2≠+=a b a bx ax x f 为常数且满足条件()()x f x f +=-11，且方程()x x f =有等根。

浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学上学期周末练习试题一、选择、填空题（5255'='⨯+44466'+'+'+'+'=）1．计算：=++)2log 2)(log 3log 3(log 9384( ) A ．45B ．25C ．5D ．15 2.设a∈R ，则“a=－32”是“直线l 1: ax+2y －1=0与直线l 2: x+a(a+1)y+4=0垂直”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3．在正项等比数列{}n a 中，7112a a +的最小值为（ ）A ．B ．C ．D ．4.函数)cos()(ϕω+=x A x f （0,0>>ωA ）的图象如右图所示，为了得到x A x g ωcos )(=的图象，可以将)(x f 的图象 （ ）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度D ．向左平移12π个单位长度 5. 已知12,F F 分别是双曲线22221(,0)x y a b a b-=>的左右焦点，为双曲线的右顶点，线段2AF 的垂直平分线交双曲线于，且123PF PF =，则双曲线的离心率为 （ ）A.12-B.12C. D. 6．已知{}n a 等差，若π8951=++a a a ，则9S =，)cos(73a a +为．7.已知f(x)={234,01,(1)1, 1.x x x f x x -+≤<-+≥ 则f(3)=；若关于x 的方程f(x)=ax+1恰有三个不同的解，则实数a 的取值范围为8.已知O 为平行四边形ABCD 所在平面上一点，),(OD OC OB OA +=+λ),2(+=μ,则的值是___.9．设0,0>>b a ,4222=-+b a b a ，则ba 11+的最小值是 10.设抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，其准线与x 轴的交点为Q ，过点F 作直线交抛物线C 于A 、B 两点，若90QBF ∠=，则|AF |—|BF |=三、简答题（6151'+'=）11.在ABC ∆中，角，，的对边分别为，，，已知cos sin 0b C C a c +--=.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若b =，求2a c +的取值范围.12.已知等差数列}{n a 的公差不为零,105=a ,等比数列}{n b 的前3项满足733221,,a b a b a b ===。

心尺引州丑巴孔市中潭学校塘栖2021届高三数学上学期周末练习试题一、选择题〔05510'='⨯〕1、R a ∈，函数R x a x x f ∈-=|,|sin )(为奇函数，那么a ＝ 〔 〕A.0B.1C.－1D.±12、“1x >〞是“2x x >〞的 〔〕 Ａ.充分而不必要条件 Ｂ.必要而不充分条件Ｃ.充分必要条件 Ｄ.既不充分也不必要条件3、设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，()f x x x 2=2-，那么()f 1=( )A.-3B.-1C.１D.３4、设偶函数)(x f 的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时)(x f 是增函数，那么(2),(),(3)f f f π--的大小关系是 〔 〕A.()f π＞(3)f -＞(2)f - B.()f π＞(2)f -＞(3)f - C.()f π＜(3)f -＜(2)f - D.()f π＜(2)f -＜(3)f -5、设0x 是方程ln 4x x +=的解，那么0x 属于区间 ( )A. 〔0，1〕B. 〔1，2〕C. 〔2，3〕D.〔3，4〕6、 “为了得到函数3lg 10x y +=的图像，只需把函数lg y x =的图像上所有的点〔 〕 A ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度7、函数33()11f x x x =++-,那么以下点一定在函数f (x )图象上的是 〔 〕A ．(,())a fa -- B ．(,())a f a - C ．(,())a f a - D ．(,())a f a ---8、设函数()sin()cos()(0,)2f x x x πωϕωϕωϕ=+++><的最小正周期为π，且()()f x f x -=，那么 〔 〕A.()f x 在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减B.()f x 在3,44ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减 C.()f x 在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增 D.()f x 在3,44ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增 9、 函数1)4(cos 22--=πx y 是 ( )A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ． 最小正周期为2π的奇函数D ．最小正周期为2π的偶函数10、⎪⎩⎪⎨⎧<≥=)0()0(2)(2x x x x x f ，那么[()]1f f x ≥的解集是 ( ) A.(,-∞ B. )+∞ C .(,1][42,)-∞-+∞D .(,[4,)-∞+∞二、填空题〔8247'='⨯〕 11、计算：ln 23log lg 252lg 2e ++= 12、θ为第二象限角，2cos ,2524)sin(θθπ则=-的值为______. 13、α为锐角，54sin =α，31)tan(=-βα． βtan 的值 14、ABC ∆中，cos sin a A b B =，那么2sincos cos A A B += 15、假设方程0422=+-mx x的两根满足一根大于2，一根小于1，那么m 的取值范围是 . 16、1sin()63πα+=，那么2cos(2)3πα-的值等于 ．17、三角形ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，假设b=2，c=2，21cos =A ，那么三角形ABC 的面积是_________. 三、简答题〔5151414141'+'+'+'+'〕18、全集2,{|log (3)2},U A x x ==-≤R 集合 5{|1}.2B x x =≥+集合〔1〕求A 、B ； 〔2〕求.)(B A C U⋂19、函数2()sin cos cos (0)f x a x x x b a =⋅++> 〔Ⅰ〕写出函数的单调递减区间； 〔Ⅱ〕设]20[π，∈x ，()f x 的最小值是2-，最大值是3，求实数,a b 的值．20、二次函数132)(2+-=x x x f . ①假设[]2,1-∈x ，求)(x f 的最值； ③假设[]2,1-∈x 时，081)(2>++-c c x f 恒成立，求实数c 的取值范围. 21、设函数R x x x x f ∈++=,2cos 2)32cos()(2π.〔1〕求)(x f 的值域； 〔2〕记ABC ∆的内角C B 、、A 的对边长分别为c b a 、、，假设3,1,1)(===c b B f ，求a . 22、函数||)(2a x x x f -+=， 〔1〕1=a ，求函数的最小值 〔2〕求函数)(x f 的最小值。

浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学上学期周末练习试题一、选择题（0458'='⨯）1.已知集合{}30<<∈=x x A R ，{}42≥∈=x x B R ，则A B ⋂= （ ） A. {}2 23x x x ≤-≤<或 B. {}32<<x x C. {}32<≤x x D. R2.点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O 是原点，则│OP │最小值 （ ） A.7 B. 6 C.2 2 D. 53.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，5283()S a a =+,则53a a 的值为 （ ） A. 16 B. 13 C. 35 D. 564.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若sin 2 B ＋sin 2 C －sin 2A ＋sin B sin C ＝0，则tan A 的值是 （ ）(A) 3 (B)－3(D)5.已知:11,:(2)(6)0p m x m q x x -<<+--<，且q 是p 的必要不充分条件，则m 的取值范围是 （ ）A ．35m << B. 35m ≤≤ C ．53m m ><或 D. 53m m ≥≤或6．若,x y 满足10210y x y x y m -≥⎧⎪--≥⎨⎪+≤⎩，若目标函数z x y =-的最小值为－2，则实数m 的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 8 D. －17. 已知函数1()1f x x=-，若关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=恰有6个不同的实数解，则,b c 的取值情况不可能的是 （ ）A ．10,0b c -<<=B ．10,0b c c ++>>C ．10,0b c c ++<>D ．10,01b c c ++=<<8.已知数列{}n a 满足：11a =，12n n n a a a +=+()n N *∈．若11(2)(1)n nb n a λ+=-⋅+ ()n N *∈，1b λ=-，且数列{}n b 是单调递增数列，则实数λ的取值范围是 （ ）（A ）23λ> （B ）32λ> （C ）23λ< （D ）32λ< 二、填空题（4446666'+'+'+'+'+'+'63'=）9．已知3sin 5α=，(0,)2πα∈，则=α2sin cos 2α= ．10.求cos()cos()22y x x x =-++ππ的值域 ，对称轴11．已知向量(cos ,sin )=r a θθ，向量=r b ，在上的的投影的最大值= 则2-r r a b 的最大值是12.已知直线022=--+a y ax ，求直线的恒过点 ，若直线与x 轴，y 轴正半轴分别交于A,B ，求AOB ∆(O 为原点)的面积的最小值13.若等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，29,2333==S a 则公比q = ． 14．方程24cos sin 40x x m ++-=恒有实数解，则实数m 的取值范围是__ _．15、设,x y 为实数，若2241,x y xy ++=则2x y +的最大值是 .三、简答题（6151514141'+'+'+'+'=47'）16.在ABC ∆中，已知︒==60,2C c ,(1)若ABC ∆的面积是3，求b a ,； （2）若,2sin 2)sin(sin A A B C =-+求ABC ∆的面积。

2021年高三上学期周日（1.17）考试数学试题含答案本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．满分150分，考试用时120分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡和答题纸规定的地方．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数z满足( i为虚数单位)，则z的共轭复数的虚部是（）A. B. C. D.2. 以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（）A． B． C．2 D．1则此数列前30项和等于（）3.在等差数列中，,A．810 B．840 C．870 D．900 Array 4. 设，则p是q成立的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件5. 设函数,( )（A）3 （B）6 （C）9 （D）126.将函数的图像左移个单位，得到函数的图像，则下列说法正确的是（）A．是奇函数 B．的周期是C．的图像关于直线对称 D．的图像关于对称A ．2或B ．C ．-2或D ．7.. 若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A ．cm 3B ．cm 3C ．cm 3D ． cm 38. 下列命题中正确的个数是（ ）①过异面直线a,b 外一点P 有且只有一个平面与a,b 都平行； ②异面直线a,b 在平面α内的射影相互垂直则a ⊥b ；③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥； ④直线a,b 分别在平面α，β内，且a ⊥b 则α⊥β； A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 9．等比数列的各项均为正数，且，则＝( ) A ． 12B ．10C ．8D ．2＋10．设函数f (x )＝12x 2－9ln x 在区间上单调递减，则实数a 的取值范围是 ( )A ．1<a ≤2B ．a ≥4 C．a ≤2 D ．0<a ≤3第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把将答案填在答题卡的相应的横线上．11.已知数列的前n 项和，则的通项公式________． 12.已知，则的值为________．13. 菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则 的最大值为____________.14. 若集合且下列四个关系：①；②；③；④有且只 有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_______.15．已知函数，().若对一切恒成立，则的取值集合 为 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分）已知f(x)＝3sinωx－2sin2ωx2(ω>0)的最小正周期为3π.(1)当x ∈[π2，3π4]时，求函数f(x)的最小值；(2)在△ABC 中，若f (C)＝1，且2sin2B ＝cosB ＋cos(A －C)，求sinA 的值．ODBAD 1C 1B 1A 117.（本小题满分12分）已知函数2()sin(2)4sin 2(0)6f x x x πωωω=--+>，其图象与轴相邻 两个交点的距离为．（1）求函数的解析式；（2）若将的图象向左平移个长度单位得函数的图象恰好经过点，求当取得最小值时，在上的单调增区间．18. 已知函数()2cos sin 3f x x x x π⎛⎫=⋅+-+ ⎪⎝⎭. （Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在闭区间上的最大值和最小值.19.（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中，，为中点. （1）求证：平面 ； （2）求锐二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）已知数列满足：*121113,,2(2,)44n n n a a a a a n n N +-===+≥∈，数列满足：，，数列的前项和为. （1）求证：数列为等比数列； （2）求证：数列为递增数列；（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．21.（本小题满分14分）已知函数 （1）求的单调区间；（2）设，是曲线的一条切线，证明上的任意一点都不能在直线的上方； （3）当时，方程有唯一实数解，求正数m 的值．河北武邑中学xx 学年高三周日考试（1.17）数学试题答案1. D2. A3. B4. A5. C6. D7. B 8. A9. B10. A11.12.3 13. 13. 9 14. 6 15.16..解∵f(x)＝3sin(ωx)－2·1－cos ωx 2＝3sin(ωx)＋cos(ωx)－1＝2sin(ωx＋π6)－1， 由2πω＝3π得ω＝23，∴f(x)＝2sin(23x ＋π6)－1. (1)由π2≤x≤3π4得π2≤23x ＋π6≤2π3，∴当sin(23x ＋π6)＝32时，f(x)min ＝2×32－1＝3－1. …………6分(2)由f(C)＝2sin(23C ＋π6)－1及f(C)＝1，得sin(23C ＋π6)＝1，而π6≤23C ＋π6≤5π6， 所以23C ＋π6＝π2，解得C ＝π2. 在Rt △ABC 中，∵A ＋B ＝π2，2sin2B ＝cosB ＋cos(A －C)，∴2cos2A －sinA －sinA ＝0，∴sin2A ＋sinA －1＝0，解得sinA ＝－1±52.z yO DAD 1C 1B 1A 1A 1B 1C 1D 1ABCDO∵0<sinA<1，∴sinA ＝5－12. …………12分17. 17.解：（1）函数231()sin(2)4sin 2(0)sin 2cos 26221cos 23342sin 2cos 23sin(2)223f x x x x xx x x x πωωωωωωπωωω=-+>=--+=+=+ ，．．．．．．．．．．4分根据图象与 轴相邻两个交点的距离为，可得函数的最小周期为，求得，故函数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）将的图象向左平移个长度单位得到函数()3sin 2()3sin(22)33g x x m x m ππ⎡⎤=++=++⎢⎥⎣⎦的图象，．．．．．．．．．．．．．．．7分再根据的图象恰好经过点，可得，故，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分再结合，可得增区间为、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 18. 18. （1） （2）19.(1)证明：如图，连接，则四边形为正方形，所以，且，………2分 故四边形为平行四边形，所以． 又平面，平面，所以平面. ……………5分(2)因为为的中点，所以，又侧面⊥底面，交线为，故⊥底面。