下载文档原格式
自控课程设计 课程设计(论文)设计（论文）题目 单位反馈系统中传输函数研究学院名称 Z Z Z Z 学院 专业名称 Z Z Z Z Z学生姓名 Z Z Z 学生学号 Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z 任课老师 Z Z Z Z Z设计（论文）成绩单位反馈系统中传输函数研究一、设计题目设单位反馈系统被控对象传输函数为 )2)(1()(00++=s s s K s G （ksm7）1、画出未校正系统根轨迹图，分析系统是否稳定。
2、对系统进行串联校正，要求校正后系统满足指标： （1）在单位斜坡信号输入下，系统速度误差系数=10。
（2）相角稳定裕度γ>45º , 幅值稳定裕度H>12。
（3）系统对阶跃响应超调量Mp <25%,系统调整时间Ts<15s3、分别画出校正前，校正后和校正装置幅频特征图。
4、给出校正装置传输函数。
计算校正后系统截止频率Wc和穿频率Wx。
5、分别画出系统校正前、后开环系统奈奎斯特图，并进行分析。
6、在SIMULINK中建立系统仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性步骤和回环非线性步骤，观察分析非线性步骤对系统性能影响。
7、应用所学知识分析校正器对系统性能影响（自由发挥）。
二、设计方法1、未校正系统根轨迹图分析根轨迹简称根迹，它是开环系统某一参数从0变为无穷时，闭环系统特征方程式根在s平面上改变轨迹。
1）、确定根轨迹起点和终点。
根轨迹起于开环极点，最终开环零点；本题中无零点，极点为：0、-1、-2 。
故起于0、-1、-2，最终无穷处。
2）、确定分支数。
根轨迹分支数和开环有限零点数m和有限极点数n中大者相等，连续而且对称于实轴；本题中分支数为3条。
3）、确定根轨迹渐近线。
渐近线和实轴夹角为φa，交点为：σa。
且：φa=(2k+1)πn−m k=0,1,2······n-m-1; σa=∈pi−∈zin−m;则：φa=π3、3π3、5π3；σa=0−1−23=−1。
自动控制原理课程设计一、设计任务书题 目:同时提高机器人转动关节的稳定性和操作性能，始终是一个具有挑战性的问题。
提高增益可以满足对稳定性的要求，但随之而来的是无法接受过大的超调量。
用于转动控制的电-液压系统的框图如下，其中，手臂转动的传动函数为)150/6400/(100)(2++=s s s G s试设计一个合适的校正网络，使系统的速度误差系数20=v K ，阶跃响应的超调量小于%10。
二、设计过程（一）人工设计过程解：根据初始条件，调整开环传递函数：G(s)=)1506400(1002++s s s要求kv=20，σp≤10%未加补偿时的开环放大系数K=100/s ，校正后K =kv=20/s,因此需要一个k1=51的比例环节，增加此环节后的幅值穿越频率变为20rad/s.计算相位裕度： 由20lg100-20lg80=60lgωc =3210080⨯=86.2rad/sγ0=180-+-18090arctan 16.172.1=-34<0因此系统不稳定先计算相位裕度，判断不稳定由bode 图知系统低频段已满足要求。
待补偿系统在希望的幅值穿越频率ωc附近的中频段的开环对数幅频特性的斜率是-20Db/dec,但该频段20lgG>0Db.因此考虑用滞后补偿。
技术指标为σp=10%，利用教材上的经验公式已无法达到要求。
在另一本教材（《自动控制原理》（第2版）），吴麒主编，清华大学出版社，有另一经验公式σp=γ2000-20利用此公式，得相位裕度γ>67% 技术指标对幅值穿越没有要求。
技术指标对幅值穿越频率ωc没有要求。
20lg G中ω<20时斜率为-20dB/dec ，拟将这部分作为中频段，取ωc=16rad/s在0dB 线上取ωc=16的点B过B 作-20dB/dec 直线至ω=80rad/s 处点C 。
延长CF 至点D ，点D 的角频率就是滞后补偿网络的转折频率ω1。
自动控制原理课程设计一、引言自动控制原理课程设计是为了帮助学生深入理解自动控制原理的基本概念、原理和方法，通过实际项目的设计与实现，培养学生的工程实践能力和创新思维。
本文将详细介绍自动控制原理课程设计的标准格式，包括任务目标、设计要求、设计方案、实施步骤、实验结果及分析等内容。
二、任务目标本次自动控制原理课程设计的目标是设计一个基于PID控制算法的温度控制系统。
通过该设计，学生将能够掌握PID控制算法的基本原理和应用，了解温度传感器的工作原理，掌握温度控制系统的设计和实现方法。
三、设计要求1. 设计一个温度控制系统，能够自动调节温度在设定范围内波动。
2. 使用PID控制算法进行温度调节，实现温度的精确控制。
3. 使用温度传感器实时监测温度值，并将其反馈给控制系统。
4. 设计一个人机交互界面，能够实时显示温度变化和控制系统的工作状态。
5. 设计一个报警系统，当温度超出设定范围时能够及时发出警报。
四、设计方案1. 硬件设计方案：a. 使用温度传感器模块实时监测温度值，并将其转换为电信号输入到控制系统中。
b. 控制系统使用单片机作为主控制器，通过PID控制算法计算控制信号。
c. 控制信号通过电路板连接到执行器，实现温度的调节。
d. 设计一个报警电路，当温度超出设定范围时能够触发警报。
2. 软件设计方案：a. 使用C语言编写单片机的控制程序，实现PID控制算法。
b. 设计一个人机交互界面，使用图形化界面显示温度变化和控制系统的工作状态。
c. 通过串口通信将温度数据传输到电脑上进行实时监控和记录。
五、实施步骤1. 硬件实施步骤：a. 搭建温度控制系统的硬件平台，包括温度传感器、控制系统和执行器的连接。
b. 设计并制作电路板，将传感器、控制系统和执行器连接在一起。
c. 进行硬件连接调试，确保各个模块正常工作。
2. 软件实施步骤：a. 编写单片机的控制程序，实现PID控制算法。
b. 设计并编写人机交互界面的程序，实现温度变化和控制系统状态的实时显示。
自动控制原理课程设计1000字随着科学技术的不断发展，自动控制技术在现代工业生产中已经广泛应用。
在这其中，自动控制原理是自动控制技术中最基础、最重要的理论课程之一。
本文通过对自动控制原理课程设计的阐释，介绍一下该课程的内容、目的和方法。
一、自动控制原理的内容自动控制原理的内容涉及科学基础理论、数学工具和计算机方法，它主要包括以下几个方面：1. 控制系统的基础概念：控制系统的基本概念、控制系统的分类、控制系统的组成和控制系统的传动机构等。
2. 控制系统的数学模型：从物理规律和经验中推导出数学模型，建立控制系统的数学模型。
3. 控制系统的性能评价：针对控制系统的稳态性、动态性、准确性等性能指标进行评价。
4. 控制系统的设计方法：根据控制要求，通过合适的控制方法设计出控制方案。
5. 控制系统的稳态分析：控制系统的稳态特性分析，包括稳态误差计算、校正系数设计等方面。
二、自动控制原理课程设计的目的自动控制原理课程设计的主要目的是为了让学生在学习自动控制原理的基础理论的同时，完成具体的控制系统设计和仿真实验。
这可以帮助学生更好地掌握自动控制原理的方法和技巧。
1. 提高学生的实践能力：通过自动控制原理课程设计，学生可以更好地了解自动控制原理的实际应用及其特点，提高了学生的实践动手能力。
2. 增强学生自主学习能力：课程设计需要运用数学知识、自动控制原理、计算机技术进行综合应用，这提高了学生对多种知识的综合应用能力。
3. 培养学生的团队协作能力：课程设计过程中，需要学生们共同完成，这有助于团队协作能力的提升。
三、自动控制原理课程设计的方法自动控制原理课程设计方法主要包括以下几个方面：1. 确定课程内容和设计要求：课程设计前，应该明确整个课程设计的要求和任务，确定设计方案与设计目标。
2. 建立数学模型和仿真平台：根据课程要求，选择合适的模型，进行控制系统的建模。
确定仿真平台，配置必要的软硬件环境。
3. 设计算法：针对控制系统的稳态性、动态性、准确性等性能指标，结合数学模型，设计合适的控制算法。
自动控制原理课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解自动控制原理的基本概念，掌握控制系统数学模型的建立方法；2. 掌握控制系统性能指标及其计算方法，了解各类控制器的设计原理；3. 学会分析控制系统的稳定性、快速性和准确性，并能够运用所学知识对实际控制系统进行优化。
技能目标：1. 能够运用数学软件（如MATLAB）进行控制系统建模、仿真和分析；2. 培养学生运用自动控制原理解决实际问题的能力，提高学生的工程素养；3. 培养学生团队协作、沟通表达和自主学习的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对自动控制原理的兴趣，激发学生探索科学技术的热情；2. 培养学生严谨、务实的学术态度，树立正确的价值观；3. 增强学生的国家使命感和社会责任感，认识到自动控制技术在国家经济建设和国防事业中的重要作用。
本课程针对高年级本科学生，结合学科特点和教学要求，将目标分解为具体的学习成果，为后续的教学设计和评估提供依据。
课程注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力和解决实际问题的能力，为培养高素质的工程技术人才奠定基础。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 自动控制原理基本概念：控制系统定义、分类及其基本组成；控制系统的性能指标；控制系统的数学模型。
2. 控制器设计：比例、积分、微分控制器的原理和设计方法；PID控制器的参数整定方法。
3. 控制系统稳定性分析：劳斯-赫尔维茨稳定性判据；奈奎斯特稳定性判据。
4. 控制系统性能分析：快速性、准确性分析；稳态误差计算。
5. 控制系统仿真与优化：利用MATLAB软件进行控制系统建模、仿真和分析；控制系统性能优化方法。
6. 实际控制系统案例分析：分析典型自动控制系统的设计原理及其在实际工程中的应用。
教学内容按照以下进度安排：第一周：自动控制原理基本概念及控制系统性能指标。
第二周：控制系统的数学模型及控制器设计。
第三周：PID控制器参数整定及稳定性分析。
第四周：控制系统性能分析及MATLAB仿真。
⾃动控制原理课程设计1⼀、设计⽬的：1、了解控制系统设计的⼀般⽅法、步骤。
2、掌握对系统进⾏稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析的⽅法。
3、掌握利⽤MATLAB 对控制理论内容进⾏分析和研究的技能。
4、提⾼分析问题解决问题的能⼒。
⼆、设计内容与要求：设计内容：1、阅读有关资料。
2、对系统进⾏稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析。
3、绘制根轨迹图、Bode 图、Nyquist 图。
4、设计校正系统，满⾜⼯作要求。
设计条件：1、已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=11S S 1S 126K ++ ???2、试⽤频率分析法设计串联滞后校正装置，使系统的相位裕度为402γ??=±，增益裕度不低于10dB ，静态速度误差系数v k =71s -，剪切频率不低于1/rad s 。
设计要求：1、能⽤MATLAB 解复杂的⾃动控制理论题⽬。
2、能⽤MATLAB 设计控制系统以满⾜具体的性能指标。
3、能灵活应⽤MATLAB 的CONTROL SYSTEM ⼯具箱和SIMULINK 仿真软件，分析系统的性能。
三、设计步骤：1、⾃学MATLAB 软件的基本知识。
包括MA TLAB 的基本操作命令、控制系统⼯具箱的⽤法等，并上机实验。
2、基于MATLAB ⽤频率法对系统进⾏串联校正设计，使其满⾜给定的频域性能指标。
求出校正装置的参数, β等的值。
校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数。
（1）求满⾜稳态误差要求的系统开环增益0k 。
由已知的单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=11S S 1S 126K ++ ???，可知该系统为I 型系统，在单位斜坡信号作⽤下，速度误差系数0v K K =，可求得107v K K s -==。
故有，G(s)=711S S 1S 126++70.0830.667S S S ++ （2）、⽤MATLAB 求出系统校正前的幅值裕度和相⾓裕度,并画出Bode 图：在MA TLAB 中输⼊： G=tf(7,[0.083 0.667 1 0]); [Gm,Pm,Wcp,Wcg]=margin(G); margin(G)该程序执⾏后得到如下性能指标： Gm =1.2 Pm =3.46 Wcp = 3.47 Wcg = 3.24 即模稳定裕度：h L = 1.2dB 穿越频率：=3.47g ω/rad s相稳定裕度：03.46γ= 剪切频率：c ω = 3.24/rad s（3）、根据题意选择滞后校正装置，使该系统满⾜给定的频域性能指标：设校正后的截⽌频率为'ω，402γ??=±，所以取γ42=0'=γγ?ω?=+（）42 '?ω（）取-60'=γγ?ω?=-（）48 0γ=180+(')c G jw ∠= 48所以0(')180c G jw γ∠=- 132=-(')c G jw ∠=-0''90arctanarctan 26c c w w -- 得'c w =1.19 rad/s（4）、滞后校正装置的传递函数为: 1+()1+bTSG s TS=（b<1）20lg (')0c b L w +=20lgb+20lg7/1.18=0 得b=0.24因为1bT =(1/5~1/10）*'c w =0.1*1.19=0.119 35.01T =所以滞后校正传递函数为()18.4s G s 135.01s +=+（）（）校正后开环传递函数为：327=(0.0830.667)135.01s S S S ++++（）（5）、⽤MA TLAB 求出系统校正后的幅值裕度和相⾓裕度,并画出Bode 图：在MA TLAB 中输⼊：G=tf(7*[8.4 1],conv([0.083,0.667,1,0],[35.01 1])) [Gm,Pm,Wcp,Wcg]=margin(G); margin(G)得到的结果是： Transfer function:58.8 s + 7 -------------------------------------2.906 s^4 + 23.43 s^3 + 35.68 s^2 + s Gm =4.4951 Pm =39.248 Wcp =3.3647 Wcg = 1.3589即模稳定裕度：h L = 13.1dB穿越频率：=3.36g ω/rad s相稳定裕度：039.2γ= 剪切频率：c ω = 1.36/rad s由以上数据可以看出，在串联了⼀个滞后校正装置后系统稳定,=39.2γ，满⾜402γ??=±，增益裕度不低于10dB 。
自动控制原理课程设计
自动控制原理课程设计是针对自动控制原理课程的学习内容和要求进行的实践性教学任务。
其目的是通过设计和实现一个自动控制系统，加深学生对自动控制原理的理解和应用能力。
一般来说，自动控制原理课程设计包括以下几个步骤：
1. 选题：根据课程要求和学生的实际情况，选择一个合适的自动控制系统作为课程设计的对象。
可以选择一些简单的控制系统，如温度控制、水位控制等，也可以选择一些复杂的控制系统，如飞行器控制、机器人控制等。
2. 系统建模：对选定的控制系统进行建模，包括确定系统的输入、输出和状态变量，建立系统的数学模型。
可以使用传递函数、状态空间等方法进行建模。
3. 控制器设计：根据系统模型和控制要求，设计合适的控制器。
可以使用经典控制方法，如比例积分微分（PID）控制器，也可以使用现代控制方法，如状态反馈控制、最优控制等。
4. 系统仿真：使用仿真软件（如MATLAB/Simulink）对设计的控制系统进行仿真，验证控制器的性能和稳定性。
5. 硬件实现：将设计的控制器实现到实际的硬件平台上，如单片机、PLC等。
可以使用编程语言（如C语言、Ladder图等）进行编程。
6. 系统调试：对实际的控制系统进行调试和优化，使其达到设计要求。
可以通过实验和测试来验证系统的性能。
7. 实验报告：根据课程要求，撰写实验报告，包括实验目的、方法、结果和分析等内容。
通过完成自动控制原理课程设计，学生可以深入理解自动控制原理的基本概念和方法，掌握控制系统的设计和实现技术，提高自己的实践能力和创新能力。
名称：《自动控制原理》课程设计题目：基于自动控制原理的性能分析设计与校正院系：建筑环境与能源工程系班级：学生姓名：指导教师：目录一、课程设计的目的与要求------------------------------3二、设计内容2.1控制系统的数学建模----------------------------42.2控制系统的时域分析----------------------------62.3控制系统的根轨迹分析--------------------------82.4控制系统的频域分析---------------------------102.5控制系统的校正-------------------------------12三、课程设计总结------------------------------------17四、参考文献----------------------------------------18一、课程设计的目的与要求本课程为《自动控制原理》的课程设计，是课堂的深化。
设置《自动控制原理》课程设计的目的是使MATLAB成为学生的基本技能，熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。
使相关专业的本科学生学会应用这一强大的工具，并掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能，以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。
通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来，而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。
通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求：1.能用MATLAB软件分析复杂和实际的控制系统。
2.能用MATLAB软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。
3.能灵活应用MATLAB的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。
自动控制原理少学时教学设计前言在自动控制原理这门课程中，学生需要学习与理解许多抽象的控制理论与方法。
所以，为了使学生更好地掌握课程内容，我们需要针对学生的学习需求进行教学设计，以尽可能的节约学习时间，并提高学生的学习效率与掌握程度。
在本文中，将介绍几种基于具体课堂情境的教学设计方案，以提高学生的学习效率与兴趣。
方案一：交互式教学教学步骤：1.在授课前，教师需要提前准备好针对某些重点难点概念的问答题或者思考题，并将其呈现在课件中。
2.在授课中，教师通过简要的讲解来引导学生回答问题，并以此展开针对该概念的深度探究。
3.学生可以在论坛或者课件下方进行提问或者讨论，在和其他同学的讨论中加深对概念的深入理解。
方案分析：这种教学方案可以提高学生的主动学习能力和思考能力，同时这种教学形式也更符合现代化学习的趋势，有利于提高学生成绩，增强学生的学习积极性。
方案二：案例教学教学步骤：1.教师根据特定行业或实际问题中的实例将控制理论进行讲解。
2.要求学生先自己进行思考，然后展开小组讨论。
3.组织分组小组讨论，每组可以设计实际的控制方案，并进行展示。
4.教师就实验结果及小组展示进行点评，提供他们需要根据控制理论改进方案之类的建议。
方案分析：这种教学方案可以加强学生对课程的实际应用能力，使学生理论和实际结合起来。
同时，小组合作可以更好地培养学生的合作精神和实践能力，提高学生的专业素养水平。
方案三：跨学科整合教学教学步骤：1.教师将控制原理和其他学科知识进行整合，例如物理、工程力学、电学等。
2.教师先通过视频播放或ppt形式的演示进行介绍，然后给出实例或者命题模拟练习。
3.学生在进行案例分析、实际仿真上钟训练，能够选择合适的控制方法进行应用和计算。
方案分析：这种教学方案能够很好地培养学生的跨学科思维能力和合作精神，使学生能够了解更多的控制知识并深入思考实际应用。
结论自动控制原理是一门复杂而又有趣的学科，其掌握需要学生通过多方面的学习与实践练习来达到。
名称：《自动控制原理》课程设计题目：基于自动控制原理的性能分析设计与校正院系：建筑环境与能源工程系班级：学生姓名：指导教师：目录一、课程设计的目的与要求------------------------------3二、设计内容2.1控制系统的数学建模----------------------------42.2控制系统的时域分析----------------------------62.3控制系统的根轨迹分析--------------------------82.4控制系统的频域分析---------------------------10-------------------------------12控制系统的校正2.5．三、课程设计总结------------------------------------17四、参考文献----------------------------------------18一、课程设计的目的与要求本课程为《自动控制原理》的课程设计，是课堂的深化。
设置《自动控制原理》课程设计的目的是使MATLAB成为学生的基本技能，熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。
使相关专业的本科学生学会应用这一强大的工具，并掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能，以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。
通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来，而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。
通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求：2 / 171.能用MATLAB软件分析复杂和实际的控制系统。
2.能用MATLAB软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。
3.能灵活应用MATLAB的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。
二、设计内容2.1控制系统的数学建模控制系统的分析是以控制系统的数学模型为基础的。
数学模型的定义：数学模型是描述系统动态特性及其变量之间关系的数学表达式或其他形式的表达。
描述系统变量的各阶导数之间关系的微分方程称为系统的动态模型。
在静态条件<描述系统变量的各阶导数为零）下，描述变量之间关系的代数方程称为静态模型。
数学模型的特点：①相似化和抽象化，尽管组成系统模型参数的物理含义各不相同，但它们数学模型的形式很可能是相同的，从数学观点来看，只要数学模型是相同的，那么它们就应该有相同的运动规律，而不论它们的具体参数3 / 17含义是什么，具有相同数学模型的不同的具体系数称为相似系统。
②简化性和精确性，在建模的时候，要再简化和精确之间作折衷选择，其原则是简化后的数学方程的解的结果必须满足工程实际的要求并留有一定的余地。
数学模型的种类：数学模型有多种形式，究竟选用哪一种模型，一般要视采用的分析方法和系统的类型而定，比如：连续系统的单输入/单输出系统的时域分析法可采用微分方程，连续多输入多输出系统的时域分析法可以采用状态方程，离散系统可以采用差分方程等。
常用的数学模型有微分方程、传递函数、差分方程、状态方程、结构图、频率特性等。
在MATLAB中，常用的控制系统数学模型主要包括TF模型<多项式模型）、ZPK模型<零极点模型）和SS模型<状态空间模型）。
已知系统的传递函数为：，在10-4] MATLAB环境[例下获得其连续传递函数形式模型。
已知系统的脉冲传递函数为：，在 MATLAB环境下获得其采样时间为4秒的传递函数形式模型。
解：>> num=[1 2 3]。
%描述分子多项式系数，按照降幂排列，且最后一位是0次幂的系数，中间用空格隔开。
den=[1 4 6 9]。
%描述分母多项式系数，按降幂，最后一位是0次幂。
G1=tf(num,den> %定义G，tf<）表示建立多项式传递函数。
运行结果：Transfer function:s^2 + 2 s + 3---------------------s^3 + 4 s^2 + 6 s + 9再输入命令:zpk(G>%得到系统的零极点模型<zpk模型）：Zero/pole/gain:(s^2 + 2s + 3>--------------------(s+3> (s^2 + s + 3>4 / 172.2控制系统的时域分析时域分析法就是根据输入、输出微分方程或传递函数数学模型，在时间域中分析控制系统的稳定性、稳态性能、动态性能。
时域分析法是一种直接准确的分析方法，易为人么所接受，它可以接受系统时域内的全部信息。
时域分析法包括稳定性分析、稳态性能分析<稳态误差）、动态性能分析三大方面。
在MATLAB软件中稳定性能的分析可以直接求出特征根或用古尔维茨判据判定稳定性，而稳态误差的求取可根据静态误差系数，利用求极限的方法求取<与手算类似不再考虑），也可以输出中直接看出。
第三方面动态性能主要是根据系统的各种响应来分析的，所以要学习一下在MATLAB软件中如何获取各种响应的命令函数。
常用的响应命令函数如下图所示：1.古尔维茨判据设线性定常系统特征方程：<）5 / 17将特征方程的系数按下列规则则系统稳定的必要充分条件是：特征方程的各项系数均大于0，且如下hurwitz行列式全部大于0：...古尔维茨判据为：系统稳定的充分必要条件是古尔维茨行列式的各阶主子行列式均大于零，即。
s平面的位置，并系统闭环特征方程分别如下，试确定特征根在】【例10-10判断系统闭环稳定性。
432+s++ss+s5=0 32<1）432+s+s=+s0100920<2）试用古尔维茨判据判别系统的稳定性。
<1）：解：运行程序：>>d1=2。
%一阶行列式的值>>a=[2 4。
1 3]。
%建立二阶矩阵a>>d2=det(a>。
%求矩阵a所对应的行列式的值>>b=[2 4 0。
1 3 5。
0 2 4]。
%建立三阶矩阵b>>d3=det(b>。
%求矩阵b所对应的行列式的值>>c=[2 4 0 0。
1 3 5 0。
0 2 4 0。
0 1 3 5]。
%建立四阶矩阵c>>d4=det(c>。
%求矩阵c所对应的行列式的值>>if((d1>0>&(d2>0>&(d3>0>&(d4>0>>%给出条件：如果d1，d2，d3，d4同时大于0，则出现如下结果：WARNDLG('The system is stable','Stability Analysis'>。
else %如果d1，d2，d3，d4不全大于0，则出现如下对话框：WARNDLG('The system is unstable','Stability Analysis'>。
end运行结果如下：6 / 17<2）：解：运行程序如下：>> d=[1 20 9 100]。
%描述系统闭环特征方程的系数矩阵，系数中间用空格隔开。
>>r=roots(d> %求解特征方程的根。
运行结果：r =-19.8005-0.0997 + 2.2451i-0.0997 - 2.2451i由此可见：三个根都在s平面的左半部，则系统稳定，且其中一个位于实轴。
2.3控制系统的根轨迹分析在控制系统分析中，为了避开直接求解高阶多项式的根时遇到的困难，在实践中提出了一种图解求根法，即根轨迹法。
所谓根轨迹是指当系统的某一个(或几个>参数从－∞到＋∞时，闭环特征方程的根在复平面上描绘的一些曲线。
应用这些曲线，可以根据某个参数确定相应的特征根。
在根轨迹法中，一K作为可变参数，利用它来反映出开环系统零极点与般取系统的开环放大倍数闭环系统极点(特征根>之间的关系。
根轨迹可以分析系统参数和结构已定的系统的时域响应特性，以及参数变化对时域响应特性的影响，而且还可以根据对时域响应特性的要求确定可变参7 / 17 数及调整开环系统零极点的位置，并改变它们的个数，也就是说根轨迹法可用于解决线性系统的分析与综合问题。
10-26(1>: 负反馈系统开环传递函数如下k由0→+∞变化时其闭环系统的根轨迹并求出单位阶跃响应为衰减试绘制,等幅震荡，增幅震荡，单调增幅时的K值。
解：运行程序：num=conv([1 4],[1 8]>。
%[1 4],[1 8]分别是分子两个相乘多项式的系数。
多项式相乘，conv([多项式1],[多项式2]>，最多两个多项式。
den1=conv([1 12],[1 12]>。
%[1 12],[1 12]分别是分母相乘多项式的系数。
den2=conv([1 0],[1 0]>。
% 同上。
den=conv(den1,den2>。
%分母两个多项式相乘。
rlocus(num,den>%rlocus：求系统根轨迹。
运行结果：零极点图10.80.60.40.2sixAy0ranigamI-0.2-0.4-0.6-0.8-1-12-10-8-6-4-20Real Axis8 / 17Root Locus82sixA0raniga-2-4-6-80-2-6-4-8-12-10Real Axis因为根轨迹与虚轴交点是开环极点，对应的K=0。
所以当K>0时响应是衰减，当K=0时响应是等幅震荡，没有增幅振荡和单调增幅。
2.4 控制系统的频域分析频域分析法是应用频率特性研究控制系统的一种经典方法。
采用这种方法可直观地表达出系统的频率特性，分析方法比较简单，物理概念比较明确，对于诸如防止结构谐振，抑制噪声、改善系统稳定性和暂态性能等问题，都可以从系统的频率特性上明确的看出其物理实质和解决途径。
频率分析法主要包括三种方法：Bode图(幅频/相频特性曲线>、Nyquist曲线、Nichols图。
?=0.1，、，求当10-28已知一振荡环节的传递函数为T=100.2、0.3、…、1.2时的幅相频率特性曲线和对数幅频相频特性曲线。
解：运行程序：>> T=10。
a=T*T。
num=1。
>> for ks=0.1:0.1:1.2 %ks<ξ）变化范围是一个等差数列，公差是0.1，首末项分别为0.1、1.29 / 17den=[a 2*T*ks 1]。
