西南交大电路分析谭永霞版习题答案-习题11 一阶电路习题答案3

第4章 一阶电路的时域分析基础与提高题P4-1 uF 2电容器的端电压是V 10时，存储电荷是多少？ 解：uC 20101026=⨯⨯==-CU qP4-2 充电到V 150的uF 20电容器，通过一个M Ω3电阻器放电，需要多长时间？何时的放电电流最大？最大值多少？解：s RC 60102010366=⨯⨯⨯==-τ，放电完毕约等于s 3005=τ 刚开始放电时电流最大，最大电流为uA 501031506=⨯ P4-3 当uF 2电容器电压如图P4-3所示时，画出流过此电容器的电流波形图。

假设电压与电流为关联参考方向。

图P4-3 图1解：关联参考方向，则电容电流dtt du C t i c c )()(=，分段求解如下： （1）A t i V t u ust c c 0)(,0)(,0=∴=≤（2）()A t i Vt t u us t c c 401020102)(,1020)(,10666=⨯⨯⨯=∴⨯=≤≤-（3）A t i V t u us t c c 0)(,20)(,41=∴=≤≤（4）()A t i V t t u us t c c 40)1020(102)(,1001020)(,64666-=⨯-⨯⨯=∴+⨯-=≤≤-（5）()A t i Vt t u us t c c 201010102)(,801010)(,86666=⨯⨯⨯=∴-⨯=≤≤-（6）A t i V t u ust c c 0)(,0)(,8=∴=≥ 电容的电流如图1所示。

P4-4 0.32tA 电流流过150mH 电感器，求s t 4=时，电感器存储的能量。

解：电感器存储的能量()23232.0101502121t Li W ⨯⨯⨯==- 当s t 4=时，电感器存储的能量为P4-5 由20V 电源与Ω2电阻、H 6.3电感组成的串联电路，合上开关后经过多长时间电流达到其最大值，最大值多少？设合上开关前电感无初始储能。

习题十五15-1 某非线性电阻的伏安特性为252i i u +=，求该电阻在工作点A I Q 2.0=处的静态电阻和动态电阻。

解： 静态电阻 Ω=+===3)52(2.0A i i i uR 动态电阻 Ω=+===4)102(2.0A i d i diduR 15-2 画出题15-2图示电路端口的伏安特性曲线。

其中D 为理想二极管，并假设0,0>>s s I U 。

+ - -+uU s RDi -+uI sRDi-+uRDi I s-+uI sRDi(a)(b)(c)(d)题15-2图解：（a ）图：各元件上电压、电流的参考方向如图（1），其伏安特性曲线如图（2）、（3）、（4）所示。

二极管D 与电压源U s 串联后的伏安特性如图（5）所示。

再并电阻R 后，电路端口的伏安特性曲线如图（6）所示。

0 + - -+uu 2=U sRDi(1)+ -i 1 u 1 i 2 uU sR 的伏安特性D 的伏安特性u 1i 1i 1 u 2U s 的伏安特性(2)(3) (4)ui 1(5)U s i 2ui(6)U s各元件上电压、电流的参考方向如图（1），其伏安特性曲线如图（2）、（3）、（4）所示。

二极管D 与电阻R 串联后的伏安特性如图（5）所示。

再并电流源I s 后，电路端口的伏安特性曲线如图（6）所示。

I sD 的伏安特性u 1i 1 uI s 的伏安特性(2) (3) (4)u(5)ui(6)-+uI sRD i (1)i 1i 2+ + - -u 1 u 2 i 2R 的伏安特性i 2u 2i 2I s各元件上电压、电流的参考方向如图（1），其伏安特性曲线如图（2）、（3）、（4）所示。

电流源I s 与电阻R 并联后的伏安特性如图（5）所示。

再并二极管D 后，电路端口的伏安特性曲线如图（6）所示。

-I suI s 的伏安特性 (2)(3) (4)0 u(5)(6)(1)R 的伏安特性i 2u-+uRDi I si 1i 2i 3D 的伏安特性ui 1i 3-I si 4i 4u-I si各元件上电压、电流的参考方向如图（1），其伏安特性曲线如图（2）、（3）、（4）所示。

第一章 参考答案一、单项选择题1、 (b) ；2、 (d) ；3、 (d) ；4、 (a)；5、(d)；6、 (c) ；7、(d) ；8、 (a) ；9、(d) ； 10、(a) ；11、(b) ；12、(b) ；13、(c) ；14、(a) ；15、(c) ；16、(d) ；17、(a) 。

二、填空题1、某种确定的电磁性能；2、不变；3、高10V ；4、吸收,40W ；5、开路；6、短路；7、短路；8、开路；9、短路；10、开路；11、相等；12、通过原点的直线；13、韦安；14、库伏；15、u =Ri ；16、dt di Lu=；17、dtdu C i =；18、一定为零；19、不一定为零；20、电阻，电容和电感；21、一类是元件特性造成的约束，另一类是元件的相互连接造成的约束；22、集总电路；23、在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和等于零；24、在集总电路中，任何时刻，对任一结点，所有流出结点的支路电流的代数和等于零；25、相互连接，性质。

三、分析计算题1、 A c o s 2)(t t i =W cos 8)(2t t p =2、 A 455.0=I Ω=484R 3、 221111=⨯==I U P W （发出）()623122-=⨯-==I U P W （发出）1628133=⨯==I U P W （消耗） ()414244-=⨯-==I U P W （发出） ()717355-=-⨯==I U P W （发出）()()313366-=-⨯-==I U P W （消耗）4、解： u S (t)的函数表示式为:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤+-<≤<=s20s 2s 142s10200)(t t t t t t t u S故电流：==t u C t i s d d )(⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤-<≤<s20s 2s 11s1010t t t t功率：==)()()(t i t u t p ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤-<≤<s20s 2s 142s10200t t t t t t能量：==)(21)(2t Cu t W C ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤-<≤<s20s 2s 1)2(s100022t t t t t t5、电阻消耗的功率为: W 50=R P6、解：已知电流：==t u C t i s d d )(⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤-<≤<s 20s 2s 11s 10100t t t ts 10<≤t t t d C d C t u tC 2201101)(00=+=+=⎰⎰∞-ξξs 21≤≤t t d u t u tC 24)1(5.01)1()(1-=-+=⎰ξ s 2≥t 005.01)2()(2=+=⎰ξd u t u tC 8、 W 10V 10=P （发出）W 5V 5-=P （发出）W 5=R P （吸收）10、 W 10A 2=P （发出）W 10V 5-=P （发出）11、 V 42-=u 12、 V 15-=u 13、 A 3=i 14、 V 12=u 15、 A 3-=I 16、 V 10=U 17、 -2V =U 18、解：由欧姆定律知12aI R U -=根据KCL ： 111R U aI I S =+，从而解得： )1(11a R U I S+=所以 )1(12a R U aR U S+-=电源发出的功率为：)1(121a R U I U P SS S +==，输出功率为：221222)1(a R U a R P So += 输出电压与电源电压的比值为： )1(||22a aR R U U S += 输出功率与电源发出功率的比值为： )1(||2220a a R R P P S += 19、解：控制变量：A 110101S ===R U I 受控电压源电压：V 10110=⨯=γIR 3上电压： V 5γ332=⨯+=R R R IU20、解：A ===110102R Us I 211I I I =+γ 当ϒ =2时，A =+=+=31211121γI I 当ϒ =0时，A =+=+=1011121γI I 当ϒ = -2时，A -=-=+=1211121γI I 特别当ϒ = -1时， I 1为无穷大，电路无解。

习题一1-1 一个继电器的线圈，电阻为48Ω，当电流为0.18A 时才能动作，问线圈两端应施加多大的电压？答：根据欧姆定律可得：U =IR =0.18*48=8.64V1-2 一个1000W 的电炉，接在220V 电源使用时，流过的电流有多大？答：由电路的功率计算公式可知：P =UI ，所以A 55.42201000===U P I 1-3 求题图1-1(a)、(b)电路得U ab 。

解：（1）图(a)，由a 到b 的电压降U ab =U ac +U cb ，假定电流方向如图所示，沿a —电池—c —a 回路逆时针方向绕行一周，电压方程式为： -6+4I +2I =0 即得：I =1A则U ac =2(-I )=-2V （或者U ac =-6+4I =-2V ）对于cb 支路：因为构不成回路，所以电流为零。

故：U cb =4V # 所以：U ab =U ac +U cb =-2+4=2V #（2）图(b)，由a 到b 的电压降U ab =U ac +U cb ，假定电流方向如图所示，与(a)同理在回路中列出电压方程为：-3+1I +2I =0 即得：I =1A则U ac =1(-I )=-1V （或者U ac =-3+2I =-1V ）对于cb 支路：因为构不成回路，所以电流为零。

故：U cb =8V 所以：U ab =U ac +U cb =-1+8=7V #1-7 电路如题图1-2所示，求（1）列出电路得基尔霍夫电压定律方程； （2）求出电流（3）求U ab 及U cd解：（1）假设电流的参考方向如图所示，对于db支路，因为不构成回路，支路电流等于零，U db =10V由a 点出发按顺时针方向绕行一周的KVL 电压方程式为：2I +12+1I +2I +2I +1I -8+2I =0得：10I +4=0 #（2）求电流 由上面得回路电压方程式得：)A (4.0104-=-=I # 负号表示电流的实际方向与参考方向相反。

电路分析AI第1次作业（本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共2道小题)1.题1-3图示电路所示结点的KCL方程正确的是（）。

(A)(B)(C)(D)正确答案：B解答参考：2.题1-4图示电路所示结点的KCL方程正确的是（）(A)(B)(C)(D)正确答案：D解答参考：二、不定项选择题(有不定个选项正确，共1道小题)3.题1-5图示电路所示回路的KVL方程正确的是（）[不选全或者选错，不算完成](A)(B)(C)(D)正确答案：A C解答参考：（四、主观题(共5道小题)4.根据题1-1图中给定的数值，计算各元件吸收的功率。

参考答案：(a)(b)(c)(d)5.题1-2图示电路，已知各元件发出的功率分别为，，。

求各元件上的电压U1、U2及U3。

参考答案：6.题1-7图示电路，已知求图中标出的各支路电流。

参考答案：7.试分别求出题1-9图示独立电压源和独立电流源发出的功率。

参考答案：解：设独立电流源上的电压u2、独立电压源上的电流i1如图8.题1－14图示电路中，已知求I3、I4、I5和I6。

参考答案：解：电路分析AI第2次作业（本次作业是本门课程本学期的第2次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共2道小题)1.电路如图2-3（a）所示。

对外电路的等效电路正确的是。

(A)图（b）(B) 图（c）(C) 图（b）、图（c）均不是正确答案：A解答参考：2.电路如图2-4（a）所示。

对外电路的等效电路正确的是(A) 图（b）(B) 图（c）(C) 图（d）(D) 以上三个均不是正确答案：C解答参考：（四、主观题(共7道小题)3.题2-3图示电路。

求开关K打开和闭合情况下的输入电阻R i。

参考答案：4.求题2-5图示电路的等效电阻R ab。

参考答案：5.化简题2-7图示各电路参考答案：解：（注：与电流源串联的元件略去，与电压源并联的元件略去）(a)图等效为：6.用电源等效变换法求题2-8图示电路中负载R L上的电压U.参考答案：解：电路等效为：7.求题3-5图示电路的结点电压u1和u2。

电路分析试题（Ⅰ）二.填空（每题1分，共10分）1．KVL体现了电路中守恒的法则。

2．电路中，某元件开路，则流过它的电流必为。

3．若电路的支路数为b，节点数为n，则独立的KCL方程数为。

457T 89三．求下图单口网络的诺顿等效电路，并画等效电路图。

ab四．用结点分析法，求各结点电位和电压源功率。

12五．一阶电路如图，t=0开关断开，断开前电路为稳态，求电流i L(t),并画出波形。

(15分)电路分析试题（Ⅱ）123．含U S和I S两直流电源的线性非时变电阻电路，若I S单独作用时，R上的电流为I′，当U S单独作用时，R上的电流为I"，（I′与I"参考方向相同），则当U S和I S共同作用时，R上的功率应为。

4．若电阻上电压u与电流i为非关联参考方向，则电导G的表达式为。

5．实际电压源与理想电压源的区别在于实际电压源的内阻。

6．电感元件能存储能。

9．正弦稳态电路中,某电感两端电压有效值为20V，流过电流有效值为2A，正弦量周期T=πS,则电感的电感量L＝。

10．正弦稳态L，C串联电路中,电容电压有效值为8V,电感电压有效值为12V,则总电压有效值为。

11．正弦稳态电路中,一个无源单口网络的功率因数为0.5,端口电压u(t)＝10cos(100t+ψu)V，端口电流i(t)=3cos(100t-10°)A(u,i为关联参考方向),则电压的初相ψu为。

*三．求下图电路中，负载电阻R 获得的最大功率。

(15分)分)12345I67U的极坐标式8．正弦电流的有效值10A，初相30°，周期20ms，写出用cos表示此电流的瞬时式为。

9．正弦稳态电路中，电流超前电压－90°的元件是。

10．正弦稳态电路中,电容的电压有效值为10V，电流有效值为2A，电容吸收的平均功率是。

*11．若正弦稳态无源单口网络端口电压u(t)=100＋100cost V,端口电流i(t)=1＋10cos(t－60°)＋50cos2t A，(设u,i为关联参考方向)2则网络吸收的平均功率是。

11-20 画出下列函数所表示的波形:解：2 4 tf 1(t) 0t(1)-π/4(1)(2)t(3)f 2(t)f 3(t)11-21 用奇异函数描述题11-21图示各波形。

解：(a) )4()3(3)2()1(-+---+-t t t t εεεε(b) )]6()2()[234()]2()([2)2(3---+-+--++-t t A t A t t At εεεεδ 11-22 求解下列各式:解：(1))1(6)1(5)1()1()5(22-=-+-=-+t t t t t t δδδδ(2)6)1(6)1()5(2=-=-+⎰⎰∞∞-∞∞-dt t dt t t δδ11-23 题11-23图示电路中V u C 2)0(=-，求)0(+C u 。

解：列写以u C (t )为变量的一阶微分方程对两边取[0-，0+]积分，有：.)(6)()(2000000⎰⎰⎰+-+-+-=+dt t dt t u dt dt du C C δτ11-24 题11-24图示电路中0)0(=-C u 。

求t 0时的)(t u C 与)(t i C 。

解：三要素法求u C (t )初值u C (0+)= u C (0-)=0 稳态值u C ()=6V时间常数 s 136365.0=+⨯⨯=τ 所以 0,66)(≥-=-t V e t u t C 或 V t e t u t C )()1(6)(ε⋅-=-11-25 零状态电路如题11-25图(a)所示，图(b)是电源u S 的波形，求电感电流i L （分别用线段形式与一个表达式来描述）。

解：当)(t u S ε=时电感电流.)()1(201)()(20A t e t i t s t L ε--== 图(b)中u s 的表达式为:由线性电路的延时性，可知电感电流的表达式为: 分段：0 t <2s 时A e i t L )1(5.020--= i L (2-)=0.5A 2st <3s时 i L (2+)= i L (2-)=0.5Ai L ()=-0.25At 3s 时i L (3+)= i L (3-)=-0.25A A e t i t L )3(2025.0)(---=11-26 题11-26图(a)电路中N R 纯电阻网络，其零状态响应V e u t C )44(25.0--=。

习题一1-1 一个继电器的线圈，电阻为48Ω，当电流为0.18A 时才能动作，问线圈两端应施加多大的电压？答：根据欧姆定律可得：U =IR =0.18*48=8.64V1-2 一个1000W 的电炉，接在220V 电源使用时，流过的电流有多大？答：由电路的功率计算公式可知：P =UI ，所以A 55.42201000===U P I 1-3 求题图1-1(a)、(b)电路得U ab 。

解：（1）图(a)，由a 到b 的电压降U ab =U ac +U cb ，假定电流方向如图所示，沿a —电池—c —a 回路逆时针方向绕行一周，电压方程式为： -6+4I +2I =0 即得：I =1A则U ac =2(-I )=-2V （或者U ac =-6+4I =-2V ）对于cb 支路：因为构不成回路，所以电流为零。

故：U cb =4V # 所以：U ab =U ac +U cb =-2+4=2V #（2）图(b)，由a 到b 的电压降U ab =U ac +U cb ，假定电流方向如图所示，与(a)同理在回路中列出电压方程为：-3+1I +2I =0 即得：I =1A则U ac =1(-I )=-1V （或者U ac =-3+2I =-1V ）对于cb 支路：因为构不成回路，所以电流为零。

故：U cb =8V 所以：U ab =U ac +U cb =-1+8=7V #1-7 电路如题图1-2所示，求（1）列出电路得基尔霍夫电压定律方程； （2）求出电流（3）求U ab 及U cd解：（1）假设电流的参考方向如图所示，对于db支路，因为不构成回路，支路电流等于零，U db =10V由a 点出发按顺时针方向绕行一周的KVL 电压方程式为：2I +12+1I +2I +2I +1I -8+2I =0得：10I +4=0 #（2）求电流 由上面得回路电压方程式得：)A (4.0104-=-=I # 负号表示电流的实际方向与参考方向相反。

））））））））习 题 九9—l 试求题9—1图示波形的傅立叶系数的恒定分量a o ，并说明a k 、b k (k =1，2，3，…)中哪些系数为零。

题9—1图解（a ）a o ＝2mU ，b k ＝0 （b ）a o ＝0.637U m ，b k ＝0（c ）a o ＝0 ，a k ＝0， b 2k ＝0 (k =1，2，3，……) （d ）a o ＝0 ，b k ＝0， a 2k ＝0 (k =1，2，3，……)9—2 求题9—2图示波形的傅立叶级数．解（a ）i (t )=I m ｛21+π1［sin(ωt)+sin 21（2ωt ）+sin 31（3ωt ）+……］｝ （b ）a o ＝π2mU （1+cos α） a k ＝πm U 2cos cos cos sin sin 1k k k k kπαααα++- (k ≠1)a 1＝πmU -sin 2αb k ＝πm U 2cos()sin sin()cos 1k k k k αααα-- (k ≠1) 1b ＝π2m U(-πα+sin αcos α)9—3 试求题9—2图(a)所示波形的平均值，有效值与绝对平均值(设I m ＝10A)。

解：（1）平均值 av I =⎰Tdt t i T 0)(1=m I T2本题绝对平均值：⎰=Tdt t i T 0)(1I av =m I T2（2）有效值I ＝⎰Tdt i T 021 i (t)=t T I m(0≤t ≤T) =⎰T m dt t T I T 02221 3231t dt t ⎰= =322311TT I T m =3m I9—4 题9—2图(b)所示波形为可控硅整流电路的电压波形，图中不同控制角a 下的电压的直流分量大小也不同。

现已知a ＝π／3，试确定电压的平均值和有效值。

解： 由9－2题知，当3πα=时，付立叶系数如下：0112233(1cos )0.239230.1190.4020.2390.1380.060.103m m mm m mmmU a U a U b U a U b U a U b U ππ=+==-==-=-==- （1）∴u （t ）的平均值(0)00.239m U a U == （2）一次谐波1(1)1())a U t t arctgb ω=+））））））））一次谐波有效值(1)0.422mU U=同理，二次谐波有效值2222(2)0.27622ma bU U+==三次谐波有效值(3)0.1192mU U=∴略去四次以上高次谐波，电压u（t）的有效值为2222 (0)(1)(2)(3)0.44mU U U U U U=+++≈9—5 一半波整流电路的原理图如题9—5图所示。

11-1 题11-1图示电路原已达到稳态，当t=0时开关K 动作，求t=0+时各元件的电流和电压。

12A V+ -K解：(a) i L (0-) = 6A ，i L (0+) = i L (0-)= 6AA i R 46966636)0(2=⨯=⨯+=+， i R 3(0+) = 2Ai R 1(0+) =12 i L (0+)= 6A(b) V u C 41052)0(=⨯=-， u C (0+) = 4Vi C (0+) =A 23410=- (R 2与u C 串联)11-2 题11-2图示电路原处于稳态，t=0时开关K 闭合，求u C 1(0+)、u C 2(0+)、u L 1(0+)、u L 2(0+)、i (0+)。

5A题11-2图C1 L 22Ω解: u C 1 (0-) = u C 2 (0-) =V 632=⨯， i L 1 (0-) = i L 2 (0-)=A 5由换路定则，有u C 1 (0+) = u C 1 (0-)=V 6， u C 2 (0+) = u C 2 (0-) =V 6L 2(0+) +2Ω V -+0+网络列网孔电流i (0+)方程:2 i (0+) + 6 + 3（-5-5 + i (0+)）+6 = 05 i (0+) = 30 – 12 = 18i (0+) = A 6.3518=Vi u L 2.1362.76)0(2)0(1-=--=--=++V i u L 2.136)0(2)0(2-=--=++11-3 求题11-3图示电路的初始值u C (0+)、i L (0+)、i R (0+)、+0dtdi L 。

开关K 打开前电路处于稳态。

题11-3图5L解：A i L 5.2)0(=-，Vu C 5.125.25)0(=⨯=-由换路定则，有 A i L 5.2)0(=+，V uC 5.12)0(=+5i L (0+)+0＋网络0)5)0((5)5.2)0((55.12=-+-+++i i 25)0(10=+i0)0(0)0(5.2)0(0===∴=++++Lu dtdi i A i L LR11-4 题11-4图示电路原处于稳态，求开关开打开后瞬间的i L1(0+)、i L2(0+)。