Smith纯滞后系统控制器分析与设计

过程控制系统课程设计题目之十三大纯滞后过程特性Smith 预估控制对于一个大纯滞后过程特性的对象：s PC e s s s G 10)12)(3(1)(-++=，试设计一个Smith 预估控制系统，并用SIMULINK 和MATLAB 程序仿真实现。

当系统设定值R(s)为1时，调整PI 参数，使过渡过程尽可能满意。

（假设检测变送环节的传递函数为1）；比较在预估模型有偏差时，在相同的输入条件下，与预估模型无偏差情况的仿真结果；如果系统有扰动信号F(s)为单位阶跃信号或SINS 信号时，比较系统的仿真结果；如有可能，再试设计一种改进的Smith 预估器。

实验报告要求： 1、供系统仿真图；2、按照题目要求，给出每个实验的仿真结果图；3、根据以上仿真结果，分析)(s G PC 有滞后与无滞后情况下，PI 参数整定的特点。

大纯滞后过程特性Smith预估控制摘要：Matlab 是一套高性能的数值计算和可视化软件。

它集数值分析、矩阵计算、信号分析与图形显示为一体，构成的一个方便的、界面友好的用户环境。

历经二十几年的发展和竞争，现已成为国际公认的最优秀的科技应用软件。

Matlab 最突出的特点就是简洁、它用直观的、符合人们思维习惯的代码、代替C 语言和FORTRAN 语言的冗长代码。

为此，Matlab 获得了对应用学科的极强适应力。

在国内外高校、Matlab 已成为大学生，硕士生、博士生必须掌握的基本技能。

在设计研究学位和工业部门，Matlab 已经成为研究和解决各种具体工程问题的一种标准软件。

Matlab 软件广泛用于数字信号分析，系统识别，时序分析与建模，神经网络、动态仿真等方面有着广泛的应用。

利用Matlab 这个最优秀的科技软件，把计算机技术与信号分析紧密地结合起来，对信号进行分析处理仿真研究，经实例验证，取得了非常好的效果，具有一定的实用价值。

本文控制系统为研究主体，提出一种Smith 预估控制算法，通过设计自适应非线性反馈回路来自适应调节参数，从而满足对象参数大幅度变化的要求。

软件设计-Smith纯滞后补偿PID控制算法⼀、题⽬题⽬5：以中等纯度的精馏塔为研究对象，考虑到不等分⼦溢流的影响和⾮理想的汽液平衡，可以得到塔顶产品轻组分含量Y 与回流量L 之间的传递函数为：s e s s s s L s Y 12)15.17)(13.28()19.0(4.3)()(-?+++= 控制要求：1、采⽤Smith 纯滞后补偿PID 控制算法将塔顶轻组分含量控制在0.99。

2、采⽤继电法整定PID 参数。

3、整定效果验证：当被控过程参数时变时，如滞后时间由12→24，开环增益由3.4→6时，讨论PID 控制的响应速度及鲁棒性问题，考察当系统参数发⽣改变时，上述PID 参数是否选取合适。

⼆、Smith 纯滞后补偿控制原理针对纯滞后系统闭环特征⽅程含的影响系统控制品质的纯滞后问题，1957年Smith 提出了⼀种预估补偿控制⽅案，即在PID 反馈控制基础上，引⼊⼀个预估补偿环节，使闭环特征⽅程不含有纯滞后项，以提⾼控制质量。

如果能把图2-1中假想的变量B 测量出来，那么就可以按照图2-1所⽰的那样，把B 点信号反馈到控制器，这样就把纯滞后环节移到控制回路外边。

图2-1 反馈回路的理想结构⽰意图由图2-1可以得出闭环传递函数为G (s )=D (s )G P (s)e ?τs1+D(s)G P (s)由上式可见，由于反馈信号B 没有延迟，闭环特征⽅程中不含有纯滞后项，所以系统的响应将会⼤⼤地改善。

但是由于B 点信号是⼀个不可测(假想)的信号，所以这种⽅案是⽆法实现的。

为了实现上⾯的⽅案，假设构造了⼀个过程的模型，并按图2-2所⽰那样把控制量U(S)加到该模型上去。

在图 2-2中，如果模型是精确的，那么虽然假想的过程变量B 是得不到的，但能够得到模型中的B m 。

如果不存在建模误差和负荷扰动，那么B m 就会等于B ， E m (s )= Y (s )?Y m (s )=0 ，可将B m 点信号作为反馈信号。

1.一种具有大纯滞后系统的自适应Smith方法（前面的是smith预估的普遍性的东西，但是图还是用我的图，后面的几个图的模型是自适应的部分）特点：Smith预估控制法实质上是一种模型补偿方法，最大的弱点就是不能容忍预估模型与实际对象匹配不当。

即首先要求对实际对象的数学模型要有一定的准确了解，使预估模型匹配。

对参数变化比较敏感缺点：首先，难以精确地得到对象的数学模型，借以构造补偿器其次，在实际控制中，由于各种扰动及工况变化的影响，被控对象本身特性也不断地变化。

这些都使得预估模型与实际对象之间存在着差别，即失配。

要消除减少这种失配现象，必须使预估模型与实际对象的特性始终保持一致。

不难设想，在控制过程中，能够适时辨识出对象参数的变化，并随时调整预估模型的相应参数，使预估模型的参数随对象参数变化而变化。

构成一个具有可调模型参数辨识的自适应Smith预估控制器。

具有可调模型的参数辨识器，实质上是自适应模型跟踪控制系统的对偶形式。

在给定输入的条件下，党被辨识对象参数与可调整模型参数之间存在误差时，必然有误差信号，根据一定的自适应规律调节可调模型，使误差信号逐渐减小和消除，使得可调模型和被辨识对象一致自适应模型（具有参数辨识自适应的Smith预估控制系统原理框图）利用误差信号，经过自适应机构按一定的调节规律，修改预估模型参数，使对象和模型达到匹配。

2.大滞后系统最优PID参数自整定控制方法（不定）3.大滞后系统中专家-模糊PID方法的应用专家控制器：也是带有数据处理芯片的控制器，之所以有专家是人们为了区别普通智能控制器，是把具有专业经验和行业专业研究人员提供的算法装了进去，可以是系统工作状态更好。

模糊自适应PID控制以其简便、调整灵活、实用性强、精度高、稳定性强、鲁棒性强的优点。

然而一般的模糊控制器的规则和隶属函数都是认为设定的，一经确认就难以满足时变性和滞后性的动态要求。

为了满足控制中实时性的要求，提高系统性能，引入专家判断进行控制的方法，将操作人员的调整经验作为知识存入计算机中，建立知识库与现场实际情况相符的专家系统改善系统控制效果。

一、题目题目5：以中等纯度的精馏塔为研究对象，考虑到不等分子溢流的影响和非理想的汽液平衡，可以得到塔顶产品轻组分含量Y 与回流量L 之间的传递函数为：s e s s s s L s Y 12)15.17)(13.28()19.0(4.3)()(-⋅+++= 控制要求：1、采用Smith 纯滞后补偿PID 控制算法将塔顶轻组分含量控制在0.99。

2、采用继电法整定PID 参数。

3、整定效果验证：当被控过程参数时变时，如滞后时间由12→24，开环增益由3.4→6时，讨论PID 控制的响应速度及鲁棒性问题，考察当系统参数发生改变时，上述PID 参数是否选取合适。

二、Smith 纯滞后补偿控制原理针对纯滞后系统闭环特征方程含的影响系统控制品质的纯滞后问题，1957年Smith 提出了一种预估补偿控制方案，即在PID 反馈控制基础上，引入一个预估补偿环节，使闭环特征方程不含有纯滞后项，以提高控制质量。

如果能把图2-1中假想的变量B 测量出来，那么就可以按照图2-1所示的那样，把B 点信号反馈到控制器，这样就把纯滞后环节移到控制回路外边。

图2-1 反馈回路的理想结构示意图由图2-1可以得出闭环传递函数为G (s )=D (s )G P (s)e −τs1+D(s)G P (s)由上式可见，由于反馈信号B 没有延迟，闭环特征方程中不含有纯滞后项，所以系统的响应将会大大地改善。

但是由于B 点信号是一个不可测(假想)的信号，所以这种方案是无法实现的。

为了实现上面的方案，假设构造了一个过程的模型，并按图2-2所示那样把控制量U(S)加到该模型上去。

在图 2-2中，如果模型是精确的，那么虽然假想的过程变量B 是得不到的，但能够得到模型中的B m 。

如果不存在建模误差和负荷扰动，那么B m 就会等于B ， E m (s )= Y (s )−Y m (s )=0 ，可将B m 点信号作为反馈信号。

但当有建模误差和负荷扰动时，则E m (s )= Y (s )−Y m (s )≠0 ，会降低过程的控制品质。

大纯滞后过程特性Smith预估控制摘要：Matlab 是一套高性能的数值计算和可视化软件。

它集数值分析、矩阵计算、信号分析与图形显示为一体，构成的一个方便的、界面友好的用户环境。

历经二十几年的发展和竞争，现已成为国际公认的最优秀的科技应用软件。

Matlab 最突出的特点就是简洁、它用直观的、符合人们思维习惯的代码、代替 C 语言和 FORTRAN 语言的冗长代码。

为此，Matlab 获得了对应用学科的极强适应力。

在国内外高校、Matlab 已成为大学生，硕士生、博士生必须掌握的基本技能。

在设计研究学位和工业部门，Matlab 已经成为研究和解决各种具体工程问题的一种标准软件。

Matlab 软件广泛用于数字信号分析，系统识别，时序分析与建模，神经网络、动态仿真等方面有着广泛的应用。

利用Matlab 这个最优秀的科技软件，把计算机技术与信号分析紧密地结合起来，对信号进行分析处理仿真研究，经实例验证，取得了非常好的效果，具有一定的实用价值。

本文控制系统为研究主体，提出一种 Smith 预估控制算法，通过设计自适应非线性反馈回路来自适应调节参数，从而满足对象参数大幅度变化的要求。

关键词：Matlab；纯滞后；Smith 预估控制器；SimulinkPure time-delay system control algorithm of SmithAbstract：Matlab is a software.of high performance of numerical calculation and visualization It get numerical analysis, calculation and signal analysis and graphic display together, constitute a convenient, interface, user friendly environment. After 20 years of development and competition, has become internationally recognized the best technology application software. The most prominent feature of Matlab is concise, it use the people's thinking and habits of the visual code, instead of C language and FORTRAN language lengthy code.So, Matlab acquire the subject of application for science. Matlab,has become acollege students’, masters’ or doctors’ basic skills which must be grasp of both at home and abroad ,. In the design research degree and industrial department, Matlab has become the research and solve specific engineering problems are a standard software. Matlab software widely used in digital signal analysis, system identification, timing analysis and modeling, neural network, dynamic simulation, etc in a wide range of applications. The best use of Matlab software technology, computer technology and signal analysis closely together, the signal analysis simulation, and achieved very good results since it has certain practical value. This control system as a main body of research, and put forward a kind of Smith prediction control algorithm, and adapt to adjust the parameter through the design adaptive nonlinear feedback loop, and meet the requirements of an object parameter changes greatly.(1)由(3)(1)由 (3)(4)(5)②具有纯滞后环节对控制效果的影响4滞后时间为10，PI参数保持不变，阶跃输入信号可见使用整定的控制器无法正常工作。

实验五 纯滞后控制系统设计一、实验目的1) 学习使用simulink 实现Dahlin 算法的设计方法。

2) 学习使用simulink 进行Smith 预估补偿控制的设计方法。

二、实验原理1. Dahlin 算法的设计已知被控对象传递函数：102()100s+1s G s e -=(1)采样周期为2s ，选择期望闭环传递函数中的时间常数分别为T τ=5s ，10s ，20s ，设计Dahlin 控制器。

基本原理参见课本P175 7.3节。

2. Smith 预估补偿控制的设计 已知被控对象传递函数：3023()2s +60s+1sG s e -= (2) 应用Smith 预估补偿算法设计控制系统，并采用PID 控制。

基本原理图参见课本P182 7.4节。

三、实验内容1) 按式(1)建立系统的Simulink 模型，设计Dahlin 控制器。

改变期望闭环传递函数中的时间常数，观察不同的仿真结果，记录实验曲线。

当T τ=5s 时,系统的Simulink 仿真图和响应曲线图如下：Simulink仿真图系统响应曲线图当Tτ=10s时，系统的Simulink仿真图和响应曲线图如下：Simulink仿真图系统响应曲线图当Tτ=20s时，系统的Simulink仿真图和响应曲线图如下：Simulink 仿真图系统响应曲线图2) 按式(2)建立系统的Simulink 模型，应用Smith 预估补偿算法设计控制系统，消除滞后时间的影响，并整定好PID 参数。

与同一PID 控制器对无滞后的被控对象控制结果相比较，记录实验曲线。

3023()2s +60s+1s G s e -= Smith 预估预估控制系统仿真框图如下图：Simulink仿真图PID控制器选取P=2，Ti=100，Td=0；响应曲线如下图：系统响应曲线图无滞后的仿真图为：Simulink仿真图响应曲线如下图：系统响应曲线图相比较后曲线几乎一样，只是带Smith预估补偿算法设计控制系统的曲线图为后者的向右平移30s。

基于两级Smith预估的纯滞后系统串级模糊控制仿真Simulation of Cascade Fuzzy Control Method for Pure Lag System Based on Two LevelSmith Predictors摘要在工业过程中,纯滞后系统普遍存在。

针对副回路中含有纯滞后的串级控制系统,对典型的PID串级控制系统加以改进,提出基于主副回路Smith预估补偿的串级模糊控制方法,在主副回路分别加入Smith预估器,并利用模糊控制器为调节器。

仿真结果表明,该种控制方法相比传统的PID串级控制方法具有更优的动态特性和鲁棒性。

关键词：串级模糊控制系统；纯滞后；Smith预估器AbstractThe large time-delay systems widely exist in industry process.For the pure lag which exists in the inner loop of cascade control systems,the cascade fuzzy control method based on Smith predictors is proposed.Two different Smith predictors are added in the main and inner of the system separately and Fuzzy controller is used as the main controller.Simulation result shows that the proposed method is much better than the traditional PID cascade control method in dynamic performance and robustness.Keywords:Cascade fuzzy control system; Pure lag; Smith predictor目录摘要 (Ⅰ)Abstract (Ⅱ)1 概述 (1)1.1 问题提出 (1)1.2 历史回顾 (2)1.3 论文贡献 (3)1.4 结构及内容 (3)2 纯滞后串级控制系统设计理论方法 (4)2.1 串级控制系统 (4)2.2 Smith 预估器 (6)2.3 纯滞后补偿控制系统 (9)2.4 自适应控制 (10)3 两级Smith预估补偿器的设计 (14)3.1 两级Smith预估补偿器的设计 (14)3.2模糊控制器的设计 (15)3.3 算法仿真研究 (19)4 纯滞后串级控制系统新型控制算法的设计 (23)4.1 新型控制算法的设计 (23)4.2 仿真分析 (26)5 结束语 (31)5.1论文贡献 (31)5.2今后的工作方向 (31)参考文献 (32)1 概述在工业生产过程中，滞后是广泛存在的。

具有纯滞后对象控制器的设计【摘要】本文对常规控制中的串级控制和Smith预估补偿两种控制方案进行了讨论，引出了将Smith预估补偿引入串级控制系统的副回路，以解决串级控制系统副回路中存在大纯滞后环节时，系统控制品质差的问题。

同时，由于串级控制系统副回路的随动控制作用，也降低了Smith预估器对模型参数的敏感度，增强了Smith预估器对模型误差的鲁棒性。

并通过理论分析与系统仿真的方法相结合来研究了Smith-串级混合系统实现的可行性。

【关键词】纯滞后对象；Smith控制器；串级系统；系统仿真1 引言工业生产的大规模化使得工业过程变得更为复杂，大时滞、不确定性、严重非线性、时变性对工业过程控制系统的设计提出了更高的要求。

对于时滞系统的控制不是单一的方法就可以完全解决的，开发与设计出各种智能控制方法或以不同的形式结合在一起，将是解决时滞过程的有效途径。

本文首先阐述了纯滞后工艺过程以及纯滞后的相关定义，分析了纯滞后对象的数学模型，以及在实际的计算机控制中的离散化方法，讨论了几种常规的纯滞后系统控制方法。

2 纯滞后理论概述所谓纯滞后是一种时间上的延迟，这种延迟的时间是从引起动态要素变化的时刻到输出开始变化的时刻这一段时间。

存在时间延迟的对象就称为具有纯滞后的对象。

以后简称为纯滞后对象或滞后对象。

在工业生产过程中，极大部分工艺过程的动态特性往往是既包含一部分纯滞后特性又包括一部分惯性特性，这种工艺过程就称为具有纯滞后的工艺过程。

大多数的工业过程可以描述为如下两种简化形式。

（1）（2）式（1）所示的工业过程称为具有纯滞后的一阶惯性环节，而式（2）所示的工业过程称为具有纯滞后的二阶惯性环节。

3 Smith预估补偿及串级控制的原理Smith预估补偿控制是在系统的反馈回路中引入补偿装置，将控制通道传递函数中的纯滞后部分与其它部分分离，其特点是预先估计出系统在给定信号下的动态特性，然后由预估器进行补偿，力图使被延迟了的被调量超前反应到调节器，使调节器提前动作，从而减少超调量并加速调节过程。

绪论在现代科学的众多领域中，纯滞后对象的控制一直是人们研究的重要课题。

早期的研究主要是运用线性系统的经典方法对纯滞后系统进行分析设计。

譬如运用Nyquist法分析纯滞后系统的稳定性问题，用Pade近似方法将纯滞后环节近似为线性系统进行根轨迹的分析综合等。

但总的来说，当系统滞后时间较小时，只要我们设计时给予充分的考虑就可以了。

这时实际的控制效果不会与设计要求相去甚远。

对于滞后时间相对较大的系统，Smith提出了预估补偿的方法，通过补偿环节来消除或减弱闭环系统中纯滞后因素的影响。

只要对象的模型较精确，Smith方法的效果是比较理想的。

上世纪80年代起，随着自动控制理论、实践的深入发展和广泛应用，最优控制、鲁棒控制、变结构控制、H 控制以及预测控制等现代控制理论也逐步地应用到纯滞后的系统中来，并取得了一定的成果。

近几年来，以模糊控制技术、神经网络、专家系统和遗传算法为主要内容的智能控制技术，得到了充分的发展和广泛的应用。

尤其是它与传统的控制技术相结合，成功地解决了采用传统控制技术难以控制的控制对象(特别是对象模型难定的情况)，在工程应用中有着强大的生命力并得到了广泛的应用。

本文通过纯滞后工艺过程描述了纯滞后系统的特性，从这个特性可以知道被控对象大多数都有纯滞后特性。

根据纯滞后控制系统的基本特点和纯滞后控制系统的设计以及纯滞后控制系统控制器参数整定等基础知识，并通过实例常规模糊控制器在纯滞后系统中的应用来理解和深化对纯滞后控制系统的理解。

1 纯滞后理论概述1.1 纯滞后相关定义及其工艺过程1.1.1 纯滞后相关定义所谓纯滞后是一种时间上的延迟，这种延迟是从引起动态要素变化的时刻到输出开始变化的时刻的这一段时间。

存在时间延迟的对象就称为具有纯滞后的对象，简称为纯滞后对象或滞后对象，实际被控对象大多数都有纯滞后特性。

被控对象时滞与其瞬态过程时间常数值比较大，采用通常的控制策略时，不能实现系统的精度控制，甚至会造成系统不稳定。

文章编号:1009-2269(2001)01-0025-03采用Smith 预估补偿的时滞系统PI 控制器的设计董红生1,周耿烈2(1.兰州工业高等专科学校电气工程系;2.兰州工业高等专科学校计算机工程系,甘肃兰州 730050)摘要:针对纯滞后的控制对象特性,提出了基于Smith 预估补偿的PI 控制器的设计方法。

仿真实验表明,此方法整定的PI 控制器能有效克服较大纯滞后的影响,性能优于传统的Z N 法和SPAM 法。

关键词:纯滞后对象;Smith 预估补偿;PI 控制器整定中图分类号:TM571.6 文献标识码:A1 引言在工业过程控制中,许多被控对象具有纯滞后性质,会导致控制作用不及时,引起系统产生超调或不稳定[1],采用Smith 预估补偿的PI 控制器的参数整定方法,通过仿真验证能有效抑制大纯滞后的影响,控制效果优于传统Zieg ler Nichols 法和SPAM 法[2]。

2 Smith 预估补偿的原理Smith 预估补偿方案如图1所示。

G p (s)=G (s )e - s 控制通道的滞后环节。

G m (s) 补偿环节的传递函数。

由图1可知:Y (s)=(G p (s )+G m (s)) R (s )将G p (s)代入则有:Y(s )=(G p (s)e - s +G m (s )) R (s) 为了克服时滞,补偿环节G m (s )应为:G m (s )=G (s)(1-e- s )由此可得出带有Smith 预估器补偿的控制系统的结构如图2所示。

其系统闭环传递函数为:G (s )=G c (s)G p (s)e - s1+G c (s )G p(s ) 从上式看出:e - s 已不含在系统的特征方程里,系统性能完全不受纯滞后的影响,因此,控制器G C (s)的设计不必考虑纯滞后环节的影响。

图1 S mith 预估补偿方案第8卷 第1期 兰州工业高等专科学校学报 Vol.8,No.12001年3月 Journal o f L anzhou Hig her Po lytechnical College M ar.,2001 收稿日期:2000-10-18 作者简介:董红生(1968-),男,吉林东丰人,兰州工业高等专科学校工程师.图2 Smith 预估补偿的控制系统3 PI 控制器的设计大多数工业控制对象可用一阶或二阶系统加纯滞后来近似描述,即: G p (s)=K (T s +1)n e - s n =1,2 设PI 控制器的形式为:G c (s )=K p 1+1T i s由Smith 预估补偿的原理可知,对于PI 控制器的设计只考虑无时滞部分,对象无时滞部分为: G p (s)=K (Ts +1)n n =1,2 当n =1时,设计目标为:G c (s )G p (s )1+G c (s )G p (s )=11+T d s其中:T d = T , 取值范围0.2~1求得PI 控制器的参数为:T i =T ,K p =T K T d当n =2时,设计目标为:G c (s )G p (s )1+G c (s )G p (s )= 2n s 2+2 n s + 2n求得PI 控制器的参数为:T i =T ,K p =14 2K其中: 取值范围0.5~14 仿真实验例1.考虑大时滞一阶对象模型:G p (s)=1.4e -14s 16s +1按上述方法给出PI 控制器的参数为:K p =2.5,T i =16无Sm ith 预估补偿由Z -N 法整定的PI 控制器的参数为: K p =0.63,T i =35.27无Sm ith 预估补偿由SPAM 法整定的PI 控制器的参数为: K p =0.43,T i =15.9例2.考虑大时滞二阶对象模型:G p (s)=0.57e -18.7s (8.6s +1)2按上述方法给出PI 控制器的参数为:K p =1.75,T i =8.6无Sm ith 预估补偿由SPAM 法整定的PI 控制器的参数为: K p =0.50,T i =13.86 利用MATLAB 软件仿真[3],其阶跃响应如图3:一阶对象;图4:二阶对象 26 兰州工业高等专科学校学报 第8卷图3 一阶对象阶跃响应曲线 图4 二阶对象阶跃响应曲线仿真结果显示:采用Smith 预估补偿后,系统的控制性能获得了较大改善,尤其响应速度明显提高,抑制干扰能力明显增强。

一、Smith 预估控制仿真研究1 PID 理论参数整定（1） 理论设计使用PID 控制器参数工程整定方法里的动态特性参数法。

动态特性参数法是一种以被控对象控制通道的阶跃响应曲线为依据，通过一些经验公式求取控制器最佳参数整定值的开环整定方法。

用动态特性参数法计算PID 控制器参数整定值的前提是，将系统简化为由控制器Gc(s)和广义被控对象Gp(s)两大部分组成，其中，广义被控对象的阶跃响应曲线可用一阶惯性环节加纯迟延来近似，即1)(+=-Ts e K s G sp τ (1-1)否则根据一下几种动态参数整定方法得到的控制器 ]11[)(s T s T K s G d i c c ++= (1-2)中整定参数只能做初步估计。

Z-N 工程整定法Z-N 工程整定法是由齐格勒(Ziegler)和尼科尔斯（Nichols)与1942年首先提出的，计算PID 控制器整定参数见表1。

表1 Z-N 控制器整定参数公式 控制器类型 由阶跃响应整定K p Ti T dP 控制器 τK T —— —— PI 控制器 τK T 9.0 τ3 —— PID 控制器 τK T 2.1 τ2 τ5.0（2）参数计算把参数代入1)(+=-Ts e K s G sp τ， K=3，τ=60，T=20，得1203)(60+=-s e s G s p计算，得 =c K 0.1333； =i T 120； =d T 30；由i T =120计算得i T /1=0.0083。

2 仿真研究Simulink 仿真模型如图1-1所示。

图1-1 Simulink 仿真模型（PID)阶跃响应曲线如图1-2所示。

图1-2 响应曲线（a)阶跃响应曲线不平滑，应该调节微分环节和积分环节，保持比例环节不变。

经过参数调节，取=i T 39.68；=d T 7 ，此时阶跃响应曲线如1-3所示。

图1-3 响应曲线(b) 到此工程整定法整定出来的PID参数经过调节整定完毕。