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第三单元3分类变量的统计分析一、分类变量的描述统计分析分类变量的描述统计分析主要包括频数分布、频率分布和柱状图等。
1.频数分布频数（frequency）是每个类别在样本或总体中的出现次数。
频数分布（frequency distribution）是指将各个类别的频数按照从小到大的顺序列出，以显示它们的分布情况。
频数分布可以通过计算或绘制柱状图来展示。
2.百分比分布百分比（percentage）是每个类别频数与总频数的比例。
百分比分布（percentage distribution）是指将各个类别的百分比按照从小到大的顺序列出，以显示它们的分布情况。
百分比分布可以通过计算或绘制饼状图来展示。
3.柱状图柱状图（bar chart）是一种常用的展示分类变量分布情况的图形。
在柱状图中，每个类别在x轴上对应一个竖直的条形，条形的高度表示该类别的频数或百分比。
柱状图不仅可以展示各个类别的分布情况，还可以进行不同类别之间的比较。
二、分类变量的关联性分析分类变量的关联性分析可以帮助我们了解两个或多个分类变量之间的相关性。
其中常用的关联性分析方法包括卡方检验和列联表分析。
1.卡方检验卡方检验（chi-square test）是一种非参数统计方法，用于检验两个分类变量之间是否存在相关性。
卡方检验的原假设是两个变量独立无关，备择假设是两个变量相关。
通过计算卡方统计量和对应的P值，可以判断两个变量之间的关联性。
2.列联表分析列联表（contingency table）是用来描述两个或多个分类变量之间关系的表格。
通过计算每个类别的频数或百分比，并绘制列联表的热图或堆积图，可以直观地展示两个变量的关联性。
此外，通过计算列联表的卡方值和判断显著性水平，还可以进行进一步的关联性分析。
三、分类变量的预测分析分类变量的预测分析可以帮助我们根据已有数据对未知数据进行分类。
其中常用的预测分析方法包括逻辑回归和决策树。
1.逻辑回归逻辑回归（logistic regression）是一种用于建立分类模型的统计学方法。
描述分类变量资料的主要统计指标统计指标是用来描述总体现象数量特征的一些数量表现形式，通常采用频数或频率等来表示。
它是用来说明研究对象数量特征多少的一种语言，而这种数量特征，可以是数量上的也可以是质量上的。
通过统计指标的指标名称和统计指标值就可以了解到研究对象的特点。
因此，运用统计指标能够反映出研究对象的数量特征，是认识事物本质的重要手段。
一、集中趋势指标在大量分类资料中，分类变量的数值经常有很大的差别，并且这种差别可能是偶然的，也可能是由于自变量有意的取舍造成的。
因此，用什么方法对变量进行排列组合才能获得可靠的资料呢？最好的方法是利用极差，即把离中趋势最远的自变量(最大值或最小值)作为总体变量的代表值。
如果在原始分类数据的基础上再进行一次平均计算，就可以得到两个指标，即平均指标和标准差。
(一)成数(Mean)成数是反映总体各单位某一数量占总体单位总数的比重，用公式表示为：成数=n/总体单位总数其中， n是总体单位总数， m是成数的标准差。
总体内各单位成数之间的差别叫做成数的离散程度。
从实际应用上看，成数愈小则成数差愈大，即差异愈大，反之，则成数差愈小，即差异愈小。
在研究总体分布的均匀性时，可以采用成数作为研究对象的主要分析指标。
在许多实际问题中，往往可以直接得到总体成数的具体数值，而不需要进行全面调查计算，这样就可以节省人力、物力和时间，并使资料更加精确。
当然，我们也应注意到：成数受自变量变动范围的影响，当自变量变动较大时，所得到的成数可能与实际情况不符，需要重新估计，因此在分析时应注意选择成数的上下界限。
(1)成数的上限和下限①成数的上限是指超过成数下限的那部分总体单位数，它表示大于或等于该总体单位总数的一定比例的单位数。
在统计学中，把成数的上限叫做正偏态(或上限集中)，把成数的下限叫做负偏态(或下限集中)。
1。
离中趋势是指各个变量的平均值在总体平均值的两侧波动，偏离中间较多，表示这一群体在数量上介于总体的中间水平和总体的最高水平之间，数量上居于两者之间的状态。
分类变量的统计分析分类变量是指由有限个离散数值所组成的变量，例如性别、年级、职业等。
在统计学中，分类变量的统计分析可以帮助我们了解变量的分布、比较不同组之间的差异以及预测未来的趋势。
下面将详细介绍分类变量的统计分析方法。
1.描述统计：描述统计是对分类变量的基本统计特征进行描述和总结，包括频数、百分比和图表等。
频数是指每个类别出现的次数，百分比是指每个类别所占的比例。
通过频数和百分比可以直观地了解各个类别的分布情况，从而对整体的情况有一个直观的了解。
图表可以用来更直观地展示分类变量的分布情况，常用的图表包括饼图、柱状图和条形图等。
2.独立性检验：独立性检验用于判断两个或多个分类变量之间是否存在关联。
通常使用卡方检验进行独立性检验。
卡方检验的原假设是两个变量之间是独立的，备择假设则是两个变量之间存在关联。
通过卡方检验的结果可以判断两个变量之间是否存在显著性差异。
3.方差分析：方差分析用于比较多个分类变量之间的均值是否存在显著性差异。
方差分析将总体的方差分解为组内方差和组间方差，通过比较组间方差与组内方差的大小来判断不同组之间的均值是否显著不同。
方差分析常用于比较多个类别的平均值，例如不同年级学生的成绩差异、不同岗位员工的工资差异等。
4. 相关分析：相关分析用于判断两个分类变量之间的关系强度和方向。
常用的相关分析方法有Spearman秩相关系数和Kendall秩相关系数。
相关系数的取值范围为-1到1，当相关系数接近于1时，说明两个变量之间存在正相关关系；当相关系数接近于-1时，说明两个变量之间存在负相关关系；当相关系数接近于0时，说明两个变量之间不存在线性相关关系。
5.预测模型：分类变量的统计分析还可以用于建立预测模型，例如逻辑回归模型和决策树模型。
逻辑回归模型可以用来预测二分类变量的概率，例如预测一些人是否患有其中一种疾病。
决策树模型可以用来预测多分类变量的类别，例如预测一些植物的品种。
总之，分类变量的统计分析方法包括描述统计、独立性检验、方差分析、相关分析和预测模型等。
1有序分类资料的秩和检验医学统计学2009年2•医学上会用-、±、++、+++来表示临床体检或实验室检查的测量结果，用治愈、好转、有效、无效来表示某种药物的临床效果。
像这样一些“取值”中自然存在着次序的分类变量，称为有序分类变量或等级变量。
•对有序分类资料，若用R ×C 表资料的检验，将损失关于等级的信息，不合适的。
因为R ×C 表的检验只能推断构成比之间的差别。
•此时，可以采用秩和检验推断不同处理组之间的等级强度差别。
31、两独立样本有序资料一、分组变量为多分类有序资料，指标变量为二分类无序资料研究目的是比较分组变量不同水平下某指标变量的发生率，如：利用有序的检验指标判断患者是否患病，其实质是对该检验指标不同水平下患者患病率的比较；以及对不同年龄阶段某指标的阳性率的比较，都属于多个样本率比较的问题。
对于这样的资料，可以将分组变量视为无序的，采用前一章中介绍的检验进行多个样本率的比较。
2χ4二、分组变量为两分类无序资料，指标变量为多分类有序资料研究目的是比较分组变量两个不同水平下某指标变量的平均水平是否有差异，如：两种药物疗效（治愈、好转、有效、无效）之间的比较。
两种疗法疗效的取值均为有序分类资料。
对于这样的资料前面介绍的χ2检验已不再适用，因为它无法考虑分组变量（药物）不同水平下疗效取值的等级关系。
此时可以采用第七章中介绍的Wilcoxon 秩和检验。
5例39名吸烟工人和40名不吸烟工人的碳氧血红蛋白HbCO(%)含量见下表。
问吸烟工人的HbCO(%)含量是否高于不吸烟工人的HbCO(%)含量？秩 和含 量吸烟 工人 不吸烟 工人 合计 秩范围平均秩吸烟工人 不吸烟工人(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)=(2)(6) (8)=(3)(6)很低1 2 3 1～3 2 2 4 低8 23 31 4～3419 152 437 中 16 11 27 35～6148 768 528 偏高 10 4 14 62～75 68.5 685 274 4 0 4 76～79 77.5 310 0 高合 计 39(1n ) 40(2n ) 79──1917(1T ) 1243(2T )60H ：吸烟工人和不吸烟工人的HbCO 含量总体分布位置相同1H ：吸烟工人的HbCO 含量高于不吸烟工人的HbCO 含量0.05α=①先确定各等级的合计人数、秩范围和平均秩，见表的（4）栏、（5）栏和（6）栏，再计算两样本各等级的秩和，见（7）栏和（8）栏；②本例T =1917（n 1<n 2）；12311133．计算检验统计量H 。
分类变量资料的统计分析详细讲解资料的统计分析通常包括描述统计和推断统计两个方面。
描述统计主要是对变量的单个特征进行分析，常用的统计指标包括频数、比例、均值、中位数、众数、标准差等；推断统计则是在样本数据的基础上推断总体数据的特征，常用的方法包括假设检验、方差分析、回归分析等。
本文将以分类变量为例，详细介绍分类变量资料的统计分析方法和步骤。
首先，分类变量是一种相互独立、不可顺序比较的变量，常见的示例包括性别、职业、学历等。
对于分类变量资料的统计分析，首先需要进行数据的整理和描述。
数据整理包括去除缺失值、异常值和重复值等处理。
应根据实际情况选择合适的处理方法，常用的方法有均值填充、删除等。
同时，需要将数据进行编码或离散化处理，便于后续的分析。
数据描述主要包括频数及比例的统计，可以用来描述分类变量的分布情况。
通过计算每个类别的频数和比例，可以获得分类变量的基本特征。
同时，可以使用图表来展示分类变量的分布情况，如饼图、柱状图等。
接下来，可以对分类变量与其他变量之间的关系进行分析。
常用的方法有卡方检验和列联表分析。
卡方检验适用于两个分类变量之间的关系检验，可以用来判断两个分类变量是否相关；列联表分析则可以用来描述两个分类变量之间的关系程度。
通过分析发现两个或多个分类变量之间的关联关系，可以更好地理解数据。
此外，对于分类变量的统计分析还可以进行组内和组间的比较。
组内比较主要是对同一分类变量的不同类别进行比较，常用的方法有t检验和方差分析；组间比较则是对不同分类变量之间的差异进行比较，可以使用相关分析和回归分析等方法。
最后，需要进行结果的解释和报告。
对分类变量资料的统计分析得出的结果进行解读，并进行相关性讨论。
通过各种统计方法对变量进行分析，报告结果可以提供决策者一个更全面的了解。
总结起来，分类变量资料的统计分析主要包括数据整理和描述、关联分析、比较分析和结果解释等步骤。
通过这些步骤可以更好地分析分类变量的特征、关系和差异，为实际问题的解决提供有力的支持和参考。
实习二统计描述第164～180页实习二统计描述医学统计资料类型¾数值变量资料：又称为计量资料。
变量值是定量的，有单位的，表示为数值的大小。
¾无序分类资料：又称为计数资料。
变量值是定性的，没有单位，表示为相互独立的类别。
¾有序分类资料：又称为等级资料。
变量值是定性的，没有单位，各类别具有程度上的差异。
注：不同类型的资料，统计方法不同；各种类型的资料之间是可以相互转化的。
一、数值变量资料的统计描述统计描述包括两个方面：集中趋势的描述和离散趋势的描述一、数值变量资料的统计描述（一）数值变量资料的频数表频数表（frequency table）：当变量值或者观测值较多时，将变量值分为适当的组段，统计各组段中相应的频数（或者人数），以描述数值变量资料的分布特征和分布类型。
一、数值变量资料的统计描述（一）数值变量资料的频数表频数表的用途1.描述数值变量资料的分布特征集中趋势（central tendency）：频数最多的组段代表了中心位置（平均水平），从两侧到中心，频数分布是逐渐增加的。
离散趋势（tendency of dispersion）：从中心到两侧，频数分布是逐渐减少的。
反映了数据的离散程度或者变异程度。
一、数值变量资料的统计描述（一）数值变量资料的频数表频数表的用途2.描述数值变量资料的分布类型正态分布：集中位置居中，左右两侧频数基本对称。
常见近似正态分布。
偏态分布：集中位置偏向一侧，频数分布不对称。
正偏态分布：集中位置偏向数值小的一侧或者左侧，有较长的右尾部。
负偏态分布：集中位置偏向数值大的一侧或者右侧，有较长的左尾部。
一、数值变量资料的统计描述（二）数值变量资料的频数分布图及正态曲线直方图及近似正态分布直方图及正偏态分布（二）数值变量资料的频数分布图及正态曲线一、数值变量资料的统计描述（三）集中趋势指标描述1.算数均数（均数mean ）适用于正态分布或者近似正态分布总体均数：µ；样本均数：一、数值变量资料的统计描述一、数值变量资料的统计描述（三）集中趋势指标描述2.几何均数（geometric mean，G）适用于一种特殊的偏态分布资料：等比资料（常见于抗体滴度）。
