分类变量资料的统计描述

第六章 分类资料的统计描述一、教学大纲要求（一）掌握内容 1． 绝对数。

2． 相对数常用指标：率、构成比、比。

3． 应用相对数的注意事项。

4． 率的标准化和动态数列常用指标：标准化率、标准化法、时点动态数列、时期动态数列、绝对增长量、发展速度、增长速度、定基比、环比、平均发展速度和平均增长速度。

（二）熟悉内容1． 标准化率的计算。

2． 动态数列及其分析指标。

二、教学内容精要(一) 绝对数绝对数是各分类结果的合计频数，反映总量和规模。

如某地的人口数、发病人数、死亡人数等。

绝对数通常不能相互比较，如两地人口数不等时，不能比较两地的发病人数，而应比较两地的发病率。

（二）常用相对数的意义及计算 相对数是两个有联系的指标之比，是分类变量常用的描述性统计指标，常用两个分类的绝对数之比表示相对数大小，如率、构成比、比等。

常用相对数的意义及计算见表6-1。

表6-1 常用相对数的意义及计算常用相对数概念表示方式 计算公式 举例率（rate ） 又称频率指标，说明一定时期内某现象发生的频率或强度 百分率（%）、千分率（‰）等单位时间内的发病率、患病率，如年（季）发病率、时点患病率等构成比（proportion ）又称构成指标，说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布 百分数疾病或死亡的顺位、位次或所占比重比（ratio ）又称相对比，是A 、B 两个有关指标之比，说明A 是B 的若干倍或百分之几倍数或分数①对比指标，如男：女=106.04：100 ②关系指标，如医护人员：病床数=1.64③计划完成指标，如完成计划的130.5%%100⨯=单位总数可能发生某现象的观察数发生某现象的观察单位率%100⨯=观察单位总数同一事物各组成部分的位数某一组成部分的观察单构成比BA=比(三) 应用相对数时应注意的问题1． 计算相对数的分母一般不宜过小。

2． 分析时不能以构成比代替率 容易产生的错误有 （1）指标的选择错误如住院病人只能计算某病的病死率，不能认为是某病的死亡率； （2）若用构成指标下频率指标的结论将导致错误结论，如 某部队医院收治胃炎的门诊人数中军人的构成比最高，但不一定军人的胃炎发病率最高。

统计方法学部分对于连续变量和分类变量的描述全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：统计方法学是一门重要的学科，可应用于各个领域，包括医学、经济、社会科学等。

在统计学中，变量是一个基本概念，分为连续变量和分类变量。

这两种类型的变量在统计分析中有着不同的特点和分析方法。

连续变量是指可以取任意值的变量，通常用于度量某种属性或特征。

比如身高、体重、温度等都是连续变量。

在统计学中，对于连续变量的分析通常采用如均值、标准差、中位数等描述性统计量来描述数据的分布特征。

对于连续变量的变量间关系，通常采用相关分析、回归分析等方法进行研究。

在实际应用中，连续变量和分类变量经常同时存在，统计分析方法的选择需要考虑到变量的属性和研究目的。

对于同时包含连续变量和分类变量的数据，通常可以采用方差分析、多元回归等方法进行综合分析。

除了描述性统计和假设检验之外，统计方法学还有着更多的高级方法可以应用于连续变量和分类变量的分析。

比如聚类分析、主成分分析等多元统计方法可以帮助我们从复杂的数据中提取出有用的信息，发现变量之间的潜在关系。

统计方法学部分对于连续变量和分类变量的描述是统计学的基础，通过对数据的深入分析和挖掘，我们可以更好地理解变量之间的关系，为决策和预测提供更有力的支持。

希望本文能够帮助读者更好地理解统计方法学在连续变量和分类变量分析中的应用和意义。

第二篇示例：统计方法学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，其中包含了多种方法用于处理连续变量和分类变量。

在统计方法学中，连续变量和分类变量是两种常见的数据类型，它们在统计分析中具有各自的特点和处理方法。

连续变量是指可以在一定区间内取任意值的变量，通常是测量得出的结果，例如身高、体重、收入等。

连续变量具有无限个可能值，可以是小数或整数，其取值范围是连续的，没有间断。

在统计分析中，对连续变量的处理通常包括描述统计和推断统计两个方面。

对于连续变量的描述统计，常见的方法包括均值、中位数、众数、标准差、极差等。

描述分类变量资料的主要统计指标在描述统计中，经常要描述两个变量之间的关系，这就是指标。

描述分类变量资料的主要统计指标有：平均数(AV)、中位数(median)、众数(major)、方差(F)、标准差(SD)、相关系数(r)、误差(SEM)、信赖区间(CI)、 F统计值等。

一、全距n。

平均数在统计学上指全部观察单位的算术平均数，即众数、中位数和方差的算术平均数。

它反映了各个变量在总体中所占的比例。

用公式表示为n=AV。

例如：成人牙齿脱落率调查，共调查成人2046人，其中有根以上完全不能保留者占4.5%，按标准脱落百分数计算，每根牙齿应脱落2%。

则该项调查结果的全距是2.5%。

全距愈小说明变量在总体中所占的比例愈大，代表性愈强。

二、方差 1。

方差又称离散系数或变异系数。

由于各个观察单位所得的资料是来自不同的变量，因而这些资料都是不可比的。

但在抽样调查时，要使各个单位取得同样的结论，在对总体进行分析时，就必须把各单位的观察结果加以平均化，从而消除了由于来源不同引起的资料不可比问题，并使各单位的离散状况趋于一致。

这就需要用变异系数将各单位的资料加以平均，使其成为总体的平均资料。

因此，方差就是各个单位的变异程度的一种度量。

方差的符号是σ，单位是标准差(SD)。

2。

标准差的计算公式为：SD=∑[(X-Y)÷2]×100%。

式中SD表示标准差。

标准差的大小是随研究的目的而异的，通常用于某些问题的检验或推断。

如：某县的全年工业总产值的多少与全年粮食总产量的多少成正比；销售额的增长速度快慢与企业利润成正比。

对于全距，方差，标准差，原因，方差是概率统计的专有名词。

在实际工作中，我们通常简单地用：均数×方差=总体标准差（均值×方差=总体方差），来概括变量之间的关系。

当然，我们在阅读统计资料时，有时也会碰到一些专门用语，如果只看题目或只看这些专门用语，也很难理解题意，但只要知道它们的含义就行了。

实习二统计描述第164～180页实习二统计描述医学统计资料类型¾数值变量资料：又称为计量资料。

变量值是定量的，有单位的，表示为数值的大小。

¾无序分类资料：又称为计数资料。

变量值是定性的，没有单位，表示为相互独立的类别。

¾有序分类资料：又称为等级资料。

变量值是定性的，没有单位，各类别具有程度上的差异。

注：不同类型的资料，统计方法不同；各种类型的资料之间是可以相互转化的。

一、数值变量资料的统计描述统计描述包括两个方面：集中趋势的描述和离散趋势的描述一、数值变量资料的统计描述（一）数值变量资料的频数表频数表（frequency table）：当变量值或者观测值较多时，将变量值分为适当的组段，统计各组段中相应的频数（或者人数），以描述数值变量资料的分布特征和分布类型。

一、数值变量资料的统计描述（一）数值变量资料的频数表频数表的用途1.描述数值变量资料的分布特征集中趋势（central tendency）：频数最多的组段代表了中心位置（平均水平），从两侧到中心，频数分布是逐渐增加的。

离散趋势（tendency of dispersion）：从中心到两侧，频数分布是逐渐减少的。

反映了数据的离散程度或者变异程度。

一、数值变量资料的统计描述（一）数值变量资料的频数表频数表的用途2.描述数值变量资料的分布类型正态分布：集中位置居中，左右两侧频数基本对称。

常见近似正态分布。

偏态分布：集中位置偏向一侧，频数分布不对称。

正偏态分布：集中位置偏向数值小的一侧或者左侧，有较长的右尾部。

负偏态分布：集中位置偏向数值大的一侧或者右侧，有较长的左尾部。

一、数值变量资料的统计描述（二）数值变量资料的频数分布图及正态曲线直方图及近似正态分布直方图及正偏态分布（二）数值变量资料的频数分布图及正态曲线一、数值变量资料的统计描述（三）集中趋势指标描述1.算数均数（均数mean ）适用于正态分布或者近似正态分布总体均数：µ；样本均数：一、数值变量资料的统计描述一、数值变量资料的统计描述（三）集中趋势指标描述2.几何均数（geometric mean，G）适用于一种特殊的偏态分布资料：等比资料（常见于抗体滴度）。

医学统计学总结绪论1、随机现象：在同一条件下进行试验，一次试验结果不能确定，而在一定数量的重复试验之后呈现统计规律的现象。

2、同质：统计学中对研究指标影响较大的，可以控制的主要因素。

3、变异：同质基础上各观察单位某变量值的差异。

数值变量：变量值是定量的，由此而构成的资料称为数值变量资料或计量资料，其数值是连续性的，称之为连续型变量。

变量无序分类变量：所分类别或属性之间无顺序和程度上的差异分类变量：定性变量有序分类变量：有顺序和程度上的差异4、总体：根据研究目的确定的同质研究对象中所有观察单位某变量值的集合。

可以分为有限总体和无限总体。

5、样本：是按随机化原则从同质总体中随机抽取的部分观察单位某变量值的集合。

样本代表性的前提：同质总体，足够的观察单位数，随机抽样。

统计学中，描述样本特征的指标称为统计量，描述总体特征的指标称为参数。

6、概率：描述随机事件发生的可能性大小的一个度量。

若P（A）=1，则称A为必然事件；若P（A）=0，则称A为不可能事件；随机事件A的概率为0＜P＜1.小概率事件：若随机事件A的概率P≤α，则称随机事件A为小概率事件，其统计学意义为：小概率事件在一次随机试验中认为是不可能发生的。

统计描述1、频数分布有两个重要的特征：集中趋势和离散程度。

频数分布有对称分布和偏态分布之分。

后者是指频数分布不对称，集中趋势偏向一侧，如偏向数值小的一侧为正偏态分布，如偏向数值大的一侧为负偏态分布。

2、常用的集中趋势的描述指标有：均数，几何均数，中位数等。

均数:适用于正态或近似正态的分布的数值变量资料。

样本均数用x表示，总体均数用μ表示。

几何均数：适用于等比级数资料和对数呈正态分布的资料。

注意观察值中不能有零，一组观察值中不能同时有正值和负值。

中位数：适用于偏态分布资料以及频数分布的一端或两端无确切数据的资料。

3、常用的离散程度的描述指标有：全距，四分位数间距，方差，标准差，变异系数。

全距：任何资料，一组中最大值与最小值的差。

医学统计方法概述l．统计中所说的总体是指：A根据研究目的确定的同质的研究对象的全体2．概率P=0，则表示B某事件必然不发生3．抽签的方法属于D单纯随机抽样4．测量身高、体重等指标的原始资料叫：B计量资料5．某种新疗法治疗某病患者41人，治疗结果如下：该资料的类型是：D有序分类资料治疗结果治愈显效好转恶化死亡治疗人数8236316．样本是总体的C有代表性的部分7．将计量资料制作成频数表的过程，属于&not;&not;统计工作哪个基本步骤：C整理资料8．统计工作的步骤正确的是C设计、收集资料、整理资料、分析资料9．良好的实验设计，能减少人力、物力，提高实验效率；还有助于消除或减少：B系统误差10．以下何者不是实验设计应遵循的原则D交叉的原则11．表示血清学滴度资料平均水平最常计算B几何均数12．某计量资料的分布性质未明，要计算集中趋势指标，宜选择CM13．各观察值均加（或减）同一数后：B均数改变，标准差不变14．某厂发生食物中毒，9名患者潜伏期分别为：16、2、6、3、30、2、lO、2、24+(小时)，问该食物中毒的平均潜伏期为多少小时？C615．比较12岁男孩和18岁男子身高变异程度大小，宜采用的指标是：D变异系数16．下列哪个公式可用于估计医学95％正常值范围A X±1.96S17．标准差越大的意义，下列认识中错误的是B观察个体之间变异越小18．正态分布是以E均数为中心的频数分布19．确定正常人的某项指标的正常范围时，调查对象是B排除影响研究指标的疾病和因素的人20．均数与标准差之间的关系是E标准差越小，均数代表性越大21．从一个总体中抽取样本，产生抽样误差的原因是A总体中个体之间存在变异22．两样本均数比较的t检验中，结果为P<0.05，有统计意义。

P愈小则E愈有理由认为两总体均数不同23．由10对(20个)数据组成的资料作配对t检验，其自由度等于C924．t检验结果，P>0.05，可以认为B两样本均数差别无显着性25．下列哪项不是t检验的注意事项D分母不宜过小26．在一项抽样研究中，当样本量逐渐增大时B标准误逐渐减少27．t＜t0.05(v)，统计上可认为C两样本均数，差别无显着性28．两样本均数的t检验中，检验假设（H0）是Bμ1=μ229．同一总体的两个样本中，以下哪种指标值小的其样本均数估计总体均数更可靠？A.Sx 30．标准差与标准误的关系是：C前者大于后者31在同一正态总体中随机抽取含量为n的样本，理论上有95%的总体均数在何者范围内C均数加减1.96倍的标准误32．同一自由度下，P值增大Ct值减小33．两样本作均数差别的t检验，要求资料分布近似正态，还要求D两样本总体方差相等34．构成比的重要特点是各组成部分的百分比之和C一定等于135．计算相对数的目的是C为了便于比较36．某医院某日门诊病人数1000人，其中内科病人400人，求得40%，这40%是B构成比37．四个样本率作比较，x2>x20.01(3)，可以认为A各总体率不同或不全相同38．卡方检验中自由度的计算公式是D（行数-1）（列数-1）39．作四格表卡方检验，当N>40，且__________时，应该使用校正公式E1<T<540．若X2≥X20.05(ν)则AP≤0．0541．相对数使用时要注意以下几点，其中哪一项是不正确的B注意离散程度的影响42．反映某一事件发生强度的指标应选用D率43．反映事物内部组成部分的比重大小应选用A构成比44．计算标化率的目的是D消除资料内部构成不同的影响，使率具有可比性45．在两样本率比较的X2检验中，无效假设(H0)的正确表达应为Cπ1=π246．四格表中四个格子基本数字是D两对实测阳性绝对数和阴性绝对数47．比较某地1990~1997年肝炎发病率宜绘制C普通线图48．关于统计资料的列表原则，错误的是B线条主要有顶线，底线及纵标目下面的横线，分析指标后有斜线和竖线49．比较甲、乙、丙三地区某年度某种疾病的发病率情况，可用A直条图50．描述某地某地210名健康成人发汞含量的分布，宜绘制B直方图l、统计中所说的总体是指：A根据研究目的确定的同质的研究对象的全体。

人群健康研究的统计学方法（四）1、率表示（）A、某现象发生的频率或强度B、事物内部各组成部分所占的比重或分布情况C、两个有联系指标之比D、某事物内部各组成部分出现的频率2、以下关于率的抽样误差代表意义描述错误的是（）A、率的抽样误差越小，说明率的标准误越小B、率的抽样误差越小，用样本推论总体时，可信程度越低C、率的抽样误差越小，用样本推论总体时，可信程度越高D、率的抽样误差越大，说明率的标准误越大3、相对比=A/B，说明（）A、A为B的若干倍或百分之几B、A、B两个指标只可以为绝对数C、性质肯定相同D、肯定是定性资料4、以下关于应用相对数时的描述正确的是（）A、分析时可以以构成比代替率B、观察单位数不等的几个率的平均率，不能将这几个率直接相加求其均值C、所比较资料的内部构成不一定相同D、样本率或构成比的比较不必进行假设检验5、（）在表的左侧，表明被研究事物的主要特征，相当于句子的主语A、备注B、标题C、纵标目D、横标目人群健康研究的统计学方法（四）北京大学公共卫生学院刘爱萍一、分类变量资料的统计分析（一）分类变量资料的统计描述1 ．相对数常用的指标及其意义相对数主要涵盖：率、构成比和相对比。

率是表示某现象发生的频率或强度，常用百分率、千分率、万分率或十万分率等表示。

它的计算公式是：（实际发生某现象的观察单位数 / 可能发生该现象的观察单位总数）×比例基数。

构成比是说明事物内部各组成部分所占的比重或分布情况，用百分数表示。

构成比 = （事物内部某一组成部分的观察单位数 / 同一事物各组成部分的观察单位总数）× 100% 。

构成比的特点有 : 它的值在 0 和 1 之间变动。

当某一部分构成比发生变化时，其他部分的构成比也相应地发生变化。

相对比是指两个有联系指标之比（ A/B ），常以百分数或者倍数表示。

它说明 A 是 B 的若干倍或百分之几，指标可以是绝对数，也可以是相对数，性质可以相同，也可以不同，可以是定性资料，也可以是定量资料。