三年级数学重叠问题集合教学设计获奖优秀实录

《重叠问题》教学设计一、排队问题引入重叠问题师：同学们，今天我们一起来学数学。

出示：亮亮从左数是第5个，从右数还是第5个，这个队一共多少个同学？生：11个。

生：12个。

生：9个。

师：怎么办？生：计算。

生：画图。

师：用自己喜欢的方法弄清楚。

教师找计算和画图的两位学生到黑板上板演，其他学生自己在练习本上解决。

生：○○○○△○○○○师：真聪明，他还把亮亮用不同的三角形来表示。

一块数一数多少人。

生快数。

师：11在哪儿？还11吗？说11的学生摇摇头。

生：5+5=10（个）10+1=11（个）师：在图上找一找，5在哪儿？圈一圈生只圈了前5个。

师：这个5在哪儿？找其他学生再圈出从右边数的5个。

师：你发现了什么？生：亮亮被用了两次。

师：怎么办？生：10-1=9师：有一个学生不大一样。

4+1+4=9（指那位学生）你是怎么理解的？生对照图解释。

师：谁帮我们弄明白的？生：圈二、重叠问题深入探究1、初步探究重叠问题师：这是我们一年级学习的知识，现在我们长大了，不应这么简单了。

出示：三（6）班参加语文小组的由5人，参加数学小组的有7人，参加两个小组的一共多少人？生：12人。

师：我们按学号来填。

你想让几号参加语文组？几号参加数学组？师：会不会发生其他情况？生：参加语文和数学的是一个人。

师：假如有两位呢。

你想让那两位参加数学组？生：去掉2人。

师：去掉哪2人？生：7、8号。

师：现在我们对号入座。

教师在黑板上贴上语文组和数学组，找两位学生黑板前对号入座。

男生完成语文组，女生完成数学组。

师：一起数一数有几人？生齐数3人。

师：（对完成的男生）问大家同意吗？生：大家同意吗？生：不同意。

师：为什么？男生吧1号和2号拿来放在自己处。

女生又抢了回去。

师：你在抢谁？抢几号？生：1号和2号。

师：思考：谁有主意？生：用品用平均数。

师：行不行？生：不行。

生：一人一半。

大家都笑。

生：7、8号调到语文组。

师：不行，7、8号已经淘汰了。

生：放中间。

师：行不行。

数学广角（重叠问题）岳口小学陈伟熙教学目标：1.借助直观图体会数学思想方法，利用集合思想解决简单的实际问题。

2.掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

3.丰富对直观图的认识，发展形象思维。

在主动参与数学活动过程中获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

教学重点：体会集合的思想方法。

教学难点：利用集合思想解决简单的实际问题。

教学过程：一、激趣导入1.课前交流，进行关于“看书”和"画画”的爱好“小调查”。

让他们说说“喜欢...... ”，以及"既喜欢......又喜欢......”并判断其中的区别。

2.导入新课。

对于不同的爱好，一个人是可以有多种选择的，这就会导致角色的重复，在我们的日常生活中，还有很多类似的重复现象。

今天这节课，我们就一起来探究重叠问题。

（板书课题：重叠问题）二、探索新知师：森林中的小动物们要召开艺术节了，有唱歌比赛，有画画比赛，等等，想知道有哪些小动物报名了吗？请看大屏幕……课件出示报名表唱歌小猪小鸡小狗小牛小老虎小狮子小白兔小鸟画画小牛小松鼠小青蛙小乌龟蝴蝶小猪小狗小熊小鹿师:报名歌唱比赛的有几种小动物？数好了就说出来8种报名画画比赛的有几种小动物？9种一共有多少种小动物报名参赛？17种14种........ 真的是17种吗？再想想？有想法可以大胆的说出来，没关系！就这么几种动物，同学们怎么会出现了不同的答案呢？这是为什么呢？生：有的动物是重复的。

师：那重复的话应该怎么办？生：重复的只能算一种。

师：恩，有道理。

有的重复了，那到底是几种？我们一起来数一数，（课堂调控：我看有哪些同学做好准备啦？）遇到重复的大家就说“重复了（鼠标移动数）生：1种、2种、3种.... 8种、重复了，11种、重复了，12种、重复了，13种、14种。

师：区区14种动物让我们数了这么久，看来这个表格并不好数。

有的重复了，有的没重复，这样方便看出重复吗？那怎样排才能使我们一目了然呢？让大家一眼就能看出来哪个是重复的哪个不是重复的呢？生：...下面请四人小组合作对这个表格进行整理，听清要求。

重复有道叠出精彩——《重叠问题》教学设计与教学评析黄厚瑄执教（福建省泉州市第二实验小学）李培芳评析（福建省泉州市第二实验小学）教学内容人教版新课标三年级数学下册第九单元“数学广角”第108页例1。

教学目标:1、学生从生活经验中了解重叠的含义，亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义，会利用集合思想方法解决简单的实际问题。

2、学生借助直观图，在观察、猜测、操作、比较、交流等数学活动中体会集合思想，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，发展应用意识。

3、通过生活情景的课堂再现，感受数学与生活的密切联系，在探究、应用知识中感悟数学学习的价值，提高学习数学的兴趣。

教学重点难点经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，能利用借助这一集合图解决简单的实际问题。

教学准备教具：多媒体课件、各种食物图、磁铁和磁条等。

学具：学习卡和两个橡皮圈。

教学过程一、巧设情境，引发冲突1、导入情境，激发学习兴趣。

师：今天老师要带两位新朋友跟大家一起来探索一个有趣的问题，我们掌声欢迎。

笑笑和淘气要参加学校的春游活动，瞧！他们要到……生：厦门海沧野生动物园。

师：这些是他们春游带的水果，我们用以前学过圈一圈的办法，来表示他们带的水果。

这些是笑笑带的，这些是淘气带的，他们一共带了多少个水果？怎么算？【评析：通过学生熟悉的春游活动，巧妙地将数学问题融入生活情境中，从而顺势引出单集合圈，为后面的新知学习穿针引线，悄然为学生打开思维通道。

】2、提出问题，引发认知冲突。

生：4+5=9（个）师：嗯，这个问题挺容易解决的，注意观察问题发生了什么变化？生：多少个变成了多少种。

师：观察得真仔细，你们认为带了几种呢？生：4种。

生：5种。

生：6种。

师：看来这个问题有点挑战性了，到底几种呢？你们可以在学习单上画一画、写一写、算一算。

生：在学习单上操作。

【评析：“教是因为需要教”（华应龙语），同理，学亦是因为需要学，操作也是因为需要操作……建立在此逻辑基础之上教学才能让学习充满意义，从而摒弃为学而学、为操作而操作的教学行为。

《重叠问题》教学实录教学内容：三年级下册第九单元“数学广角”第108页例1。

教材分析：“重叠问题”是人教版三年级下册第九单元的第一课时，是小学阶段最初集合思想的教学。

集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以前的学习有过接触，比如学生在学习数数吋，就常常把1个人、2朵花、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起來表示，又如，学生在学习分类吋用一条封闭的曲线把同类的物体圈起来，这些实际上都是集合思想的启蒙。

但是，这些都只是单独的一个个集合图，而本节课所要学习的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。

教材中的例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。

这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。

教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。

教学目标：知识与技能：1.让学生结合生活情境经历集合图的形成过程，初步理解集合知识的意义。

2.让学生能借助直观图理解集合图中毎一部分的含义，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。

过程与方法：让学生在观察、操作、交流等活动中经历集合图的形成过程，体会集合图的优点，解决生活屮的问题。

情感态度价值观：培养学生勤动脑、爱思考、灵活运用的良好学习习惯，使学生感受到数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值。

教学重难点：重点：经历集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重叠部分的问题。

难点：理解集合图的意义，会解决简单的重叠问题。

教学准备：多媒体课件、学生名字卡片、水彩笔、圆形圈、练习纸教学过程：课刖交流：ffi：你们喜欢脑筋急转弯吗？今天老师带来一道脑筋急转弯考考大家！两个爸爸和两个儿子一起去游乐场，可是他们只买了3张票便顺利地进入了游乐场，这是为什么？生1：我猜是游乐场搞活动。

生2:去的是爷爷、爸爸和儿子。

新人教版小学数学三年级下册《重叠问题》教学实录与评析教材版本：《义务教育课程标准实验教科书数学》人教版教学内容：三年级下册第九单元“数学广角”第108页例1。

教材分析：“重叠问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。

教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。

这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。

教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

学情分析：集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。

从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。

例如，学生在学习数数时，就常常把1个人、2朵花、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示，在学习认识三角形等图形时，也常常把各种不同的三角形用一个圈圈起来表示。

又如，学生学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。

但是，这些都只是单独的一个个集合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生并没有接触过。

基于此，我把知识的原点定位于两个独立的集合圈，没有采用教材例1统计表的呈现方式，从两个并列的集合圈引发学生的探究，更符合学生的学情。

教学目标：1、让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。

2、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。

3、利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。

教学要点分析：教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。

教学过程：一、设疑引入。

重叠问题一等奖说课稿《重叠问题一等奖说课稿》这是优秀的说课稿文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、重叠问题一等奖说课稿尊敬的各位老师，你们好。

我说课的内容是:人教版义务教育课程标准实验教科书三年级《数学》下册第108页的数学广角例1，也就是重叠问题。

我先说说对教材的理解和认识一、说教材1. 数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容，但是现在要拿来面对班学生进行教学，无疑在内容上要进行简化，在教学上要进行细化，不然的话就不能达到教学目标。

这节课的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。

集合的知识体系集合是比较系统、抽象的数学思想方法，是数学中最基本的思想。

从学生一开始学习数学,其实就已经在运用集合思想方法了，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。

但还没有抽象成集合的思想。

而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想，如，把一堆图形分类，需要一定的标准，这种分类思想就是集合理论的基础，所以集合的重要性由此可见一斑。

但这些都只是单独的一个集合圈。

本节课教材例1借助学生熟悉的题材，渗透了集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。

教学要使学生理解用直观图(集合圈)表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各部分的意义，特别是重叠部分(交集)的意义，掌握根据直观图列式计算总数(两个集合的并集)的方法。

对于三年级学生来说，学习这部分内容，思维力度较强，有一定的挑战性。

2、说教学目标结合本课的教材内容和三年级学生认知水平，我制定了如下目标：知识与技能：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。

过程与方法：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。

情感、态度和价值观：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。

3、说重点与难点这节课的重点、难点都是：利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。

重叠问题教学设计教学内容：《义务教育课程标准》三年级下册108页数学广角例1【教材简析及设想】：《重叠问题》是义务教育课程标准三年级下册“数学广角”第一课时的内容，向学生介绍了有关集合的数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题和数学问题。

集合思想对三年级的学生而言，既熟悉又陌生。

说它熟悉，是因为从学生一开始学习数学，其实就已经在体验和运用集合的思想了。

例如，学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来，再如学生进行的各种分类活动，也无不蕴涵着集合思想的原型。

说它陌生，是因为学生此前对集合只是无意识地形成了某些零星感觉却从没有主动、充分地感知过它，集合图（集合间没有交集）也仅仅是以单个圈（或框）的方式来呈现的，而本节课要学习的是含有重复部分的集合图（交集），学生对此并没有接触过。

因此，本节课设计时我立足于从学生的生活经验和知识基础出发,创设情境,让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动，建构数学模型，寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会集合思想。

基于以上的认识，我制定了以下教学目标：1、使学生感知集合图的产生过程，理解集合图的含义，并能运用数学语言进行描述。

2、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。

3、丰富学生对直观图的认识，发展形象思维和抽象思维。

使学生在主动参加数学活动过程中获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

教学重难点：经历集合图的产生，理解集合图的含义，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学过程：课前热身：师：小朋友们好！我们先来认识一下，好吗？胡老师来自螺门小学，（课件出示校园照片）我们先来玩一个游戏，大家平时有没有玩过脑筋急转弯？今天胡老师也给大家带来了几道脑筋急转弯，你们想不想挑战一下？（课件出示4题）一、激趣导入，初步感知重复现象有两个妈妈带着两个女儿一起去电影院买票，可是她们只买了3张票，便顺利地进入了电影院，这是为什么？（因为她们分别是外婆、妈妈和女儿。

竭诚为您提供优质文档/双击可除三年级数学重叠问题集合教学设计获奖优秀实录篇一：人教版三年级数学《重叠问题》教学设计《重叠问题》教学设计【教学内容】人教版三年级数学下册第108页例1《数学广角——重叠问题》。

【教学目标】1、学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能用数学语言进行描述。

2、经历用直观图表示重叠问题的探究过程，体会图示的形象直观性。

渗透集合的思想，学会解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的重要性和多样性。

3、培养学生的建模意识和能力，发展形象思维，使学生养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。

【教学重点】理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。

【教学难点】用集合图表示重叠问题。

【教材分析】“数学广角——重叠问题”是人教版数学3年级下册新增设的一个内容。

“重叠问题”是日常生活中应用比较广泛的数学知识。

教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。

集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。

而教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。

在此基础上，掌握解决此类问题的计算方法及含义。

本节课的设计，立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识经验出发，在观察、交流、反思、体验等数学活动中寻找解决问题的方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，从而真正落实在自主探究中学生的数学思维得以提升的目标。

【学情分析】集合思想对三年级的学生而言，既熟悉又陌生。

熟悉，是因为学生在3年的学习过程中，其实早就已经在体验和运用集合的思想了。

例如，学生在学习分类时，学会将同一种物品圈在同一个圈里；在学习数数时，学会将5棵树、6枝笔、8只小鸟圈在一个封闭圈中，其实这些都蕴涵着集合思想的原型。

陌生，是因为学生此前对集合从没有主动、充分地感知过，教材中的集合图也仅仅是以单个圈（或框）的方式来呈现的，而本节课学习的却是含交集的集合图。

三年级下册《数学广角──重叠问题》教学实录教学内容：人教版三年级下册第九单元P108例1教学目标：1、结合具体情境体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题题目的方法，培养学生的思维能力。

2、进一步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。

教学重难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。

教具、学具：课件、带有学生姓名的小贴片。

教学过程：一、问题情境，导入新课师：出示下面统计表语文杨明李芳刘云陈东王爱华张伟丁旭赵军数学李强杨红张华王志明于力周晓陶伟卢强朱小东师：朝阳小学三(1)班选出8人参加学校的语文活动小组，又选出9人参加数学活动小组。

参加两个小组的一共有多少人?生：8+9=17人，师：同意吗?一定吗?生：齐说同意、一定。

师：出示图1集合圈，语文组数学组师：你能把参加语文组和数学组人的姓名图片贴在下面两个圈里吗?师：相机出示带有17个同学姓名的图片。

【评析：尊重学生的认知基础，唤醒学生已有的知识经验，找准了学生已有的知识经验与新知的衔接点，为新知的学习巧搭“脚手架”，也使问题的引出顺理成章。

】二、探究新知1、问题的引出师：出示例题中的统计表师：仔细观察这张表格提供的信息与前面的表格提供的信息有什么不同?生：有几个同学重复了。

生：有三个同学既参加参加了语文小组又参加了数学小组。

师：刚才这位同学说“重复”是什么意思?生：重复，就是一个人参加了两项活动。

师：在实际生活中你们遇到过这种情况了吗?生：遇到过，比如我既参加了象棋小组又参加了绘画小组。

生：我参加了三个兴趣组。

师：如果还用两个圈来表示参加语文组和数学组的人数你认为下面那幅图能代表你们的意思?生：图2。

因为图2有重复的部分。

师：只能用图2来表示来表示重复的关系吗?生：两个长方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。

师：谁来说说重复的部分是什么意思?生：重复部分就是两项活动都参加人。

小学三年级数学下册数学广角“重叠问题”课堂实录课前准备：两个呼啦圈枪凳子猜拳字条（140号字2张）枪凳子、猜拳字条（140号字1张）共多少人？字条（140号字1张）每位同学发两张空白字条（B5纸竖裁可以裁3张）两个凳子教学过程：一、创设情景，生成问题师：老师最近发现咱们班的同学特别喜欢玩游戏，这节课老师就让同学们在课堂上过把游戏瘾好不好？（好）师：老师给同学们准备的第一个游戏是“枪凳子”（在黑板上贴“枪凳子”字条并将两个凳子放在预先设置的地方）师：谁想上来参加这个游戏？生：举手师：叫上一个同学师：问：一个同学枪两个凳子行吗？生：不行师：再叫上一个同学，师：问：两个同学枪两个凳子行吗？生：不行师：那得几个同学生：得三个同学枪两个凳子师：都认为是三个同学枪两个凳子吗？生：是（将枪凳子的人数3写在字条后面）师：现在已经有两位同学了第三位同学老师通过“猜拳”游戏产生，（在黑板上贴“猜拳”字条）谁愿意上来参加（生举手）师：叫四位同学师：这四位同学是参加什么游戏的？生：猜拳师：好，老师把4写在黑板上师：（说明游戏规则）先进行“猜拳”游戏选出第三位“枪凳子”的同学，再进行“枪凳子”游戏结束最后留下的是胜利者，同学一起庆贺！（鼓掌）师：老师觉得刚才上来参加游戏的同学都表现的不错，老师想每人发一张贴画给他们，谁能帮老师算一算老师一共需要准备多少张贴画？（指着黑板上的4和3）生：4+3=7（张）师：那好，请这7位同学站起来，让老师看一看生：参加游戏的同学站起来师：有6位同学站起来，刚才明明算的是7位，怎么少了一位呢？二、探索交流解决问题师：谁知道怎么回事？（提出疑惑）生：讨论，是有一位同学两种游戏都参加了，所以是6人生：补充说明，两个游戏都参加的只能算参加了一个师：同学们说的很好，老师还是有些糊涂，谁能想办法让老师一看就知道是哪些同学参加了哪个游戏吗？生：可以让他们排排队，都参加的站在中间师：好，那就排排队，数每个游戏的人数时，都数一次中间的同学师：老师觉得这样数还是不够清楚，还有别的办法没有？生：找个绳子把参加每种游戏的人圈起来就行了师：你这办法真好，可是老师这里没有绳子，只有两个呼啦圈能不能办到呢？师：拿一个圈，这个圈里站“猜拳”数一数正好4人，再拿起另一个圈，这个圈里站“枪凳子”站好数一数，怎么只有2个，不是三个吗？王大杰跑来补充。