非正弦交流电路
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习题课一:非正弦式交流电有效值的计算与应用一、交流电有效值的定义:指对做功或发热有效。
让某个交流电和一个直流电对同样大小的电阻加热,如果在相等的时间内它们产生的热量相等,那么交流电的有效值就等于直流电的数量大小。
(注意4个相等:被加热电阻相等、时间相等、发热量相等,则交流电的有效值与直流的数量大小相等)交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的,与电流的方向无关,但一般与所取的时间的长短有关,在无特别说明时,是以一个周期的时间来计算有效值的。
二、3个结论提示:⑴、按此定义某一直流电的有效值就是直流电本身。
应用见例1。
⑵、线性变化电流的有效值=平均值=(最大值+最小值)÷2。
⑶、“完整”的标准正弦交流电的有效值和最大值的关系为:E E m 2=,I I m 2=,U U m 2=。
注意:如果通电时间较短(短至1/4周期),但在起止时刻恰好等于正余弦的0值或峰值,也是满足前述关系的,见例2。
如果起止时刻不等于正余弦的0值或峰值,就不成立,见例0。
例0:有一正弦交流电的最大值为10伏,加在一直流电阻为10欧的纯电阻上。
已知它的周期为0.2秒,则它在0.05秒内的发热量可能为:(A 、B 、C )A 大于0.25焦,B 小于0.25焦,C 等于0.25焦,D 一定为0.25焦。
三、非正弦式交流电有效值的计算方法与例题方法说明:⑴、按有效值的定义通过加热来计算。
⑵、通常计算工作一个周期内的发热量。
⑶、为计算为一个周期内的发热量,焦耳热公式中所用的U 和I 仍然需要是有效值,如例3中前2秒内的有效值是20/2,后1秒内的有效值是10/2。
具体步骤:1、分析一个周期内不同时间段的电流特点,确认每一时段的有效值。
2、计算它在一个周期内的发热量。
3、根据有效值定义(交流、直流发热量相等)列方程计算出有效值。
【例1】计算下图所示交流电的有效值,如果该交流电加在一个5Ω的电阻元件上,它在4个周期内产生的焦耳热是多少。
非正弦周期电流电路分析简介非正弦周期电流电路是一种电路,其中电流的波形不是正弦曲线。
这种电路通常由非线性元件或者非理想元件构成,导致电流波形发生变化。
本文将对非正弦周期电流电路进行分析,探讨其中的特点和应用。
非正弦周期电流的产生非正弦周期电流可以由多种方式产生,包括以下几种常见情况:1.非线性元件的非线性特性导致电流波形变化。
例如,二极管在反向偏置时会产生非线性特性,导致电流波形不是正弦曲线。
2.非理想元件的特性导致电流波形变化。
例如,电感元件的饱和和饱和恢复会导致电流波形非正弦。
3.控制信号或输入信号的特性导致电流波形变化。
例如,方波、脉冲或其他非正弦的控制信号输入到电路中时,会引起电流波形的变化。
非正弦周期电流的特点非正弦周期电流具有以下几个特点:1.波形失真:由于非线性元件或非理想元件的特性,非正弦周期电流的波形会失真。
这种失真包括高次谐波的增加或者波形畸变。
2.频谱分布:非正弦周期电流的频谱分布比正弦电流更加复杂。
由于波形的非线性和不规则,频谱中会包含多个谐波成分。
3.能量损耗:非正弦周期电流的能量损耗比正弦电流更大。
由于电流波形的非正弦特性,导致电路中存在额外的损耗。
4.信号干扰:非正弦周期电流会产生更多的信号干扰。
由于频谱中存在多个谐波成分,这些谐波会干扰其他电路或设备的正常运行。
非正弦周期电流电路分析方法对于非正弦周期电流电路的分析,可以采用以下方法:1.线性电路分析:首先将非正弦周期电流分解为多个谐波成分,然后对每个谐波成分进行线性电路分析。
通过将各个谐波成分的响应叠加,可以得到整个非正弦周期电流电路的响应。
2.时域分析:使用时域分析方法,通过观察电流波形的变化来理解非正弦周期电流电路的工作情况。
这种方法适用于简单的电路,可以直接观察电流波形的特点。
3.频域分析:使用频域分析方法,对非正弦周期电流的频谱进行分析。
通过观察频谱中的谐波成分,可以了解电流波形的非正弦特性。
4.仿真分析:使用电路仿真软件,对非正弦周期电流电路进行仿真分析。
第五章 非正弦交流电路1.周 期 为 T 的 非 正 弦 信 号 可 以 分 解 为 傅 立 叶 级 数 的 条 件 为( )。
(a) 满 足 狄 利 赫 利 条 件 (b) 无 条 件 (c) 必 须 平 均 值 为 零2.某 周 期 为 0.02 s 的 非 正 弦 周 期 信 号,分 解 成 傅 立 叶 级 数 时, 角 频 率 为 300 πrad / s 的 项 称 为 ( )。
(a) 三 次 谐 波 分 量 (b) 六 次 谐 波 分 量 (c) 基 波 分 量3.应 用 叠 加 原 理 分 析 非 正 弦 周 期 电 流 电 路 的 方 法 适 用 于( )。
(a) 线 性 电 路 (b) 非 线 性 电 路 (c) 线 性 和 非 线 性 电 路 均 适 用4.非 正 弦 周 期 电 流 的 有 效 值 I 用 公 式 表 示 即 ( )。
(a) I I I I I =+++++012L L N(b) I I I I I =+++++()01212L L N (c) I I I I I =+++++()02122212L L N 25.下 图 中 非 正 弦 周 期 电 流 的 频 率 为 ( )。
(a) 0.05 kHz (b) 0.1 kHz (c) 10 kHzt /ms6.图 中 周 期 电 压 的 频 率 为 ( )。
(a) 500 kHz (b) 1 000 kHz (c) 0.5 kHz1234mVsu //t m 07.某 周 期 为 0.02 s 的 非 正 弦 电 流,其 5 次 谐 波 频 率 f 5 为( )。
(a) 10 Hz (b) 250 Hz (c) 50 Hz8.已 知 电 流 i t t =++︒10232330sin sin()ωω A ,当 它 通 过 5 Ω 线 性 电 阻 时 消 耗 的 功 率 P 为( )。
(a) 845 W (b) 325 W (c) 545 W9. R ,L ,C 串 联 交 流 电 路 在 ω=ω0 时 发 生 谐 振, u L 的 最 大 值 发 生 在( )。