集合题目练习

集合考试题及答案集合是数学中的一个基本概念，它在各个领域都有着广泛的应用。

以下是一些集合考试题及其答案，供参考：题目一：定义集合A={x | x是自然数，且1≤x≤10}，集合B={y |y是偶数}。

求A∩B。

答案：集合A包含自然数1到10，即A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}。

集合B包含所有的偶数。

A与B的交集是同时属于A和B的元素，即A∩B={2, 4, 6, 8, 10}。

题目二：集合C={x | x是整数，且-5≤x≤5}，集合D={y | y是正整数}。

求C∪D。

答案：集合C包含从-5到5的所有整数，即C={-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}。

集合D包含所有的正整数，即D={1, 2, 3, ...}。

C与D的并集是包含C和D所有元素的集合，但去除重复元素。

因此，C∪D包含了从-5到无穷大的所有整数，由于题目限制，我们只列出到5，即C∪D={-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}。

题目三：集合E={x | x是奇数}，集合F={y | y是3的倍数}。

求E∩F。

答案：集合E包含所有的奇数，集合F包含所有3的倍数。

E与F的交集是同时满足奇数和3的倍数的元素。

这些元素是3的奇数倍，即E∩F={3, 9, 15, ...}，但题目中没有指定范围，我们只列出前三个元素。

题目四：集合G={x | x²=1}，求G。

答案：集合G包含满足x²=1的所有x值。

解这个方程，我们得到x=1或x=-1。

因此，G={1, -1}。

题目五：集合H={x | x²-4=0}，求H。

答案：集合H包含满足x²-4=0的所有x值。

解这个方程，我们得到x²=4，所以x=2或x=-2。

因此，H={2, -2}。

总结：集合论是数学的基础之一，它涉及到元素与集合之间的关系，包括交集、并集、补集等概念。

1. 集合 A = {x | x 是小于 10 的质数}，则 A 的元素个数是：A. 2B. 3C. 4D. 5（答案：C）2. 若集合 B = {2, 4, 6, 8}，集合 C = {3, 6, 9}，则 B ∩ C 的结果为：A. {2, 3, 4, 6, 8, 9}B. {6}C. {2, 4, 8}D. {3, 9}（答案：B）3. 集合 D = {x | x 是正整数并且 x ≤ 5}，则 D 的补集在正整数范围内是：A. {x | x > 5}B. {x | x < 1 或 x > 5}C. {x | x > 5 且 x ≤ 10}D. {x | x > 5 且 x < 10}（答案：A）4. 如果集合 E = {x | x 是大于 2 的奇数并且 x < 15}，则 E 中的元素有多少个？A. 3B. 4C. 5D. 6（答案：D）5. 集合 F = {x | x 是 1 到 10 之间的整数并且 x 是 3 的倍数}，则 F 中的元素是：A. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}B. {3, 6, 9}C. {2, 4, 6, 8, 10}D. {1, 3, 5, 7, 9}（答案：B）6. 若集合 G = {1, 3, 5, 7}，集合 H = {2, 4, 6, 8}，则 G ∪ H 中包含多少个不同的元素？A. 4B. 6C. 8D. 10（答案：C）7. 集合 I = {x | x 是偶数并且 x < 10}，则 I 的补集在小于 10 的整数范围内是：A. {1, 3, 5, 7, 9}B. {1, 3, 5, 7, 8, 9}C. {0, 1, 3, 5, 7, 9}D. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}（答案：A）8. 集合 J = {x | x 是 1 到 20 之间的质数}，则 J 中的元素有多少个？A. 7B. 8C. 9D. 10（答案：C）9. 若集合 K = {x | x 是小于 20 的平方数}，则 K 的最大元素是：A. 14B. 15C. 16D. 18（答案：C）10. 集合 L = {x | x 是 3 的倍数并且 x < 20}，则 L 中的元素个数是：A. 5B. 6C. 7D. 8（答案：B）。

例题1.已知集合A={1，2} 集合B满足A并B={1，2} 则集合B有几个？答案4个。

过程：N个元素的集合子集个数为2^N,真子集个数为2^N-1，非空真子集为2^N-2.2.已知集合A=｛（x,y) 丨0≤x≤1，y=0 ｝，B=｛(x,y)丨y=ax+b ｝，则A∩B=空集的所有实数a,b应满足条件_______________。

答案：b>0且a+b>0 或不b<0且a+b<0过程:因为A，B是点集，所以A∩B=空集表示它们没有公共点，即直线y=ax+b在[0，1]与y=0没有公共点，所以f（0)f(1)>0,(即X在[0，1]时，直线y=ax+b在x轴上方或下方）b>0且a+b>0 或不b<0且a+b<03.集合A={x|x=3n+1,n属于Z},B={x|x=3n-2,n属于Z},C={x|x=6n+3,n属于Z}.(1)若c属于C，求证必存在a属于A,b属于B.c=a-b;(2)对任意a属于A,b属于B，是否一定有a+b属于C？为什么？答案(1)a-b=3n+1-3k+2=3(n-k)+3=3m+3，k,m都是整数。

所以6n+3=3*2n+3显然可以表示程3m+3的形式，（2）a+b=3n+1+3k-2=3（n+k)-1=3z-1,是被3除余一的数，而6n+3是三的倍数，所以一定不4.设全集U={x|x＞-10}，A={X|-2＜X≤4}则CuA=___________设A={x|x²-ax+a²-19=0},B={ x| x²-5x+6=0} ,C={x|x²+2x-8=0}A∩B≠空集，A∩C=空集，求a的值(1)CuA={x|-10≤x≤-2且x>4}(2)因为B={2，3} C=[-4，2} 又因为A∩B≠空集，A∩C=空集，所以A中一定有一元素为3，但不能有一元素为2，所以将3带入A得9-3a+a²-19=0 解得a=5或a=-2 但是当a=5时A 就为{ x| x²-5x+6=0} 两个解为2和3 这样就不符合A∩C=空集了，所以a不能为5 所以最后的答案为a=-25.A={菱形}，B={矩形}求A∩B？答案：正方形6.A=｛x|x²-4X+2m+6=0，x∈R}，若A∩R≠空集，求实数m的取值范围。

集合简单的练习题题目一：集合的定义与性质1. 假设集合A={1,2,3,4,5}，请列举出A的所有子集。

2. 用集合的形式表示以下集合：a) 所有小于10的正整数。

b) 所有女性学生。

c) 所有大于0小于1的实数。

3. 已知集合A={1,2,3,4,5}，集合B={4,5,6,7,8}，求A与B的交集和并集。

题目二：集合的运算1. 集合A={1,2,3,4,5}，集合B={4,5,6,7,8}，求A与B的差集。

2. 已知集合A={2,4,6,8}，集合B={1,3,5,7}，求A与B的并集。

题目三：集合的特殊运算1. 设集合A={x | x是偶数且1 ≤ x ≤ 10}，请列举出A的所有元素。

2. 设集合B={x | x是奇数或x是负数}，请列举出B的所有元素。

3. 设集合C={x | x是素数且x < 20}，请列举出C的所有元素。

题目四：集合的关系1. 集合A={1,2,3,4,5}，集合B={4,5,6,7,8}，判断A是否是B的子集。

2. 集合A={1,2,3,4,5}，集合B={4,5,6,7,8}，判断A是否与B相等。

3. 集合A={1,2,3,4,5}，集合B={4,5,6,7,8}，判断A与B是否有交集。

题目五：特殊集合1. 设全集为U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，集合A={2,4,6,8}，求A的补集。

2. 设全集为U={a,b,c,d,e,f,g,h,i,j}，集合A={a,b,c,f,g}，集合B={a,c,d,g,i}，求A与B的并集的补集。

答案：题目一：1. 集合A的所有子集为：{},{1},{2},{3},{4},{5},{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{2,3},{2,4},{2,5},{3,4},{3, 5},{4,5},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,3,4},{1,3,5},{1,4,5},{2,3,4},{2,3,5},{2, 4,5},{3,4,5},{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5},{1,3,4,5},{2,3,4,5},{1,2,3,4,5}2. 集合的表示形式：a) {1,2,3,4,5,6,7,8,9}b) {女性学生的姓名}c) {x | 0 < x < 1, x为实数}3. A与B的交集为{4,5}，并集为{1,2,3,4,5,6,7,8}题目二：1. A与B的差集为{1,2,3}2. A与B的并集为{1,2,3,4,5,6,7,8}题目三：1. A={2,4,6,8,10}2. B={x | x为奇数，x为负数}3. C={2,3,5,7,11,13,17,19}题目四：1. A是B的子集。

高一数学集合的基本运算精练题目考点一 交集1. 设集合A {}3,5,6,8=，集合B {}4,5,7,8=，则AB 等于( )A ．{}5,8B ．{}3,,6C ．{}4,7D ．{}3,5,6,82. 已知集合{|||2}A x x =<，{2,0,1,2}B =-，则AB =A ．{0，1}B ．{–1，0，1}C ．{–2，0，1，2}D ．{–1，0，1，2}3. 已知集合{}2160A x x =-<，{}2430B x x x =-+<，则AB =( )A ．{}34x x << B ．{}44x x -<< C ．{}13x x <<D ．{}41x x -<<4. 已知集合{|10}A x x =-≥，{0,1,2}B =，则AB =A ．{0}B ．{1}C ．{1,2}D ．{0,1,2}5. 已知集合{}|12M x x =-<<，{}|13N x x =≤≤，则MN =( )A ．(]1,3-B ．(]1,2-C ．[)1,2D ．(]2,36. 设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则AB =( )A ．3(3,)2-- B ．3(3,)2-C ．3(1,)2D ．3(,3)27. 已知集合103x A xx ⎧⎫-=≤⎨⎬+⎩⎭，{}2B x x =<，则A B =( ).A ．{}21x x -<< B ．{}32x x -<< C ．{}21x x -<≤ D ．{}21x x -≤≤8. 已知集合{2,1,0,1,2}A =--，{(1)(2)0}B x x x =-+>，则AB 的子集个数为( )A ．2B ．4C ．6D ．89. 已知集合22{(,)|1}A x y x y =+=，{(,)|}B x y y x ==，则AB 中元素的个数为A ．3B ．2C ．1D ．010. 已知集合2{|560}A x x x =-+≤，{|15}B x Z x =∈<<，则AB =( )A ．[2,3]B ．(1,5)C ．{}2,3D ．{2,3,4}11. 设集合{}2|340A x Z x x =∈--≤，{}|21B x x =-<，则AB =( )A ．{1,0,1,2}-B ．[1,2)-C ．{1,0,1}-D ．[1,2]-12. 设集合{1,2,4}A =，2{|40}B x xx m =-+=，若A B ={1}，则B =A ．{1,3}-B ．{1,0}C ．{1,3}D ．{1,5}13. 已知集合{1,2,3,4},{|32},A B y y x x A ===-∈，则A B =A ．{1}B ．{4}C ．{1,3}D ．{1,4}14. 设集合2{|430}A x xx =-+<,{|230}B x x =->,则=A BA ．3(3,)2-- B ．3(3,)2- C ．3(1,)2D ．3(,3)2考点二 并集15. 若集合{}22A x x =-<≤，{}13B x x =-≤<，则AB =( )A ．[)2,3-B ．(]1,2-C ．(]2,2-D ．()2,3-16. 已知集合,,则A ．B ．C ．D ．17. 已知集合{22}A xx =-<<∣，若A B A ⋃=，则B 可能是( ) A ．{}1,1- B ．{}2,3C ．[)1,3-D ．[]2,1--18. 满足条件{}{}1,31,3,5A ⋃=的所有集合A 的个数是 ( )A ．1B ．2C ．3D ．419. 已知集合{|11}P x x =-<<，{|02}Q x x =<<，那么PQ =A ．(1,2)-B ．(0,1)C ．(1,0)-D ．(1,2)20. 已知集合2{|1}P x x ==， 2{|0}Q x x x =-=，那么PQ =( )A ．{1,1}-B ．{1}C ．{1,0,1}-D ．{0,1}21. 已知集合{}*220A x N x x =∈-++≥，则满足条件A B A ⋃=的集合B 的个数为( )A ．3B ．4C ．7D ．822. 设集合2{|}M x x x ==，{|0}1xN x x =<-，则(M N ⋃= ) A ．[]0,1 B ．(]0,1 C ．[)0,1D ．(],1-∞23. 集合{}21,M y y x x R ==+∈，{}25,N y y x x R ==-∈，则M N ⋃=______．考点三 补集与全集{1,}A =2,3{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z A B ={1}{12}，{0123}，，，{10123}-，，，，24. 已知集合2{20}=-->A x x x ，则A =RA ．{12}-<<x xB ．{12}-≤≤x xC ．{|1}{|2}<->x x x xD ．{|1}{|2}-≤≥x x x x25. 已知全集{1,2,3,4,5}U =，{1,3}A =，则A ．∅B ．{1，3}C ．{2，4，5}D ．{1，2，3，4，5}26. 设集合{}0,1,2,3U =，集合{}2|0A x U x mx =∈+=，若{}1,2U C A =，则实数m =_____.27. 已知全集{}{}2{2,3,23},1,2,3U U a a A a C A a =+-=+=+,则a 的值为__________28. 设全集{}22,3,3U a a =+-，集合{},3A a =，{}2U C A =，则a =___________.考点四 集合运算综合运用29. 设全集为R ，集合{02}A x x =<<，{1}B x x =≥，则()=R ABA ．{01}x x <≤B ．{01}x x <<C ．{12}x x <≤D ．{02}x x <<30. 已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,3,5,6A =，集合{}1,3,4,6,7B =，则集合UAB =A ．{}2,5B ．{}3,6C ．{}2,5,6D ．{}2,3,5,6,831. 已知集合2{|20}A x x x =--<，{|11}B x x =-<<，则A ．AB B ．B AC ．A B =D ．A B =∅=UA32. 已知集合{}3|0|31x M x N x x x +⎧⎫=<=≤-⎨⎬-⎩⎭，，则集合 {}|1x x ≥＝( ) A ．M N ⋂ B ．M N ⋃C ．()RM N ⋂D ．()RM N ⋃33. 已知集合22{(,)1,,}A x y x y x y =+≤∈Z ，{(,)||2,||2,B x y x y =≤≤,}x y ∈Z ，定义集合12121122{(,)(,),(,)}A B x x y y x y A x y B ⊕=++∈∈，则A B ⊕中元素的个数为A ．77B ．49C ．45D ．3034. 设集合{1,2,6}A =，{2,4}B =，{|15}C x x =∈-R ≤≤，则()AB C =A ．{2}B ．{1,2,4}C ．{1,2,4,6}D ．{|15}x x ∈-R ≤≤35. 已知集合{|1}A x x =<，{|31}xB x =<，则A ．{|0}AB x x =< B ．A B R =C ．{|1}A B x x =>D ．A B =∅36. 已知集合{|(3)(1)0}A x x x =-+>，{1|1}B xx =->‖，则()R C A B ⋂=( ) A ．[1,0)(2,3]- B ．(2,3] C ．(,0)(2,)-∞+∞ D ．(1,0)(2,3)-37. 已知全集{}1,0,1,2,3,4U =-，集合{}|1,=≤∈A x x x N ，{}1,3B =，则()UB A =( )A ．{}4B ．{}2,4C ．{}1,2,4-D ．{}1,0,2,4-38. 已知全集{}0,1,2,3,4,5,6U =，集合{}0,1,3,5A =，{}2,3,6B =，则()UA B ⋃=( )A ．{}3B ．{}0,1,3,4C ．{}0,1,3,4,5D ．{}0,1,2,3,5,639. 已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则C U BAA ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,740. 已知全集U =R ，{|||}A x x x =>，101B x x ⎧⎫=<≤⎨⎬⎩⎭，则集合()UA B 等于( )A ．{|0}x x ≥B ．{|1}x x ≤C ．{|01}x x ≤≤D ．{|01}x x ≤<41. 设U R =，集合102x A x Rx ⎧⎫-=∈⎨⎬-⎩⎭，{|02}B x R x =∈<<，则()(U A B ⋂= ) A ．(]1,2 B ．[)1,2 C ．()1,2D ．[]1,242. 已知全集U=R ，则正确表示集合M= {－1，0，1} 和N={ x |x +x=0} 关系的韦恩(Venn)图是( )A ．B ．C ．D ．43. 已知集合{}()(){}2,1,0,1,|120A B x x x =--=-+≤，则 ( )A ．{}2,1,0,1AB ⋂=-- B ．{}2,1,0,1A B ⋃=--C ．{}1,0,1A B =-D ．{}|21A B x x ⋃=-≤≤44. 已知集合2{20},{12}P x x x Q x x =-=<≥≤，则()R P Q =A ．[0,1)B ．(0,2]C ．(1,2)D ．[1,2]45. 已知M ，N ，P 为全集U 的子集，且满足M P N ⊆⊆，下列结论不正确的是( )（多选）．A ．UUN P ⊆B ．()UM N =∅C ．()UP M =∅D ．UUP M ⊆考点五 求参数46. 已知集合{}2|3210A x x x =--≤，{}|23B x a x a =<<+，若AB =∅，则实数a 的取值范围是( ) A ．101,,32⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．101,,32⎛⎤⎡⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭ C ．()1,2,6⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭D ．[)1,2,6⎛⎤-∞-⋃+∞ ⎥⎝⎦47. 若不等式组2142x a x a ⎧->⎨-<⎩的解集非空，则实数a 的取值范围是( )A ．()1,3-B ．(,1)(3,)-∞-+∞C ．()3,1-D ．(,3)(1,)-∞-⋃+∞48. 设全集U =R ，已知集合{3A x x =<或}9x ≥，集合{}B x x a =≥.若()UC A B ≠∅，则a 的取值范围为( ) A ．3a > B ．3a ≤C ．9a <D ．9a ≤49. 已知集合{},11,P x x R x =∈-<{},1,Q x x R x a =∈-≤且PQ =∅.则实数a 取值范围为A ．3a ≥B ．1a ≤-C ．1a ≤-或3a ≥D ．13a -≤≤50. 已知集合{}{}||12A x x a B x x =<=<<，，且()A B ⋃=R R ，则实数a 的取值范围是( )A ．1a ≤B ．1a <C ．2a ≥D ．2a >51. 设集合{}{}23,0,3,1A B t t =-=-+，若A B A ⋃=，则t 的值为( )A ．1-B ．2C ．1D ．2或1-52. 已知集合A ＝{x |x 2﹣3x +2≥0}，B ＝{x |x +1≥a }，若A ∪B ＝R ，则实数a 的取值范围是( )A ．[2，+∞)B ．(﹣∞，2]C ．[1，+∞)D ．(﹣∞，1]53. 已知全集{|08}U x Z x =∈<≤，集合{|2}(28)A x Z x m m =∈<<<<，若U C A 的元素的个数为4，则m 的取值范围为( ) A ．(6,7] B ．[6,7) C ．[6,7]D ．(6,7)54. 若A ={a 2，a +1，﹣3}，B ={a ﹣3，2a ﹣1，a 2+1}，A ∩B ={﹣3}，则a =___.55. 已知集合{}{}1,2,|10A B x mx =-=+=，若A B A ⋃=，则m 的值为__________.56. 已知全集U =R ，集合{}2|450A x x x =--≤，{}|24B x x =≤≤.(1)求()U A C B ⋂；(2)若集合{}|4,0C x a x a a =≤≤>，满足C A A =，C B B =，求实数a 的取值范围.57. 已知602x A xx ⎧⎫-=>⎨⎬-⎩⎭，{}(1)(1)0B x x a x a =---+≤．(Ⅰ)当2a =时，求AB ；(Ⅱ)当0a >时，若A B B ⋃=，求实数a 的取值范围．58. 设集合{}|34A x x =-≤≤，{}|132B x m x m =-≤≤-，(1)当3m =时，求A B ；(2)若A B B =，求实数m 的取值范围．59. 已知集合{}{}222|560,|120A x x x B x x ax a =--==++-=，若BA A ≠.求实数a 的取值范围.60. 设集合()(){}()100M x x a x a =+-≤>，{}24430N x xx =--<．(Ⅰ)若322M N x x ⎧⎫⋃=-≤<⎨⎬⎩⎭，求实数a 的值； (Ⅱ)若()M N =RR ，求实数a 的取值范围．61. 设集合{0,4}A =-，{}22|2(1)10B x x a x a =+++-=，若A B A ⋃=，求实数a 的值．62. 设集合{}2320A x x x =-+=，(){}222150B x x a x a =+++-=．(1)若{}2A B ⋂=，求实数a 的值； (2)若A B A ⋃=，求实数a 的取值范围； (3)若全集U =R ，()UA B A =，求实数a 的取值范围．。

集合测试题及答案一、选择题1. 以下哪个选项不是集合的基本概念？A. 元素B. 子集C. 并集D. 函数2. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，A与B的交集是什么？A. {1}B. {2, 3}C. {1, 2, 3}D. {2, 3, 4}3. 如果集合A={1, 2, 3}，那么A的幂集有多少个元素？A. 3B. 4C. 7D. 84. 集合A={1, 2, 3}，集合B={3, 4, 5}，A与B的差集是什么？A. {1, 2}B. {1, 2, 3}C. {3, 4, 5}D. {4, 5}5. 对于任意集合A，以下哪个命题是正确的？A. A是A的子集。

B. A是A的真子集。

C. A是A的交集。

D. A是A的并集。

二、填空题6. 集合的三要素包括：________、________、________。

7. 如果集合A={x | x > 0}，那么A的补集在实数集R中表示为________。

8. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，A与B的并集是________。

三、简答题9. 请解释什么是集合的笛卡尔积，并给出两个集合A={1, 2}和B={a, b}的笛卡尔积。

10. 请描述如何确定一个元素是否属于一个集合。

四、计算题11. 给定集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，C={3, 4, 5}，请计算A∪B∩C。

12. 如果集合D={x | x^2 - 5x + 6 = 0}，请找出D的所有元素。

答案：一、选择题1. D2. B3. D4. A5. A二、填空题6. 确定性、无序性、互异性7. R - A = {x | x ≤ 0 或 x > 0 且x ≠ 1, 2, 3}8. {1, 2, 3, 4}三、简答题9. 集合的笛卡尔积是指两个集合中元素的有序对的集合。

对于A和B，笛卡尔积是A×B = {(1, a), (1, b), (2, a), (2, b)}。

小学三年级集合练习题1. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一起有多少个苹果？2. 请写出以下集合的元素：奶牛、鸡、鸭、猪。

3. 用集合表示小明喜欢的运动：足球、篮球、乒乓球。

4. 如果A={1, 2, 3, 4}，B={3, 4, 5, 6}，请写出A∪B的元素。

5. 如果C={1, 2, 3, 4}，D={3, 4, 5, 6}，请写出C∩D的元素。

6. 小明和小红参加了足球队和篮球队，他们两个队伍的成员分别是：足球队：小明、小红、小刚、小强篮球队：小红、小刚、小丽、小华请问既参加足球队又参加篮球队的人有哪些？7. 如果E={1, 2, 3}，F={2, 3, 4}，G={3, 4, 5}，请写出E∩F∩G的元素。

8. 小明喜欢的运动有：足球、篮球、乒乓球、羽毛球、游泳。

请用集合表示出来。

9. 请写出空集合的定义和符号表示。

10. 小明家有一只猫、一条狗和一只鸟，请用集合表示出来。

11. 如果H={1, 2, 3, 4, 5}，I={3, 4, 5, 6, 7}，J={5, 6, 7, 8, 9}，请写出H∩I∩J的元素。

12. 请写出全集的定义和符号表示。

13. 小明在动物园看到了猩猩、大象、长颈鹿、犀牛和狮子，请用集合表示这些动物。

14. 如果K={1, 2, 3}，L={3, 4, 5}，M={5, 6, 7}，N={7, 8, 9}，请写出K∪L∪M∪N的元素。

15. 如果P={1, 2, 3, 4, 5}，Q={3, 4, 5, 6, 7}，R={5, 6, 7, 8, 9}，请写出P∩(Q∪R)的元素。

16. 歌唱比赛有3位评委打分，分数为{10, 9, 8}，请用集合表示出评委的评分。

17. 如果S={1, 2, 3}，T={2, 3, 4}，请写出S∩T的元素。

18. 小明和小红参加了足球队和乒乓球队，他们两个队伍的成员分别是：足球队：小明、小红、小刚、小强乒乓球队：小红、小强、小丽、小华请问两个队伍的成员共有多少人？19. 小明喜欢的动物有：猫、狗、兔子、小鸟，小红喜欢的动物有：狗、兔子、小鸟、鱼，请用集合表示出两个人喜欢的动物。

高一数学必修一集合练习试题及答案高一数学必修一集合练习试题及答案一、选择题1.下列各组对象能构成集合的有()①美丽的小鸟;②不超过10的非负整数;③立方接近零的正数;④高一年级视力比较好的同学A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】①③中“美丽”“接近零”的范畴太广，标准不明确，因此不能构成集合;②中不超过10的非负整数有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一个数，是确定的，故能够构成集合;④中“比较好”，没有明确的界限，不满足元素的确定性，故不能构成集合.【答案】A2.小于2的自然数集用列举法可以表示为()A.{0,1,2}B.{1}C.{0,1}D.{1,2}【解析】小于2的自然数为0,1，应选C.【答案】C3.下列各组集合，表示相等集合的是()①M={(3,2)}，N={(2,3)};②M={3,2}，N={2,3};③M={(1,2)}，N={1,2}.A.①B.②C.③D.以上都不对【解析】①中M中表示点(3,2)，N中表示点(2,3)，②中由元素的无序性知是相等集合，③中M表示一个元素：点(1,2)，N中表示两个元素分别为1,2.【答案】B4.集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A，则6-a∈A，那么a为()A.2B.2或4C.4D.0【解析】若a=2，则6-a=6-2=4∈A，符合要求;若a=4，则6-a=6-4=2∈A，符合要求;若a=6，则6-a=6-6=0∉A，不符合要求.∴a=2或a=4.【答案】B5.(2013•曲靖高一检测)已知集合M中含有3个元素;0，x2，-x，则x满足的条件是()A.x≠0B.x≠-1C.x≠0且x≠-1D.x≠0且x≠1【解析】由x2≠0，x2≠-x，-x≠0，解得x≠0且x≠-1.【答案】C二、填空题6.用符号“∈”或“∉”填空(1)22________R,22________{x|x7};(2)3________{x|x=n2+1，n∈N+};(3)(1,1)________{y|y=x2};(1,1)________{(x，y)|y=x2}.【解析】(1)22∈R，而22=87，∴22∉{x|x7}.(2)∵n2+1=3，∴n=±2∉N+，∴3∉{x|x=n2+1，n∈N+}.(3)(1,1)是一个有序实数对，在坐标平面上表示一个点，而{y|y=x2}表示二次函数函数值构成的集合，故(1,1)∉{y|y=x2}.集合{(x，y)|y=x2}表示抛物线y=x2上的点构成的集合(点集)，且满足y=x2，∴(1,1)∈{(x，y)|y=x2}.【答案】(1)∈∉(2)∉(3)∉∈7.已知集合C={x|63-x∈Z，x∈N_}，用列举法表示C=________.【解析】由题意知3-x=±1，±2，±3，±6，∴x=0，-3,1,2,4,5,6,9.又∵x∈N_，∴C={1,2,4,5,6,9}.【答案】{1,2,4,5,6,9}8.已知集合A={-2,4，x2-x}，若6∈A，则x=________.【解析】由于6∈A，所以x2-x=6，即x2-x-6=0，解得x=-2或x=3.【答案】-2或3三、解答题9.选择适当的方法表示下列集合：(1)绝对值不大于3的整数组成的集合;(2)方程(3x-5)(x+2)=0的实数解组成的集合;(3)一次函数y=x+6图像上所有点组成的集合.【解】(1)绝对值不大于3的整数是-3，-2，-1,0,1,2,3，共有7个元素，用列举法表示为{-3，-2，-1,0,1,2,3};(2)方程(3x-5)(x+2)=0的实数解仅有两个，分别是53，-2，用列举法表示为{53，-2};(3)一次函数y=x+6图像上有无数个点，用描述法表示为{(x，y)|y=x+6}.10.已知集合A中含有a-2,2a2+5a,3三个元素，且-3∈A，求a的值.【解】由-3∈A，得a-2=-3或2a2+5a=-3.(1)若a-2=-3，则a=-1，当a=-1时，2a2+5a=-3，∴a=-1不符合题意.(2)若2a2+5a=-3，则a=-1或-32.当a=-32时，a-2=-72，符合题意;当a=-1时，由(1)知，不符合题意.综上可知，实数a的值为-32.11.已知数集A满足条件：若a∈A，则11-a∈A(a≠1)，如果a=2，试求出A中的所有元素.【解】∵2∈A，由题意可知，11-2=-1∈A;由-1∈A可知，11--1=12∈A;由12∈A可知，11-12=2∈A.故集合A中共有3个元素，它们分别是-1，12，2.学好数学的几条建议1、要有学习数学的兴趣。

高一数学集合习题
题目一：集合的基本概念
1.设集合A包含元素1、2、3，集合B包含元素2、3、4，请问A和B的交集是什么？
2.设集合C包含元素1、3、5、7，集合D包含元素2、4、6、8，请问C和D的并集是什么？
3.对于任意集合E和集合F，如果E是F的子集，那么E和F的关系是什么？
题目二：集合的运算
1.若集合G包含元素1、2、3，集合H包含元素3、4、5，请问G和H的差集是什么？
2.若集合I包含元素1、2、3，集合J包含元素2、3、4，请问I和J的对称差集是什么？
3.设集合K包含元素1、2、3，集合L包含元素3、
4、5，则K和L的笛卡尔积是什么？
题目三：集合的性质与定理
1.证明：空集是任意集合的子集。

2.证明：集合的并运算满足交换律。

3.证明：集合的交运算满足结合律。

题目四：应用题
1.小明参加了一个比赛，共有50人参与。

已知30人会打篮球，40人会踢足球，请问至少会打篮球或踢足球的人数有多少？
2.在一家餐厅，菜单上有30道菜品，其中15道是川菜，20道是湘菜，请问既不属于川菜也不属于湘菜的菜品有多少道？
3.设集合M表示所有在数学和物理两门课中都获得优秀成绩的学生，集合N表示所有在数学课中获得优秀成绩的学生，集合P表示所有在物理课中获得优秀成绩的学生。

已知集合N中有50名学生，集合P中有60名学生，而
集合M中有40名学生，请问至少有多少名学生既在数学课中获得优秀成绩，又在物理课中获得优秀成绩？
以上是关于高一数学集合的习题，包括集合的基本概念、集合的运算、集合的性质与定理以及一些应用题。

希望通过这些习题的练习，能够加深对集合概念的理解，并掌握集合的运算方法和性质。

集合间的基本关系练习引言本文档旨在帮助读者巩固和练集合间的基本关系。

集合是数学中重要的基础概念，理解和掌握集合间的关系对于研究和解决数学问题至关重要。

通过一系列简单的练，读者将有机会深入研究并熟练运用集合间的基本关系。

练1：集合的相等关系题目：在以下集合中，判断哪些集合是相等的。

：在以下集合中，判断哪些集合是相等的。

1. A = {1, 2, 3, 4, 5}2. B = {5, 4, 3, 2, 1}3. C = {1, 2, 3}4. D = {2, 3, 4, 5, 6}解答：：- A和B是相等的，因为它们包含相同的元素。

- A和C不相等，因为它们的元素数量不同。

- A和D不相等，因为它们有不同的元素。

练2：集合的包含关系题目：根据给定的集合关系，判断哪些集合是包含关系。

：根据给定的集合关系，判断哪些集合是包含关系。

1. A = {1, 2, 3, 4, 5}，B = {1, 2, 3}2. C = {a, b, c}，D = {a, b, c, d, e}解答：：- A包含B，因为集合B的所有元素都包含在集合A中。

- C和D没有包含关系，因为它们有不同的元素。

练3：集合的交集和并集关系题目：给定以下集合，求它们的交集和并集。

：给定以下集合，求它们的交集和并集。

1. A = {1, 2, 3, 4, 5}，B = {4, 5, 6, 7}2. C = {a, b, c, d}，D = {c, d, e, f}解答：：- 集合A和B的交集为{4, 5}，并集为{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}。

- 集合C和D的交集为{c, d}，并集为{a, b, c, d, e, f}。

总结本文档通过练习集合的相等关系、包含关系以及交集和并集关系，帮助读者巩固和练习集合间的基本关系。

通过解答题目，读者能够更好地理解和应用这些概念，为进一步的数学学习奠定基础。