《《分式的乘法与除法》 word版 公开课一等奖教案

本课的设计初衷，是为全体学生的共同提高。

作为教师要充分保护好孩子的自信心，只有孩子们有了自信，才有可能持续保持对某些事物的兴趣和热情。

“失败是成功之母”应该改为“成功是成功之母”，特别是在孩子刚开始对某些事物倾注热情和精力的时候，对他们自信心的保护至关重要。

所以强烈建议平时的测验应在学目标范围内尽可能的简单，最大限度的保持孩子的自尊心和自信心。

正所谓“大道至简”，在保证教学目标实现的情况下，教师的课堂要设计的简便扼要，要把较难的、复杂的问题、深刻的问题讲的轻松自然，诙谐幽默，像涓涓细流，于无声中浸润学生的思维。

本课在单元中，属于承上而启下的教学内容。

14.2 分式的乘除〖教学目标〗（－）知识目标（调整：把教材的乘除法安排为一课时，第二课时安排乘除法的巩固与提高） 1．分式乘除法的运算法则， 2．会进行分式的乘除法的运算． （二）能力目标1．类比分数乘除法的运算法则．探索分式乘除法的运算法则．2．在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力． （三）情感目标通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感． 〖教学重点〗让学生掌握分式乘除法的法则及其应用． 〖教学难点〗分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算．〖教学过程〗一、课前布置自学：阅读课本P32~P34，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）.二、学情诊断1.了解学生原有认知机构，解答学生提出的问题.三、师生互动［师］上节课，我们是运用与分数类比的方法，研究了分式的基本性质，那么分式的运算是否也可以和分数的运算类似呢？通过自学，你能做分式的乘法运算吗，谁来说一说你是怎样做的？［生］两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；所以我很快记住了分式相乘的法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.［师］很好，你能通过这两道题来说一说怎样运用法则进行分式乘法计算吗？ （提供例题，让学生讲解）y x 343y 2+a 12解：(1)y x 34·32x y ＝3234x y y x ⋅⋅＝23222x xy xy ⋅⋅＝232x ； (2)22-+a a ·a a 212+ ＝)2()2(2+⋅⋅-+a a a a ＝a a 212-．强调：运算结果如不是最简的分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简，即分子分母没有公因式． ［师］你认为进行分式乘法运算的关键步骤是什么？［生］关键步骤是约分. 如果分子分母是多项式，我们还要能正确地将分子、分母因式分解，然后再约分化简. （二）［师生共析］同样我们也可以运用分数的除法法则得到分式的除法，两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘． 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．［师］强调分式的除法实际上是转化为分式的乘法后再进行运算，怎样转化——把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.因此进行分式除法运算的关键步骤是体现转化的这一步. （鼓励学生讲解教师提供的例题.） 2. 计算：(1)3xy 2÷xy 26 ；(2)4412+--a a a ÷4122--a a ． 分析：(1)将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；(2)当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路．解：(1)3xy 2÷x y 26＝3xy 2·26y x ＝2263yx xy ⋅＝21x 2； (2)4412+--a a a ÷4122--a a ＝4414+--a a a ×1422--a a ＝)1)(1()2()2)(2)(1(2+---+-a a a a a a ＝)1)(2(2+-+a a a ．四、补充练习作业P33习题1，P35习题1〖分层练习〗1. 计算：（1）)56(322abcdcba-⋅-（2）2334xy-÷6xy42. 计算：（xy－x2）÷x y xy -〖答案提示〗1. 解：（1）)56(322abcdcba-⋅-＝badabccdba5253622=⋅⋅（2）2334xy-÷6xy4＝742286143yxxyyx-=⨯-2. （xy－x2）÷x yxy-＝x（y－x）·xyx y-＝－x（x－y）·xyx y-＝－x2y[教学反思]教师充分发挥其主导作用，激发了学生智慧的火花，用自己的激情和精心创设的情景为学生合作探究蓄势；又以清晰的头脑理清讨论的主线，呵护学生富有个性的创新，使学生享受了成功的快乐，体验了学习的乐趣. 这是本节课的成功所在.这节课不足之处:学生在将几何体进行分类时，语言表达不够准确.“冰冻三尺，非一日之寒”，学生的数学语言表达能力需要在今后的教学实践中努力培养.本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。

《分式的乘除法》优质课比赛教案教案名称：分式的乘除法教学目标：1. 学会分式的乘法运算。

2. 学会分式的除法运算。

3. 能够应用分式的乘除法解决实际问题。

教学时长：2课时教学内容：第一课时：1. 复习分式的加减法，引入分式的乘法概念。

2. 讲解分式的乘法运算规则。

3. 练习分式的乘法计算。

4. 引入分式的除法概念。

5. 讲解分式的除法运算规则。

6. 练习分式的除法计算。

第二课时：1. 复习分式的乘法和除法规则。

2. 引入应用题，通过实际问题来练习分式的乘除法运算。

3. 学生上台演示解题过程。

4. 教师总结、点评和拓展，提出一些相关实际问题供学生练习。

教学准备：1. 教师准备白板、黑板、彩色粉笔等。

2. 学生准备笔记本、铅笔等。

教学步骤：第一课时：1. 引入：复习分式的加减法知识，向学生介绍分式的乘法概念。

2. 讲解：讲解分式的乘法运算规则，包括分子相乘、分母相乘。

3. 练习：给学生一些分式乘法计算的练习题，让学生在纸上计算并写出答案。

4. 引入：向学生介绍分式的除法概念。

5. 讲解：讲解分式的除法运算规则，包括将除法转化为乘法，分子相乘、分母相乘。

6. 练习：给学生一些分式除法计算的练习题，让学生在纸上计算并写出答案。

第二课时：1. 复习：复习分式的乘法和除法规则。

2. 引入：通过实际问题引入应用题，让学生能够将分式乘除法运用到实际情境中去解决问题。

3. 练习：学生上台展示解题过程，并与其他同学共同分析和讨论解题方法。

4. 总结：教师总结学生上台演示的解题方法，点评其中的优缺点，并提出相关拓展问题。

5. 拓展：提出一些相关的实际问题，供学生进一步练习分式的乘除法。

教学评价：1. 教师观察学生的学习情况，在课堂上提问学生，评价他们对分式乘除法的理解和运用能力。

2. 教师检查学生课后作业，评价他们对分式乘除法的掌握程度。

3. 学生之间互相讨论、合作解题，评价他们的合作能力和解题思路。

教学延伸：1. 学生可以在课后继续练习分式的乘除法运算，拓宽应用范围，提高运算速度和准确性。

3.3 分式的乘法与除法 教学案【学习目标】1、 熟练运用通分、约分的知识，会进行分式的乘除法。

2、 理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。

3、引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力。

【学习重点】学生能再类比分数的乘除法根底上进行分式的乘除法。

【学习难点】分式的乘除法、混合运算，分式乘法，除法 、乘方运算中符号确实定。

【学习过程】一、知识引桥1、分式是怎样约分的？与分数的约分有区别吗？2、完成以下运算,你想到了什么?说出来与同学们分享.思考：你能用字母表示上述运算法那么吗？3、 分式232mmn 约分后为 4、 112-+a a 约分后为二、交流互动 探求新知1、通过做以上题目，同学们交流一下，分数的乘除法那么你能举例说明吗？2、通过以上探究，同学们试一试： (1) a b ·c d = (2) a b ÷cd = 〔这里abcd 都是整数，bcd 都不为零〕如果让这里的整数换成整式，这个结论还成立吗？3、同学们大胆猜一猜，分式乘除法的运算法那么：(1)。

(2)。

4、例1 计算:〔1〕232mmn ．n mn 56= 思考：①该题是几个分式进行什么运算？每个分式的分子和分母都是什么代数式？②运用分式乘除法法那么得到的积的分子、分母各是什么？积的符号是什么？③怎样应用分式的约分法那么使积化成最简分式或单项式？〔2〕x y 34÷22916xy -= 思考：①该题是两个分式进行什么运算？每个分式的分子、分母各是什么代数式？②怎样应用分式的除法法那么把分式的除法运算变成分式的乘法运算？③积的符号是什么？点拨：分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：①把分式除法运算变成分式乘法运算；②求积的分式；③确定积的符号； ④约分。

5、有效训练6、例2：计算 (1)11-+a a ．12-a a = (2) )24(22442x y y x y xy x -÷++-= 分析：①此题分别是几个分式在进行什么运算？每个分式的分子和分母都是什么代数式？②在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？③怎样应用分式乘法法那么得到积的分式？④怎样应用分式约分法那么使积化成最简分式或整式(一般为多项式)？点拨: 分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：①除法转化为乘法②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③ 约分得到积的分式7、有效训练课本P 81练习第2题三、实践与探索探索分式的乘方的法那么1.思考：我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该是怎样运算的呢？先做下面的乘法： 〔a b 〕2= , 〔ab 〕3= 。

3.3 分式的乘法与除法 教学案【教学目标】1.通过与分数乘除法法则的类比经，探索分式的乘除法运算法则。

2.运用分式的乘除运算法则，进行分式的简单运算。

【教学重点】运用分式的乘除法运算法则，进行简单分式的乘除运算。

【学习过程】第一部分 预习设计【预习目标】1.通过与分数乘除法法则的类比经，探索分式的乘除法运算法则。

2.运用分式的乘除运算法则，进行分式的简单运算。

学习任务一：自学教材78交流与发现，类比分数乘除法的运算法则，探索分式乘除法的运算法则。

1、类比分数的乘除法则计算：⑴b a ·d c ＝ ⑵b a ÷d c＝ 2、由以上算式我们可得到分式的乘法和除法的运算法则分别是：乘法法则：除法法则：学习任务二：自学教材第79-80页内容，会进行简单分式的乘除运算。

1、分析例1和例2，仿照例题做下面的题目，理解分式乘除法的解法。

（1）235bc a -·223ab c - （2）222235b a c b a -÷ （3）242x x -+÷24x x - 思考：1）在运算过程中应进行 ，把结果化为 ；2）在进行分式的乘除运算时，如果分子与分母是多项式，应当先进行2、注意：分式的分子或分母中带有负号时要注意商的符号！预习检测：计算：1）m n ·n m2）4x ÷3x3）2a b -÷22a b4）1a a -·1b a - 5）24a x -÷22a x - 6）422643xy yx ÷- 7）abc bc a 853)2(22⋅ 8）()x y xy 3232÷- 预习质疑：第二部分课中实施 一、问题收集二、问题处理，精讲点拨1、讲解学生预习中的共性问题2、典型例题解析课本79页例2和80页例3三、反思拓展：四、计算：（1）2214m m m -+-·241m m --（2）x xx x x x x x x -+∙-÷+++-33944962222五、强化训练课本练习1、2、3题六、系统总结：。

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因为下次再搜索到我的机会不多哦！5.3分式的乘除在学习本节课之前，学生前面已学习了分式的基本性质、分式的约分，这两方面的内容为学好本课做了很好的铺垫，起到了很大的帮助。

作为七年级的学生，他们对于有字母表示的代数式感觉还是比较抽象的，数与式的差别制约着学生的学习，特别是分子、分母为多项式的乘除法运算是学生学习的一个难点。

韩城老师在分式的乘除法这一课的教学中，采用了类比的方法，首先通过两个分数的乘除，让学生回忆以前学过的分数的乘除法的运算方法，引导复习小学学过的分数的乘除的法则，为分式的乘除法则的得出降低了难度。

同时向学生渗透了一种很重要的数学思想“类比”，在探究法则的过程中，学生反应较好，很自然，学生本身基本上能较完整地讲出分式的乘除法法则。

这样的情景创设为这节课开了一个好头。

接下来的教学，主要是分两块分别进行。

一块是分子、分母都是单项式的分式相乘除，再是分子、分母都是多项式的分式相乘除。

不管是哪种类型的分式乘除，我们可以发现韩城老师对过程的讲解都是非常详细，非常到位的，在学生易错的地方讲得慢，讲得清，讲得透。

如在讲⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷a b ab 232提醒学生首先要要除为乘，再把2ab 看成是分母为1的分数，这样的说明避免了学生在后面的练习中讲前面的整式乘到后面分式的分母中，学生是极易犯这样的错误的。

同时在这个过程中，教师强调要化除为乘，其实也是无形中向学生渗透了转化的数学思想。

分式的乘除 【教学内容分析】 本节课的教学内容是分式的乘除， 本节课是在学生学习了分式约分的基础上学习的，因为分式的乘除实质最终可归结为分式的约分，所以本节的教学内容是上一节知识的延续，可充分让学生体会分式基本性质的用处之广，因式分解的作用之大。

【教学目标】 1．能根据分数的乘除法则叙述分式的乘除法则，并会用字母表示。

2、能进行分式的乘法、除法运算或简单的乘除混合运算。

3、能进行分式与整式的乘除运算。

【教学重点】分式的乘法【教学难点】当分子、分母是多项式时的分式乘除法及课本中的例2【教学过程】（一）创设情景，引入新课你知道吗？同一物体在月球上受到的重力只有在地球上的16. 请问：（1）A 物体在地球上的重力为53牛顿，那么它在月球上的重力是多少？ （2）B 物体在月球上的重力为53 牛顿，那么它在地球上的重力是多少？ （让学生思考后回答。

）列式可得：（1）53 ×16 =518 （2）53 ÷16 =53×6=10 解后反思：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导）设计说明：创设情景，目的激发学生的学习兴趣，让他们体验数学的实用价值；解后反思意在复习旧知识，为学习新知识做好铺垫，并提高学生思维的严密性。

试一试，并说出依据。

b a ·dc _________。

b a ÷d c＝_________ （学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，（板书）分式的乘除的法则是：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。

分式除以分式，把除式的分子，分母颠倒位置后，与被除式相乘。

即 a b ·c d ＝ac bd ； a b ÷c d ＝a b ·d c ＝ad bc设计说明：在学生已有知识的基础上，通过类比让学生经历知识迁移的过程，加深学生对法则的理解。

分式的乘除.课时第1课课型新授课教具多媒体课件教学目标知识与能力理解分式的乘除法法那么，会进行分式乘除运算过程与方法通过教学使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.从而充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识。

态度与情感体验自己通过实例运算总结法那么的过程，在主动学习中形成自信重点熟练地进行分式乘除法的运算难点熟练地进行分式乘除法的运算教学手段方法多媒体教学教学过程教师活动学生活动说明或设计意图一、导入新课二、自学指导1、分数乘除法计算法那么内容你还清楚吗？2、P135问题1，abV的由来依据是______________，水面的高nmabv⋅的由来依据是_____________3、问题2中的ma、nb表示___________________意思；⎪⎭⎫⎝⎛÷nbma表示_________________________________意思。

4、猜一猜，可以用分数乘除法的法那么来推广分式的乘除法法那么吗？乘法法那么：分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.除法法那么：分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘abV表示长方体容器的高nmabv⋅水是容器内容积的nm，所以水面的高为nmabv⋅ma表示打拖拉机的工作效率；nb表示小拖拉机的工作效率打拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效激发学生学习兴趣，培养学生想象感知能力多媒体展示三、教师点拨及法那么归纳乘法法那么：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.除法法那么：分式除以分式，把除数式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.1、P136例1.[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法那么进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.2、P136例2.[分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.3、P136例3.[分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号〞、“丰收2号〞小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号〞、“丰收2号〞小麦试验田的单位面积产量，分别是15002-a、()21500-a，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1<a2-2+1,即率的⎪⎭⎫⎝⎛÷nbma倍乘法法那么：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.除法法那么：分式除以分式，把除数式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.例1 计算:例2 计算:P136例3.如图—1，“丰收1号〞小麦的试验田是边长为a米〔a＞1〕的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的局部，“丰收2号〞小麦的试验田是边长为〔a-1〕米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克.(1)哪种小麦的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?培养学生归纳能力用式子表示为：1d bc adcba⋅⋅=⨯c bd acdbadcba⋅⋅=⨯=÷3234xyyx⋅cdbacab4522223-÷411244222--⋅+-+-aaaaaammm7149122-÷-四、检测点拨五、巩固与练习(a-1)2<a2-1，可得出“丰收2号〞单位面积产量高.课堂练习1、课本137页练习第2、3题；课后作业课本146页习题15.2第1、2〔1〕〔2〕题培养学生分析问题、讨论问题的能力板书设计分式的乘除法乘法法那么：分式的乘法法那么：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式的乘法和除法教案教案标题：分式的乘法和除法教案目标：1. 理解分式的乘法和除法的概念和运算规则。

2. 能够通过实际问题应用分式的乘法和除法进行计算。

3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

教材和资源：1. 教材：根据教学大纲选择适合的教材，例如数学教科书。

2. 教具：黑板、白板、彩色粉笔/白板笔、教学PPT等。

3. 学生练习册和作业本。

教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾分式的基本概念和运算规则。

2. 提出问题：如果我们需要计算两个分式的乘法和除法，应该如何进行操作呢？探究（15分钟）：1. 分组讨论：将学生分成小组，让他们一起探讨如何进行分式的乘法和除法运算。

2. 每个小组从自己的角度出发，讨论并总结出一套操作规则。

3. 每个小组派代表分享自己的思路和规则，并与其他小组进行交流和比较。

讲解与示范（15分钟）：1. 教师根据学生的讨论结果，对分式的乘法和除法进行讲解和示范。

2. 通过具体的例子，演示如何进行分式的乘法和除法运算，注重步骤和计算过程的解释。

练习与巩固（20分钟）：1. 分发练习册和作业本，让学生进行相关的练习。

2. 教师巡视和指导学生的练习过程，及时纠正错误并解答疑惑。

3. 鼓励学生在小组内互相讨论和解决问题。

拓展与应用（10分钟）：1. 提供一些拓展问题，让学生应用分式的乘法和除法进行解答。

2. 引导学生思考如何将分式的乘法和除法运用到实际生活问题中。

总结与反思（5分钟）：1. 教师与学生一起总结本节课的重点内容和学习收获。

2. 鼓励学生提出问题和反思，以便进一步完善教学。

作业布置：1. 布置相关的作业，要求学生独立完成。

2. 强调作业的重要性，并提供必要的支持和指导。

教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的表现和参与程度。

2. 检查学生的练习册和作业本，评价他们对分式的乘法和除法的掌握情况。

3. 根据学生的表现和作业情况，及时调整教学策略和进度。

教学反思：1. 教师根据学生的反馈和评估结果，总结教学的优点和不足。

《分式的乘除法》教学设计
一、内容分析
1. 教材的地位及作用
本节课为北师大版数学教材八年级下册第五章《分式与分式方程》第二节《分式的乘除
法》的内容，本节课是学生初中阶段代数部分学习的一个重要内容.在知识的联系上，本节是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一
方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础.在能力的培养上，学生的运算能力和逻辑思维能力得到了发展和提高.在数学思想方法上，本节课是培养学生类比的一个好素材，同时培养了学生的探索精神和用数学的意识.
2. 学情分析
（1）从心理学的分析来说，初二学生处于逻辑抽象的起点，思维发展的转折点，表现从
经验型思维向理论型思维转化的特点.他们身心发展较快，对事物发展的好奇心强，有一定的求知欲，需要我们不断引导.
（2）经过七年级的学习，学生已经具备了一定的知识储备知识技能和良好的数学学习习惯，并且学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解，通过与分数的乘除法类比，
促进知识的正迁移.
（3）八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力
较强，通过类比学习加快知识的学习.
3. 教学目标
（1）知识技能：理解分式的乘除运算法则；会进行简单的分式的乘除法运算.
（2）数学思考：经历探索分式的乘除法法则的过程，让学生熟悉“数、式通性”“类比、
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分式的乘法和除法【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1．通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。

2．了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。

【教学重难点】1．重点：分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算。

2．难点：分式乘除法的计算。

【教学过程】（一）创设情境，导入新课。

1．分数的乘除法复习。

计算：（1）。

分数乘法、除法运算的法则是什么？2．类比：把上面的分数改为分式：（）怎样计算呢？这节课我们来学习——分式的乘除法（板书课题）。

（二）合作交流，探究新知。

1．分式的乘除法则。

你能用语言表达分式的乘除法则吗？分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公因式。

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

2．分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念。

2924231039⨯÷）()(1),2f u f ug v g v⨯÷0u ≠()(1),2(0)f u f u f u f v f v u g v g v g v g u g u ⋅⋅⨯=÷=⋅=≠⋅⋅例1．计算：。

学生独立完成，教师点评。

点评：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分别相乘再约去分子、分母的公因式，这叫约分。

分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。

（2）分式的除法运算实际上是转化为分式的乘法运算，这里体现了“转化”的思想。

（三）应用迁移，巩固提高。

1．需要分解因式才能约分的分式乘除法。

例2．计算：（1）。

点评：如果分子、分母含有多项式因式，因先分解因式，然后按法则计算。

2．分式结果的化简及化简的意义。

例3．化简：。

点评：在进行分式运算的时候，一般要对结果化简，为什么要对分式的结果化简呢？请你先完成下面问题：例4．当x=5时，求的值。

现在你知道为什么要对分式的结果化简了吗？（把分式的结果先化简，可以使求分式的值变得简便。

）（四）课堂练习，巩固提高。

15．2．1分式的乘除(二)一、教学目标：1．熟练地进行分式乘除法的混合运算.2．理解分式乘方的运算法那么，熟练地进行分式乘方的运算. 二、重点、难点1．重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算和分式乘方的运算. 2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 三、教学过程：〔一〕板书标题，呈现教学目标： 熟练地进行分式乘除法的混合运算 〔二〕引导学生自学：阅读P13-15练习，并思考以下问题:1． 分式的乘除混合运算的运算顺序是什么？2． 分数的乘方的法那么是什么？分式的乘方法那么又是什么？6分钟后，检查自学效果〔三〕学生自学，教师巡视： 学生认真自学，并完成P15练习 〔四〕检查自学效果：1．学生答复老师所提出的问题 2．学生答复P15练习〔五〕引导学生更正，归纳： 1．更正学生错误；2．P13例4.是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.3．P14例5第〔1〕题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第〔2〕题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除. 〔六〕课堂练习 1．计算(1) 23322)()(z x z y x -÷- 〔2〕 )()()(422xy xy y x -÷-⋅-〔3〕x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 〔4〕22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷-2．判断以下各式是否成立，并改正.〔1〕23)2(a b =252a b 〔2〕2)23(a b -=2249ab -〔3〕3)32(x y -=3398x y 〔4〕2)3(b x x -=2229b x x -作业：1．习题15.2第3，10题〔B 本〕 2．?感悟?P6-7分式的乘除〔二〕3．预习P15-16[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。

什么？
布置作业，巩固新知
课本112页第2（1）、3（1）、4（2）题．
本节课仍存在着一些不足：学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。

在今后的教学中，我会不断的钻研探索，使我的课堂真正成为学生学习的乐园。

在本节课的教学中，我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化；在选择题目时注意了以基本题为主，少量思考性较强的题目为辅，兼顾了不同层次学生的不同要求。

本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。

教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。

由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。

本课的设计初衷，是为全体学生的共同提高。

作为教师要充分保护好孩子的自信心，只有孩子们有了自信，才有可能持续保持对某些事物的兴趣和热情。

“失败是成功之母”应该改为“成功是成功之母”，特别是在孩子刚开始对某些事物倾注热情和精力的时候，对他们自信心的保护至关重要。

所以强烈建议平时的测验应在学目标范围内尽可能的简单，最大限度的保持孩子的自尊心和自信心。

正所谓“大道至简”，在保证教学目标实现的情况下，教师的课堂要设计的简便扼要，要把较难的、复杂的问题、深刻的问题讲的轻松自然，诙谐幽默，像涓涓细流，于无声中浸润学生的思维。

本课在单元中，属于承上而启下的教学内容。

12.2分式的乘除（第一课时）一、教材分析分式乘法是本章的一个重点，是分式的基本性质，分式的约分的进一步提高和应用，分式乘法建立在小学分数的运算基础上，又与数的运算有很大不同．二、学情分析小学已经学过分数的乘法，学生理解分式的乘除时经历通过观察、归纳、类比、猜想获得分式乘法运算法则的过程，进一步发展符号感。

在知识的呈现方式上，尽可能给学生留出一定的思考与探索空间，重视各种运算性质的理解与探索.三、教学目标1、经历探索分式的乘法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性2、使学生理解并掌握分式的乘法法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．3、教学中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练四、重点、难点重点：掌握分式的乘法运算．难点：分子、分母为多项式的分式乘法运算五、教学设计教学环节教学活动设计设计意图说明创设问题情境1、请将下面各式进行约分．444)4(963)3()(9)(3)2(,64)1(2223222++-+----aaaaaaxyabyxbaabba2、计算157132)3(9472)2(3231)1(⨯⨯⨯问题：你是如何计算的？应用了什么知识？能用字母表示分数乘法法则吗？旧知识再现，为分式乘法铺路．采用类比方法为学生的猜想指明方向．一起探究1、分式乘法如何计算呢？（揭示课题）让学生自己大胆猜想，并2、 猜想分式a b 与cd相乘的结果． 3、 你会用语言叙述一下刚才的猜想吗？ 4、 小结：分式的乘法法则acbdc d a b =•进行验证，调动学生积极性．例题解析例1：计算（1）3224338y x x y •，（2）x y y x 233•，（3）)9(32332abb a -• 学生试做，并总结方法．分子分母都是单项式的分式乘法解题步骤：①确定积的符号②约分③运算结果要化为最简分式或整式 让学生在计算后进行思考、总结、升华知识． 辨析 研讨例1：计算（1）)2(43342-+•+-x x x x x )3(2399422++•++-a a a a a 22222b a b a ab b a -•- 分析：（1）与例１有什么不同？ （2）能不能直接约分？ （3）你认为应如何计算？通过探究与例１不同的分式乘法计算方法积累数学活动经验． 巩固练习练习1、2巩固所学内容 评价反思 本节课你学到了哪些内容？要注意什么问题？（1） 分式的乘法运算法则 （2）分子分母含多项式的乘法注意：化简到最简结果完善知识结构作业 习题1、2板书设计课后反思 说明设的情景为学生合作探究蓄势；又以清晰的头脑理清讨论的主线，呵护学生富有个性的创新，使学生享受了成功的快乐，体验了学习的乐趣. 这是本节课的成功所在.这节课不足之处:学生在将几何体进行分类时，语言表达不够准确.“冰冻三尺，非一日之寒”，学生的数学语言表达能力需要在今后的教学实践中努力培养.本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。

分式的乘法和除法（第2课时）学习目标： 1.进一步理解类比思想。

2.掌握分式的乘方法则以及运算。

学习重点： 分式的乘方法则以及运算。

学习难点： 分式的乘法、除法及乘方的混合运算 学习过程 问题导入 ：一、分式的乘方1.自主探究：根据乘方的意义和分数乘法的法则计算：=⎪⎭⎫⎝⎛232 ==⎪⎭⎫⎝⎛532 = =⎪⎭⎫⎝⎛n32 = = 学生解答，交流展示： 2.探究点拨：,32323232222=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛ ,32323232323232555=⨯⨯⨯⨯=⎪⎭⎫⎝⎛个n n n3233322232323232=⨯⋯⋯⨯⨯⨯⋯⋯⨯⨯=⨯⋯⋯⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛ 个 个类似地，对于任意一个正整数，有n nng f g f =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛。

即 分式的乘方是把分子、分母分别乘方。

3.实践交流：例1 计算：⑴32⎪⎪⎭⎫⎝⎛y x ⑵2234⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-z y x①学生解答 ②交流汇报③教师点拨、规范解答思路点拨：在运算时，先确定运算中乘方结果的符号，再分子、分母各自乘方。

例2 计算：(1)32x x y y ⎛⎫÷ ⎪⎝⎭⑵4322⎪⎭⎫⎝⎛÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-x y x y y x①学生解答 ②交流汇报③教师点拨、规范解答思路点拨：分式的乘、除、乘方混合运算的顺序是先算乘方，后算乘除;乘除是同一级运算，按从左到右的顺序进行，并且在运算中要注意符号的处理。

二、课堂小结：1.分式的乘方运算法则是： 2 .在运算时，先确定运算中乘方结果的符号，再分子、分母各自乘方。

3. 分式的乘、除、乘方混合运算的顺序是先算乘方，后算乘除;乘除是同一级运算，按从左到右的顺序进行，并且在运算中要注意符号的处理。

三、达标检测： 必做题： 1.计算：（1）2232⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-c b a （2）332)23(c b a -（3）32223)2()3(x ay xy a -÷ （4）232)23()23()2(ay x y x x y -÷-⋅-2.教材第12页练习. 选做题： 1.计算 （1）（x y 2-）2 ； （2）（22ca-）3（3）（26y x -）224()x y - 2 （4） 222246⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛x y x y2.计算：（1）332)23(c b a - （2）32223)2()3(x ay xy a -÷(3))()()(422xy x y y x -÷-⋅- （4）)()()(2232b a ab a ab b a -⋅--⋅-四、课外作业：习题 A 组2,3。