小学四年级下册数学练习题难题锦集

四年级下册较难的简便计算题一、利用加法交换律和结合律。

1. 256 + 78 + 144 + 122- 解析：- 加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a + b=b + a；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(a + b)+c=a+(b + c)。

- 我们可以将256和144结合，78和122结合。

- 原式=(256 + 144)+(78+122)- =400 + 200=6002. 361+97+139 + 103- 解析：- 利用加法交换律和结合律，将361和139结合，97和103结合。

- 原式=(361 + 139)+(97 + 103)- =500+200 = 700二、利用乘法交换律和结合律。

3. 25×125×4×8- 解析：- 乘法交换律a× b = b× a，乘法结合律(a× b)× c=a×(b× c)。

- 我们把25和4结合，125和8结合。

- 原式=(25×4)×(125×8)- =100×1000 = 1000004. 12×125×5×8- 解析：- 利用乘法交换律和结合律，将125和8结合，12和5结合。

- 原式=(12×5)×(125×8)- =60×1000=60000三、利用乘法分配律。

5. 99×25- 解析：- 把99看作(100 - 1)，然后利用乘法分配律a×(b - c)=a× b-a× c。

- 原式=(100 - 1)×25- =100×25-1×25- =2500 - 25=24756. 38×99 + 38- 解析：- 把后面的38看作38×1，然后利用乘法分配律a× b+a× c=a×(b + c)。

人教版小学四年级数学下册难题解题HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】1、姐姐有元，如果给妹妹1。

5元后，还比妹妹多0。

4元，妹妹有多少钱？?思路：姐姐给了妹妹元后，还比妹妹多元，姐姐比妹妹多元，说明妹妹现在是－=元。

?思考原来妹妹是没有元的，所以－=2、聪聪和明明去买一个计算器。

聪聪的钱买这个计算器差32。

60元，明明的钱买这个计算器差30。

50元。

他们俩将钱合起来买这个计算器，还差8。

10元。

这个计算器的价钱是多少元？思路：＋=?－=55。

??3、小红很想买一本价格是9。

80元的童话书，她现有的钱再添4。

20元，正好买一本。

但她只买了一本3。

20元的故事书，余下的钱借给了贝贝，贝贝刚好够买一本童话书，贝贝原来有多少元钱？?思路：小红现有的钱添元购买元的书，说明现在她的钱币少元。

?－=元。

?里面用去了，还剩下－=元。

?借给贝贝元后，贝贝正好买童话书，说明贝贝比少就是元例题4：小马虎在计算加上一个一位小数时,由于错误地把数的末尾对齐,结果得到.正确的得数应当是多少?－=×10＋=因为把一个小数点后一位小数和一个小数点后两位小数相加对齐时将一位小数向右移了一格一位小数也就变为原来的十分之一因为错误算法结果为且一个正确加数值为所以错误的加数为原数是它的十倍为所以正确结果为.四年级数学用简便方法计算的几种类型类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（ 40 ＋ 8 ）×25 24×（2＋10）125×（ 8+80 ）86×（1000－2）36×（ 100+50 ）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 93×6＋93×4 75×23＋25×23 325×113－325×13 63×43＋57×63 28×18－8×28类型三：（提示：把 102 看作 100＋1；81 看作 80＋1，再用乘法分配律）78×102 125×81 69×102 25×41 56×10152×102类型四：（提示：把 99 看作 100－1；39 看作 40－1，再用乘法分配律）31×99 25×39 42×98 29×99 85×98125×79类型五：（提示：把 83 看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×99 75×101－75 56＋56×99 125×81－12599×99＋99 91×31－91四年级数学简便计算：方法加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

人教版小学四年级数学下册难题解题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：21、姐姐有13.2元，如果给妹妹1。

5元后，还比妹妹多0。

4元，妹妹有多少钱？思路：姐姐给了妹妹1.5元后，还比妹妹多0.4元，姐姐13.2-1.5=11.7,11.7比妹妹多0.4元，说明妹妹现在是11.7－0.4=11.3元。

思考原来妹妹是没有1.5元的，所以11.3－1.5=9.82、聪聪和明明去买一个计算器。

聪聪的钱买这个计算器差32。

60元，明明的钱买这个计算器差30。

50元。

他们俩将钱合起来买这个计算器，还差8。

10元。

这个计算器的价钱是多少元？思路： 2.32.6和30.5都是两人相差原价的钱。

32.6＋30.5=63.163.1－8.1=55。

3、小红很想买一本价格是9。

80元的童话书，她现有的钱再添4。

20元，正好买一本。

但她只买了一本3。

20元的故事书，余下的钱借给了贝贝，贝贝刚好够买一本童话书，贝贝原来有多少元钱？思路：小红现有的钱添4.2元购买9.8元的书，说明现在她的钱币9.8少4.2元。

9.8－4.2=5.6元。

5.6里面用去了3.2，还剩下5.6－3.2=2.4元。

借给贝贝2.4元后，贝贝正好买童话书，说明贝贝比9.8少2.4就是7.4元例题4：小马虎在计算2.53加上一个一位小数时,由于错误地把数的末尾对齐,结果得到4.18.正确的得数应当是多少?4.18－2.53=1.651.65×10＋2.53=19.03因为把一个小数点后一位小数和一个小数点后两位小数相加对齐时将一位小数向右移了一格一位小数也就变为原来的十分之一因为错误算法结果为4.18且一个正确加数值为2.53 所以错误的加数为1.65 原数是它的十倍为16.5 所以正确结果为19.03.四年级数学用简便方法计算的几种类型类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40 ＋8 ）×25 24×（2＋10）125×（8+80 ）86×（1000－2）36×（100+50 ）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 93×6＋93×4 75×23＋25×23 325×113－325×13 63×43＋57×63 28×18－8×28类型三：（提示：把102 看作100＋1；81 看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 125×81 69×102 25×41 56×101 52×102类型四：（提示：把99 看作100－1；39 看作40－1，再用乘法分配律）31×99 25×39 42×98 29×99 85×98125×79类型五：（提示：把83 看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×99 75×101－75 56＋56×99 125×81－125 99×99＋9991×31－91四年级数学简便计算：方法加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

人教四年级下册数学易错题、难题精选班级：姓名：1、把1米平均分成10分，每份是（），用分数表示是（），用小数表示是（）2、50个0.1和4个0.01组成的数是（）。

3、10.496精确到个位是（），保留两位小数是（）。

4、8.06千克=（）克4吨60千克=（）吨7.8米=（）米（）厘米204公顷=（）平方千米5、在○里填上＞、＜或=。

4千克800克○4.5千克8.600○8.6 3.05○2.956、等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是（）度。

7、长春在北京东偏北约55°方向上，北京在长春()偏()，约()的方向上。

8、小数0.7里有（）个千分之一,0.107里有（）个（）。

9、把4.235扩大到它的（）倍是4235；缩小到它的（）是0.04235。

10、一条红领巾的其中一个内角是25°，它的另两个内角分别是（）（）。

11、一个三位小数四舍五入后取近似数是8.15，这个三位小数最大是（），最小是（）。

12、由5个十，3个百分之一组成的数是（），精确到十分位约是（）。

13、求近似数时，保留整数，表示精确到（）；保留一位小数，表示精确到（）；保留两位小数，表示精确到（）……14、34.02中的小数点去掉，所得的数是原数的（）倍；把34.02改为三位小数是（）；34.02在（）和（）这两个相邻整数之间。

15、35990改写成用万作单位的数是（），保留两位小数是（）。

16、一个三角形中最大的角是89°，这个三角形是（）三角形。

17、一个等腰三角形，它的底角是45度，顶角的度数是（）度，它还是个（）三角形18、等边三角形的一条边长是20厘米，它的周长是（）。

19、不改变4.8的大小，把它改写成以千分之一为单位的数是（）。

20、如果一个三角形的两条边分别是3厘米、7厘米，第三条边的长度最长是（），最短是（）（三条边都是整数）21、一个直角三角形的一个锐角是42°，它的另一个锐角是（）。

1、一筐水果连筐共重180千克，卖去水果的一半后，连筐共重92千克，这筐水果重多少千克？筐重多少千克？_____________________________________2、一种巧克力原价是12元一盒，商场开展促销活动，欣欣商场买3盒送1盒，迎奥商场买1盒减2元，明明需要4盒巧克力，到哪个商场买合算？_____________________________________3、2箱大枣与3箱桔子的价钱相等，3箱桔子与4箱梨的价钱相等。

如果一箱大枣72元，一箱梨多少元？_____________________________________4、这是小红上学期的一张成绩单，你能根据信息算出她的语文和外语的成绩吗？_____________________________________5、星期天，6个同学们去参观博物馆，共付门票36元，每人乘车用3元。

他们平均每人用多少钱？_____________________________________6、根据描述，把路线示意图画完整。

早上，王超从大学生公寓出发，向南偏西20°的方向走100米到教学楼上课；中午到教学楼北偏西30°约150米的食堂吃饭；吃完饭后，又到食堂东偏北40°约200米的图书馆看书；下午从图书馆又回到教学楼上课。

7、简算。

9999＋999＋99＋9＋4101×99 用两种方法简算564－121－200－129272-364+228327＋515－327＋485851－251－255－452000÷125÷4÷2（450-72）÷972＋4×720＋59×72(83－47)×25＋75×368、六一儿童节，张老师给小朋友们购买演出用的服装，买2件t恤和3条短裤的钱同样多。

1、一筐水果连筐共重180千克，卖去水果的一半后，连筐共重92千克，这筐水果重多少千克？筐重多少千克？_____________________________________2、一种巧克力原价是12元一盒，商场开展促销活动，欣欣商场买3盒送1盒，迎奥商场买1盒减2元，明明需要4盒巧克力，到哪个商场买合算？_____________________________________3、2箱大枣与3箱桔子的价钱相等，3箱桔子与4箱梨的价钱相等。

如果一箱大枣72元，一箱梨多少元？_____________________________________4、这是小红上学期的一张成绩单，你能根据信息算出她的语文和外语的成绩吗？_____________________________________5、星期天，6个同学们去参观博物馆，共付门票36元，每人乘车用3元。

他们平均每人用多少钱？_____________________________________6、根据描述，把路线示意图画完整。

早上，王超从大学生公寓出发，向南偏西20°的方向走100米到教学楼上课；中午到教学楼北偏西30°约150米的食堂吃饭；吃完饭后，又到食堂东偏北40°约200米的图书馆看书；下午从图书馆又回到教学楼上课。

7、简算。

9999＋999＋99＋9＋4101×99 用两种方法简算564－121－200－129272-364+228327＋515－327＋485851－251－255－452000÷125÷4÷2（450-72）÷972＋4×720＋59×72(83－47)×25＋75×368、六一儿童节，张老师给小朋友们购买演出用的服装，买2件t恤和3条短裤的钱同样多。

4年级高难度数学题一、四则运算类。

1. 计算：32×[(128 + 147)÷25 - 3]- 解析：- 先算小括号里的加法：128+147 = 275。

- 再算中括号里的除法：275÷25=11。

- 接着算中括号里的减法：11 - 3=8。

- 最后算括号外的乘法：32×8 = 256。

2. 9999+999+99+9- 解析：- 把每个数看作整十、整百、整千、整万减1的数。

- 原式=(10000 - 1)+(1000 - 1)+(100 - 1)+(10 - 1) - 去括号得：10000+1000 + 100+10-4- 计算结果为：11110 - 4=11106。

二、运算定律类。

3. 用简便方法计算：25×32×125- 解析：- 把32拆分成4×8。

- 原式=25×4×8×125- 根据乘法结合律：(25×4)×(8×125)- 计算得：100×1000 = 100000。

4. 125×(80+8)- 解析：- 根据乘法分配律：125×80+125×8- 计算得：10000 + 1000=11000。

三、小数类。

5. 把一个小数的小数点向右移动一位后，得到的数比原来的数大19.8，原来的数是多少？- 解析：- 设原来的小数为x，小数点向右移动一位后就是10x。

- 根据题意可列方程：10x - x=19.8。

- 化简得：9x = 19.8。

- 解得：x = 2.2。

6. 计算：3.6×1.9+0.36×81- 解析：- 根据积不变的规律，把0.36×81转化为3.6×8.1。

- 原式=3.6×1.9+3.6×8.1- 根据乘法分配律：3.6×(1.9 + 8.1)- 计算得：3.6×10 = 36。

1、姐姐有13.2元，如果给妹妹1。

5元后，还比妹妹多0。

4元，妹妹有多少钱？思路：姐姐给了妹妹1.5元后，还比妹妹多0.4元，姐姐13.2-1.5=11.7,11.7比妹妹多0.4元，说明妹妹现在是11.7－0.4=11.3元。

思考原来妹妹是没有1.5元的，所以11.3－1.5=9.82、聪聪和明明去买一个计算器。

聪聪的钱买这个计算器差32。

60元，明明的钱买这个计算器差30。

50元。

他们俩将钱合起来买这个计算器，还差8。

10元。

这个计算器的价钱是多少元？思路： 2.32.6和30.5都是两人相差原价的钱。

32.6＋30.5=63.163.1－8.1=55。

3、小红很想买一本价格是9。

80元的童话书，她现有的钱再添4。

20元，正好买一本。

但她只买了一本3。

20元的故事书，余下的钱借给了贝贝，贝贝刚好够买一本童话书，贝贝原来有多少元钱？思路：小红现有的钱添4.2元购买9.8元的书，说明现在她的钱币9.8少4.2元。

9.8－4.2=5.6元。

5.6里面用去了3.2，还剩下5.6－3.2=2.4元。

借给贝贝2.4元后，贝贝正好买童话书，说明贝贝比9.8少2.4就是7.4元例题4：小马虎在计算2.53加上一个一位小数时,由于错误地把数的末尾对齐,结果得到4.18.正确的得数应当是多少?4.18－2.53=1.651.65×10＋2.53=19.03因为把一个小数点后一位小数和一个小数点后两位小数相加对齐时将一位小数向右移了一格一位小数也就变为原来的十分之一因为错误算法结果为4.18且一个正确加数值为2.53 所以错误的加数为1.65 原数是它的十倍为16.5 所以正确结果为19.03.四年级数学用简便方法计算的几种类型类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40 ＋8 ）×25 24×（2＋10）125×（8+80 ）86×（1000－2）36×（100+50 ）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 93×6＋93×4 75×23＋25×23 325×113－325×13 63×43＋57×63 28×18－8×28 类型三：（提示：把102 看作100＋1；81 看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 125×81 69×102 25×41 56×101 52×102类型四：（提示：把99 看作100－1；39 看作40－1，再用乘法分配律）31×99 25×39 42×98 29×99 85×98125×79类型五：（提示：把83 看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×99 75×101－75 56＋56×99 125×81－125 99×99＋99 91×31－91四年级数学简便计算：方法加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

1、姐姐有13.2 元，假如给妹妹1。

5 元后，还比妹妹多0。

4 元，妹妹有多少钱？思路：姐姐给了妹妹 1.5 元后，还比妹妹多0.4 元，姐姐 13.2-1.5=11.7,11.7 比妹妹多 0.4 元，说明妹妹此刻是 11.7 －0.4=11.3 元。

思虑本来妹妹是没有 1.5 元的，因此 11.3 －1.5=9.82、聪聪和明显去买一个计算器。

聪聪的钱买这个计算器差32。

60 元，明显的钱买这个计算器差 30。

50 元。

他们俩将钱合起来买这个计算器，还差 8。

10元。

这个计算器的价钱是多少元？思路： 2.32.6 和 30.5 都是两人相差原价的钱。

32.6 ＋ 30.5=63.163.1 － 8.1=55 。

3、小红很想买一本价钱是9。

80 元的童话书，她现有的钱再添4。

20 元，正好买一本。

但她只买了一本 3。

20 元的故事书，余下的钱借给了贝贝，贝贝恰好够买一本童话书，贝贝本来有多少元钱？思路：小红现有的钱添 4.2 元购置 9.8 元的书，说明此刻她的钱币4.2 元。

9.8 － 4.2=5.6 元。

5.6 里面用去了 3.2 ，还剩下 5.6 －3.2=2.4元。

借给贝贝 2.4 元后，贝贝正好买童话书，说明贝贝比9.8 少 2.4 就是9.8 少7.4 元例题 4：小粗心在计算 2.53 加上一个一位小数时,因为错误地把数的尾端对齐,结果获得 4.18. 正确的得数应该是多少?4.18 － 2.53=1.651.65 ×10 ＋2.53=19.03因为把一个小数点后一位小数和一个小数点后两位小数相加对齐时将一位小数向右移了一格一位小数也就变成本来的十分之一因为错误算法结果为 4.18 且一个正确加数值为 2.53 因此错误的加数为 1.65 原数是它的十倍为 16.5 所以正确结果为19.03.四年级数学用简单方法计算的几各样类种类一：（注意：必定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋ 8 ）×25 24 ×（ 2＋ 10 ） 125 ×（ 8+80） 86 ×（1000 －2）36×（ 100+50 ） 15×（40 －8）种类二：（注意：两个积中同样的因数只好写一次）36 ×34 ＋36 ×6693 ×6＋93 ×4 75 ×23 ＋25 ×23 325 ×113－ 325 ×13 63 ×43＋ 57 ×63 28 ×18 －8×28种类三：（提示：把 102 看作 100 ＋1；81 看作 80 ＋1，再用乘法分派律）78 ×102 125 ×81 69 ×102 25 ×41 56 ×101 52 ×102种类四：（提示：把 99 看作 100 －1；39 看作 40 －1，再用乘法分派律）31 ×99 25 ×39 42 ×98 29 ×99 85 ×98125×79种类五：（提示：把83 看作 83 ×1，再用乘法分派律）83 ＋83×99 75×101 －7556 ＋56×99125×81 － 12599×99 ＋9991×31－ 91四年级数学简单计算：方法加法互换律：两个加数互换地点，和不变。

四年级数学下册应用题难点知识习题班级：__________ 姓名：__________1. 同学们外出春游，公共汽车以30千米/时的速度行驶2时后，距中点还有18千米．春游路线的全长是多少千米？2. 一艘宇宙飞船5秒航行60千米．照这样的速度，航行192千米需要几秒？3. 一辆汽车2小时行驶220千米,从济南到滨州的公路全长约165千米,照这样的速度,小贝早上乘车9点从济南出发,她能在12点到达滨州吗?4. 一辆汽车一次运货2800千克，3次运货多少千克？合多少吨？5. 小明和小华同时从学校沿相同的路线去少年宫，小明的速度是75米/分，小华的速度是60米/分。

8分钟后，小明到达少年宫，小华还需要多长时间才能到达少年宫？6. 博博和东东从 A 地出发前往 B 地，东东走了 2 分钟之后，博博才出发，两人同向而行，博博去追东东．博博每分钟走 90 米，东东每分钟走 70 米，请问：东东出发多少分钟后，博博追上东东？7. 已知篮球每个110元，足球每个105元，李老师买了5个篮球，8个足球，带了1500元够吗？8. 小强每天早上跑步31分钟，他的速度是127米/分，小强每天早上大约跑多少米？9. 小强和小敏同时从学校出发，向自己家走去，小强的速度是70米/分，小敏的速度是63米/分。

15分钟后，两人同时到家，小强回家的路程比小敏远多少米？10. 甲乙两地相距720km，一辆汽车早上7:00从甲地出发，3小时行了240km。

照这样的速度，汽车什么时间能到达乙地？11. 奥斑马和小美各有钱若干元．若小美给奥斑马10元，则奥斑马比小美多的钱是小美余下来的钱数的5倍；若奥斑马给小美10元，则他们的钱数正好相等．奥斑马和小美原来各有多少钱？12. 客货两车同时从东西两城出发相向而行，客车每小时比货车快10千米，最后两车在距离中点30千米处相遇，已知货车每小时行45千米，东西两城相距多少千米？13. 超市里的笔记本搞促销活动，买10本送1本，一本笔记本卖12元，李老师带了273元，最多可以买多少本笔记本？14. 加工1920个零件，王师傅单独要8天完成，李师傅单独要10天完成，王师傅每天比李师傅多加工多少个零件？15. 妈妈带了100元钱，买书花去了36元，买文具花去了24元，还剩多少钱？16. 买1支水性笔比买5支铅笔便宜1.2元，每支铅笔0.75元，每支水性笔多少元？（用方程解答。

四年级下册数学最难的题一、四则运算类。

1. 计算：360÷(70 - 4×16)- 解析：先算小括号里的乘法，再算减法，最后算括号外的除法。

- 小括号里：4×16 = 64，70-64 = 6。

- 则原式变为360÷6 = 60。

2. 按照运算顺序计算：128 + 72×14÷28- 解析：先算乘除法，再算加法。

- 先算乘法：72×14 = 1008。

- 再算除法：1008÷28 = 36。

- 最后算加法：128+36 = 164。

3. 给式子25×4 + 25×4添上括号，使它的结果最大，这个式子应该是怎样的？结果是多少？- 解析：要使结果最大，就要让乘法先算。

- 添括号后式子为(25×4 + 25)×4。

- 先算括号里的：25×4+25 = 100 + 25=125。

- 再算括号外的：125×4 = 500。

二、小数的意义和性质类。

4. 一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大25.2，原数是多少？- 解析：小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍。

设原数为x，则移动小数点后的数为10x。

- 根据题意可列方程：10x - x=25.2。

- 即9x = 25.2，解得x = 2.8。

5. 把一个数的小数点向左移动两位后，得到的数比原来小3.96，原来的数是多少？- 解析：设原来的数为x，小数点向左移动两位后得到的数为0.01x。

- 根据题意可列方程：x - 0.01x = 3.96。

- 即0.99x = 3.96，解得x = 4。

6. 用0、3、5、7和小数点组成符合要求的小数。

- 最大的两位小数：- 解析：要组成最大的两位小数，把数字从大到小排列，然后点上小数点。

所以是75.30。

- 最小的三位小数：- 解析：要组成最小的三位小数，把数字从小到大排列（0不能在首位），然后点上小数点。

四年级下册数学难题一、四则运算相关难题。

1. 题目。

- 计算：360÷(70 - 4×16)- 解析：- 按照四则运算顺序，先计算括号里的乘法：4×16 = 64。

- 再计算括号里的减法：70 - 64 = 6。

- 最后计算除法：360÷6 = 60。

2. 题目。

- 在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是480，减数比差小70，被减数、减数和差分别是多少？- 解析：- 因为被减数 - 减数 = 差，所以被减数 = 差+减数。

- 又因为被减数+减数 + 差 = 480，即被减数+被减数 = 480，所以被减数为480÷2 = 240。

- 设差为x，那么减数为x - 70。

- 根据被减数 = 差+减数，可得x+(x - 70)=240。

- 化简方程得2x-70 = 240。

- 移项得2x=240 + 70，2x = 310，解得x = 155。

- 那么减数为155 - 70 = 85。

3. 题目。

- 计算：125×88- 解析：- 方法一：把88分解为8×11，则125×88 = 125×8×11 = 1000×11 = 11000。

- 方法二：把88分解为80+8，则125×88 = 125×(80 + 8)=125×80+125×8 = 10000+1000 = 11000。

二、小数的意义和性质相关难题。

4. 题目。

- 把3.14的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，这个数是多少？- 解析：- 把3.14的小数点向右移动两位，得到314。

- 再向左移动三位，相当于314÷1000 = 0.314。

5. 题目。

- 一个三位小数，精确到百分位是3.05，这个三位小数最大是多少？最小是多少？- 解析：- 精确到百分位是3.05。

- 这个三位小数最大时，千分位上的数要舍去，所以最大是3.054。

1、姐姐有13.2元，如果给妹妹1。

5元后，还比妹妹多0。

4元，妹妹有多少钱？思路：姐姐给了妹妹1.5元后，还比妹妹多0.4元，姐姐13.2-1.5=11.7,11.7比妹妹多0.4元，说明妹妹现在是11.7－0.4=11.3元。

思考原来妹妹是没有1.5元的，所以11.3－1.5=9.82、聪聪和明明去买一个计算器。

聪聪的钱买这个计算器差32。

60元，明明的钱买这个计算器差30。

50元。

他们俩将钱合起来买这个计算器，还差8。

10元。

这个计算器的价钱是多少元？思路： 2.32.6和30.5都是两人相差原价的钱。

32.6＋30.5=63.163.1－8.1=55。

3、小红很想买一本价格是9。

80元的童话书，她现有的钱再添4。

20元，正好买一本。

但她只买了一本3。

20元的故事书，余下的钱借给了贝贝，贝贝刚好够买一本童话书，贝贝原来有多少元钱？思路：小红现有的钱添4.2元购买9.8元的书，说明现在她的钱币9.8少4.2元。

9.8－4.2=5.6元。

5.6里面用去了3.2，还剩下5.6－3.2=2.4元。

借给贝贝2.4元后，贝贝正好买童话书，说明贝贝比9.8少2.4就是7.4元例题4：小马虎在计算2.53加上一个一位小数时,由于错误地把数的末尾对齐,结果得到4.18.正确的得数应当是多少?4.18－2.53=1.651.65×10＋2.53=19.03因为把一个小数点后一位小数和一个小数点后两位小数相加对齐时将一位小数向右移了一格一位小数也就变为原来的十分之一因为错误算法结果为4.18且一个正确加数值为2.53 所以错误的加数为1.65 原数是它的十倍为16.5 所以正确结果为19.03.四年级数学用简便方法计算的几种类型类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40 ＋8 ）×25 24×（2＋10）125×（8+80 ）86×（1000－2）36×（100+50 ）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 93×6＋93×4 75×23＋25×23 325×113－325×13 63×43＋57×63 28×18－8×28类型三：（提示：把102 看作100＋1；81 看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 125×81 69×102 25×41 56×101 52×102类型四：（提示：把99 看作100－1；39 看作40－1，再用乘法分配律）31×99 25×39 42×98 29×99 85×98125×79类型五：（提示：把83 看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×99 75×101－75 56＋56×99 125×81－125 99×99＋99 91×31－91四年级数学简便计算：方法加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

四年级下数学难点重点专项训练专项训练一：找规律1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。

（如帽子和衣服的搭配）2、排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3。

即n ×（n —1）×……×1（2）5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1即（n —1）＋（n —2）＋……＋1 1、 例题：从小宇家到少年宫有3条路，从少年宫到太阳宫也有3条路，那么从小宇家到太阳宫一共有几条路可走？2、 一只蚂蚁从“1”处爬到“4”处（只能向上，向右行走），有几种不同走法？3、（1） 如果这3人排成一排照相，有多少种不同的排法？· · · 小宇家少年宫太阳宫1 2 36 5 4（2）如果在3人中每次选两人排在一起照相，有多少种不同的排法？4、丁丁来到儿童用品商场，看到了一些文具和一些动物玩具。

他想买一种文具再买一种玩具，一共有多少种不同的买法？5、甲、乙、丙、丁四支篮球队，每两个球队都要比赛一场，一共要比赛多少场？先在下面用线连一连，再回答。

甲队··乙队丙队··丁队6、丁丁的爸爸、妈妈各自去外地出差了，他们3人每两人通一次电话，一共通了多少电话？如果他们互相写一封信，一共写了多少封信？专题二：对称，平移，旋转1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。

2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。

3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。

（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。

）4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。

（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。

）专题三：倍数和因数1、4×3=12，或12÷3=4。

冀教版四年级数学下册3.常见难题一、填空。

(每空1分，共17分) 1.在框里填上合适的小数。

2.如图，涂色部分是两个三角形的重叠部分。

涂色部分的面积是小三角形的( )，是大三角形的()，是整个图形的()；小三角形的面积是大三角形的()。

3.( )÷5＝12( )＝15( )＝0.6＝18÷( )4.如图，已知∠1＝20°，∠2＝46°，则∠3＝( )。

5.如果甲绳的14和乙绳的13一样长，那么甲绳和乙绳相比，( )绳长。

6.把一个两位小数四舍五入保留一位小数后是 6.8，这个两位小数最大是( )，最小是( )。

二、选择。

(每小题5分，共20分) 1.下图中一共有( )个平行四边形。

A.4B.5C.7D.92.分数1836的分母减去18，要使分数的大小不变，分子应如何变化？错误的是( )。

A.减18 B.除以2 C.减去9D.变为93.下面各组中的三条线段能围成一个等腰三角形的是( )。

4.用1、3、2、5、6五个数字组成一个三位数乘一个两位数的算式，乘积最大的是( )。

A.631×52B.653×21C.531×62D.652×31三、按要求做题。

(共18分)1.在下面两幅图中分别用阴影部分表示出4L。

(10分)72.看图并列式解答。

(8分)四、解决问题。

(共45分)1.一辆汽车从A城开往B城，第一小时行驶了34.5 千米，比第二小时多行驶了4.7 千米，比第三小时少行驶了1.2 千米，这辆汽车3小时一共行驶了多少千米？(10分)，下2.为提高身体素质，佳佳计划每天跑步2千米。

早上佳佳跑了每天计划的38，如果佳佳要达成今天的跑步计划，晚上还需要再跑每天计午跑了每天计划的18划的几分之几？还需要跑多少千米？(10分)3.下面是李俊、赵谦、孙明和刘洋的体检记录表。

姓名身高(m)体重(kg)视力左眼右眼李俊 1.34 5.2 5.1赵谦 1.51 4.8 5.0孙明 1.43 5.1 4.7刘洋 1.41 4.7 4.8 (1)请将他们的身高按照从高到矮的顺序排列起来。

人教版四年级数学下册3．常见难题抢分卷一、我会选。

(每小题3分，共24分)1．如果10元人民币可以换1.302欧元，那么()元人民币可以换1302欧元。

A．100 B．1000C．10000 D．13.022．小芳买了31本书，每本书的价格在25元至28元之间，总共花的钱()。

A．不足500元B．在400元至600元之间C．在750元至900元之间D．超过900元3．△×◇＝120，下列算式错误的是()。

A．(△×2)×(◇÷2)＝120B．△×2×◇×2＝120C．◇×5×△＝120×5D．◇×△÷5＝120÷54．小马虎在计算时，把除数56看成65，结果商是15，没有余数，正确的商是()，余数是23。

A．17 B．15C．18 D．165．李大爷家有一块长16米，宽13米的菜地，现在把菜地的长和宽各减少1米用来筑路(如图所示)，菜地面积比原来减少了()平方米。

A．16 B．29 C．28 D．180 6．福州鼓山圣泉寺的古钟铸于嘉庆年间，有两百多年的历史。

古钟敲3下用了4秒，敲6下需要的时间是()秒。

A．6 B．8C．10 D．167．今天食堂买了17千克排骨，每千克58元。

需要的钱数表示在直线上可能是点()。

A.①B．②C．③D．④8．福建省海拔最高的山是武夷山脉中的主峰——黄岗山，海拔2158米。

100张纸叠在一起厚约1厘米，0.3亿张纸叠在一起的高度比黄岗山()。

A．高得多B．矮得多C．高一点D．无法比较二、我会填。

(每空3分，共27分)1．()扩大到原来的100倍，再把小数点向左移动一位后是5.68。

2．找规律，填一填。

(1)()，4.65, 5.25, 5.85，()(2)0.92, 0.84, 0.76，()，()3．一个等腰三角形的顶角度数是一个底角的4倍，这个三角形的顶角和一个底角分别是()度和()度。

1、姐姐有13.2元,如果给妹妹1;5元后,还比妹妹多0;4元,妹妹有多少钱思路：姐姐给了妹妹1.5元后,还比妹妹多0.4元,姐姐13.2-1.5=11.7,11.7比妹妹多0.4元,说明妹妹现在是11.7－0.4=11.3元;思考原来妹妹是没有1.5元的,所以11.3－1.5=9.82、聪聪和明明去买一个计算器;聪聪的钱买这个计算器差32;60元,明明的钱买这个计算器差30;50元;他们俩将钱合起来买这个计算器,还差8;10元;这个计算器的价钱是多少元思路： 2.32.6和30.5都是两人相差原价的钱;32.6＋30.5=63.163.1－8.1=55;3、小红很想买一本价格是9;80元的童话书,她现有的钱再添4;20元,正好买一本;但她只买了一本3;20元的故事书,余下的钱借给了贝贝,贝贝刚好够买一本童话书,贝贝原来有多少元钱思路：小红现有的钱添4.2元购买9.8元的书,说明现在她的钱币9.8少4.2元;9.8－4.2=5.6元;5.6里面用去了3.2,还剩下5.6－3.2=2.4元;借给贝贝2.4元后,贝贝正好买童话书,说明贝贝比9.8少2.4就是7.4元例题4：小马虎在计算2.53加上一个一位小数时,由于错误地把数的末尾对齐,结果得到4.18.正确的得数应当是多少4.18－2.53=1.651.65×10＋2.53=19.03因为把一个小数点后一位小数和一个小数点后两位小数相加对齐时将一位小数向右移了一格一位小数也就变为原来的十分之一因为错误算法结果为4.18且一个正确加数值为2.53 所以错误的加数为1.65 原数是它的十倍为16.5 所以正确结果为19.03.四年级数学用简便方法计算的几种类型类型一：注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加40 ＋8 ×25 24×2＋10 125× 8+80 86×1000－2 36× 100+50 15×40－8类型二：注意：两个积中相同的因数只能写一次36×34＋36×66 93×6＋93×4 75×23＋25×23 325×113－325×13 63×43＋57×63 28×18－8×28 类型三：提示：把102 看作100＋1；81 看作80＋1,再用乘法分配律78×102 125×81 69×102 25×41 56×101 52×102类型四：提示：把99 看作100－1；39 看作40－1,再用乘法分配律31×99 25×39 42×98 29×99 85×98125×79类型五：提示：把83 看作83×1,再用乘法分配律83＋83×99 75×101－75 56＋56×99 125×81－125 99×99＋99 91×31－91四年级数学简便计算：方法加法交换律：两个加数交换位置,和不变;a+b = b+a加法结合律：先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变;a+b+c = a+b+c乘法交换律：交换两个因数的位置,积不变;a×b = b×a乘法结合律：先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变;a×b×c = a×b×c乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加;a+b×c = a×c+b×c注意：减号和除号后面添加或拆开括号时,括号里面要变号一、交换律带符号搬家法当一个计算题只有同一级运算只有乘除或只有加减运算又没有括号时,我们可以“带符号搬家”;适用于加法交换律和乘法交换律; 256+78-56 450×9÷50 =256-56+78 =450÷50×9=200+78 =9×9=278 =81二、结合律一加括号法1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原来是加还是加,是减还是减;但是在减号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是加,现在就要变为减；原来是减,现在就要变为加;即在加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号;例：345-67-33 789-133+33=345-67+33 =789-133-33=345-100 =789-100 =245 =6892.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号,括到括号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除;但是在除号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是乘,现在就要变为除；原来是除,现在就要变为乘;即在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号; 例：510÷17 ÷3 1200÷48×4=51÷17×3 =1200÷48÷4=510÷51 =1200÷12=10 =100二去括号法1.当一个计算题只有加减运算又有括号时,我们可以将加号后面的括号直接去掉,原来是加现在还是加,是减还是减;但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加,现在要变为减；原来是减,现在就要变为加;现在没有括号了,可以带符号搬家了哈注：去括号是添加括号的逆运算2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时,我们可以将乘号后面的括号直接去掉,原来是乘还是乘,是除还是除;但是将除号后面的括号去掉时,原来括号里的乘,现在就要变为除；原来是除,现在就要变为乘;现在没有括号了,可以带符号搬家了哈注：去掉括号是添加括号的逆运算三、乘法分配律1.分配法括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配;第3/5页例：45×10+2 2.提取公因式注意相同因数的提取; =45×10+45×2 例：35×78+22×35=35×78+22=450+90 =35×100=540 =3500 这里35是相同因数;3.注意构造,让算式满足乘法分配律的条件;例：45×99+45=45×99+45×1=45×99+1=45×100=4500四、借来还去法看到名字,就知道这个方法的含义;用此方法时,需要注意观察,发现规律;还要注意还哦,有借有还,再借不难;例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106五、拆分法顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数;这需要掌握一些“好朋友”,如：2和5,4和5,2和25,4和25,8和125等;分拆还要注意不要改变数的大小;例：32×125×25 125×88 36×25 =8×4×125×25 =125×8×11 =9×4×25 =8×125×4×25 =125×8 ×11 =9×4×25 =1000×100 =1000×11=9×100 =100000 =11000 =900加法交换律：两个加数交换位置,和不变;a+b = b+a加法结合律：先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变;a+b+c = a+b+c乘法交换律：交换两个因数的位置,积不变;a×b = b×a乘法结合律：先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变;a×b×c = a×b×c乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加;a+b×c = a×c+b×c减号和除号后面添加或拆开括号时, 括号里面要变号一、加减法简便运算999＋99＋93065－738－10651883－3983999+498276+228+353+2192130+783+270+1017 2214+638+286 2357－183－317－357 899+3442365－1086－214497－2992370+19957755－2187+755375+219+381+225a+b = b+a法结合律：先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变;a+b+c = a+b+c乘法交换律：交换两个因数的位置,积不变;a×b = b×a乘法结合律：先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变;×b×c = a×b×c乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加;a+b×c = a×c+b×c减号和除号后面添加或拆开括号时, 括号里面要变号一、加减法简便运算999＋99＋93065－738 －1065 1883－3983999+498276+228+353+219 2130+783+270+1017 2214+638+2862357－183－317－357 899+3442365－1086－21449722370+19957755－2187+7559+381+225375+21。