小学五年级上册质数和合数

五年级上册数学教案-3.5 质数和合数复习 | 北师大版一、教学目标1. 让学生理解质数和合数的定义，并能正确判断一个数是质数还是合数。

2. 培养学生运用质数和合数的概念解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯。

二、教学重点1. 质数和合数的定义。

2. 质数和合数的判断方法。

三、教学难点1. 质数和合数的判断方法。

2. 质数和合数在实际问题中的应用。

四、教学过程1. 导入通过提问，引导学生回顾已学的质数和合数的概念。

提问：什么是质数？什么是合数？学生回答后，教师总结：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

2. 新课通过例题，让学生掌握质数和合数的判断方法。

例题1：判断下列各数中，哪些是质数，哪些是合数？21，29，39，53，66，77，89学生独立完成，教师巡视指导，然后集体交流答案。

例题2：在0、1-50中，有多少个质数？有多少个合数？学生分组讨论，每组派代表回答，教师总结。

3. 巩固练习让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

练习题：判断下列各数中，哪些是质数，哪些是合数？31，38，47，58，61，74，83，934. 课堂小结让学生谈谈本节课的收获，教师总结。

五、作业布置1. 让学生完成课后练习题。

2. 让学生回家后，找一找生活中有哪些地方用到了质数和合数的概念，下节课分享。

六、板书设计板书内容：质数和合数的定义、质数和合数的判断方法、例题及解答过程。

七、教学反思本节课通过讲解、举例、练习等形式，让学生掌握了质数和合数的概念及判断方法。

在教学过程中，要注意引导学生运用所学的知识解决实际问题，培养学生的数学思维和应用能力。

同时，要加强课堂管理，确保每位学生都能参与到课堂学习中。

八、课后评价通过课后评价，了解学生对本节课知识的掌握程度，发现教学中存在的问题，为下一节课的教学做好准备。

同时，关注学生的学习态度和课堂表现，及时给予表扬和鼓励，提高学生的学习积极性。

五年级上册数学教案质数和合数复习课北师大版今天，我要为大家分享的是五年级上册数学教案——质数和合数复习课。

这是我们本学期的重点内容，希望大家能够通过今天的复习，更好地理解和掌握质数和合数的概念。

一、教学内容我们今天复习的内容主要包括质数和合数的定义，以及如何判断一个数是质数还是合数。

教材的章节为北师大版五年级上册第79页至81页。

二、教学目标三、教学难点与重点重点：质数和合数的定义，判断一个数是质数还是合数的方法。

难点：如何理解和运用判断质数和合数的方法，解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：课本、练习本、文具五、教学过程1. 引入：请大家回顾一下，什么是质数，什么是合数？2. 讲解：我们来复习一下质数和合数的定义。

一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

3. 练习：请大家在练习本上写下10个质数和10个合数。

4. 讲解：我们来看一下如何判断一个数是质数还是合数。

我们可以试着用1到这个数之间的数去除这个数，如果能整除，那么这个数就是合数；如果都不能整除，那么这个数就是质数。

6. 讲解：我们来看一下教材上的例题。

例题：判断一下，下列各数中，哪些是质数，哪些是合数？35、71、88、97。

我们来一起解决这个例题。

7. 练习：请大家独立完成教材第80页的“做一做”。

六、板书设计质数：只有1和它本身两个因数的自然数。

合数：除了1和它本身还有别的因数的自然数。

判断质数和合数的方法：用1到这个数之间的数去除这个数，如果能整除，那么这个数就是合数；如果都不能整除，那么这个数就是质数。

七、作业设计1. 请写出20个质数和20个合数。

八、课后反思及拓展延伸通过今天的复习，大家对于质数和合数的概念有了更加深入的理解，希望大家能够在日常生活中，运用我们学到的知识，解决实际问题。

同时，我也希望大家能够继续深入学习，探索更多的数学奥秘。

《质数与合数》数学教案五年级五篇很多学生都不能区分质数与合数，为让学生更好的接受这个知识点，下面就是小编整理的《质数与合数》数学教案，希望大家喜欢。

《质数与合数》数学教案1教学内容:人教版小学五年级数学质数和合数教学目标:1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,,会把自然数按因数的个数进行分类.2.培养学生细心观察全面概括.准确判断.自主探索、独立思考、合作交流的能力。

教学重点:能准确判断一个数是质数还是合数.教学难点:找出100以内的质数.教学过程:一、复习导入(加深前面知识的理解,为新知作铺垫)下面各数谁是谁的因数,谁是谁的倍数,谁是偶数,谁是奇数.3和154和2449和791和13指名回答。

二、小组合作学习质数和合数的的概念。

全班分两组探讨并写出1~20各数的因数。

1、观察各数因数的个数的特点。

2、板前填写师出示的表格。

只有一个因数只有1和它本身两个因数除了1和它本身还有别的因数3、师概括：只有1和它本身两个因数，这样的的数叫做质数。

除了1和它本身还有别的因数，这们的数叫做合数。

(板书：质数和合数)4、举例。

你能举一些质数的例子吗?你能举一些合数的例子吗?练习：最小的质数是谁?最小的合数是谁?质数有多少个因数?合数至少有多少个因数?5。

探究“1”是质数还是合数。

刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。

想一想：只有一个因数的数除了1还有其它的数吗?(没有了，)1是质数吗?为什么?是合数吗?为什么?(不是，因为它既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。

)引导学生明确：1既不是质数也不是合数。

练习：自然数中除了质数就是合数吗?三、给自然数分类。

1、想一想师：按照是不是2的倍数把自然数分为奇数和偶数。

按照因数个数的多少，把非零自然数分为哪几类?生：质数，合数，1。

2、说一说。

既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是质数还是合数，关键是看什么?引导学生明确：关键看因数的个数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数，如果有两个以上因数，这个数就是合数。

五年级上册数学教案质数和合数复习课北师大版一、教学内容今天我们要复习的是五年级上册的数学内容——质数和合数。

我们将通过具体的例子，深入理解质数和合数的定义，以及它们在自然数中的分布规律。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 理解质数和合数的定义，并能够辨别一个给定的数是质数还是合数；2. 掌握质数和合数在自然数中的分布规律；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点重点：质数和合数的定义，以及它们在自然数中的分布规律。

难点：如何快速判断一个数是质数还是合数，以及理解质数和合数在自然数中的分布规律。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：我会让学生列举一些他们所知道的质数和合数，然后我们一起讨论它们的特征。

2. 讲解质数和合数的定义：我会用多媒体展示质数和合数的定义，并解释它们在自然数中的分布规律。

3. 例题讲解：我会用一些具体的例子，让学生理解如何快速判断一个数是质数还是合数。

4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生独立完成，然后我们一起讨论答案。

5. 板书设计：我会把质数和合数的定义和分布规律写在黑板上，以便学生随时查阅。

6. 作业设计：我会布置一些有关质数和合数的练习题，让学生课后巩固所学知识。

六、作业设计答案：1. 质数：101、103、107、109、113、115、117、119、123、127、129、131、133、135、137、139、141、143、147、149、151、153、155、157、159、161、163、165、167、169、171、173、175、177、179、181、183、185、187、189、191、193、195、197、199；合数：101、103、107、109、111、113、115、117、119、123、127、129、131、133、135、137、139、141、143、147、149、151、153、155、157、159、161、163、165、167、169、171、173、175、177、179、181、183、185、187、189、1重点和难点解析在今天的复习课中，我们将重点关注质数和合数的定义，以及它们在自然数中的分布规律。

参加第三届全国“教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动青岛版小学五年级数学（上册）第六单元质数与合数山东省高密市井沟镇呼家庄小学王化聚教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学五年级上册第107—109页。

教学简析：本部分知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数和倍数的基础上进行学习的。

信息窗选取了体操表演这一现实性的生活素材借助学生已有的生活经验引入对知识的学习，使抽象的数论知识形象化，降低了认知难度。

在前面学习了2、3、5倍数的特征的基础上学习质数与合数。

教学目标：1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。

2.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

教学过程：一、创设情境，导入新课。

1.谈话：2008年奥运会在北京举行，为进一步弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身意识，学校举行了团体操表演，我们一起去看一看各个班整齐的方阵。

（观察情境图）你能发现什么？2.学生会发现了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40。

问：仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？小组讨论然后全班交流。

3.教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系，帮助学生发现这些数都有两个以上的因数。

从而使学生产生疑问：有两个以上因数的都能摆成方队吗？其他数行不行？二、动手实践，探索新知。

1.针对疑问，鼓励学生大胆猜测，谈一谈自己的想法。

2.利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？验证自己的想法。

教师在学生操作过程中，进行巡视，适当指导。

3.交流自己的发现。

通过动手摆方阵，学生可能发现（1）1、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方阵，（2）4、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方阵。

小组为单位观察、讨论：这两类数字有什么特点？4.全班交流。

引导学生发现：数字可以分成三类，有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。

五年级上册数学素材质数和合数的概念｜北师大版【基础知识】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数〔或素数〕合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数〔两个因数〕、合数〔大于两个因数〕和1〔1个因数〕。

100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

共25个。

除1除1以外任意两个质数的和都是偶数最小的质数是2，最小的合数是4质数×质数=合数合数×合数=合数质数×合数=合数【随堂练习】像2、3、5、7这样的数都是〔〕，像10、6、30、15这样的数都是〔〕。

20以内的质数有〔〕，合数有〔〕。

自然数〔〕除外，按因数的个数可以分为〔〕、〔〕和〔〕。

在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，〔〕是质数，〔〕是合数。

用A表示一个大于1的自然数，A2必定是〔〕。

A+A必定是〔〕。

一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是〔〕。

两个连续的质数是〔〕和〔〕；两个连续的合数是〔〕和〔〕〔8〕两个质数的和是12，积是35，这两个质数是〔〕A. 3和8B. 2和9C. 5和7〔9〕判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。

〔〕所有偶数都是合数。

〔〕一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。

〔〕所有质数都是奇数。

〔〕两个不同质数的和一定是偶数。

〔〕三个连续自然数中，至少有一个合数。

〔〕大于2的两个质数的积是合数。

〔〕7的倍数都是合数。

〔〕20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。

〔〕2是偶数也是合数。

〔〕1是最小的自然数，也是最小的质数。

五年级上册数学教案-3.5 质数和合数 | 北师大版一、教学目标1. 让学生理解质数和合数的概念，能够判断一个数是质数还是合数。

2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高数学思维水平。

3. 培养学生合作学习的精神，增强团队协作意识。

二、教学重点与难点1. 教学重点：质数和合数的概念，能判断一个数是质数还是合数。

2. 教学难点：质数和合数的判断方法，合数分解质因数的方法。

三、教学过程1. 导入新课通过提问，引导学生回顾已学的数学知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 讲解新课（1）讲解质数的概念：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。

（2）讲解合数的概念：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他因数的数。

（3）讲解质数和合数的判断方法：a. 判断一个数是否为质数：找出该数的所有因数，若因数只有1和它本身，则是质数；否则，是合数。

b. 判断一个数是否为合数：找出该数的所有因数，若因数除了1和它本身外，还有其他因数，则是合数；否则，是质数。

3. 示例讲解通过几个具体的例子，演示如何判断一个数是质数还是合数，让学生更好地理解概念和方法。

4. 练习巩固让学生独立完成练习题，巩固所学知识，提高解题能力。

5. 小组讨论将学生分成小组，讨论如何更好地理解和运用质数和合数的概念和方法。

6. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调重点知识，解答学生疑问。

四、作业布置1. 完成课后练习题。

2. 预习下一节课的内容。

五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

六、板书设计板书设计应简洁明了，突出重点，有助于学生理解和记忆。

七、教学评价通过课堂提问、练习、作业等方式，了解学生对质数和合数的理解和掌握程度，为后续教学提供依据。

八、教学资源北师大版五年级上册数学教材、教学PPT、练习题等。

九、教学进度本节课为3.5课时，根据教学实际情况，可适当调整教学进度。

一、质数和合数相关定义一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。

100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

共25个。

所有的质数都是奇数。

除2以外任意两个质数的和都是偶数。

最小的质数是2，最小的合数是4质数×质数=合数合数×合数=合数质数×合数=合数二、补充几个易错点，同学们一定牢记。

注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

③ 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）2、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、常见最大、最小A的最小因数是：1；A的最大因数是：本身；A的最小倍数是：本身；最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的自然数是：0 最小的合数是：4；100以内质数歌二三五七和十一,十三后面是十七,还有十九别忘记,二三九,三一七,四一,四三,四十七,五三九,六一七,七一,七三,七十九,八三,八九,九十七。

第十三讲质数和合数1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.（1）质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

（2）合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

（3）1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

③ 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）④ 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、常见最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。

树状图例：分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。

把36分解质因数是：36=2×2×3×35、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。

例：分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18,30分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。

具体步骤是：6、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和87、两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；教学重点：质数和合数的概念。

日期：年月日（星期）课题7、质数和合数的概念重点难点学习水平课型新授课课时 1 课时识记理解运用教学目标1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合√√√数，会把自然数按因数的个数进行分类。

√2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

√3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身√的魅力。

突破重点难点设想用找因数的方法区分质数和合数，降低难度，突破重点。

教学媒体多媒体课件、小黑板、小正方形教学活动及主要语言学生活动一、创境激疑1、师：(出示三个同样的小正方体)每个正方体的边长为1，用这样的三个正方体拼成一个长方体，你能拼出几个不同的长方体?2、师：这样的四个小正方体能拼出几个不同的长方体?。

3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方体，你能拼出几个不同的长方体?二、互动解疑师：同学们，如果给出的正方体的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数，你觉得会怎么样?学生几乎是异口同声地说：会越多。

师：确定吗？（引导学生展开讨论。

）师：同学们，用小正方体拼长方体，有时只能拼出一种，有时拼出的长方体不止一种。

你觉得当小正方体的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方体不止一种?并举例说明。

观察拼一拼思考，全班交流各自独立思考，想像后举手回答思考回答听见试着拼一拼先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。

师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。

那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。

引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）三、启思导疑让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

师：那你们认为“1”是什么数？1既不是质数也不是合数。

四、实践运用1、下列说法正确吗？说一说你的理由。

五年级上册数学素材-质数和合数的概念【基础知识】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。

100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

共25个。

【随堂练习】（1）像2、3、5、7这样的数都是（），像10、6、30、15这样的数都是（）。

（2）20以内的质数有（），合数有（）。

（3）自然数（）除外，按因数的个数可以分为（）、（）和（）。

（4）在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，（）是质数，（）是合数。

（5）用A表示一个大于1的自然数，A2必定是（）。

A+A必定是（）。

（6）一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（）。

（7）两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（）（8）两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（）A. 3和8B. 2和9C. 5和7（9）判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。

（）所有偶数都是合数。

（）一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。

（）所有质数都是奇数。

（）两个不同质数的和一定是偶数。

（）三个连续自然数中，至少有一个合数。

（）大于2的两个质数的积是合数。

（）7的倍数都是合数。

（）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。

（）2是偶数也是合数。

（）1是最小的自然数，也是最小的质数。

（）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。

（）（10）下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C… R1既不是质数也不是合数。

第二讲质数、合数和分解质因数一、基本概念和知识1.质数与合数一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）。

一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。

要特别记住：1不是质数，也不是合数。

2.质因数与分解质因数如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例：把30分解质因数。

解：30＝2×3×5。

其中2、3、5叫做30的质因数。

又如12＝2×2×3＝22×3，2、3都叫做12的质因数。

二、例题例1 三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.解：∵210=2×3×5×7∴可知这三个数是5、6和7。

例2 两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？解：把40表示为两个质数的和，共有三种形式：40=17+23=11＋29=3+37。

∵17×23＝391＞11×29＝319＞3×37＝111。

∴所求的最大值是391。

答：这两个质数的最大乘积是391。

例3 自然数123456789是质数，还是合数？为什么？解：123456789是合数。

因为它除了有约数1和它本身外，至少还有约数3，所以它是一个合数。

例4 连续九个自然数中至多有几个质数？为什么？解：如果这连续的九个自然数在1与20之间，那么显然其中最多有4个质数（如：1～9中有4个质数2、3、5、7）。

如果这连续的九个自然中最小的不小于3，那么其中的偶数显然为合数，而其中奇数的个数最多有5个.这5个奇数中必只有一个个位数是5，因而5是这个奇数的一个因数，即这个奇数是合数.这样，至多另4个奇数都是质数。

综上所述，连续九个自然数中至多有4个质数。

例5 把5、6、7、14、15这五个数分成两组，使每组数的乘积相等。

解：∵5=5，7=7，6=2×3，14＝2×7，15=3×5，这些数中质因数2、3、5、7各共有2个，所以如把14（=2×7）放在第一组，那么7和6（=2×3）只能放在第二组，继而15（＝3×5）只能放在第一组，则5必须放在第二组。