初一奥数 第四讲 有理数的混合运算

第五节 加、减、乘、除、乘方混合运算

【知识要点】

运算级别

①、 通常把六种运算分成三级，加与减是第一级运算；乘除是第二级运算；

乘方和开方是第三级运算。

②、 一般先算高级运算，再算低级运算，即先算第三级运算，再算第二级

运算，最后算第一级运算。

③、同一级运算，按从左到右的顺序运算。

④、如果有括号，先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号。

⑤、能应用运算律时，可不按常规顺序运算，而用运算律简化运算。

【超级练习】

一．快速计算（20分钟）

1、125.34145.5874． 2、141523132133215．

姓名：

日期：

3、761241571325.53132． 4、25.257.18432349．

5、911325.0321． 6、1452535212．

7、2233213115312． 8、3242121315.021．

9、322175.0656.14． 10、2221999249231．

11、32692211332． 12、32366112119755．

13、7631276377635．

14、42535731732131．

15、311123221218.1022．

16、19234375.0213722322．

二．智力抢答（15分钟）

1．下列说法中正确的是（ ）

A、两个数相减，被减数一定大于减数 B、零减去一个数仍得这个数

C、一个正数减去一个负数的差是一个正数 D、互为相反数的两个数差是零

2．若有2003个有理数相乘所得的积为零，则这个2003个数中（ ）

A、均为零 B、恰好一个数为零 C、至少有一个数为零 D、最多有一个数为零

3．已知等式（1）23baa；（2）16bab，如果ba,分别表示一个数，那么

ba是（ ）

A、13 B、14 C、15 D、16

4．下列说法正确的是（ ）

A、有最小的负数，没有最大的正数 B、有最大的负数，没有最小的正数

C、没有最大的有理数和最小的有理数 D、有最小的正数和最小的负数

5．食品店一周中各天的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，－12.5元，－105元，

127元，－87元，136.5元，98元，则一周总的盈亏情况是（ ）

A、盈3 B、亏3 C、不盈不亏 D、以上都不正确

6．一种零件的内径图纸尺寸是10±0.05（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸是

10mm，加工要求最大不超过mm；最小不小于mm。（ ）

A、10.05mm，10mm B、9.95mm，10mm C、10.05mm，9.95mm D、以上都不对

7．计算23的结果是（ ）

A、－6 B、6 C、9 D、－9

8．下列计算中，正确的是（ ）

A、623632aaa B、632aaa C、52333aaa D、523632aaa

9．下列说法中，正确的是（ ）

①任何有理数都有倒数；②一个数的倒数一定小于这个数；③0除以任何数都等于0；

④两个数的商为0，只可能被除数为0

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

10．ba,代表两个自然数，如果它们的和为7，那么它们的积最大是（ ）

A、7 B、10 C、12 D、以上答案都不对

11．94944的结果是（ ）

A、4 B、－4 C、481 D、6481

12．1999年国家财政收入达到11377亿元，用“四舍五入法”保留两个有效数字的近

似值为（ ）

A、1.1×104亿元 B、1.13×105亿元 C、11.4×1013亿元 D、11.3×103亿元

13．若10a，则2,1,aaa之间的大小关系是（ ）

A、21aaa B、aaa12 C、21aaa D、aaa12

14．计算（－2）1995+（－2）1996所得的结果为（ ）

A、21995 B、（－2）1995 C、－21995 D、-2

15．下列计算中，正确的是（ ）

A、933aaa B、82463xx C、326aaa D、32xxx

16．现规定一种运算baabba，其中ba,为实数，则babba)(等于（ ）

A、ba2 B、bb2 C、2b D、ab2

17．用最小的正整数、最小的质数、最小的非负数和最小的合数组成的四位数中，最大

的一个是（ ）

A、4210 B、4012 C、3120 D、4321

18．一个有理数与它的倒数相等，这样的有理数是（ ）

A、1或0 B、-1或0 C、1或 -1 D、-1，0或1

三．急速填空（15分钟）

1．数学竞赛成绩80分以上为优秀，老师将某一小组5名同学的成绩简记为：+10，-5，

0，+7，-2，这5名同学的实际成绩分别是。

2．若a、b互为相反数，c、d互为有倒数，有理数m，在数轴上的对应点到原点的距离

为1，则mcdcbaba。

3．在数-0.333，31，•3.0，-34%，-0.3334，41中，最大的数是，

最小的数是。

4．6115.065212。

5．614521652535。

6．4.432113181.0。

7．741.35.532165.15313。

8．57.1763261.761271565357.139.2。

9．若7217561542133011209127311n，则n的负倒数是。

10．在-44，-43，-42，……,1997,1998这一串连续的整数中,前100个连续整数的和等于。

11.一个数的相反数是它的本身,这个数是,一个数的绝对值是它的本身的这个数是。

12.在41,-3,-0.1,212,0.1中,整数是,负整数是,绝对值最小的数是,用“<”

号连接这些有理数，是。

13．在（-3）4中，指数是,底数是。

14．311的倒数与21的相反数的差等于。

15．313313。

16．601252151。

17．4.03.02.01.0。

18．323223313.02.13。

19．528195835394。

20．1006.79.3312。（结果保留两位有效数字）