2.7有理数的混合运算（1）
主备人:邹红宝
学习目标：进一步掌握有理数的运算法则和运算律；知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算
课前预习
1．计算：
1) 54(2)9 2) 108（-2）（-2）（-3）
3）3311()(1.5)444 4）57423
2．提问：怎样进行有理数的混合运算?请学生联想小学四则运算的顺序及前面简单的混合运算概括出有理数混合运算的顺序
一般地,有理数的运算顺序是：先 ，再 ，最后 ；如果有括号，那么先算 。
3．巩固计算：
(1) 3182 (2) 32222233
(3) 6253 （4）1125()(60)3456
教学过程
一、展示交流:
二、合作探究：
例题：计算：
（1）127(9)(6)3 （2）1116()24236
（1） 423592 （2） 34233005
三、质疑反馈：
1．计算：（1）(4)(8.9)(0.25) （2）(7)(8)(3)6(2)
（5）231151()()3442 （6）335(10.2)(2)5
（7）35310)3221( （8）322)2()3()1()2(
1 尊重主体 面向全体 先学后教 当堂训练 科研兴教 力求高效
教材 第 课（章） 第 节（单元） 第 课时，总 课时 年 月 日
课 题 2.8 有理数的混合运算（1） 教学模式 讨论交流
教 学
目 标（认知
技能
情感） 1．知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；
2．会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算．
教学重难 点 1．有理数的混合运算；
2．运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算．
教 具
与课件
板
书
设
计 2.8 有理数的混合运算（1）
教 学
环 节 学生自学共研的内容方法
（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容） 教师施教提要
（启发、精讲、活动等） 再次
优化
导
入
合
作
探
究 问题引入
在算式8－23÷(－4)×(－7＋5)＝？中，有几种运算？
小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，是按照怎样的顺序进行的？
有理数的混合运算的运算顺序
也就是说，在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，应按照运算级别从高到低进行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序：
先乘方，再乘除，最后加减．如果有括号，先进行括号内的运算．
你会根据有理数的运算顺序计算上面的算式吗？
2 教 学
环 节 学生自学共研的内容方法
（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容） 教师施教提要
（启发、精讲、活动等） 再次
优化
合
作
探
究
例题讲解
例1 判断下列计算是否正确．
（1）3－3×110 ＝0×110 ＝0；
（2）－120÷20×12 ＝－120÷10＝－12；
（3）9－4×(12 )3＝9－23＝1；
（4）(－3)2－4×(－2)＝9＋8＝17．
例2 计算：
（1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4；
（2）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5；
第7页，共8页 有理数混合运算练习题
一、计算题（本大题共21小题，共126.0分）
1. 阅读下列内容，并完成相关问题：
小明说：“我定义了一种新的运算，叫∗(加乘)运算．”然后他写出了一些按照∗(加乘)运算的运算法则进行运算的算式：
(+4)∗(+2)=6；(−4)∗(−3)=+7；…
(−5)∗(+3)=−8；(+6)∗(−7)=−13；…
(+8)∗0=8；0∗(−9)=9.…
小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的∗(加乘)运算的运算法则了．”请你帮助小亮完成下列问题：
(1)归纳∗(加乘)运算的运算法则：
两数进行∗(加乘)运算，______．______．
特别地，0和任何数进行∗(加乘)运算，或任何数和0进行∗(加乘)运算，都得这个数的绝对值．
(2)若有理数的运算顺序适合∗(加乘)运算，请直接写出结果：
①(−3)∗(−5)=；
②(+3)∗(−5)=；
③(−9)∗(+3)∗(−6)=；
(3)试计算：[(−2)∗(+3)]∗[(−12)∗0](括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)；
2. 规定一种新的运算△：𝑎△𝑏=𝑎(𝑎+𝑏)−𝑎+𝑏.例如，1△2=1×(1+2)−1+2=4．
(1)8△9=______；
(2)若𝑥△3=11，求x的值；
(3)求代数式−𝑥△4的最小值．
第6页，共8页 3. 对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”规定𝑎⊙𝑏=|𝑎+𝑏|+|𝑎−𝑏|．
(1)计算2⊙(−3)的值；
(2)当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简𝑎⊙𝑏；
(3)已知(𝑎⊙𝑎)⊙𝑎=8+𝑎，求a的值．
4. 定义一种新运算“⊕”：𝑎⊕𝑏=2𝑎−3𝑏，
比如：1⊕(−3)=2×1−3×(−3)=11．
(1)求(−2)⊕3的值；
(2)若(3𝑥−2)⊕(𝑥+1)=2，求x的值．
5. 如果规定符号“∗”的意义是𝑎∗𝑏=𝑎𝑏𝑎+𝑏，如1∗2=1×21+2，求2∗(−3)∗4的值．
有理数混合运算
一、选择题
1.设a是最小的自然数， b是最大的负整数。c是绝对值最小的有理数， 则abc的值为（ ）。
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
2．若两个数的绝对值相等，则这两个数（ ）
A.相等 B.互为相反数 C.都等于0 D.相等或互为相反数
3.如图所示，数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的是（ ）
A. a＞－b B. |a|>|b| C.－b＞-a D. b＜a
4.如果室内温度为21℃，室外温度为－７℃，那么室外的温度比室内的温度低（ ）
Ａ．－28℃ Ｂ．－14℃ Ｃ．14℃ D．28℃
5.下列计算结果中等于3的是（ ）
A. 74 B. 74 C. 74 D. 74
6．一个数加上12等于5，则这个数是（ ）
A．17 B.7 C.17 D.7
7．数轴上的两点M、N分别表示－5和－2，那么M、N两点间的距离是（ ）
A.)2(5 （B）)2(5 （C）|)2(5| （D）|)5(2|
8．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.•2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg
9.a、b为有理数，且a＞0、b＜0，|b|＞a，则a、b、-a、-b的大小顺序是( )．
A．b＜-a＜a＜-b B．-a＜b＜a＜-b C．-b＜a＜-a＜b D．-a＜a＜-b＜b
10．下列推理：①若a＝b，则|a|＝|b|；②若|a|＝|b|，则a＝b；③若a≠b，则|a|≠|b|；④若|a|≠|b|，则a≠b．其中正确的个数为( )．
