一、课题 §2.6有理数的加减混合运算（1）
二、教学目标
1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；
2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；
3．培养学生的运算能力．
三、教学重点和难点
重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算．
难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性．
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．叙述有理数加法法则．
2．叙述有理数减法法则．
3．叙述加法的运算律．
4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？
5．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．
6．口算：
(1)2-7； (2)(-2)-7； (3)(-2)-(-7)； (4)2+(-7)；
(5)(-2)+(-7)； (6)7-2； (7)(-2)+7； (8)2-(-7)．
（二）、讲授新课
1．加减法统一成加法算式
以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．
再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)． 既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：
(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；
16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．
例1 把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．
有理数加减混合运算习题
复习练习：
1．将下列各式写成省略加号的和的形式，并合理交换加数的位置。
（1）（+16）+（-29）-（+11）+（+9）= ；
（2）（-3.1）-(-4.5) + (+4.4) - (+103) + (-2.5) = ；
（3）（+21）-5+（-31）-（+41）+（-32）= ；
（4）（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）= ；
2．计算：
（1）（-6）-（+6）-（-7） （2）0-（+8）+（-27）-（+5）
(3) (-32)+(+0.25)+(-61)-(+21) (4) -116 -97+94-115
（5）10-[（-8）+（-3）-（-5）] （6）-1-（6-9）-（1-13）
（7）[1.8-(-1.2+2.1)-0.2]-(-1.5) （8）-︱-32-（-23）︱-︱（-51）+（-52）︱
1． 判断：
（1）两数相加和一定大于任一加数（ ）（2）两个相反数相减得零（ ）
（3）两个数相加和小于任一加数，那么这两个数一定都是负数（ ）（4）两数差小于被减数（ ）（5）两数和大于一个加数小于另一加数，则两数异号（ ）（6）零减去一个数仍得这个数（ ）
2．
②一个加数是6，和是-9，另一个加数是
③从-1中减去-,32,43与21的和，列式为： ，所得的差是 。
3．计算：
(1)-30-(+8)-(+6)-(-17) (2) ︱-15︱-(-2)-(-5)
七年级数学上学期导学案
导学题目 有理数的加减混合
运算(一) 编写人 上课时间 科目
班级 姓名 评价等级
本节学习目标：
1、会进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。
2、能够依据有理数的加法和减法法则按从左到右顺序进行计算。
3、依据：加减混合运算统一为加法运算的意义；会进行简单的有理数的加混合运算。
本节课重点是：
会进行有理数的加减法的相互转化，并解释代数和概念。
本节课难点是：
准确地把加减混合运算统一成加法。
学习流程
课前导学（自学感知、自学检测、交流展示）-学习重难点集中突破-当堂训练与拓展迁移-作业布置-课后反思
一、知识回顾
1、有理数的加法法则：
①________________________________________________________
②_________________________________________________________
③ __________________________________________________
④ __________________________________________________
2、有理数的减法法则：
____________________________________________________
3、“+”、“－”在不同情形的意义（运算符号及性质符号）
二、预习检测
1、(－8)－(－10) 2、(－6)－(+4)
3、(－8)－(－10) +(－6)－(+4) 三、探究新知
探究一：图见课本P43做游戏（小组同学交流，小组代表在班上交流）
1、请按下列规则做游戏：
（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。
1.4 有理数的加减
知识点一 有理数加法法则
1. 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加
2. 异号两数相加，绝对值相等时和为0,；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3. 一个数与0相加，扔得这个数。
【注意】（1）有理数加法运算要求按照“一定，二求，三和差”的原则计算，即第一步确定和的符号；第二步分别求加数的绝对值；第三部分析绝对值相加还是相减
（2）法则的叙述体现了分类思想。有理数加法共分三种情况：同号两数相加、异号两束相加、一个数与0相加。其中“异号两数相加”又分为绝对值相等的异号两数相加（即互为相反数的两个数相加）和绝对值不相等的异号两数相加。
（3）同号两数相加，可推广到三个或三个以上同号数相加。
例1 计算
（1）)3()7( （2）)6()4( （3）312)312( （4）0)2.3(
知识点二 有理数减法法则
法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数
【注意】（1）有理数减法法则的作用是将有理数的减法转化为加法；
（1）将减法装化为加法时，注意两变：一是减号变加号；二是减数变为其相反数。
例2 计算
（1）)5(3 （2）210 （3）)7()3( （4）)6.3(2.5 （5）)3()8()5(
知识点三 有理数加法的运算律
小学学过的加法运算律在有理数范围内仍然适用
（1）加法交换律：abba
（2）加法结合律：)()(cbacba
例3 计算
（1）)9()7()4(5)2( （2）83)432()851()432(
知识点四 有理数加减混合运算的方法和步骤
★方法和步骤：（1）减法转化成加法；（2）省略加号和括号；（3）运用加法运算律；（4）利用加法法则计算出结果。
