人教版八年级数学上册第十二章全等三角形PPT教学课件全套

数学活动

教学目标 知识与能力 1．能写出轴对称的美术字，画出它们的对称轴．

2．能利用轴对称设计图案．

过程与方法 探索并证明等腰三角形中相等的线段．

态度与情感 积极参与数学活动，在数学活动过程中，积累活 动经验．

重点 美术字与轴对称和利用轴对称的性质探索并证明等腰三角形中相等的线段．

难点 美术字与轴对称和利用轴对称的性质探索并证明等腰三角形中相等的线段．

教学手段方法 动手操作，讲练结合

教学过程 教师活动 学生活动 说明或

设计意图

情

境

导

入

活动1 美术字与轴对称

从轴对称的角度观察它们，你能发现它们的共同特

点吗？

画出这些美术字的对称轴

猜想下列几个未写完的美术字是什么汉字或字母？

羊 王 平 B E D

新

知

教

学 你能再写出几个轴对称的美术字吗？并画出它们的对称轴．

利用轴对称设计图案

思考这两个图案是怎样得到的？ 动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸．

（1）改变折痕的位置并重复运用所学知识解决问题，培养学生的分析能力和推理能

活动3 等腰三角形中相等的线段

等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？

等腰三角形是轴对称图形，将△ABC沿对称轴折叠，观察DE 与DF 的数量关系？

几次，你又得到什么？

（2）对称轴的方向和位置的变化对图形有什么影响？

对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向

和位置也会发生变化．

已知：如图，在△ABC 中，AB =AC，D 是BC 边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：DE =DF.

证明： ∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠DEB =∠DFC =90°.

又 ∵AB =AC，

∴△ABC 是等腰三角形，

第十二章 全等三角形复习

一、基本知识点

1、如图1－1所示，ΔABC≌ΔDCB．（1）若∠D＝74°∠DBC＝38°，则∠A＝_____，∠ABC＝_____

（2）如果AC＝DB，请指出其他的对应边__ ___；

（3）如果ΔAOB≌ΔDOC，请指出所有的对应边___ __，对应角__ ___．

图1－1 图1－2

2、如图1－2，已知△ABE≌△DCE，AE＝2 cm，BE＝1.5 cm，∠A＝25°，∠B＝48°；那么DE＝_____cm，EC＝_____cm，∠C＝_____°；∠D＝_____°．

3、一个图形经过平移、翻折、旋转后，_____变化了，但__________都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形 。

4、全等三角形判定方法1“边边边”（即______）指的是________________________．

全等三角形判定方法2“边角边”（即______）指的是_________________________．

全等三角形判定方法3 “角边角”（即______）指的是____________________________；

全等三角形判定方法4“角角边” （即______）指的是___________________________．

5、判定两直角三角形全等的“HL”这种特殊方法指的是___ __．

6、如图6，已知：AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E.欲证明BD＝CE，需证明Δ______≌△______，理由为______．

7、如图7，已知：AE＝DF，∠A＝∠D，欲证ΔACE≌ΔDBF，需要添加条件______,证明全等的理由是______；或添加条件______，证明全等的理由是______；也可以添加条件______，证明全等的理由是______．

四川省武胜县街子初级中学校教学案

课题名称 12.1.1 全等三角形 授课类型 新授 课时 1课时

教

学

目

标

知识与技能

1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；

2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；

3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．

过程与方法 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉

情感态度与价值观 让学生观察、发现生活中的全等三角形并在实际操作中获得全等三角形的体验

教

学

重

难

点 重点 全等三角形的有关概念和性质．

难点 理解全等三角形边、角之间的对应关系．

教 学 方 法 合作探究法

教 学 过 程 补 充

创

设

情

境 展现生活中的大量图片或录像片断。

片断1：图案．

片断2：一幅漂亮的山水倒影画，一幅用七巧板拼成的美丽图案．

2．学生讨论：

(1)从上面的片断中你有什么感受?

(2)你能再举出生活中的一些类似例子吗?

合

作

探

究 1．上面这些图形有什么共同的特征?

2，有人用“全等形”一词描述上面的图形，你认为这个词是什么含义?

形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．

要是把两个图形放在一起，能够完全重合，•就可以说明这两个图形的形状、大小相同．

概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．

请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求．

提出问题“你能构造一对全等三角形”吗?你是如何构造的，与同伴交流．

将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将

△ABC旋转180°得△AED．

小组齐议：各图中的两个三角形全等吗？

甲DCABFE乙DCAB丙DCABE四川省武胜县街子初级中学校教学案

你能用全等的符号表示出来吗？（全等符号≌）

第 1 页 A 第1课时 全等三角形

教 学

目 标 1、理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题．

2、在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径．

3、培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识．

教学重点 1、全等三角形以及相关概念．

2、探索全等三角形的性质．

教学难点 不同情况下的三角形全等的图形归纳．

教 学 互 动 设 计 设计意图

一、创设情境 导入新课

【问题】观察思考：每组的两个图形有什么特点?

1、每组的两个图形形状大小都一样。 2、每组的两个图形都可以重合。

请列举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?（如同底相片等）

全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．

全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．

把每组的两个图形沿同一水平方向平移使每组中的两个图片叠放在一起。得到两个图形的特点。

二、合作交流 解读探究

如图，将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．

一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等．

在图⑴中，点A与点D重合．点B与点E重合．我们把这样互相重合的一对顶点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角．△ABC与△DEF全等，我们把它记作：“△ABC≌△DEF”．读作“△ABC全等于△DEF”．

注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．

【问题】你能找出图⑴中其他的对应顶点、对应边和对应角吗？怎样表示图⑵⑶中的两个全等三角形，并找出对应顶点、对应边和对应角．

点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应边．∠B与∠E是对应角，∠C与∠F也是对应角．