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精品：【全国百强校】福建省上杭县第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试理数试题(原卷版)

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选修2-2综合素质测试

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. z是z的共轭复数，若2,2(zzzzii为虚数单位) ，则z=（ ）

A．1i B．1i C．1i D．1i

2. 若224lnfxxxx,则0fx的解集为（ ）

A．(0,) B．1,02, C．2, D．1,0

3. 下列命题中正确的是（ ）

A．复数abi与cai相等的充要条件是ac且bd

B．任何复数都不能比较大小

C．若12zz则12zz

D．若12zz，则12zz或12zz

4. 数列1111111111,,,,,,,,,223334444，…, 的前100项的和等于（ ）

A．91314 B．111314 C．11414 D．31414

5. 对一切实数x,不等式210xax恒成立, 则实数a的取值范围是（ ）

A．,2 B．2,2 C．2, D．0,

6. 曲线xye在点22,e处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）

A．94 B．22e C．2e D．22e

7. 已知函数312fxxx，若fx在区间2,1mm上单调递增减，则实数m的取值范围是（ ）

A．11m B．11m C．11m D．11m

8. 三次函数当1x时有极大值4，当3x时有极小值0，且函数过原点，则此函数是（ ） A．3269yxxx B．3269yxxx

C．3269yxxx D．3269yxxx

9. 若xy是正实数，则221122xyyx的最小值（ ）

A．3 B．72 C．4 D．92

10. 复数z满足方程24,1zi那么z在复平面内对应的点P组成的图形为（ ）

A．以1,1为圆心，以4为半径的圆 B．以1,1为圆心，以4为半径的圆

C．以1,1为圆心，以4为半径的圆 D．以1,1为圆心，以2为半径的圆

11. 已知32fxxbxcxd在区间1,2上是减函数，那么bc（ ）

A．有最大值152 B．有最大值152

C．有最小值152 D．有最小值152

12. 定义在R上的函数fx满足01,f其导函数'fx满足'1,fxk则下列结论一定错误的

是（ ）

A．1fk1k B．1fk1k

C．1111fkk D．1111fkk

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每题4分，满分16分．）

13.i是虚数单位，若复数12iai是纯虚数，则实数a的值为 ．

14.已知,0,1xfxxx若11,,,nnfxfxfxffxnN则2015fx的表达式

为 ．

15.定积分20sincosttdt ．

16.设曲线1nyxnN在点1,1处的切线与x轴的交点的横坐标为,nx令lg,nnax则 1299...aaa的值为 ．

三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分12分）已知0,ab求证：22()828ababababab．

18.（本小题满分12分）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去

阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正

好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设

AEFBx()cm.

（1）某广告商要求包装盒侧面积2Scm最大，试问x应取何值？

（2）某广告商要求包装盒容积3Vcm最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.

19.（本小题满分12分）求同时满足下列条件的所有复数z.

（1）10zz是实数，且1016zz；

（2）z的实部和虚部都是整数.

20.（本小题满分12分）设函数2311,fxaxxx其中0.a

（1）讨论fx在其定义域上的单调性；

（2）当0,1x时，求fx取得最大值和最小值的x的值.

21.（本小题满分12分）已知数列na满足111,2nnaaanNa. （1）求234,,aaa；

（2）猜想数列na的通项公式，并用数学归纳法证明.

22.（本小题满分14分）设函数 2.mxfxexmx

（1）证明：fx在,0上单调递减，在0,上单调递增；

（2）若对于任意12,1,1xx，都有121,fxfxe求m的取值范围.

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福建省上杭县第一中学2015-2016学年高二下学期数学(理

福建省上杭县第一中学2015-2016学年高二下学期数学(理

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.已知某一随机变量X的概率分布列如下表，6.3EX，则a值为（ ）

X 1 a 9

P 0.5 0.1 b

A．5 B． 6 C． 7 D．8

2.若sin26fxx，则'6f（ ）

A． 0 B．1 C． 2 D．3

3.若函数312fxxx在区间1,1kk上不上单调函数，则实数k的取值范围（ ）

A．3k或11k或3k B．31k或 13k

C．22k D．不存在这样的实数k

4.某个命题与正整数n有关，如果当nkkN时命题成立，那么可推得当1nk时命题也成立，现已知当7n时该命题不成立，那么可推得（ ）

A．当6n时该命题不成立

B．当6n时该命题成立

C．当8n时该命题不成立 D．当8n时该命题成立

5.已知2233445522,33,44,55,1010338815152424aabb，推测ab（ ）

A．109 B．1033 C．199 D．299

6.已知,,abc是互不相等的非零实数，若用反证法证明三个方程22220,20,20axbxcbxcxacxaxc至少有一个方程有两个相异实根，反证假设应为：（ ）

A．三个方程中至多有一个方程有两个相异实根 B．三个方程都有两个相异实根

C．三个方程都没有两个相异实根 D．三个方程都没有实根

7.10080除以9所得余数是（ ）

福建省上杭县第一中学2015-2016学年高二3月月考数学(文)试题Word版含答案

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福建省上杭县第一中学2015-2016第二学期高二第一次月考

文科数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.复数iiiz(21是虚数单位）的共轭复数为（ ）

A．i2 B．i2 C．i2 D．i2

2.为了调查中学生近视情况，某校150名男生中有80名近视，140名女生中有70名近视.在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（ ）

A．平均数 B．方差 C．回归分析 D．独立性检验

4.否定“至多有两个解”的说法中，正确的是（ ）

A．有一个解 B．有两个解 C．至少有两个解 D．至少有三个解

5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙（min5）、刷水壶（min2）、烧水（min8）、泡面（min3）、吃饭（min10）、听广播（min8）几个步骤.从下列选项中选出最好的一种流程（ ）

A．1.洗脸刷牙、2.刷水壶、3.烧水、4.泡面、5.吃饭、6.听广播

B．1.刷水壶、2.烧水同时洗脸刷牙、3.泡面、4.吃饭、5.听广播

C．1.刷水壶、2.烧水同时洗脸刷牙、3.泡面、4.吃饭同时听广播

D．1.吃饭同时听广播、2.泡面、3.烧水同时洗脸刷牙、4.刷水壶

6.一位母亲记录了儿子9~3岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为93.7319.7xy，用这个模型预测这孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）

A．身高一定是cm83.145 B．身高在cm83.145以上

C．身高在cm83.145以下 D．身高在cm83.145左右

7.在平面直角坐标系内，方程1byax表示在yx,轴上的截距分别为ba,的直线，拓展到空间，在zyx,,轴上的截距分别为)0(,,abccba的方程为（ ）

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2015—2016学年度第二学期八县（市）一中期中联考

高中 二 年级 物理 科试卷

一、选择题 （本题共12小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）

1．对于磁场中的闭合电路，以下说法正确的是（ ）

A. 当闭合电路做切割磁感线运动，电路中就一定有感应电流；

B. 当闭合电路静止，电路中就一定没有感应电流；

C. 只要穿过闭合电路的磁感线条数发生变化，闭合电路中就有感应电流；

D.只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流 。

2．在图中有四个日光灯的接线图，图中S为启动器，L为镇流器，其中正确的是：(

)

3．在如图所示的电路中，L1、L2是两个相同的小灯泡，A、B处的虚线框内各接有一个电学元件。a、b两端分别与直流电源和交流电源相连接，且直流电源的电压与交流电源电压的有效值相等。观察两种情况下灯泡的亮度。当接直流电源时，L1不发光，L2正常发光；当接交流电源时，L1发光，L2明显变暗。则下列说法正确的是（ ）

A．A中接的是电阻，B中接的是电容器 ；

B．A中接的是电容器，B中接的是电感线圈；

C．A中接的是电感线圈，B中接的是电容器；

D．A中接的是电感线圈，B中接的是电阻。

4.如图所示，为一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电流的有效值是（ ）

A． 4A B． 3A C． 225A D． 5A

5. 图中A、B、C是三相交流电源的三根相线，O是中性线，电源的相电压为220 V，L1、L2、L3是三个“220 V 60 W”的灯泡．开关S1断开，S2、S3闭合．由于某种原因，电源的中性线在图中O处断了，那么L2和L3两灯泡将( )

A．立刻熄灭；

B．变得比原来亮一些；

C．变得比原来暗一些；

【全国百强校】福建省上杭县第一中学2015-2016学年高二上学期期末考试理数试题解析(解析版)

【全国百强校】福建省上杭县第一中学2015-2016学年高二上学期期末考试理数试题解析(解析版)

一、选择题（每小题5分,共60分.每小题仅有一个选项是符合题目要求的）.

1.命题“2,450xRxx”的否定是（ ）

A．2,450xRxx B．2,450xRxx

C．2,450xRxx D. 2,450xRxx

【答案】C

【解析】

试题分析：因为存在性命题”的否定一定是“全称命题”．

所以：命题“2,450xRxx”的否定是：2,450xRxx；

故选C．

考点：命题的否定

2.在ABC中，内角,,ABC的对边分别是,,abc，若223,sin23sinabbcCB，则A（ ）

A．30° B．60° C．120° D．150°

【答案】A

考点：正弦、余弦定理

3.等比数列na中，44a，则26aa等于（ ）

A．4 B．8 C．16 D．32 【答案】C

【解析】

试题分析：由题根据等比数列中项的性质可得226416aaa故选C.

考点：等比中项的性质

4.焦距为6，离心率35e，焦点在y轴上的椭圆标准方程是（）

A．22145xy B．2211625xy C． 22154xy D．2212516xy

【答案】B

考点：椭圆的性质

5.下列各对双曲线中，既有相同的离心率，又有相同渐近线的是（）

A．2213xy与22193xy B．2213xy与2213xy

C．2213xy与2213yx D．2213xy与22139yx

【答案】

【解析】

试题分析：首先求出双曲线2213xy的离心率与渐近线，然后分别求得各个选项对应的另一条双曲线的渐近线与离心率进行比较即可.

双曲线2213xy中23312,3abce，，，渐近线33yx，

A：233e，渐近线33yx，符合； B：e=2，渐近线33yx，不符合；C：e=2，渐近线3yx，不符合： D：233e，渐近线3yx，不符合，故选A． 考点：双曲线的几何性质

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