人教A版高中数学必修五第二章单元测试题.docx

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第二章测评

(时间:120分钟 满分:150分)

一、选择题(每小题5分,共60分)

1.已知数列{an}是等差数列,a1=2,其公差d≠0.若a5是a3和a8的等比中项,则S18=( )

A.398 B.388

C.189 D.199

解析由题意可得𝑎52=a3·a8,公差d≠0,a1=2,∴(a1+4d)2=(a1+2d)·(a1+7d),代入数据可得(2+4d)2=(2+2d)·(2+7d),解得d=1,∴S18=18a1+18×172d=189.故选C.

答案C

2.已知数列{bn}是等比数列,b9是1和3的等差中项,则b2b16=( )

A.16 B.8

C.4

D.2

解析因为b9是1和3的等差中项,所以2b9=1+3,即b9=2.由等比数列{bn}的性质可得b2b16=𝑏92=4.

答案C

3.已知在递减的等差数列{an}中,a3=-1,a1,a4,-a6成等比数列,若Sn为数列{an}的前n项和,则S7的值为 ( )

A.-14 B.-9

C.-5 D.-1

解析设数列{an}的公差为d,由已知得a3=a1+2d=-1,𝑎42=a1·(-a6),即(a1+3d)2=a1·(-a1-5d),且{an}为递减数列,则d=-1,a1=1.故S7=7a1+7×62d=7-21=-14.

答案A

4.等差数列{an}中,S16>0,S17<0,当其前n项和取得最大值时,n=( )

A.8 B.9

C.16 D.17

解析依题意,S16>0,即a1+a16=a8+a9>0,S17<0,即a1+a17=2a9<0,所以a9<0,a8>0,所以等差数列{an}为递减数列,且前8项为正数,从第9项以后为负数,所以当其前n项和取得最大值时,n=8.故选A.

答案A

5.(2020·全国Ⅱ高考,文6)记Sn为等比数列{an}的前n项和.若a5-a3=12,a6-a4=24,则𝑆𝑛𝑎𝑛=( )

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一、 选择题（每小题5分，共40分）

1. 在等差数列na中,已知1234520aaaaa,则3a等于 ( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

2. 在等比数列na中,已知378,2aa,则5a的值为 ( )

A. 4 B. 4 C. 4

D. 5

6.已知数列na的前n项和为nS,11a,12nnSa,则nS （ ）

A．12n B．132n C．123n D．112n

7.数列na的通项公式cos2nnan,其前n项和为nS,则2013S等于 （ ）

A．1006 B．2012 C．503 D．0 精心制作仅供参考唐玲出品 8.定义在(,0)(0,)上的函数()fx,如果对于任意给定的等比数列

,()nnafa仍是等比数列,则称()fx为“保等比数列函数”.现有定义在

(,0)(0,)上的如下函数:

①2()fxx;②()2xfx;③()||fxx;④()ln||fxx.

则其中是“保等比数列函数”的()fx的序号为 （ ）

A．①② B．③④ C．②④ D．①③

二、填空题(每小题5分,共35分)

9.已知等差数列na中, 110,aa是方程23610xx的两根,则47aa

的值是_____________.

10. 若等比数列na满足2412aa,则2135aaa______________.

11. 设数列,nnab都是等差数列,若11337,21abab,

马鸣风萧萧

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第二章 数列单元检测A

第I卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）

1.已知等差数列｛an｝的通项公式,4,554aa,则a9等于( ).

A. 1 B. 2 C. 0 D. 3

2.已知等差数列na满足56aa=28，则其前10项之和为 （ ）

A 140 B 280 C 168 D 56

3.已知na是等比数列，41252aa，，则公比q=（ ）

A．21 B．2 C．2 D．21

4.若实数a、b、c成等比数列，则函数2yaxbxc与x轴的交点的个数为（ ）

.A1 .B0 .C2 .D无法确定

5.在等比数列{an}中,a5a7=6,a2+a10=5,则1018aa等于( )

A.2332或 B.32 C. 23 D. 32或23

6.已知等比数列na的前n项和为nS,33S,627S，则此等比数列的公比q等于（ ）

A．2 B．2 C．21 D．12

7.已知数列{an}的通项公式为11nnan(n∈N*),若前n项和为9,则项数n为( )

A.99 B.100 C.101 D.102

8.已知等差数列前项和为nS.且0,01213SS则此数列中绝对值最小的项为（ ） 马鸣风萧萧 A. 第5项 B. 第6项 C第7项. D. 第8项

9.等比数列}{na的各项均为正数,且187465aaaa,则naaa32313logloglog1021333logloglogaaa( )

1 第二章单元综合测试

时间：120分钟 分值：150分

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

一、选择题(每小题5分，共60分)

1．下列解析式中不是数列1，－1,1，－1,1，…的通项公式的是( )

A．an＝(－1)n

B．an＝(－1)n＋1

C．an＝(－1)n－1

D．an＝ 1， n为奇数－1， n为偶数

解析：该数列为摆动数列，且奇数项为1，偶数项为－1，故B，C，D均正确．

答案：A

2．设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为( )

A．15 B．16

C．49 D．64

解析：∵a8＝S8－S7＝82－72＝64－49＝15.

答案：A

3．数列0,0,0，…，0，…( )

A．是等差数列但不是等比数列

B．是等比数列但不是等差数列

C．既是等差数列又是等比数列

D．既不是等差数列又不是等比数列

解析：数列{0}是等差数列，但由于等比数列中an≠0，故A正确．

答案：A

4．等差数列1，－1，－3，…，－89的项数是( )

A．92 B．47

C．46 D．45

解析：由题意可知a1＝1，an＝－89，d＝－1－1＝－2.

∴由an＝a1＋(n－1)d，可知n＝46. 2 答案：C

5．已知数列{an}，an≠0，若a1＝3,2an＋1－an＝0，则a6＝( )

A.316

B.332

C．16

D．32

解析：∵2an＋1－an＝0，∴an＋1an＝12，则数列{an}是首项a1＝3，公比q＝12的等比数列．∴an＝a1·qn－1＝3×(12)n－1，∴a6＝3×(12)6－1＝332.

答案：B

6．已知等比数列{an}中，S2＝7，S4＝28，则S6＝( )

A．49 B．35

C．91 D．112

解析：∵{an}为等比数列，∴S2，S4－S2，S6－S4也为等比数列，即7,21，S6－28成等比数列，∴212＝7×(S6－28)，