圆柱的体积解决问题 导学案

圆柱的体积习题精选

一、填空．

1．把圆柱体的侧面展开，得到一个（ ），它的（ ）等于圆柱底面周长，（ ）于圆柱的高．

2．一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米．

3．一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米．

4．一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（ ）厘米．

5．把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米．

6．把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米．

二、判断

1．圆柱的侧面展开后一定是长方形． （ ）

2．6立方厘米比5平方厘米显然要大． （ ）

3．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体． （ ）

4．把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等． （ ）

三、求下面各圆柱体的侧面积．

1．底面周长是6分米，高是3.5分米．

2．底面直径是2.5分米，高是4分米．

3．底面半径是3厘米，高是15厘米．

一、 填表．

半径

（米） 直径

（米） 周长

（米） 高

（米） 底面积

（平方米） 侧面积

（平方米） 表面积

（平方米）

0.2 0.8

3.2 1.5 6.28 2.5

3.14 12.56

《用圆柱的体积解决问题》教学设计

八里营中心小学 焦利杰

学习目标：

经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。

学习重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。

学习难点：理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置后无水的圆柱的体积两部分组成的。

学习过程

一．创设情境，提出问题。

每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。 原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？

1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？）

2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）

3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）

二、小组交流、探究新知

1.独立思考、尝试解决问题

怎么求这个矿泉水瓶的容积？根据自己的生活学习经验来想办法解决，

2．小组合作，探讨瓶子的容积计算方法

小组合作活动一： 要求：小组内拿出课前准备的矿泉水，先请一位同学倒出一部分，再把你的想法在小组内交流交流。

交流：哪位同学上来把你们的想法给大家交流分享一下？（生上台演示讲解。）

3.总结板书：水的体积+空气部分体积=瓶子的容积。

三、同样的方法完成课本例题及做一做。

1．完成例7。指名学生上台板演，

2.数学书P27做一做。

四、总结板书

水的体积+空气部分体积=瓶子的容积

形状变了 体积不变 五、作业：课本29页练习第10题、13题。

《用圆柱的体积解决问题》教学反思

八里营中心小学 焦利杰

本节课是利用所学圆柱的知识解决实际问题。虽然备课时尽量考虑到可能出现的所有情况，但是实际上课的过程中还是出现了没有预料到的情况。

数学导学案

课题：圆柱的表面积

学

习

目

标 1. 通过想象及操作等活动，知道圆柱的侧面展开图是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念；

2. 结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积；

3. 能灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的实际问题。

重点 圆柱侧面积和表面积的计算方法

难点 圆柱侧面积和表面积的计算方法的运用

关键 理解圆柱体的侧面展开图是长方形，明了圆柱体的底面周长与高同其侧面展开图长方形的长与宽的对应关系

学

程

设

计 一、温故

1.圆柱体的两个底面是 且 的 ，侧面是一个 。

2.圆柱体的高是 ，它有 条高且这些高都 。

3.什么是表面积？

二、自主探究(阅读教材P5-7)

1.对于问题“要做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板？”你如何看待？

2.如何求圆柱体的表面积？说说你的思路。

3.操作观察:

①要求圆柱的侧面积，需要明确圆柱侧面展开图的形状，你有几种方法解决这个问题？

②用你所想的方法操作，探求圆柱侧面展开图的形状。

③归纳：圆柱的侧面展开图是 。

4.对比思考：圆柱的侧面展开图的长与宽与圆柱有什么对应关系，由此说明可以怎样求圆柱的侧面积？

5.归纳：圆柱表面积计算公式

圆柱侧面积=_______________________ 。

圆柱表面积= _______________________ 。

如果用S侧表示圆柱的侧面积，用S底表示圆柱一个底面的面积，C表示底面周长，h表示高，那么

S侧 =__________ 。 S表=_____________ 。

1

（圆柱体积与表面积）

一、填空题

1．0.9平方米＝（ ）平方分米

2．3立方米5立方分米＝（ ）立方米

3．4.5立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米

4．一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（ ）．

5．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）．

6．一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）．

7．一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）．

8．一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积（1个）是（ ）平方厘米，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米．

9．圆柱体的底面周长是62.8厘米，高是20厘米，这圆柱体的表面积是（ ），体积是（ ）．

10．一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（ ）．

11．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（ ）．

12．一个圆柱体的体积是125.6立方厘米．底面直径是4厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米．

二、判断题

1．一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体的1/2 ．（ ）

2．正方体的表面积是6平方厘米，它的体积一定是6立方厘米．（ ）

3．所有圆的直径都相等．（ ）

4．一张长40厘米，宽15厘米的长方形卡纸，围成一个圆柱纸筒，它的侧面积是600平方厘米．（ ）

5．一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，体积不变．（ ）

三、选择题

1．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍．

①2 ②4 ③6 ④8 2