圆柱的体积导学案_教案教学设计

圆柱的体积教学设计

马家中心小学 陈秋妮

教学内容：北师大版六年级数学下册8—10页。

教学目标：

1、 理解圆柱体积公式的推导过程。

2、 能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

3、 进一步提高学生解决问题的能力。

教学重点：

1、 理解圆柱体积公式的推导过程。

2、 能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

教学难点；理解圆柱体积公式的推导过程。

教具：圆柱模型 多媒体课件

教学过程：

情境导入：

活动一：复习旧知。

1、 什么是体积？(指名说)

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2、 长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来）

3、 圆的面积怎样计算？

4、 圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。的面积是怎样推倒得来的？

活动二：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。 1、 计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体

图形来计算它的体积？

启发学生思考。

2、 把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示。（课件出示）

引导学生进行观察。

3、 思考：

1） 圆柱切开后可以拼成一个什么形体？

2） 通过实验你发现了什么？

小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？

讨论后，整理出来，再进行汇报。

拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。

拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积 大小没有发生变化。

近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。

4、根据圆面积的推导公式进行猜想：说说你猜想的结果。

如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？

“211”教学模式导学案（数学）科

2014 年 3 月 3日制订

年 级 六年级 教 师 崔丹

课 题 圆柱的体积 第2 课时 课 型 综合课

达成目标 使学生进一步熟练掌握求圆柱的表面积和体积的方法，并能根据实际情况运用公式解决一些实际问题。

重 点 灵活运用公式解决问题

难 点 灵活运用公式解决问题

教 学 流 程

检测预习

交代目标

合作共享 安全教育

1、检查预习

2、交代目标

选择：（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）

（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）

（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）

（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）

质疑问难

交流探讨 深化练习

1、一个圆柱的体积是94.2平方厘米，底面直径是4厘米，它的高是多少？

2、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？

3、学生讨论交流

新知检测

精设预习

练一练2、3、4、5题

板书设计 圆柱的体积

一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？

12.56×100=1256（立方厘米）

答：它的体积是1256立方厘米。

教学反思

学

生 课堂达标率 95%

原因分析

改进措施 加强学生的空间想象能力。

教

师 本课亮点 学生能积极讨论。

需改进措施 在语言表达能力方面要加强。

附课件：

《圆柱的体积》教学设计

《圆柱的体积》教学设计1

教学目标

1、知识与技能：理解教材中形体转化的过程，掌握圆柱体积的计算公式，会用公式计算圆柱的体积，解决有关简单的实际问题。拓展教材内容，初步了解直柱体的相关知识。

2、过程与方法：利用教材空间，为学生搭建思维平台。让学生经历观察、想象、思考、交流等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，提高学生思维能力，同时体验转化和极限的思想。

3、情感与态度：挖掘教材内涵，把图形的变换过程，转变为学生思维能力的培养、提高的过程，并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生学习兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辩证思想。

教学重点：

理解圆柱体积计算公式的推导过程，运用圆柱体积计算公式准确解决实际问题。

教学难点：

正确理解圆柱体积计算公式的推导过程。

教学过程 一、情境导入：

老师手拿一个圆柱形橡皮泥（大小适宜）。

1、师：通过前面的学习，关于圆柱你已经知道什么？还想了解它的哪些知识？

生1：（已学知识）。

生2：圆柱是一种立体图形，那么它的体积怎么计算？

【学情分析：在学习圆柱的认识和表面积的基础上，学生能够顺利回忆已学的知识，而且质疑提出即将学习的知识，明确学习目标，为本节课的学习找到思维与认知源泉。】

2、师：联系已经掌握的有关立体图形的知识，你能想办法求出这个圆柱体的体积吗？

生1：圆柱体的体积计算没有学过，无法计算。

生2：将这个圆柱放入一个盛有水的长方体容器中，量出上升了的水的长、宽、高，就可以求出它的体积。

生3：圆柱体在水中必须完全浸没，而且水还不能溢出。

【学情分析：学生在五年级学习长方体、正方体有关知识的基础上，很容易想到运用“排水法”来解决问题，所以这一环节也充分给予学生展示自我的机会，培养思维中的自信心。】教师在学生中找出小助手，帮助测量有关数据，全体同学计算水的体积，并作记载。

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六年级下册《圆柱的体积》

教案、试讲稿

人教版义务教育教科书六年级下册 P25-26。

教学目标

1. 使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。

2. 让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。

3. 在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，

并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生兴

趣，渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。

教学重点、难点

1. 圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。

2. 借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。

教具、学具准备

多媒体课件、圆柱体展开图 6 个、不规则石块 1 个、圆柱形容器 1 个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。

教学过程

一、情景引入 2 1. 出示盛半杯粉红色水的圆柱体水杯，然后把一块石子投3 入水中，让学生观察有什么变化？为什么会有这种变化?

2. 什么是物体的体积？我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎么样计算长方体、正方体的体积？它们通用的公式是什么？用字母怎么表示？

3. 展示圆柱体模型，大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天这堂课，我们一起来探索圆柱体体积的计算方法。

（板书课题）圆柱体的体积

二、新课导入

引导生回顾圆面积的计算公式是如何推导出来的？

师展示一个圆柱体，指问底面是什么形状？（圆形）在探索圆面积计算公式的时候，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？

(生答，把圆转化成近似长方形.)怎样转化的?（结合课件演示）生答，我们把它平均分割成许多相等的扇形，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就拼成了一个近似长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用 πR 表示，长方形的宽相当于圆的半径，用 R 表示。所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是 S＝πR²。