圆柱的体积教案

山东省教材培训公开课

圆柱的体积

九年义务教育小学数学青岛版六年级下册

王冬梅

教学目标：

1、使学生在推导圆柱体积公式的推导过程，经历“现实问题—数学问题—联想已有知识经验—寻找方法—归纳结论—解决问题—产生新问题 ”数学研究的过程，并在这一过程中体验转化和极限的思想方法。

2、通过学生经历圆柱体积公式的推导过程，让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。

教学重点难点：圆柱的体积公式推导过程。

教学准备：课件，圆柱体教具，圆柱体萝卜块，量筒，水，刀，胶带。

教学过程：

一、 创设情境，提出问题

1、谈话导入

同学们，今天有这么多的老师来到我们潍坊，作为风筝都小主人，你们能不能把咱们潍坊的名吃向各位客人介绍介绍呢？（课件出示，定格在萝卜）俗话说，“烟台的苹果莱阳的梨，赶不上潍坊的萝卜皮”。可见潍坊的萝卜是多么的好吃了！请各位老师离开的时候都带一点萝卜给家里人尝尝！

同学们天气越来越暖和了，在炎热的夏天你们是不是最想吃到（课件：冰激凌），用数学的眼光看，这两种冰淇淋的包装盒分别是什么形状的？继续观察，你能提出什么数学问题？

2、新课：

同学们提出的问题还真不少。今天这节课咱们先来研究圆柱的体积是多少。（课件只出示圆柱形冰淇淋图）板书：圆柱的体积

①（手持实物冰激凌盒）你能想办法求出这个圆柱体盒子的体积吗？小组内赶紧想办法！

汇报： 1、把盒子倒满水，把水倒入长方体或正方体容器，只要量出相关数据，就能求出水的体积；2、倒入量筒里直接得到水的体积。

②这两种方法都很好！那么咱们能用刚才的方法求这个圆柱体橡皮泥的体积吗？（不能）那么赶紧想办法求出它的体积！

生：排水法，转化为长方体。

③哦，用排水和转化法来求它的体积。你们太聪明了！（出示金宝乐园图）好！下面我们就用刚才的方法来求金宝乐园大门柱的体积吧！（停顿）这两种方法还行吗？（不行了）那怎么办呢？到底应该怎样计算圆柱的体积？（板书课题：计算圆柱的体积）

《圆柱的体积》教案

《圆柱的体积》教案6篇

《圆柱的体积》教案 篇1

教学内容：

人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》P25-26。

教学目标：

1．经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。

2．知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。

3．在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。

4．激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。

5．培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点：圆柱体积公式的推导过程

教具学具准备：教学课件、圆柱体。

教学过程：

一、复习导入

1．同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？

2．回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？

（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用πR表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是S＝πR。

3．课件出示一个圆柱体

我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？

二、探索体验

1．学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？

2．课件演示：把圆柱体转化成长方体

①是怎样拼成的？

②观察是不是标准的长方体？

③演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？引出课题并板书。

3．借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。

课件出示要求：

①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？

圆柱的体积

方婷

一、教学目标：

（1）知识与技能：使学生理解和掌握圆柱体积的计算公式，会应用公式求圆柱的体积，培养学生初步的空间观念、逻辑推理能力和动手操作能力。

（2）过程与方法：通过小组合作、讨论交流的学习方式，渗透知识间可以互相转化的思想，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

（3）情感与态度：在数学活动中，让学生体验探索数学奥秘的过程，培养学生对学习数学的积极情感。

二、教学重点：

理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。

三、教学难点：

理解圆柱体积公式的推导过程。

四、教学准备：

1、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。

2、多媒体课件。

五、教学过程:

（一）复习导入、揭示课题

1、什么叫物体的体积？

2、会计算哪些物体的体积？

3、长方体和正方体的体积公式是什么？

那么圆柱的体积公式呢？那么这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆柱的体积）

（二）探究新知

1、回忆圆的面积公式如何推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。

2、用将圆转换成长方形来求圆的面积方法来推导圆的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形，课件展示）

3、分的越细，拼成的立体图形就越接近长方体。课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体。

4、通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（圆柱的体积=底面积×高）

5、讨论：已知圆的半径和高，圆柱的体积怎样计算；已知圆的直径和高，圆柱的体积怎样计算；已知圆的周长和高，圆柱的体积怎样计算。

6、出示例题：让学生思考能不能装下这袋牛奶，就是求杯子的容积

1 圆柱的体积

一、教学目标：

1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

二、教学重难点：

掌握和运用圆柱体积计算公式， 圆柱体积公式的推导过程。

三、教学方法：

从生活情境入手，通过组织猜测、操作、交流等数学活动，使学生经历“做数学”的过程，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流，让学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式，鼓励解决问题策略的多样化，让学生的思维得到发展，创新精神、实践能力得到提高。

四、教学步骤

（一）动手实验， 探索公式

1．观察、比较，建立猜想

引导生观察例4中的三个几何体，提问：

（1）长方体、正方体的体积相等吗？为什么？

（板书：长方体的体积=底面积×高）

（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

2．实验操作，验证猜想

让学生自主探究（材料：圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等

教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的？可以模仿这样的方

2 法来转化。

（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体

（2）小组代表汇报，全班交流

（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）

演示操作

a\请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。

b\思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？

c\电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）