第6章 预应力损失及有效应力的计算
本桥预采用后张法，应力损失包括：摩阻损失、锚具变形及钢筋回缩、混凝土的 弹性压缩、预应力筋的应力松弛、混凝土的收缩与徐变等5项。
根据《桥规》(JTG D62-2004)第6.2. 1条规定，后张法预应力混凝土构件在正 常使用极限状态计算中，应考虑由下列因素引起的预应力损失：
预应力钢筋与管道壁之间的摩擦 a., 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩 62 混凝土的弹性压缩
al4 预应力钢筋的应力松弛 a15 混凝土的收缩和徐变 a16
预应力损失的计算
6. 1. 1摩阻损失
预应力钢筋与管道之间摩擦引起的应力损失可按下式计算：
6 广％［1一严“ I
a―张拉钢筋时锚下的控制应力(跟据《桥规》规定W九J；
U——预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，对金属波纹管，取,具体取值见表6T;
0 ——从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和，以rad计；
k——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取，具体取值见表6T：
x——从张拉端至计算截而的管道长度，以米计。
表6-1系数k及u的值
管道类型 K U
橡胶管抽芯成型的管道 铁皮套管
金属波纹管
6.1.2锚具变形损失
由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失，可按下式计算:
I——锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值；统一取6mm：
L——预应力钢筋的有效长度；
EP——预应力钢筋的弹性模量。取195GPao
6.1.3 混凝土的弹性压缩
后张预应力混凝土构件的预应力钢筋采用分批张拉时，先张拉的钢筋由于张拉后
批钢筋所产生的於弹性压缩引起的应力损失，可按下式计算
% = %劭 % （6-3）
式中，——在先张拉钢筋重心处，由后张拉各批钢筋而产生的混凝土法向应 力；
aEP——预应力钢筋与混凝土弹性模量比。
若逐一计算作「的值则甚为繁琐，可采用下列近似计算公式
/V-1
% = aEP X ° bpC
式中,N——计算截而的分批张拉的钢束批数・
uk
0.250.0015
度弧度
N1(N2)0.23860.10470.026212.238
N3(N4)0.25280.13960.034912.252
N50.21080.13960.034912.210
N1(N2)0.23860.10470.02626.238
N3(N4)0.2526.4180.11200.02806.252
N50.2101.2150.02120.00536.210
N1(N2)0.23860.10470.02625.238
N3(N4)0.2524.1240.07200.01805.252
N50.21000.00000.00005.210
N1(N2)0.23800.00000.00000.238
N3(N4)0.25200.00000.00000.252
N50.21000.00000.00000.210第一批预应力损失计
支点截面变化点截面L/4截面跨中截面钢束号角度（空间角）支点至锚固点距离截面位置𝑥𝑥𝜇∙𝜃4.00
0.01840.0436139560.77
N1(N2)1395
0.01840.0519139572.39N3(N4)1395
0.01830.0518139572.30N513950.00940.0349139548.70N1(N2)1395
0.00940.0367139551.18N3(N4)1395
0.00930.0145139520.24N51395
0.00790.0335139546.68N1(N2)1395
0.00790.0255139535.63N3(N4)1395
0.00780.0078139510.86N51395
0.00040.000413950.50N1(N2)1395
0.00040.000413950.53N3(N4)1395
0.00030.000313950.44N51395
con12
跨中139567.721.17
L/413954462.24
第三章 预应力与预应力损失计算
预应力与预应力损失计算是结构工程领域中非常重要的一部分内容。在第三章中，我们将深入探讨预应力的概念、计算方法和预应力损失的计算。
一、预应力概念
预应力是指在结构正常使用过程中，在一定截面上施加的一种人为预先设置的压应力。通过施加这种压应力，能够在结构中产生与它们相对应的弯矩和剪力，从而改善结构的控制性能、抗裂性能和承载性能。
二、预应力计算方法
1. 预应力损失计算
预应力损失是指预应力钢材所受的损失，主要分为两大类：瞬时损失和时间依赖性损失。瞬时损失包括张拉初始损失、传递长度损失和锚固长度损失；时间依赖性损失包括徐变损失和材料损耗。
2. 预应力计算步骤
（1）确定结构设计参数，包括材料参数、几何参数和受力状态等。
（2）计算预应力的大小和位置，根据结构受力分析确定所需的预应力大小和预应力钢材的位置。
（3）选择预应力的施加方式，包括预应力的初始张拉和锚固方式。 （4）进行预应力损失计算，按照相关规范和理论进行预应力损失的计算。
（5）校核预应力的效果，根据结构受力分析，检查预应力对结构性能的影响是否满足设计要求。
三、预应力损失计算
1. 瞬时损失计算
（1）张拉初始损失：包括初始张拉时应力的损失以及张拉应力在开锚后的递减。
（2）传递长度损失：由于预应力杆在传递过程中，受到局部应变的影响，导致预应力的损失。
（3）锚固长度损失：预应力锚固长度是指在预应力锚具有效长度之后的那部分长度，预应力损失主要发生在锚固长度的部分。
2. 时间依赖性损失计算
（1）徐变损失：预应力杆所受到的长期荷载会导致预应力的逐渐减小，这部分损失称为徐变损失。
（2）材料损耗：主要指预应力钢材的弹性模量随时间的增加而减小，造成预应力的损失。
四、案例分析
以某桥梁结构为例，根据设计参数进行预应力的计算和预应力损失的计算。首先确定结构的受力状态、材料参数和几何参数，然后按照计算步骤进行预应力的计算，并考虑瞬时损失和时间依赖性损失的计算，最后校核预应力的效果是否满足设计要求。
6.2 预应力损失值计算
第6.2.1条 预应力钢筋中的预应力损失值可按表6.2.1的规定计算。
当计算求得的预应力总损失值小于下列数值时，应按下列数值取用：
当张法构件 100N/mm2
后张法构件 80N/mm2
预应力损失值(N/mm2) 表6.2.1
引起损失的因素 符号 先张法构件 后张法构件
张拉端锚具变形和钢筋内缩 σl1 按本规范第6.2.2条的规定计算 按本规范第6.2.2条和第6.2.3条的规定计算
预应力钢筋的摩擦 与孔道壁之间的摩擦 σl2 - 按本规范第6.2.4条的规定计算
在转向装置处的摩擦 按实际情况确定
混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差 σl3 2Δt -
预应力钢筋的应力松驰 σl4 预应力钢丝、钢绞线
普通松驰：
0.4ψ(σcon/fptk-0.5)σcon
此处，一次张拉ψ=1，
超张拉ψ=0.9
低松驰：
当σcon≤0.7fptk时
0.125(σcon/fptk-0.5)σcon
当0.7fptkσcon≤0.8fptk时
0.2(σcon/fptk-0.575)σcon
热处理钢筋
一次张拉 0.05σcon
超张拉 0.035σcon
混凝土的收缩和徐变 σl5 按本规范第6.2.5条的规定计算
用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，当直径d≤3m时，由于混凝土的局部挤压 σl6 - 30
注：
1表中Δt为混凝土加热养护时，受张拉的预应力钢筋与承受拉力的设备之间的温差(℃)；
2表中超张拉的张拉程序为从应力为零开始张拉至1.03σcon；或从应力为零开始张拉至1.05σcon，持荷2min后，卸载至σcon；
3当σcon/fptk≤0.5时，预应力钢筋的应力松驰损失值可取为零。
第6.2.2条 预应力直线钢筋由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失值σl1可按下列公式计算：
σl1=a/lEs (6.2.2)
