2.2.1 合并同类项 教案

1 3．2．1解一元一次方程（一）——合并同类项

执教人 汪雄兵

教学内容

新人教版七年级上册第88-89页

教学目标

一、知识与技能

1、会根据实际问题找相等关系列一元一次方程；

2、会利用合并同类项解一元一次方程。

二、过程与方法

体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax＋bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。

三、情感态度

通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

教学重点：会列一元一次方程解决实际问题，•并会合并同类项解一元一次方程．

教学难点：会列一元一次方程解决实际问题。

教法学法：自主探索、合作交流、指导探究

授课类型：新授课

课时安排 1课时

教学过程设计

一、复习回顾，引入新课

合并同类项的法则：各项系数相加，字母和字母的指数不变。

2 本节结合一些实际问题讨论：

（１）如何根据实际问题列一元一次方程？

（２）如何解一元一次方程？

二、创设情境，提出问题

约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《时消与还原》。思考：“对消”与“还原”是什么意思？

我们先讨论下面的问题，然后再回答这个问题。

三、探索合并同类项解一元一次方程

问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？

分析：设前年购买计算机x台。则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。

问题中的相等关系是什么？

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台

依题意，可得方程: x＋2x＋4x＝140

这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a的形式，为此可以作怎样的变形？

合并同类项，得 7x＝140

系数化为1，得 x＝20

所以前年这个学校购买了20台计算机。

3 注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和。

1 《整式的加减（合并同类项）》

教学任务分析

教

学

目

标

知识与技能

过程与方法 1、 通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想方法

2、 通过化简列式问题引出同类项的概念，发展学生探究能力

情感态度与

价值观 激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

教学重点 同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

教学难点 正确判断同类项；准确合并同类项。

教学过程设计

教学过程 备 注

［活动１］

创设情景，引入问题

［活动2］

讲授新课

1、问题1 (1) 运用有理数的运算律计算：

100×2+252×2＝＿

100×（-2）+252×（－2）＝ ＿

（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：

100t＋252t = ＿

运用上面的结论探究并填空：

(1)3x2+2x2=( ) x2

(2)3ab2-4ab2=( )ab2

(3)100t-252t =( )t

上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律？ 2 总结：上面的三个多项式都可以合并为一个单项式，具备什么特点的多项式可以合并呢？你认为下面的单项式哪些可以合并在一起呢？

（1）3ab (2)2x2y (3)-7ab (4)-8ab2 (5)4a2b (6)5x2y

2、相关概念：

同类项：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项。

合并同类项：把多项式中同类项合并在一起，叫做合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。

3、 例1、合并下来各式的同类项：

教师师范（2），学生独立完成（1）与（3），重点让学生能熟练判别哪些是同类项，并能正确合并。

4、例2：

学生独立完成，教师巡视指导。可以引导学生对以下两种方法进行比较：直接带入求值，先化简再求值，看哪种方法更简单。

教学设计：

2.2同类项与合并同类项（1）

【教学目标】：1．理解同类项的概念，在具体情景中会识别同类项。

2．理解合并同类项的概念及法则，会正确进行简单的合并同类项。

3．让学生体会类比思想以及数学在生活中的应用。

【重点】：同类项的概念及合并同类项法则

【难点】：对同类项概念的理解，合并同类项法则的探究

一、轻松一刻：（投影“考考你”）――（ 目的是吸引学生的注意力，调动积极性）

考考你：⑴ 6个人+4个人=

⑵ 6只羊+4只羊=

⑶ 6个人+4只羊=

导语：不是同类不能合并，俗语说得好“物以类聚，人以群分”，在我们的数学式子中，也有这样的情况，这节课就让我们一起来探究一下整式中有关“同类”的问题。

二、课堂导学：

探究一：同类项定义的学习

活动一：对下列水果分类：（投影展示三类水果）

活动二：你能将这6个单项式分成3组吗？（可以直接说序号）

○15n ○2-7ab ○33xyz ○48n ○56ab ○6-3xyz

活动三：你能将这6个单项式分成3组吗？（可以直接说序号）

○1-7a2b ○2-b2a ○36 ○4-8 ○52a2b ○63ab2

活动四：仔细观察上面每一组中的两个单项式，有什么相同点？

归纳：

同类项定义――所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

（引导学生简称为“两个相同”，并板书，加深理解）

4、小游戏：老师说一个单项式，回答的同学说出它的一个同类项，并谈谈经验。

（1）、请你说出单项式ba22的一个同类项：

（让一个学生说出自己写的三个同类项，并让其谈谈自己的经验，可以多问几个，相互补充，最后归纳出“与系数无关”的判断方法，并板书）

（2）、思考：yx23和24yx是同类项吗？你的理由是什么？ （引导学生用自己的话说明运用交换律可以交换两个单项式的字母顺序而乘积不变，所以这两个也是同类项，归纳出“与字母顺序无关”的判断方法，并板书）

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《3.2.1解一元一次方程——合并同类项》教案稿

作者：赵艳

来源：《学校教育研究》2017年第02期

教学目标

一、知识与技能

第一，能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程；

第二，学会合并（同类项），会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程；

第三，初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。

二、过程与方法

第一，通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和化归思想，使学生学会学习；

第二，通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

三、情感态度价值观

通过背景资料的情境感受数学文明。进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。

教学重难点：

重点：找等量关系列一元一次方程 ；用合并同类项法解一元一次方程。

难点：建立方程解决实际问题，会解 “ax+bx=c”类型一元一次方程，分析实际问题中已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。

四、教学方法

教师引导学生通过以观察、探索、发现、归纳等方法自主学习

学习方法：小组合作，自主学习 龙源期刊网

教学准备：多媒体课件

课时安排：一课时

教学过程：

环节一：复习展标

（一）复习旧知

合并同类项：

（1）3x-5x （2）-3x+7x （3）y+5y-2y

（二）展示学习目标

第一，能够根据题意找出实际问题中的等量关系，列出一元一次方程；

第二，熟练掌握解一元一次方程的两个基本步骤：合并同类项、将未知数的系数化为1。