湖南省永州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类

湖南省永州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题

知识点分类

一．正数和负数（共1小题）

1．（2023•永州）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，

要令正负以名之”．如：粮库把运进30吨粮食记为“+30”，则“﹣30”表示（ ）

A．运出30吨粮食B．亏损30吨粮食

C．卖掉30吨粮食D．吃掉30吨粮食

二．绝对值（共1小题）

2．（2021•永州）﹣|﹣2021|的相反数为（ ）

A．﹣2021B．2021C．﹣D．

三．有理数的乘方（共1小题）

3．（2021•永州）定义：若10x＝N，则x＝log10N，x称为以10为底的N的对数，简记为

lgN，其满足运算法则：lgM+lgN＝lg（M•N）（M＞0，N＞0）．例如：因为102＝100，所

以2＝lg100，亦即lg100＝2；lg4+lg3＝lg12．根据上述定义和运算法则，计算（lg2）2+lg2

•lg5+lg5的结果为（ ）

A．5B．2C．1D．0

四．科学记数法—表示较大的数（共2小题）

4．（2022•永州）永州市大力发展“绿色养殖”，单生猪养殖2021年共出栏7791000头，同

比增长29.33%，成为湖南省生猪产业发展高地和标杆．将数7791000用科学记数法表示

为（ ）

A．7791×103B．77.91×105C．7.791×106D．0.7791×107

5．（2021•永州）据永州市2020年国民经济和社会发展统计公报，永州市全年全体居民人均

可支配收入约为24000元，比上年增长6.5%，将“人均可支配收入”用科学记数法表示

为（ ）

A．24×103B．2.4×104C．2.4×105D．0.24×105

五．实数与数轴（共1小题）

6．（2022•永州）如图，数轴上点E对应的实数是（ ）A．﹣2B．﹣1C．1D．2

六．同底数幂的乘法（共1小题）

7．（2021•永州）下列计算正确的是（ ）

A．（π﹣3）0＝1B．tan30°＝C．＝±2D．a2•a3＝a6

七．幂的乘方与积的乘方（共1小题）

8．（2023•永州）下列各式计算结果正确的是（ ）

A．3x+2x＝5x2B．C．（2x）2＝2x2D．

八．因式分解的意义（共1小题）

9．（2022•永州）下列因式分解正确的是（ ）

A．ax+ay＝a（x+y）+1B．3a+3b＝3（a+b）

C．a2+4a+4＝（a+4）2D．a2+b＝a（a+b）

九．二次根式的性质与化简（共1小题）

10．（2022•永州）下列各式正确的是（ ）

A．＝2B．20＝0C．3a﹣2a＝1D．2﹣（﹣2）＝4一十．一元一次方程的解（共1小题）

11．（2023•永州）关于x的一元一次方程2x+m＝5的解为 x＝1，则m的值为（ ）

A．3B．﹣3C．7D．﹣7

一十一．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）

12．（2021•永州）中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；

人出七，不足四，问人数、物价各几何？据此设计一类似问题：今有人组团购一物，如

果每人出9元，则多了4元；如果每人出6元，则少了5元，问组团人数和物价各是多

少？若设x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是（ ）

A．B．

C．D．

一十二．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）

13．（2023•永州）某市2020年人均可支收入为2.36万元，2022年达到2.7万元，若2020

年至2022年间每年人均可支配收入的增长率都为x，则下面所列方程正确的是（ ）

A．2.7（1+x）2＝2.36B．2.36（1+x）2＝

2.7C．2.7（1﹣x）2＝2.36D．2.36（1﹣x）2＝2.7

一十三．一元一次不等式组的整数解（共1小题）

14．（2021•永州）在一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（ ）

A．4B．5C．6D．7

一十四．函数的图象（共1小题）

15．（2022•永州）学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活

动．师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈士陵园，用1小时在烈士陵园进行了

祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分钟返校．设师生队伍离学校的距

离为y米，离校的时间为x分钟，则下列图象能大致反映y与x关系的是（ ）

A．B．

C．D．

一十五．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）

16．（2023•永州）已知点M（2，a）在反比例函数的图象上，其中a，k为常数，且k＞

0，则点M一定在（ ）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

一十六．三角形的稳定性（共1小题）

17．（2022•永州）下列多边形具有稳定性的是（ ）

A．B．

C．D

．一十七．直角三角形斜边上的中线（共1小题）

18．（2022•永州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，点D为边AC的中点，

BD＝2，则BC的长为（ ）

A．B．2C．2D．4

一十八．多边形内角与外角（共1小题）

19．（2023•永州）下列多边形中，内角和等于360°的是（ ）

A．B．

C．D．一十九．作图—基本作图（共2小题）

20．（2023•永州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以B为圆心，任意长为半径画弧，

分别交AB，BC于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于的定长为半径画弧，两

弧交于点P，作射线BP交AC于点D，作DE⊥AB，垂足为E，则下列结论不正确的是

（ ）

A．BC＝BEB．CD＝DE

C．BD＝ADD．BD一定经过△ABC的内心

21．（2021•永州）如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为

半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若∠B＝

50°，则∠CAD

的度数是（ ）A．30°B．40°C．50°D．60°

二十．中心对称图形（共2小题）

22．（2023•永州）企业标志反映了思想、理念等企业文化，在设计上特别注重对称美．下列

企业标志图为中心对称图形的是（ ）

A．B．C．D．23．（2022•永州）剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的

深刻感悟．下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（ ）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

二十一．利用旋转设计图案（共1小题）

24．（2021•永州）如图，在平面内将五角星绕其中心旋转180°后所得到的图案是（ ）A．B．

C．D．二十二．简单几何体的三视图（共1小题）

25．（2023•永州）下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为三角形的是（ ）

A．B．

C．D．二十三．简单组合体的三视图（共1小题）

26．（2022•永州）我市江华县有“神州瑶都”的美称，每逢“盘王节”会表演长鼓舞，长鼓

舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，两端鼓口为圆形，中间鼓腰较为细小．如图

为类似“长鼓”的几何体，其俯视图的大致形状是（ ）

A．B．C．D．二十四．众数（共1

小题）27．（2021•永州）已知一列数据：27，12，12，5，7，12，5．该列数据的众数是（ ）

A．27B．12C．7D．5

二十五．概率公式（共1小题）

28．（2022•永州）李老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三场专题教育讲座，若三

场讲座随机安排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为（ ）

A．B．C．D．

二十六．列表法与树状图法（共2小题）

29．（2023•永州）今年2月，某班准备从《在希望的田野上》、《我和我的祖国》、《十送红军》

三首歌曲中选择两首进行排练，参加永州市即将举办的“唱响新时代，筑梦新征程”合

唱选拔赛，那么该班恰好选中前面两首歌曲的概率是（ ）

A．B．C．D．1

30．（2021•永州）小明计划到永州市体验民俗文化，想从“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武

术、舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭

典”的概率为（ ）

A．B．C．D．湖南省永州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题

知识点分类

参考答案与试题解析一．正数和负数（共1小题）

1．（2023•永州）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，

要令正负以名之”．如：粮库把运进30吨粮食记为“+30”，则“﹣30”表示（ ）

A．运出30吨粮食B．亏损30吨粮食

C．卖掉30吨粮食D．吃掉30吨粮食

【答案】A

【解答】解：“﹣30”表示运出30吨粮食，

故选：A．

二．绝对值（共1小题）

2．（2021•永州）﹣|﹣2021|的相反数为（ ）

A．﹣2021B．2021C．﹣D．

【答案】B

【解答】解：∵﹣|﹣2021|＝﹣2021，

∴﹣2021的相反数为2021．

故选：B．

三．有理数的乘方（共1小题）

3．（2021•永州）定义：若10x＝N，则x＝log10N，x称为以10为底的N的对数，简记为

lgN，其满足运算法则：lgM+lgN＝lg（M•N）（M＞0，N＞0）．例如：因为102＝100，所

以2＝lg100，亦即lg100＝2；lg4+lg3＝lg12．根据上述定义和运算法则，计算（lg2）2+lg2

•lg5+lg5的结果为（ ）

A．5B．2C．1D．0

【答案】C

【解答】解：∵101＝10，

∴lg10＝1

，∴原式＝（lg2）2+lg2•lg5+lg5

＝lg2（lg2+lg5）+lg5

＝lg2×lg10+lg5

＝lg2+lg5

＝lg10

＝1．

故选：C．

四．科学记数法—表示较大的数（共2小题）

4．（2022•永州）永州市大力发展“绿色养殖”，单生猪养殖2021年共出栏7791000头，同

比增长29.33%，成为湖南省生猪产业发展高地和标杆．将数7791000用科学记数法表示

为（ ）

A．7791×103B．77.91×105C．7.791×106D．0.7791×107

【答案】C

【解答】解：7791000＝7.791×106．

故选：C．

5．（2021•永州）据永州市2020年国民经济和社会发展统计公报，永州市全年全体居民人均

可支配收入约为24000元，比上年增长6.5%，将“人均可支配收入”用科学记数法表示

为（ ）

A．24×103B．2.4×104C．2.4×105D．0.24×105

【答案】B

【解答】解：24000＝2.4×104．

故选：B．

五．实数与数轴（共1小题）

6．（2022•永州）如图，数轴上点E对应的实数是（ ）

A．﹣2B．﹣1C．1D．2

【答案】A

【解答】解：数轴上点E对应的实数是﹣2，

故选：A

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