台湾省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题(基础题)知识点分类1
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台湾省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题（基础
题）知识点分类1
一．有理数大小比较（共1小题）
1．（2023•台湾）业者贩售含咖啡因饮料时通常会以红、黄、绿三色来表示每杯饮料的咖啡
因含量，各颜色的意义如表（一）所示．
表（一）咖啡因含量标示咖啡因含量
红色超过200毫克
黄色超过100毫克，但
不超过200毫克
绿色不超过100毫克
表（二）
容量咖啡因含量标示
中杯360毫升黄色
大杯480毫升红色
中国建议每位成人一日的咖啡因摄取量不超过300毫克，欧盟则建议一日不超过400毫
克．表（二）为某商店美式咖啡的容量及咖啡因含量标示，已知该店美式咖啡每毫升的
咖啡因含量相同，判断一位成人一日喝2杯该店中杯的美式咖啡，其中咖啡因摄取量是
否符合我国或欧盟的建议（ ）
A．符合中国也符合欧盟
B．不符合中国也不符合欧盟
C．符合中国，不符合欧盟
D．不符合中国，符合欧盟
二．有理数的乘法（共1小题）
2．（2023•台湾）有多少个正整数是18的倍数，同时也是216的因数（ ）
A．2B．6C．10D．12
三．列代数式（共1小题）
3．（2023•台湾）乐乐停车场为24小时营业，其收费方式如表所示，已知阿虹某日10：00进场停车，停了x小时后离场，x为整数．若阿虹离场时间介于当日的20：00～24：00
间，则他此次停车的费用为多少元（ ）停车时段收费方式
08：00﹣20：0020元/小时
该时段最多收100
元
20：00～08：005元/小时
该时段最多收30
元
若进场与离场时间不在同一时段，则
两时段分别计费
A．5x+30B．5x+50C．5x+150D．5x+200
四．二次根式的混合运算（共1小题）
4．（2021•台湾）下列等式何者不成立（ ）
A．4+2＝6B．4﹣2＝2C．4×2＝8D．4÷2＝
2
五．一元一次方程的应用（共
2
小题）
5
．
（
2023
•台湾）有一东西向的直线吊桥横跨溪谷，小维、阿良分别从西桥头、东桥头同时
开始往吊桥的另一头笔直地走过去，如图所示，已知小维从西桥头走了84步，阿良从东
桥头走了60步时，两人在吊桥上的某点交会，且交会之后阿良再走70步恰好走到西桥
头，若小维每步的距离相等，阿良每步的距离相等，则交会之后小维再走多少步会恰好
走到东桥头（ ）
A．46B．50C．60D．72
6．（2022•台湾）根据如图中两人的对话记录，求出哥哥买游戏机的预算为多少元？（ ）A．3800B．4800C．5800D．6800
六．二元一次方程组的解（共1小题）
7．（2021•台湾）若二元一次联立方程式的解为x＝a，y＝b，则a+b之值为何？
（ ）
A．﹣15B．﹣3C．5D．25
七．点的坐标（共1小题）
8．（2021•台湾）如图的坐标平面上有A、B、C、D四点．根据图中各点位置判断，哪一个
点在第二象限（ ）
A．AB．BC．CD．D
八．坐标与图形性质（共1小题）
9．（2023•台湾）如图，坐标平面上直线L的方程式为x＝﹣5，直线M的方程式为y＝﹣3，
P点的坐标为（a，b）．根据图中P
点位置判断，下列关系何者正确（ ）A．a＜﹣5，b＞﹣3B．a＜﹣5，b＜﹣3C．a＞﹣5，b＞﹣3D．a＞﹣5，b＜﹣3
九．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
10．（2023•台湾）坐标平面上，一次函数y＝﹣2x﹣6的图象通过下列哪一个点（ ）
A．（﹣4，1）B．（﹣4，2）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣4，﹣2）
一十．认识立体图形（共1小题）
11．（2023•台湾）如图，直角柱ABCDEF的底面为直角三角形，若∠ABC＝∠DEF＝90°，
BC＞AB＞BE，则连接 AE后，下列叙述何者正确（ ）
A．∠ACB＜∠FDE，∠AEB＞∠ACBB．∠ACB＜∠FDE，∠AEB＜∠ACB
C．∠ACB＞∠FDE，∠AEB＞∠ACBD．∠ACB＞∠FDE，∠AEB＜∠ACB
一十一．平行线的性质（共1小题）
12．（2022•台湾）如图为两直线L、M与△ABC相交的情形，其中L、M分别与BC、AB平
行．根据图中标示的角度，求∠B的度数为何？（ ）
A．55B．60C．65D．70
一十二．三角形的重心（共1
小题）13．（2022•台湾）如图，△ABC的重心为G，BC的中点为D，今以G为圆心，GD长为半
径画一圆，且作A点到圆G的两切线段AE、AF，其中E、F均为切点．根据图中标示的
角与角度，求∠1与∠2的度数和为多少？（ ）
A．30B．35C．40D．45
一十三．线段垂直平分线的性质（共1小题）
14．（2023•台湾）如图，△ABC中，D点在BC上，且BD的中垂线与AB相交于E点，CD
的中垂线与AC相交于F点，已知△ABC的三个内角皆不相等，根据图中标示的角，判
断下列叙述何者正确（ ）
A．∠1＝∠3，∠2＝∠4B．∠1＝∠3，∠2≠∠4
C．∠1≠∠3，∠2＝∠4D．∠1≠∠3，∠2≠∠4
一十四．等腰三角形的性质（共1小题）
15．（2022•台湾）如图，△ABC中，D点在AB上，E点在BC上，DE为AB的中垂线．若∠
B＝∠C，且∠EAC＞90°，则根据图中标示的角，判断下列叙述何者正确？（ ）
A．∠1＝∠2，∠1＜∠3B．∠1＝∠2，∠1＞∠3
C．∠1≠∠2，∠1＜∠3D．∠1≠∠2，∠1＞∠3
一十五．梯形（共1小题）
16．（2023•台湾）如图，梯形ABCD中，AD∥BC．若∠ADC＝140°，且BD⊥CD，则∠DBC
的度数为（ ）A．30°B．40°C．50°D．60°
一十六．垂径定理（共1小题）
17．（2022•台湾）如图，AB为圆O的一弦，且C点在AB上．若AC＝6，BC＝2，AB的弦
心距为3，则OC的长度为何？（ ）
A．3B．4C．D．
一十七．圆周角定理（共1小题）
18．（2023•台湾）图1为一圆形纸片，A、B、C为圆周上三点，其中AC为直径，今以AB
为折线将纸片向右折后，纸片盖住部分的AC，而AB上与AC重叠的点为D，如图2所
示，若＝35°，则的度数为何（ ）
A．105°B．110°C．120°D．145°
一十八．弧长的计算（共1小题）
19．（2022•台湾）有一直径为AB的圆，且圆上有C、D、E、F四点，其位置如图所示．若
AC＝6，AD＝8，AE＝5，AF＝9，AB＝10
，则下列弧长关系何者正确？（ ）A．+＝，+＝B．+＝，+≠
C．+≠，+＝D．+≠，+≠
一十九．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
20．（2022•台湾）如图1为一张正三角形纸片ABC，其中D点在AB上，E点在BC上．今
以DE为折线将B点往右折后，BD、BE分别与AC相交于F点、G点，如图2所示．若
AD＝10，AF＝16，DF＝14，BF＝8，则CG的长度为多少？（ ）
A．7B．8C．9D．10
二十．相似三角形的判定与性质（共1小题）
21．（2022•台湾）△ABC的边上有D、E、F三点，各点位置如图所示．若∠B＝∠FAC，BD
＝AC，∠BDE＝∠C，则根据图中标示的长度，求四边形ADEF与△ABC的面积比为何？
（ ）
A．1：3B．1：4C．2：5D．3：8
二十一．频数（率）分布直方图（共1小题）
22．（2022•台湾）某国主计处调查2017
年该国所有受雇员工的年薪资料，并公布调查结果如图的直方图所示．
已知总调查人数为750万人，根据图中信息计算，该国受雇员工年薪低于平均数的人数
占总调查人数的百分率为下列何者？（ ）
A．6%B．50%C．68%D．
73%台湾省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题（基础
题）知识点分类1
参考答案与试题解析一．有理数大小比较（共1小题）
1．（2023•台湾）业者贩售含咖啡因饮料时通常会以红、黄、绿三色来表示每杯饮料的咖啡
因含量，各颜色的意义如表（一）所示．
表（一）咖啡因含量标示咖啡因含量
红色超过200毫克
黄色超过100毫克，但
不超过200毫克
绿色不超过100毫克
表（二）
容量咖啡因含量标示
中杯360毫升黄色
大杯480毫升红色
中国建议每位成人一日的咖啡因摄取量不超过300毫克，欧盟则建议一日不超过400毫
克．表（二）为某商店美式咖啡的容量及咖啡因含量标示，已知该店美式咖啡每毫升的
咖啡因含量相同，判断一位成人一日喝2杯该店中杯的美式咖啡，其中咖啡因摄取量是
否符合我国或欧盟的建议（ ）
A．符合中国也符合欧盟
B．不符合中国也不符合欧盟
C．符合中国，不符合欧盟
D．不符合中国，符合欧盟
【答案】D
【解答】解：设咖啡因含量为x毫克，根据题意可知一杯中杯的咖啡因含量为100＜x≤200，
所以2杯该店中杯的咖啡因含量为200＜2x≤400，
所以不符合我国，符合欧盟．
故选：D．
二．有理数的乘法（共1小题）
2．（2023•台湾）有多少个正整数是18的倍数，同时也是216的因数（ ）
A．2B．6C．10D．12
【答案】B
【解答】解：18的倍数：18，36，54，72，90，108，126，144，162，180，198，216，
216的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，24，36，54，72，108，216．
故有6个正整数是18的倍数，同时也是216的因数．
故选：B．
三．列代数式（共1小题）
3．（2023•台湾）乐乐停车场为24小时营业，其收费方式如表所示，已知阿虹某日10：00
进场停车，停了x小时后离场，x为整数．若阿虹离场时间介于当日的20：00～24：00
间，则他此次停车的费用为多少元（ ）停车时段收费方式
08：00﹣20：0020元/小时
该时段最多收100
元
20：00～08：005元/小时
该时段最多收30
元
若进场与离场时间不在同一时段，则
两时段分别计费
A．5x+30B．5x+50C．5x+150D．5x+200
【答案】B
【解答】解：∵阿虹离场时间介于当日的20：00～24：00间，
∴阿虹的停车费为：100+5（x﹣10）＝（5x+50）元．
