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2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(解析版)

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2024届高二年级下学期第二次月考数学试卷

一、单选题（共40分）

1. 已知复数满足

，（ ） z

31i1izz

A. B.

C. D.

23510

【答案】D

【解析】

【分析】先求出复数的代数形式，再求模即可. z

【详解】由得 

31i1iz

， 

1i1i1i

333i

1i1i1iz





. 23110z

故选：D.

2. 某地政府调查育龄妇女生育意愿与家庭年收入高低的关系时，随机调查了当地3000名育龄妇女，用独

立性检验的方法处理数据，并计算得，则根据这一数据以及临界值表，判断育龄妇女生育意27.326

愿与家庭年收入高低有关系的可信度（ ）

参考数据如下：，

22210.8280.001,7.8790.005,6.6350.01PPP

. 

223.8410.05,2.7060.1PP

A. 低于 B. 低于 C. 高于 D. 高于 1%0.5%99%99.5%

【答案】C

【解析】

【分析】根据临界值表求得正确答案.

【详解】由于， 27.3266.635,7.879

而， 

227.8790.005,6.6350.01PP

所以可信度高于. 99%

故选：C

3. 已知向量满足，且，则在上的投影向量为（ ） ,ab

10ab



3,4b

ab

A. B. C. D. 

6,8



6,868

,

55



68

,

55





【答案】C

【解析】

【分析】向量在向量上的投影向量的定义计算即可. a

b【详解】解：因为向量，且

，那么， 

3,4

b

10ab

2

2345b

所以向量在向量

上的投影向量为，

a

b

3468

cos,

555bab

aab

bb









，

，

故选：C.

4. 已知等比数列的前n项和为，若，则（ ） 

na

nS153n

nStt

A. B. 5 C. D. 55

35

3

【答案】C

【解析】

【分析】根据条件得到，，，从而求出，，

，再由数列

是等比数列得到，

1S

2S

3S

1a

2a

3a

na32

12aa

aa

即可得到. t

【详解】由题意得：，，，

115Sat

21215Saat

312345Saaat

即，，，

15at

210a

330a

因为数列是等比数列，所以， 

na32

12aa

aa

即，解得：， 1030

510t

5

3t

故选：C.

5. 如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且四个顶点在同一平面内，下列结论：①,,,ABCDAE

平面；②平面平面；③；④平面平面，正确命题的个数//CDFABE//CDFABADACEBDF

为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，以正八面体的中心为原点，分别为轴，建立如图所示空间直O,,OBOCOE,,xyz

角坐标系，由空间向量的坐标运算以及法向量，对选项逐一判断，即可得到结果.

【详解】

以正八面体的中心为原点，分别为轴，建立如图所示空间直角坐标系， O,,OBOCOE,,xyz

设正八面体的边长为,则

2

0,2,0,0,0,2,0,2,0,2,0,0,0,0,2AECDF

所以，

, 

0,2,2,2,2,0,0,2,2AECDCF

设面的法向量为，则，解得，取，即CDF

,,nxyz

220

220CDnxy

CFnyz









xz

xy



1x



1,1,1n

又，所以，面，即面，①正确；

220AEn

AEn

AECDFAE//CDF

因为，所以， AECF

AE//CF

又，面，面，则面， //ABCDABCDFCDCDF//ABCDF

由，平面，所以平面平面，②正确； ABAEA,AEAB

ABEAEB//CDF

因为，则，所以，③正确；



2,0,0,2,2,0,2,2,0BABAD

0ABADuuuruuur

ABAD

易知平面的一个法向量为，平面的一个法向量为， ACE

11,0,0nur

BDF

20,1,0nuur

因为，所以平面平面，④正确；

120nn

ACEBDF

故选：D

6. 如图，在正三角形的12个点中任取三个点构成三角形，能构成三角形的数量为（ ）

A. 220 B. 200 C. 190 D. 170

【答案】C

【解析】

【分析】利用间接法，用总数减去不能构成三角形的情况即可.

【详解】任取三个点有种，其中三点共线的有种，故能构成三角形个， 3

12C3

53C33

125C3C190

故选：C. 7. 已知，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线分别交双曲线左、

1F

2F22

22:10,0xy

ab

ab

1F

右两支于A，B两点，点C在x轴上，，平分，则双曲线的离心率为（ ）

23CBFA

2BF

1FBC

A. B.

C. D. 7532

【答案】A

【解析】

【分析】根据可知

，再根据角平分线定理得到的关系，再根据双曲线定

23CBFA

2//CBFA

1,BFBC

义分别把图中所有线段用表示出来，根据边的关系利用余弦定理即可解出离心率. ,,abc

【详解】

因为，所以∽，

23CBFA

12FAF

1FBC△

设，则

，设

，则

，．

122FFc

24FCc

1AFt13BFt2ABt

因为平分，由角平分线定理可知，，

2BF

1FBC11222142BFFFc

BCFCc

所以，所以，

126BCBFt

21

2

3AFBCt

由双曲线定义知，即，，①

212AFAFa22tta2ta

又由得，

122BFBFa

2322BFtat

所以，即是等边三角形，

222BFABAFt

2ABF△所以．

2260FBCABF

在中，由余弦定理知，

12FBF222

1212

12

12cos

2BFBFFF

FBF

BFBF





即，化简得， 2221494

2223ttc

tt

2274tc

把①代入上式得，所以离心率为． 7c

e

a7

故选：A．

8. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一；享有“数学王子“的称号.用他名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数，已知数列满足，，

fxx

x

na

12a

26a

，若，为数列的前n项和，则（ ）

2156

nnnaaa



51log

nnba



n

S

11000

nnbb







2023S

A. 999 B. 749 C. 499 D. 249

【答案】A

【解析】

【分析】根据递推关系可得为等比数列，进而可得，由累加法可求解

1nnaa



1145

nn

naa



，进而根据对数的运算性质可得，根据裂项求和即可求解.

151n

na



51log

nnban



【详解】由得，因此数列为公比为5，

2156

nnnaaa



2115

nnnnaaaa



1nnaa



首项为的等比数列，故，进而根据累加法

214aa

1145

nn

naa



得， 

11111

120

24555251

nnnnnnnnaaaaaaaa





由于，又， 

515loglog51n

na



5555log5log51log55log511nnnnnn

因此，则，故

51log

nnban



11000100011

1000

11n

nnc

bbnnnn









，

121

10001

nnSccc

n







所以， 

202311000

100011000999

20232023S







故选：A

【点睛】方法点睛：常见的数列求和的方法有公式法即等差等比数列求和公式，分组求和类似于

，其中和分别为特殊数列，裂项相消法类似于

，错位相减法类似于

nnncab

na

nb

1

1na

nn

，其中为等差数列，为等比数列等.

nnncab

na

nb

二、多选题（共20分）

9. 已知方程表示椭圆，下列说法正确的是（ ） 22

1

124xy

mm



A. m的取值范围为 B. 若该椭圆的焦点在y轴上，则 

4,12

8,12m

C. 若，则该椭圆的焦距为4 D. 若，则该椭圆经过点 6m10m

1,2

【答案】BC

【解析】

【分析】根据椭圆的标准方程和几何性质依次判断选项即可.

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2019-2020学年福建省晋江市养正中学高二上学期第二次月考数学试题(解析版)

2019-2020学年福建省晋江市养正中学高二上学期第二次月考数学试题(解析版)

第 1 页 共 18 页 2019-2020学年福建省晋江市养正中学高二上学期第二次月考数学试题

一、单选题

1．已知平面的法向量是2,31，，平面的法向量是4,2，，若//  ，则的值是（ ）

A．310 B．-6 C．6 D．103

【答案】C

【解析】根据平面平行，则其对应法向量共线，结合向量共线的坐标运算，即可求解.

【详解】

因为//，故可得法向量2,31，与向量4,2，共线，

故可得23142，解得6.

故选：C.

【点睛】

本题考查平面位置关系与法向量之间的关系，涉及空间向量的坐标运算，属基础题.

2．曲线lnyxx 在点(,)Mee 处的切线方程为

A．2yxe

B．2yxe

C．yxe

D．yxe

【答案】B

【解析】先对曲线求导，再根据点斜式写出切线方程即可

【详解】

由ln'1lnyxxyx，'1ln2yee，所以过点(,)Mee切线方程为22yxeexe

答案选B

【点睛】

本题考查在曲线上某一点00,xy切线方程的求法，相对比较简单，一般解题步骤为：第 2 页 共 18 页 先求曲线fx导数表达式'fx，求出0'fx，最终表示出切线方程000'yfxxxy

3．已知△ABC的三边AB，BC，AC的长依次成等差数列，且|AB|>|AC|，B(－1，0)，C(1，0)，则顶点A的轨迹方程为( )

A．22143xy B．221043xyx

C．221(0)43xyx D．2210,043xyxy

【答案】D

【解析】通过等差数列推出，|AB|+|AC|=2|BC|=4 按照椭圆的定义，点A的轨迹就是以B、C为焦点，到B、C距离之和为4的椭圆，从而进一步可求椭圆的方程．

【详解】

已知AB、BC、CA成等差数列，则：|AB|+|AC|=2|BC|

2018-2019学年江西省奉新县第一中学高二下学期第二次月考地理试题 解析版

2018-2019学年江西省奉新县第一中学高二下学期第二次月考地理试题 解析版

- 1 - 奉新一中2020届高二下学期第二次月考地理试卷

一、单项单选题（每题2分，共60分)

读我国某地区等高线地形图，回答下列各题。

1. 图中大坝的最大坝高（坝底到坝顶的相对高度）约

A. 400m B. 300m C. 100m D. 50m

2. 图中居民点选址的主要原因最可能是

A. 位于阳坡易于接受阳光 B. 位于山脊易于躲避山洪

C. 位于河谷易于生活取水 D. 位于平原易于发展农业

【答案】1. C 2. C

【解析】

该题组主要考查等高线地形图的判读。

【1题详解】

读图可知，大坝最高处位于450m等高线附近，最低处应为350—400m，故最大坝高应为100m。故选C。

【2题详解】

由图可知，该居民点位于山地的阴坡（西北坡），不易接受阳光，A错误；居民点位于河谷，便于生活取水，C正确，BD错误。故选C。

纽约是美国东部最大的海港。伊利运河的开挖，主要是为了加强美国东部和中西部的交通联系，同时改善纽约市的用水条件。伊利运河西起伊利湖出口处的布法罗，东至哈德孙河沿岸的奥尔巴尼。伊利湖流向安大略湖形成了著名的尼亚加拉瀑布（落差超过50米）。下图是伊利运河区位略图。

- 2 - 据此完成下列各题。

3. 哈德孙河与伊利运河接通后,奥尔巴尼附近上游河段水文特点的变化表现为

A. 流量变大 B. 流速变慢

C. 含沙量变大 D. 结冰期变长

4. 伊利运河修建对纽约市的影响是

A. 增加大气降水 B. 缓解热岛效应

C. 扩大经济腹地 D. 改善市内交通

5. 连接奥尔巴尼的伊利运河取水点没有选择安大略湖是为了

①降低开挖成本

②实现水体自流

③减少水量损耗

④扩大联系范围

A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③

【答案】3. B 4. C 5. C

【解析】

【3题详解】

运河接通后，奥尔巴尼下游河段的流量将会变大，对上游河段影响不大，A错。由于伊利湖所在地区海拔较高，运河修通后，奥尔巴尼附近的水位升高，导致上游河段的落差减小，使得流速减慢，B对。含沙量大小主要与流域内植被覆盖率有关，C错。结冰期主要与最冷月均温有关系，运河修建对于结冰期没有影响，D错。故选B。

福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(含精品解析)

福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(含精品解析)

厦门一中高2019届文科数学高二 6月考

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1. 复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A

【解析】分析：化简复数，再根据它为纯虚数，即可得到答案.

详解：复数为纯虚数， ， .故选：A.

点睛：复数相关概念与运算的技巧(1)解决与复数的基本概念和性质有关的问题时，应注意复数和实数的区别与联系，把复数问题实数化是解

决复数问题的关键．(2)复数相等问题一般通过实部与虚部对应相等列出方程或方程组求解．

(3)复数的代数运算的基本方法是运用运算法则，但可以通过对代数式结构特征的分析，灵活运用i的幂的性

质、运算法则来优化运算过程．2. 下列命题中的假命题是（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，

【答案】B

【解析】试题分析：当x=1时，（x-1）2=0,显然选项B错误，故选B。

考点：特称命题与存在命题的真假判断。3. 某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内位（ ）A. B. C. D. 【答案】A

【解析】分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累

加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案.

详解：程序在运行过程中各变量变化如下：

循环前，k=1，S=1，

第一圈，k=2，S=4，继续循环，

第二圈，k=3，S=11，继续循环，

第三圈，k=4，S=26，继续循环，

第四圈，k=5，S=57，结束循环.故退出循环的条件为.

故选：A.

点睛：程序框图的补全及逆向求解问题的解决方法

(1)先假设参数的判断条件不满足；

(2)运行循环结构，一直到运行结果与题目要求的输出结果相同为止；

(3)根据此时各个变量的值，补全程序框图．4. 集合，集合，则是的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 充分必要条件

C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

2017-2018学年云南省曲靖市麒麟高级中学高二下学期第二次月考(期中)生物试题 解析版

2017-2018学年云南省曲靖市麒麟高级中学高二下学期第二次月考(期中)生物试题 解析版

- 1 - 2017-2018学年云南省曲靖市麒麟高级中学高二下学期第二次月考（期中）生物试题 解析版

考试日期：2018年5月4日；考试时间：100分钟；满分：100分；命题人：李琼梅 审题人：苏云飞

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷

一、单选题（本大题共40小题，每题1.5分,共60分）

1. 下列关于用高倍显微镜观察生活状态下的线粒体和叶绿体实验的叙述，正确的是( )

A. 用健那绿染液染线粒体，叶绿体则不用染色

B. 活细胞中，细胞质基质中的叶绿体是静止不动的

C. 观察叶绿体，可用髙倍镜直接观察

D. 能观察到线粒体的嵴和叶绿体的基粒

2. 下列对于无机盐的叙述，错误的是( )

A. 在细胞中多数以化合物的形式存在

B. 是某些重要复杂化合物的成分

C. 能维持生物体的生命活动

D. 能维持细胞的形态和功能

3. 分泌蛋白的运输方向是( )

A. 游离的核糖体→内质网→高尔基体→细胞膜

B. 附着的核糖体→内质网→高尔基体→细胞膜

C. 核糖体→高尔基体→内质网→细胞膜

D. 内质网→核糖体→高尔基体细胞膜→细胞

4. 下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是( )

A. 需氧生物的细胞都是以线粒体作为产能的“动力车间”

B. 溶酶体能合成多种水解酶并降解所吞噬的物质

C. 叶绿体和线粒体两者都含有磷脂、DNA和多种酶，叶绿体中还含有色素

D. 噬菌体、蓝藻、酵母菌都具有核糖体这种细胞器

- 2 - 5. 2017年伊始，你将接受关于身体器官构成的一个新消息。爱尔兰研究人员新近认定，人体消化系统内“隐藏”有新器官——肠系膜。下列相关说法，正确的是( )

A. 肠系膜的形态结构与其中水的存在形式有关