27.1相似的图形(1)

人教版数学九年级下册教学设计27.1《图形的相似》一. 教材分析《图形的相似》是人教版数学九年级下册第27.1节的内容，本节主要让学生理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质，以及学会运用相似图形解决实际问题。

教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现相似图形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，如点、线、面的关系，角度、三角形的性质等。

但是，对于相似图形的概念和性质，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

同时，学生可能对于解决实际问题，尤其是涉及到相似图形的实际问题，感到困难，需要教师的引导和帮助。

三. 教学目标1.了解相似图形的概念，掌握相似图形的性质。

2.学会运用相似图形解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.相似图形的概念和性质。

2.运用相似图形解决实际问题。

五. 教学方法1.实例教学：通过生动的实例，引导学生观察和发现相似图形的性质。

2.问题驱动：提出实际问题，引导学生运用相似图形进行解决。

3.分组讨论：学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

4.练习巩固：通过丰富的练习，巩固学生对相似图形的理解和掌握。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示实例。

2.练习题：准备相关的练习题，巩固学生的学习效果。

3.实物模型：准备一些实物模型，如相似的三角形、矩形等，帮助学生直观地理解相似图形。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型或图片，引导学生观察和比较相似的图形，引发学生对相似图形的兴趣。

提问：你们发现这些图形有什么共同的特点？学生回答：形状相同，但大小不同。

教师总结：这就是我们今天要学习的相似图形。

2.呈现（10分钟）展示教学课件，讲解相似图形的概念和性质。

通过实例和图形的变换，引导学生发现相似图形的性质，如对应边的比例关系、对应角的相等关系等。

专题27.1 图形的相似（8个考点）【考点1 比例性质】【考点2 比例线段】【考点3 成比例线段】【考点4 相似图形】【考点5相似多边形的性质】【考点6 黄金分割比】【考点7 由平行线判断成比例的线段】【考点8 由平行截线求相关相关线段的长或比值】【考点1 比例性质】1．如果ad=bc（a，b，c，d均不为零），那么下列比例式正确的是（）A．bc =adB．ba=cdC．ab=cdD．cb=ad2．若mn =38，则m+nn的值是（）A．118B．311C．113D．811【答案】A3．若xy =32，且x ≠0，则x+yy 的值为（ ）A ．23B ．32C ．53D ．524．若ab = 23，则下列式子不正确的是（ ）A ．ba = 32B ．a+bb= 53C ．a 2 = b3D ．a a−b = 23【答案】D【分析】本题主要考查比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．根据比例的性质判断即可．【详解】解：A ，B ，C 选项分别对应比例的反比性质、合比性质、更比性质，只有D 选项不正确．故选D ．5．若ab =23，则aa+b =．6．已知线段a、b、c满足a:b:c=3:2:6，且a+2b+c=26．(1)求a、b、c的值；(2)若线段a，b，c，d是成比例线段，求d的值．【答案】(1)6，4，12(2)8【分析】本题主要考查了比例线段，解一元一次方程，（1）利用a:b:c=3:2:6，可设a=3k，b=2k，c=6k，代入a+2b+c=26求出k的值，即可求出a、b、c的值；（2）根据题意得bc=ad，代入求得d即可．【详解】（1）解：∵a:b:c=3:2:6，∴设a=3k，b=2k，c=6k，又∵a+2b+c=26，∴3k+2×2k+6k=26，即3k+4k+6k=26，合并同类项，得：13k=26，系数化为1，得：k=2，∴a=3k=3×2=6，b=2k=2×2=4，c=6k=6×2=12；（2）解：∵线段a，b，c，d是成比例线段，∴bc=ad，∴4×12=6×d，即d=8，【考点2 比例线段】7．一种精密零件长2毫米，把它画在图纸上，图上零件长10厘米，这张图纸的比例尺是（）A ．1:500B ．500:1C ．1:50D ．50:1【答案】D【分析】本题考查比例尺，关键是掌握比例尺的定义．比例尺=图上距离与实际距离的比，由此即可计算．【详解】解：∵10厘米=100毫米，∴100：2=50：1，∴这张图纸的比例尺是50：1．故选：D ．8．若线段a =1m ，b =50cm ，则ba =（ ）A ．2B ．12cmC ．12D ．509．若在比例尺为1:10000的地图上，测得两地的距离为3.5厘米，则这两地的实际距离是 千米．【答案】0.35【分析】本题考查了比例尺的应用，设两地间的实际距离是x cm ，根据题意可得方程1:10000=3.5:x ，解方程即可求得x 的值，然后换算单位即可求得答案．【详解】解：设两地间的实际距离是x cm ，∵比例尺为1:10000，量得两地间的距离为3.5cm ，∴1:10000=3.5:x ，解得：x =35000，经检验，x =35000是原方程的解，∵35000cm=0.35km，∴两地间的实际距离是0.35千米，故答案为：0.35．10．已知线段a=9厘米，c=16厘米，则它们的比例中项b为.【答案】12厘米/12cm【分析】根据比例中项的性质：比例中项平方等于两外项的积直接求解即可得到答案；【详解】解：∵线段a=9厘米，c=16厘米，它们的比例中项为b，∴b2=9×16，解得：b=12（厘米），b=−12（厘米）（不符合题意舍去），故答案为：12厘米；11．如果线段a=4cm，b=5mm，那么a的值为．b【考点3 成比例线段】12．下列各组线段的长度成比例的是（ ）A．0.3m，0.6m，0.5m，0.9mB．30cm，20cm，90cm，60cmC．1cm，2cm，3cm，4cmD．2cm，3cm，4cm，5cm【答案】B【分析】本题主要考查相似图形，根据四条线段成比例的定义逐项判断即可．【详解】A、0.3×0.9≠0.6×0.5，各组线段的长度不成比例，该选项不符合题意；B、20×90=30×60，各组线段的长度成比例，该选项符合题意；C、1×4≠2×3，各组线段的长度不成比例，该选项不符合题意；D、2×5≠3×4，各组线段的长度不成比例，该选项不符合题意．故选：B13．下列各组中的四条线段成比例的是（ ）A．a=1，b=2，c=3，d=4B．a=2，b=3，c=4，d=5C．a=2，b=3，c=4，d=6D．a=2，b=4，c=6，d=8【答案】C【分析】此题考查了成比例线段，若ad=bc，则a，b，c，d成比例，据此进行计算判断即可．【详解】解：A、1×4≠2×3，故此选项中四条线段不成比例，不符合题意；B、2×5≠3×4，故此选项中四条线段不成比例，不符合题意；C、2×6=3×4，故此选项中四条线段成比例，符合题意；D、2×8≠4×6，故此选项中四条线段不成比例，不符合题意，故选：C．14．下列各组中的四条线段（单位：厘米）成比例线段的是（）A．1、2、3、4；B．1、2、4、8；C．2、3、4、5；D．5、10、15、20．【答案】B【分析】本题主要考查了成比例线段的定义，熟练掌握对于给定的四条线段，如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长度之比，则这四条线段叫做成比例线段是解题的关键．根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案．【详解】解：A、4×1≠2×3，故本选项不符合题意；B、1×8=2×4，故本选项符合题意；C、2×5≠3×4，故本选项不符合题意；D、5×20≠10×15，故本选项不符合题意；故选：B．15．已知线段a，b，c，d成比例，且a=3b，c=12cm，则线段d的长为（）A．4cm B．6cm C．9cm D．36cm16．已知四个数a，b，c，d成比例，且a=3，b=2，c=4，那么d的值为（）A．2B．3C．43D．8317．已知四个数−3，9，2，d成比例，则d等于（ ）A．3B．6C．−3D．−6【答案】D【分析】本题主要考查了比例．熟练掌握比例的定义，比例的基本性质，是解决问题的关键．比例的定义：在四个数中，如果两个数的比等于另外两个数的比，就叫做这四个数成比例；比例的基本性质：两内项之比等于两外项之比．根据比例的定义，写出比例式，运用比例的基本性质解答．【详解】∵四个数−3，9，2，d成比例∴−3:9=2:d，∴−3d=18，解得，d=−6．故选：D．【考点4 相似图形】18．下列每个选项的两个图形，不是相似图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】本题考查了图形相似的概念：形状相同，大小不同的两个图形；根据图形相似的概念即可作出判断．【详解】解：由图形相似的概念知，选项D中的两个图形不相似；故选：D．19．下列结论中正确的是（）A．两个正方形一定相似B．两个菱形一定相似C．两个等腰三角形一定相似D．两个矩形一定相似【答案】A【分析】本题考查了相似形的判定，根据相似图形的定义逐项判断即可求解，掌握正方形、菱形、等腰三角形和矩形的性质是解题的关键．【详解】解：A、两个正方形角都是直角一定相等，四条边都相等一定成比例，所以一定相似，故A正确；B、两个菱形的边成比例，但角不一定相等，所以不一定相似，故B错误；C、两个等腰三角形的腰的比与底边的比不一定相等，角不一定相等，所以不一定相似，故C错误；D、两个矩形的角都是直角一定相等，但边不一定成比例，所以不一定相似，故D错误；故选：A．20．下列各组图形中，不一定相似的是（）A．两个菱形B．两个有30°角的直角三角形C．两个正六边形D．两个正方形【答案】A【分析】题主要考查相似形．根据相似形的定义对各个选项进行分析，从而得到答案．【详解】解：A. 两个菱形得各边成比例，但角不一定相等，不一定相似，符合题意；B. 根据有两个角分别相等的两个三角形是相似三角形可知两个有30°角的直角三角形是相似性，不符合题意；C. 两个正六边形的各边成比例，各角相等，是相似形，不符合题意；D. 两个正方形的各边成比例，各角相等，是相似形，不符合题意；故选A．21．下列哪组图形是相似图形（）A．B．C．D．【答案】C【分析】本题考查了相似图形的判定，属于简单题，熟悉相似图形的定义是解题关键．【详解】解：A、图形不是相似图形；B、图形不是相似图形；C、图形是相似图形；D、图形不是相似图形；故选：C．22．下列多边形一定相似的是（）A．两个等腰三角形B．两个平行四边形C．两个正五边形D．两个六边形【答案】C【分析】本题主要考查了相似图形的判定，掌握相似形的定义（如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形相似）是解题的关键．根据相似三角形的定义逐项判断即可．【详解】解：A、两个等边三角形相似，但是两个等腰三角形并不一定相似，三个角度没有确定，故A 不正确；B、两个平行四边形对应角度及对应边都不一定成比例，所以不一定相似，故B不正确；C、两个正五边形角度相等，放大缩小后可以完全重合，两图形相似，故C正确；D 、两个正六边形相似，但是两个六边形并不一定相似，故D 不正确．故选C ．【考点5相似多边形的性质】23．两个相似多边形的面积之比为1:4，则它们的对应边之比为（ ）A ．B ．1:2C ．1:4D ．1:8【答案】B【分析】本题主要考查相似多边形的性质质．根据相似图形的面积比等于相似比的平方即可．【详解】解：两个相似多边形的面积之比为1:4，则它们的对应边之比为1:2，故选：B ．24．若四边形ABCD ∽四边形A ′B ′C ′D ′，且AB:A ′B ′=3:5，已知B ′C ′=15，则BC 的长是（ ）A ．25B ．9C ．20D ．15【答案】B【分析】本题考查相似多边形的性质，关键是掌握相似多边形的性质：相似多边形的对应边成比例．由相似多边形的性质推出AB:A′B′=BC:B′C′，代入有关数据，即可求出BC 的值．【详解】解：∵四边形ABCD ∽四边形A ′B ′C ′D ′，∴AB:A ′B ′=BC:B ′C ′，∵AB:A ′B ′=3:5，B ′C ′=15，∴BC =9．故选：B ．25．如图，已知五边形ABCDE ∽五边形A 1B 1C 1D 1E 1，若ABA 1B 1=25，则S 五边形ABCDES五边形A 1B 1C 1D 1E 1=（ ）A ．52B ．25C ．254D ．425【答案】D【分析】本题主要考查了相似多边形的性质，解题的关键在于熟知相似多边形的面积之比等于相似比26．如图，在矩形ABCD中，AB=6，点EF分别在AD、BC边上，且EF⊥BC，若矩形ABFE∽矩形DEFC，且面积比为1:9，则AD长为（）A．20B．18C．12D．927．如图，把一张矩形纸片ABCD沿着AD和BC边的中点连线EF对折，对折后所得的矩形正好与原来的矩形相似，则原矩形纸片长与宽的比为（ ）A．4:1B．2:1CD．【答案】C【分析】本题考查的是相似多边形的性质，根据对应边的比相等列出比例式，计算即可，掌握相似多28．如图，四边形ABCD和EFGH相似，则α和x的大小分别为（）A．75°30B．75°33C．80°30D．80°33【考点6 黄金分割比】29．射影中有一种拍摄手法叫黄金分割构图法，其原理是：如图，将正方形ABCD的边BC取中点O，以O为圆心，线段OD为半径作圆，其与边BC的延长线交于点E，这样就把正方形ABCD延伸为黄金矩形ABEF，若CE=4，则AB=．30．若点C是线段AB的一个黄金分割点，AB=2，且AC>BC，则AC=（结果保留根号）．31．黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值．这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割．如图，乐器上的一根弦长为2AB=80cm，两个端点A，B固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则支撑点C，D之间的距离为cm．（结果保留根号）32．宽与长的比是黄金分割数计．如图，已知四边形ABCD是黄金矩形，若长AB+1，则该矩形ABCD的面积为．(结果保留根号)33．如图是意大利著名画家达・芬奇（daVinci，1452～1519年）的名画《蒙娜丽莎》．画面中脸部被围在矩形ABCD内，图中四边形BCEF为正方形．已知点F为线段AB的黄金分割点，且AF<FB，AB=20 cm．则FB=．【考点7 由平行线判断成比例的线段】34．在△ABC中，DE∥BC，AD:DB=2:3，AE=4，则EC等于（ ）A．10B．8C．9D．635．如图，直线AB ∥CD ∥EF ，则（ ）A ．AC AE =BDBF B ．AC AE =BDDFC ．AC CE =BDBFD ．AC CE =DFBD36．如图，在△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 边上的点DE ∥BC ，点F 为BC 边上一点，连接AF 交DE 于点G ．则下列结论中一定正确的是（ ）A．ADAB =AEECB．AGGF=AEBDC．BDAD=CEAED．AGGF=ACEC37．在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，连接DE、DF，如果DE∥AC，DF∥AB，且AE:EB=1:2，那么AF:FC的值是（）A．3B．13C．2D．1238．如图，l 1∥l 2∥l 3，两条直线与这三条平行线分别交于点A 、B 、C 和D 、E 、F ，已知AB BC =32，若DF =10，则DE 的长为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．639．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，直线AC 分别交l 1，l 2，l 3于点A ，B ，C ，直线DF 分别交l 1，l 2，l 3于点D ，E ，F ，AC与DF 相交于点H ，则下列式子不正确的是（ ）A ．AB BC =DEEFB ．AH CH =DHFHC．ABAC =DEDFD．ABBC=BECF40．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．下列结论：①ABAC=DEDF ；②ADBE=BECF；③ABDE=BCEF；④BCAB=EFDE．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个41．如图，AD 、BC 相交于点O ，点E 、F 分别在BC 、AD 上，AB∥CD∥EF ．若CE =6，EO =4，BO =5，AF =6，则AD = ．【考点8 由平行截线求相关相关线段的长或比值】42．如图，AB ∥CD ∥EF ，AC =2，AE =5，BD =1.5，那么BF 的长为（ ）A ．154B ．94C ．52D ．7【答案】A【分析】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．根据平行线分线段成比例定理判断即可．43．已知，如图，直线l1∥l2∥l3，AB=3cm，BC=5cm，DE=2.4cm，则DF的长（）A．3cm B．8cm C．6cm D．6.4cm44．如图，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、D、F和点B、C、E．若BCCE=45，AD=4.4，则DF的长为（）A．4.4B．5.5C．9.9D．10.145．如图，l1∥l2∥l3,DE=3,EF=4,AB=52，则BC的长为（）A．3B．72C．103D．15846．已知l1∥l2∥l3,AM=3,BM=2,BC=4,DF=15，求DM,ED,EF．。

27.1 相似（第1课时）一、内容和内容解析1．内容相似图形的概念，相似图形之间的关系．2．内容解析本节课之前学生已经学习了全等和全等三角形的有关知识，并且研究了平移，旋转，轴对称等有关图形的全等变换．相似也是图形之间的一种变换，作为本章的第一节，本节内容是学习本章知识的基础．这节课为全章后续学习相似三角形打下了坚实的基础．从生活中的实例知道相似图形的特征是“形状相同”，大小不一定相同．只要两个图形相似，把其中一个图形放大或缩小就得到另一个图形．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：相似图形的概念．二、目标和目标解析1．教学目标(1)理解并掌握相似图形的概念．(2)掌握相似图形的识别方法．2．目标解析达成目标(1)的标志是：知道相似图形的特征是“形状相同”，大小不一定相同．达成目标(2)的标志是：仔细观察每个图形特征，能利用图形变换，辨别变换前后的图形是否形状相同．三、教学问题诊断分析学生已经学习了全等形，对形状相同已有一定的认识，学习相似图形时，可能认为从直觉上判断两个图形是否相似即可，而不关注全等与相似知识间的联系．基于以上分析，确定本节课的教学难点是：相似图形的识别方法．11四、教学过程设计 1．情境引入问题1 如图，图中的两个图形是什么关系？什么样的图形是全等形？师生活动：学生代表发言，教师强调形状相同，大小也相同的图形是全等形．教师追问：如图，如果把其中的一片树叶缩小，它们还全等吗？师生活动：教师引导学生思考不全等的原因是什么，并引入课题：这两个图形只是形状相同，把它们叫相似图形，也可以说，这两个图形相似．和全等一样，相似也是两个图形的一种关系．设计意图：通过复习，回忆全等图形的特征，为探索相似图形的概念作准备． 2．探究新知问题2 相似图形在我们的生活中是很常见的，看了下图中这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？1师生活动：让几名同学尝试回答，教师板书．设计意图：通过与全等形的对比，让学生明白，相似图形的特征是形状相同，大小不一定相同．问题3 下图是一些相似的几何图形，观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到？师生活动：教师引导学生观察投影的图片，让几名同学尝试回答．设计意图：学生通过观察，得出相似图形之间的关系．发展学生从多种角度看问题的意识．教师追问1：你还知道哪些相似图形？师生活动：让学生自由发言，举出生活中相似图形的实例．设计意图：通过生活中的例子，培养学生的观察能力，体验数学来源于生活，加深理解两个相似图形之间的关系．问题4 如图，国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？四颗小五角星呢？师生活动：学生先自主探索，再交换意见，教师重点关注学生能否得到国旗上的小五角星也是相似图形．设计意图：通过相似图形与全等形的对比，使学生理清相似图形与全等形的从属关系，体会数学知识之间的关系，发展类比意识．问题5 课本第25页的“思考”．师生活动：学生先自主观察，分析说出哈哈镜看到的图像不相似的理由．教师点评．设计意图：加深对相似图形的本质特征“形状相同”的理解，感知相似图形的识别方法．3．巩固新知(1)想一想：①所有的圆都是相似形吗？②所有的等边三角形都是相似形吗？③所有的三角形都是相似形吗？④所有的正方形都是相似形吗？⑤所有的长方形都是相似形吗？(2)教科书第25页练习．设计意图：理解概念，考查学生用相似图形的几何直觉识别相似图形．(3)如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．和你的伙伴交流一下，看看谁的方法又快又好．师生活动：教师引导学生在网格中将图形放大．设计意图：实现教学目标：应用概念解决实际问题．1。

27.1.1图形的相似（一）一、学习目标:1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．2.了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 二、学习重、难点：重点：相似图形的概念与成比例线段的概念． 难点：成比例线段概念． 三、学习过程 （一）探究新知： 1.观察右边几组几何图形， 你能发现它们之间有什么关系?相似图形定义：这种形状相同的图形叫 ．2.对上题中的3组相似图形，其中一个图形可以看做由另一个图形 或 得到。

练一练：1．在下面的图形中，形状相似的一组是()2．下列图形一定是相似图形的是( ) A ．任意两个菱形 B ．任意两个正三角形C ． 两个等腰三角形 D ．两个矩形（二）探究新知： 问题：如图在矩形ABCD 中，边AB=2cm ， BC=3 cm ，这两条线段的比= . 归纳：1.两条线段的比，就是两条线段 的比．例1 一张桌面的长a =1.25m ，宽b =0.75m ， 那么长与宽的比：ab =（1）如果 a =125cm ，b =75cm ， 那么长与宽的比：ab =（2）如果a =1250mm ，b =750mm ， 那么长与宽的比：ab =小结：⑴上面分别采用m 、cm 、mm 三种不同的长度单位，求得的ab的值是 的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位 ，但求比时两条线段的长度单位必须 （2）线段的比是一个没有单位的正数；2.成比例线段：对于四条线段a ，b ，c ，d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，即：a cb d=（或::a b c d =），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．或者说四条线段a ，b ，c ，d 成比例，【注意】 比例线段是四条线段之间的特殊关系； 3.比例的基本性质：若四条线段满足：a cb d=（或::a b c d =），则有 ，即比例内项之积等于比例外项之积。

练一练： 1.已知32=y x ，则______=+y y x ，______=+y x x ，______=+-yx y x ； 2.若43=-y y x ，则______=yx；若045=-y x ，则x ∶y = 。

巩固练习第27章 图形的相似27.1 图形的相似（1）1、在下面的图形中，形状相似的一组是( )2、下列图形一定是相似图形的是( )A ．任意两个菱形B ．任意两个正三角形C ．两个等腰三角形D ．两个矩形3、要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm 、60cm 、80cm ，三角形框架乙的一边长为20cm ，那么，符合条件的三角形框架乙共有( )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种4、下列说法正确的是( )A .人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像相似.B .人们从平面镜里看到的像与人的关系是相似图形,但不是全等图形.C .拍照时,镜头的取景与照片上的画面是相似的D .放幻灯片时投在屏幕上的画面与幻灯片上的图形是全等的5、在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm ，那么福州与上海之间的实际距离是多少？27.1图形的相似（2）巩固练习:1．△ABC 与△DEF 相似，且相似比是32，则△DEF 与△ABC 与的相似比是（ ）．A ．32B ．23C ．52D ．942．下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形； （3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形； （5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3. 图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？4.如图,四边形EFGH相似于四边形ABCD，求∠A、∠C、∠H以及x、y、z的值.5．如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x、y的长度。

6.如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EF AB相似，求EF的长．。

九年级数学图形的相似集体备课教案陈军27.1图形的相似（第1课时）【教学任务分析】【教学环节安排】问题 1.五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？问题2.什么是相似图形?【当堂达标自测题】一、填空题1．观察下列图形，指出是相似图形.2．形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的.3、下面各组中的两个图形，是形状相同的图形，是形状不同的图形.二、选择题1．（1）☺☹；（2）✶✷；（3）→↑；（4） .在上述各种符号中，形状相同的符号有几组？（）A．一组B．二组C．三组D．四组2．下列说法中，正确的是（）A．正方形与矩形的形状一定相同B．两个直角三角形的形状一定相同C．形状相同的两个图形的面积一定相等D．两个等腰直角三角形的形状一定相同3．经历平移、旋转、轴对称变化前后的两个图形（）A．形状大小都一样B．形状一样，大小不一样C．形状不一样，大小一样D．形状大小都不一样4．在平面坐标系中，一个图形各点的横坐标、纵坐标都加上或减去同一个非零数，得到一组新的对应用点，则连接所得到点的图形与原图形形状（）A．不能够互相重合B．形状相同，大小也一定相同C．形状不一样D．形状相同，大小不一定相同三、解答题画一个三角形，然后把它的各边扩大2倍，画出图形，观察新图形与原图形的关系.九年级数学图形的相似集体备课教案陈军27.1图形的相似（第2课时）【教学任务分析】【教学环节安排】【当堂达标自测题】一、填空题1． 矩形ABCD 中AB=CD=8,AD=BC=6,矩形EFGH 中，EF=GH=3,EH=FG=4,这两个矩形_____2．△ABC 的三条边之比为2：5：6，与其相似的另一个△A•′B•′C•′最大边长为18cm ，则另两边长的和为_______．3．两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm ，25cm ，它们的周长差为63cm ，则这两个三角形的周长分别是________． 4. ΔABC 与△DEF 中，∠A=65°,∠B=42°,∠D=65°,∠F=73°,AB=3,AC=5,BC=6,DE=6,DF=10,EF=12,则△DEF 与△ABC_____ 二、选择题5．△ABC 与△DEF 相似，且相似比是32，则△DEF 与△ABC 与的相似比是（ ）． A ．32 B ．23 C ．52 D ．94 6．下列所给的条件中，能确定相似的有（ ） （1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形． A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个7．把mn=pq （mn ≠0）写成比例式，写错的是（ ）A ．m q p n = B ．p n m q= C ．q n m p = D ．m p n q =8．在一张比例尺为1：15000的平面图上，一块多边形地区的其中一边长为5cm ，那么这块地区实际上和这一边相对应的长度应为（ ）A ．750cmB ．75000cmC ．3000cmD ．300cm 三、解答题9．小红准备在一张宽16cm ，长20cm 的风景图片的四周镶上一条2cm 宽的金色纸边，如图27.1—6问金色纸边的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？10．如图27.1—7，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．。