2017届二轮 电场和磁场 专题卷

电场、磁场㈢1.目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度．磁强计的原理如图所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为a 、高为b 的长方形，放在沿y 轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x 轴正方向、大小为I 的电流．已知金属导体单位体积中的自由电子数为n ，电子电荷量为e ，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动．两电极M 、N 均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U .则磁感应强度的大小和电极M 、N 的正负为 ( )A.nebU I ，M 正、N 负 B.neaU I ，M 正、N 负 C.nebU I ，M 负、N 正 D.neaU I，M 负、N 正 2.为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U ．若用Q 表示污水流量 (单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是 ( )A ．若污水中正离子较多，则前内侧面比后内侧面电势高B ．前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势，与哪种离子多无关C ．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D ．污水流量Q 与电压U 成正比，与a 、b 有关3.如图所示是质谱议的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E ，平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2，平板S 下方有强度为B 0的匀强磁场，下列表述正确的是( )A ．图中所示的是带负电粒子的运动轨迹B ．能通过狭缝P 的带电粒子的速度等于E/BC ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内D ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷q/m 越小4.劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示．置于高真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f ，加速电压为U .若A 处粒子源产生的质子质量为m 、电荷量为＋q ，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是( )A ．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRfB ．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U 成正比C ．质子第2次和第1次经过两D 形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1D ．不改变磁感应强度B 和交流电频率f ，该回旋加速器也能用于α粒子(含两个质子，两个中子)加速5.如图所示，水平放置的两块平行金属板，充电后与电源断开．板间存在着方向竖直向下的匀强电场E 和垂直于纸面向里、磁感强度为B 的匀强磁场．一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子(不计重力及空气阻力)，以水平速度v 0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动．则( )A ．粒子一定带正电B ．若仅将板间距离变为原来的2倍，粒子运动轨迹偏向下极板C ．若将磁感应强度和电场强度均变为原来的2倍，粒子不再做匀速直线运动D ．若撤去电场，粒子在板间运动的最长时间可能是πm qB 6.如图，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直。

2017年(全国Ⅱ卷)选择题考点排查练二、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．14．(2018·四川省广安、眉山、内江和遂宁第三次模拟)如图1所示，竖直平面内有一半径为R ＝0.35 m 的内壁光滑的固定圆形轨道，轨道底端与光滑水平地面相切，一小球(可视为质点)以v 0＝3.5 m/s 的初速度进入轨道，取g ＝10 m/s 2，则( )图1A ．小球不会脱离圆轨道运动B ．小球上升的最大高度为0.612 5 mC ．小球脱离轨道时的速度大小为72m/s D ．小球脱离轨道的位置与圆心连线和水平方向间的夹角为60° 答案 C15．(2018·贵州省贵阳市5月适应性考试二)某核反应方程为21H ＋31H →42He ＋X.已知21H 的质量为2.013 6 u ，31H 的质量为3.018 0 u ，42He 的质量为4.002 6 u ，X 的质量为1.008 7u.则下列说法中正确是( )A ．X 是中子，该反应释放能量B ．X 是质子，该反应释放能量C ．X 是中子，该反应吸收能量D ．X 是质子，该反应吸收能量 答案 A16．(2018·广西钦州市第三次质检)如图2所示，一件质量为M 的衣服挂在等腰三角形的衣架上，衣架通过轻绳OA 悬挂在天花板下．衣架质量为m ，顶角θ＝120°，此时衣架底边水平．不计衣服与衣架间的摩擦，重力加速度为g ，则竖直轻绳OA 受到的拉力F T 和衣架左侧对衣服的作用力F N 大小分别为( )图2A ．F T ＝Mg ，F N ＝32Mg B ．F T ＝Mg ，F N ＝12MgC ．F T ＝(M ＋m )g ，F N ＝33Mg D ．F T ＝(M ＋m )g ，F N ＝12Mg答案 C解析 以整体为研究对象可知，竖直轻绳OA 受到的拉力F T 等于衣服和衣架的总重力，即F T ＝(M ＋m )g ；分析衣服的受力情况：重力、衣架两侧的支持力，根据对称性知衣架两侧对衣服的支持力大小相等，设为F N .根据几何关系得F N 与竖直方向的夹角为30°，由平衡条件得2F N cos 30°＝Mg ，得F N ＝33Mg ，C 正确．17．(2018·衡水金卷调研卷五)如图3所示，竖直平面内有一固定的光滑轨道ABCD ，其中倾角θ＝37°的斜面AB 与半径为R 的圆弧轨道平滑相切于B 点，CD 为竖直直径，O 为圆心，质量为m 的小球(可视为质点)从与B 点高度差为h 的斜面上的A 点处由静止释放，重力加速度为g ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法正确的是( )图3A ．当h ＝2R 时，小球过C 点时对轨道的压力大小为275mgB ．当h ＝2R 时，小球会从D 点离开圆弧轨道做平抛运动C ．调整h 的值，小球能从D 点离开圆弧轨道，并能落在B 点左侧 D ．调整h 的值，小球能从D 点离开圆弧轨道，并能恰好落在B 点 答案 A解析 当h ＝2R 时，从A 点到C 点的过程，根据机械能守恒可得mg (h ＋R －R cos θ)＝12m v C 2，过C 点时有F N －mg ＝m v C 2R ，解得F N ＝275mg ，根据牛顿第三定律可知小球过C 点时对轨道的压力大小为275mg ，A 正确；若小球恰好从D 点离开圆弧轨道，则mg ＝m v 02R ，mg (h 0－R －R cosθ)＝12m v 02，解得v 0＝gR ，h 0＝2.3R >2R ，所以当h ＝2R 时，小球在运动到D 点前已经脱离轨道，不会从D 点做平抛运动，B 错误；若小球以速度v 0从D 点离开后做平抛运动，有R ＋R cos θ＝12gt 02，解得t 0＝6R 10g ，且x ＝v 0t 0＝6R 10>0.6 R ，C 、D 错误． 18．(2018·广东省汕头市第二次模拟)如图4所示，虚线MN 将平面分成Ⅰ和Ⅱ两个区域，两个区域分别存在着与纸面垂直的匀强磁场．一带电粒子仅在磁场力作用下由Ⅰ区运动到Ⅱ区．曲线aPb 为运动过程中的一段轨迹，其中弧aP 、弧Pb 的弧长之比为2∶1，且粒子经过a 、b 点时的速度方向均水平向右，下列判断正确的是( )图4A ．Ⅰ、Ⅱ区域两个磁场的磁感应强度方向相反，大小之比为2∶1B ．粒子在Ⅰ、Ⅱ区域两个磁场中的运动半径之比为2∶1C ．粒子通过aP 、Pb 两段弧的时间之比为1∶1D ．弧aP 与弧Pb 对应的圆心角之比为2∶1 答案 B解析 粒子在磁场中运动，洛伦兹力不做功，所以在两个区域内粒子的速率相等．由两弧长之比为2∶1，速率相等，可知时间之比为2∶1，故C 错误；由于粒子经过a 、b 点时的速度方向均水平向右，可知粒子在磁场中运动的圆心角相等，故D 错误；根据θ＝ωt 知角速度之比为1∶2，由v ＝ωr 可知半径之比为2∶1，故B 正确；根据q v B ＝m v 2r 得，r ＝m vBq ，所以磁感应强度大小之比为1∶2，且根据运动方向可知两个磁场的方向相反，故A 错误． 19．(2018·福建省南平市5月综合质检)目前，我国已经发射了多艘神舟号载人飞船，使我国成为继俄罗斯、美国之后世界上第三个独立掌握宇宙飞船天地往返技术的国家．某载人宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为T ，由于地球遮挡，字航员发现有16T 时间会经历“日全食”过程，如图5所示．已知地球的半径为R ，引力常量为G ，地球自转周期为T 0，太阳光可看作平行光，则( )图5A ．宇宙飞船离地球表面的高度为2RB ．一天内飞船经历“日全食”的次数为TT 0C ．宇航员观察地球的最大张角为60°D ．地球的平均密度为ρ＝24πGT 2答案 CD解析 设飞船距离地面的高度为h ，因宇航员发现有16T 时间会经历“日全食”过程，则圆心角为60°，由几何关系得：(h ＋R )sin 30°＝R ，解得：h ＝R ，故A 错误；地球自转一圈时间为T 0，飞船绕地球一圈时间为T ，飞船绕一圈会有一次“日全食”，所以每过时间T 就有一次“日全食”，得一天内飞船经历“日全食”的次数为T 0T ，故B 错误；如图所示，可知宇航员观察地球的最大张角α＝60°，故C 正确；由万有引力提供向心力，则有：G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，又轨道半径r ＝R ＋h ＝2R ，则地球质量为M＝4π2r 3GT 2＝32π2R 3GT 2，则地球密度为ρ＝M 43πR 3＝4π2r 3GT 2＝24πGT 2，故D 正确． 20．(2018·安徽省黄山市一质检)如图6甲所示，闭合矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示．规定垂直纸面向外为磁场的正方向，线框中顺时针电流的方向为感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向．关于线框中的感应电流i 与ad 边所受的安培力F 随时间t 变化的图象，下列选项正确的是( )图6答案 BC解析 由题图B －t 图象可知，0～1 s 时间内，B 增大，Φ增大，由楞次定律可知，线框中感应电流为顺时针方向，为正值；1～2 s 磁通量不变，无感应电流；2～3 s 内，B 的方向垂直纸面向外，B 减小，Φ减小，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，为负值；3～4 s 内，B 的方向垂直纸面向里，B 增大，Φ增大，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，为负值；由左手定则可知，在0～1 s 内，ad 受到的安培力方向水平向右，是正的，1～2 s 无感应电流，不受安培力，2～3 s 时间内，安培力水平向左，是负的，3～4 s 时间内，安培力水平向右，是正的；由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ，感应电流I ＝E R ＝S ΔBR Δt ，由B －t 图象可知，在每一时间段内，ΔBΔt 是定值，在各时间段内I 是定值，ad 边受到的安培力F ＝BIL ，I 、L 不变，B 均匀变化，则安培力F 均匀变化，不是定值，故B 、C 正确，故A 、D 错误．21．(2018·湖北省十堰市调研)如图7所示，三根通电长直导线A 、B 、C 互相平行，其横截面为等腰直角三角形的三个顶点，三根导线中通入的电流大小相等，且A 、C 中电流方向垂直于纸面向外，B 中电流方向垂直于纸面向内；已知通电导线在其周围产生的磁场的磁感应强度B ＝kIr ，其中I 为通电导线的电流强度，r 为到通电直导线的距离，k 为常量．下列说法正确的是( )图7A ．A 所受磁场作用力的方向与B 、C 所在平面垂直 B ．B 所受磁场作用力的方向与A 、C 所在平面垂直 C ．A 、B 单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶2D ．A 、B 单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶ 2 答案 BC解析 由安培定则可知：A 处的合磁场方向沿AC 方向指向C ，所以A 所受磁场作用力的方向与A 、C 所在平面垂直，A 错；由安培定则可知：B 处的合磁场方向沿AC 方向指向C ，所以B 所受磁场作用力的方向与A 、C 所在平面垂直，B 对；通电导线在其周围产生的磁场的磁感应强度B ＝kI r ，根据磁场的叠加知：A 处的磁感应强度大小为2kI2r ，而B 处的磁感应强度为2kIr，所以A 、B 单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶2，C 对，D 错.。

1．【2017全国高考Ⅱ卷】如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力A.一直不做功B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心【来源】2017年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国2卷正式版） 【答案】A【解析】大圆环光滑，则大圆环对小环的作用力总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功，选项A 正确，B 错误；开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，最后指向圆心，故选项CD 错误；故选A. 2．【2017全国高考Ⅱ卷】一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为238234492902U Th He →+，下列说法正确的是A. 衰变后钍核的动能等于α粒子的动能B. 衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小C. 铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间D. 衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量 【答案】B 【解析】根据动量守恒可知，生成的钍核的动量与α粒子的动量等大反向，选项B 正确；根据22k P E m=可知，衰变后钍核的动能小于α粒子的动能，选项A 错误；铀核的半衰期等于一半数量的铀核衰变需要的时间，而放出一个α粒子所经历的时间是一个原子核衰变的时间，故两者不等，选项C 错误；由于该反应放出能量，由质能方程可知，衰变后α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，选项D 错误；故选B. 3．【2017全国高考Ⅱ卷】如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。

若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。

物块与桌面间的动摩擦因数为A. 23-B. 36C. 33D. 32【答案】C 【解析】F 水平时：F mg μ=；当保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角时，则cos 60(sin 60)F mg F μ=- ，联立解得：33μ=，故选C. 4．【2017全国高考Ⅱ卷】如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物快以速度v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物快落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为（重力加速度为g ）A.216v gB.28v gC.24v gD.22v g【答案】B【解析】物块由最低点到最高点：22111222mv mgr mv =+ ;物块做平抛运动：x=v 1t; 4r t g =联立解得：22416v x r r g =+ ，由数学知识可知，当2242168v v g r g==⨯时，x 最大，故选B.5．【2017全国高考Ⅱ卷】如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P 点，在纸面内沿不同的方向射入磁场，若粒子射入的速度为1v ，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速度为2v ，相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则21:v v 为3：2：31： D.32： 【答案】C【解析】当粒子在磁场中运动半个圆周时，打到圆形磁场的位置最远，则当粒子射入的速度为1v ，由几何知识可知，粒子运动的轨道半径为11cos602r R R ==；若粒子射入的速度为2v ，由几何知识可知，粒子运动的轨道半径为23cos302r R ==；根据mvr v qB=∝，则 2121:=:3:1v v r r =，故选C.6．【2017全国高考Ⅱ卷】如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点，M ，N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为0T ,若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P 经过M,Q 到N 的运动过程中A.从P 到M 所用的时间等于0/4TB.从Q 到N 阶段，机械能逐渐变大C. 从P 到Q 阶段，速率逐渐变小D.从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功 【答案】CD【解析】从P 到M 到Q 点的时间为12T 0，因P 到M 运动的速率大于从M 到Q 运动的速率，可知P 到M 所用的时间小于14T 0，选项A 错误；海王星在运动过程中只受太阳的引力作用，故机械能守恒，选项B 错误；根据开普勒行星运动第二定律可知，从P 到Q 阶段，速率逐渐变小，选项C 正确；从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项D 正确；故选CD. 7．【2017全国高考Ⅱ卷】两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。

知识改变命运第7讲 电场和磁场的基本性质专题提升训练一、选择题(每题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项符合题目要求。

)1．如图1所示，是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r ，左侧点电荷带电荷量为＋2q ，右侧点电荷带电荷量为－q ，P 、Q 两点关于两电荷连线对称。

由图可知()图1A ．P 、Q 两点的电场强度相同B ．M 点的电场强度大于N 点的电场强度C ．把同一试探电荷放在N 点，其所受电场力大于放在M 点所受的电场力D ．两点电荷连线的中点处的电场强度为2k q r 2解析 P 、Q 两点的电场强度大小相等，方向不相同，选项A 错误；根据电场线疏密程度反映电场强度大小可知，M 点的电场强度大于N 点的电场强度，选项B 正确；把同一试探电荷放在N 点，其所受电场力小于放在M 点所受的电场力，选项C 错误；两点电荷连线的中点处的电场强度为E ＝k 2q r 2＋k q r 2＝3k q r 2，选项D 错误。

答案 B2．(2015·北京昌平区二模)如图2所示，两根通电的长直导线垂直于纸面平行放置，电流分别为I 1和I 2，且I 1＝I 2，电流的方向如图所示，O 点位于两导线连知识改变命运线的中点。

则()图2A ．O 点磁感应强度大小为零B ．O 点磁感应强度大小不为零C ．I 1和I 2之间为引力D ．I 1和I 2之间无作用力解析 根据安培定则可知，两导线在O 点的磁感应强度大小相等、方向相同，都竖直向上，所以选项B 正确；I 1和I 2电流方向相反，两电流之间相互排斥，所以选项C 、D 均错误。

答案 B3．(2015·深圳市高三调研考试)如图3，真空中的正点电荷放在O 点，图中画出它产生的电场的六条对称分布的电场线。

以水平电场线上的O ′点为圆心画一个圆，与电场线分别相交于a 、b 、c 、d 、e ，下列说法正确的是()图3A ．b 、e 两点的电场强度相同B ．a 点电势高于e 点电势C ．b 、c 两点间电势差等于e 、d 两点间电势差D ．电子沿圆周由d 运动到c ，电场力做正功解析 b 、e 两点电场强度的大小相同，方向不同，A 错误；在正电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越高，e 点离电荷近，故电势高，B 错误；b 、e 两点和c 、d 两点分别到电荷的距离相同，故电势相同，因此b 、c 两点间的电势知识改变命运差等于e 、d 两点间的电势差，C 正确；电场力做功与初、末位置的电势差有关，c 、d 两点的电势差为零，故电场力做功为零，D 错误。

电场、磁场㈢1.如图在x 轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，x 轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为B ／2的匀强磁场．一带负电的粒子从原点0以与x 轴成30角斜向上射人磁场，且在上方运动半径为R （不计mBql v m Bql 454<<重力）。

则（ ） A ．粒子经偏转一定能回到原点0B ．粒子在x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2:1C ．粒子完成一次周期性运动的时间为2/3m qB πD ．粒子第二次射入x 轴上方磁场时，沿x 轴前进3R2.长为l 的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图2所示，磁感应强度为B ，板间距离也为l ，极板不带电，现有质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（ ）A.使粒子的速度m Bql v 4<B.使粒子的速度m Bql v 45>C.使粒子的速度mBql v > D.使粒子的速度 3.如图所示在真空中XOY 平面的X ＞0区域内，磁感应强度B ＝1.0×10-2T 的匀强磁场，方向与XOY 平面垂直，在X 轴上P （10，0）点，有一放射源，在XOY平面内各个方向发射速度V ＝1.0×105m/S 的带正电的粒子，粒子质量m ＝1.0×10-26Kg ，带电量为q ＝1.0×10-18C,则带电粒子能够达到y 轴上的范围是（（重力忽略）（ ）A.cm y cm 1010≤≤-B. cm y cm 31010≤≤-C.cm y cm 310310≤≤-D. cm y cm 10310≤≤-4.在第一象限（含坐标轴）内有垂直xoy 平面周期性变化的均匀磁场，规定垂直xoy 平面向里的磁场方向为正．磁场变化规律如图，磁感应强度的大小为B 0，变化周期为T 0．某一正粒子质量为m 、电量为q 在t=0时从0点沿x 轴正向射入磁场中。

电场、磁场㈣1.如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为m ，电荷量＋q 的粒子在环中做半径为R 的圆周运动，A 、B 为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子顺时针飞经A 板时，A 板电势升高为U ，B 板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中加速，每当粒子离开B 时，A 板电势又降为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变，则( )A ．粒子从A 板小孔处由静止开始在电场作用下加速，绕行n 圈后回到A 板时获得的总动能为2nqUB ．在粒子绕行的整个过程中，A 板电势可以始终保持为＋UC ．在粒子绕行的整个过程中，每一圈的周期不变D ．为使粒子始终保持在半径为R 的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，则粒子绕行第n 圈时的磁感应强度为1R 2nmU q2.如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图。

此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N ；P 、Q 间的加速电场；静电分析器；磁感应强度为B 的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；胶片M 。

若静电分析器通道中心线的半径为R ，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E 。

由离子源发出一质量为m 、电荷量为q 的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，垂直场强方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿中心线做匀速圆周运动，而后由S 点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最终打到胶片上的某点。

下列说法中正确的是A ．P 、QB C ．若一质量为4m 、电荷量为q 的正离子加速后进入静电分析器，离子不能从S 射出D ．若一群离子经过上述过程打在胶片上同一点则这些离子具有相同的比荷3.如图甲所示，直角坐标系中直线AB 与横轴x 夹角∠B AO=30°，AO 长为a 。

假设在点A 处有一放射源可沿∠BAO 所夹范围内的各个方向放射出质量为m 、速度大小均为v 、带电量为e 的电子，电子重力忽略不计。

专题20 电与磁综合计算题【母题来源一】 2017年新课标Ⅱ卷【母题原题】如图，两水平面（虚线）之间的距离为H ，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。

自该区域上方的A 点将质量为m 、电荷量分别为q 和–q （q >0）的带电小球M 、N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。

小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。

已知N 离开电场时的速度方向竖直向下；M 在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N 刚离开电场时动能的1.5倍。

不计空气阻力，重力加速度大小为g 。

求（1）M 与N 在电场中沿水平方向的位移之比；（2）A 点距电场上边界的高度；（3）该电场的电场强度大小。

【答案】（1）3:1 （2）13H （3）E =（2）设A 点距离电场上边界的高度为h ，小球下落h 时在竖直方向的分速度为v y ，则； 22y v gh =⑤212y H v t gt =+⑥因为M 在电场中做匀加速直线运动，则01y v s v H⑦ 由①②⑤⑥⑦可得h =13H ⑧【名师点睛】此题是带电小球在电场及重力场的复合场中的运动问题；关键是分析小球的受力情况，分析小球在水平及竖直方向的运动性质，搞清物理过程；灵活选取物理规律列方程。

【母题来源二】 2017年北京卷【母题原题】发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。

直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。

在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN 、PQ 固定在水平面内，相距为L ，电阻不计。

电阻为R 的金属导体棒ab 垂直于MN 、PQ 放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v （v 平行于MN ）向右做匀速运动。

图1轨道端点MP 间接有阻值为r 的电阻，导体棒ab 受到水平向右的外力作用。

图2轨道端点MP 间接有直流电源，导体棒ab 通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I 。

14、下列说法中不正确的是A.伽利略的理想斜面实验运用了实验和逻辑推理相结合的科学研究方法B.“合力”、“交流电的有效值”用的是“等效替代”的科学研究方法C.发生光电效应时，同一频率的入射光越强，光电子的最大初动能越大D.已知中子质量、质子质量和氘核质量，则可以计算氘核的比结合能15、如图甲，水平放置的平行金属导轨可分别与定值电阻R和平行板电容器C相连，导体棒MN置于导轨上且接触良好，取向右为运动的正方向，导体棒沿导轨运动的位移-时间图像如图乙所示；金属棒始终处于竖直向上的匀强磁场中，不计导轨和金属棒电阻，则0-t2时间内A.若S接A，电容器a极板始终带负电B. 若S接A，t1时刻电容器两极板电压最大C.若S接B，MN所受安培力方向先向左后向右D. 若S接B，t1时刻MN所受的安培力最大16、我国计划于2020年发射“火星探测器”，若探测器绕火星的运动、地球和火星绕太阳的公转视为匀速圆周运动，相关数据见表格，则下列判断正确的是A.T地>T火B.火星的“第一宇宙速度”小于地球的第一宇宙速度C.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度D.探测器绕火星运动的周期的平方与其轨道半径的立方之比与22TT火地相等17、图示为理想变压器，其中r为定值电阻，R为滑动变阻器，P为滑动变阻器的触头，u 为正弦交流电源，电源输出电压的有效值恒定，则A.P向右移动时，原、副线圈的电流之比可能变大B. P向右移动时，变压器的输出功率变大C.若原、副线圈增加相同的匝数，其它条件不变，则变压器输出电压不变D.若原、副线圈增加相同的匝数，其它条件不变，r消耗的功率可能不变18、如图、倾角为θ的固定斜面上放置一矩形木箱，箱中有垂直于底部的光滑直杆，箱和杆的总质量为M，质量为m的铁环从杆的上端由静止开始下滑，铁环下滑的过程中木箱始终保持静止，在铁环达到箱底之前A.箱对斜面的压力大小为（m+M）gcosθB. 箱对斜面的压力大小为MgcosθC. 箱对斜面的摩擦力大小为（m+M）gsinθD. 箱对斜面的摩擦力大小为Mgsinθ19、质量为m和M的两个物块A、B，中间夹着一根由轻绳束缚着的、被压缩的轻质弹簧，弹簧与A、B不相连，它们一起在光滑的水平面上以共同的速度向右运动，总动量为P，弹簧的弹性势能为Ep；某时刻轻绳断开，弹簧恢复到原长时，A刚好静止，B向右运动，与质量为M的静止物块C相碰并粘在一起，则A.弹簧弹力对A 的冲量大小为mP M m+B.弹簧弹力对B 做功的大小为EpC.全过程中机械能减小量为EpD.B 、C 的最终速度为2P M20、如图，倾角为300和450的两斜面下端紧靠在一起，固定在水平面上；纸面所在竖直平面内，将两个小球a 和b ，从左侧斜面上的A 点以不同的初速度向右平抛，下落相同高度，a 落到左侧的斜面上，b 恰好垂直击中右侧斜面，忽略空气阻力，则A.a 、b ：2B. a 、b 运动的水平位移之比为C. a 、b 4D.若减小初速度，a 球落到斜面时速度方向不变 21、真空中，点电荷的电场中某点的电势kQrϕ=,其中r 为该点到点电荷的距离；在x 轴上沿正方向依次放两个点电荷Q 1和Q 2；x 轴正半轴上各点的电势φ随x 的变化关系如图所示；纵轴为图线的一条渐近线，x 0和x 1为已知，则A.不能确定两点荷的电性B.不能确定两个电荷电量的比值C.能确定两点荷的位置坐标D.能确定x轴上电场强度最小处的位置坐标三、非选择题：（一）必考题22.（1）用游标卡尺测量某物体的宽度，如图所示，其读数为mm.（2）下图是在“探究匀变速直线运动”实验中得到的一条纸带，选取了5个计时点a、b、c、d、e，测得数据如下；相邻两个计数点时间间隔为0.10s，使用计时仪器的工作电压为220V、频率为50Hz，那么，实验中一定用到的一个仪器是下面实物中的（选A、B或C），打点a至e的过程中纸带的加速度大小为m/s2（结果保留两位有效数字）23、某同学想把满偏电流为1.0mA的电流表A1改装称为双量程电压表，并用改装的电表去测量某电源的电动势和内阻；（1）图甲是测量A1内阻的实验原理图，其中A2量程小于A1，先闭合开关S1,将S2拨向接点a，调节变阻器R2直至A2满偏；（2）保持R2滑片位置不动，将S2拨向接点B，调节R1，直至A2满偏，此时电阻箱旋钮位置如图乙所示，记录数据，断开S1，则可得A1的内阻R= Ω；（3）现用此电流表改装成0-3V和0-6V的双量程电压表，电路如图丙所示，则R B= Ω；（4）用改装后的电压表的0-3V档接在待测电源（内阻较大）两端时，电压表的示数为2.10V；换用0-6V档测量，示数为2.40V；则电源的电动势E为V，内阻r为Ω；若实际改装过程中误将R A和R B位置互换了，则对（填“0-3V”或者“0-6V”）量程的使用没有影响；电压表的另一量程正确使用时，电压测量值比真实值；（填“偏大”、“偏小”）（5）将上述电源与两个完全相同的元件X连接成电路图丁，X元件的伏安特性曲线如图戊；则通过X元件的工作电流为mA.24、为拍摄鸟类活动，摄影师用轻绳将质量为2.0kg的摄影师跨过树枝，悬挂于离地面8.5m高的B点，绳子另一端连着沙袋，并将沙袋控制在地面上的A点，某时刻，沙袋突然失控，当沙袋水平滑动到较长的斜坡底端C时，摄影机下落到距地面5.0m高的D点，斜坡倾角为370，此时细绳与斜面平行，最终摄影机恰好没有撞击地面，不计细绳与树枝间的摩擦，g取10m/s2；（1）若从D点开始下落过程，轻绳的拉力大小为23.2N，求摄像机在D点时的速度大小；（2）若沙袋与斜面间的动摩擦因数为0.175，求沙袋质量M及摄影机下落全过程中，系统客服摩擦阻力所做的功（不计C处的能量损失，sin370=0.6，cos370=0.8）25、如图，以竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系；该真空中存在方向沿x轴正向、场强为E的匀强电场和方向垂直xoy平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；原点O处的离子源连续不断地发射速度大小和方向一定、质量为m、电荷量为-q（q>0）的粒子束，粒子恰能在xoy平面内做直线运动，重力加速度为g,不计粒子间的相互作用；（1）求粒子运动到距x轴为h所用的时间；（2）若在粒子束运动过程中，突然将电场变为竖直向下、场强大小变为'mgEq，求从O 点射出的所有粒子第一次打在x轴上的坐标范围（不考虑电场变化产生的影响）；（3）若保持EB初始状态不变，仅将粒子束的初速度变为原来的2倍，求运动过程中，粒子速度大小等于初速度λ倍（0<λ<2）的点所在的直线方程.（二）选考题：33【物理—选修3-3】（1）下列说法正确的是（）A.空气不能自发地分离成氮气、氧气、二氧化碳等各种不同的气体B.一定质量的理想气体，若压强和体积不变，其内能可能增大C.表面张力的产生，是因为液体表面层分子间的作用表现为相互排斥D.一定质量的理想气体，绝热压缩过程中，分子平均动能一定增大E.标准状态下氧气的摩尔体积为22.4L/mol，则平均每个氧分子所占的空间约为3.72×10-26m3 （2）如图所示，质量为m=2.0kg导热性能良好的薄壁圆筒倒扣在装满水的槽中，槽底有细的进气管，管口在水面上；筒内外的水相连通且水面高度相同，筒内封闭气体高为H=20cm；用打气筒缓慢充入压强为P0、体积为V0的气体后，圆筒恰好来开槽底；已知筒内横截面积S=400cm2，大气压强P0=1.0×118Pa，水的密度1.0×118kg/cm3,g=10m/s2；筒所受的浮力忽略不计，求：（ⅰ）圆筒刚要离开槽底时，筒内外水面高度差；（ⅱ）充气气体体积V0的大小.33【物理—选修3-4】（1）如图甲，可以用来测定半圆柱形玻璃砖的折射率n，O是圆心，MN是法线；一束单色光线以入射角i=300由玻璃砖内射向O点，折射角为γ，当入射角增大到也为γ时，恰好无光线从玻璃砖的上表面射出；让该单色光分别通过宽度不同的单缝ab后，得到图乙所示的衍射图样（光在真空中的传播速度为c）则：A.此光在玻璃中的全反射的临界角为600B.玻璃砖的折射率C.此光在玻璃砖中的传播速度为c vnD.单缝b宽度较大E.光的偏振现象说明光是一种纵波（2）简谐横波沿x轴传播，MN是x轴上两质点，如图a是质点N的振动图像，图b中实线是t=3s时的波形，质点M位于x=8m处，虚线是经过∆t后的波形（其中∆t>0），图中两波峰间距离∆x=7.0m，求：（ⅰ）波速大小和方向；（ⅱ）时间∆t和从此刻算起M点的位移第一次到达2.5cm所需时间.答案：14.C 15.C 16.B 17.D 18.BC 19.AD 20.ACD 21.CD22.（1）58.65或58.70 （2）A ; 0.8723.10.0 ；3000；2.80；1000；0-6V ；偏小；1.20（1.10-1.30）或1.224、解：（1）对物体B：T-mg=maa=1.6m/s2由D到地面：0-v D2=-2ahv D=4m/s（2）ⅰ：对沙袋：Mgsinθ+μMgcosθ-T=Ma 得：M=4kgⅱ:从B点到地面，对系统，全过程，由功能关系可知：W f=mgH-Mghsinθ，解得W f=50J 25、解：（1）由题设直线运动可知，粒子必须做匀速直线运动，重力、电场力和磁场力三个力的合力为零，设重力与电场力合力与-x轴夹角为θ，则0qv B =0cos hv t θ=cos θ=解得：Bh t E=（2）圆周运动满足：200mv qv B r=由图可知最大的横坐标为12cos rx θ=解得：222213222()m m g E q x q B E +=最小横坐标：x 2=2rcosθ 解得：222mEx qB =2222232222()mE m m g E q x qB q B E +≤≤（3）设离子运动到位置坐标（x,y ）满足速率为初速的λ倍，根据动能定理：220011()(2)22qEx mgy m v m v λ--=- 解得：2222222(4)()2qE q E m g y mg q B gλ-+=-+33.（1）ADE（2）（ⅰ）当圆筒恰好离开水槽时，对圆筒受力分析：P 0S+mg=PS代入数据可得：P=1.018×118Pa这时筒内液面下降h ，有：P=P 0+ρgh解得h=0.18m（ⅱ）根据理想气体的状态方程：00()()P HS V P HS hS +=+解得：33302050 2.0510V cm m -==⨯34.（1）BCD（2）（ⅰ）由图a 可知，简谐运动的周期T=6s ，由图b 可知，简谐横波的波长λ=8m 故波速4/3v m s T λ== 由图可知，t=3s 时N 点沿+y 方向运动，所以简谐横波沿x 轴负方向传播； （ⅱ）k x v t λ+∆=∆带入数据：∆t=6k+5.25s ，其中k=0,1,2,3,…..由b 图可知，此刻M 点正经过平衡位置向上运动，所以振动方程2sin y A t T π=∆ 12sin 2A A t Tπ=∆ 26t T ππ∆= 0.512T t s ∆==。

电场、磁场㈡1.如图所示，虚线表示某电场的等势面，一带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点的径迹如图中实线所示，粒子在A点的速度为v A、电势能为E PA；在B点的速度为v B、电势能为E PB，则下列结论正确的是（）A.粒子带正电，v A>v B,E PA>E PBB.粒子带负电，v A>v B, E PA<E PBC.粒子带正电，v A<v B, E PA<E PBD.粒子带负电，v A<v B, E PA>E PB2.有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示。

其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。

已知偏移量越小打在纸上的字迹越小，现要缩小字迹，下列措施可行的是( )A．增大墨汁微粒的比荷B．减小墨汁微粒进入偏转电场时的初动能C．减小偏转极板的长度D．增大偏转极板间的电压3.如图所示，两个水平放置的平行金属板，上板带负电，下板带等量的正电，两板的电势差为U，一个带电粒子从P点以某一水平初速度进入电场，在电场中飞行的时间为t，电场力做功为W，图中虚线表示带电粒子的运动轨迹；若保持两板的电势差不变，将下板向上平移到恰好与图中虚线相接触的位置，带电粒子仍从P点以原来的初速度进入电场，在电场中飞行的时间为t＇,电场力做功为W＇。

不计粒子的重力，忽略两金属板边缘的电场。

下列物理量大小的比较中正确的是（）A. t＇=tB. t＇<tC. W＇<WD. W＇>W4.如图所示，绝缘轻杆两端固定带电小球A和B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用。

初始时轻杆与电场线垂直（如图中实线所示位置），将杆向右平移的同时顺时针转过90°到图中虚线所示位置，发现A、B两球电势能之和不变。

根据图中给出的位置关系，可判断下列说法正确的是A．有可能电场力对A球和B球都不做功B．A球电势能一定增加，B球电势能一定减小C．A球可能带正电荷也可能带负电荷，但B球所带电荷一定与A球所带电荷的电性相反D．A、B两球带电量的绝对值之比一定是q A:q B =1:25.如图为竖直平面内的直角坐标系。

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专题9 磁场
1.（2017全国卷Ⅰ）如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a 、b 、c 电荷量相等，质量分别为m a 、m b 、m c .已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动.下列选项正确的是
A ．a b c
m m m >> B ．b a c m m m >> C ．a c b
m m m >> D ．c b a m m m >>
答案：B
解析：由题意知，m a g =qE ，m b g =qE +Bqv ，m c g +Bqv =qE ，所以b a c m m m >>，故B 正确，ACD 错误.
2.（2017全国卷Ⅱ）如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点.大量相同的带电粒子以相同的速率经过P 点，在纸面内沿不同的方向射入磁场.若粒子射入速率为1v ，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为2v ，相应的出射点分布在三分之一圆周上.不计重力及带电粒子之间的相互作用.则21:v v 为
A 32
B 2
C 3
D ．2答案：C
解析：本题考查带电粒子在磁场中的运动.由于是相同的粒子，粒子进入磁场时的速度大小相同，由R v m qvB 2=可知，qB mv R =，即粒子在磁场中做圆周运动的半径相同.若粒子运动。