zltlover的结构动力学笔记

读书笔记——读《结构动力学》1.1 结构动力学计算的目的和特点结构动力学主要研究在动荷载作用下结构的位移和内力（以后统称为动力反应）的计算原理和计算方法。

结构动力分析要解决的问题有：地震作用下建筑结构、桥梁、大坝的振动；风荷载作用下大型桥梁、高层结构的震动；机器转动产生的不平衡力引起的大型机器基础的振动；车辆运行中由于路面不平顺引起的车辆振动及车辆引起的路面振动；爆炸荷载作用下防护工事的冲击动力反应等等，量大而面广。

结构动力破坏的特点是突发性、毁灭性、波及面大等。

结构动力分析的目的是确定动力荷载作用下的结构内力和变形；通过动力分析确定结构动力特性等。

结构动力学研究结构体系的动力特性及其在动力荷载作用下的动力反应分析原理和方法的一门理论和技术学科。

该学科的目的在于为改善工程结构体系在动力环境中的安全性和可靠性提供坚实的理论基础。

结构动力计算的特点为：a.动力反应要计算全部时间点上的一系列解，比静力问题复杂且要消耗更多的计算时间。

b.与静力问题相比，由于动力反应中结构的位移随时间迅速变化，从而产生惯性力，惯性力对结构的反应又产生重要影响。

结构动力学和静力学的本质区别为是否考虑惯性力的影响。

结构产生动力反应的内因（本质因素）是惯性力。

惯性力的出现使分析工作变得复杂，而对惯性力的了解和有效处理又可使复杂的动力问题分析得以简化。

在结构动力反应分析中，有时可通过对惯性力的假设而使动力计算大为简化，如在框架结构地震反应分析中常采用的层模型。

惯性力的产生是由结构的质量引起的，对结构中质量位置及其运动的描述是结构动力分析中的关键，这导致了结构动力学和结构静力学中对结构体系自由度定义的不同。

动力自由度（数目）：动力分析中为确定体系任一时刻全部质量的几何位置所需要的独立参数的数目。

独立参数也称为体系的广义坐标，可以是位移、转角或其它广义量。

1.2 载荷确定载荷有三个因素，即大小、方向和作用点。

如果这些因素随时间缓慢变化，则在求解结构的响应时，可把载荷作为静载荷处理以简化计算。

前言结构动力学是比较难学的一门课程，但是你一旦学会并且融会贯通，你就会为成为结构院士、大师和总工垫定坚实的基础。

结构动力学学习的难点主要有以下两个方面。

1 概念难理解，主要表现在两个方面，一是表达清楚难，如果你对概念理解的很透彻，那么你写的书对概念的表述也会言简意赅，切中要害（克里夫的书就是这个特点），有的书会对一个概念用了很多文字进行解释，但是还是没有说清楚，也有的书受水平限制，本身表述就不清楚。

二是理解难，有点只可意会不可言传的味道，老师讲的头头是道，自己听得云山雾绕。

2 公式推导过程难，一是力学知识点密集，推导过程需要力学概念清析，并且需要每一步的力学公式熟悉；二是需要一定的数学基础，而且有的是在本科阶段并没有学习的数学知识。

克里夫《结构动力学》被称为经典的结构动力学教材，但是也很难看懂。

之所以被称为经典，主要就是对力学的概念表达的语言准确，概念清楚。

为什么难懂呢？是因为公式的推导过程比较简单，省略过多。

本来公式的推导过程既需要力学概念清楚也需要数学公式熟悉，但是一般人不是力学概念不清楚，就是数学公式不熟悉，更有两者都不熟悉者。

所以在学习过程中感觉很难，本学习详解是在该书概念清楚的基础上，对力学公式推导过程进行详细推导，并且有的加以解释，帮助你在学习过程中加深理解和记忆。

达到融会贯通，为你成为结构院士、大师和总工垫定坚实的基础。

以下黑体字是注释，其它为原书文字。

[美] R∙克里夫《结构动力学》辅导学习详解第1章结构动力学概述… …第Ⅰ篇单自由度体系第2章基本动力体系的组成… …§2-5 无阻尼自由振动分析如上一节所述，有阻尼的弹簧-质量体系的运动方程可表示为mv̈(t)+cv̇(t)+kν(t)=p(t)（2-19）其中ν(t)是相对于静力平衡位置的动力反应；p(t)是作用于体系的等效荷载，它可以是直接作用的或是支撑运动的结构。

为了获得方程（2-19）的解，首先考虑方程右边等于零的齐次方程，即mv̈(t)+cv̇(t)+kν(t)=0（2-20）mv(t)+kν(t)=0（2-20a）此处公式应该为mv(t)+kν(t)=0，因为该节是无阻尼自由振，而且（2-20）的解，式（2-21）也是公式mv(t)+kν(t)=0的解在作用力等于零时产生的运动称为自由振动，现在要研究的即为体系的自由振动反应。

结构动力学原理最近在研究结构动力学原理，发现了一些有趣的原理，今天就来跟大家分享分享。

你们有没有观察过那种高层建筑物在大风天的样子啊？就像那种很高的写字楼，风一吹，感觉大厦在微微晃动，就好像一个巨人在风中轻轻地摇摆。

这其实就跟结构动力学原理有关。

简单来说，建筑结构是有自身的振动特性的。

当外部的作用力，像风啊、地震这些按照一定的频率作用在建筑物上时，如果这个频率和建筑物自身结构的固有频率相似，就会引起比较大的振动。

就像我们荡秋千一样，如果按照秋千摆动的节奏去推它，它就会越荡越高，那个感觉是一样的。

这就要说到结构动力学里的固有频率这个概念。

说真的，我一开始也不太明白这东西到底是怎么个情况。

固有频率呢，是结构自身的一种特性，取决于结构的刚度、质量的分布等因素。

打个比方吧，就好比每个人都有自己独特的步频。

结构在没有外界持续激励的时候，只要施加一次初始的干扰，它就会按照自己的固有频率开始振动。

咱们家里的书架，如果不小心碰一下它，它晃动的过程就是在按照自己的固有频率在振动，只不过很快由于阻尼的作用而停止了。

阻尼这个词可能有些专业，其实就是让振动衰减的一种力，就像我们开车的时候，刹车装置就是个阻尼系统，能让车的运动状态慢慢停下来。

在实际应用方面，了解结构动力学原理特别重要。

就拿桥梁来说，在建造桥梁之前，工程师们就得详细地去分析桥梁结构的动力学特性。

要是没考虑好，车辆行驶产生的振动，风的吹袭，甚至地震可能会让桥梁发生过度的振动，导致损坏。

前几年我看到有个新闻，说某个跨海大桥因为遭遇大风浪和地震，部分结构产生了振动，幸好当时工程师已经提前考虑很多因素做了加固等措施。

但这也让我意识到，尽管我们已经掌握了很多结构动力学的原理，但在面对复杂的实际环境时，还是存在很多挑战的。

说到这里，你可能会问，那建筑物设计成什么样子就能尽量避免共振（也就是因为频率相似导致的大振动）这种危险情况呢？其实这就需要精确的动力学分析了。

要合理布置结构的质量和刚度，增大结构的阻尼。