2011届高三二轮物理专题限时规范训练8机械振动与机械波光1

第2讲机械振动与机械波光学(建议用时：45分钟)一、选择题1．(2018·高考北京卷)如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m．当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是()A．0.60 m B．0.30 mC．0.20 m D．0.15 m解析：选 B.由题意，P、Q两点之间的距离为＋nλ＝0.15 m，n＝0，1，2，…，故n＝0时，λ＝0.30 m，n＝1时，λ＝0.10 m，选项B正确，其余选项错误．2.(2018·广西南宁二模)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点．图中O点为A、B连线与分界面的交点．下列说法正确的是()A．O1点在O点的右侧B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点D．若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点E．若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上方的D点解析：选BCD.根据折射定律知，光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知O1点应在O点的左侧，故A错；光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时，速度变小，故B对；紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过B点正下方的C点，故C对；若是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能通过B点正上方的D点，故D对；若蓝光沿AO方向射入，据折射定律，知折射光线不能通过B点正上方的D 点，故E错．3．(2018·高考天津卷)一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点．t＝0时振子的位移为－0.1 m，t＝1 s时位移为0.1 m，则()A．若振幅为0.1 m，振子的周期可能为sB．若振幅为0.1 m，振子的周期可能为sC．若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 sD．若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s解析：选AD.若振幅为0.1 m，由题意知，Δt＝(n＋)T，n＝0，1，2，…，解得T＝s，n＝0，1，2，…，A项正确，B项错误；若振幅为0.2 m，t＝0时，由质点简谐运动表达式y＝0.2sin(t＋φ0) m可知，0.2sin φ0m＝－0.1 m，t＝1 s时，有0.2sin(＋φ0) m＝0.1 m，解得φ0＝－或φ0＝－；将T＝6 s代入0.2sin(＋φ0) m＝0.1 m可得，D项正确；将T＝4 s代入0.2sin(＋φ0) m＝0.1 m，得T＝4 s不满足题意，C项错误．4．简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图象如图所示．则()A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向B．该波从P传到Q的时间可能为7 sC．该波的传播速度可能为2 m/sD．该波的波长可能为6 m解析：选AD.当波传到Q点时开始计时，由振动图象可知，Q点开始振动的方向沿y轴正方向，A项正确；由振动图象可知，P点处的波峰传到Q点需要的时间为(4＋6n)s(n＝0，1，2，…)，因此B项错误；该波传播的速度v＝＝m/s(n＝0，1，2，…)，可以判断C项错误；该波的波长λ＝vT＝m(n＝0，1，2…)，当n＝1时，波长为6 m，D项正确．5.(2017·高考北京卷)如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光．如果光束b是蓝光，则光束a可能是()A．红光B．黄光C．绿光D．紫光解析：选D.由题图可知，光束a的折射角小，根据n＝知，光束a的折射率大于光束b的折射率，频率越大，折射率越大，且已知光束b是蓝光，选项中频率大于蓝光频率的只有紫光，故光束a可能是紫光，D项正确．6．(2016·高考全国卷Ⅲ)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m．P、Q开始振动后，下列判断正确的是()A．P、Q两质点运动的方向始终相同B．P、Q两质点运动的方向始终相反C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰解析：选BDE.由v＝λf可知，波的波长为λ＝＝0.8 m，x PS＝λ，x QS＝λ，根据波传播的周期性可知，P、Q两质点的振动情况正好相反，即运动方向始终相反，A项错误，B项正确；距离相差半波长整数倍的两点，同时通过平衡位置，而P、Q两质点与S的距离不为半波长的整数倍，C项错误；由波的传播特点知，波源经过平衡位置向上运动时，距其λ的点在波峰位置，D项正确；波源经过平衡位置向下运动时，距其λ的点在波峰位置，E项正确．7．如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线．则()A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度B．在真空中，a光的波长小于b光的波长C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失E．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距解析：选ABD.通过光路图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，选项C错误；a光的频率大于b光的频率，a光的波长小于b光的波长，选项B正确；由n＝知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，选项A正确；入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a光首先消失，选项D正确；做双缝干涉实验时，根据Δx＝λ得a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，选项E错误．8.(2018·江西萍乡二模)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t时刻与t＋0.2 s 两个时刻，x轴上(－3 m，3 m)区间的波形完全相同，如图所示．图中M、N 两质点在t时刻位移均为振幅a的一半，下列说法中正确的是()A．该波的波速可能为20 m/sB．t＋0.1 s时刻，x＝－2 m处的质点位移一定是aC．从t时刻起，x＝2 m处的质点比x＝2.5 m处的质点先回到平衡位置D．从t时刻起，在质点M第一次到达平衡位置时，质点N恰好到达波峰E．该列波在传播过程中遇到宽度为d＝3 m的狭缝时会发生明显的衍射现象解析：选ACE.已知波沿x轴正方向传播，则在Δt＝0.2 s时间内，波传播的距离为Δx＝nλ(n＝1，2，3，…)，则该波的波速v＝＝5nλ(m/s)(n＝1，2，3，…)，当n＝1时，v＝20 m/s，所以A正确；由于周期不确定，0.1 s不一定等于半个周期的奇数倍，则t＋0.1 s时刻，x＝－2 m处的质点位移不一定是a，B错误；因波沿x轴正方向传播，再结合波形图可知从t时刻起，在x＝2 m 处的质点比x＝2.5 m处的质点先回到平衡位置，则C正确；利用波的“平移法”可判断，当质点M第一次到达平衡位置时，N质点还在继续向上振动，没有到达波峰，所以D错误；此波的波长λ＝4 m＞d＝3 m，由发生明显衍射现象的条件可判断，E正确．二、非选择题9．(2016·高考全国卷Ⅲ)如图，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点．求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．解析：设球半径为R，球冠底面中心为O′，连接OO′，则OO′⊥AB.令∠OAO′＝α，有cos α＝＝①即α＝30°②由题意MA⊥AB所以∠OAM＝60°③设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，则光线的光路图如图所示．设光线在M点的入射角为i，折射角为r，在N点的入射角为i′，反射角为i″，玻璃折射率为n，由于△OAM为等边三角形，有i＝60°④由折射定律有sin i＝n sin r⑤代入题给条件n＝得r＝30°⑥作底面在N点的法线NE，由于NE∥AM，有i′＝30°⑦根据反射定律，有i″＝30°⑧连接ON，由几何关系知△MAN≌△MON，故有∠MNO＝60°⑨由⑦⑨式得∠ENO＝30°⑩于是∠ENO为反射角，ON为反射光线．这一反射光线经球面再次折射后不改变方向．所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角为β＝180°－∠ENO＝150°.答案：150°10.一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．解析：设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点．光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示．设液体的折射率为n，由折射定律有n sin i1＝sin r1①n sin i2＝sin r2②由题意知r1＋r2＝90°③联立①②③式得n2＝④由几何关系可知sin i1＝＝⑤sin i2＝＝⑥联立④⑤⑥式得n＝1.55.答案：见解析11．(2016·高考全国卷Ⅰ)如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为.(1)求池内的水深；(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)．解析：(1)如图，设到达池边的光线的入射角为i.依题意，水的折射率n＝，光线的折射角θ＝90°.由折射定律有n sin i＝sin θ①由几何关系有sin i＝②式中，l＝3 m，h是池内水的深度．联立①②式并代入题给数据得h＝m≈2.6 m．③(2)设此时救生员的眼睛到池边的水平距离为x.依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45°.由折射定律有n sin i′＝sin θ′④式中，i′是光线在水面的入射角．设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a.由几何关系有sin i′＝⑤x＋l＝a＋h′⑥式中h′＝2 m．联立③④⑤⑥式得x＝m≈0.7 m.答案：(1)2.6 m(2)0.7 m12．(2018·成都模拟)如图所示，将一等腰直角棱镜截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱镜”，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射．从M点发出的一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，已知玻璃棱镜的折射率n＝.求：(1)光线进入棱镜时的折射角α；(2)第一次折射后到达底边CD的光线能否从CD边射出，若能，求折射角；若不能，求从BD边射出的光线与BD边的夹角．解析：(1)由几何关系知，光线在AC边射入时的入射角为45°，根据折射定律有：sin 45°＝n sin α解得：α＝30°.(2)设光线在棱镜中发生全反射的临界角为C，有：sin C＝解得：C＝45°.如图所示，由几何关系知，第一次折射后到达底边CD的光线，在CD边的入射角θ＝75°>C，光线在CD边发生全反射，不能从CD边射出．由几何关系知，光线到达BD边处的入射角为30°，小于临界角C，故光线从BD边射出．根据光路的可逆性可知，射出的光线仍与底边平行，与BD边的夹角为45°.答案：(1)30°(2)不能夹角为45°。

2011年高考物理真题分类汇编-机械振动和机械波1．（2011年高考·上海卷）两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v 1、v 2（v 1>v 2）在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f 1，f 2和A 1，A 2，则A ．f 1>f 2和A 1=A 2B ．f 1<f 2和A 1=A 2C ．f 1=f 2和A 1>A 2D ．f 1=f 2和A 1<A 2 解析：本题考查单摆的周期公式及能量守恒定律，要求学生理解单摆在小摆幅时的周期与振幅无关。

依题意小角度的摆动可视为单摆运动，由单摆的周期公式T ＝2πLg可知同一地点的重力加速度相同，摆长相同，故频率f 1＝f 2，与初始速度无关，而摆动的振幅与初始速度有关，根据能量守恒定律可知初速度越大，摆幅越大，A 1＞A 2，C 对。

2．（2011年高考·上海卷）两波源S 1、S 2在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则A ．在两波相遇的区域中会产生干涉B ．在两波相遇的区域中不会产生干涉C ．a 点的振动始终加强D ．a 点的振动始终减弱解析：本题考查波的干涉图样，要求学生知道两列波产生干涉的条件。

从图中可看出，波源S 2的波长较大，对同一水介质来说，机械波的波速相同，根据波长、频率和波速的关系可知，两列波的频率一定不同，故两波相遇的区域不会产生干涉，A 错B 对。

不产生稳定的干涉，就不会出现振动的始终加强或减弱，C 、D 均错。

3.（2011年高考·海南理综卷）一列简谐横波在t =0时的波形图如图所示。

介质中x =2m 处的质点P 沿y 轴方向做简谐运动的表达式为y =10sin （5πt ）cm 。

关于这列简谐波，下列说法正确的是______。

A ．周期为4.0sB ．振幅为20cmC ．传播方向沿x 轴正向D ．传播速度为10m/s 解析：5ωπ= 周期为：20.4T s πω==，由波的图像得：振幅10A cm =、波长4m λ=，故波速为10/v m s Tλ==，p 点在t=0时振动方向为正y 方向，波向正x 方向传播。

机械振动和机械波光1．(多项选择)一列简谐横波沿x轴正方向流传，在t＝0时辰的波形图如图1所示．已知波速为0.4 m/s，且波刚传到c点．以下选项正确的选项是()图1A．波源的振动周期为0.2 sB．t＝0时，质点d沿y轴正方向运动C．在t＝0时，质点a的加快度比质点b的加快度小D．质点a比质点b先回到均衡地点E．t＝0.1 s时，质点c将运动到x＝12 cm处2．(多项选择)如图2为一列简谐横波在t＝1.0 s时辰的波形图．已知图中质点b的起振时辰比质点a超前了0.2 s，则以下说法正确的选项是()图2A．这列波的波速为10 m/sB．这列波的频次为2.5 HzC．这列波沿x轴正方向流传D．该时辰质点P正沿y轴负方向运动E．再经过0.4 s，质点P第一次回到均衡地点3．(多项选择)以下说法中正确的选项是()A．在受迫振动中，物体振动的频次必定等于驱动力的频次B．做简谐运动的质点，经过四分之一个周期，所经过的行程必定是一倍振幅C．变化的磁场能够产生稳固的电场，变化的电场能够产生稳固的磁场D．双缝干预实验中，若只减小双缝到光屏间的距离，两相邻亮条纹间距将变大E．声波从空气传入水中时频次不变，波长变长4．(多项选择)对于机械振动和机械波，以下说法正确的选项是()A．弹簧振子做简谐运动时，若某两个时辰位移相等，则这两个时辰的加快度也必定相等B．单摆运动到均衡地点时，速度达到最大，加快度为零C．做受迫振动的物体，当驱动力的频次等于物体固有频次时，物体振幅最大D．机械波流传时，质点只在各自的均衡地点邻近做简谐运动，其实不随波迁徙E．在两列波的叠加地区，若质点到两列波源的距离相等，该质点的振动必定增强5．(多项选择)以下说法中正确的选项是()A．机械波在某种介质中流传，若波源的频次增大，其流传速度就必定增大B．肥皂泡在阳光下体现彩色条纹是由光的干预现象形成的C．在波的干预中，振动增强点的位移不必定一直最大D．电磁波在真空中流传时，其流传方向与电场强度、磁感觉强度的方向均同样E．在双缝干预实验中，其余条件不变，仅用红光取代黄光作为入射光可增大干预条纹的间距6．(多项选择)如图3所示，波源S1在绳的左端发出频次为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频次为f2、振幅为A2的半个波形b，f1＜f2，P为两个波源连线的中点，以下说法正确的选项是()图3A．两列波将同时抵达P点B．a的波峰抵达S2时，b的波峰也恰巧抵达S1C．两列波在P点叠加时P点的位移最大可达A1＋A2D．两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左边E．两波源起振方向同样7．(2018·全国卷Ⅱ)声波在空气中的流传速度为340 m/s，在钢铁中的流传速度为4 900 m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发作声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为 1.00 s．桥的长度约为________m．若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍．8．“用双缝干预测定光波波长的实验”装置如图4所示，光具座上从左到右挨次为白光光源、滤光片、________、双缝、毛玻璃屏．已知双缝间距d为2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，相邻两条亮(暗)条纹条纹间距Δx＝2.310×106 nm，由计算公式λ＝________，求得所测红光波长为________nm.图49．简谐横波沿x轴流传，M、N是x轴上两质点，如图5甲是质点N的振动图象．图乙中实线是t＝3 s时辰的波形图象，质点M位于x＝8 m处，虚线是再过Δt时间后的波形图象．图中两波峰间距离Δx＝7.0 m．求：图5(1)波速大小和方向；(2)时间Δt.10．如图6所示，直角边AC长度为d的直角棱镜ABC置于桌面上，D为斜边BC的中点，桌面上的S点发射一条光芒经D点折射后，垂直于AB边射出．已知SC＝CD，光芒经过棱镜的时间t＝3d2c，c为真空中光速，不考虑反射光芒．求：图6(1)棱镜的折射率n；(2)入射光芒与界面BC间的夹角．11．一个折射率n＝2的异形玻璃砖的横截面如图7所示，它能够当作由两部分构成，OAB为直角三角形，ⅡB＝30°，OAC为扇形，O为圆心，ⅡAOC ＝90°，B点与墙壁接触，且MNⅡBC.一束单色光经过弧面AC射入O点，入射角θ＝30°，结果在墙壁MN上出现两个光斑，已知OB长度为L，求：图7(1)两个光斑间的距离；(2)假如渐渐增大入射光的入射角，当入射角起码多大时O点不再有折射光芒射出？12．如图8所示，等腰直角三角形棱镜ABC，一组平行光芒垂直斜面AB 射入．图8(1)假如光芒不从AC、BC面射出，求三棱镜的折射率n的范围；(2)假如光芒顺时针转过θ＝60°，即与AB成30°角斜向下，不考虑反射光芒的影响，当n＝3时，可否有光芒从BC、AC面射出？参照答案1.答案ABC2.答案ABD3.答案ACE4.答案ACD分析依据简谐运动的特点a＝－kxm，知弹簧振子做简谐运动时，位移相等，加快度也必定相，故A正确；单摆运动到均衡地点时，速度达到最大，因为协力不为零，供给向心力，则加快度不为零，故B错误；做受迫振动的物体，当驱动力的频次等于物体固有频次时，产生共振现象，物体振幅最大，故C正确；机械波流传时，质点只在各自的均衡地点邻近做简谐运动，其实不随波迁徙，故D正确；若两列波的波源频次同样，振动状况同样时，质点到两列波源的距离相等，该质点的振动必定增强．不然，该质点的振动其实不增强，故E错误．5.答案BCE分析机械波的流传速度只与介质相关，与频次没关，因此A错误；肥皂泡体现彩色条纹属于薄膜干预，因此B正确；在波的干预中，振动增强点的位移随时间变化，不过振幅最大，因此C正确；电磁波是横波，电磁波在真空中自由流传时，其流传方向与电场强度、磁感觉强度的方向均垂直，因此D错误；因为红光波长比黄光长，干预条纹的间距与波长成正比，在双缝干预实验中，用红光取代黄光作为入射光可增大干预条纹的间距，因此E正确．6.答案ADE分析两列波在同一介质中流传，波速相等，同时抵达中点P，A正确；因波长不一样，当a的波峰抵达S2时，b的波峰已超出S1，B错误；因为a的波长大于b的波长，两列波在P点叠加时两列波的波峰不行能同时抵达P点，因此P点的位移最大不行能达A1＋A2，C错误；两列波相遇时，两列波峰同时抵达P点的左边，叠加后位移达到最大值，因此两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，并且此点在P点的左边，D正确；依照波的流传方向可知，波源的振动方向均向下，即为同样，E正确．7.答案365245 17分析设声波在钢铁中的流传时间为t，由L＝vt知，340(t＋1.00)＝4 900t，解得t＝17228s，代入L＝vt中解得桥长L≈365 m声波在流传过程中频次不变，依据v＝λf知，声波在钢铁中的波长λ′＝v铁λv声＝245 17λ.8.答案单缝dlΔx660分析为获得单色线光源，白色光源后边要有滤光片、单缝、双缝，依据公式Δx＝ldλ可得λ＝dlΔx，代入数据可得λ＝dlΔx＝2.0×10－40.700×2.310×10－3m＝6.6×10－7 m＝660 nm.9.答案看法析分析(1)由题图知T＝6 s，λ＝8 m则波速大小为：v＝λT＝43m/s方向沿x轴负方向(2)由题意知，时间Δt＝nT＋Δxv＝(6n＋214) s，n＝0,1,2,3…10.答案(1)3(2)30°分析(1)光路图如下图，E是光芒在AB边的射出点，设光芒经过棱镜的速度为v，则DE＝12d，vt＝12d，n＝cv解得n＝3(2)光芒射到界面BC，设入射角为i，折射角为r，则i＝π2－θ，r＝π2－2θn＝sin i sin r解得θ＝30°11.答案 (1)(3＋1)L (2)45°分析 (1)光束射到O 点时，一部分光反射，由光的反射定律得反射角为30°.因反射光正好与AB 垂直，光沿直线射到墙壁上E 点，如下图由几何关系得BE ＝3L一部分光折射，由光的折射定律有sin i sin θ＝n解得i ＝45°由几何关系得ⅡOBF 为等腰直角三角形，BF ＝L故两光斑间的距离为BE ＋BF ＝(3＋1)L(2)当入射光在O 点的入射角大于或等于临界角时，O 点不会再有折射光芒射出依据sin C ＝1n代入数据解得C ＝45°12.答案 (1)n ≥2 (2)光只好从BC 面射出分析 (1)光芒穿过AB 面后方向不变，在AC 、BC 面上的入射角均为45°，发生全反射的条件为：sin 45°≥1n解得：n ≥2，(2)当n ＝3时，全反射的临界角为C ，sin C ＝33折射光芒如下图，n ＝sin 60°sin α解得：α＝30°，在BC面的入射角β＝15°<C，因此光芒能够从BC面射出，在AC面的入射角θ＝75°>C，因此光芒不可以从AC面射出，因此光只好从BC面射出．。

2011届高三二轮物理专题限时规范训练8机械振动与机械波光(时间：90分钟　满分：100分)1.(4分)有一列简谐横波在弹性介质中沿x 轴正方向以速率v ＝5.0m/s 传播，t ＝0时刻的波形如图1所示，下列说法中正确的是( )图1A ．该列波的波长为0.5 m ，频率为5 HzB ．t ＝0.1 s 时，波形沿x 轴正方向移动0.5 mC ．t ＝0.1s 时，质点A 的位置坐标为(1.25 m,0)D ．t ＝0.1 s 时，质点A 的速度为零2.(10分)如图2所示，某同学为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P 1和P 2，然后在棱镜的右侧观察到P 1像和P 2像，当P 1的像恰好被P 2像挡住时，插上大头针P 3和P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 3和P 1、P 2的像．在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示．(1)在答题纸的图上画出对应的光路；(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB 作为分界面，需要测量的量是________和________，在图上标出它们；(3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n ＝________.(4)若在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置底边仍重合)，则以AB 作为分界面，三棱镜材料折射率的测量值________三棱镜玻璃材料折射率的真实值(填“大于”、“小于”、“等于”)．3.(10分)(1)(4分)弹簧振子以O 点为平衡位置做简谐运动，从O 点开始计时，振子第一次到达M 点用了0.3 s ，又经过0.2s ，第二次通过M 点，则振子第三次通过M 点还要经过的时间可能是( ) A. sB. s C ．1.4 s13815D ．1.6 s 图2(2)(6分)有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T0.当气球停在某一高度时，测得单摆周期为T.求该气球此时离海平面的高度h.(把地球看成质量均匀分布的半径为R的球体)4.(12分)(1)(4分)下列说法中正确的是( )A．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象B．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度C．在受迫振动中，驱动力的频率总是等于物体的固有频率D．可见光只是电磁波中的一小部分，可见光的频率低于X射线的频率(2)(8分)有一玻璃球冠，右侧面镀银，光源S就在其对称轴上，如图3所示．从光源S发出的一束光射到球面上，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光折入玻璃球冠内，经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回．若球面半3多图3径为R，玻璃折射率为，求光源S与球冠顶点M之间的距离SM为大？5.(10分)(1) (4分)以下有关振动、波动和相对论内容的若干叙述中正确的是 ( )A．在“用单摆测定重力加速度”实验中，必须从最大位移处开始计时B．光速不变原理是：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的C．两列波相叠加产生干涉现象，振动加强区域与减弱区域应交替变化D．光的偏振现象说明光波是横波E．用绿光做双缝干涉实验，在光屏上呈现出明、暗相间的条纹，相邻两条绿条纹间的距离为Δx，如果增大双缝到光屏之间的距离，Δx将减小(2) (6分)如图4所示，一束截面为圆形(半径R＝1m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区．屏幕S至球心距2离为D＝(＋1) m，不考虑光的干涉和衍射，试问：图42①若玻璃半球对紫色光的折射率为n＝，请你求出圆形亮区的半径．②若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？6.(10分)(1)(2分)下列说法中正确的是( )A．全息照片用激光来拍摄，主要是利用了激光的相干性B．在光的双缝干涉实验中，将入射光由绿光改为紫光，则条纹间距变宽C ．如果测量到来自遥远星系上的元素发出的光波长变长,这说明该星系正在远离我们而去D ．拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片可以增加透射光的强度(2)(4分)如图5所示为频率f ＝1Hz 的波源产生的横波，图中虚线左侧为A 介质，右侧为B 介质．其中x ＝14 m 处的质点振动方向向上．则该波在A 、B 两种介质中传播的速度之比v A ∶v B ＝________.若图示时刻为0时刻，则经0.75 s 处于x ＝6m 的质点位移为_____ cm.(3)(4分)如图6所示，某种液体的液面下h 处有一点光源S ，若将一半径为R 不透明的薄片置于液面，其圆心O 在S 的正上方，恰好从液面上方任一个位置都不能看到点光源S .真空中光速用c 表示．求光在流体中的传播速率v .7.(8分)(1)(2分)下列说法中正确的是 ( )A ．光的偏振现象说明光是一种纵波B ．相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关C ．用激光读取光盘上记录的信息是利用激光平行度好的特点D ．当观察者向静止的声源运动时，接收到的声音频率小于声源发出的频率(2)(2分)如图7所示，S 1、S 2是两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别用图中实线和虚线表示．下列说法中正确的是( )图7A ．两列波的波长一定不同B ．两列波的频率可能相同C ．两列波叠加不能产生干涉现象D ．B 点的振动始终是加强的(3)(4分)如图8所示，OO ′为等腰棱镜ABC 的对称轴．两束频率不同的单色光a 、b 关于OO ′对称，垂直AB 面射向棱镜，经棱镜折射图6图5图8后射出并相交于P 点．则此棱镜对光线a 的折射率________(选填“大于”、“等于”或“小于”)对光线b 的折射率；这两束光从同一介质射向真空时，光束a 以发生全反射时的临界角______(选填“大于”、“等于”或“小于”)光束b 发生全反射时的临界角．8.(12分)(1)下列说法中正确的是( )A ．同一弹簧振子在空间站和在地面上的振动周期相同B ．单摆的摆长增大后，简谐运动的频率会变小C ．一列波在向前传播，当波源突然停止振动时，其他质点也同时停止振动D ．纵波在传播过程中，质点能随波的传播而迁移(2)我国正在大规模建设第三代移动通信系统(3G)，它将无线通信与国际互联网等多媒体通信结合起来，能提供无线网络、电话会议、电子商务等信息服务．某移动运营商采用1.8×109Hz 的电磁波传递信号，此电磁波在真空中的波长为________m ；在通话时，手机将声音信号转变成电信号，再经过________(选填“调谐”、“调制”或“解调”)后，把信号发送到基站中转．(3)在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体，其俯视图如图9所示，O 为半圆的圆心．甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率，进行了如下实验．他们分别站在A 、O 处时，相互看着对方，然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动，到达B 、C 处时，甲刚好看不到乙．已知半圆柱体的半径为R ，OC ＝0.6R ，BC ⊥OC ，则半圆柱形透明物体的折射率为多少？9.(8分)(1)(2分)下列说法中正确的是( )A ．当你听到一列鸣笛的火车的音调由低变高，可以判断火车正向你驶来B ．光照射遮挡物形成的影轮廓模糊，是光的衍射现象C ．太阳光是偏振光D ．如果做振动的质点所受的合外力总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动[来(2)(6分)如图10所示，半圆玻璃砖的半径R ＝10cm ，折射率为n ＝，直径AB与屏幕垂直接触于A 点，激光a 以入射角i ＝30°射向半3圆玻璃砖的圆心O ，结果在水平屏幕MN 上出现两个光斑．图9图10①画出光路图．②求两个光斑之间的距离L .10.(8分)(1)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形如图11所示，经0.3 s 时间质点a 第一次到达波峰位置，则这列波的传播速度为________m/s ，质点b 第一次出现在波峰的时刻为________ s.(2)某透明物体的横截面如图12所示，其中ABC 为直角三角形，AB 为直角边，长度为2L ，∠ABC ＝45°，ADC 为一圆弧，其圆心在AC 边的中点，此透明物体的折射率为n ＝2.0.若一束宽度与AB 边长度相等的平行光从AB 边垂直射入透明物体，试由光路图画出光线从ADC 圆弧射出的区域，并求此区域的圆弧长度s .(不考虑经ADC 圆弧反射后的光线)图1111.(8分)(1)图13为一列横波在某时刻的波动图象，此波中d 质点到达波谷的时间比e 质点早0.05 s.求：①此列波的传播方向和波速是多大？②1.0 s 内b 质点通过的路程是多少？(2)如图14所示的装置可以测量棱镜的折射率，ABC 表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的顶角为α，紧贴直角边AC 是一块平面镜，一光线SO 射到棱镜的AB 面上，适当调整SO 的方向，当SO 与AB 成β角时，从AB 面射出的光线与SO 重合，求棱镜的折射率．答案 1．B 2．(1)(4分)画出光路图如图所示图13图12图14(2)(2分)入射角θ1、折射角θ2(没有在图上标注不给分) (3)(2分)　sin θ1sin θ2(4)(2分)大于3．(1)AD (2)(－1)RTT 04．(1)AD (2)0.73R5．(1)BD (2)①1 m ②紫色6．(1)AC (2)2∶3　5　(3)CRR 2＋h 27．(1)BC (2)AC (3)小于，大于8．(1)AB (2)0.17 调制[(3)设∠OBC ＝θ，透明物体的折射率为n ，则sin θ＝＝0.6OCR 又θ为发生全反射的临界角，则sin θ＝1n解得n ＝539．(1)AB (2)①画出光路图如图所示② cm403310．(1)10　0.5　(2)πL311．(1)①20 m/s ，向右　②1 m (2)[cos βsin α。

第2讲 机械振动和机械波 光1．(1)图1甲为一列简谐横波在t ＝0时刻的波形图，M 、N 是介质上的质点；乙图为质点N 的振动图象，下列说法正确的是________(填正确答案标号) A ．该波沿x 轴的正方向传播B ．t ＝0时刻，质点M 向y 轴负方向运动C ．经过一个周期，质点N 通过的路程为32 cmD ．t ＝6.5 s 时，质点M 位于平衡位置E ．该波的传播速度不一定为43×10－2m/s图1(2)如图2所示，半圆形玻璃截面的圆半径OA ＝R ，一束细激光束平行于半径OD 且垂直于平面AB 射到半圆形玻璃上的C 点，穿过玻璃后光线交OD 的延长线于P 点。

已知玻璃材料对激光束的折射率为3，OC ＝R2。

图2(ⅰ)画出该激光束传播过程的光路图； (ⅱ)求OP 两点的距离。

解析 (2)(ⅰ)如图所示(ⅱ)入射角设为θ2，折射角设为θ1，由图中几何关系可得：sin θ2＝12解得θ2＝30°由折射定律可得：sin θ1sin θ2＝ 3解得：θ1＝60° 则OP ＝2R cos 30°＝3R答案 (1)BCD (2)(ⅰ)见解析 (ⅱ)3R2．(1)如图3所示，光液面传感器有一个像试管模样的玻璃管，中央插一块两面反光的玻璃板，入射光线在玻璃管内壁与反射光板之间来回发生反射，进入到玻璃管底部，然后在另一侧反射而出(与光纤原理相同)。

当透明液体的折射率大于管壁玻璃的折射率时，就可以通过光液面传感器监测出射光的强弱来判定玻璃管是否被液体包住了，从而了解液面的高度。

以下说法错误的是________。

(填正确答案标号)图3A ．玻璃管被液体包住之前，折射光线消失B ．玻璃管被液体包住之后，折射光线消失C ．玻璃管被液体包住之后，出射光线强度增强D ．玻璃管被液体包住之后，出射光线强度减弱E ．玻璃管被液体包住之后，出射光线强度不变(2)一列沿x 轴负方向传播的横波在t ＝0时的波形如图4所示，已知t ＝0.7 s 时，P 点第二次出现波峰。

机械振动和机械波一、单选题1．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.1s时刻的波形如图中虚线所示。

波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点xP=2.5m处的一个质点。

则以下说法中正确的是（）A．质点P的振幅为0.05mB．波的频率可能为7.5HzC．波的传播速度可能为50m/sD．在t=0.1s时刻与P相距5m处的质点一定沿y轴正方向运动2．如图所示，一质点做简谐运动，O点为平衡位置，质点先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1s，质点通过N点后再经过1s又第2次通过N点，在这2s内质点通过的总路程为12cm。

则质点的振动周期和振幅分别为（）A．3s，6cm B．4s，9cmC．4s，6cm D．2s，8cm3．两列振幅为A、波长相同的平面简谐横波，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播，如图所示为某一时刻的波形图，其中实线为向右传播的波，虚线为向左传播的波，a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点。

两列波传播的过程中，下列说法中正确的是（）A．质点b、d始终静止不动B．质点a、b、c、d、e始终静止不动C．质点a、c、e始终静止不动D．质点a、c、e以振幅A做简谐运动4．处于同一水平面的振源S1和S2做简谐运动，向四周分别发出两列振幅均为A的简谐横波，波在同一区域传播，形成如图所示稳定的干涉图样。

图中实线表示波峰，虚线表示波谷，N点为波峰与波谷相遇点，M点为波峰与波峰相遇点。

下列说法不正确的是（）A．两个振源S1和S2的振动频率一定相同B．M点为振动加强点，其振幅为AC．N点始终处在平衡位置D．从图示时刻开始经过四分之一周期，M、N两点竖直高度差为05．如图所示为某时刻的两列简谐横波在同种介质中沿相同方向传播的波形图，此时质点P的运动方向如图所示，已知质点P在a波上，质点Q在b波上，则下列说法错误的是（）A．两列波具有相同的波速B．此时质点Q正沿y轴正方向运动C．一个周期内，质点Q沿x轴前进的距离是质点P的1.5倍D．在质点P完成30次全振动的时间内质点Q可完成20次全振动6．如图所示，甲质点在x1轴上做简谐运动，O1为其平衡位置，A1、B1为其所能达到的最远处。

机械振动与机械波光1．简谐运动的对称性：振动质点在关于平衡位置对称的两点，x、F、a、v、E k、E p的大小均相等，其中回复力F、加速度a与位移x的方向相反，而v与x的方向可能相同，也可能相反．振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，即t BC＝t CB.振动质点通过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，即t BC＝t B′C′.如图1所示．图12．简谐运动的周期性：做简谐运动的物体，其位移、回复力、加速度、速度都随时间按“正弦”或“余弦”规律变化，它们的周期均相同．其位移随时间变化的表达式为：x＝A sin_(ωt ＋φ)或x＝A cos_(ωt＋φ)．3．振动图象和波动图象的物理意义不同：振动图象反映的是一个质点在各个时刻的位移，而波动图象反映的是某时刻各质点的位移．振动图象随时间推移图象延续，但是已有的形状不变，而波动图象随时间推移图象沿传播方向平移．4．波的现象(1)波的叠加、干涉、衍射、多普勒效应．(2)波的干涉①必要条件：频率相同．②设两列波到某一点的波程差为Δr.若两波源振动情况完全相同，则r＝nλ(n＝0，1，2，…)，振动加强r＝nλ＋λ2(n＝0，1，2，…)，振动减弱③加强区始终加强，减弱区始终减弱．加强区的振幅A＝A1＋A2，减弱区的振幅A＝|A1－A2|.④若两波源的振动情况相反，则加强区、减弱区的条件与上述相反．5．折射率与全反射(1)折射率：光从真空射入某种介质，入射角的正弦与折射角的正弦之比叫做介质的折射率，公式为n＝sinθ1sinθ2.实验和研究证明，某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝c v .(2)临界角：折射角等于90°时的入射角，称为临界角．当光从折射率为n的某种介质射向真空(空气)时发生全反射的临界角为C，则sin C＝1n.(3)全反射的条件：①光从光密介质射向光疏介质；②入射角大于或等于临界角．6．光的干涉和衍射(1)光的干涉现象和衍射现象证明了光的波动性，光的偏振现象说明光波为横波．相邻两亮条纹(或暗条纹)间的距离与波长成正比，即Δx＝ldλ，利用双缝干涉实验可测量光的波长．(2)干涉和衍射的产生条件①双缝干涉产生亮、暗条纹的条件：屏上某点到双缝的路程差等于波长的整数倍时，该点干涉加强，出现亮条纹；当路程差等于半波长的奇数倍时，该点干涉减弱，出现暗条纹．②发生明显衍射的条件：障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小．1．判断波的传播方向和质点振动方向的方法：(1)特殊点法；(2)微平移法(波形移动法)．2．利用波传播的周期性、双向性解题(1)波的图象的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而使题目的解答出现多解的可能．(2)波传播方向的双向性：在题目未给出波的传播方向时，要考虑到波可沿x轴正向或负向传播的两种可能性．3．对几何光学方面的问题，应用光路图或有关几何图形进行分析，与公式配合，将一个物理问题转化为一个几何问题，这样能够更直观、形象地发现问题的隐含条件.考向1基本规律与波动(或振动)图象的组合例1(1)下列关于光的说法中正确的是()A．雨后彩虹是由于太阳光入射到水滴中发生的全反射形成的B．日光照射在肥皂膜上出现彩色条纹是光的衍射现象C．在双缝干涉实验中，用红光代替黄光作为入射光可增大干涉条纹的间距D．白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的波长不同E．光从一种介质进入另一种介质发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同(2)如图2所示，在同一介质中某一条直线上有两个振源A、B相距7m，振幅和频率相同，在A、B之间有一质点C距A点3m．从t＝0时开始，A、B都只振动了一个周期，振幅A＝20cm，周期T＝2s，则：图2①两列简谐横波的波速为多大？②在图3中画出质点C 的0～5s 内的振动图象；图3③在0～5s 质点C 通过的路程是多大？解析(1)雨后彩虹是由于太阳光入射到水滴中发生折射形成的，故A 错误．日光照射在肥皂膜上出现彩色条纹是光的干涉现象，故B 错误．故选C 、D 、E.(2)①根据图象可知，两列横波的波长λ＝2m ，则波速v ＝λT ＝2m 2s＝1m/s.②0～1s 内C 点没有振动，1～2s 内A 波在C 点振动，当A 波x ＝1m 传到C 点时，B x ＝5m 也传到了C 点，此后半个周期内振动加强，所以2～3s 内C 点振动加强，振幅为2A,3～4s 内只有B 波在C 点振动，4～5s 内没有振动，则质点C 的振动图象如图所示．③由振动图象可得质点C 通过的路程s ＝2A ＋4A ＋2A ＝160cm ＝1.6m.答案(1)CDE (2)①1m/s ②见解析图③1.6m 以题说法振动、波动图象要先读取信息再找关联规律1．振动图象：能读出质点各时刻的位移、某段时间内质点运动的位移、振幅A 、周期T ，间接判定各时刻的回复力、加速度、速度等．2．波动图象：能读出波长λ、质点振动的振幅A 、该时刻各质点的位移等，再结合其他题给条件，运用v ＝λT 等公式和规律进一步计算出波速、周期．(1)用a 、b 两束单色光分别照射同一双缝干涉装置，在距双缝恒定距离的屏上得到如图4所示的干涉图样，其中图甲是a 形成的，图乙是b 光形成的．则关于a 、b 两束单色光，下述正确的是()图4A．a光的频率较高B．a光的波长较长C．a光光子的能量较大D．a光在水中传播的速度较大(2)如图5甲所示，在某介质中波源A、B相距d＝20m，t＝0时两者开始上下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波的传播速度都为v＝1.0m/s.开始阶段两波源的振动图象如图乙所示．图5①求距A点1米处的质点，在t＝0到t＝22s内所经过的路程？②求在t＝0到t＝16s内从A点出发的半个波前进过程中所遇到的波峰个数？答案(1)BD(2)①128cm②6个解析(2)①距A点1米处的质点先经过左边的A波的路程为s1＝2×4cm＝8cmB波22秒传播的距离为：x＝v t＝22mB波的波长λ＝v T B＝2mB波已经传播过距A点1米处的质点Δx＝3m经过此点1.5个波长，故此点又振动的路程为s2＝6×20cm＝120cm.距A点1米处的质点，在t＝0到t＝22s内所经过的路程：s＝s1＋s2＝128cm.②16s内两列波相对运动的长度为：Δl＝l A＋l B－d＝2v t－d＝12m，A波宽度为a＝λA2＝v T A2＝0.2mB波波长为λB＝v T B＝2mn＝ΔlλB＝6，可知A波经过了6个波峰．考向2基本规律与光的折射定律的组合例2(1)下列说法中正确的是________．A ．做简谐运动的物体，其振动能量与振幅无关B ．全息照相的拍摄利用了光的干涉原理C ．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的运动无关D ．医学上用激光做“光刀”来进行手术，主要是利用了激光的亮度高、能量大的特点E ．机械波和电磁波都可以在真空中传播(2)一半圆柱形透明体横截面如图6所示，O 为截面的圆心，半径R ＝3cm ，折射率n ＝3.一束光线在横截面内从AOB 边上的A 点以60°的入射角射入透明体，求该光线在透明体中传播的时间．(已知真空中的光速c ＝3.0×108m/s)图6解析(2)设此透明体的临界角为C ，依题意sin C ＝1n ＝33，当入射角为60°时，由n ＝sin 60°sin α，得折射角α＝30°，此时光线折射后射到圆弧上的C 点，在C 点入射角为60°，比较可得入射角大于临界角，发生全反射，同理在D 点也发生全反射，从B 点射出．在透明体中运动的路程为s ＝3R ，在透明体中光的速度为v ＝c n，传播的时间为t ＝s v ＝3nR c＝3.0×10－10s.答案(1)BCD (2)3.0×10－10s以题说法光的几何计算题往往是光路现象与光的反射、折射、全反射(临界点)及几何图形关系的综合问题．解决此类问题应注意以下几个方面：(1)依据题目条件，正确分析可能的全反射及临界角．(2)通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射，把握光的“多过程”现象．(3)准确作出光路图．(4)充分考虑三角形、圆的特点，运用几何图形中的角关系、三角函数、相似形、全等形等，仔细分析光传播过程中产生的几何关系．(1)下列说法正确的是________．A ．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关B ．变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场C ．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄D ．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振(2)某次探矿时发现一天然透明矿石，经测量其折射率n ＝2.人工打磨成球形后置于空气中(如图7所示)，已知球半径R ＝10cm ，MN 是一条通过球心O 的直线，单色细光束AB 平行于MN 射向球体，B 为入射点，AB 与MN 间距为d ＝52cm ，CD 为出射光线．求：图7①光从B 点传到C 点的时间；②CD 与MN 所成的角α.答案(1)AC (2)63×10－9s 30°解析(2)光路如图．①设光线在B 点界面的入射角与折射角分别为θ1、θ2sin θ1＝d R ＝22折射率n ＝sin θ1sin θ2得sin θ2＝12θ2＝30°光线在球中传播的时间t ＝BC v ＝2R ·cos θ2c n ＝63×10－9s ②设C 点出射角为β.sin θ2sin β＝1n 得sin β＝22，β＝45°由几何关系可得θ3＝θ1∠COP ＝π－θ3－∠BOC ＝15°，α＋∠COP ＝β，得α＝30°.考向3波与光学知识组合题目的分析例3(2014·江苏·12B)(1)某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图8甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是________．图8A ．减小光源到单缝的距离B ．减小双缝之间的距离C ．减小双缝到光屏之间的距离D ．换用频率更高的单色光源(2)在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期．以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正．(3)Morpho 蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉．电子显微镜下鳞片结构的示意图如图9所示．一束光以入射角i 从a 点入射，经过折射和反射后从b 点出射．设鳞片的折射率为n ，厚度为d ，两片之间空气层厚度为h .取光在空气中的速度为c ，求光从a 到b 所需的时间t .图9解析(1)在双缝干涉中，相邻亮条纹间的距离Δx ＝l dλ，由题图知干涉条纹间距变宽，可增大l 、λ或减小d .根据c ＝λν知要增大λ，应减小ν.选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．(2)①应在摆球通过平衡位置时开始计时；②应测量单摆多次全振动的时间，再计算出周期的测量值．(或在单摆振动稳定后开始计时)(3)设光在鳞片中的折射角为γ，由折射定律得sin i ＝n sin γ，在鳞片中传播的路程l 1＝2d cos γ，传播速度v ＝c n，传播时间t 1＝l 1v 解得t 1＝2n 2dc n 2－sin 2i同理，在空气中的传播时间t 2＝2h c cos i则t ＝t 1＋t 2＝2n 2d c n 2－sin 2i ＋2h c cos i 答案(1)B (2)见解析(3)2n 2d c n 2－sin 2i ＋2h c cos i(1)一列简谐横波，某时刻的波形如图10甲所示，从该时刻开始计时，波上A 质点的振动图象如图乙所示．图10①该列波沿x 轴________传播(填“正向”或“负向”)．②该列波的波速大小为________m/s.③若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为________Hz.(2)如图11为某种透明材料做成的三棱镜横截面，其形状是边长为a 的等边三角形，现用一束宽度为a 的单色平行光束，以垂直于BC 面的方向正好入射到该三棱镜的AB 及AC 面上，结果所有从AB 、AC 面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC 面．试求：图11①该材料对此平行光束的折射率；②这些到达BC 面的光线从BC 面折射而出后，如果照射到一块平行于BC 面的屏上形成光斑，则当屏到BC 面的距离d 满足什么条件时，此光斑分为两块？答案(1)①正向②1③2.5Hz(2)①3②当光屏到BC 距离超过36a 时，光斑分为两块．解析(1)①由A 点的振动图线可知，t ＝0时质点向下振动，故波沿x 轴正向传播．②波速v ＝λT ＝0.4m 0.4s＝1m/s.③因为此波的频率为2.5Hz ，若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率等于该波的频率．(2)①由于对称性，我们考虑从AB 面入射的光线，这些光线经折射后在棱镜中的传播方向是平行于AC 面的，由对称性不难得出，光线进入AB 面时的入射角α和折射角β分别为α＝60°、β＝30°.由折射定律，此材料折射率n ＝sin αsin β＝ 3.②如图，O 为BC 中点，在B 点附近折射的光线从BC 射出后与直线AO 交于D ，在C 点附近折射的光线从BC 射出后与直线AO 也交于D ，可看出只要光屏放得比D 点远，则光斑会分成两块．由几何关系可得OD ＝36a 所以当光屏到BC 距离超过36a 时，光斑分为两块．(限时：45分钟)题组1基本规律与波动(或振动)图象的组合1．(2014·四川·5)如图1所示，图甲为t ＝1s 时某横波的波形图像，图乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点Δx ＝0.5m 处质点的振动图像可能是()图1答案A解析(法一)若波沿＋x方向传播，则t＝0时的波形图如图中虚线所示，则质点P的振动图像为题中乙图所示．距P点0.5m的质点的位移y>0，且向下运动，或y<0，且向上运动；若波沿－x方向传播，则t＝0时的波形图如图中虚线所示，则质点Q的振动图像为题中乙图所示．距Q点0.5m的质点的位移y<0，且向上运动，或y>0，且向下运动．所以选项A正确．(法二)根据波形图像可得波长λ＝2m，根据振动图像可得周期T＝2s．两质点之间的距离Δx＝0.5m＝14λ.根据振动和波动之间的关系，则另一质点相对该质点的振动延迟14T，如图甲所示，或者提前14T，如图乙所示．符合条件的只有选项A.2．(1)下列说法中正确的是________．A．光纤通信和医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理B．物体做受迫振动的频率等于物体的固有频率C．光的偏振现象说明光波是横波D．在玻璃幕墙表面镀一定厚度的金属氧化物，利用衍射现象使外面的人在白天看不到幕墙里面的情况(2)一列横波沿x轴传播，如图2中实线表示某时刻的波形，虚线表示从该时刻起0.005s后的波形．图2①如果周期大于0.005s，则当波向右传播时，波速为多大？波向左传播时，波速又是多大？②如果周期小于0.005s，则当波速为6000m/s时，求波的传播方向．答案(1)AC(2)①如果周期大于0.005s，则当波向右传播时，波速为400m/s；波向左传播时，波速为1200 m/s②波向左传播解析(2)①如果周期大于0.005s ，波在0.005s 内传播的距离小于一个波长．如果波向右传播，从图上看传播的距离为2m ，由此可得波速为v 右＝Δx Δt ＝20.005m/s ＝400m/s.如果波向左传播，从图上看传播的距离为6m ，由此可得波速v 左＝Δx Δt ＝60.005m/s ＝1200m/s ②由图知波长λ＝8m ，当波速为6000m/s 时，波在0.005s 内传播的距离为Δx ＝v Δt ＝6000m/s ×0.005s ＝30m ＝308λ＝334λ，所以波向左传播．3．(2014·沈阳第二次质检)(1)关于光现象及其应用，下列说法正确的有________．A ．白光只有通过三棱镜的折射，才能产生光的色散B ．光经过大头针尖儿时，大头针尖儿边缘轮廓会模糊不清，这是光的衍射现象C ．光导纤维利用全反射的原理，其内芯的折射率大于外套的折射率D ．拍摄玻璃橱窗中的物品时，为消除玻璃表面反射光的干扰，需要在照相机镜头前加装偏振片，该装置利用的是薄膜干涉原理E ．利用光的干涉现象可以检查平面的平整度(2)一列简谐横波，沿波的传播方向依次有P 、Q 两点，平衡位置相距5.5m ，其振动图象如图3所示，实线为P 点的振动图象，虚线为Q 点的振动图象．图3图4①如图4是t ＝0时刻波形的一部分，若波沿x 轴正向传播，试在给出的波形上用黑点标明P 、Q 两点的位置，并写出P 、Q 两点的坐标(横坐标用λ表示)；②求波的最大传播速度．答案(1)BCE(2)①见解析图P (0,0)、Q (1112λ，5)②6m/s解析(2)①正确标出P 、Q 两点的位置P (0,0)、Q (1112λ，5)②由图象可知，该波的周期T ＝1.0s由P 、Q 的振动图象可知，P 、Q 之间的距离是(n ＋1112)λ＝5.5m 当n ＝0时，λ值最大此时对应波速最大，v ＝λT＝6m/s 题组2基本规律与光的折射定律的组合4．(1)下列说法正确的是________．A ．从地面上观察，飞船上的时间进程比地面上慢B ．“闻其声而不见其人”现象说明遇到同样障碍物时声波比可见光容易发生衍射C ．用超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，这是利用多普勒效应D ．做受迫振动的物体，其稳定时的振动频率不一定等于驱动力的频率E ．用标准平面来检查光学面的平整程度是利用光的偏振现象(2)如图5所示，一玻璃三棱柱竖直放在水平桌面上，其底面A 1B 1C 1是边长a ＝12cm 的等边三角形，柱高L ＝12cm.现在底面的中心O 处放置一点光源，不考虑三棱柱内的反射光，玻璃的折射率为2，求三个侧面的发光的总面积．图5答案(1)ABC (2)18πcm 2解析(2)因光源在底面的中点，可知光源到三个侧面的距离相等，根据几何知识可知光源到三个侧面的距离为36a .根据折射定律，sin C ＝1n ＝12＝22求得临界角C ＝45°根据几何知识可求每个侧面的发光的面积为半径为36a 圆面积的一半．三个侧面的发光面积为S ＝32π(36a )2＝18πcm 2.题组3波与光学知识组合题目的分析5．(2014·新课标Ⅰ·34)(1)图6(a)为一列简谐横波在t ＝2s 时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x ＝1.5m 处的质点的振动图像，P 是平衡位置为x ＝2m 的质点．下列说法正确的是________．(填正确答案标号)图6A ．波速为0.5m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2s 时间内，P 运动的路程为8cmD ．0～2s 时间内，P 向y 轴正方向运动E ．当t ＝7s 时，P 恰好回到平衡位置(2)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R 的半圆，AB 为半圆的直径，O 为圆心，如图7所示，玻璃的折射率为n ＝ 2.图7(ⅰ)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB 上的最大宽度为多少？(ⅱ)一细束光线在O 点左侧与O 相距32R 处垂直于AB 从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．答案(1)ACE (2)见解析解析(1)由题图(a)读出波长λ＝2.0m ，由题图(b)读出周期T ＝4s ，则v ＝λT＝0.5m/s ，选项A 正确；题图(a)是t ＝2s 时的波形图，题图(b)是x ＝1.5m 处质点的振动图像，所以该质点在t ＝2s 时向下振动，所以波向左传播，选项B 错误；在0～2s 内质点P 由波峰向波谷振动，通过的路程s ＝2A ＝8cm ，选项C 正确，选项D 错误；t ＝7s 时，P 点振动了74个周期，所以这时P 点位置与t ＝34T ＝3s 时位置相同，即在平衡位置，所以选项E 正确．(2)(ⅰ)在O 点左侧，设从E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE 区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图．由全反射条件有sin θ＝1n①由几何关系有OE ＝R sin θ②由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l ＝2OE ③联立①②③式，代入已知数据得l ＝2R(ⅱ)设光线在距O 点32R 的C 点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得α＝60°>θ＝45°光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G 点射出，如图，由反射定律和几何关系得OG ＝OC ＝32R 射到G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C 点射出．6．(2014·新课标Ⅱ·34)(1)图8(a)为一列简谐横波在t ＝0.10s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0m 处的质点；图(b)为质点Q 的振动图象．下列说法正确的是________．(填正确答案标号)图8A ．在t ＝0.10s 时，质点Q 向y 轴正方向运动B ．在t ＝0.25s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同C ．从t ＝0.10s 到t ＝0.25s ，该波沿x 轴负方向传播了6mD ．从t ＝0.10s 到t ＝0.25s ，质点P 通过的路程为30cmE ．质点Q 简谐运动的表达式为y ＝0.10sin 10πt (国际单位制)(2)一厚度为h 的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r 的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．答案(1)BCE (2)见解析解析(1)由y －t 图象可知，t ＝0.10s 时质点Q 沿y 轴负方向运动，选项A 错误；由y －t 图象可知，波的振动周期T ＝0.2s ，由y －x 图象可知λ＝8m ，故波速v ＝λT＝40m/s ，根据振动与波动的关系知波沿x 轴负方向传播，则波在0.10s 到0.25s 内传播的距离Δx ＝v Δt ＝6m ，选项C 正确；在t ＝0.25s 时其波形图如图所示，此时质点P 的位移沿y 轴负方向，而回复力、加速度方向沿y 轴正方向，选项B 正确；Δt ＝0.15s ＝34T ，质点P 在其中的12T 内路程为20cm ，在剩下的14T 内包含了质点P 通过最大位移的位置，故其路程小于10cm ，因此在Δt ＝0.15s 内质点P 通过的路程小于30cm ，选项D 错误；由y －t 图象可知质点Q 做简谐运动的表达式为y ＝0.10sin 2π0.2t (m)＝0.10sin 10πt (m)，选项E 正确．(2)如图，考虑从圆形发光面边缘的A 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A ′点发生折射，根据折射定律有n sin θ＝sin α式中，n 是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角．现假设A ′恰好在纸片边缘：由题意，在A ′点刚好发生全反射，故sin θ＝sin C ＝1n设AA ′线段在玻璃上表面的投影长为L ，由几何关系有sin θ＝LL 2＋h 2由题意，纸片的半径应为R ＝L ＋r联立以上各式得n ＝7．(2014·济南市一模)(1)下列说法正确的是()A ．在机械波的传播过程中，介质质点的振动速度等于波的传播速度B ．当波从一种介质进入另一种介质中传播时，频率一定不变C ．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变宽D ．水中的气泡看起来特别明亮，是因为光从水射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故(2)某介质中，x ＝0处的质点在t ＝0时刻开始振动，产生的波沿x 轴正方向传播，t ＝0.3s 时波的图象如图9所示，质点b 刚好开始振动，则此时质点a 的振动方向为沿y 轴________方向(填“正”或“负”)，波在介质中传播的速度为________．图9(3)如图10所示，直角三棱镜的折射率为2，∠B ＝30°，一束单色光垂直于AC 面射向棱镜，入射点为O ，试画出光在棱镜中传播的光路图，并求出光射出棱镜时的折射角．(不考虑BC 面对光线的反射)图10答案(1)BD(2)负40m/s(3)45°解析(1)在机械波的传播过程中，介质质点做简谐运动，其振动速度不断变化，而波的传播速度是振动形式运动的速度，故A错误；光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，波长变短，根据条纹间距Δx＝ldλ可知，干涉条纹间距变窄，故C错误．故选B、D.(2)波沿x轴正方向传播，波形向右平移，则知t＝0.3s时质点b正沿y轴正方向振动，而质点a的振动方向沿y轴负方向振动．据题，x＝0处的质点在t＝0时开始振动，t＝0.3s时波传播的距离为x＝12m，则波速为v＝xt＝120.3m/s＝40m/s.(3)由sin C＝1n得：光从玻璃射出时，发生全反射时的临界角为：C＝45°，画出光路图，由几何关系可求得在BC面的入射角为30°.由折射定律知：n＝sin rsin i，得sin r＝n sin i＝22，所以r＝45°.。

专题11 机械振动与机械波 光说明：1．本卷主要考查机械振动与机械波 光。

2．考试时间60分钟，满分100分。

一、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的五个选项中，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得6分．每选错1个扣3分，最低得分为0分。

1．(2020·广西南宁模拟)某同学在做利用单摆测重力加速度g 的实验，他先测得摆线长为98.50 cm ，用10分度的游标卡尺测得小球直径如图所示，然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间为100.0 s ，下列有关该实验的说法正确的是（ ）A ．根据图示可知小球的直径为2.96 cmB ．记录时间时应从摆球经过最高点时开始计时C ．如果在实验中误将49次全振动计为50次，测得的g 值偏小D ．如果在实验中误将小球直径与摆线长之和当成摆长，测得的g 值偏大E ．摆线上端在振动中出现松动，测得的g 值偏小【解析】 游标尺第6条刻度线与主尺对齐，则读数为29 mm ＋6×0.1 mm＝29.6 mm ＝2.96 cm ，选项A 正确；计时应从摆球经过最低点开始，这样便于观察，选项B 错误；误将49次计为50次，则测得周期T 偏小，由周期公式T ＝2πL g ，可得g ＝4πr 2LT2，可知g 偏大，选项C 错误；误将小球直径与摆线长之和当成摆长，摆长偏大，g 偏大，选项D 正确；摆线上端松动，则测量的摆长偏小，g 偏小，选项E 正确．【答案】 ADE2．(2020·江西五校模拟)如图所示，一细束单色光a 和一细束单色光b 平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M.不考虑光的反射，则下列说法中正确的是（ ）A ．在三棱镜中，单色光a 的传播速度小于单色光b 的传播速度B ．在真空中，单色光a 的波长小于单色光b 的波长C ．三棱镜对单色光a 的折射率小于对单色光b 的折射率D ．若改变光束的入射方向，即逆时针转动，则单色光b 从三棱镜射出的光线首先消失E ．让a 、b 两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样，单色光b 相邻两条亮条纹的间距较宽【解析】 通过光路图可看出，折射后单色光a 的偏折程度大于单色光b 的偏折程度，三棱镜对单色光a 的折射率大于对单色光b 的折射率，选项C 错误．单色光a 的频率大于单色光b 的频率，单色光a 的波长小于单色光b 的波长，选项B 正确．由n ＝cv 知，在三棱镜中，单色光a 的传播速度小于单色光b 的传播速度，选项A 正确．入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，单色光a 的折射光线首先消失，选项D 错误．由于单色光b 的波长大，通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样，由Δx＝Ldλ知，单色光b 相邻两条亮条纹的间距较宽，选项E 正确．【答案】 ABE3．(2020·海南五校模拟)一列简谐横波，在t ＝0.6 s 时刻的图象如图甲所示，此时P 、Q 两质点的位移均为－1 cm ，波上A 质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是( )A ．这列波沿x 轴正方向传播B ．这列波的波速是503m/sC ．从t ＝0.6 s 开始，紧接着的Δt＝0.6 s 时间内，A 质点通过的路程是10 mD ．从t ＝0.6 s 开始，质点P 比质点Q 早0.4 s 回到平衡位置E ．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10 m 的障碍物不能发生明显衍射现象【解析】 由图乙读出t ＝0.6 s 时刻质点A 的速度方向沿y 轴负方向，由图甲判断出波的传播方向为x 轴正方向，A 正确；由图甲读出该波的波长为λ＝20 m ，由图乙知周期为T ＝1.2 s ，则波速为v ＝λT ＝201.2 m/s ＝503 m/s ，B 正确；Δt＝0.6 s ＝0.5T ，质点做简谐运动时，在一个周期内质点A 通过的路程是4倍振幅，则经过Δt＝0.6 s ，A 质点通过的路程是s ＝2A ＝2×2 cm＝4 cm ，C 错误；图甲中图示时刻质点P 沿y 轴正方向运动，质点Q 沿y 轴负方向运动，所以质点P 比质点Q 早回到平衡位置，由图甲知P 与Q 的相位差Δφ＝23π，相差时间Δt′＝Δφ2πT ＝0.4 s ，D 正确；发生明显衍射现象的条件是障碍物比波长的尺寸小或相差不多，由于障碍物的尺寸为10 m ，小于波长20 m ，E 错误．【答案】 ABD4．(2020·云南七校联考)如图所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，从波传到x ＝5 m 处开始计时．已知x ＝1 m 处的质点P 连续两次位于波峰的时间间隔为0.4 s ，则下面说法中正确的是（ ）A ．该列波在0.1 s 内向右传播的距离为1 mB ．质点P(x ＝1 m)在0.1 s 内向右运动的位移大小为1 mC ．在0～0.1 s 时间内，质点Q(x ＝1.5 m)通过的路程是10 cmD ．在t ＝0.2 s 时，质点Q(x ＝1.5 m)的振动方向沿y 轴正方向E ．质点N(x ＝9 m)经过0.5 s 第一次到达波谷 【解析】 T ＝0.4 s ，v ＝λT＝10 m/s ，该列波在0.1 s 内向右传播的距离为x ＝10×0.1 m＝1 m ，A 正确；质点不会随波迁移，B 错误；质点Q 在0～0.1 s 时间内通过的路程大于一个振幅，C 错误；经过12周期，质点Q 位于x 轴下方正在接近平衡位置，D 正确；经过0.5 s ，波谷第一次传播到坐标是4 m ＋0.5×10m ＝9 m 处，E 正确．【答案】 ADE5．(2020·四川重点中学模拟)图甲为一列简谐横波在t ＝1 s 时的波形图，图乙为该简谐横波上平衡位置在x ＝1 m 处的质点的振动图象，若该简谐横波为位于x ＝0 m 或x ＝4 m 处的振源振动所形成的．则下列说法正确的是（ ）A ．该波的振源一定位于x ＝0 m 处B ．如果该波与另一频率为1 Hz 的简谐横波相遇，则一定不能发生干涉现象C ．如果该波遇到一尺寸为4 m 的障碍物时一定能发生明显的衍射现象D ．如果位于x ＝2 m 处的观察者沿x 轴的负方向运动时，观察者接收到的频率一定变小E ．t ＝1.5 s 时，平衡位置在x ＝2 m 处的质点具有负方向的最大加速度【解析】 由振动图象可知，t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点位于平衡位置且向下运动，则由质点的振动方向以及波的传播方向可知，该简谐波沿x 轴的负方向传播，则该振源一定位于x ＝4 m 处，则选项A 错误；由振动图象可知，该简谐波的频率为0.5 Hz ，当与频率为1 Hz 的简谐波相遇，则一定不能发生干涉现象，选项B 正确；发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多，由题图甲可知该波的波长为λ＝2 m ，则当该波遇到一尺寸为4 m 的小孔时不能发生明显的衍射现象，选项C 错误；如果位于x ＝2 m 处的观察者沿x 轴的负方向运动时，由多普勒效应知该观察者接收到的频率一定变小，选项D 正确；t ＝1.5 s 时，平衡位置在x ＝2 m 处的质点位于正方形的最大位移处，则该质点具有负方向的最大加速度，选项E 正确．【答案】 BDE6．(2020·湖北襄阳调研)一列简谐横波沿x 轴的正向传播，振幅为2 cm ，周期为T ，已知在t ＝0时刻波上相距40 cm 的两质点a 、b 的位移都是1 cm 但运动方向相反，其中质点a 沿y 轴负向运动．如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．该列简谐横波波长可能为150 cmB ．该列简谐横波波长可能为12 cmC ．当质点b 的位移为＋2 cm 时，质点a 的位移为负D ．在t ＝5T12时刻，质点b 速度最大 E ．质点a 、质点b 的速度始终大小相等，方向相反【解析】 根据题意，质点a 、b 在波的图象中的位置可能情况如图所示．有⎝ ⎛⎭⎪⎫λ2×23＋kλ＝0.4 m ，可得λ＝1.23k ＋1 m ，其中k 为大于等于0的整数，波长最长为1.2 m 选项A 错误；当k ＝3时，λ＝12 cm ，选项B 正确；质点b 再经过16T 时间位移为＋2 cm(波峰位置)，质点a 再经过112T 到平衡位置，之后再经过14T 到波谷位置，选项C 正确；再经过512T 质点b 经过平衡位置，速度最大，选项D 正确；两质点平衡位置间的距离等于半个波长的奇数倍时才会总是速度等大反向，而a 、b 两质点平衡位置间的距离不等于半个波长的奇数倍，选项E 错误．【答案】 BCD7．(2020·安徽重点中学模拟)如图所示，一由玻璃制成的直角三棱镜ABC ，其中AB ＝AC ，该三棱镜对红光的折射率大于 2.一束平行于BC 边的白光射到AB 面上．光束先在AB 面折射后射到BC 面上，接着又从AC 面射出．下列说法正确的是（ ）A ．各色光在AB 面的折射角都小于30° B ．各色光在BC 面的入射角都大于45° C ．有的色光可能不在BC 面发生全反射D ．从AC 面射出的有色光束中红光在最上方E ．从AC 面射出的光束一定平行于BC 边【解析】 (1)设光在AB 面的折射角为α，由折射定律知，sin 45°sin α>2，解得sin α<12，即各色光在AB 面的折射角都小于30°，选项A 正确；由几何关系知，各色光射向BC 面时，入射角都大于45°，选项B 正确；由临界角公式sin θ＝1n 知，各色光全反射的临界角都小于45°，各色光都在BC 面发生全反射，选项C 错误；从AC 面射出的光束一定平行于BC 边，由于红光射向BC 面时的入射角最大，故红光射到AC 面时处于最下方，选项E 正确，D 错误．【答案】 ABE8．(1)(2020·湖北武汉4月调研)《梦溪笔谈》是中国科学技术史上的重要文献，书中对彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之”．如图是彩虹成因的简化示意图，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a 、b 是两种不同频率的单色光．下列说法正确的是( )A ．雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹B ．水滴对a 光的临界角大于对b 光的临界角C ．在水滴中，a 光的传播速度大于b 光的传播速度D ．在水滴中，a 光的波长小于b 光的波长E ．a 、b 光分别通过同一双缝干涉装置，a 光的相邻亮条纹间距较小【解析】 太阳光射入水滴中发生色散形成彩虹，选项A 正确．根据光路图知，a 光的折射率n 大，全反射的临界角小，选项B 错；由v ＝cn 可得，a 光在水滴中的传播速度小，选项C 错；折射率越大，波长越小，选项D 正确．根据公式Δx＝Ldλ，波长λ越小，干涉条纹间距越小，选项E 正确．【答案】 ADE二、非选择题：本大题共4小题，共52分。

高中物理专题练习-机械振动、机械波、电磁波、光、相对论 机械振动与机械波1. (1)一列沿着x 轴正方向传播的横波, 在t=0时刻波形如图甲所示.图甲中某质点振动图象如图乙所示.质点N 的振幅是 m,振动周期为 s ．图乙表示质点 (从质点K 、L 、M 、N 中选填)的振动图象.该波的波速为 m ／s 。

从t=0时刻起N 点的振动方程为 cm2.描述筒谐运动特征的公式是x= ．自由下落的篮球经地面反弹后上升又落下,若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失．此运动 (填“是”或“不是”)简谐运动。

3. 在0t =时刻,质点A 开始做简谐运动,其振动图象如图所示．质点A 振动的周期是_______s ；t =8 s 时,质点A 的运动沿y 轴的_______方向(填“正”或“负”)；质点B 在波的传播方向上与A 相距16 m,已知波的传播速度为2rn/s,在9 s t =时,质点B 偏离平衡位置的位移是________cm ．4.有以下说法：_____________①火车过桥要慢行,目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率,以免发生共振损坏桥梁②单摆的摆球振动到平衡位置时,所受的合外力为零③把调准的摆钟,由北京移至赤道,这个钟将变慢,若要重新调准,应增加摆长④弹簧振子的位移随时间变化的表达式是sin2x t π=,则在0.3s~0.4 s 的时间内,振子的速率在增大⑤一弹簧振子作简谐振动,周期为T,若t 时刻和（t ＋Δt ）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则Δt 一定等于T 的整数倍其中正确的是 A. ①④ B. ①②④⑤ C. ②③④⑤ D. ④⑤5.下列说法正确的是 _____________A ．在波动中,振动相位总是相同的两个质点间的距离叫做波长B ．任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长C ．横波在传播过程中,波峰上的质点运动到相邻的波峰所用的时间为一个周期D ．振动的图象表示的是介质中某个质点在不同时刻对平衡位置的位移6.下列说法正确的是 _____________A.在波的干涉中,振动加强的点一定处在波峰或波谷的叠加处B ．医院中用于检查病情的“B 超”利用了电磁波的反射原理C.甲、乙两列车相向行驶,两车均鸣笛,且所发出的笛声频率相同,那么乙车中的某旅客听到的甲车笛声频率低于他听到的乙车笛声频率 ；哈勃太空望远镜发现所接受到的来自于遥远星系上的某种原子光谱,与地球上同种原子的光谱相比较,光谱中各条谱线的波长均变长（称为哈勃红移）,这说明该星系正在远离我们而去D ．医院里用于检测的“彩超”的原理是：向病人体内发射超声波,经血液反射后被接收,测出反射波的频率变化,就可知血液的流速．这一技术应用了多普勒效应7．如图为一列沿x 轴正方向传播的简谐波在t=0时刻的波形图．已知波速为10m/s,图中P 质点所在位置的横坐标为5.5m,则其振动周期为_______,振动方程为______________．当t=0.6s 时,P 质点的位移为__________,路程为_________________.经____________________s,P 质点到达波谷处。

2011届高三物理一轮复习同步优化测控试题第七单元 振 动 和 波第36讲 机 械 振 动1.如果下表中给出的是做简谐运动的物体的位移x 、速度v 与时间的对应关系，T 是振动周期，则下列选项正确的是( )零 B.若丁表示位移x ，则甲表示相应的速度v C.若丙表示位移x ，则甲表示相应的速度v D.若乙表示位移x ，则丙表示相应的速度v解析：当t ＝0时，甲的位移为零，这时刻的速度为正向最大；当t ＝14T 时，甲的位移为正向最大，这时速度为零.由此可见，丙的速度变化正好对应甲的位移变化情况.所以A 正确.同样可推出B 正确，C 、D 不正确.答案：AB2.如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k 的轻质弹簧，左端固定，右端与质量为m 、带电荷量为＋q 的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上.在施加一个场强为E 、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动，那么( )A.小球到达最右端时，弹簧的形变量为2qEkB.小球做简谐运动的振幅为2qEkC.运动过程中小球的机械能守恒D.运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变解析：加电场后，振子的平衡位置在弹簧伸长为qEk 处，由简谐运动的对称性知振子的振幅为qE k ，到达最右端时弹簧的形变量为2qE k.答案：A3.某人在医院做了一次心电图，结果如图所示.如果心电图仪卷动纸带的速度为1.5 m/min ，图中方格纸每小格长1 mm ，则此人的心率约为( )A.80 次/minB.70 次/minC.60 次/minD.50 次/min解析：心电图中相邻两峰值之间的时间间隔为心跳的周期，故T ＝s 0v ，心率f ＝1T ≈57，故C正确.答案：C4.一砝码和一轻质弹簧构成弹簧振子，如图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动.把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期.若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图象如图乙所示.当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图象如图丙所示.若用T 0表示弹簧振子的固有周期，T 表示驱动力的周期，Y 表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则( )乙 丙A.由图象可知T 0＝4 sB.由图象可知T 0＝8 sC.当T 在4 s 附近时，Y 显著增大；当T 比4 s 小得多或大得多时，Y 很小D.当T 在8 s 附近时，Y 显著增大；当T 比4 s 小得多或大得多时，Y 很小解析：由图乙可知振子的固有周期T 0＝4 s.在驱动力强度一定的前提下，T 与T 0越相近，振子做受迫振动的振幅越大；T 与T 0相差越大，振子做受迫振动的振幅越小.答案：AC5.将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲中O 点为单摆的悬点，将传感器接在摆线与O 点之间，现将小球(可视为质点)拉到A 点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的ABC 之间来回摆动，其中B 点为运动最低位置.∠AOB ＝∠COB ＝α，α小于10°且是未知量.图乙表示由计算得到细线对摆球的拉力大小F 随时间变化的图象，且图中t ＝0时刻为摆球从A 点开始运动的时刻，据力学规律和题中信息(g 取10 m/s 2)，则单摆的周期为 s ，摆长为 m.甲 乙解析：由图象乙可知T ＝0.4π s 由T ＝2πlg，解得：l ＝0.4 m. 答案：0.4π 0.46.描述简谐运动特征的公式是x ＝ .自由下落的篮球经地面反弹后上升又落下.若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，则此运动 (填“是”或“不是”)简谐运动.解析：简谐运动的特征公式为x ＝A sin ωt ，其中A 是振幅；自由落体由反弹起来的过程中，回复力始终为重力，恒定不变，与偏离平衡位置的位移不成正比的，不符合简谐运动的规律.答案：A sin ωt 不是第37讲 机 械 波体验成功1.图示为一简谐横波波源的振动图象.根据图象可确定该波的( ) A.波长，波速 B.周期，波速C.波长，振幅D.周期，振幅 答案：D2.一列沿x 轴正向传播的简谐横波在t 0时刻的波形如图中实线所示，经过Δt 后波形变为图中虚线.已知波速v ＝1 m/s ，下列说法正确的是( )A.Δt 一定等于0.4 sB.Δt 可能等于0.4 sC.从t 0时刻起，Q 点将比P 点先到达最低点D.在t 0时刻，P 点的速率一定大于Q 点的速率 解析：图中波传播的距离可能为： Δx ＝n ×4 m ＋0.4 m故Δt ＝Δxv＝(4n ＋0.4) s ，A 错误、B 正确；图中时刻P 、Q 两质点都向上振动，Q 点将比P 点先到达最低点，在t 0时刻P 点的振动速度更大，C 、D 均正确.答案：BCD3.一位于原点O 的波源S 发出一列沿x 轴正向传播的简谐横波，波速为400 m/s ，已知当t ＝0时刻，波刚好传到x ＝40 m 处，当时的波形图如图所示.在x 轴上横坐标x ＝400 m 处固定有一个波的接收器P (图中未画出)，则下列说法正确的是( )A.波源开始振动的方向一定为y 轴的负方向B.x ＝40 m 处的质点在t ＝0.5 s 时刻位于最大位移处C.接收器在t ＝1.0 s 时刻才接收到此波的信号D.若t ＝0时刻起波源S 沿x 轴负向以10 m/s 匀速移动，则接收器接收到此波时的频率将变小解析：由题图知，传播方向上每一质点开始振动的方向都是向下的，故波源开始振动方向向下，A 正确.又T ＝λv ＝20400 s ＝0.05 s 知，t ＝0.5 s 时刻x ＝40 m 的质点回到平衡位置向下振动，B 错误.至接收器接收到信号的时间Δt ＝Δs v ＝400－40400s ＝0.9 s ，C 错误.由多普勒效应知，D正确.答案：AD4.如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a；同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b(f1＜f2)，P为两个波源连线的中点.下列说法正确的是()A.两列波将同时到达P点B.两列波在P点叠加时P点的位移最大可达A1＋A2C.a的波峰到达S2时，b的波峰也恰好到达S1D.两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧解析：两列波在绳上传播的速度相同，故将同时到达中点P点，A正确.两列波波峰传播至P点的时刻不同，故P点振动的最大位移小于A1＋A2；同理，两波峰传播至另侧波源S2，S1的时刻也不相同，B、C错误.由题意知S1上出现波峰迟于S2上出现波峰，故两波峰相遇时在P点的左侧，D正确.答案：AD5.如图甲所示，波源S从平衡位置y＝0开始振动，运动方向竖直向上(y轴的正方向)，振动周期T＝0.01 s，产生的简谐波向左右传播，波速均为v＝80 m/s.经过一段时间后，P、Q两点开始振动，已知SP＝1.2 m、SQ＝2.6 m.若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，则在图乙中的振动图象中，能正确的描述P、Q两点振动情况的是()甲乙A.①为Q点的振动图象B.②为Q点的振动图象C.③为P点的振动图象D.④为P点的振动图象解析：波源开始振动的方向为正方向，故每个质点的起振方向都是y轴的正方向，①为Q 点的振动图象.又由题意知Q起振时P点已振动的时间为：Δt＝SQ－SPv＝0.0175 s＝134T，故P点的振动图象为④.答案：AD6.如图所示，有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是v、2v、3v和4v.a、b是x 轴上所给定的两点，且ab ＝l .在t 时刻a 、b 两点间四列波的波形分别如图A 、B 、C 、D 所示.则由该时刻起a 点出现波峰的先后顺序依次是图 ；频率由高到低的先后顺序依次是图.解析：解法一 a 点出现波峰的时间为a 左侧最近处波峰传到a 点的时间，即t ＝sv .对于A 图：t A ＝l 4v ＝l 4v ；对于B 图：t B ＝l 82v ＝l16v对于C 图：t C ＝l 23v ＝16v ；对于D 图：t D ＝l 24v ＝l8v可得t B ＜t D ＜t C ＜t A .又因为f ＝v λ，可得：f A ＝v l ；f B ＝2v l 2＝4vl；f C ＝3v 2l ；f D ＝4v 23v ＝6v l可得f D ＞f B ＞f C ＞f A .解法二 由f ＝v λ可得：f A ＝v l ，T A ＝l v ；f B ＝4vl ，T B ＝l 4v ；f C ＝3v 2l ，T C ＝2l 3v ；f D ＝6v l ，T D ＝l6v由振动的特点可得a 点最近一次出现波峰的时间为： t A ＝14·T A ＝l 4v ；t B ＝14·T B ＝l 16v ；t C ＝14·T C ＝l 6v ；t D ＝34·T D ＝l 8v .答案：B 、D 、C 、A D 、B 、C 、A金典练习十九机械振动机械波选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.1.某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10 s内上下振动了6次.鸟飞走后，他把50 g的砝码挂在P处，发现树枝在10 s内上下振动了12次.将50 g的砝码换成500 g的砝码后，他发现树枝在15 s内上下振动了6次，你估计鸟的质量最接近()A.50 gB.200 gC.500 gD.550 g解析：由题中所述实验可以看出：在P处悬挂物体的质量越大，则树枝振动的频率越低.因此小鸟在树枝上的振动频率介于悬挂50 g和500 g物体时树枝振动频率之间，所以小鸟的质量应介于50 g和500 g之间，由题给选项可知只有选项B可能是正确的，故选B.答案：B2.有三根平行的弹性绳A、B、C，它们的左端处于同一直线MN上，让它们的左端同时分别开始振动，经过一定时间后出现了如图所示的情况，其中PQ是平行于MN的一条直线.由图中信息可知()A.形成的三列波的传播速度相同B.形成的三列波的波长相同C.弹性绳A中的质点的振动频率最大D.弹性绳A中的质点的振动周期最大解析：因为振动的时间相同，而波传播的距离不同，故波速不同，选项A错误；由波形可观察到弹性绳A、B、C上的三列波的波长不同，选项B错误；因为A弹性绳上的波产生波的个数最多，故A的频率最大，周期最小，故选项C正确、D错误.答案：C3.如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，下列说法正确的是()A.从图示时刻开始，质点b比质点a先到达平衡位置B.从图示时刻开始，经过0.01 s质点a通过的路程为0.4 mC.若该波波源从O点沿x轴正向运动，则在x＝2000 m处接收到的波的频率将小于50 HzD.在传播中遇到宽约3 m的障碍物时，该波能发生明显的衍射现象解析：由微平移法知b质点正向下运动，将比a质点后回到平衡位置，A错误；由题意知T ＝λv ＝0.02 s ，故经0.01 s 质点a 通过的路程为2A ，B 正确；波源向接收处运动，则接收到的波的频率将大于50 Hz ，C 错误；由图象可知，波的波长λ＝4 m ，遇到3 m 宽的障碍物能发生明显的衍射，D 正确.答案：BD4.一质点做简谐运动的图象如图所示，则该质点( )A.在0.015 s 时，速度和加速度都为x 轴的负方向B.在0.01 s 至0.03 s 内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小C.在第8个0.01 s 内，速度与位移方向相同，且都在不断增大D.在每1 s 内，回复力的瞬时功率有100次为零解析：在0.015 s 时，从图象中可以看出，速度方向沿x 轴的负方向，而加速度方向沿x 轴正方向，A 错误；在0.01 s 至0.03 s 时间内，速度方向先沿x 轴的负方向，后沿x 轴正方向，速度先减小后增大，而加速度方向始终沿x 轴正方向，加速度大小先增大后减小，所以B 正确；在第8个0.01 s 内的位移沿x 轴正方向且逐渐增大，而速度却在不断减小，所以C 错误；由图象可知：T ＝0.04 s ，1 s 内的周期数n ＝1T ＝25，当回复力为零时，回复力的功率为零，当回复力最大时，质点速度为零，回复力的功率也为零，这样，一个周期内，功率为零的时刻有四次，因此，在每1 s 内回复力的瞬时功率为零的次数有4×25＝100次，所以D 正确.答案：BD5.图示为甲、乙两单摆做简谐运动的图象，则( ) A.甲、乙两单摆的摆长之比为2∶1 B.甲、乙两单摆的周期之比为2∶1 C.甲、乙两单摆的振幅之比为2∶1 D.甲、乙两单摆的机械能之比为2∶1 解析：由题意知：T 甲＝2T 乙，A 甲＝2A 乙 又因为T ＝2πlg可得：l 甲＝2l 乙 故B 、C 正确. 答案：BC6.一列简谐横波沿x 轴负方向传播，图甲是t ＝1 s 时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象(两图用同一时间起点)，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象( )甲乙A.x＝0处的质点B.x＝1 m处的质点C.x＝2 m处的质点D.x＝3 m处的质点解析：由题中图象可知波的周期T＝4 s，λ＝4 m，故v＝1 m/s，且0时刻波的图象如图丙所示.即图乙为x＝0或x＝4 m处质点的振动图象.答案：A 丙7.图甲为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形.当R点在t＝0时的振动状态传到S点时，PR范围内(含P、R)有一些质点正在向y轴负方向运动，这些质点的x坐标的取值范围是()A.2 cm≤x≤4 cmB.2 cm＜x＜4 cmC.2 cm≤x＜3 cmD.2 cm＜x≤3 cm甲乙解析：当R点在t＝0时刻的振动状态传到S点时，波的图象如图乙中的虚线所示.由微平移法可知2 cm＜x＜3 cm的质点向y轴负方向运动.答案：C8.一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v＝4 m/s.已知坐标原点(x＝0)处质点的振动图象如图甲所示，在图乙的4幅图中能够正确表示t＝0.15 s时刻的波形图的是()乙解析：由振动图象知在0.15 s 时坐标原点的位移为正，速度方向为y 轴负方向，由微平移法可确定此时波的图象为A.答案：A9.如图所示的单摆，摆球a 向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的黏性小球b 发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不变.已知碰撞前a 球摆动的最高点与最低点的高度差为h ，摆动的周期为T ，a 球的质量是b 球质量的5倍，碰撞前a 球在最低点的速度是b 球速度的一半.则碰撞后( )A.摆动的周期为 56TB.摆动的周期为65T C.摆球最高点与最低点的高度差为0.3h D.摆球最高点与最低点的高度差为0.25h解析：单摆的周期与摆球的质量无关，碰后单摆周期不变，选项A 、B 错误.碰撞过程中，有：5m 0·2gh －m 0·22gh ＝6m 1v 解得：v ＝gh2故碰后摆球能上摆的最大高度h ′＝v 22g ＝14h .故C 错误、D 正确.答案：D10.如图所示，S 1、S 2是两个振动情况完全相同的机械波波源，振幅为A ，a 、b 、c 三点分别位于S 1、S 2连线的中垂线上，且ab ＝bc .某时刻a 是两列波的波峰相遇点，c 是两列波的波谷相遇点，则( )A.a 处质点的位移始终是2AB.c 处质点的位移始终是－2AC.b 处质点的振幅为2AD.c 处质点的振幅为2A解析：as 1＝as 2、bs 1＝bs 2、cs 1＝cs 2，故a 、b 、c 三点都为干涉加强点，振幅均为2A ，选项C 、D 正确，选项A 、B 错误.答案：CD非选择题部分3小题，共40分.11.(13分)图甲为沿x 轴向右传播的简谐横波在t ＝1.2 s 时的波形图象，位于坐标原点处的观察者测到在4 s 内有10个完整的波经过该点.(1)求该波的波幅、频率、周期和波速.(2)画出平衡位置在x 轴上P 点处的质点在0～0.6 s 内的振动图象.甲解析：(1)由题意可知A ＝0.1 mf ＝n t＝2.5 Hz T ＝1f＝0.4 s v ＝λf ＝5 m/s.(2)P 点处的质量在0～0.6 s 内的振动图象，如图乙所示. 乙 答案：(1)0.1 m 2.5 Hz 0.4 s 5 m/s(2)如图乙所示12.(13分)一劲度系数k ＝400 N/m 的轻弹簧直立在地面上，弹簧的上端与盒子A 连接在一起，盒子内装有物体B ，B 的下表面恰与盒子接触，如图所示.已知A 和B 的质量m A ＝m B ＝1 kg ，g ＝10 m/s 2，不计阻力，先将A 向上抬高使弹簧伸长5 cm 后从静止释放，A 和B一起做上下方向的简谐运动.试求：(1)A 的振幅.(2)A 、B 处于最高点和最低点时A 对B 的作用力大小.解析：(1)当A 、B 处于平衡位置时弹簧的压缩量x 0＝(m A ＋m B )g k＝0.02 m ，将A 抬高使弹簧伸长5 cm 后释放，由简谐运动的对称性知振子的振幅A ＝x 0＋5 cm ＝7 cm.(2)当A 、B 位于最高点时，A 、B 的加速度大小为：a ＝kx ＋(m A ＋m B )g m A ＋m B＝20 m/s 2，方向竖直向下.对于B 有：F N1＋m B g ＝m B a解得：A 对B 的弹力F N1＝10 N ，方向竖直向下当A 、B 位于最低点时，由简谐运动的对称性知加速度大小也为a ＝20 m/s 2，方向竖直向上对于B 有：F N2－m B g ＝m B a .解得：A 对B 的弹力F N2＝30 N ，方向竖直向上.答案：(1)7 cm (2)10 N 30 N13.(14分)湖面上一点O 上下振动，振幅为0.2 m ，以O 点为圆心形成圆形水波，如图甲所示，A 、B 、O 三点在一条直线上，OA 间的距离为4.0 m ，OB 间的距离为2.4 m.某时刻O 点处在波峰位置，观察发现2 s 后此波峰传到A 点，此时O 点正通过平衡位置向下运动，OA 间还有一个波峰.将水波近似为简谐波.(1)求此水波的传播速度、周期和波长.(2)以O 点处在波峰位置为0时刻，某同学打算根据OB 间的距离与波长的关系，确定B 点在0时刻的振动情况，画出B 点的振动图象.你认为该同学的思路是否可行？若可行，画出B 点振动图象，若不可行，请给出正确思路并画出B 点的振动图象.解析：(1)由题意可知，v ＝Δx 1Δt＝2 m/sΔt ＝54·T ，即T ＝1.6 s λ＝vT ＝3.2 m.(2)可行.振动图象如图乙所示.答案：(1)2 m/s 1.6 s 3.2 m(2)可行.振动图象如图乙所示.。