模式识别_6近邻法_1

什么是计算机模式识别请解释几种常见的算法什么是计算机模式识别？请解释几种常见的算法计算机模式识别是一种利用计算机技术来识别和分类不同模式的方法。

模式是指事物之间的某种形式、结构、特征或行为的概念。

计算机模式识别广泛应用于图像识别、语音识别、文字识别等领域，对人类视觉、听觉和认知等感知过程进行仿真，以实现机器对模式的自动识别和理解。

计算机模式识别中常见的算法有：1. 最近邻算法（K-Nearest Neighbors, KNN）最近邻算法是一种基本的分类算法。

它的思想是如果一个样本在特征空间中的K个最相似的样本中的大多数属于某个类别，那么该样本也可以划分为这个类别。

最近邻算法主要通过计算样本之间的距离来进行分类决策，距离可以使用欧氏距离、曼哈顿距离等。

2. 决策树算法（Decision Tree）决策树算法是一种基于树形结构的分类算法。

它通过一系列的判断问题构建一棵树，每个内部节点代表一个问题，每个叶子节点代表一个类别。

决策树算法通过划分样本空间，使得每个子空间内样本的类别纯度最大化。

常用的决策树算法包括ID3算法、C4.5算法、CART 算法等。

3. 支持向量机算法（Support Vector Machines, SVM）支持向量机算法是一种二类分类算法。

它通过构建一个超平面，使得离该超平面最近的一些样本点（即支持向量）到超平面的距离最大化。

支持向量机算法可以用于线性可分问题和非线性可分问题，通过核函数的引入可以将低维特征空间映射到高维特征空间，提高模型的表达能力。

4. 朴素贝叶斯算法（Naive Bayes）朴素贝叶斯算法是一种基于贝叶斯定理和特征条件独立性假设的分类算法。

它通过计算样本的后验概率来进行分类决策，选择后验概率最大的类别作为样本的分类结果。

朴素贝叶斯算法在文本分类、垃圾邮件过滤等任务中得到了广泛应用。

5. 神经网络算法（Neural Networks）神经网络算法是一种模拟人类神经系统进行学习和决策的模式识别算法。

简答题1、什么是模式与模式识别？模式识别是研究用计算机来实现人类模式识别能力的一门学科。

广义的说，模式是一些供模仿用的，完美无缺的标本，本课程中，将所见到的具体事物成为模式。

将他们所属的类别称为模式类。

模式具有3个直观特性：可观察性，可区分性，相似性。

2、一个典型的模式识别系统主要由哪几个部分组成？数据获取，预处理，特征提取和分类决策。

3、什么是后验概率？系统在某个具体的模式样本X条件下位于某种类型的概率。

4、确定线性分类器的主要步骤？线性分类器的设计就是利用训练样本集建立线性判别函数式，也就是寻找最优的权向量w 的过程。

其主要步骤如下采集训练样本，构成训练样本集。

样本应该具有典型性确定一个准则J=J(w,x)，能反映分类器性能，且存在权值w*使得分类器性能最优设计求解w的最优算法，得到解向量w*5、样本集推断总体概率分布的方法？分为两种，参数估计和非参数估计参数估计监督参数估计：样本所属类别及类条件总体概率密度函数的形式已知，某些参数未知非监督参数估计：已知总体概率密度函数形式但未知样本类别，要推断某些参数非参数估计已知样本类别，未知总体概率密度函数形式，要求直接推断概率密度函数本身6、近邻法的基本思想是什么？在分段线性判别函数中，利用每一类的代表点设计分类器，这是最简单和直观的设计方法。

但是这个代表点有时候不一定能很好地代表各个类。

作为一种分段线性判别函数的极端情况，将各类中全部样本都作为代表点，这样的决策方法就是近邻法的基本思想。

7、什么是K近邻法？最近邻法的一个明显的推广是K近邻法。

取未知样本x的k个近邻，看这k个近邻中多数属于哪一类，就把x归为哪一类。

8、监督学习与非监督学习的区别？利用已经标定类别的样本集进行分类器设计的方法称为监督学习方法或有导师学习方法。

从没有标记的样本集开始进行分类器设计，这就是非监督学习方法或无导师学习方法。

监督学习的用途明确，就是对样本进行分类。

训练样本集给出不同类别的实例，从这些实例中找出区分不同类样本的方法，划定决策面非监督学习的用途更广泛，用来分析数据的内在规律，如聚类分析，主分量分析，数据拟合等等监督学习方法总有一个训练阶段和一个测试阶段，训练阶段利用训练集中样本进行分类器设计；而非监督学习方法采用大量未标记类别的样本集来自动训练分类器。

模式识别基础之近邻法近邻法是一种常用的模式识别方法，它通过测量不同对象间的相似性来进行分类。

本文将介绍近邻法的基本原理、应用领域以及优缺点。

一、基本原理近邻法是基于实例学习（instance-based learning）的一种算法。

它通过计算样本之间的距离或相似度来判断其归属类别。

简单来说，近邻法将新的样本与已有的样本进行比较，将其归类到与其最相似的样本所属的类别中。

在实际应用中，近邻法通常是通过计算样本之间的欧氏距离或余弦相似度来进行分类。

欧氏距离是指在坐标系中两点之间的直线距离，而余弦相似度是指两个向量之间的夹角的余弦值。

根据距离或相似度的大小，近邻法将样本进行分类。

二、应用领域1. 图像识别近邻法在图像识别领域有着广泛的应用。

通过计算图像的特征向量之间的相似度，可以实现图像分类、图像匹配等功能。

例如，当需要将一张未知图像分类到已知类别中时，可以通过计算未知图像与已知图像的特征向量之间的相似度来判断其归属类别。

2. 文本分类在文本分类任务中，近邻法也是一个常用的算法。

通过计算文本之间的相似度，可以实现文本的自动分类。

例如，当需要将一篇未知文本归类到已有类别中时，可以计算未知文本与已有文本之间的相似度，并将其归类到相似度最高的类别中。

3. 推荐系统近邻法在推荐系统中也得到了广泛的应用。

通过计算用户之间的兴趣相似度，可以为用户推荐符合其兴趣的物品。

例如，在电商平台上，通过计算用户购买记录或点击行为之间的相似度，可以为用户推荐与其兴趣相似的商品。

三、优缺点1. 优点近邻法具有以下优点：- 简单直观：近邻法的原理简单易懂，容易实现和解释。

- 非参数化：近邻法不对数据的分布做任何假设，适用于任何类型的数据。

- 灵活性强：近邻法适用于多种应用场景，可以根据实际需求进行定制。

2. 缺点近邻法也存在一些缺点：- 计算复杂度高：对于大规模的数据集，计算样本之间的距离或相似度可能会非常耗时。

- 依赖样本质量：近邻法受样本质量的影响较大，对于噪声数据或不均衡数据容易产生误分类。

（3）试用最大似然估计的方法估计单变量正态分布的均值μ和方差σ。

（6）指出在Fisher线性判别中，w的比例因子对Fisher判别结果无影响的原因。

r(m1-m2)2s W1+~s W22u'S B uu'S W u，式中用u来表示wr∂⎡u'S B u⎤2(u'S W u)S B u-2(u'S B u)S W u ∂J F∂u⎣u'S W u⎦r=r⎢r r⎥=r rS B u=λS W uλu=S W-1S B u=S W-1(m1-m2)(m1-m2)'u 2解：线性分类器与非线性分类器7、线性判别函数及线性分类器8、Fisher线性判别方法9、最小平方差误差判别10、分段线性距离分类器与二次判别函数11、支持向量机12、近邻法r 解：Fisher准则函数为：J F(u)=~2求导r r=r rr解之得：可得Fisher最佳鉴别矢量：r r r r r r r上式右边后两项因子的乘积为一标量，令其为α，于是可得r r r J B = - ln ⎰ [p (x |ω 1 )p (x |ω 2 )]2 dx= - ln ⎰ ⎢Ω ⎢ (x -μ 1 )- e 2σ 1⎤ 2 r⎦ ⎰Ω 2πσ 1σ 2 1 ⎡(x -μ 1 ) (x -μ 2 ) ⎤ σ 22 r ⎣ 2 ⎦1 ⎡ x 12 (x -2)2⎤ 0.25⎥⎦ e ⎢⎣dx = - ln ⎰ (17x 2 -64x +64) r (x - 32 28 -16 ⎝ 17 -172 ⎪⎪⎭r17⎛ 64 322 ⎫16 ⎝ 17 172 ⎪⎭⎰Ω2π 8 /17r⎪ ⎭ ⎝ J D = ⎰[ p (x |ω 1) - p (x |ω 2 )]ln p (x |ω 1) p (x |ω 2 ) r 正态分布：p (x ω 1) ~ N (m (1) , C 1), p (x ω 2 ) ~ N (m (2) , C 2 )，多维是C 1，C 2为协方差 s (1- s )(m (1) - m (2) )T [(1- s )C 1 + sC 2 ] (m (1) - m (2) ) + ln ⋅ C 2C 1 r (2) T ⎡C 1 + C 2 ⎤ 1 r (1) r (1) r (2) 1 J B = (m - m ) ⎢ ⎥ (m - m ) + 2 ln ⋅ C 2 [ ]J D = Tr C i C j + C j C i - 2I +(m (i ) - m ( j ) )T (C i -1 + C -j 1)(m (i ) - m ( j ))1Ω⎡⎣ 1 2π σ1 2 21 2π σ2 e- (x -μ2 )22σ2 1⎥ dx = - ln ⎥1 e - ⎢ 4⎢ σ12 + 2 ⎥ ⎥dx解： = - ln⎰ Ω1 2π - ⎢ + ⎥ 44 rΩ 1 2πe - 1 16 dx= - ln ⎰Ω 12π8 17e - ) 17 16/17 • 17= - ln 8 /17e- 17⎛ 64-32216 17 172 ⎫ ⎪ Ωr r r rd x特殊情况：J B = J C (1/ 2)r r r r J C = 1 2 r r -1 r r 1 2 (1- s )C 1 + sC 2 1-s s 8 ⎣ 2 ⎦ -1 1 2 C1(C 1 + C 2 )1/ 2 1/ 2Bhattacharyya 距离即为 J B散度为 J D1 -1 -1 1 r r r r22（10） 已知以下两类模式ω1：{(0,0,0)T ，(1,0,0)T ，(1,0,1)T ，(1,1,0)T } ω2：{(0,0,1)T ，(0,1,0)T ，(0,1,1)T ，(1,1,1)T }试用 K-L 变换分别把特征空间维数降到 d=2 和 d=1，并作图画出样本在该特征空间中的位置。

名词解释：1 样本：对任一个具体的事物，在这门课中都称为一个样本，它是一类事物的一个具体体现，它与模式这个概念联用，则模式表示一类事物的统称，而样本则是该类事物的一个具体体现。

2 模式：英语是pattern，表示一类事物，如印刷体A与手写体A属同一模式。

B与A则属于不同模式，而每一个具体的字母A、B则是它的模式的具体体现，称之为样本。

因此模式与样本共同使用时，样本是具体的事物，而模式是对同一类事物概念性的概况。

一个人的许多照片是这个人的许多样本，而这个人本身是一个模式。

3 模式类：这个词与模式联合使用，此时模式表示具体的事物，而模式类则是对这一类事物的概念性描述。

4 模式识别：人们在见到一个具体的物品时会分辨出它的类名，如方桌与圆桌都会归结为是桌子。

这是人们所具有的认识事物的功能，在这门课中就称为是模式识别。

具体的说是从具体事物辨别出它的概念。

这门课讨论的是让机器实现事物的分类，因此由机器实现模式识别。

这门课就是讨论机器认识事物的基本概念、基本方法。

5 分类器：用来识别具体事物的类别的系统称为分类器6 模式识别系统：用来实现对所见事物（样本）确定其类别的系统，也称为分类器。

7 特征：一个事件（样本）有若干属性称为特征，对属性要进行度量，一般有两种方法，一种是定量的，如长度、体积、重量等，可用具体的数量表示，但也可用粗略的方法表示，如一个物体可用“重”、“轻”、“中等”表示，前种方法为定量表示，而后种方法则是定性表示。

重与轻变成了一种离散的，或称符号性的表示，它们在数值上有内在的联系。

在本门课中一般偏重定量的表示。

8 特征向量：对一个具体事物（样本）往往可用其多个属性来描述，因此，描述该事物用了多个特征，将这些特征有序地排列起来，如一个桌子用长、宽、高三种属性的度量值有序地排列起来，就成为一个向量。

这种向量就称为特征向量。

每个属性称为它的一个分量，或一个元素。

9 维数：一个向量具有的分量数目，如向量，则该向量的维数是3。

模式识别答案模式识别试题⼆答案问答第1题答：在模式识别学科中，就“模式”与“模式类”⽽⾔，模式类是⼀类事物的代表，概念或典型，⽽“模式”则是某⼀事物的具体体现，如“⽼头”是模式类，⽽王先⽣则是“模式”，是“⽼头”的具体化。

问答第2题答：Mahalanobis距离的平⽅定义为：其中x，u为两个数据，是⼀个正定对称矩阵（⼀般为协⽅差矩阵）。

根据定义，距某⼀点的Mahalanobis距离相等点的轨迹是超椭球，如果是单位矩阵Σ，则Mahalanobis距离就是通常的欧⽒距离。

问答第3题答：监督学习⽅法⽤来对数据实现分类，分类规则通过训练获得。

该训练集由带分类号的数据集组成，因此监督学习⽅法的训练过程是离线的。

⾮监督学习⽅法不需要单独的离线训练过程，也没有带分类号（标号）的训练数据集，⼀般⽤来对数据集进⾏分析，如聚类，确定其分布的主分量等。

就道路图像的分割⽽⾔，监督学习⽅法则先在训练⽤图像中获取道路象素与⾮道路象素集，进⾏分类器设计，然后⽤所设计的分类器对道路图像进⾏分割。

使⽤⾮监督学习⽅法，则依据道路路⾯象素与⾮道路象素之间的聚类分析进⾏聚类运算，以实现道路图像的分割。

问答第4题答：动态聚类是指对当前聚类通过迭代运算改善聚类；分级聚类则是将样本个体，按相似度标准合并，随着相似度要求的降低实现合并。

问答第5题答：在给定观察序列条件下分析它由某个状态序列S产⽣的概率似后验概率，写成P(S|O)，⽽通过O求对状态序列的最⼤似然估计,与贝叶斯决策的最⼩错误率决策相当。

问答第6题答：协⽅差矩阵为，则1）对⾓元素是各分量的⽅差，⾮对⾓元素是各分量之间的协⽅差。

2）主分量，通过求协⽅差矩阵的特征值，⽤得，则，相应的特征向量为：，对应特征向量为，对应。

这两个特征向量即为主分量。

3） K-L变换的最佳准则为：对⼀组数据进⾏按⼀组正交基分解，在只取相同数量分量的条件下，以均⽅误差计算截尾误差最⼩。

4）在经主分量分解后，协⽅差矩阵成为对⾓矩阵，因⽽各主分量间相关消除。

模式识别与机器学习期末考查思考题1:简述模式识别与机器学习研究的共同问题和各自的研究侧重点。

机器学习是研究让机器(计算机)从经验和数据获得知识或提高自身能力的科学。

机器学习和模式识别是分别从计算机科学和工程的角度发展起来的。

然而近年来,由于它们关心的很多共同问题(分类、聚类、特征选择、信息融合等),这两个领域的界限越来越模糊。

机器学习和模式识别的理论和方法可用来解决很多机器感知和信息处理的问题,其中包括图像/视频分析、(文本、语音、印刷、手写)文档分析、信息检索和网络搜索等。

近年来,机器学习和模式识别的研究吸引了越来越多的研究者,理论和方法的进步促进了工程应用中识别性能的明显提高。

机器学习:要使计算机具有知识一般有两种方法;一种是由知识工程师将有关的知识归纳、整理,并且表示为计算机可以接受、处理的方式输入计算机。

另一种是使计算机本身有获得知识的能力,它可以学习人类已有的知识,并且在实践过程中不总结、完善,这种方式称为机器学习。

机器学习的研究,主要在以下三个方面进行:一是研究人类学习的机理、人脑思维的过程;和机器学习的方法;以及建立针对具体任务的学习系统。

机器学习的研究是在信息科学、脑科学、神经心理学、逻辑学、模糊数学等多种学科基础上的。

依赖于这些学科而共同发展。

目前已经取得很大的进展,但还没有能完全解决问题。

模式识别:模式识别是研究如何使机器具有感知能力,主要研究视觉模式和听觉模式的识别。

如识别物体、地形、图像、字体(如签字)等。

在日常生活各方面以及军事上都有广大的用途。

近年来迅速发展起来应用模糊数学模式、人工神经网络模式的方法逐渐取代传统的用统计模式和结构模式的识别方法。

特别神经网络方法在模式识别中取得较大进展。

理解自然语言计算机如能“听懂”人的语言(如汉语、英语等),便可以直接用口语操作计算机,这将给人们带来极大的便利。

计算机理解自然语言的研究有以下三个目标:一是计算机能正确理解人类的自然语言输入的信息,并能正确答复(或响应)输入的信息。