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第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试1．2006×2008×(12006×2007+12007×2008)＝________.2．900000－9＝________×99999.3． 1.•2×1.•2•4+ 1927＝________.4．如果a ＝20052006，b ＝20062007，c ＝20072008，那么a ，b ，c 中最大的是________，最小的是________.5．将某商品涨价25％，若涨价后销售金额与涨价前销售金额相同，则销售量减少了____％.6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。
这次测验共有________道题。
8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。
这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9．将一个数A 的小数点向右移动两位，得到数B 。
那么B ＋A 是B －A 的_______倍.(结果写成分数形式) 10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按左下图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l 的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
13．如下图中，∠AOB 的顶点0在直线l 上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB ＝____度。
学习奥数的重要性1. 学习奥数是一种很好的思维训练。
奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。
通过学习奥数，可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，智商水平也会得以相应的提高。
2. 学习奥数能提高逻辑思维能力。
奥数是不同于且高于普通数学的数学内容，求解奥数题，大多没有现成的公式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字；不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，是完成不了奥数题的。
所以，学习奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助3. 为中学学好数理化打下基础。
等到孩子上了中学，课程难度加大，特别是数理化是三门很重要的课程。
如果孩子在小学阶段通过学习奥数让他的思维能力得以提高，那么对他学好数理化帮助很大。
小学奥数学得好的孩子对中学阶段那点数理化大都能轻松对付。
4. 学习奥数对孩子的意志品质是一种锻炼。
大部分孩子刚学奥数时都是兴趣盎然、信心百倍，但随着课程的深入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的：少部分孩子凭着天分，凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成效；一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，硬着头皮熬了下来；不少孩子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。
我以为，只要能坚持学下来，不论最后取得什么样的结果，都会有所收获的，特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的学习和生活都大有益处。
第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题（每小题5分，共60分）1．330.24 5.41.35⨯⨯＝。
2．已知111116A116B16CC-=+++++，其中A、B、C都是大于0但互不相同的自然数，则(A+B)÷C＝。
3．有一类自然数，从左边第三位开始，每个数位上的数字都是它左边两个数位上数字之和，如21347，则这类自然数中，最大的奇数是。
数学竞赛第七届“希望杯”全国数学邀请赛 2试及答案六年级第 60一、填空题（每小题5分，共分） 1．观察下列四个算式：从中找出规律，写处第五个算式：。
的信息计算，鸡和兔的数量比是。
2．小明家养了若干只鸡和兔，根据图1，所有参加第二轮比赛的913人中男女生人3．参加某选拔赛第一轮比赛的男女生人数之比是4 ：数之比是8：5，第一轮中被淘汰的男女生人数之比是3：4，那么第一轮比赛的学生共人。
4．昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图2所示，那么，今天蔬菜付了元。
5．已知A、B两数的最小公倍数是180，最大公约数是30，若A=90，则B= 。
6．纯循环小数写成最简分数时，分子和分母的和是58，则三位数= 。
7．如图3，已知长方形长是宽的2倍，对角线的长是9，则长方形的面积是。
1专心爱心用心．，26、的面积分别是ADE、三角形DCE、三角形BCD89、28，在三角形8．如图4ABC中，已知三角形 DBE那么三角形。
的面积是9．月初，每克黄金的价格与每桶原油的价格比是3：5。
根据图5中的信息回答，月初，每克黄金的价格是元；每桶原油的价格是元。
10．甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁。
当乙的年龄是丙的年龄的一半时，甲的年龄是17岁，那么乙现在的年龄是岁。
11．有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时。
甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物。
开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。
则丙帮甲小时，帮乙小时。
12．用棱长为1的小立方体粘合而成的立体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图6所示，那么粘成这个立体最多需要块小立方体。
二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。
13．某公司现有职工50名，所有的人员结构及每月工资情况如图7所示：2专心爱心用250024，全体员工的月平均工资是：已知公司总经理、科研人员、中级技工的人数之比是1：2 元。
六年级希望杯历届试题一、计算类。
1. 计算：(1 + (1)/(2))×(1 - (1)/(2))×(1+(1)/(3))×(1 - (1)/(3))×·s×(1+(1)/(99))×(1 - (1)/(99))- 解析：- 先把每个括号内的式子计算出来：- (1+(1)/(2))=(3)/(2)，(1 - (1)/(2))=(1)/(2)；(1+(1)/(3))=(4)/(3)，(1 -(1)/(3))=(2)/(3)等。
- 原式可转化为(3)/(2)×(1)/(2)×(4)/(3)×(2)/(3)×·s×(100)/(99)×(98)/(99)。
- 通过观察可以发现，相邻两项可以约分，如(3)/(2)和(2)/(3)，(4)/(3)和(3)/(4)等。
- 最后剩下(1)/(2)×(100)/(99)=(50)/(99)。
2. 计算：2019×2019 - 2018×2020- 解析：- 将2018×2020变形为(2019 - 1)×(2019+1)。
- 根据平方差公式a^2 - b^2=(a + b)(a - b)，这里a = 2019，b = 1。
- 则2019×2019-(2019 - 1)×(2019+1)=2019^2-(2019^2-1)=1。
3. 计算：(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+·s+(1)/(99×100)- 解析：- 因为(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)。
- 所以原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+·s+((1)/(99)-(1)/(100))。
2017年小学第十五届“希望杯”全国数学邀请赛六年级 第2试试题一、填空题（每题5分，共60分）1、计算：43974⨯＋9.75×27＋0.142857∙∙×975%＝ 。
2、若质数a ，b 满足5a ＋b ＝2027，则a ＋b ＝ 。
3、如图1，一只玩具蚂蚁从点O 出发爬行，设定第n 次时，它先向右爬行n 个单位，再向上爬行n 个单位，到达点A n ，然后从点A n 出发继续爬行，若点O 记为（0，0），点A 1记为（1，1），点A 2记为（3，3），点A 3记为（6，6）……，则点A 100记为 。
4、按顺时针方向不断取图中的12个数，可组成不超过1000的循环小数x ，如23.067823∙∙，678.230678∙∙等，若将x 的所有数字从左至右依次相加，在加完某个循环节的所有数字之后，得到2017，则x ＝ 。
5、若A ：B ＝213：546，C ：A ＝125：233，则A ：B ：C 用最简整数比表示是 。
6、若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N ，则N 最小是 。
7、有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的12，14，15倒入第四个空杯子中，则第四个空杯子中溶液的浓度是 %。
8、如图3，设定E ，F 分别是△ABC 的边AB ，AC 上的点，线段CE ，BF 交于点D ，若△CDF，△BCD，△BDE 的面积分别是3，7，7，则四边形AEDF 的面积是 。
9、如图4，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC＝CD＝3厘米，则EF＝厘米。
10、如图5所示的容器中放入底面相等且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图5和图6的变化知，圆柱形铁块的体积是立方分米。
第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题（每小题5分，共60分）1.（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）=2.若甲数是乙数的23，乙数是丙数的45，那么甲、乙、丙三数的比是。
3.若一个长方形的宽减少20%，而面积不变，则长应当增加百分之。
4．已知三位数abc与它的反序数cba的和等于888，这样的三位数有个。
5．节日期间，小明将6个彩灯排成一列，其中有2个红灯，4个绿灯如果两个红灯不相邻，则不同的排法有。
（其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿红绿红”类型的算作一种）6.某小学的六年级有一百多名学生。
若按三人一行排队，则多出一人；若按五人一行排队，则多出二人；若按七人一行排队，则多出一人。
该年级的人数是。
7.如图1，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是平方厘米。
8.甲、乙、丙三个生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两个生产个数之和的12，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的13，丙生产了50个。
这批玩具共有个。
9.有一个不等于零的自然数，它的12是一个立方数，它的13是一个平方数，则这个数最小是。
10．在如图2所示的九宫图中，不同的汉字代表不同的数，每行，每列和两条对角线上各数的和相等。
已知中=21，学=9，欢=12，则希、望、杯的和是。
11.如图3，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，A和E是直角等点，阴影部分是正方形。
如果三角形DEC的面积是24平方米，那么三角形ABC的面积是平方米。
12.A、B两地相距950米。
甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼半小时。
甲步行，每分钟走40米；乙跑步，每分钟行150米。
则甲、乙二人第次迎面相遇时距B地最近。
二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出过程13.有一片草场，草每天的生长速度相同。
第十届小学 希望杯 全国数学邀请赛六年级㊀㊀第2试一㊁填空题(每小题5分,共60分.)1.计算:12ˑ13ˑ14ˑ15+32ˑ34ˑ3512ˑ23ˑ25=.2.计算:2+3+5+13+299+1163+2535+515=.3.王涛将连续的自然数1,2,3, 逐个相加,一直加到某个自然数为止,由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012,那么,他漏加的自然数是.4.在数0.20120415中的小数点后面的数字上方加上循环点,得到循环小数,这些循环小数中,最大的是,最小的是.5.对任意两个数x ,y ,规定运算 ∗ 的含义是:x ∗y =4ˑx ˑy m ˑx +3ˑy (其中m 是一个确定的数).如果1∗2=1,那么m =,3∗12=.图16.对于一个多边形,定义一种 生长 操作:如图1,将其一边A B 变成向外凸的折线A C D E B ,其中C 和E 是A B 的三等分点,C ㊁D ㊁E 三点可构成等边三角形.那么,一个边长是9的等边三角形,经过两次 生长 操作(如图2),得到的图形的周长是;经过四次 生长 操作,得到的图形的周长是.图2图37.如图3所示的 鱼 形图案中共有个三角形.8.已知自然数N 的个位数字是0,且有8个约数,则N 最小是.9.李华在买某一种商品的时候,将单价中的某一数字 1 错看成了 7 ,准备付款189元,实际应付147元,已知商品的单价及购买的数量都是整数,则这种商品的实际单价是元,李华共买了件.10.如图4,已知A B =40c m ,图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧图4平滑连接而成,那么阴影部分的面积是c m 2.(π取3.14)11.快车和慢车同时从甲㊁乙两地相对开出,快车每小时行33千米,相遇时行了全程的47,已知慢车行完全程需要8小时,则甲㊁乙两地相距千米.12.甲㊁乙㊁丙三人去郊游,甲买了9根火腿,乙买了6个面包,丙买了3瓶矿泉水.乙花的钱是甲的1213,丙花的钱是乙的23.丙根据每人所花钱的多少拿出9元钱分给甲和乙,其中,分给甲元,分给乙元.二、解答题(每小题15分,共60分.)㊀每题都要写出推算过程.13.将1到9这9个自然数中的5个数填入图5所示的圆圈内,使任意有线段相连的两个圆圈内的两数之差恰好等于连接这两个圆圈的线段的条数.图6给出了一种填法,请你再给出两种不同的填法.图5图6㊀㊀答:㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀14.甲㊁乙二人分别从A㊁B两地同时出发相向而行,于C地相遇后,甲继续向B地行走,乙则休息14分钟后再继续向A地行走.甲和乙各自到达B地和A地后立即折返,又在C地相遇.已知甲每分钟走60米,乙每分钟走80米.则A㊁B两地相距多少米?15.将100个棱长为1的立方体堆放成一个多面体,将可能堆成的多面体的表面积按从小到大排列,求开始的6个.16.在m行n列的网格中,规定:由上而下的横行依次为第1行,第2行, ,由左向右的竖列依次为第1列,第2列, .点(a,b)表示位于第a行㊁第b列的格点.图7是4行5列的网格,从点A(2,3)出发,按象棋中的马走 日 字格的走法,可到达网格中的格点B(1,1),C(3,1),D(4,2),E(4,4),F(3,5),G(1,5).如果在9行9列的网格中(图8),从点(1,1)出发,按象棋中的马走 日 字格的走法,(1)能否到达网格中的每一个格点?答:.(填 能 或 不能 )(2)如果能,那么沿最短路线到达某个格点,最多的需要几步?这样的格点有几个?写出它们的位置.如果不能,请说明理由.图7图8㊀㊀参考答案及评分标准六年级㊀㊀第2试一㊁填空题(每小题5分㊂其中第4,5,6,9,12题,每空2.5分㊂)题号123456789101112答案5182483340.20120415㊃;0.20㊃120415㊃2;33748;8513353021;76281986;3㊀㊀二㊁解答题㊀13.给出两种答案作为参考:注㊀填对一种答案得8分,填对两种答案得15分㊂14.A ㊁B 两地相距1680米㊂15.前6个依次是:130,160,208,240,250,258㊂16.(1)能㊂(2)最多需要6步,这样的格点有4个,它们是(8,8),(9,9),(7,9),(9,7)㊂。
