石景山区初一年级第二学期期末数学试卷(含答案)

北京市石景山区2022届初一下期末复习检测数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若关于x 的一元一次不等式组0122x a x x ->⎧⎨->-⎩ 无解，则a 的取值范围是( ) A ．a≥1B ．a>1C ．a≤－1D ．a<－1【答案】A【解析】 0{122x a x x ->->-①②， 由①得，x<1，由②得，x>a ，∵此不等式组无解，∴a ⩾1.故选A.点睛：此题主要考查了已知不等式的解集，求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当做已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数.求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了.2．如图所示，△ABC 是等边三角形，且BD ＝CE ，∠1＝15°，则∠2的度数为（ ）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°【答案】D【解析】 因为△ABC 是等边三角形，所以∠ABD=∠BCE=60°，AB=BC.因为BD ＝CE ，所以△ABD≌△BCE，所以∠1=∠CBE.因为∠CBE+∠ABE=60°，所以∠1+∠ABE=60°.因为∠2=∠1+∠ABE ，所以∠2=60°.3．计算（﹣8m 4n+12m 3n 2﹣4m 2n 3）÷（﹣4m 2n ）的结果等于（ ）A ．2m 2n ﹣3mn+n 2B ．2n 2﹣3mn 2+n 2C ．2m 2﹣3mn+n 2D ．2m 2﹣3mn+n 【答案】C【解析】分析：多项式除以单项式的计算法则为：(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m ，根据计算法则即可得出答案． 详解：原式=()()()423222322284n 124n 44n 23mn m n m m n m m n m m n -÷-+÷--÷-=--+，故选C ． 点睛：本题主要考查的是多项式除以单项式的法则，属于基础题型．明确同底数幂的除法法则是解决这个问题的关键．4．下列选项中，是方程x ﹣2y=2的解是（ ） A ．52x y =⎧⎨=⎩B ．01x y =⎧⎨=⎩C ．41x y =⎧⎨=⎩D ．22x y =-⎧⎨=⎩【答案】C【解析】【分析】 根据使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解进行分析即可.【详解】A 、52212-⨯=≠，因此不是方程22x y -=的解，故此选项错误；B 、02122-⨯=-≠，因此不是方程22x y -=的解，故此选项错误；C 、4212-⨯=，是方程22x y -=的解，故此选项正确；D 、22262--⨯=-≠，因此不是方程22x y -=的解，故此选项错误.故选：C .【点睛】此题主要考查了二元一次方程的解，关键是掌握二元一次方程解的定义.5．若{x 1y 5==和{x 0y 2==-都是方程ax 3y b +=的解，则a ，b 的值分别是( )A ．a 21=-，b 6=-B ．a 1=，b 6=-C ．a 3=，b 1=-D ．a 21=-，b 4=- 【答案】A【解析】【分析】把{15x y ==和{02x y ==-代入方程可得到一个关于a 、b 的方程组，解之即可求出答案．根据题意得：{156a bb +=-=，解得：21a =-，6b =-，故选A ．【点睛】本题考查了二元一次方程的解.将解代入方程列出关于a 、b 的二元一次方程组是解题的关键． 6．如图，在等边三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，若图中任意三个“○”中的式子之和均相等，则a 的值为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．0【答案】C【解析】【分析】 根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果．【详解】根据题意得： 23222232a b a a b a b a b ++-++⎧⎨++-++⎩＝＝， 解得：a=1，故选C ．7．现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正四边形，则可以再选择的正多边形是（ ） A ．正七边形B ．正五边形C ．正六边形D ．正八边形 【答案】D【解析】试题分析：根据多边形内角和公式先算出每个多边形的内角的度数，再根据正四边形每个内角是90°，再从选项中看其内角和是否能组成360°，即可求出答案．解：A 、正七边形的每个内角约是129°，正四边形每个内角是90°，不能构成360°，则不能铺满，故本选项错误；B 、正五角形每个内角108°，正四边形每个内角是90°，不能构成360°，则不能铺满，故本选项错误；C 、正六边形每个内角120°，正四边形每个内角是90°，不能构成360°，则不能铺满，故本选项错误；D 、正八边形每个内角135°，正四边形每个内角是90°，两个正八边形和一个正四边形能构成360°，则能铺满，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了平面镶嵌，解题的关键是根据内角和公式算出每个正多边形的内角的度数，根据内角的度数能组成一个周角就能密铺．8．有如下命题，其中假命题有（）．①负数没有平方根；②同位角相等；③对顶角相等；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1．A．1个B．1个C．2个D．3个【答案】C【解析】【分析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．【详解】解：①负数没有平方根，是真命题；②两直线平行，同位角相等，是假命题；③对顶角相等，是真命题；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或±1，是假命题；故选：C．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9．为了解某地2万名考生的数学成绩情况，从中抽取500名考生数学成绩的数据进行分析，以下说法正确的是（）．A．这500名考生是样本B．2万名考生是总体C．样本容量是500 D．每位考生是个体【答案】C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A．这500名考生的数学成绩是样本，此选项错误；B．2万名考生的数学成绩是总体，此选项错误；C．样本容量是500，此选项正确；D．每位考生的数学成绩是个体，此选项错误；故选：C．【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10．下列计算结果为6a的是A．82-B．122a aa a⋅D．()32aa a÷C．32【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、合并同类项法则进行计算，判断即可．【详解】A、a8与a2不能合并，A错误；B、a12÷a2=a10，B错误；C、a2•a3=a5，C错误；D、（a2）3=a6，D正确；故选D．【点睛】本题考查的是同底数幂的乘除法、幂的乘方、合并同类项，掌握它们的运算法则是解题的关键．二、填空题11．如图，点P 是∠AOB 内部一定点（1）若∠AOB＝50°，作点P 关于OA 的对称点P1，作点P 关于OB 的对称点P2，连OP1、OP2，则∠P1OP2＝___.（2）若∠AOB＝α，点C、D 分别在射线OA、OB 上移动，当△PCD 的周长最小时，则∠CPD＝___（用α 的代数式表示）.【答案】100°180°-2α【解析】【分析】（1）根据对称性证明∠P1OP2=2∠AOB，即可解决问题；（2）如图，作点P关于OA的对称点P1，作点P关于OB的对称点P2，连P1P2交OA于C，交OB于D，连接PC，PD，此时△PCD的周长最小．利用（1）中结论，根据对称性以及三角形内角和定理即可解决问题；【详解】（1）如图，由对称性可知：∠AOP=∠AOP1，∠POB=∠BOP2，∴∠P1OP2=2∠AOB=100°，故答案为100°．（2）如图，作点P关于OA的对称点P1，作点P关于OB的对称点P2，连P1P2交OA于C，交OB于D，连接PC，PD，此时△PCD的周长最小．根据对称性可知：∠OP1C=∠OPC，∠OP2D=∠OPD，∠P1OP2=2∠AOB=2α．∴∠CPD=∠OP1C+∠OP2D=180°-2α．故答案为180°-2α．【点睛】本题考查作图-最短问题、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．12．对于有理数x，y定义新运算：x*y=ax+by﹣5，其中a，b为常数，已知1*2=﹣9，（﹣3）*3=﹣2，则2a﹣b=_____．【答案】﹣3【解析】试题解析：根据题意得，，化简得，，①-②得，3b=-3，解得b=-1，把b=-1代入②得，a-（-1）=-1，解得a=-2，∴a-b=-2-（-1）=-1．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，根据题目信息列出方程组是解题的关键．13．为了解游客对江淮文化园、苏中七战七捷纪念馆、中洋河豚庄园和人民广场四个旅游景区的满意率情况，某实践活动小组的同学给出以下几种调查方案：方案①：在多家旅游公司随机调查100名导游；方案②：在江淮文化园景区随机调查100名游客；方案③：在人民广场景区随机调查100名游客；方案④：在上述四个景区各随机调查100名游客．在这四种调查方案中，最合理的是“方案______”(填序号)．【答案】④．【分析】采取抽样调查时，应能够保证被抽中的调查样本在总体中的合理、均匀分布，调查出现倾向性偏差的可能性是极小的，样本对总体的代表性很强．【详解】方案①、方案②、方案③选项选择的调查对象没有代表性．方案④在上述四个景区各调查100名游客，具有代表性．故答案为：④．【点睛】点评：本题考查了抽样调查的可靠性．抽样调查是实际中经常用采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体情况．否则，抽样调查的结果会偏离总体的情况．14．若二元一次方程组3354x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为x ay b=⎧⎨=⎩，则a﹣b=______．【答案】74【解析】【分析】把x、y的值代入方程组，再将两式相加即可求出a﹣b的值．【详解】将x ay b=⎧⎨=⎩代入方程组3354x yx y+=⎧⎨-=⎩，得：3354a ba b+=⎧⎨-=⎩①②，①+②，得：4a﹣4b=7，则a﹣b=74，故答案为74．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a﹣b的值．15．如图，用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是_____【答案】SSS【解析】利用SSS 可证得△OCD ≌△O ′C ′D ′，那么∠A ′O ′B ′=∠AOB.【详解】解：易得OC=0′C'，OD=O ′D'，CD=C ′D'，那么△OCD ≌△O ′C ′D ′，可得∠A ′O ′B ′=∠AOB ，所以利用的条件为SSS ，故答案为：SSS.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS 、SAS 、ASA 、AAS 和HL ）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．16．如图，AE ∥CF ，∠ACF 的平分线交AE 于点B ，G 是CF 上的一点，∠GBE 的平分线交CF 于点D ，且BD ⊥BC ，下列结论：①BC 平分∠ABG ；②AC ∥BG ；③与∠DBE 互余的角有2个；④若∠A ＝α，则∠BDF ＝1802α︒-．其中正确的有_____．（把你认为正确结论的序号都填上）【答案】①②④．【解析】【分析】求出∠EBD ＋∠ABC ＝90°，∠DBG ＋∠CBG ＝90°，求出∠ABC ＝∠GBC ，根据角平分线的定义即可判断①；根据平行线的性质得出∠ABC ＝∠BCG ，求出∠ACB ＝∠GBC ，根据平行线的判定即可判断②；根据余角的定义即可判断③；根据平行线的性质得出∠EBG ＝∠A ＝α，求出∠EBD ＝12∠EBG ＝12α，根据平行线的性质得出∠EBD ＋∠BDF ＝180°，即可判断④．【详解】∵BD ⊥BC ，∴∠DBC ＝90°，∴∠EBD+∠ABC ＝180°﹣90°＝90°，∠DBG+∠CBG ＝90°，∵BD 平分∠EBG ，∴∠EBD ＝∠DBG ，∴∠ABC ＝∠GBC ，即BC 平分∠ABG ，故①正确；∵AE ∥CF ，∴∠ABC ＝∠BCG ，∵CB 平分∠ACF ，∴∠ACB＝∠BCG，∵∠ABC＝∠GBC，∴∠ACB＝∠GBC，∴AC∥BG，故②正确；与∠DBE互余的角有∠ABC，∠CBG，∠ACB，∠BCG，共4个，故③错误；∵AC∥BG，∠A＝α，∴∠EBG＝∠A＝α，∵∠EBD＝∠DBG，∴∠EBD＝12∠EBG＝12α，∵AB∥CF，∴∠EBD+∠BDF＝180°，∴∠BDF＝180°﹣∠EBD＝180°﹣12α，故④正确；故答案为：①②④．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线的定义等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．17．现有若干张卡片,分别是正方形卡片A，B和长方形卡片C,卡片大小如图所示,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片张数____张【答案】3【解析】【分析】拼成的大长方形的面积是(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2,即需要一个边长为a的正方形,2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab【详解】(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2则需要C类卡片张数为3张。

北京市石景山区2022届七年级第二学期期末复习检测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列数中﹣143π，，00.316-，，2.121221222…(每两个1之间依次多一个2)是无理数的有( ) A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】A【解析】【分析】2化为4的形式，再根据无理数的定义进行解答即可．【详解】 ∵=4，∴﹣1π43，，11．3⋅ 2.121221222…（每两个1之间依次多一个2）π3，，2.121221222…（每两个1之间依次多一个2），一共3个． 故选A ．【点睛】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，含有π的绝大部分数，如2π．注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果，是解题的关键． 2．我国南方地区冬至的传统习俗是吃汤圆，其寓意团团圆圆冬至这一天，小红家煮了30个汤圆，其中有12个黑芝麻馅的，14个枣泥馅的，4个豆沙馅的，煮完之后的汤圆看起来都一样，小红盛了1个汤圆，下列各种描述正确的是（ ）A ．她吃到黑芝麻馅汤圆和枣泥馅汤圆可能性一样大B ．她吃到枣泥馅汤圆比豆沙馅汤圆的可能性大很多C ．她不可能吃到豆沙馅汤圆D ．她一定能吃到枣泥馅汤圆【答案】B【解析】【分析】通过计算盛到各种馅的概率，根据概率的大小逐项判断．解：盛了1个汤圆，盛到黑芝麻馅的概率为1230，盛到枣泥馅的概率为1430，盛到豆沙馅的概率为430，∴她吃到枣泥馅汤圆比豆沙馅汤圆的可能性大很多，即B正确，而A、C、D均错误，故选：B．【点睛】本题考查概率公式的应用，要理解概率是描述随机事件发生的可能性大小的统计量．3．把不等式1239xx-<⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示出来,正确的是()A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据不等式的解法依次求解，再求出公共解集即可.【详解】先求不等式组的解集,由①得x<3; 由②得x≥-3.故不等式组的解集为-3 ≤x<3.其中-3的点标注实点,3的点标注圆圈,故选A.【点睛】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式的性质.4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念，找出沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的字即可解答.【详解】根据轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，可得A是轴对称图形.故选A.【点睛】5．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）A．B． C．D．【答案】A【解析】试题解析：∵x+1≥2，∴x≥1．故选A．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．6．在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标为（）A．（1，4）B．（﹣4，1）C．（﹣1，﹣4）D．（4，﹣1）【答案】B【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点A的横坐标与纵坐标，然后写出即可．【详解】∵点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，∴点A的横坐标为-4，纵坐标为1，∴点A的坐标为（-4，1）．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．+-）7．计算2535A．－1 B．1 C．525--D．255【答案】B【解析】【分析】根据正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数，化简合并即可得到答案．解：23+(23231-+=-+=，故选B ．【点睛】本题主要考查了去绝对值的知识点，掌握正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．8．若不等式组29611x x x k +<+⎧⎨-<⎩无解，则k 的取值范圈为（ ） A ．k ≥1B ．k ≤1C ．k ＜1D ．k ＞1【答案】B【解析】【分析】根据已知不等式组无解即可得出选项．【详解】解：解不等式2x +9＜6x +1，得：x ＞2，解不等式x ﹣k ＜1，得：x ＜k +1，∵不等式组无解，∴k +1≤2，解得：k ≤1，故选：B ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据已知得出k 的范围是解此题的关键．9．下列成语中，表示必然事件的是（ ）A ．旭日东升B ．守株待兔C ．水中捞月D ．刻舟求剑 【答案】A【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型．【详解】解：A ，旭日东升是必然事件；B 、守株待兔是随机事件；C 、水中捞月是不可能事件；D 、刻舟求剑是不可能事件；【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．10．若关于x 的方程223242ax x x x +=--+有增根，则a 的值为（ ） A ．4B ．6C ．6或－4D ．6或4【答案】C【解析】【分析】本题考点是分式方程的增根，知道何时分式方程有增根是解题关键；首先将分式方程通分，求出最简公分母，将分式方程化整式方程2（x+2）+ax=3（x-2），再根据分式方程有增根，令最简公分母为0，求出x 的值，最后带入整式方程中即可求出答案。

石景山区2012——2013学年度第二学期期末考试初一数学参考答案及评分参考阅卷说明：1．遇有多种解法，依参考答案酌情给分；2．如果遇有与本答案不符或有争议的，可以根据实际情况修改评分细则。

15．计算：()()2201313.15412π-⎛⎫------- ⎪⎝⎭解：原式1414=-+-…………………………… 4分 6=- …………………………… 5分 16．解不等式：13716366x -≤--<，并求其非负整数解 解：解法一由题意原不等式可化为： 71366713366x x ⎧--<⎪⎪⎨⎪--≥-⎪⎩①②……………… 1分解不等式①得：4x >-………………………………………… 2分 解不等式②得：3x ≤……………………………………………3分 ∴原不等式的解集为： 43x -<≤ ……………………………4分∴满足题意的非负整数解是 0,1,2,3 ……………………………5分 解法二由题意：13271x -≤--<……………………………………… 2分 628x -≤-<……………………………………………3分 ∴原不等式的解集为： 43x -<≤ ……………………………4分 ∴满足题意的非负整数解是 0,1,2,3 ……………………………5分17.计算： ()()()232622212a a a a -÷---解：原式()2232144a a a a =-+--+……………………3分223288a a a a =-+-+-………………………4分 21192a a =-+- ………………………5分18. 若22m m +=，求代数式()()2(21)12(23)(32)m m m m m ++----+的值.解： 原式2224413249m m m m m =+++-+-+…………………………… 3分212m m =++．………………………………………………………4分 当22m m +=时，原式21214=+=． …………………………… 5分四、分解因式（本题共2个小题，每小题4分，共8分）19．2229()()m n a b n b a -+- 解：原式=()()2291na b m -- …………………………………………………2分()()()23131n a b m m =-+- …………………………………………………4分20． 22312182x y xy x --解：原式=32221218x x y xy -+-…………………………………………………1分()22269x x xy y =--+ …………………………………………………2分()223x x y =-- …………………………………………………4分 五、简单几何推理（本题共2个小题，每小题5分，共10分） 21. 如图，AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，∠A ＋∠AEF ＝180°．以下是小贝同学证明CD ∥EF证明：∵ AB ⊥BD ，CD ⊥BD （已知），∴ ∠ABD =∠CDB =90°（___垂直定义_）． ∴ ∠ABD +∠CDB =180°．∴ AB ∥（CD ）(同旁内角互补，两直线平行)． ∵ ∠A ＋∠AEF ＝180°（已知），∴ AB ∥EF （同旁内角互补，两直线平行）． ∴ CD ∥EF （平行于同一条直线的两条直线平行）．22. 如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C ， 求证：DE//BF∵ ∠3=∠4∴ BD ∥CF …………………… 1分∴∠C +∠CDB =180°………………………… 2分 又∵ ∠5=∠C∴ ∠CDB +∠5=180° ……………… 3分 ∴AB ∥CD∴∠2 =∠6 又∵∠1=∠2∴∠6=∠1………………………… 4分 ∴DE ∥BF………………………… 5分 六、生活中的数学问题（本题5分） 解：设（2）班捐款为x 元，（3）班，（4）班捐款为y 元………… 1分 据题意，列方程组得3002200010400x y x y -=⎧⎨++=⎩ ……………………… 3分解得：30002700x y =⎧⎨=⎩……………………… 4分答：（2）班的捐款金额为3000元，（3）班，（4）班的捐款金额为2700元……… 5分七、灵活运用（本题5分） 24.已知：434ab xx x ⋅=且()0347b a -+无意义, 求4(49)9(4)5a a b b b a ---+的值解: 法一：由题意： 434,3470.a b b a +=⎧⎨-+=⎩………………………2分解得 114,21.2a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩……………………………………… 4分∴ 4(49)9(4)5a a b b b a ---+.111199111+5222222⎛⎫⎛⎫=⨯++⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=33 ……………………………5分法二：由题意： 434,3470.a b b a +=⎧⎨-+=⎩ ………………………2分()2222163636951695(43)435a ab ab b a b a b a b =-+-+=-+=+-+原式.……4分 434,437a b a b +=-=将代入上式, 得(43)(43)528533.a b a b =+-+=+=原式 ……………………………5分 八、统计应用（本题5分） 25. （ ………1分（ （3）10060.1 ………3分（4）1172106133055880-=（亿元） 55880413970÷=（亿元）………4分 故此 2008——2012这四年间，比上一年增长的财政收入的平均数为13970亿元 11721013970131180+=（亿元）……………5分 ∴预测2013年全国公共财政收入119980亿元 九、实验操作（本题5分）（2）45° 135° 150°十、附加题（本题不计分）2012所在的位置是第 14 行第 45 列。

石景山区2018—2019学年第二学期初一期末试卷数 学学校姓名 准考证号考 生 须 知1．本试卷共5页，共三道大题，28道小题．满分100分，考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名、准考证号． 3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上， 选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个. 1． 不等式组12x x >-⎧⎨<⎩的解集为A ．1x >-B ．2x <C ．12x -<<D ．无解2. 若=12x y -⎧⎨=⎩是方程35x ay +=的解，则a 的值为A ．1B ．1-C ．2D ．43．下列运算正确的是A ．235a a a +=B ．235a a a ⋅=C ．236()a a -=D ．3222a b ab a b -÷=-4．电影《流浪地球》中描述，在北半球建立了12000座行星推进器，若每座行星推进器的推力达到141.510⨯牛顿，则12000座行星推进器的总推力应为A ．161.810⨯牛顿B ．171.810⨯牛顿C ．181.810⨯牛顿 DD ．191.810⨯牛顿 5．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上． 若∠ CBD =55°，则∠ EDA 的度数是A ．145︒B ．125︒C ．100︒D ．55︒6．若x 为任意有理数，则多项式244x x --的值A ．一定为正数C ．不可能为正数B ．一定为负数 D ．可能为任意有理数7．如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交、乘私家车人数的扇形 统计图，已知乘公交人数是乘私家车人数的2倍. 若步行人数是18人，则下列结论正确的是 A ．被调查的学生人数为90人 B ．乘私家车的学生人数为9人 C ．乘公交车的学生人数为20人 D ．骑车的学生人数为16人8．如图，从边长为a b +的正方形纸片中剪去一个边长为a b -的正方形（a b >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是A ．4abB ．2abC ．2bD ．2a二、填空题（本题共16分，每小题2分）9． 写出方程2+5=3x y 的一个整数解： ． 10．如果多项式29mx x ++是完全平方式，那么m = ．11．用一组a,b,c 的值说明命题“若ac bc <，则a b <”是错误的，这组值可以是a =_____，b =_____，c = _____．12．在开展“课外阅读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了60名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是 ．a-ba+b人数/25%骑车乘公交30%步行乘私家车75226869876532113．如图，直线AB ，CD 被直线AC 所截， E 为线段CD 上一点. （1）若AB ∥CD ，则1∠=∠ ．依据是 . （2）若 ，则AE ∥BD ．依据是内错角相等，两直线平行． 14．若22+32=6x y -，则代数式28+125x y -15．破译密码：根据下面五个已知条件，推断正确密码是 .16．观察下列各式及其展开式： ()2222a b a ab b -=-+33223()33a b a a b ab b -=-+-4432234()464a b a a b a b ab b -=-+-+554322345()510105a b a a b a b a b ab b -=-+-+- ……请你猜想()6a b -的展开式共有 项，若按字母a 的降幂排列，第四项是 ． 三、解答题（本题共68分，第17-19每小题5分，20-27每小题6分，28每小题5分） 17．因式分解：3221218x x x -+． 18．计算：()()2243235x y x y x y --． 19．计算：()()()22+51x x x +--．20．解方程组324,5(3)4 1.x y x y +=⎧⎨--=-⎩只有一个号码正确且位置正确 只有一个号码正确且位置正确只有一个号码正确但位置不正确 只有两个号码正确但位置都不正确 三个号码都不正确只有一个号码正确但位置不正确21．求不等式组213,1532.2x x x x -≤⎧⎪⎨+->⎪⎩的整数解．22．若=2m x ，=3n x ，求3-m n x 的值．23．化简求值：当=1=2a ,b -时，求()()()24226a a b a b a b b --+--的值． 24．如图，将线段AB 放在单位长为1的小正方形网格内，点A ，B 均落在格点上． （1）按下列要求画图：①请借助刻度尺在线段AB 上画出点P ，使得12AP AB =； ②将线段AP 向右平移2个单位长，再向下平移1个单位长，得到线段CD （点A 平移至点C ），请在网格中画出线段CD ； ③作射线AC ，BD ，两射线交于点Q ．（2）请观察或测量按（1）中要求所画的图形，其中相等的线段有： （AP BP CD ==除外）.25．如图，BD 平分ABC ∠，ABD ADB ∠=∠. （1）求证：AD //BC ；（2）若BD CD ⊥，BAD ∠=α，求DCB ∠的度数（用含α的代数式表示）.26．请根据下面古文列方程组解应用题：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．二百一十五只碗，看看用尽不差争． 两人共食一碗饭，三人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧．大意为“山中古寺，不知有多少僧人．若两人共用一碗饭，三人共用一碗羹，恰好MDCBA用尽215只碗．请求出寺中僧人人数”．27．我们约定：体重在选定标准的5 %（包含）范围之内时都称为“一般体重”．为了解某校七年级男生中具有“一般体重”的人数，我们从该校七年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的体重（单位：kg ），收集并整理得到如下统计表：根据以上表格信息解决如下问题:（1）将这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数填入下表：（2．．．．．出这10名男生中具有“一般体重”的男生．28．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，对于两个点P ，Q 和线段AB ，给出如下定义：如果在线段AB 上存在点M ，N （M ，N 可以重合）使得PM =QN ，那么称点P 与点Q 是线段AB 的一对关联点．（1） 如图，在Q 1，Q 2，Q 3这三个点中，与点P 是线段AB 的一对关联点的是_________； （2）直线l ∥线段AB ，且线段AB 上的任意一点到直线l 的距离都是1．若点E 是直线l 上一动点．．，且点E 与点P 是线段AB 的一对关联点，请在图中画出点E 的所有位置．数学试卷答案及评分参考阅卷须知：① ②1. 为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可。

石景山区第二学期期末考试试卷初一数学只有一项是符合题目要求的） 1．若a b >，则下列不等式正确的是 A ．33a b < B ．ma mb > C ．11a b -->-- D ．1122a b +>+2．下列运算正确的是A ．236x x x ⋅=B ．235a a a +=C ．32y y y ÷= D ．()32626m m -=-3．将321x y -=变形，用含x 的代数式表示y 为A ．123yx +=B ．312x y -=C ．132xy -=D ．123yx -=4．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中10是 A ．个体B ．总体C ．样本容量D ．总体的样本5．如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，交点分别为 点E ，F ．若AB ∥CD ，下列结论正确的是 A ．23∠=∠ B ．24∠=∠C ．51∠=∠D ．3180AEF ∠+∠=︒ 6．下列命题的逆命题为真命题的是A ．对顶角相等B ．如果1x =，那么1x =C ．直角都相等D ．同位角相等，两直线平行 7．某居民小区开展节约用电活动，对该小区30户家庭的节电量情况进行了统计，五月份第5题图FB CEDA 54321与四月份相比，节电情况如下表：A ．20，20B ．20，25C ．30，25D ．40，208．如图，OB ⊥CD 于点O ，12∠=∠，则2∠与3∠ 的关系是A ．23∠=∠B ．2∠与3∠互补C ．2∠与3∠互余D ．不确定9．不等式组42103x x >⎧⎪⎨-+≥⎪⎩的整数解为A ．0，1，2，3B ．1，2，3C ．2，3D ．3 10．已知23m =，54=n ，则n m 232+的值为A ．45B ．135C ．225D ．675二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：414162+-m m = ． 12．一个角的补角比这个角大20︒，则这个角的度数为 °． 13．将245x x ++进行配方变形后，可得该多项式的最小值为 ． 14．如图，在长方形网格中，四边形ABCD 的面积为 ．（用含字母a ，b 的代数式表示） 15．现定义运算“*”，对于任意实数a ，b ，满足()()22a b a b a b a b a b -≥⎧⎪*=⎨-<⎪⎩．如322324*=⨯-=，113121222*=-⨯=-，计算()21*-= ；若35x *=，则实数x 的值为 ；16．观察等式1416224⨯=，2426624⨯=，34361224⨯=，44462024⨯=，…，根据你发现的规律直接写出8486⨯=；用含字母的等式表示出你发现的规律为 ．第8题图第14题图321AOEDCB三、计算题（本题共8分，每小题4分）17．)312(622ab b a ab --．18．已知a −2b =−1，求代数式(a −1)2−4b (a −b )+2a 的值．四、分解因式（本题共6分，每小题3分）19．x 3−16x ．20．(x 2−x)2−12(x 2−x )+36．五、解方程（组）或不等式（组）（本题共10分，每小题5分）21．解不等式2x −11<4(x −5)+3，并把它的解集在数轴上表示出来．22．解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=--=+.y x ,y x 231125六、读句画图（本题共4分）23．已知，线段AB =3，点C 为线段AB 上 一点，且AB =3AC ．请在方框内按要求画图并标出相应字母： （1）在射线AM 上画出点B ，点C ； （2）过点C 画AB 的垂线CP ，在直线 CP 上取点D ，使CD CA =；（3）联结AD ，BD ；（4）过点C 画AD 的平行线CQ ，交BD 于点E ．七、解答题（本题共20分，每小题5分） 24．已知：如图，直线EF 分别与直线AB ，CD 相交 于点P ，Q ，PM 垂直于EF ，∠1+2∠=90°．求证：AB ∥CD ．601个单位长A MAC BDEF25．小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：请问小坚的提示中①是∠ ，④是∠ ．理由②是： ； 理由③是： ；∠CMD 的度数是 °．26．列方程组解应用题某工厂经审批，可生产纪念北京申办2022年冬奥会成功的帽子和T 恤．若两种纪念品共生产6000件，且T 恤比帽子的2倍多300件．问生产帽子和T 恤的数量分别是多少？27.为弘扬中国传统文化，今年在北京园博园举行了“北京戏曲文化周”活动，活动期间l 2l 1l 3=BD△DBE②∠∠EBA =∠DBC4月30日至5月3日每天接待的观众人数统计表5月3日观看各种戏剧人数分布统计图开展了多种戏曲文化活动，主办方统计了4月30日至5月3日这四天观看各种戏剧情况的部分相关数据，绘制统计图表如下：人数日期观众人数（人）4月306975月1日7205月2日7605月3日 a（1a=____；（2）请计算4月30日至5月3日接待观众人数的日平均增长量；（3）根据（2）估计“北京戏曲文化周”活动在5月4日接待观众约为_____人．八、解答题（本题4分）28. 在解关于x、y的方程组{ax+(b−2)y=1 ①(2b−1)x−ay=4 ②时，可以用①×2−②消去x，也可以用①×4+②×3消去未知数y，试求a、b的值．石景山区第二学期期末综合练习 初一数学 答案及评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分）11．2)214(-m ；12．80︒；13．1； 14．10ab ； 15．5；4．16．7224；24)1(100)610)(410(++=++n n n n （n 为正整数）．三、计算题（本题共8分，每小题4分）17．解：原式=)2123223b a b a +- ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 18．解：原式=a 2−2a +1−4ab +4b 2+2a ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分=(a −2b )2+1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 当a −2b =−1时，原式=2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分四、分解因式（本题共6分，每小题3分）19．解：原式=x(x 2−16) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分= x(x +4)(x −4)． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分20．解：原式=(x 2−x −6)2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分=(x +2)2(x −3)2． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分五、解方程（组）或不等式（组）（本题共10分，每小题5分） 21．解：3204112+-<-x x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分1132042++-<-x x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 62-<-x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∴3＞x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 这个不等式的解集在数轴上表示为：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分22．解：①+②×3得x =1， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 将1=x 代入①，得y =−2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴⎩⎨⎧-==.y ,x 21⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分六、读句画图（本题共4分）23．答案略.(只画出一种情况的扣1分)七、解答题（本题共10分，每小题5分）24．证明：∵PM ⊥EF （已知），∴∠APQ +2∠=90°（垂直定义）．⋯⋯⋯⋯2分 ∵∠1+2∠=90°（已知）∴∠APQ=∠1（等角的余角相等）．⋯⋯⋯⋯4分 ∴AB ∥CD （内错角相等两直线平行）．⋯⋯⋯5分25．解：①是∠ 2 ， ………………………………1分 ④是∠AMD ． ………………………………2分理由②是两直线平行，内错角相等；………………………………3分 理由③是角平分线定义； ………………………………4分 ∠CMD 的度数是21°． ………………………………5分 26．解：设能生产帽子x 件，生产T 恤y 件．………………………………1分根据题意，得{x +y =6000，y =2x +300.……………………………………………………3分解得{x =1900，y =4100. ……………………………………………………4分 答：能生产帽子1900件，生产T 恤4100件． ……………………5分 27.解：（1）a =__775__； ………………………………2分 （2）4月30日至5月3日接待观众人数的日平均增长量；263697775=-=x ； ………………………………2分 （3）估计该活动在5月4日接待观众约为__801___人．……………5分八、解答题（本题4分）28.解：由题意可得，{ 2a −(2b −1)=0 ①4(b −2)−3a =0 ②………………………………2分解之,⎪⎩⎪⎨⎧==.213,6b a ………………………………4分。

石景山区2016 — 2017学年第二学期初一期末试卷、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的）某种植物花粉的直径约为 0.000035米，其中0.000035用科学记数法表示为-J _I_I―4—L-2 如 2+J 3+-1C ・*3.下列运算正确的是2. -4-50.35 X 04B •3.5 X 05-4C • 35X106D •不等式x-2 0的解集在数轴上表示为c 2丄2 小 4 A • 2x x 3x2 2 3B •-mn ] i 2mn = -2m n8.2 4C• y " y = yD • (3a2bf4 •下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是A .了解一批IPAD的使用寿命•了解某鱼塘中鱼的数量• 了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率• 了解电视栏目《朗读者》的收视率5•如图，直线a II b,直线l分别与直线FA垂直于I于点P •若/ 仁64°,贝A. 26° B • 30°a, b相交于点2的度数为C • 36°P, Q, D • 646 •某校“我是小小演说家”演讲比赛中， 15名选手的7 •如图所示，用量角器度量几个角的度数.下列结论中正确的是 A.Z BOC 60°B • Z CO 堤 / EOD 的余角C.Z AOC Z BOD D • Z AOD 与 Z COES 补2&如果关于x 的二次三项式x +bx+9是完全平方式，那么 b 的值为 A • 3B • ±3C • 6D • ±69•如图，四边形 ABCD E 是CB 延长线上一点，下列推理正确的是 A •如果Z 1=Z 2 ,那么 AB// CD B •如果Z 3=Z 4，那么 AD / BC A45 .DC •如果 AD/ BC 那么 Z 6+Z BA[=180° 1623D •如果Z 6+Z BCD 180°，那么 AD// BCEBC10 •对有理数x , y 定义新运算：x ： y = ax by 1，其中a , b 是常数•若2 _-1 - -3 , 3：3=4，贝U a , b 的值分别为A a =1 ,b = 2B a = - 1,b = 2C a = -1,b = - 2D a =1 ,b = - 2二、填空题(本大题共 6个小题，每小题 3分，共18分)11 •写出方程 2x-3y = 1的一个整数解为 ______________________ 12 •若 a < b ，则 3a __ 3b , - a+1 __ - b+1,(m 2 +1)a ____ (m 2 +1 )b .(用“ > ”，“ < ”或“=”填空)13 •我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？译文：有 100个和尚分100个馒头，正好分完•如果大和尚一人分 3个，小和尚3人分一个,试问大、小和尚各有几人？设大和尚x 人，小和尚 y 人，可列方程组为 _______ . _____14 •若想检验一块儿破损的木板的两条直的边缘AB CD 是否成绩如图所示，则这15名选手成绩的众数和中位数分别是A. 95, 95 B • 6, 5 C. 95, 98 D• 100, 98丄人数ECD平行，你的办法是 _______________________________________ . (工具不限，可结合图形进行说明，只要能说清思路即可) 15.如图，有一个边长为 x 米的正方形苗圃，它的边长增加2米.(1) 根据图形写出一个等式 _________________________________ ; (2) 已知：边长增加2米后，苗圃的面积增加 16平方米•请根据题意列出关于 x 的一个方程为 _____________________________ ； 求得原正方形的边长为 ___________________ 米.16. 杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉 在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨 辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问 题： (1)图中给出了七行数字，根据构成规律，第 8行中从左边数第3个数是(2) 利用不完全归纳法探索出第 _____________ n 行中的所有数字之和为.三、分解因式(每小题 3分，共9分)2322217. x - 2x- 24 .18. x -10x + 25x 19 . a (m-n ) + b (n-m ).11 1 12 11 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 61四、解答题(本大题共 9道小题, 20-21每题3分，22-26每题5分,27-28每题6分)20.课堂上，老师让同学们计算(2m + n )( 2m- n ) - m (4m-1)(2m + n )(2m- n )-m (4m-1)2 2 2=2m -n - 4m - m 2 2 =-2m -n-m左边文本框中是小方的解题过程 请你作为小老师对其进行评价，判断其是否正确？如果有错误，请写出正确的解题过 程.21.求值：若xy = 2, x+ y = 4，求x2y + xy2-Xy2的值.2 222.化简求值：若a - 3a = 1，求(2a-3) - (a+ 2)( a-5)的值.23.解方程组x・3y「5Qx _4y = -25 x —1 1 ：：： 3x24. 求不等式组1 . 2x的非负整数解.x -1325. 已知：直线AD BC被直线CD所截，AC为/ BAD勺角平分线，/ 1+Z BCD180°求证：/ BCA/ BAC26. 某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表与统计图：学生最喜欢的图书类别人数统计表图书类别画记人数百分比、、、、/ 、rz. 文学类艺体类正5科普类正正-22%11其他正正(F1428%合计a100%请结合图中的信息解答下列问题：(1)随机抽取的样本容量a为_________________(2)补全扇形统计图和条形统计图；(3)_______________________________________________________________ 已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生有________________________________________ 人.27 •端午节前夕，某校为学生购买了A、B两种品牌的粽子共400个，已知B品牌粽子的单价比A品牌粽子的单价的2倍少6元.(1 ) 当买A品牌100个, B品牌粽子300个时，学校所花费用为4500元.求A 、B两种品牌粽子各自的单价；(2)在两种品牌粽子单价不变的情况下，由于资金临时出现状况，所花费用不超过4000元，问至少买A品牌粽子多少个？28•如图，线段AB AD交于点A. C为直线AD上一点(不与点A,D重合)•过点C在BC的右侧作射线CEL BC过点D作直线DF// AB交CE于点G (G与D不重合).(1)如图1，若点C在线段AD上,且/ BCA为钝角.①按要求补全图形；②判断/ B与/ CGD勺数量关系，并证明.(2)若点C在线段DA的延长线上，请直接写出/ B与/ CGD勺数量关系 _________附加题（2分）.请你结合28题的题意提出一个新的拓展问题 ____________________________________ 说明：此附加题 2分，不含在100分以内，可以计入总分，但总分不超过100.石景山区2016-2017学年第二学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。

石景山区2022—2023学年第二学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1. 为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可。

2. 若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。

3. 评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。

第一部分 选择题一、选择题（本题共16分，每小题2分）第二部分 非选择题二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．19；1 10．4m =，10n = 11．72° 12．对顶角相等 13．答案不唯一，如：3-14．()()224a b a b ab +=-+ 15．60° 16．（1）答案不唯一，如： A 型号盒子买6个，B 型号盒子买1个；（2）73 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．解：（1）原式=()234x -=()()322x x +-．（2）原式=()()42x x -+．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分18．解：原式=33233a b a b a +- =353a b a -．19．解：25,32 3.x y x y -=⎧⎨+=-⎩由①×2，得4210x y -=③．③+②，得77x =．解得1x =．把1x =代入②，得323y +=-．解得3y =-．∴原方程组的解为1,3.x y =⎧⎨=-⎩20．解：98102⨯=()()10021002-⨯+ =221002- =100004- =9996．21．解：原式=()2241296x x x x -+-+-=2241296x x x x -+--+=231315x x -+． 22．解：32232m n m n mn -+- = ()222mn m mn n --+ =()2mn m n --． ∵ 2m n -=-，3mn =， ∴原式=()232-⨯- =3412-⨯=-．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分① ②⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分23．解：解不等式①，得2x≤．解不等式②，得13 x>．在数轴上表示不等式①、②的解集：∴不等式组的解集为123x<≤．24．解：①∠AME；②∠AME；③同角的补角相等；④两直线平行，内错角相等；⑤142ABD ∠=∠；⑥等量代换.25．解：（1）根据题意，得2200, 18202400.m nm n+=⎧⎨+=⎩解这个方程组，得50,75.mn=⎧⎨=⎩且符合实际意义.∴m=50，n=75.（2）由题意知需买两种树苗共160棵.设购买紫薇树苗x棵，则购买银杏树苗（160-x）棵.根据题意，得160182024002xx-+⨯≤.解这个不等式，得100x≤.满足题意的最大整数解为100. 答：最多可以购买紫薇树苗100棵. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分26．解：收集数据 抽样方法中，合理的是 C （填字母）. 解决问题：（1）补充统计表、统计图如下：（2）100.27．解：（1）①补全图形如右图所示：②∠AEF +∠ADG =180°. 证明：∵EF ⊥BC 于F （已作），AD ⊥BC 于D （已知），∴∠1=∠ADC =90°（垂直的定义）．∴EF ∥AD （同位角相等，两直线平行）．∴∠AEF +∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵DG ∥AB （已知），∴∠ADG =∠2（两直线平行，内错角相等）． ∴∠AEF +∠ADG =180°（等量代换）．（2）∠AEF =∠ADG .（3）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.（单位：分）⋯⋯⋯1分⋯⋯⋯⋯5分 ⋯⋯⋯⋯7分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分⋯⋯⋯⋯6分 ABCE D GF 2128．解：（1）答案不唯一，如4,1,xy=⎧⎨=⎩此时方程的关联值为4.（2）①若4m=，则4m=±.当4x=时，1y=；当4x=-时，3y=-.②若4n=，则4n=±.当4y=时，10x=；当4y=-时，6x=-.综上，由定义可知，满足条件的方程的解为4,1,xy=⎧⎨=⎩4,3.xy=-⎧⎨=-⎩（3）23；23x≥或2x-≤.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分。

北京市石景山区2019-2020年七年级下期末数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共30分，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若a＞b，则下列不等式正确的是（）A．3a＜3b B．ma＞mb C．﹣a﹣1＞﹣b﹣1 D． +1＞+12．下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．a2+a3=a5C．y3÷y=y2D．（﹣2m2）3=﹣6m63．将3x﹣2y=1变形，用含x的代数式表示y，正确的是（）A．x=B．y=C．y=D．x=4．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是（）A．个体B．总体C．样本容量D．总体的样本5．如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为点E，F．若AB∥CD，下列结论正确的是（）A．∠2=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3+∠AEF=180°6．下列命题的逆命题为真命题的是（）A．对顶角相等 B．如果x=1，那么|x|=1C．直角都相等 D．同位角相等，两直线平行7．某居民小区开展节约用电活动，对该小区30户家庭的节电量情况进行了统计，五月份）A．20，20 B．20，25 C．30，25 D．40，208．如图，OB⊥CD于点O，∠1=∠2，则∠2与∠3的关系是（）A．∠2=∠3 B．∠2与∠3互补C．∠2与∠3互余D．不确定9．不等式组的整数解为（）A．0，1，2，3 B．1，2，3 C．2，3 D．310．已知2m=3，4n=5，则23m+2n的值为（）A．45 B．135 C．225 D．675二、填空题（本共18分，每小题3分）11．分解因式：﹣m2+4m﹣4═．12．一个角的补角比这个角大20°，则这个角的度数为°．13．将x2+6x+4进行配方变形后，可得该多项式的最小值为．14．如图，在长方形网格中，四边形ABCD的面积为．（用含字母a，b的代数式表示）15．现定义运算“*”，对于任意有理数a，b，满足a*b=．如5*3=2×5﹣3=7， *1=﹣2×1=﹣，计算：2*（﹣1）=；若x*3=5，则有理数x的值为．16．观察等式14×16=224，24×26=624，34×36=1224，44×46=2024，…，根据你发现的规律直接写出84×86=；用含字母的等式表示出你发现的规律为．三、计算题（本题共8分，每小题4分）17．﹣6ab（2a2b﹣ab2）18．已知a﹣2b=﹣1，求代数式（a﹣1）2﹣4b（a﹣b）+2a的值．四、分解因式（本题共6分，每小题6分）19．分解因式：（1）x2﹣16x．（2）（x2﹣x）2﹣12（x2﹣x）+36．五、解方程（组）或不等式（组）（本题共10分，每小题5分）20．解不等式2x﹣11＜4（x﹣5）+3，并把它的解集在数轴上表示出来．21．解方程组：．六、读句画图（本题共4分）22．已知：线段AB=3，点C为线段AB上一点，且AB=3AC．请在方框内按要求画图并标出相应字母：（1）在射线AM上画出点B，点C；（2）过点C画AB的垂线CP，在直线CP上取点D，使CD=CA；（3）联结AD，BD；（4）过点C画AD的平行线CQ，交BD于点E．七、解答题（本题共24分，每小题5分）23．已知：如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于EF，∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．24．小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：已知：如图1，l1∥l2∥l3，点A、M、B分别在直线l1，l2，l3上，MC平分∠AMB，∠1=28°，∠2=70°．求：∠CMD的度数．小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图2所示的提示：请问小坚的提示中①是∠，④是∠．理由②是：；理由③是：；∠CMD的度数是°．25．列方程组解应用题．某工厂经审批，可生产纪念申办2022年冬奥会成功的帽子和T恤．若两种纪念品共生产6000件，且T恤比帽子的2倍多300件．问生产帽子和T恤的数量分别是多少？26．为弘扬传统文化，今年在园博园举行了“戏曲文化周”活动，活动期间开展了多种戏曲文化活动，主办方统计了4月30日至5月3日这四天观看各种戏剧情况的部分相关数据，绘制统计图表如下：93人，则a=；（2）请计算4月30日至5月3日接待观众人数的日平均增长量；（3）根据（2）估计“戏曲文化周”活动在5月4日接待观众约为人．27．在解关于x、y的方程组时，可以用①×2﹣②消去未知数x，也可以用①×4+②×3消去未知数y，试求a、b的值．-学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共30分，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若a＞b，则下列不等式正确的是（）A．3a＜3b B．ma＞mb C．﹣a﹣1＞﹣b﹣1 D． +1＞+1【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出正确的不等式是哪个即可．【解答】解：∵a＞b，∴3a＞3b，∴选项A不正确；∵a＞b，∴m＜0时，ma＜mb；m=0时，ma=mb；m＞0时，ma＞mb，∴选项B不正确；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣a﹣1＜﹣b﹣1，∴选项C不正确；∵a＞b，∴＞，∴+1＞+1，∴选项D正确．故选：D．2．下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．a2+a3=a5C．y3÷y=y2D．（﹣2m2）3=﹣6m6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘分别进行计算即可．【解答】解：A、x2•x3=x5，故原题计算错误；B、a2和a3不能合并，故原题计算错误；C、y3÷y=y2，故原题计算正确；D、（﹣2m2）3=﹣8m6，故原题计算错误；故选：C．3．将3x﹣2y=1变形，用含x的代数式表示y，正确的是（）A．x=B．y=C．y=D．x=【考点】解二元一次方程．【分析】把x看做已知数表示出y即可．【解答】解：3x﹣2y=1，解得：y=，故选B4．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是（）A．个体B．总体C．样本容量D．总体的样本【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．【解答】解：为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是样本容量，故选：C．5．如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为点E，F．若AB∥CD，下列结论正确的是（）A．∠2=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3+∠AEF=180°【考点】平行线的性质．【分析】利用平行线的性质逐项分析即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠3+∠AEF=180°，∵∠3=∠5，∴∠4=∠5，所以D选项正确，故选D．6．下列命题的逆命题为真命题的是（）A．对顶角相等 B．如果x=1，那么|x|=1C．直角都相等 D．同位角相等，两直线平行【考点】命题与定理．【分析】分别写出四个命题的逆命题，然后利用对顶角的定义、绝对值的意义、直角的定义和平行线的性质判断它们的真假．【解答】解：A、逆命题为：相等的角为对顶角，此逆命题为假命题．B、逆命题为：若|x|=1，则x=1，此逆命题为假命题；C、逆命题为：相等的角为直角，此逆命题为假命题；D、逆命题为：两直线平行，同位角相等，此逆命题为真命题．故选D．7．某居民小区开展节约用电活动，对该小区30户家庭的节电量情况进行了统计，五月份）A．20，20 B．20，25 C．30，25 D．40，20【考点】众数；统计表；中位数．【分析】根据表格中的数据可以得到这组数据的众数和中位数，本题得以解决．【解答】解：由表格中的数据可得，五月份这30户家庭节电量的众数是：20，中位数是20，故选A．8．如图，OB⊥CD于点O，∠1=∠2，则∠2与∠3的关系是（）A．∠2=∠3 B．∠2与∠3互补C．∠2与∠3互余D．不确定【考点】垂线；余角和补角．【分析】根据垂线定义可得∠1+∠3=90°，再根据等量代换可得∠2+∠3=90°．【解答】解：∵OB⊥CD，∴∠1+∠3=90°，∵∠1=∠2，∴∠2+∠3=90°，∴∠2与∠3互余，故选：C．9．不等式组的整数解为（）A．0，1，2，3 B．1，2，3 C．2，3 D．3【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先解不等式组得到＜x≤3，然后找出此范围内的整数即可．【解答】解：，解①得x＞，解②得x≤3，所以不等式组的解集为＜x≤3，不等式组的解为1，2，3．故选B．10．已知2m=3，4n=5，则23m+2n的值为（）A．45 B．135 C．225 D．675【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】先将23m+2n变形为（2m）3•（22）n，然后带入求解即可．【解答】解：原式=（2m）3•（22）n=33•5=135．故选B．二、填空题（本共18分，每小题3分）11．分解因式：﹣m2+4m﹣4═﹣（m﹣2）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取﹣1，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=﹣（m2﹣4m+4）=﹣（m﹣2）2，故答案为：﹣（m﹣2）212．一个角的补角比这个角大20°，则这个角的度数为80°．【考点】余角和补角．【分析】设这个角的度数为n°，根据互补两角之和等于180°，列出方程求解即可．【解答】解：设这个角的度数为n°，根据题意可得出，﹣n=20，解得：n=80．所以这个角的度数为80°．故答案为：80．13．将x2+6x+4进行配方变形后，可得该多项式的最小值为﹣5．【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】将x2+6x+4利用配方法转化为（x+3）2﹣5，然后根据（x+3）2≥0可得多项式x2+6x+4的最小值．【解答】解：∵x2+6x+4=（x+3）2﹣5，∴当x=﹣3时，多项式x2+6x+4取得最小值﹣5；故答案为﹣5．14．如图，在长方形网格中，四边形ABCD的面积为10ab．（用含字母a，b的代数式表示）【考点】整式的混合运算．【分析】根据图形可以表示出四边形ABCD的面积，然后化简合并同类项即可解答本题．【解答】解：由图可知，四边形ABCD的面积是：4a•4b﹣=10ab．15．现定义运算“*”，对于任意有理数a，b，满足a*b=．如5*3=2×5﹣3=7， *1=﹣2×1=﹣，计算：2*（﹣1）=5；若x*3=5，则有理数x的值为4．【考点】有理数的混合运算．【分析】因为2＞﹣1，故2*（﹣1）按照a*b=2a﹣b计算；x*3=5，则分x≥3与x＜3两种情况求解．【解答】解：∵2＞﹣1，∴根据定义a*b=得：2*（﹣1）=2×2﹣（﹣1）=4+1=5．而若x*3=5，当x≥3，则x*3=2x﹣3=5，x=4；当x＜3，则x*3=x﹣2×3=5，x=11，但11＞3，这与x＜3矛盾，所以种情况舍去．即：若x*3=5，则有理数x的值为4故答案为：5；4．16．观察等式14×16=224，24×26=624，34×36=1224，44×46=2024，…，根据你发现的规律直接写出84×86=7224；用含字母的等式表示出你发现的规律为（10n+4）（10n+6）=100n（n+1）+24．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】仔细观察后直接写出答案，分别表示出两个因数后即可写出这一规律．【解答】解：84×86=7224；（10n+4）（10n+6）=100n（n+1）+24（n为正整数），故答案为：7224；（10n+4）（10n+6）=100n（n+1）+24三、计算题（本题共8分，每小题4分）17．﹣6ab（2a2b﹣ab2）【考点】单项式乘多项式．【分析】根据单项式与多项式相乘的运算法则计算即可．【解答】解：原式=﹣6ab•2a2b+6ab•ab2=﹣12a3b2+2a2b3．18．已知a﹣2b=﹣1，求代数式（a﹣1）2﹣4b（a﹣b）+2a的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣2a+1﹣4ab+4b2+2a=（a﹣2b）2+1，当 a﹣2b=﹣1时，原式=2．四、分解因式（本题共6分，每小题6分）19．分解因式：（1）x2﹣16x．（2）（x2﹣x）2﹣12（x2﹣x）+36．【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．【分析】（1）原式提取x，再利用平方差公式分解即可；（2）原式利用完全平方公式及十字相乘法分解即可．【解答】解：（1）原式=x（x2﹣16）=x（x+4）（x﹣4）；（2）原式=（x2﹣x﹣6）2=（x+2）2（x﹣3）2．五、解方程（组）或不等式（组）（本题共10分，每小题5分）20．解不等式2x﹣11＜4（x﹣5）+3，并把它的解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1并在数轴上表示出来即可．【解答】解：去括号得，2x﹣11＜4x﹣20+3，移项得，2x﹣4x＜﹣20+3+11，合并同类项得，﹣2x＜﹣6，x的系数化为1得，x＞3．在数轴上表示为：．21．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：②×6得：6x﹣2y=10③，①+③得：11x=11，即x=1，将x=1代入①，得y=﹣2，则方程组的解为．六、读句画图（本题共4分）22．已知：线段AB=3，点C为线段AB上一点，且AB=3AC．请在方框内按要求画图并标出相应字母：（1）在射线AM上画出点B，点C；（2）过点C画AB的垂线CP，在直线CP上取点D，使CD=CA；（3）联结AD，BD；（4）过点C画AD的平行线CQ，交BD于点E．【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）直接利用AB=3AC，线段AB=3，进而得出B，C点位置；（2）首先作出PC⊥AB，再截取CD=CA；（3）利用D、D′点位置进而得出答案；（4）利用平行线的作法进而得出符合题意的图形．【解答】解：（1）如图所示：点B，C即为所求；（2）如图所示：点D，D′即为所求；（3）如图所示：AD，AD′即为所求；（4）如图所示：EC，CE′即为所求．七、解答题（本题共24分，每小题5分）23．已知：如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于EF，∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．【考点】平行线的判定．【分析】先根据垂直的定义得出∠APQ+∠2=90°，再由∠1+∠2=90°得出∠APQ=∠1，进而可得出结论．【解答】证明：∵PM⊥EF（已知），∴∠APQ+∠2=90°（垂直定义）．∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠APQ=∠1（同角的余角相等），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．24．小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：已知：如图1，l1∥l2∥l3，点A、M、B分别在直线l1，l2，l3上，MC平分∠AMB，∠1=28°，∠2=70°．求：∠CMD的度数．小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图2所示的提示：请问小坚的提示中①是∠2，④是∠AMD．理由②是：两直线平行，内错角相等；理由③是：角平分线定义；∠CMD的度数是21°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠AMD=28°，∠2=∠DMB=70°，进而可得∠AMB，再根据角平分线定义可得∠BMC的度数，然后可得答案．【解答】解：∵l1∥l2∥l3，∴∠1=∠AMD=28°，∠2=∠DMB=70°（两直线平行，内错角相等），∴∠AMB=28°+70°=98°，∵MC平分∠AMB，∴∠BMC=∠AMB=98°×=49°（角平分线定义），∴∠DMC=70°﹣49°=21°，故答案为：2；AMD；两直线平行，内错角相等；角平分线定义；21．25．列方程组解应用题．某工厂经审批，可生产纪念申办2022年冬奥会成功的帽子和T恤．若两种纪念品共生产6000件，且T恤比帽子的2倍多300件．问生产帽子和T恤的数量分别是多少？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设生产帽子x件，生产T恤y件，根据“两种纪念品共生产6000件，且T恤比帽子的2倍多300件”列方程组求解可得．【解答】解：设生产帽子x件，生产T恤y件．根据题意，得：，解得：答：生产帽子1900件，生产T恤4100件．26．为弘扬传统文化，今年在园博园举行了“戏曲文化周”活动，活动期间开展了多种戏曲文化活动，主办方统计了4月30日至5月3日这四天观看各种戏剧情况的部分相关数据，绘制统计图表如下：93人，则a=775；（2）请计算4月30日至5月3日接待观众人数的日平均增长量；（3）根据（2）估计“戏曲文化周”活动在5月4日接待观众约为801人．【考点】扇形统计图；用样本估计总体；统计表；加权平均数．【分析】（1）用当天看豫剧的人数除以看豫剧人数占当天总人数的百分比即可得；（2）用4月30日至5月3日增加的人数除以天数即可得；（3）根据（2）中日均增加的人数，估计5月4日在5月3日基础上也大约增加26人，即可得答案．【解答】解：（1）若5月3日当天看豫剧的人数为93人，则a==775（人），故答案为：775；（2）4月30日至5月3日接待观众人数的日平均增长量为=26；（3）由（2）知，接待观众人数的日平均增长量为26人，∴估计该活动在5月4日接待观众约为775+26=801人，故答案为：801．27．在解关于x、y的方程组时，可以用①×2﹣②消去未知数x，也可以用①×4+②×3消去未知数y，试求a、b的值．【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据题意得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：由题意可得：，解之，，所以a=6，b=．年10月25日。

2019-2020学年北京市石景山区初一下期末复习检测数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．()12--等于（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．-2【答案】C【解析】 【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可．【详解】 ()1221--=- 故选：C ．【点睛】本题主要考查负整数指数幂，掌握负整数指数幂的运算法则是解题的关键．2．如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是( )A ．,B ．,C ．,D ．,【答案】A【解析】根据平移的定义：“把一个图形沿着一定的方向移动一定的距离的图形变换叫做图形的平移”分析可知，A 选项中的图形可通过平移得到，其余三个选项中的图形不能通过平移得到.故选A.3．点(9，5-)位于平面直角坐标系中的( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D根据点（9，-5）的横纵坐标的符号，可得所在象限．【详解】∵9＞0，-5＜0，∴点（9，-5）位于平面直角坐标系中的第四象限．故选D ．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号特征．四个象限内点的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．下列说法正确的是（ ）A ．367人中至少有2人生日相同B ．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是13C ．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨D ．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖【答案】A【解析】分析：利用概率的意义和必然事件的概念的概念进行分析．详解：A 、367人中至少有2人生日相同，正确；B 、任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是12，错误； C 、天气预报说明天的降水概率为90%，则明天不一定会下雨，错误；D 、某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票不一定有1张中奖，错误；故选：A ．点睛：此题主要考查了概率的意义，解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念．5．已知点()2,62P m m --在坐标轴上，则点P 的坐标为（ ）A ．()2,0B ．()0,3C ．()0,2，()1,0D ．()2,0，()0,3【答案】C【解析】【分析】由题意可知点P 可能在x 轴或y 轴上，根据坐标轴上的点的特征(x 轴上的点,纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0)可求出m 的值，然后将m 的值代入确定P 点坐标.若点P 在y 轴上，则20m -=，解得2m =，代入点P 得(0,2).故选：C【点睛】本题主要考查了坐标轴上的点的特征，熟练应用其特征是解题的关键.6．下列调查中，适合用普查方法的是（ ）A ．了解某品牌某一批次汽车刹车系统的使用寿命B ．了解北京电视台《北京新闻》栏目的收视率C ．了解七年级一班学生对“北京精神”的知晓率D ．了解某品牌某一批奶制品中的蛋白质的含量是否达到国家标准【答案】C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A. 了解某品牌某一批次汽车刹车系统的使用寿命，由于具有破坏性，适合抽样调查的方式，故不符合题意；B. 了解北京电视台《北京新闻》栏目的收视率，范围较大，适合抽样调查的方式，故不符合题意；C. 了解七年级一班学生对“北京精神”的知晓率，适合普查的方式，故符合题意；D. 了解某品牌某一批奶制品中的蛋白质的含量是否达到国家标准，适合抽样调查，故不符合题意， 故选C.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．在关于x 、y 的方程组2728x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为( )A ．B ．C ．D ．【答案】C2728x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩①②，解方程组得：23x m y m =+⎧⎨=-⎩， ∵x≥0，y ＞0，∴2030m m +≥⎧⎨-⎩＞， ∴－2≤m ＜3.故选C.点睛：本题关键在于解出方程组，再由已知条件构造出关于m 的不等式组.8．如图，在一个单位面积为1的方格纸上，△A 1A 2A 3，△A 3A 4A 5，△A 5A 6A 7，……是斜边在x 轴上，且斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A 1A 2A 3的顶点坐标分别为A 1（2，0），A 2 （1，-1），A 3（0，0），则依图中所示规律，点A 2019的横坐标为（ ）A ．1010B ．1010-C ．1008D ．1008-【答案】D【解析】【分析】 先观察图像找到规律，再求解.【详解】观察图形可以看出A 1--A 4；A 5---A 8；…每4个为一组，∵2019÷4=504 (3)∴A 2019在x 轴负半轴上，纵坐标为0，∵A 3、A 7、A 11的横坐标分别为0，-2，-4，∴A 2019的横坐标为-（2019-3）×=-1．∴A 2019的横坐标为-1．故选：D ．9．某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图(如图)，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是()A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．甲、乙和丙【答案】B【解析】试题分析：由扇形统计图可以看出：八年级共有学生800×33%=264人；七年级的达标率为260100%87.8% 80037%⨯=⨯；九年级的达标率为235100%97.9% 80030%⨯=⨯；八年级的达标率为250100%94.7% 264⨯=．则九年级的达标率最高．则乙、丙的说法是正确的，故选B．考点：1．扇形统计图；2．条形统计图．10．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一，大约在1500 年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡、兔同在一个笼子里，从上上面数，有35 个头；从下面数，有94 只脚．求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）A．鸡20 只，兔15 只B．鸡12 只，兔23 只C．鸡15 只，兔20 只D．鸡23 只，兔12 只【答案】D【解析】【分析】设笼中有x只鸡，y只兔，根据上有35个头、下有94只脚，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之设笼中有x 只鸡，y 只兔，根据题意得：解得：．故选D ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．二、填空题11．如图，ABC ∆沿BC 平移至DEF ∆，10AB =，4DO =，平移距离为6，则阴影部分的面积是__________．【答案】1【解析】【分析】先根据平移的性质求出OE,BE 的长度，然后利用=ABEO S S 阴影四边形和梯形的面积公式即可得出答案．【详解】由平移的性质可知，6,10BE DE AB === ,1046OE DE OD ∴=-=-= ．ABC DEF S S = ，11=()(610)64822ABEO S S OE AB BE ∴=+=⨯+⨯=阴影四边形． 故答案为：1．【点睛】本题主要考查平移的性质及梯形的面积公式，掌握平移的性质及梯形的面积公式是解题的关键． 12．在△ABC 中，∠A≤∠B≤∠C ，若∠A=20°，且△ABC 能分为两个等腰三角形，则∠C=___________________。

石景山区2018—2018学年第二学期初一期末试卷数 学学校 姓名 准考证号一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．下列计算正确的是A ．235a a a +=B ．236a a a =⋅C ．326()a a =D ．842a a a ÷=2．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省材料，其厚度约为0.000073米．将0.000073用科学记 数法表示为A ．40.7310-⨯B ．47.310-⨯C ．57.310-⨯D ．57.310⨯3．下列式子从左到右变形是因式分解的是A ．21234xy xy y =⋅B ．2(1)(3)23x x x x +-=--C ．241(4)1x x x x -+=-+D ．3(1)(1)x x x x x =-+-4．若分式32x x +-的值为0，则x 的值为A ．3x =-B ．2x =C ．3x ≠-D ．2x ≠5．如图，若AB ，CD 相交于点O ，过点O 作OE AB ⊥， 则下列结论不正确．．．的是 A ．1∠与2∠互为余角 B ．3∠与2∠互为余角 C ．2∠与AOE ∠互为补角 D ．AOC ∠与BOD ∠是对顶角6．下列计算正确的是A ．23645(2)()104x y y x y -⋅-=B ．1()1a b a b÷+=+C ．2211a a a a-=+- D ．21025a b a b a÷=7．如图，BD 平分ABC ∠，点E 为BA 上一点， E G B C ∥交BD 于点F .若135∠=°，则 ABF ∠的度数为A ．25° C ．70°B ．35° D ．17.5°8．已知3ma =，3nb =，则323m n+的结果是A ．32a b +B ．32a bC ．32a b +D ．32a b -二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．如图，若满足条件 ，则有AB CD ∥， 理由是 ． （要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可） 10．分解因式：2412x x --= ．11．两根木棒的长度分别为7cm 和10cm ，要选择第三根木棒，把它们钉成一个三角形 框架，则第三根木棒的长度可以是．．． cm （写出一个答案即可）． 12．如果一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的度数为 °．13．若1,2x y ==-⎧⎨⎩是关于x ，y 的方程组1,523mx ny x ny -=+=-⎧⎨⎩的解，则m = ，n = ．14．若关于x 的二次三项式2(1)9x m x +++能用完全平方公式进行因式分解， 则m 的值为 ．15．已知250x x +-=，则代数式2(1)(23)(1)x x x +---的值是 ．16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定 了中国传统数学的基本框架.其中第七卷《盈不足》 记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容 二斛。