2018年秋季七年级期末数学试卷

(七年级期末试题 数学试卷 共6页 第1页) (七年级期末试题 数学试卷 共6页 第2页)2018年秋季七年级期末考试数学试卷（含答案）（每小题3分，共30分） ）．2- B 、 2 C 、、 21- D 、 21）B 、34- C 、0 D 、71它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000 ） 710⨯ Ｂ．51025⨯Ｃ．6105.2⨯ Ｄ．410250⨯a 、b 两个有理数, 下列结论中不正确的是( ) 0> B .0a <+b C 、D 、0a 3>-）（b A ，B 两地间的河道长度变短， ）B ．两点之间线段最短 D ．两点之间曲线最短 ） 3222++y x是四次三项式 B 、单项式n m 3的次数是3，没有系数3xy -的系数是1-，次数是4 D 、单项式232xy-的系数是3，次数是2四个方向。

下列图形中，表示南偏西60°的射线OM是（ ）. 8、在解方程163221=+--x x 时，去分母正确的是（ ）A ．132)1(3=+--x xB ．63213=+--x x ）（C ．13213=+--）（）（x x D ．6)32()1(3=+--x x 9、如图，是一个正方体纸盒的平面展开图，六个面上分别写有“为中国梦奋斗”，则写有“为”字的对面是什么字（ ）A 、中B 、奋C 、国D 、斗 10、若x 是不等于1的数，我们把x-11称为x 的差倒数，如2的差倒数是12-11-=，1-的差倒数是21)1(11=--。

现在已知311-=x ，2x 是1x 的差倒数，3x 是2x 的差倒数，4x 是3x 的差倒数，…，以此类推，则2018x 的值是（ ）A 、31-B 、21C 、43D 、4二、填空题（每小题3分，共18分）11、数2019的相反数是12、单项式my x 3-与75y xn是同类项，则=+n m13、如图，已知090=∠=∠BOD AOC ，023=∠BOC ，则=∠AOD 度。

嘉定区2018学年七年级第二学期期末考试数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1.下列各数：3.14，236-π，..5.328．0.2020020002…（它的位数无限且相邻两个2之间“0”的个数依次加1个），其中无理数有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2.下列各式中，正确的是（ ）A. 22()a a --=B. 23()a a a ⋅-=-C. 32()a a a ÷-=-D. ()236a a -=3.已知点(1,4)A m m -+在x 轴上，则点A 的坐标是（ ）A. (0,5)B. (5,0)-C. (0,3)D. (3,0)- 4.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果170∠=︒，那么2∠的度数为（ ）A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°5.下列说法中，正确的是（ ）A. 腰对应相等的两个等腰三角形全等；B. 等腰三角形角平分线与中线重合；C. 底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形全等；D. 形状相同的两个三角形全等．6.现有1cm 、3cm 、5cm 、6cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）7.36的算术平方根是 ．8.表示成幂的形式是___________．9.计算：4+=_______．10.比较大小：3-（填“>”、“<”、“=”）．11.近似数51.256710⨯有_____个有效数字．13.与点(2,3)P -关于x 轴对称的点的横坐标是______．14.如图，一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是_____．15.ABC 三个内角的度数之比是1:3:5，如果按角分类，那么ABC 是______三角形．16.如图，已知AB CD =，使ABO CDO △≌△，还需要添加一个条件，你添加的条件是_____．（只需一个，不添加辅助线）17.如图，在等腰ABC 中，AB AC =，点O 是ABC 内一点，且OB OC =．联结AO 并延长，交边BC 于点D ．如果3BD =，那么BC 的值为______．18.已知ABC A B C '''△≌△，等腰ABC周长为14,6cm BC cm =，那么A B C '''的底边长等于______． 19.将直角三角形（ACB ∠为直角）沿线段CD 折叠使B 落在B '处，若50ACB '︒∠=，则ACD ∠度数为________.匙”．目前，据此“钥匙”已破译出“动脑思考”的真实意思是“装好收获”．请破译“正在做题”真实意思是_____．三、简答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分）21.计算：32019201920190111(4)(3)24π-⎛⎫⎛⎫-++⋅--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 22.利用幂性质计算：()11553102714⨯÷（结果表示为幂的形式）． 23.如图，已知A ∠的两边与D ∠的两边分别平行，且D ∠比A ∠的2倍多30°，求D ∠的度数．24.阅读并填空．已知：如图，线BCF 、线AEF 是直线，,12,34AB CD ∠=∠∠=∠∥．试说明AD BC ∥．解：AB CD ∥（已知）4∴∠=∠______（_______）34∠∠=（已知）12∠=∠（已知）∴∠+∠=∠+∠（_______）12CAE CAE∠=∠________即BAE3∴∠=∠______（_______）∴（_____）//AD BC--25.如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是(0,4)，点B的坐标是(2,3)（1）图中点C的坐标是_______．（2）点C关于x轴对称的点D的坐标是_______．（3）如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移2个单位得到点B'，那么A、B'两点之间的距离是__．（4）图中ACD的面积是______．四、解答题（本大题共3题，其中第26题7分，第27题8分，第28题9分，满分24分）26.如图，两车从路段MN的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达A，B两地，两车行进的路线平行．那么,A B两地到路段MN的距离相等吗？为什么？27.如图，已知AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．试判断AC与BD的位置关系，并说明理由．=，点M是直线BC上一点（不与,B C重合），以AM为一边在AM右28.在等腰ABC中，AB AC（1）如图1，当点M 在线段BC 上时，如果90BAC ∠=︒，则BCN ∠=_______°．（2）设,BAC BCN αβ∠=∠=．①如图2，当点M 在线段BC 上移动时，,αβ之间有怎样的数量关系？请说明理由．②当点M 在直线BC 上移动时，,αβ之间有怎样数量关系？请你直接写出你的结论．嘉定区2018学年七年级第二学期期末考试数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1.下列各数：3.14，236-π，..5.328．0.2020020002…（它的位数无限且相邻两个2之间“0”的个数依次加1个），其中无理数有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】C【解析】【分析】根据无理数的定义对各数进行判断即可．π，0.2020020002…（它的位数无限且相邻两个2之间“0”的个数依次加1个）故无理数有3个故答案为：C ．【点睛】本题考查了无理数的问题，掌握无理数的定义是解题的关键．2.下列各式中，正确的是（ ）A. 22()a a --=B. 23()a a a ⋅-=-C. 32()a a a ÷-=-D. ()236a a -= 【答案】D【解析】【分析】根据幂的运算法则对各式进行计算即可．【详解】A. 22()1a a --=，错误； B 23()a a a ⋅-=，错误；C. 32()a a a ÷-=，错误；D. ()236a a -=，正确；故答案为：D ．【点睛】本题考查了幂的运算问题，掌握幂的运算法则是解题的关键．A. (0,5)B. (5,0)-C. (0,3)D. (3,0)-【答案】B【解析】【分析】根据在x 轴上的点的性质求出m 的值，即可求出点A 的坐标．【详解】∵点(1,4)A m m -+在x 轴上∴40m +=解得4m =-即1415m -=--=-∴点(5,0)A -故答案为：B ．【点睛】本题考查了点坐标的问题，掌握在x 轴上的点的性质是解题的关键．4.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果170∠=︒，那么2∠的度数为（）A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质可得．【详解】由平行线的性质可得1370==︒∠∠∵2903180+︒+=︒∠∠∴218090320=︒-︒-=︒∠∠故答案为：C ．【点睛】本题考查了三角板的度数问题，掌握平行线的性质是解题的关键．A. 腰对应相等的两个等腰三角形全等；B. 等腰三角形角平分线与中线重合；C. 底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形全等；D. 形状相同的两个三角形全等．【答案】C【解析】【分析】根据全等三角形和等腰三角形的性质对各项进行判断即可．【详解】A. 腰对应相等的两个等腰三角形不一定全等，错误；B. 等腰三角形顶角的角平分线与底边中线重合，底角的角平分线与腰上的中线不一定重合，错误；C. 底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形全等，正确；D. 形状相同的两个三角形不一定全等，错误；故答案为：C．【点睛】本题考查了全等三角形和等腰三角形的问题，掌握全等三角形和等腰三角形的性质是解题的关键．6.现有1cm、3cm、5cm、6cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】【分析】根据三角形的三边关系进行判断即可．【详解】根据三角形的三边关系，可以组成三角形的是3cm、5cm、6cm故可以组成三角形的个数是1故答案为：A．【点睛】本题考查了三角形的三边关系问题，掌握三角形的三边关系是解题的关键．二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）7.36的算术平方根是．【答案】6．【解析】试题分析：根据算术平方根的定义，36的算术平方根是6．故答案为6．考点：算术平方根．8.表示成幂的形式是___________．【答案】435【解析】【分析】表示为被开方数的指数除以根指数的形式即可．435．故答案为435．【点睛】考查分数指数幂的相关知识；掌握转化方式是解决本题的关键．9.计算：4+=_______．【答案】6【解析】【分析】先算乘方和开方，再算加法即可．【详解】4426=+=故答案为：6．【点睛】本题考查了实数的混合运算问题，掌握实数混合运算法则是解题的关键．10.比较大小：3-（填“>”、“<”、“=”）．【答案】<【解析】【分析】将3-转换成和【详解】∵3-=∴3<=-故答案为：<．【点睛】本题考查了无理数的大小比较问题，掌握无理数大小比较的方法是解题的关键．11.近似数51.256710⨯有_____个有效数字．【答案】5【解析】根据近似数的有效数字的定义求解即可．【详解】近似数51.256710⨯有5个有效数字故答案为：5．【点睛】本题考查了近似数的问题，掌握近似数的有效数字的定义是解题的关键．12.在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm ，数据0.00077用科学记数法表示为_____．【答案】7.7×10﹣4 【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．详解：0.00077=7.7×10-4， 故答案7.7×10-4．点睛：本题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13.与点(2,3)P -关于x 轴对称的点的横坐标是______．【答案】2-【解析】【分析】根据关于x 轴对称的点的性质求解即可．【详解】∵某点关于x 轴对称的点的横坐标等于该点的横坐标∴与点(2,3)P -关于x 轴对称的点的横坐标为2-故答案为：2-．【点睛】本题考查了对称点的问题，掌握关于x 轴对称的点的性质是解题的关键．14.如图，一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是_____．【答案】105°【解析】先根据AD ∥BC 求出∠3的度数，再根据AB ∥CD 即可得出结论．【详解】解：如图，∵AD ∥BC ，∠1＝75°，∴∠3＝∠1＝75°，∵AB ∥CD ，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．故答案为105°．【点睛】本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等，同旁内角互补．15.ABC 的三个内角的度数之比是1:3:5，如果按角分类，那么ABC 是______三角形．【答案】钝角【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出每个角的度数，再进行判断即可．【详解】∵ABC 的三个内角的度数之比是1:3:5∴ABC 的三个内角的度数是20°、60°、100°∴ABC 是钝角三角形故答案为：钝角．【点睛】本题考查了三角形类型的问题，掌握三角形内角和定理、三角形的分类是解题的关键． 16.如图，已知AB CD =，使ABO CDO △≌△，还需要添加一个条件，你添加的条件是_____．（只需一个，不添加辅助线）【答案】A C ∠=∠（或B D ∠=∠）（填写出一组即可）【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理求解即可．【详解】已知AB CD =，AOB COD ∠=∠要使ABO CDO △≌△可通过AAS 来证明即添加的条件是A C ∠=∠（或B D ∠=∠）（填写出一组即可）故答案为：A C ∠=∠（或B D ∠=∠）（填写出一组即可）．【点睛】本题考查了全等三角形的问题，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．17.如图，在等腰ABC 中，AB AC =，点O 是ABC 内一点，且OB OC =．联结AO 并延长，交边BC 于点D ．如果3BD =，那么BC 的值为______．【答案】6【解析】【分析】根据AB=AC ，OB=OC ，可知直线AO 是线段BC 的垂直平分线，由AO 与BC 交于点D ，BD=3，从而可以得到BC 的长，本题得以解决．【详解】∵AB=AC ，OB=OC ，∴点A ，点O 在线段BC 的垂直平分线上，∴直线AO 是线段BC 的垂直平分线，∵AO 与BC 交于点D ，∴BD=CD ，∵BD=3，∴BC=2BD=6故答案为：6．【点睛】本题考查了等腰三角形的问题，掌握等腰三角形的性质、垂直平分线的性质是解题的关键． 18.已知ABC A B C '''△≌△，等腰ABC 的周长为14,6cm BC cm =，那么A B C '''的底边长等于______．【答案】2cm 或6cm【解析】【分析】根据全等的性质可得等腰A B C '''的周长为14,6cm B C cm ''=，分情况讨论即可：①当B C ''为底边时；②当B C ''为腰时． 【详解】∵ABC A B C '''△≌△，等腰ABC 的周长为14,6cm BC cm = ∴等腰A B C '''周长为14,6cm B C cm ''=①当B C ''为底边时A B C '''的底边长等于6B C cm ''=②当B C ''为腰时A B C '''的底边长等于1422B C cm ''-=故答案为：2cm 或6cm ．【点睛】本题考查了等腰三角形的问题，掌握全等三角形和等腰三角形的性质是解题的关键．19.将直角三角形（ACB ∠为直角）沿线段CD 折叠使B 落在B '处，若50ACB '︒∠=，则ACD ∠度数为________.【答案】20°【解析】【分析】根据翻折的性质可知：∠BCD=∠B′CD ，又∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，继而即可求出∠BCD 的值，又∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，继而即可求出∠ACD 的度数．【详解】解：∵△B′CD 时由△BCD 翻折得到的，∴∠BCD=∠B′CD，又∵∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，∴∠BCD=70°，又∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，∴∠ACD=20°．故答案为：20°．【点睛】本题考查翻折变换的知识，难度适中，解题关键是掌握折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．20.如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下采用不同的密码．请你运用所学知识，找到破译的“钥匙”．目前，据此“钥匙”已破译出“动脑思考”的真实意思是“装好收获”．请破译“正在做题”真实意思是_____．【答案】我爱数学【解析】【分析】根据题意找出破译的“钥匙”，以此来破译“正在做题”真实意思即可．【详解】∵“动脑思考”的真实意思是“装好收获”∴每个格子对应的是该格子往右1个单位长度，往上2个单位长度所对应的格子∴“正在做题”真实意思是“我爱数学”故答案为：我爱数学．【点睛】本题考查了图形类的规律问题，掌握破译的“钥匙”是解题的关键．三、简答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分）21.计算：32019201920190111(4)(3)24π-⎛⎫⎛⎫-++⋅---⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【答案】5【分析】先算乘方和开方、零次幂，再算加减法即可． 【详解】32019201920190111(4)(3)24π-⎛⎫⎛⎫-++⋅--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 20193112414⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭1811=-+--5=【点睛】本题考查了实数的混合运算问题，掌握实数混合运算法则、零次幂的性质是解题的关键． 22.利用幂的性质计算：()11553102714⨯÷（结果表示为幂的形式）． 【答案】1614 【解析】【分析】先逆用积的乘方的运算性质将5527⨯写成5(27)⨯，再运用幂的乘方的性质得出原式11321414=÷，然后根据同底数幂的除法法则计算即可．【详解】()11553102714⨯÷ 115310(27)14⎡⎤=⨯÷⎣⎦ ()1153101414=÷ 11321414=÷1614=【点睛】本题考查了幂的运算问题，掌握幂的运算法则是解题的关键．23.如图，已知A ∠的两边与D ∠的两边分别平行，且D ∠比A ∠的2倍多30°，求D ∠的度数．【答案】130D ∠=︒【分析】设A ∠的度数为x ，则D ∠的度数为230x +︒，根据平行线的性质可得1A ∠=∠和1180D ∠+∠=︒，可得方程230180x x +︒+=︒，求解方程求出x 的值，即可求出D ∠的度数．【详解】设A ∠的度数为x ，则D ∠的度数为230x +︒//AB DE （已知）1A ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）//DF AC （已知）1180D ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角相等）A x ∠=（已设）1x ∴∠=（等量代换）230D x ∠=+︒（已设）230180x x ∴+︒+=︒（等量代换）解得50x =︒（等式性质）即230130D x ∠=+︒=︒【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握平行线的性质、解一元一次方程的方法是解题的关键． 24.阅读并填空．已知：如图，线BCF 、线AEF 是直线，,12,34AB CD ∠=∠∠=∠∥．试说明AD BC ∥．解：AB CD ∥（已知）4∴∠=∠______（_______）34∠∠=（已知）3∴∠=∠______（_______）12∠=∠（已知）12CAE CAE ∴∠+∠=∠+∠（_______）即BAE ∠=∠________3∴∠=∠______（_______）//AD BC ∴（_____）【答案】BAE 两直线平行，同位角相等 BAE 等量代换 等式的性质 DAC DAC 等量代换 内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的性质以及判定定理填写即可．【详解】//AB CD （已知）4BAE ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）34∠∠=（已知）3BAE ∴∠=∠（等量代换）12∠=∠（已知）12CAE CAE ∴∠+∠=∠+∠（等式的性质）即BAE DAC ∠=∠3DAC ∴∠=∠（等量代换）//AD BC ∴（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了平行线的问题，掌握平行线的性质以及判定定理是解题的关键．25.如图，在直角坐标平面内，已知点A 的坐标是(0,4)，点B 的坐标是(2,3)--（1）图中点C 的坐标是_______．（2）点C 关于x 轴对称的点D 的坐标是_______．（3）如果将点B 沿着与x 轴平行的方向向右平移2个单位得到点B '，那么A 、B '两点之间的距离是__． （4）图中ACD 的面积是______．【答案】（1）(2,3)-；（2）(2,3)；（3）7；（4）6．【解析】【分析】（1）根据点C 在坐标系的位置写出点C 的坐标即可．（2）根据轴对称的性质写出点D 的坐标即可．（3）根据平移的性质得出点B '的坐标，再根据两点的距离公式求出A 、B '两点之间的距离． （4）根据三角形面积公式求解即可．【详解】（1）图中点C 的坐标是(2,3)-．（2）点C 关于x 轴对称的点D 的坐标是(2,3)．（3）如果将点B 沿着与x 轴平行的方向向右平移2个单位得到点()0,3B '-，那么A 、B '两点之间的距离是7．（4）图中ACD 的面积是16262⨯⨯=．【点睛】本题考查了平面直角坐标系的问题，掌握平移的性质、轴对称的性质、两点之间的距离公式、三角形面积公式是解题的关键．四、解答题（本大题共3题，其中第26题7分，第27题8分，第28题9分，满分24分） 26.如图，两车从路段MN 的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达A ，B 两地，两车行进的路线平行．那么,A B 两地到路段MN 的距离相等吗？为什么？【答案】,A B 两地到路段MN 的距离相等．理由见解析．【解析】【分析】分别过点A 、点B ，作,AC MN BD MN ⊥⊥，垂足分别为点C 、点D ，根据平行线的性质可得M N ∠=∠，再根据AM BN =和ACM BDN ∠=∠即可证明(..)AMC BND A A S △≌△，从而得证AC BD =，即,A B 两地到路段MN 的距离相等．【详解】,A B 两地到路段MN 的距离相等．理由：分别过点A 、点B ，作,AC MN BD MN ⊥⊥，垂足分别为点C 、点D90ACM BDN ∴∠=∠=︒（垂直的意义）．//AM BN ，M N ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）∵两车从路段MN 的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达,A B 两地AM BN ∴=．在AMC 和BND △中：ACM BDN M NAM BN ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(..)AMC BND A A S ∴△≌△AC BD ∴=（全等三角形对应边相等）即,A B 两地到路段MN 的距离相等．【点睛】本题考查了全等三角形的实际应用，掌握平行线的性质、全等三角形的性质以及判定定理是解题的关键．27.如图，已知AB ＝AD ，∠ABC ＝∠ADC ．试判断AC 与BD 的位置关系，并说明理由．【答案】AC ⊥BD ，理由见解析.【解析】【分析】AC 与BD 垂直，理由为：由AB=AD ，利用等边对等角得到一对角相等，利用等式性质得到∠BDC=∠DBC ，利用等角对等边得到DC=BC ，利用SSS 得到三角形ABC 与三角形ADC 全等，利用全等三角形对应角相等得到∠DAC=∠BAC ，再利用三线合一即可得证．【详解】AC ⊥BD ，理由为：∵AB ＝AD （已知），∴∠ADB ＝∠ABD （等边对等角），∵∠ABC ＝∠ADC （已知），∴∠ABC ﹣∠ABD ＝∠ADC ﹣∠ADB （等式性质），即∠BDC ＝∠DBC ，∴DC ＝BC （等角对等边），在△ABC 和△ADC 中，AB AD AC AC BC DC =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△ADC （SSS ），∴∠DAC ＝∠BAC （全等三角形的对应角相等），又∵AB ＝AD ，∴AC ⊥BD （等腰三角形三线合一）．【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．28.在等腰ABC 中，AB AC =，点M 是直线BC 上一点（不与,B C 重合），以AM 为一边在AM 的右侧作等腰AMN ，使MAN BAC ∠=∠，AM AN =，连结CN ．（1）如图1，当点M线段BC 上时，如果90BAC ∠=︒，则BCN ∠=_______°． （2）设,BAC BCN αβ∠=∠=．①如图2，当点M 在线段BC 上移动时，,αβ之间有怎样的数量关系？请说明理由．②当点M 在直线BC 上移动时，,αβ之间有怎样的数量关系？请你直接写出你的结论．【答案】（1）90BCN ∠=︒；（2）①,αβ之间的数量关系是180αβ+=︒，理由见解析；②结论： 180αβ+=︒，αβ=．【解析】【分析】（1）先用等式的性质得出∠CAN=∠BAM ，进而得出△ABM ≌△ACN ，有∠B=∠ACE ，最后用等式的性质即可得出结论（2）①由（1）的结论即可得出α+β=180°；②同（1）的方法即可得出结论．【详解】（1）MAN BAC ∠=∠，BAC BAM MAC NAC MAC ∠=∠+∠=∠+∠CAN BAM ∴∠=∠在△ABM 和△ACN 中AB AC BAM CAE AM AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABM ACN SAS ∴≅B ACN ∴∠=∠18090BCN BCA ACN BCA B BAC ︒︒∴∠=∠+∠=∠+∠=-∠=∴90BCN ∠=︒（2）①解：,αβ之间的数量关系是180αβ+=︒理由：MAN BAC ∠=∠（已知）MAN MAC BAC MAC ∴∠-∠=∠-∠（等式性质）即CAN BAM ∠=∠在ABM 和ACN △中AB AC BAM CAN AM AN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(..)ABM ACN S A S ∴△≌△B ACN ∴∠=∠（全等三角形对应角相等）180BAC B ACB ∠+∠+∠=︒（三角形的内角和为180°） 180BAC ACN ACB ∴∠+∠+∠=︒（等量代换）,,BAC BCN BCN ACN ACB αβ∠=∠∠=∠∠=∠+∠180αβ∴+=︒（等量代换）②结论：1)当点M （不与,B C 重合）在射线BC 上时，同（1）的方法可得(..)ABM ACN S A S △≌△ABM ACN ∴∠=∠，180180BCN ACB ACN ACB ABM BAC αβ︒︒∴=∠=∠+∠=∠+=-∠=-∠180a β︒∴+=,αβ之间的数量关系是180αβ+=︒2）当点M （不与,B C 重合）在射线BC 的反向延长线上时，同（1）的方法可得(..)ABM ACN S A S △≌△ABM ACN ∴∠=∠，BCN ACN ACB ABM ACB β∴=∠=∠-∠=∠-∠ABM ACB BAC a =∠-∠=∠=,αβ之间的数量关系是αβ=．【点睛】本题考查了全等三角形的综合问题，掌握全等三角形的性质以及判定定理是解题的关键．。

七年级数学 第 1 页 共 14 页3131-2018年下期七年级期末质量检测数 学 试 题（满分150分，考试时间120分钟）全卷分为第A 卷和B 卷两部分，共10页。

全卷满分150分。

考试时间共120分钟。

注意事项：1、答题前，请考生务必在试卷规定处正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。

2、如有选择题专用答题卡，选择题每小题选出的答案须用2B 铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。

3.非选择题须用黑色墨水的钢笔或签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答，答案无效。

A 卷（100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意,请把正确的答案的序号填在题后的括号内.1.3的绝对值是( ). A ．3 B ．-3 C.D ． 2.在1、-3、0、85四个有理数中，负数有( ).A ．1B ．-3C ．0D ．853.2018年乐至乡村生态旅游火爆，截至目前共接待游客约255.1万人次。

下列用科学技术法表示255.1万正确的是( ).A. 210551.2⨯ B. 410551.2⨯ C. 510551.2⨯ D. 610551.2⨯ 4.下列合并同类项正确的是( ).A. 422532x x x =+B. xy y x 523=+C. 43722=-x xD. 09922=-ba b a5.在直线上依次有A 、B 、C 三点，且点B 是AC 的中点，如果AC =4cm,则AB 的长度是( ).A ．1B ．2C ．3D ．4七年级数学 第 2 页 共 14 页6. 有理数a 在数轴上对应点如图所示，则a ，-a ，1的大小关系正确的是( ).A ．-a<1<aB ．a<-a<1C ．1<-a<aD ．a<1<-a 7.如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4等于（ ）. A. 110° B. 70° C.100° D.120°8. 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）.A． B． C． D．9. 点O 是直线AB 上一点，OC 是任意一条射线，OE 、OF 分别AOC ∠、BOC ∠平分线，则EOF ∠的度数是( ).A. 45︒ B 、︒100 C 、90︒ D 、︒105 10、下列说法正确的个数有（ ）. ①.如果代数式2125m x y+是一个五次单项式，那么m=1或m=-2；②.如果一个角与它的余角相等，那么这个角的补角是135°；③.我们把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是根据“两点之间，线段最短”这个基本事实；④.最大的负整数是-1A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）请把答案直接填在横线上.11.在3-，1-，1，3四个数中，最大的数是___________. 12.a 的平方与b 的差；用代数式表示______________.13.如果同位角相等，那么这两条直线__________.（选填相交或平行） 14..如图所示，一个正方体的相对的表面上所标的两个数，都是互为相反数的两个数，右图是这个正方体的表面展开图，那么x y -的倒数是_______.三、解答题（共计6个大题，共计54分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）15（本小题满分6分）如图所示的几何体．请画出这个几何体的三视图.第15题图第7题图 第14题图七年级数学 第 3 页 共 14 页16.计算（本小题满分12分，第(1)小题6分，第（2）小题6分） （1）32010(2)(2)---++- (2) ''45'123590︒-︒17.先化简再求值（本小题满分8分，第（1）小题4分，第（2）小题4分） （1）.)253(5222x x x x +--- 其中41=x七年级数学 第 4 页 共 14 页（2） 22225432ab b a ab b a -+- 其中1-=a 2b =-18.（本小题满分8分，第（1）小题4分，第（2）小题4分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送教师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下：（单位：千米）+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17（1）当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点在什么方向？距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，按上面的路线行驶，这天上午出租车共耗油多少升？19.（本小题满分10分）七年级数学 第 5 页 共 14 页为了方便乘坐公交，小张办了一张公交IC 卡，并存入了50元钱，若他乘坐的次数用n 表示，则他每一次乘坐后公交IC 卡内的余额y （元）如表：（1）小张乘坐n 次后，公交IC 卡内的余额y 为多少？（只写表达式）（2）小张乘坐15次后，公交IC 卡内的还有多少钱？ （3）小张这张公交IC 卡，最多能坐多少次？20.（本小题满分10分）已知：如下图，OA∥EC,OB∥ED。

2018年七年级（下）期末数学试卷一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．下列计算中错误的有（）①4a3b÷2a2=2a，②﹣12x4y3÷2x2y=6x2y2，③﹣16a2bc÷a2b=﹣4c，④（﹣ab2）3÷（﹣ab2）=a2b4．A．1个B．2个C．3个D．4个2．若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b3．在学校操场上，小明处在小颖的北偏东70°方向上，那么小颖应在小明的（假设两人的位置保持不变）（）A．南偏东20°B．南偏东70°C．南偏西70°D．南偏西20°4．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°5．下列说法正确的是（）A．三角形三条高都在三角形内B．三角形三条中线相交于一点C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D．三角形的角平分线是射线6．在三角形中，最大的内角不小于（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°8．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．9．有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．10．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A．A、C两点之间B．E、G两点之间C．B、F两点之间D．G、H两点之间二、试试你的身手（每小题3分，共24分）11．水的质量0.00204kg，用科学记数法表示为．12．如图，若AB∥CD，∠C=50°，则∠A+∠E=．13．若三角形的三边长分别为2，a，9，且a为整数，则a的值为．14．正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为．15．Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，O到三边的距离r=．16．等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为2cm，则这个等腰三角形的周长为．17．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．18．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是．三、挑战你的技能（本大题共66分）19．（4分）计算：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2•x3﹣（﹣x）3•（﹣x2）2•（﹣x）20．（4分）计算：．21．（4分）计算：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷（﹣4ab）22．（8分）计算：（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）23．（6分）先化简，再求值：（x3+2）2﹣（x3﹣2）2﹣2（x+2）（x﹣2）（x2+4），其中x=．24．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，求∠NOD．（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD．25．（8分）如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD．求证：BC∥EF．26．（8分）如图所示，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？并说明理由．27．（8分）你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系，为什么？28．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足AE=CF．求证：DE=DF．七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．下列计算中错误的有（）①4a3b÷2a2=2a，②﹣12x4y3÷2x2y=6x2y2，③﹣16a2bc÷a2b=﹣4c，④（﹣ab2）3÷（﹣ab2）=a2b4．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：①原式=2ab，故①错误；②原式=﹣6x2y2，故②错误；③原式=﹣64c，故③错误；④原式=（﹣ab2）2=a2b4，故④正确；故选（C）【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．2．若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b【分析】分别根据零指数幂，负指数幂、乘方的运算法则计算，然后再比较大小．【解答】解：a=0.32=0.09，b=﹣3﹣2=﹣（）2=﹣；c=（﹣）﹣2=（﹣3）2=9，d=（﹣）0=1，∵﹣＜0.09＜1＜9，∴b＜a＜d＜c，故选：B．【点评】本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．3．在学校操场上，小明处在小颖的北偏东70°方向上，那么小颖应在小明的（假设两人的位置保持不变）（）A．南偏东20°B．南偏东70°C．南偏西70°D．南偏西20°【分析】两人互相看时，说明方向正好是相反关系，故小颖应在小明的南偏西70°．【解答】解：∵小明处在小颖的北偏东70°方向上，∴小颖应在小明的南偏西70°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．4．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．5．下列说法正确的是（）A．三角形三条高都在三角形内B．三角形三条中线相交于一点C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D．三角形的角平分线是射线【分析】根据三角形的高、中线、角平分线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、只有锐角三角形三条高都在三角形内，故本选项错误；B、三角形三条中线相交于一点正确，故本选项正确；C、三角形的三条角平分线一定都在三角形内，故本选项错误；D、三角形的角平分线是线段，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了三角形的高线、中线、角平分线，是基础题，熟记概念是解题的关键．6．在三角形中，最大的内角不小于（）A．30°B．45°C．60°D．90°【分析】根据三角形的内角和等于180°，当三个角都相等时每个角等于60°，所以最大的角不小于60°．【解答】解：∵三角形的内角和等于180°，180°÷3=60°，∴最大的角不小于60°．故选C．【点评】本题主要考查三角形内角和定理的运用．7．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【分析】根据全等三角形的性质得到AB=BE=EC，∠ABC=∠DBE=∠C，根据直角三角形的判定得到∠A=90°，计算即可．【解答】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴AB=BE=EC，∠ABD=∠DBE=∠C，∴∠A=90°，∴∠C=30°，故选：D．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．8．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．【分析】一开始是匀速行进，随着时间的增多，行驶的距离也将由0匀速上升，停下来修车，距离不发生变化，后来加快了车速，距离又匀速上升，由此即可求出答案．【解答】解：由于先匀速再停止后加速行驶，故其行驶距离先匀速增加再不变后匀速增加．故选B．【点评】本题考查了函数的图象，应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况进行确定．9．有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．【分析】找出五条线段任取三条的所有等可能的情况数，找出能构成三角形的情况，即可求出所求的概率．【解答】解：所有的情况有：2，4，6；2，4，8；2，4，10；2，6，8；2，6，10；2，8，10；4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10，共10种，其中能构成三角形的有：4，6，8；6，8，10；4，8，10，共3种，则P=．故选B．【点评】此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．10．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A．A、C两点之间B．E、G两点之间C．B、F两点之间D．G、H两点之间【分析】用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在E、G两点之间（没有构成三角形），这种做法根据的是三角形的稳定性．故选B．【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．二、试试你的身手（每小题3分，共24分）11．水的质量0.00204kg，用科学记数法表示为 2.04×10﹣3．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00204=2.04×10﹣3，故答案为：2.04×10﹣3．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．如图，若AB∥CD，∠C=50°，则∠A+∠E=50°．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠C，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∠C=50°，∴∠1=∠C=50°，∴∠A+∠E=∠1=50°．故答案为：50°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．13．若三角形的三边长分别为2，a，9，且a为整数，则a的值为8或9或10．【分析】根据三角形的三边关系即可确定a的范围，则a的值即可求解．【解答】解：a的范围是：9﹣2＜a＜9+2，即7＜a＜11，则a=8或9或10．故答案为：8或9或10．【点评】已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．14．正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为y=x2+6x．【分析】增加的面积=边长为3+x的新正方形的面积﹣边长为3的正方形的面积，把相关数值代入即可求解．【解答】解：由正方形边长3，边长增加x，增加后的边长为（x+3），则面积增加y=（x+3）2﹣32=x2+6x+9﹣9=x2+6x．故应填：y=x2+6x．【点评】解决本题的关键是得到增加的面积的等量关系，注意新正方形的边长为3+x．15．Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，O到三边的距离r=1．【分析】由Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，可得S△ABC=AC•BC=（AC+BC+AB）•r，继而可求得答案．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，=AC•BC=（AC+BC+AB）•r，∴S△ABC∴3×4=（3+4+5）×r，解得：r=1．故答案为：1．=【点评】此题考查了角平分线的性质．此题难度适中，注意掌握S△ABCAC•BC=（AC+BC+AB）•r．16．等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为2cm，则这个等腰三角形的周长为22cm或14cm．【分析】首先设腰长为xcm，等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为2cm，可得x﹣6=2或6﹣x=2，继而可求得答案．【解答】解：设腰长为xcm，根据题意得：x﹣6=2或6﹣x=2，解得：x=8或x=4，∴这个等腰三角形的周长为：22cm或14cm．故答案为：22cm或14cm．【点评】此题考查了等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握方程思想与分类讨论思想的应用．17．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有65个圆．【分析】观察图形可知，每幅图可看成一个正方形加一个圆，利用正方形的面积计算可得出结果．【解答】解：第一个图形有2个圆，即2=12+1；第二个图形有5个圆，即5=22+1；第三个图形有10个圆，即10=32+1；第四个图形有17个圆，即17=42+1；所以第8个图形有82+1=65个圆．故答案为：65．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．18．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是115°．【分析】根据角平分线的定义求出∠EBC的度数，根据线段垂直平分线的性质得到EB=EC，求出∠C的度数，根据邻补角的概念计算即可．【解答】解：∵BE是∠ABC的平分线，∠ABC=50°，∴∠EBC=25°，∵AD垂直平分线段BC，∴EB=EC，∴∠C=∠EBC=25°，∴∠DEC=90°﹣25°=65°，∴∠AEC=115°，故答案为：115°．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的概念和性质以及等腰三角形的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．三、挑战你的技能（本大题共66分）19．（4分）计算：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2•x3﹣（﹣x）3•（﹣x2）2•（﹣x）【分析】直接利用同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及合并同类项的知识求解即可求得答案．【解答】解：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2•x3﹣（﹣x）3•（﹣x2）2•（﹣x）=x8+x8﹣x8﹣x8=0．【点评】此题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方．此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．20．（4分）计算：．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，同底数幂相乘底数不变指数相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：=﹣a4b2c．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．21．（4分）计算：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷（﹣4ab）【分析】先去小括号，再合并同类项，再根据单项式除以单项式的法则计算即可．【解答】解：原式=﹣[a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2]÷4ab=﹣4ab÷4ab=﹣1．【点评】本题考查了整式的除法．解题的关键是注意灵活掌握去括号法则、单项式除单项式的法则．22．（8分）计算：（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣10m2n3+8m3n2；（2）原式=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2=2x﹣40．【点评】此题考查了多项式乘多项式，以及单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（6分）先化简，再求值：（x3+2）2﹣（x3﹣2）2﹣2（x+2）（x﹣2）（x2+4），其中x=．【分析】原式前两项利用完全平方公式化简，最后一项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x6+4x3+4﹣x6+4x3﹣4﹣2x4+32=8x3﹣2x4+32，当x=时，原式=1﹣+32=32．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，求∠NOD．（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD．【分析】（1）根据垂直的定义可得∠1+∠AOC=90°，再求出∠2+∠AOC=90°，然后根据平角等于180°列式求解即可；（2）根据垂直的定义可得∠AOM=∠BOM=90°，然后列方程求出∠1，再根据余角和邻补角的定义求解即可．【解答】解：（1）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠1+∠AOC=90°，∵∠1=∠2，∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°，∴∠NOD=180°﹣∠NOC=180°﹣90°=90°；（2）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠BOM=90°，∵∠1=∠BOC，∴∠BOC=∠1+90°=3∠1，解得∠1=45°，∠AOC=90°﹣∠1=90°﹣45°=45°，∠MOD=180°﹣∠1=180°﹣45°=135°．【点评】本题考查了垂线的定义，邻补角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图，找准各角之间的关系是解题的关键．25．（8分）如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD．求证：BC∥EF．【分析】由全等三角形的判定定理SSS证得△ABC≌△DEF，则对应角∠BCA=∠EFD，易证得结论．【解答】证明：如图，∵AF=CD，∴AF+CF=CD+CF，即AC=DF．∴在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．26．（8分）如图所示，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？并说明理由．【分析】首先根据角平分线的定义，可得：∠1=∠ABD，∠2=∠BDC，然后根据等量代换，求出∠ABD+∠BDC=180°，即可判断出AB∥CD．【解答】证明：直线AB、CD的位置关系为：AB∥CD，理由如下：∵BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC．∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=2（∠1+∠2）=2×90°=180°，∴AB∥CD．【点评】此题主要考查了平行线的判定，解答此题的关键是熟练掌握角平分线定义和平行线的判定方法．27．（8分）你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系，为什么？【分析】O是AB、A′B′的中点，得出两组对边相等，又因为对顶角相等，通过SAS得出两个全等三角形，得出AA′、BB′的关系．【解答】解：数量关系：AA′=BB′；理由如下：∵O是AB′、A′B的中点，∴OA=OB′，OA′=OB，在△A′OA与△BOB′中，，∴△A′OA≌△BOB′（SAS），∴AA′=BB′．【点评】本题考查最基本的三角形全等知识的应用；用数学方法解决生活中有关的实际问题，把实际问题转换成数学问题，用数学方法加以论证，是一种很重要的方法，注意掌握．28．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足AE=CF．求证：DE=DF．【分析】首先可判断△ABC是等腰直角三角形，连接AD，根据全等三角形的判定易得到△ADE≌△CDF，继而可得出结论．【解答】证明：连AD，如图所示：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∵D为BC中点，∴AD=DC，AD平分∠BAC，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（SAS），∴DE=DF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是利用等腰直角三角形的性质得出证明全等需要的条件，难度一般．。

2018年秋学业水平监测七年级数学试题（考试形式：闭卷.本试卷共 24 小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟）注意事项: 本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．====================================================================== 一 、 选择题 (在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 本大题共15小题，每题3分，计45分) 1.根据如图所示的车票，其中信息错误的是（ ）． A .座位号是04车05C 号 B .广州南开往宜昌东的车票 C .票价是540.5元D .开车时间是2018年12月19日7点33分 2.数2018的绝对值是（ ）． A .-2018 B .2018 C .20181D . 2018 3.宜都，位于鄂西南长江中游南岸，地处江汉平原向鄂西南山地过渡地带，版图总面积1357平方千米，人口约390700人，将390700用科学记数法表示为（ ）． A .39.07×104 B .3.907×104 C .3.907×105 D .0.3907×1064.在数轴上，点A 表示数-2，从点A 出发，沿数轴移动3个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是（ ）.A .1B .-5C .1或-5D .-1或-55.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，把这些城市一月的平均气温按从高到低的顺序排列为（ ）． A .北京、武汉、哈尔滨 B .北京、哈尔滨、武汉 C .哈尔滨、北京、武汉 D .武汉、北京、哈尔滨城市 北京 武汉 哈尔滨平均气温（℃） -4.63.8-19.4（第1题）7.在一个边长为a 的大正方形铁片中挖去一个边长为b 的小正方形铁片，用式子表示剩余部分的面积为（ ）．A .()2b a − B .22b a − C .4a -4b D .4a(a -b )8.下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）．A .b a 23与b a 25− B.3m 与m 3 C.1与32 D.323z xy −与x z y 325.09.飞机的无风航速为a 千米/时，风速为b 千米/时．飞机顺风飞行3小时的行程比逆风飞行2小时的行程多飞行（ ）千米．A. a +5bB.2a -2bC. 3a +3bD.a -b10.实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）． A ．|a |＞|b | B ．|ac |=ac C ．b ＜d D ．c +d ＞0 11.已知a+b =1，ab =－2，则2(ab+a )- (ab -2b ) 的值是（ ）．a bc d（第10题）二、解答题 (将解答过程写在答题卡上指定的位置，本大题共有 9 小题，计 75 分) 16.（6分）计算：()8221410÷−⨯−.17.（6分）解方程：42321x x −=−+.18.（7分）如图，已知线段AB ，按下列要求完成画图和计算：（1）延长线段AB 到点C ，使BC =3AB ，分别取AB 、AC 中点D 、E ； （2）在（1）的条件下，如果AB =2，求线段DE 的长度．19.（7分）已知：∠AOB 的补角等于它的余角的6倍． （1）求∠AOB 的度数；（2）如图，OC 平分∠AOB ，射线OD 在∠AOC 内部，∠BOC =4∠AOD ，求∠BOD 的度数．A BA（第19题）20.（8分）如图是某居民小区的一块长为b 米，宽为2a 米的长方形空地，为了美化环境，准备分别以长方形的宽为直径修建两个半圆形花台，然后在花台内种花，其余空地种草． （1）列式表示种草的面积；（2）如果建造花台及种花费用每平方米需要资金200元，种草每平方米需要资金100元，列式表示美化这块空地所需资金.21. （8分）在一年一次的安全知识考试中，其中有10道多项．．选择题，每题分值相同，每题必答.下面不完整的表格记录了四位同学的得分情况.（1）分析表格数据，直接填空：“答对全部选项的题”每题得______分，“答对部分选项且未选错误选项的题”每题得_______分， “有错误选项的题”每题得______分；（2）小强同学有1题答对部分选项且未选错误选项，总得分为35分，求小强答对全部选项的题数.（第20题）22.（10分）读一读，想一想在数轴上，把表示数-1的点称为基准变换点，记作O ’.对于两个不同的点M 和N ，若点M 、点N 到点O ’的距离相等，则称点M 和点N 互为基准变换点，例如：图中的点M 表示数1，点N 表示数-3，它们与基准点的距离都是2个单位长度，点M 与点N 就互为基准变换点. （1）已知点A 表示数a ，点B 表示数b ，点A 与点B 互为基准变换点.①若a =0，则b = ，若a =-4，则b = ； ②写出表示数a 和数b 之间关系的等式： .（2）对点A 进行如下操作：先把点A 表示的数乘以2，再把所得的数表示的点沿着数轴向左移动5个单位长度得到点B ，若点A 与点B 互为基准变换点，求点A 表示的数.23.（11分）做一做，想一想活动一：把长为x 宽为y 的四张形状大小完全相同的小长方形卡片按图（1）方式不重叠地放入一个大长方形（一边长为a ），大长方形未被覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分周长和是多少？（用只含a 的代数式表示）活动二：把长为m 宽为n 的四张形状大小完全相同的小长方形卡片按图（2）两种方式不重叠地放入另一个大长方形（一边长为b ），则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长的差是多少？（用只含b 的代数式表示）–4–3–2–1012345–5O'（第23题）24．（12分）已知a 、b 满足()0212=+++ab a ，c =b -2a ．且有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点分别为A 、B 、C ．（1）则a = ，b = ，c = ；（2）点D 是数轴上一动点（不与点A 、C 重合），点E 、点F 分别为CD 、AD 中点，当点D 运动时，线段EF 的长度是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出其值； （3）若点A 、B 、C 在数轴上运动，其中点C 以每秒1个单位的速度向右运动，同时点A 和点B 分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向左运动．请问：是否存在一个常数m 使得m •AB ﹣BC （注：AB 、BC 分别表示线段AB 、BC 的长度）不随运动时间t 的改变而改变．若存在，请求出m 和m •AB ﹣BC 的值；若不存在，请说明理由．第24题备图第24题备图。

2018秋八年级数学上册=人教版期末达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是( )2．使分式x2x －1有意义的x 的取值范围是( )A ．x ≥12B ．x ≤12C ．x ＞12D ．x ≠123．已知：如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O ＝70°，∠C ＝25°，则∠OAD ＝( )A ．95°B ．85°C ．75°D ．65°(第3题) (第6题) (第8题) (第10题) 4．设M ＝(x －3)(x －7)，N ＝(x －2)(x －8)，则M 与N 的关系为( )A ．M ＜NB ．M ＞NC ．M ＝ND ．不能确定5．下列说法：①满足a ＋b ＞c 的a ，b ，c 三条线段一定能组成三角形；②三角形的三条高一定交于三角形内一点；③三角形的外角大于它的任何一个内角．其中错误的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D ，E 分别在AC ，AB 上，且AD ＝AE ，点O 是BD 和CE 的交点，则：①△ABD ≌△ACE ；②△BOE ≌△COD ；③点O 在∠BAC 的平分线上，以上结论( ) A ．都正确 B ．都不正确 C ．只有一个正确 D ．只有一个不正确 7．已知2m ＋3n ＝5，则4m ·8n ＝( )A．16 B．25 C．32 D．648．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点D，E，则∠BAE＝()A．80°B．60°C．50°D．40°9．甲地到乙地之间的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是()A.210x－1.8＝2101.5x B.210x＋1.8＝2101.5xC.210x＋1.5＝2101.8x D.210x－1.5＝2101.8x10．如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当AP＝CQ时，PQ交AC于点D，则DE的长为()A.13 B.12 C.23D．不能确定二、填空题(每题3分，共30分) 11．(1)分解因式：ax2－2ax＋a＝________；(2)计算：2x2－1÷4＋2x（x－1）（x＋2）＝________．12．若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是________．13．化简a2＋2ab＋b2a2－b2＋ba－b的结果是________．14．如图，若正五边形和正六边形有一边重合，则∠BAC＝________．(第14题) (第15题) (第16题)(第17题) (第20题) 15．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点D在线段BE上．若∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝______．16．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形．已知∠CEB′＝50°，则∠B′AD的度数为________．17．如图，已知正六边形ABCDEF 的边长是5，点P 是AD 上的一动点，则PE＋PF 的最小值是________．18．一张纸的厚度约为0.000 008 57米，用科学记数法表示其结果是________米． 19．若关于x 的方程ax ＋3x －1－1＝0无解，则a 的值为________． 20．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 分别在y 轴和x 轴上，∠ABO ＝60°，在坐标轴上找一点P ，使得△P AB 是等腰三角形，则符合条件的P 点共有________个．三、解答题(23题6分，24题10分，27题12分，其余每题8分，共60分) 21．计算：(1)x (x －2y )－(x ＋y )2；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫3a ＋2＋a －2÷a 2－2a ＋1a ＋2.22．(1)化简求值：(2＋a )(2－a )＋a (a －2b )＋3a 5b ÷(－a 2b )4，其中ab ＝－12.(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a. 23．解方程：(1)xx－1＝3x＋1＋1；(2)x＋14x2－1＝32x＋1－44x－2.24．如图，已知网格上最小的正方形的边长为1.(1)分别写出A，B，C三点的坐标；(2)作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(不写作法)，想一想：关于y轴对称的两个点之间有什么关系？(3)求△ABC的面积．(第24题)25．如图，△ABC为等边三角形，D是BC延长线上一点，连接AD，以AD为边作等边三角形ADE，连接CE，用你学过的知识探索AC，CD，CE三条线段的长度的关系．试写出证明过程．(第25题)26．甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米；(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？27．如图①，在四边形ABCD中，已知∠ABC＋∠ADC＝180°，AB＝AD，DA⊥AB，点E在CD的延长线上，∠BAC＝∠DAE.(1)求证：△ABC≌△ADE；(2)求证：CA平分∠BCD；(3)如图②，若AF是△ABC的边BC上的高，求证：CE＝2AF.(第27题)答案一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.D 6.A 7.C 8.D 9.D10．B 点拨：过P 作PF ∥BC 交AC 于点F .由△ABC 为等边三角形，易得△APF也是等边三角形，∴AP ＝PF .∵AP ＝CQ ，∴PF ＝CQ .又PF ∥CQ ，∴∠DPF ＝∠DQC ，∠DFP ＝∠DCQ ，∴△PFD ≌△QCD .∴DF ＝DC .∵PE ⊥AF ，且PF ＝P A ，∴AE ＝EF .∴DE ＝DF ＋EF ＝12CF ＋12AF ＝12AC ＝12×1＝12. 二、11.(1)a (x －1)2 (2)1x ＋112．(－2，－15) 13.a ＋2b a －b14．132° 15.55° 16.40°17．10 点拨：利用正多边形的性质可得点F 关于直线AD 的对称点为点B ，连接BE 交AD 于点P ′，连接FP ′，那么有P ′B ＝P ′F .所以P ′E ＋P ′F ＝P ′E ＋P ′B ＝BE .当点P 与点P ′重合时，PE ＋PF 的值最小，最小值为BE 的长．易知△AP ′B 和△EP ′F 均为等边三角形，所以P ′B ＝P ′E ＝5，所以BE ＝10.所以PE ＋PF 的最小值为10. 18．8.57×10－619．－3或1 点拨：将方程ax ＋3x －1－1＝0去分母，得ax ＋3－(x －1)＝0，整理，得(a －1)x ＝－4.∵关于x 的方程ax ＋3x －1－1＝0无解，∴可将x ＝1代入方程(a－1)x ＝－4，得a －1＝－4，解得a ＝－3；或a －1＝0，解得a ＝1.因此a 的值为－3或1. 20．6三、21.解：(1)原式＝x 2－2xy －x 2－2xy －y 2＝－4xy －y 2.(2)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤3a ＋2＋（a ＋2）（a －2）a ＋2·a ＋2（a －1）2＝a 2－1a ＋2·a ＋2（a －1）2＝a ＋1a －1. 22．解：(1)原式＝4－a 2＋a 2－2ab ＋3a 5b ÷a 8b 4＝4－2ab ＋3a －3b －3.当ab ＝－12时，原式＝4－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－3＝4＋1－3⎝ ⎛⎭⎪⎫123＝5－24＝－19.(2)原式＝a [(n －1)2－2(n －1)＋1]＝a (n －1－1)2＝a (n －2)2. 23．解：(1)方程两边乘x 2－1，得x (x ＋1)＝3(x －1)＋x 2－1，解得x ＝2.检验：当x ＝2时，x 2－1≠0. ∴原分式方程的解为x ＝2；(2)去分母，得2(x ＋1)＝6(2x －1)－4(2x ＋1)， 去括号，得2x ＋2＝12x －6－8x －4， 解得x ＝6.经检验x ＝6是分式方程的解． ∴原方程的解为x ＝6.24．解：(1)A (－3，3)，B (－5，1)，C (－1，0)．(2)图略，关于y 轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等(两点连线被y 轴垂直平分)．(3)S △ABC ＝3×4－12×2×3－12×2×2－12×4×1＝5. 25．解：CE ＝AC ＋CD .证明：∵△ABC 为等边三角形， ∴AB ＝AC ，∠BAC ＝60°. 又∵△ADE 为等边三角形， ∴AD ＝AE ，∠DAE ＝60°，∴∠BAC ＋∠CAD ＝∠DAE ＋∠CAD ， 即∠BAD ＝∠CAE . 在△ABD 和△ACE 中，⎩⎨⎧AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAE ，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE (SAS )，∴BD ＝CE .∵AC ＝BC ，∴BD ＝BC ＋CD ＝AC ＋CD ，∴CE ＝AC ＋CD .26．解：(1)设甲工程队每天修路x 千米，则乙工程队每天修路(x －0.5)千米．根据题意，得1.5×15x ＝15x －0.5，解得x ＝1.5.经检验，x ＝1.5是原分式方程的解，且符合题意，则x －0.5＝1. 答：甲工程队每天修路1.5千米，乙工程队每天修路1千米． (2)设甲工程队修路a 天，则乙工程队需要修路(15－1.5a )千米， ∴乙工程队需要修路15－1.5a1＝(15－1.5a )(天)． 由题意可得0.5a ＋0.4(15－1.5a )≤5.2， 解得a ≥8，答：甲工程队至少修路8天．27．证明：(1)∵∠ABC ＋∠ADC ＝180°，∠ADE ＋∠ADC ＝180°，∴∠ABC ＝∠ADE . 在△ABC 与△ADE 中，⎩⎨⎧∠BAC ＝∠DAE ，AB ＝AD ，∠ABC ＝∠ADE ，∴△ABC ≌△ADE . (2)∵△ABC ≌△ADE ， ∴AC ＝AE ，∠BCA ＝∠E ， ∴∠ACD ＝∠E ，∴∠BCA ＝∠ACD ，即CA 平分∠BCD . (3)如图，过点A 作AM ⊥CE ，垂足为点M .(第27题)∵AM ⊥CD ，AF ⊥CF ，∠BCA ＝∠ACD ， ∴AF ＝AM . ∵∠BAC ＝∠DAE ，∴∠CAE＝∠CAD＋∠DAE＝∠CAD＋∠BAC＝∠BAD＝90°，∴∠ACE＝∠E＝45°.∵AM⊥CE，∴M为CE中点．∴CM＝AM＝ME.又∵AF＝AM，∴CE＝2AM＝2AF.11。

2018年秋季七年级数学期末测试（仔细加油版）一．选择题（30分）1．－2018的相反数是（ ） A ．20181-B ．20181C ．8102D ．20182．下列四个数中，最大的数是( ) A ．3(2)-B ．32-C ．3|2|--D ．3(2)--3. 下列去括号正确的是 ( )A ．()a b c a b c --=-- B.[]22()x x y x x y ---+=-+C.2()2m p q m p q --=-+D ．(2)2a b c d a b c d +--=+-+4. 2449x y π的系数与次数分别为（ ）A. 94，7B. π94，6C. π4，6D. π94，45. 已知x =2是方程02232=-a x 的一个根，则2a －1的值是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6 6. 下列说法错误．．的是（ ） A. 直线没有端点 B.两点之间的所有连线中，线段最短 C. 0.5°等于30分 D.角的两边越长，角就越大7. 如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ，设∠GFH 的度数是α，则（ ）A ．90180α<<B ．090α<<C ．90α=D ．α随折痕GF 位置的变化而变化8. 某车间原计划小时生产一批零件，后来每小时多生产件，用了小时不但完成了任务，而且还多生产件．设原计划每小时生产个零件，则所列方程为( )A.B ．C.D ． 9.按下面的程序计算：当输入100x =时，输出结果是299；当输入50x =时，输出结果是466；如果输入x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x 的值最多有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．将111111,,,,,,,23456--- 按一定的规律排列如下第一行 1 第二行 1123- 第三行 111456-- 第四行 1111-- 78910请你写出第20行从左至右第10个数是( ) A ．1198-B ．1200-C ．1200D ．1202二、填空题（每小题3分，共24分) 11云南景谷发生6.0级地震后，一周之内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨. 将15810用科学记数法表示为.12.如果数轴上的点A 对应的数为－1，那么数轴上与点A 相距3个单位长度的点所对应的有理数为. 13.单位换算：57.37︒ = _______︒ _______′ ______ ". 14.12点15分时，钟表的时针和分针所成夹角是度.15.若代数式2245--x x 的值为6，则2522--x x 的值为_________.16.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售仍可获利10%，则这种商品每件的进价为.17.已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，那么代数式2-++--b a a c c b 的化简结果是.18.若a x ﹣3b 3与﹣3ab 2y ﹣1是同类项，则x=__________，y=__________．三、解答题（本大题包括19～23题，共5个小题，共42分） 19.计算题（每小题5分，共10分） （1）316(34)124----⨯-（2） ()2223(3)(1)4454⎛⎫⎡⎤---÷-⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭20.解下列方程（每小题5分，共10分） （1） 44(3)2(9)x x --=-（2）335252--=--x x x21.（本题6分）列方程解应用题13101260x ()13121060x x =++()12101360x x +=+60101312x x +-=60101213x x+-=。

七年级数学 第 1 页 共 3 页密 封 线学校 班级 姓名 学号2018年秋学期期末考试试卷七年级数学（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题：（每小题3分，共30分）1. 的倒数是（ ） A. B. C. D.2.年月日至日，第二届中国“互联网+”大学生创新创业全国总决赛上，共享单车从全国约个创业项目中脱颖而出，最终获得金奖．将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D.3.平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（ ）A.条B.条C.条或条D.无数条 4.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D.5.点、、在同一条数轴上，其中点、表示的数分别为、，若，则等于（ ） A. B. C.或 D.或6.从五边形的一个顶点，可以引几条对角线（ ） A. B. C. D.7.下列调查适合做抽样调查的是（ ）A.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件B.对某社区的卫生死角进行调查C.对某班学生进行月日式“世界环境日”知晓情况的调查D.对中学生目前的睡眠情况进行调查8.下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 9.已知关于的一元一次方程，则的值为（ ）A. B.C.D.10.中央电视台套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量．A.2B.3C.4D.5二、填空题：（每题4分，共40分）11. 关于的方程的解是，则的值是________． 12.点半时，时针与分针所成的夹角是________． 13.如图，过直线上一点作射线，，则的度数为________． 14 若，则________． 15.已知，则的值是________． 16.三棱柱的底面边长都是，侧棱长为，则它的侧面展开图的面积为________． 17.已知和是同类项，则式子的值是________ 18.如图，为平角，，，则有________度． 19.定义新运算：对于任意有理数、都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：．则，则________．20.察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出的值为________．三、解答题：（共80分，请写出必要的演算与证明的步骤）21．计算（本题12分）（2）22. 解方程（本题12分） (1) .． (2)座位号密 封 线 内 不 得 答 题23. （本题8分）先化简，再求值： ，其中．24. （本题8分）已知线段，延长线段到，使，点是的中点．求： （1）的长；（2）的长．25. （本题9分）王老师利用假期带领同学到农村搞社会调查，每张汽车票元，甲车主说：“乘我的车折，老师免费．”乙车主说“乘我的车全部打折．”王老师经过核算，觉得甲车比乙车便宜元，问王老师共带了多少名学生？26. （本题9分）如图，已知，平分，且，求的度数．27（本题10分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的、两种饮料均需加入同种添加剂，饮料每瓶需加该添加剂克，饮料每瓶需加该添加剂克，已知克该添加剂恰好生产了、两种饮料共瓶，问、两种饮料各生产了多少瓶？28. （本题12分）体育中考即将来临，某中学的体育老师根据该校学生的实际情况，要求学生只从“排球”、“急行跳远”、“篮球”、“跳绳”四个选项中选择自己最擅长的一个项目，该校体育教研组长随机在九年级学生中抽取了若干名学生统计他们的选项情况，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次调查中，体育教研组长一共抽查了________名学生； （2）请将条形统计图补充完整；（3）求出项目“急行跳远”所在的扇形的圆心角的度数．七年级数学 第 3 页 共 3 页学校 班级 姓名 学号2018年秋学期期末考试试卷 七年级数学参考答案 一、选择题：（每小题3分，共30分）1.A2.C3.C4.C5.D6.A7.D8.D9.A 10.D 二、填空题：（每题4分，共40分）11. -3 12. 750 13. 150042′ 14. 6 15. 1 16. 45 17. -20 18. 60 19. 1 20. 75 三、解答题：（共80分） 21．计算（本题12分）（1）-15 （2）-5 22. 解方程（本题12分）（1） （2）23. （本题8分）原式 当 时，原式24. （本题8分） 25. （本题9分）解：设王老师一共带了 名学生， 依题意得： ， 解得： ． 26. （本题9分） ．27（本题10分） 饮料生产了30瓶， 饮料生产了70瓶 28. （本题12分）解：（1）∵ ，∴ 在这次调查中，体育教研组长一共抽查了 名学生， （2）排球的人数为 ， 补全条形图如下： （3）∵∴ “急行跳远”所在的扇形的圆心角的度数。