列方程解文字题

沪教版五年级下册数学第三单元简易方程（二）拓展提高卷第一部分计算部分（共30分）1、直接写出下面各方程的解（6分）8.2一x＝0.5 x= x÷1.2=1.2 x=x÷3= 3 x= 12-5y=8.5 y=0.6x=3.1+2.3 x= y÷4-8=1.6 y=2、解方程（打＊的要检验）（18分）（1）2.5(x-4)=3.5+x (2)8.5(x-1.2)÷2=68（3）3.4x÷2=4.8×5.1＊（4）0.8（x＋3）÷2＝6.25×0．4 （5）64x+52(5-x)=296 ＊（6）5（x＋2）＝2（2x＋7）3、列方程解文字题（6分）（1）一个数的3倍减去6.2，等于这个数的2倍加上9.8，求这个数。

（2）一个数的3.2倍减去3.4与20的积，等于这个数的1.5倍，求这个数。

第二部分概念部分（共8分）填空题1、王师傅a天做m个零件，平均每天做（）个零件，做一个零件要（）天。

2、用80厘米的铁丝围成一个长方形，要使它的宽为16厘米，长应该是多少厘米？解：设长x厘米。

列出的方程是（）。

3、小明买5支铅笔，小新买3支同样的铅笔，小明比小新多付1.6元，每支铅笔售价多少元？解：设每支铅笔售ェ元。

列出的方程是（）。

4、甲数的小数点向右移动两位就和乙数相等，甲数比乙数小86.13，求甲数。

解：设甲数是x。

列出的方程是（ )。

第三部分应用部分（共60分）列方程解应用题1、甲、乙两班学生的平均人数是23人，甲班比乙班多2人，甲、乙两班各有多少人？2、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨。

以后甲仓每天存入9吨，乙仓每天存入4吨，几天后乙仓存粮与甲仓相等？3、如右图所示，在平行四边形ABCD中，三角形ABE的面积比梯形EBCD的面积小40平方厘米。

求梯形上底ED的长。

4、体育室老师去买45只乒乓球和12只羽毛球，共要付173元，如果用一只羽毛球去换2只乒兵球，那么还可找回0.4元。

人教版五年级上册《第5单元简易方程》单元测试卷（3）一、我会用字母表示（28分）1. 写出含有字母的式子。

6与x的和________8的a倍________比x小c的数________2. 用字母a．b．c表示乘法结合律是________．3. 用含有字母的式子表示数量的关系。

（1）五年级数学书的单价是5.35元，买a本的总价是________元。

（2）车上原有a人。

到文化广场下去了b人，又上来4人，现在车上有________人。

（3）学校有a个足球，篮球个数是足球的2.5倍。

学校有足球和篮球共________个，篮球比足球多________个。

（4）师傅每小时加工a个零件，徒弟每小时加工b个零件，师徒两人合作2小时，共加工零件________个。

（5）王明和妈妈今年的岁数和是49，岁，再过a年，两年的年龄和是________岁。

4. 含有未知数的________，叫做方程。

5. 某地一天早晨的气温是t∘C，中午比早晨高9∘C，(t+9)∘C表示________．6. （1）用字母表示长方形的面积公式是S＝________；当a＝4cm，b＝3cm时，S＝12cm2． 6.（2）当a＝0.3时，a2＝________；当a＝48时，2a＝________．7. 在〇里填上适当的运算符号，在□里填上合适的数。

（1）如果x−11＝36，那么x−11+11＝36〇□．（2）如果3x＝99，那么3x÷3＝99〇□．8. 根据图意写出等量关系式，并列方程。

关系式________+________＝________方程：________二、对错我知道，对的打“”，错的打“x”．（6分）b×1可以简写成b1．________．（判断对错）式子5x+6中含有字母，所以它是一个方程。

________．（判断对错）等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

________．（判断对错）周长都是x分米的两个长方形，面积也一定相等。

五年级上册数学文字题一、小数乘法相关文字题。

1. 0.8乘以1.25的积是多少？- 解析：这是一道简单的小数乘法运算，直接计算0.8×1.25 = 1。

2. 3.5的2.4倍是多少？- 解析：求一个数的几倍是多少用乘法，即3.5×2.4 = 8.4。

3. 一个因数是0.6，另一个因数是1.5，它们的积是多少？- 解析：根据乘法的意义，两个因数相乘可得积，0.6×1.5 = 0.9。

4. 5个0.38相加的和是多少？- 解析：5个0.38相加可以用乘法表示为0.38×5 = 1.9。

二、小数除法相关文字题。

5. 1.5除以0.3的商是多少？- 解析：直接进行除法运算1.5÷0.3 = 5。

6. 把2.8平均分成0.4份，每份是多少？- 解析：平均分的问题用除法，2.8÷0.4 = 7。

7. 4.5是0.9的几倍？- 解析：求一个数是另一个数的几倍用除法，4.5÷0.9 = 5。

8. 1.8里面有几个0.6？- 解析：求一个数里面有几个另一个数用除法，1.8÷0.6 = 3。

三、小数四则混合运算相关文字题。

9. 1.2与0.8的积加上0.7除以0.1的商，和是多少？- 解析：先分别计算乘法和除法，1.2×0.8 = 0.96，0.7÷0.1 = 7，然后将积与商相加，0.96+7 = 7.96。

10. 3.6除以1.2的商减去0.8乘以2.5的积，差是多少？- 解析：先算除法3.6÷1.2 = 3，再算乘法0.8×2.5 = 2，最后算差3 - 2=1。

11. 1.5乘以(2.3 - 1.8)的积是多少？- 解析：先算括号里的减法2.3−1.8 = 0.5，再算乘法1.5×0.5 = 0.75。

12. (4.5+3.6)除以0.9的商是多少？- 解析：先算括号里的加法4.5 + 3.6=8.1，再算除法8.1÷0.9 = 9。

《数与代数--式与方程》一、判断题（共5小题，每小题1分，共5分）1.已知，则的倒数是． ( )359x +=x 432.方程一定是等式，等式却不一定是方程． ( )3.，方程的两边同时加，方程的解不变． ( )36 2.5x -=x4.已知，则的值是1． ( )1a b +=[()]a a a b b b +++5.一长方形的长比宽的4倍多2厘米，长是14厘米，若设宽为厘米，则列方程x 为． ( )4214x +=二、填空题（共11小题，每空1分，共19分）1．用含有字母的式子表示下面数暈关系．（1）小明买了个笔记本，每本元，找回1.5元，小明付给售货员 元．m n （2）乐乐从家步行到学校，5分钟走米，他平均1分钟走 米．m 2.学校食堂买来吨大米，每天吃去0.5吨，吃了天，还剩 吨．如果，，a b 20a =4b =那么剩下 吨．3．在①②③④⑤ 中，是方程的有 ，是3448x x +=695n +5360x +>1239-=30x x +-=等式的有 ．4．已知是方程的解，那么方程的解是 ．5x =312ax -=425ay +=5．若，则 ；若，则 ．5 1.8x =20x =48240m +=4848240m +-=-6．3个连续自然数，中间的一个数是，这3个数的和是 ，这3个数的平均数是 m ．7．若在□里填上一个数，使方程□与方程有相同的解，则□里应填的数220x x ⨯+=2210x +=是 8．某商品进价为200元，按标价的九折卖出后，利润率为，求标价．设标价为，列出35%x 方程 ．9．家乐福超市运来10箱饮料，每箱瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等x 量关系： ，根据这个关系式列出相应的方程 ．10．某校32位男生进行跳远测试，其中合格人数是未合格的人数的，如果设未合格人数是53人，那么合格人数是 人，并在括号内列出等量关系 ．a 11．根据如图，我能列出方程 ，并求出小球的重量是 克．三、选择题（共6小题，每小题2分，共12分）1.比多的数的5倍是 a c ()A ．B ．C ．5a c+5()a c +5c a-2.与方程的解相同的方程是 5511.5x +=()A ．B ．C ．D ．511.5x =511.5x +=511.55x =-511.55x =+3.已知甲的等于乙的，甲的等于乙的 342312()A ．B ．C ．D ．234912344.一杯的鲜牛奶大约含有钙质，占一个成年人一天所需钙质的．设一个成年人一250mL 310g 38天大约需要钙质，下列方程中符合题意的是 Xg ()A ． B ． C ． D ．33250810X =⨯33250(1)810X =⨯-33810X =331810X =-5.农具厂要赶制500件农具，前10天平均每天制造32件．改进技术后，余下的每天制造36件，还要几天可以完成任务？列出方程错误的是 ()解：设还要天可以完成任务．x A ．B ．365003210x =-⨯(50036)1032x -÷=C ．D ．500361032x -÷=500363210x -=⨯6.小明今年6岁，他的祖父72岁，几年后，小明的年龄是他祖父的．设年后小明的年龄14x 是他祖父的，则列方程正确的是 14()A ．B ．16724x +=⨯16(72)4x x +=+⨯C ．D ．4(6)72x ⨯-=6722x +=⨯四、计算（共2小题,18+6=24分）1.解方程或比例．（1）（2）（3）19313288x -=280.40.1x =1730.92x -=（4）（5）（6）113213545x +=212.5236x -=355148x ⨯-=2.列方程解文字题．（1）一个数的6倍减去4与0.8的积，差是8.8，求这个数．（2）的9倍比它的5倍多16，求．x x 五、解决问题（共7小题，5分+5分+5分+6分+6分+6分+7分= 40分）1.壮壮和爷爷今年分别多少岁？（列方程解决问题）2.“双十一”期间，一种工具书降价后是每本96元．20%（1）这本工具书的原价是多少元？（列方程解答）（2）这种工具书实际是打几折出售的？3.甲、乙两车从相距240千米的两地相向而行，甲车的速度是55千米时，乙车的速度是65/千米时，相遇前经过几时两车相距60千米？（先写出等量关系式，再列方程解答）/4.某区举行数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分，李强最终得41分，他做对了多少道题？（用方程解）5.某品牌数码相机进行促销活动，打九折．在此基础上，商场又返还售价的现金．王老师5%买了一部相机花了1710元．这种数码相机原价是多少元？（1）写出数量关系式： ．（2）列出与等量关系对应的方程并解答．6.某工程队修一段公路，第一周修了这段公路的，第二周修了这段公路的，第二周比第1427一周多修2千米．这段公路全长多少千米？（列方程解）7.（列方程解应用题）小明读一本书，已读与未读的页数比是，如果再读30页，则已读1:5和未读的页数为．这本书共有多少页？3:5答案一、判断题1.．2.．3.．4.．5.．⨯√√√√二、填空题1．，．( 1.5)mn +5m 2．，18．(0.5)a b -3．①⑤，①④⑤．4．．7y =5．7.2、48．6．，．3m m 7．3．8．．90%200(135%)x =⨯+9．饮料箱数每箱瓶数卖出瓶数剩下瓶数，．⨯=+10650250x =+10．，合格人数未合格的人数．53a =53⨯11．；85(15)2450x +⨯=⨯三、选择题1.．2.．3.．4.．5.．6.．B C B C C B 四．计算1.解：（1）19313288x -=193313328888x -+=+ 1922x =1919192222x ÷=÷ 419x =（2）280.40.1x = 0.4280.1x =⨯0.40.4280.10.4x ÷=⨯÷7x =（3）1730.92x -= 17330.932x x x -+=+ 130.972x += 130.90.970.92x +-=- 3 6.6x = 33 6.63x ÷=÷ 2.2x =（4）113213545x +=113323113154454x +-=- 11131520x =11111311155205x ÷=÷ 34x =（5）212.5236x -= 212.5 2.52 2.536x -+=+ 22433x = 222243333x ÷=÷7x =（6）355148x ⨯-= 155148x -=1555514888x x x -+=+5151x+=84515x+-=-11184511x=8455115x÷=÷884822x=52.解：（1）设这个数为，由题意得：xx-⨯=640.88.8x-+=+6 3.2 3.28.8 3.2x÷=÷66126x=2答：这个数是2．（2）设这个数为，由题意得：x-=9516x xx=416x÷=÷44164x=4答：是4．x五、解决问题1.解：设壮壮今年岁，则爷爷今年岁．x7xx x-=760x=660x=10爷爷：（岁⨯=)10770答：壮壮和爷爷今年分别10岁和70岁．2.解：（1）设原价是元，则x-=20%96x xx=0.8960.80.8960.8x ÷=÷ 120x =答：原价是120元．（2）120%80%-=现价是原价的，也就是八折出售．80%3.解：等量关系式：甲车速度行驶的时间乙车速度行驶的时间千米千米⨯+⨯240=60-设经过小时两车还相距45千米，根据题意，可得方程：x 556524060x x +=- 120180x = 1.5x =答：相遇前经过1.5时两车相距60千米．4.解：设他做对了道题，x 85(10)41x x --= 850541x x -+= 1393x = 7x =答：他做对了7道题．5.解：（1）数量关系式：实际所花钱数原价．=90%(15%)⨯⨯-（2）设数码相机的原价为元，x 九折90%=90%(15%)1710x ⨯-= 0.90.951710x ⨯= 0.8551710x = 2000x =答：这种数码相机的原价是2000元．故答案为：实际所花钱数原价．=90%(15%)⨯⨯-6.解：设这段公路全长千米，x 21274x x -=1228x = 56x =答：这段公路全长56千米．7.解：，11156=+；33358=+设总页数是页，由题意得：x 31()3086x -=53024x = 53024x =÷ 144x =答：这本书一共有144页．。

五年级文字题及答案【篇一：五年级数学文字题】p> （2）一个数的5倍比0.3与9的积少0.8，求这个数。

(用方程解)（3） 0.71除0.284加上0.125与8的积，和是多少？（4） 280比一个数的5倍少80，求这个数。

(用方程解)（5） 7.95与7.89的差除4.32的商，再加上18，结果是多少？（6） x的3倍与x的6倍的和是8.1，求x 。

(用方程解)（7） 2.8与4的积，减去6.5除以5的商，差是多少？（8） 0.7除35.7的商，加上4.8与0.875的积，和是多少？（9）一个数的3倍加上6与8的积，和是84，求这个数．（10） 0.816除以0.96的商，再乘以5.06，积是多少？（11） 3的4.2倍减去3.6的差，再加上0.7，结果是多少？（12）4.6与0.96的差，乘以6所得的积，再除以12，商是多少？（13） 10.4除2.6的商，再减去0.03，差是多少？（14） 3与4.5的积，除以它们的和，商是多少？（15） 83.5的十分之九除以5.01，商是多少？（16） 16个0.45除12的1.5倍，商是多少？（17） 4.2与0.5的商除比34.3小4.9的数，结果是多少？（18） 386与0.15的积比78.4与56.9的差大多少？（19）一个数与4.8的差除以0.5，商是36，这个数是多少? (用方程解)（20） 7.2比某数的2倍少0.8，某数是多少? (用方程解)【篇二：五年级数学应用题带答案】t>1:体育用品有90个乒乓球,如果每两个装一盒,能正好装完吗?如果每五个装一盒,能正好装完吗?为什么?90#2=45盒90#5=18盒答:如果每两个装一盒,能正好装完如果每五个装一盒，也能正好装完。

因为90能整除五。

2：体育店有57个皮球，每三个装在一个盒子里，能正好装完吗？57#3+19盒答：能正好装完。

3：甲，乙两个人打打一份10000字的文件，甲每分打115个字，乙每分钟打135个字，几分钟可以打完？10000#（115+135）=40分答：40分钟可以打完。

第五单元练习检测卷(附答案)一、单选题1.国华超市运来进口水果和国产水果一共735箱，其中进口水果的箱数是国产水果的，进口水果和国产水果各运来多少箱？正确的解答是（）A. 进口水果200箱，国产水果500箱B. 进口水果120箱，国产水果450箱C. 进口水果210箱，国产水果525箱D. 进口水果185箱，国产水果400箱2.15加上x的一半，和为50，列成方程式是（）A. (15＋x)× =50B. 15＋x=50C. 15＋2x=50D. x＋15=503.12.8－4x=6 x=（）A. 6B. 1.7C. 2.8D. 27.24.下面式子中是等式的是（）A. 5x＋6＞8B. 4x＋2＝80C. 3＋1＜55.下面式子中，是方程的是（）A. 8－x＞5B. x＜2＋20C. 17－8=9D. 3x－x=56.幼儿园庆“六一”，要用400朵红花，甲组和乙组合做，甲组每小时做56朵，乙组每小时做44朵，（）小时后可以做完.A. 3B. 7C. 14D. 47.下面的式子中是方程的是（）A. x=0B. 3+x＞5C. 20﹣3x二、判断题8.3x=0是方程．9.等式的两边同时乘以或除以同一个数，等式仍然成立．10.所有的方程都是等式，所有的等式也都是方程。

11.孙晨收集有关奥运和“神舟七号”的相关图片共40张，其中奥运图片是“神舟七号”图片的1.5倍．两种图片各有多少张？解：设两种图片各有x张和1.5x张．1.5x＋x＝402.5x＝40x＝161.5x＝16×1.5＝24答：两种图片各有16张和24张．12.含有未知数的式子叫做方程．三、填空题13.列方程解应用题：甲乙两个工程队合修一条长1400米的公路．他们从两端同时开工，甲队平均每天修80米，乙队平均每天修60米，________天后能够修完这条路？14.奥运会第一天中国队上午获得m枚金牌，下午获得n枚金牌，这天共获得________枚金牌。

1、一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍,和是120,求这个数?
2、一个数的4
1加上52等于60，求这个数。

3、一个数的52比51的3
1还多3，这个数是多少？
4、甲数是30的31，乙数的3
1是15，甲数是乙数的几分之几？
5、一个数的5
3比18多7，求这个数。

6、24的3
1与一个数的30％相等，求这个数。

7、一个数的21比这个数的4
1多10，这个数是多少？
8、一个数的4
3是17.4。

它的25％是多少？
9、一个数的60％比18多7，求这个数。

10、24的8
7与一个数的30％相等，求这个数。

11、一个数的21比这个数的5
1多10，这个数是多少？
5比9.4少1.2，求这个数。

12、一个数的
6
5少1.1，求这个数。

13、一个数的4.5倍比3.2的
8
14、从40.5里减去一个数的3倍，差是1.5，这个数是多少？
4比8.7少1.3。

求这个数。

15、一个数的
7。

1、用字母表示数（一）班级姓名一、填空：1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有（）本。

2、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（）人。

3、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产（）个。

4、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天后还剩ｂ千克，已吃了（）天。

5、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（）岁。

6、甲数是ｘ，比乙数少ｙ，甲乙两数之和是（），两数之差是（）二、根据运算定律填空。

1、ａ＋18＝□＋□ａ×15＝□×□2、ｍ×2.5×0.4＝□×（□×□）3、（ａ＋ｂ）×C＝□×□＋□×□4、ｍ－ａ－ｂ＝□－（□＋□）三、省略乘号写出下面各式。

ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝2×ａ×ｂ＝四、判断。

（对的打“√”，错的打“×”。

）1、5＋ｘ＝5ｘ（）2、ｘ＋ｘ＝ｘ2（）3、ａ×3＝3ａ（）4、ｙ2＝ｙ×2（）5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（）6、2ａ＋3ａ＝5ａ（）7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（）8、ａ×7＋ａ＝8ａ（）用字母表示数（二）一、口算。

32＝（）0.2×0.4＝（）6÷0.6＝（）0.12＝（）0.81÷0.9＝（）1.52＝（）二、说一说下面每个式子所表示的意义。

（1）、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了ｘ℃。

32－ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）、五（2）班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元。

40ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3）、一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元。

6ａ＋4ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（4）、张师傅每小时加工ｘ个零件，朱师傅每小时加工15个零件ｘ－15表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 5ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ｘ－15）×3表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、先写出图形的计算面积的公式，再把数字代入公式进行计算。

等式与方程练习题及答案小学六年级数学《等式与方程》练习题一、填一填１、妈妈给明明a元，明明买了m个笔记本，还剩b 元,每个笔记本元?２、一块长方形花坛的面积是120平方米,长x米,宽米?３、三年级植树68棵,六年级比三年级多植x棵,那么68＋x表示。

４、甲乙两人分别从两地相向而行，七小时后相遇，甲每小时行x千米，乙每小时行y千米，两地相距千米．５、当x= 时，二、判断。

对的在括里面打“√”，错的在括号里面打“×”。

１、含有未知数的式子叫方程。

２、x=9是方程。

３、方程一定是等式。

４、a是自然数则2a+1一定是奇数。

５、５与６的平方和写作２。

６、m的２倍与n的差写成式子是2m－n，这个式子是方程。

７、x+x=x。

８、72－5x=47的解是５。

９、一项工程，甲队单独做需要m小时，乙队单独做需要n小时，如果两队合作，完成任务需要的时间是７小时，那么t=1。

三、选择。

将正确答案的序号填在括号里。

１、M表示。

Ａ、m的2倍。

Ｂ、2个m相乘。

Ｃ、m+m２、下面的式子中是方程。

Ａ、6x－1 B、3x+8﹥20C、81－X=72３、X的1/2比36的2/3少10列出的方程是。

Ａ、1/2x－36×2/ Ｂ、36×2/3+10=1/2X C、1/2X+10=36×2/3４、甲数是a，比乙数的２倍多b，表示乙数的式子是。

Ａ、÷ B、÷2C、2/a－b四、解方程。

X/5=25%3x+2/3x=145=41/18+1/5x=1/4×2/9五、列方程解文字题。

１、有一个数，它的1.5倍与34的和得109，这个数是多少？２、一个数的５倍是８的1.5倍，求这个数。

３、一个数的7/10比15的2/3多12求这个数。

六、解决问题。

１、六年级三个班共有51人，一班的人数是二班的3/4，三班的人数是二班的4/5,这三个班里各有多少人？２、水果商店原来有水果1500千克，其中苹果占总数的25%后来又购进一些苹果，这时苹果占水果总数的40%,后来又购进多？3eud教育网 http:// 教学资源集散地。

小升初专项培优测评卷（八）参考答案与试题解析一．填一填（共11小题）1．（2019秋•南开区期末）用含有字母的式子表示下面数暈关系．（1）小明买了m 个笔记本，每本n 元，找回1.5元，小明付给售货员 元． （2）乐乐从家步行到学校，5分钟走m 米，他平均1分钟走 米．【分析】（1）根据题意，要求小明付给售货员多少钱，应先求出m 个笔记本的价格．m 个笔记本的价格为mn 元，那么小明付给售货员( 1.5)mn +元，据此解决问题．（2）用路程除以时间即可解答．【解答】解：（1）依题意有：小明付给售货员( 1.5)mn +元． （2）55mm ÷=答：他平均1分钟走5m米． 故答案为：( 1.5)mn +，5m ． 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式即可得解．2．（2019•聊城）学校食堂买来a 吨大米，每天吃去0.5吨，吃了b 天，还剩 (0.5)a b - 吨．如果20a =，4b =，那么剩下 吨．【分析】每天吃去0.5吨，吃了b 天，一共吃了0.5b 吨，用原有大米吨数减用吃的吨数就是剩下的吨数，由此即可写出含有字母a 、b 的剩下的大米吨数；把20a =，4b =，分别代入含有字母a 、b 的剩下的大米吨数的式子计算即可求出还剩下的吨数． 【解答】解：还剩：(0.5)a b -吨； 把20a =，4b =代入0.5a b -得： 200.54-⨯ 202=- 18=（吨)答：还剩(0.5)a b -吨；如果20a =，4b =时，那么还剩下18吨． 故答案为：(0.5)a b -，18．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．3．（2019•深圳）在①3448-=⑤30+>④1239x x+-=中，是方程的有，x xx+=②695n+③5360是等式的有．【分析】等式是指用“=”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【解答】解：①3448+=，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；x x②695n+，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程；③5360+>，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程；x④1239-=，只是用“=”连接的式子，没含有未知数，所以只是等式，不是方程；⑤30+-=，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；x x所以方程有：①⑤，等式有：①④⑤．故答案为：①⑤，①④⑤．【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．4．（2019•深圳）已知5ay+=的解是．ax-=的解，那么方程425x=是方程312【分析】把5ay+=，再依据等ax-=，依据等式的性质求出a的值，再把a的值代入方程425 x=代入312式的性质进行求解．【解答】解：把5x=代入312ax-=可得：a-=5312a-+=+533123515a=a÷=÷551553a=把3ay+=可得：a=代入425y+=3425y+-=-344254y=321y÷=÷33213y=7故答案为：7y=．【点评】本题解答的原理与解方程是一样的，主要依据就是等式的性质．5．（2019秋•高邑县期末）若5 1.8+-=-．+=，则4848240mx=，则20x=；若48240m【分析】首先根据5 1.8+=，应用等式mx=，把左右两边同时乘4，求出20x的值是多少；然后根据48240的性质，两边同时减去48，可得：484824048+-=-．m【解答】解：因为5 1.8x=，所以54 1.84x⨯=⨯，所以207.2x=；因为48240m+=，所以484824048+-=-．m故答案为：7.2、48．【点评】此题主要考查了含字母的式子的求值方法，要熟练掌握，注意等式的基本性质的应用．6．（2019秋•荥阳市期中）3个连续自然数，中间的一个数是m，这3个数的和是，这3个数的平均数是．【分析】①三个连续自然数之间的关系是依次大1，由此表示出三个连续自然数为：1m+，然m-、m、1后求和．②用“33m÷”可求得这3个数的平均数．【解答】解：①因为3个连续自然数且中间一个为m，所以另两个为：1m+．m-，1则3个连续自然数的和为：113-+++=．m m m m②这3个数的平均数是：33÷=．m m故答案为：3m，m．【点评】此题考查了学生对列代数式这个知识点的理解与掌握，解此题的关键是据三个连续自然数的关系先列出代数式，再求和．7．（2019•青岛）若在□里填上一个数，使方程□220⨯+=与方程2210x+=有相同的解，则□里应填的x x数是3【分析】根据题意先解方程2210x x⨯+=计算即可．x+=，算出x的值代入方程□220【解答】解：2210x+=x=-2102x=28x=÷82x=4把4⨯+=得：x=代入方程□220x x4□820+=4□208=-4□12=□124=÷□3=答：则□里应填的数是3．故答案为：3．【点评】此题重点考查了等式的基本性质和方程的解的意义．8．（2019•防城港模拟）某商品进价为200元，按标价的九折卖出后，利润率为35%，求标价．设标价为x，列出方程．【分析】根据题意，设这件商品的标价是x元，有关系式：标价90%⨯=进价(135%)⨯+，列方程求解即可．【解答】解：设这件商品的标价是x元，九折90%=90%200(135%)x=⨯+0.9200 1.35x=⨯243x=答：这件商品的标价为243元．列方程为：90%200(135%)x=⨯+．故答案为：90%200(135%)x=⨯+．【点评】本题主要考查百分数的应用，关键利用关系式做题．9．（2019春•福田区期末）家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：饮料箱数⨯每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数，根据这个关系式列出相应的方程．【分析】根据饮料总瓶数可列出等量关系：饮料箱数⨯每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数，代入数据可列出方程：10650250x=+，据此解答即可．【解答】解：家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：饮料箱数⨯每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数，根据这个关系式列出相应的方程：10650250x=+．故答案为：饮料箱数⨯每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数，10650250x=+．【点评】解答此题的关键是明确题中两个条件均可表示饮料总瓶数，进而可列出等量关系．10．（2019•武侯区模拟）某校32位男生进行跳远测试，其中合格人数是未合格的人数的53，如果设未合格人数是a人，那么合格人数是53a人，并在括号内列出等量关系．【分析】根据题意可得合格人数=未合格的人数53⨯，依此即可求解．【解答】解：设未合格人数是a人，那么合格人数是53a人，等量关系：合格人数=未合格的人数53⨯．故答案为：53a，合格人数=未合格的人数53⨯．【点评】考查了用字母表示数，字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．11．（2019•杭州模拟）根据如图，我能列出方程(15)2450x+⨯=⨯，并求出小球的重量是克．【分析】左边物体质量⨯格数=右边物体质量⨯格数，根据这个等量关系列出方程，解方程求出未知数的值．【解答】解：根据平衡的原理列出方程：(15)2450x+⨯=⨯(15)2450x+⨯=⨯152002x+=÷10015x=-85x=故答案为：(15)2450x+⨯=⨯；85【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列出方程解答．二．判一判（共6小题）12．（2019•兴义市）已知359x+=，则x的倒数是43．⨯( )【分析】首先根据等式的性质求出x的值，再根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此求出x的倒数与43进行比较，即可作出判断．【解答】解：359x+= 35595x+-=-34x=3343x÷=÷43x=，4 3的倒数是34，故答你为：⨯．【点评】此题考查的目的是理解掌握方程的意义、解方程的方法，以及倒数的意义、求倒数的方法及应用． 13．（2019•郴州模拟）方程一定是等式，等式却不一定是方程． √ ．( ) 【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分；据此解答． 【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式， 但是等式不一定都含有未知数，所以原题说法是正确的． 故答案为：√．【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．14．（2019春•扬州期中）36 2.5x -=，方程的两边同时加x ，方程的解不变． √ ( ) 【分析】依据等式的性质，方程两边同时加上x ，方程的解不变．【解答】解：由分析知：解方程36 2.5x -=时，方程的两边可以同时加x ，方程的解不变，说法正确； 故答案为：√．【点评】依据等式的性质解方程，是本题考查知识点，解方程时注意对齐等号． 15．（2019•盐亭县）已知1a b +=，则[()]a a a b b b +++的值是1． √ ．( ) 【分析】将1a b +=代入算式，按照运算顺序计算，即可判断． 【解答】解：[()]a a a b b b +++， [1]a a b b =⨯++， []a a b b =++， 1a b =⨯+， a b =+，1=．故答案为：√．【点评】此题主要考查含字母式子求值，要按照运算顺序计算．16．（2019•杭州模拟）若正方形、正三角形、等腰梯形的对称轴条数分别为x 、y 、z ，那么22226x y z ++=． √ ( )【分析】正方形有4条对称，正三角形有3条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，即4x =，3y =，1z =，把代入4x =，3y =，1z =代入222x y z ++再判断．【解答】解：正方形有4条对称，正三角形有3条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，即4x =，3y =，1z =；222x y z ++ 222431=++1691=++ 26=；所以，原题说法正确． 故答案为：√．【点评】本题关键是求出图形的对称轴条数，使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值，然后再进一步解答．17．（2019秋•富阳市校级月考）一长方形的长比宽的4倍多2厘米，长是14厘米，若设宽为x 厘米，则列方程为4214x +=． √ ．( )【分析】设宽为x 厘米，根据等量关系式：宽4⨯倍2+厘米=长，列方程判断即可． 【解答】解：设宽为x 厘米， 4214x +=412x = 3x =答：宽为3厘米． 故答案为：√．【点评】列方程解应用题，关键是列出已知条件和未知条件之间的等量关系式． 三．选一选（共6小题）18．（2019•郴州模拟）比a 多c 的数的5倍是( ) A ．5a c +B ．5()a c +C ．5c a -【分析】比a 多c 的数即(5)a +，这个数的5倍，用这个数乘5． 【解答】解：比a 多c 的数的5倍是：5()a c +． 故选：B ．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．19．（2019•防城港模拟）与方程5511.5x +=的解相同的方程是( ) A ．511.5x =B ．511.5x +=C ．511.55x =-D ．511.55x =+【分析】根据题意可知，可以利用等式的性质求出方程5511.5x +=的解，然后代入四个选项验证即可． 【解答】解：5511.5x += 55511.55x +-=- 5 6.5x = 55 6.55x ÷=÷1.3x=；选项A：左边5 1.3 6.5=⨯=，右边11.5=，左边≠右边，所以排除；选项B：左边 1.35 6.3=+=，右边11.5=，左边≠右边，所以排除；选项C：左边5 1.3 6.5=⨯=，右边11.55 6.5=-=，左边=右边，所以符合要求；选项D：左边5 1.3 6.5=⨯=，右边11.5516.5=+=，左边≠右边，所以排除；故选：C．【点评】本题解方程主要运用了等式的性质，即“等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等”，“等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等”．20．（2019•重庆模拟）已知甲的34等于乙的23，甲的12等于乙的()A．23B．49C．12D．34【分析】根据甲的34等于乙的23，可写出等式为甲34⨯=乙23⨯，在等式的两边同乘上23，即可求得甲的12等于乙的几分之几．【解答】解：因为甲的34等于乙的23，所以甲34⨯=乙23⨯，甲3243⨯⨯=乙2233⨯⨯，甲12⨯=乙49⨯，因此甲的12等于乙的49；故选：B．【点评】此题考查等式的性质：在等式的两边同时加上、减去、乘上或除以(0除外）一个相同的数，等式仍然成立．21．（2019•天津）一杯250mL的鲜牛奶大约含有310g钙质，占一个成年人一天所需钙质的38．设一个成年人一天大约需要Xg钙质，下列方程中符合题意的是()A．33250810X=⨯B．33250(1)810X=⨯-C．33810X=D．331810X=-【分析】把一个成年人一天所需钙质的质量看成单位“1”，设一个成年人一天大约需要Xg钙质，那么它的3 8就是38X克，也就是一杯250mL的鲜牛奶大约含有的钙质的质量310克，一个成年人一天需要钙质的质量33810⨯=克，由此列出方程求解． 【解答】解：设一个成年人一天大约需要Xg 钙质，则33810X = 333388108X ÷=÷ 45x =答：一个成年人一天大约需要45克钙质． 故选：C ．【点评】解决本题关键是找出单位“1”，然后根据分数乘法的意义找出等量关系列出方程求解，解答本题注意排除干扰数据．22．（2019•保定模拟）农具厂要赶制500件农具，前10天平均每天制造32件．改进技术后，余下的每天制造36件，还要几天可以完成任务？列出方程错误的是( ) 解：设还要x 天可以完成任务． A ．365003210x =-⨯ B ．(50036)1032x -÷= C ．500361032x -÷=D ．500363210x -=⨯【分析】设还需要x 天可以完成任务，根据题意，有关系式：前10天制造的农具数量+后x 天制造的农具数量500=件，据此解答．【解答】解：设还需要x 天可以完成任务，有关系式：后x 天制造的农具数=总数-前10天制造的数量 列方程为：365003210x =-⨯ 所以A 选项正确；由关系式：总数量-后x 天生产的数量=前10他生产的数量 列方程为：500363210x -=⨯ 变形为：(50036)1032x -÷= 所以选项B 、D 正确． 所以选项C 错误． 故选：C ．【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x ，由此列方程解决问题．23．（2019•南海区校级自主招生）小明今年6岁，他的祖父72岁，几年后，小明的年龄是他祖父的14．设x 年后小明的年龄是他祖父的14，则列方程正确的是( ) A ．16724x +=⨯B ．16(72)4x x +=+⨯C ．4(6)72x ⨯-=D ．6722x +=⨯【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：x 年后小明的年龄x =年后祖父的年龄的14，根据此等式列方程即可．【解答】解：x 年后小明的年龄是他祖父年龄的14， 则x 年后小明的年龄是(6)x +岁，他的祖父年龄是(72)x +岁．由题意得： 16(72)4x x +=⨯+，故选：B ．【点评】注意x 年后小明的年龄和他的祖父年龄同时增加相同的岁数． 四．算一算（共2小题） 24．（2019•深圳）解方程或比例． （1）19313288x -= （2）280.40.1x =（3）1730.92x -=（4）113213545x += （5）212.5236x -=（6）355148x ⨯-=【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上38，然后方程的两边同时除以192求解；（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为0.4280.1x =⨯，然后方程的两边同时除以0.4求解； （3）根据等式的性质，方程的两边同时加上3x ，把方程化为130.972x +=，方程的两边同时减去0.9，然后方程的两边同时除以3求解．（4）根据等式的性质，方程的两边同时减去314，然后方程的两边同时除以115求解；（5）根据等式的性质，方程的两边同时加上2.5，然后方程的两边同时除以23求解； （6）先计算315544⨯=，根据等式的性质，方程的两边同时加上58x ，把原式化为515184x +=，方程的两边同时减去1，然后方程的两边同时除以58求解．【解答】解：（1）19313288x -=193313328888x -+=+1922x = 1919192222x ÷=÷ 419x =（2）280.40.1x = 0.4280.1x =⨯0.40.4280.10.4x ÷=⨯÷7x =（3）1730.92x -= 17330.932x x x -+=+ 130.972x += 130.90.970.92x +-=- 3 6.6x =33 6.63x ÷=÷2.2x =（4）113213545x += 113323113154454x +-=-11131520x = 11111311155205x ÷=÷ 34x =（5）212.5236x -= 212.5 2.52 2.536x -+=+22433x = 222243333x ÷=÷ 7x =（6）355148x ⨯-=155148x -= 1555514888x x x -+=+515184x += 51511184x +-=-51184x = 551158848x ÷=÷ 225x = 【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数(0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．25．（2019秋•迎泽区期末）列方程解文字题．（1）一个数的6倍减去4与0.8的积，差是8.8，求这个数．（2）x 的9倍比它的5倍多16，求x ．【分析】（1）设这个数为x ，那么它的6倍就是7x ，用7x 减去4与0.8的积，差就是8.8，由此列出方程；（2）x 的9倍比它的5倍多16，即9516x x -=，由此解出方程．【解答】解：（1）设这个数为x ，由题意得：640.88.8x -⨯=6 3.2 3.28.8 3.2x -+=+66126x ÷=÷2x =答：这个数是2．（2）设这个数为x，由题意得：x x-=9516x=416x÷=÷44164x=4答：x是4．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程计算．五．走进生活，解决问题（共7小题）26．（2019•重庆模拟）壮壮和爷爷今年分别多少岁？（列方程解决问题）【分析】根据题意可得等量关系式：爷爷的年龄-壮壮的年龄60=，设壮壮今年x岁，则爷爷今年7x岁，然后列方程解答即可．【解答】解：设壮壮今年x岁，则爷爷今年7x岁．-=x x760x=660x=10爷爷：10770⨯=（岁)答：壮壮和爷爷今年分别10岁和70岁．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．27．（2019•连云港）“双十一”期间，一种工具书降价20%后是每本96元．（1）这本工具书的原价是多少元？（列方程解答）（2）这种工具书实际是打几折出售的？【分析】（1）把这本书的原价看成单位“1”，并设为x元，那么降价的钱数就是20%x元，用原价减去降价的钱数，就是现价96元，即原价-原价20%⨯=现价，由此列出方程求解；（2）用原价1减去20%即可求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解．【解答】解：（1）设原价是x元，则20%96-=x xx=0.896x÷=÷0.80.8960.8x=120答：原价是120元．（2）120%80%-=现价是原价的80%，也就是八折出售．【点评】本题考查了用方程的方法解决分数除法应用题的能力，以及打折的含义．28．（2019•防城港模拟）甲、乙两车从相距240千米的两地相向而行，甲车的速度是55千米/时，乙车的速度是65千米/时，相遇前经过几时两车相距60千米？（先写出等量关系式，再列方程解答）【分析】根据题干，设相遇前经过x时两车相距60千米，根据等量关系：甲车速度⨯行驶的时间+乙车速度⨯行驶的时间240-千米，据此列出方程即可解答问题．=千米60【解答】解：等量关系式：甲车速度⨯行驶的时间+乙车速度⨯行驶的时间240-千米=千米60设经过x小时两车还相距45千米，根据题意，可得方程：+=-556524060x xx=120180x=1.5答：相遇前经过1.5时两车相距60千米．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．29．（2019•铜仁市模拟）某区举行数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分，李强最终得41分，他做对了多少道题？（用方程解）【分析】设他做对了x道题，根据等量关系：做对题得的分-做错题倒扣的分=最终得分，列方程解答即可．【解答】解：设他做对了x道题，85(10)41--=x xx x-+=850541x=1393x=7答：他做对了7道题．【点评】本题考查了鸡兔同笼问题，关键是根据等量关系：做对题得的分-做错题倒扣的分=最终得分，列方程．30．（2019•岳阳模拟）某品牌数码相机进行促销活动，打九折．在此基础上，商场又返还售价5%的现金．王老师买了一部相机花了1710元．这种数码相机原价是多少元？（1）写出数量关系式： 实际所花钱数=原价90%(15%)⨯⨯- ．（2）列出与等量关系对应的方程并解答．【分析】（1）根据题意，把商品原价看作单位“1”，有关系式：实际所花钱数=原价90%(15%)⨯⨯-．（2）设数码相机的原价为x 元，列方程为：90%(15%)1710x ⨯-=，解方程即可求出原价．【解答】解：（1）数量关系式：实际所花钱数=原价90%(15%)⨯⨯-．（2）设数码相机的原价为x 元，九折90%=90%(15%)1710x ⨯-=0.90.951710x ⨯=0.8551710x =2000x =答：这种数码相机的原价是2000元．故答案为：实际所花钱数=原价90%(15%)⨯⨯-．【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题．31．（2019秋•兴义市月考）某工程队修一段公路，第一周修了这段公路的14，第二周修了这段公路的27，第二周比第一周多修2千米．这段公路全长多少千米？（列方程解）【分析】设这段公路全长x 千米，则第一周修了14x 千米，第二周修了27x 千米，根据等量关系：第二周修的千米数-第一周修的千米数2=千米，列方程解答即可．【解答】解：设这段公路全长x 千米，21274x x -= 1228x = 56x =答：这段公路全长56千米．【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：第二周修的千米数-第一周修的千米数2=千米，列方程．32．（2019•长沙）（列方程解应用题）小明读一本书，已读与未读的页数比是1:5，如果再读30页，则已读和未读的页数为3:5．这本书共有多少页？【分析】原来已读与未读的页数比是1:5，那么此时已读的页数就是总页数的11156=+，后来已读和未读的页数为3:5，那么后来已读的页数是总页数的33358=+；把总页数看成单位“1”，并设为x 页，那么后来读的页数比原来多占总页数的31()86-，也就是31()86x -页，这与30页相等，由此列出方程求解． 【解答】解：11156=+， 33358=+； 设总页数是x 页，由题意得：31()3086x -= 53024x = 53024x =÷144x =答：这本书一共有144页．【点评】先把比变成看的页数占总页数的几分之几，再找出等量关系，列出方程求解．。