杨氏模量数据处理表

竭诚为您提供优质文档/双击可除杨氏模量实验报告数据篇一：杨氏模量实验报告杨氏模量的测量【实验目的】1．1．掌握螺旋测微器的使用方法。

2．学会用光杠杆测量微小伸长量。

3．学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。

【实验仪器】杨氏模量测定仪（包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺），水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。

1、金属丝与支架（装置见图1）：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。

这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。

支架下方有三个可调支脚。

这圆形的气泡水准。

使用时应调节支脚。

由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。

这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。

2、光杠杆（结构见图2）：使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。

当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。

图1图2图33、望远镜与标尺（装置见图3）：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。

使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。

这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。

由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差（即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移）。

标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。

【实验原理】1、胡克定律和杨氏弹性模量固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。

如果外力后仍有残余形变，这种形变称为塑性形变。

应力：单位面积上所受到的力（F/s）。

应变：是指在外力作用下的相对形变（相对伸长?L/L）它反映了物体形变的大小。

FL4FL?用公式表达为：Y??(1)s?L?d2?L2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化在（1）式中，在外力的F的拉伸下，钢丝的伸长量?L是很小的量。

用一般的长度测量仪器无法测量。

在本实验中采用光杠杆镜尺法。

初始时，平面镜处于垂直状态。

杨氏模量逐差法处理数据引言杨氏模量是材料力学性能中的重要参数，用于描述材料在受力时的刚度和弹性特性。

杨氏模量的测量方法有多种，其中一种常用的方法是杨氏模量逐差法。

本文将详细介绍杨氏模量逐差法的原理、步骤以及数据处理方法。

杨氏模量逐差法原理杨氏模量逐差法是一种基于拉伸试验的测量方法，通过对材料进行拉伸试验得到应力-应变曲线，根据该曲线的线性部分计算杨氏模量。

该方法的原理是利用拉伸试验中伸长长度的微小变化，推导出计算杨氏模量的公式。

杨氏模量逐差法步骤进行杨氏模量逐差法实验的步骤如下：1.准备工作：准备好实验所需的材料样品、拉伸试验机等设备。

2.样品制备：按照标准要求制备好试样，并进行标记，以便后续的数据处理。

3.装夹试样：将试样装夹在拉伸试验机上，并进行必要的调整，使得试样处于合适的拉伸状态。

4.进行拉伸试验：启动拉伸试验机，以一定的速度施加载荷，记录相应的伸长长度和载荷数据。

5.绘制应力-应变曲线：根据伸长长度和载荷数据，计算应力和应变，并绘制应力-应变曲线。

6.选取线性部分：从应力-应变曲线中选择一段线性的部分，并进行拟合，得到线性拟合曲线的斜率。

7.计算杨氏模量：根据线性拟合曲线的斜率以及试样的几何参数，计算杨氏模量。

数据处理方法在进行杨氏模量逐差法的数据处理时，需要注意以下几个问题：1.选取线性部分：在选择线性部分时，应尽量保证选取的曲线段具有良好的线性特性。

一般来说，可以通过观察应力-应变曲线来确定线性部分的位置。

2.拟合方法：线性部分的斜率可以通过线性回归拟合来求取。

常见的拟合方法有最小二乘法、直线拟合法等。

选择合适的拟合方法可以提高杨氏模量的准确性。

3.数据处理：在计算杨氏模量时，需要考虑试样的几何参数，如横截面积等。

确保输入的数据准确无误，避免计算错误。

4.统计分析：在进行杨氏模量的计算时，可以进行统计分析，包括重复实验的平均值、标准偏差等。

这样可以评估实验结果的可靠性。

结论杨氏模量逐差法是一种常用的测量材料弹性性能的方法，通过拉伸试验和数据处理，可以计算得到杨氏模量的数值。

用伸长法测杨氏模量实验报告一、实验目的：1.用伸长法测定金属丝的杨氏模量。

2.了解望远镜尺组的结构及使用方法。

3.掌握用光杠杆方法原理测量微小长度变化量的方法。

4.学习用对立影响法消除系统误差的思想方法。

5.学习用环差法处理数据。

6.学习用作图法处理数据。

7.用最小二乘法处理数据。

二、实验原理：若长为L、截面积为S的均匀金属丝，在其长度方向上施加作用力F使其伸长ΔL，根据胡克定律：在弹性限度范围内，正应力F∕S（单位面积上的垂直作用力）与线性应变ΔL∕L （金属丝相对伸长）成正比，即F S =EΔLL(1)式（1）中比例系数E即为该金属丝的杨氏模量。

将式（2）改写为E=FLSΔL(2)式（3）中，F、S及L比较容易测量，由于金属的杨氏模量一般比较大，因此ΔL是一个微小的长度变化，很难用普通测量长度的仪器将它测准。

放大法是一种应用十分广泛的测量技术，我们将本次实验中接触到机械放大、光放大等放大测量技术。

如螺旋测微器是通过机械放大而提高测量精度的；光杠杆属于光放大技术，且其被广泛地应用到许多高灵敏仪器中，如光电反射式检流计，冲击电流计等。

若微小变化量用ΔL表示，放大后的测量值为N，则A=NΔL(3)为放大器的放大倍数，原则上A越大，越有利于测量，但往往会引起信号失真。

三、实验用具：杨氏模量测定仪、螺旋测微器、游标卡尺、钢卷尺等。

B款杨氏模量测定仪：金属丝上下两端用钻头夹具夹紧，上短固定于双立柱的横梁上，下端钻头夹得连接拉杆穿过固定平台中间的套孔与一放大结构相连，杠杆放大比例为1：10，即加100g的砝码相当于加1000g的砝码，在载物台上放置一个可将微小伸长放大的光学元件——光杠杆，两者结合实现二次放大。

图（1）此款的光杠杆结构实物图如图（1）所示，在等腰梯形的铁板的底边的两个角和顶边终点处，各有一个尖头螺钉，底边连线上的两个螺钉B、C称为前足尖，顶点上的螺钉A 成为后足尖，A到B、C的连线的距离b称为光杠杆常量。

南昌大学物理实验报告课程名称：实验名称：学院：专业班级：学生姓名：学号：实验地点：座位号：实验时间：第8周星期六下午1点开始一、实验目的：1.掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法，了解其应用。

2.学会如何用对称测量消除系统误差3.掌握各种长度测量工具的选择和使用。

4.学习用逐差法和作图法处理实验数据b L ∆=≈θθtg (3)D nD n n ∆=-≈122tg θ(4)将（3）式和(4)式联立后得：n D b L ∆=∆2(5)式中12n n n -=∆，相当于光杠杆镜的长臂端D 的位移。

其中的bD 2叫做光杠杆镜的放大倍数，由于D >>b ，所以n ∆>>L ∆，从而获得对微小量的线性放大，提高了L ∆的测量精度。

这种测量方法被称为放大法。

由于该方法具有性能稳定、精度高，而且是线性放大等优点，所以在设计各类测试仪器中有着广泛的应用。

三、弹性滞后效应考虑到金属丝受外力作用时存在着弹性滞后效应，也就是说钢丝受到拉伸力作用时，并不能立即伸长到应有的长度()i i i L L L L ∆+=0，而只能伸长到i i L L δ-。

同样,当钢丝受到的拉伸力一旦减小时，也不能马上缩短到应有的长度i L ，仅缩短到i i L L δ+。

因此实验时测出的并不是金属丝应有的伸长或收缩的实际长度。

为了消除弹性滞后效应引起的系统误差，测量中应包括增加拉伸力以及对应地减少拉伸力这一对称测量过程，实验中可以采用增加和减少砝码的办法实现。

只要在增、减相应重量时，金属丝伸缩量取平均，就可以消除滞后量i L δ的影响。

即[]()()[]i 0i i 0i i 0i 2121L L L L L L L L L L L ∆+=+∆++-∆+=+=δδ减增三、实验仪器：杨氏模量测量仪；螺旋测微器；游标尺；钢卷尺和米尺；望远镜（附标尺）。

四、实验内容和步骤：杨氏模量测量仪的调整：（1）调节测定仪支架螺丝，使支架铅直，使夹头刚好穿过平台上的圆孔而不会与平台发生摩擦。

实验二杨氏弹性模量的测定杨氏弹性模量是描述材料形变能力的重要物理量，是选定机械零件材料的依据之一，是工程技术没计中常用的参数．杨氏模量的测量方法很多，本实验采用光杠杆测量金属丝的杨氏弹性模量。

测量中需综合运用多种测量长度的量具，确保一定的精确度要求，学习从误差分析的角度，选用最合适的量具，并要求用不确定度表示完整的测量结果。

用一般测量长度的工具不易精确测量长度的微小变化，也难保证其精度要求。

光杠杆是一种应用光放大原理测量被测物微小长度变化的装置，它的特点是直观、简便、精度高。

目前光杠杆原理已被广泛地应用于其他测量技术中，光杠杆装置还被许多高灵敏度的测量仪器(如灵敏电流计、冲击电流计和光点检流计等)用来显示微小角度的变化。

【实验目的】1.学会用拉伸法测定杨氏弹性模量；2.掌握光杠杆测量微小长度变化的原理和力法；3.学会用逐差法处理实验数据，学会用不确定度的计算方法，结果的正确表达；【实验仪器】杨氏模量测定仪、千分尺、游标卡尺、钢卷尺等【实验原理】在外力作用下，固体所发生的形状变化，称为形变。

形变可分为弹性形变与塑性形变两大类。

外力撤除后物体能完全恢复原状的形变，称为弹性形变，如外力撤除后物体不能完全恢复原状，而留下剩余形变，就称为塑性形变。

本实验只研究弹性形变，因此，应当控制外力的大小，以保证外力撤除后物体能恢复原状。

一根均匀的金属丝(或棒)，长为L ，截面面积为S ，在受到沿长度方向的外力F 的作用时发生形变，伸长L ∆。

根据胡克定律，在弹性限度内，其应力F S 与应变L L ∆成正比，即LL E S F ∆=(1)这里的E 称为该金属丝的杨氏模量。

它只决定于材料的性质，而与其长度L 、截面面积S 无关。

它的单位为2N/m 。

设金属丝的直径为d ，则截面面积214S d π=，其杨氏模量为24FL E d Lπ=∆(2)这里F 、L 、d 可以直接测得，L ∆采用光杠杆法测量。

光杠杆和标尺是光杠杆法测量L ∆的主要仪器，光杠杆是由一块直立的平面镜装在三足支架的一端构成，其放置方法如下图所示。

杨氏模量实验的步骤和数据处理方法杨氏模量（Young's modulus）是一个用来衡量材料刚度和弹性特性的物理量。

通过杨氏模量实验，可以确定材料在受力情况下的弹性变形程度。

本文将介绍杨氏模量实验的步骤和数据处理方法。

一、实验步骤1. 准备工作首先，根据实验需求选择合适的试样材料，并切割成标准尺寸和形状（通常为长条状）。

确保试样的表面是光滑和平整的，以消除不必要的误差。

2. 安装实验装置将试样固定在实验装置上，通常为一个夹持装置。

确保试样的内应力尽可能小，并保持试样在实验过程中的稳定。

3. 施加力在试样上施加拉伸力或压缩力，以使其发生弹性变形。

可以通过手动操作或使用机械装置来施加力。

4. 测量应变在试样表面附近固定光栅，以测量实验过程中的应变情况。

光栅可以是光学光栅或电阻应变计，具体选择取决于实验要求。

5. 记录数据通过测量仪器获取实验过程中的应变数据，并记录每个应变情况下施加的力。

6. 增加或减小力重复步骤3至5，逐渐增加或减小施加的力，以获得不同应变情况下的数据。

7. 停止实验当获得足够的数据后，停止施加力并记录试样的最终形态。

二、数据处理方法1. 统计数据针对每个力和应变情况下测量到的数据，计算试样的平均应变和平均力。

2. 绘制应力-应变图将计算出的应力和应变数据绘制成应力-应变曲线图。

横轴表示应变，纵轴表示应力。

可以通过手工绘图或计算机软件绘制图表。

3. 确定线性段在应力-应变图中，找到线性段。

线性段是指应力与应变之间的线性关系部分，通常在较小的应变范围内。

线性段的斜率就是杨氏模量的倒数。

4. 计算杨氏模量使用线性段的斜率计算杨氏模量，公式为E = σ/ε，其中 E 表示杨氏模量，σ 表示应力，ε 表示应变。

5. 数据分析对实验结果进行分析和讨论，可以比较不同试样的杨氏模量，以及与理论值的差异。

三、注意事项1. 实验过程中要注意安全，遵守实验室规章制度。

2. 在选择材料和试样形状时，要考虑实验的需求和要求。

杨氏模量的测定【实验目的】1. 掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法，了解其应用。

2. 掌握各种长度测量工具的选择和使用。

3. 学习用逐差法和作图法处理实验数据。

【实验仪器】MYC-1型金属丝杨氏模量测定仪（一套）、钢卷尺、米尺、螺旋测微计、重垂、砝码等。

【实验原理】 一、杨氏弹性模量设金属丝的原长L ，横截面积为S ，沿长度方向施力F 后，其长度改变ΔL ，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力F/S 称为正应力，金属丝的相对伸长量ΔL/L 称为线应变。

实验结果指出，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即LLYS F ∆= （１） 则LL SF Y ∆=（２） 比例系数Y 即为杨氏弹性模量。

在它表征材料本身的性质，Y 越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。

Y 的国际单位制单位为帕斯卡，记为Pa （1Pa =12m N ；1GPa =910Pa ）。

本实验测量的是钢丝的杨氏弹性模量，如果钢丝直径为d ，则可得钢丝横截面积S42d S π=则（２）式可变为L d FLY ∆=24π （3）可见，只要测出式（3）中右边各量，就可计算出杨氏弹性模量。

式中L （金属丝原长）可由米尺测量，d （钢丝直径），可用螺旋测微仪测量，F （外力）可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力F=mg 求出，而ΔL 是一个微小长度变化（在此实验中 ，当L ≈１ｍ时，F 每变化１ｋg 相应的ΔL 约为0.3ｍｍ）。

因此，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量ΔL 的间接测量。

二、光杠杆测微小长度变化尺读望远镜和光杠杆组成如图2所示的测量系统。

光杠杆系统是由光杠杆镜架与尺读望远镜组成的。

光杠杆结构见图2（b ）所示，它实际上是附有三个尖足的平面镜。

三个尖足的边线为一等腰三角形。

前两足刀口与平面镜在同一平面内（平面镜俯仰方位可调），后足在前两足刀口的中垂线上。

杨氏模量数据处理引言杨氏模量是材料力学性质的一个重要参数，用于描述材料在受力时的刚度和弹性性质。

通过测量材料在应力下的应变，可以得到杨氏模量的值。

本文将介绍如何处理杨氏模量的数据，主要包括数据采集、数据处理和结果分析等步骤。

数据采集在进行杨氏模量的数据采集前，首先需要选择合适的测量方法和设备。

常用的杨氏模量测量方法包括静态拉伸试验、共振法和压电共振法等。

根据具体实验条件和材料特性，选择适合的测量方法。

在进行静态拉伸试验时，可以使用拉伸试验机进行测试。

首先，将材料样本固定在拉伸试验机的夹持装置上，然后通过加载系统施加拉力，同时测量样本在不同拉力下的长度变化。

根据拉力和长度变化的关系，可以计算出样本的应力和应变数据。

在进行共振法测量时，需要使用共振频率计测量材料在固定长度的情况下的共振频率。

通过改变材料的长度，可以得到不同长度下的共振频率。

根据共振频率和长度的关系，可以计算出样本的应力和应变数据。

在进行压电共振法测量时，可以使用压电材料作为传感器。

将压电传感器粘贴在材料样本上，然后通过施加外加力，触发压电传感器的共振。

通过改变外加力，可以得到不同力下的共振频率。

根据共振频率和外加力的关系，可以计算出样本的应力和应变数据。

数据处理在得到材料的应力和应变数据后，可以进行杨氏模量的数据处理。

主要包括数据清洗、曲线拟合和结果计算等步骤。

数据清洗是指对原始数据中的异常值和噪声进行处理。

可以通过观察数据分布和趋势，剔除异常值和噪声点。

同时，还可以对数据进行平滑处理，如使用滑动平均法或低通滤波器。

曲线拟合是指将实际测量得到的应力和应变数据拟合成合适的曲线。

常用的拟合方法包括线性拟合、多项式拟合和指数拟合等。

根据实际情况和测量数据的分布，选择合适的拟合方法，并得到拟合曲线的参数。

结果计算是指根据拟合曲线的参数和材料的几何特性，计算出杨氏模量的数值。

对于拉伸试验得到的数据，可以使用杨氏模量计算公式E = σ/ε 计算。

南昌大学物理实验报告
课程名称：大学物理实验
实验名称：金属丝杨氏模量的测定
学院：机电工程学院专业班级：能源与动力工程152 学生姓名：王启威学号： 35 实验地点： 106 座位号：
实验时间：第九周星期一下午4点开始
实验总结：光杠杆后尖脚至于夹头上且要垂直圆孔面，这一点我们在做实验的时候忽略了，我那时就只把两前尖脚摆放好，老师发现后给我们纠正并耐心讲解；就是用望远镜在镜子中找尺子时，没有找到，我们以为没有对准，其中一人就把手指放在镜子那里，另一个人能从望眼镜中看到手指，我们重复而好几次，都找不原因呢，然后我们就去请教老师，老师就把物镜调焦按钮调了一调，就解决了我们的问题，老师并且给我们讲解了物镜的作用，这使我们受益匪浅。

南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：金属丝杨氏模量的测定学院：机电工程学院专业班级：能源与动力工程152 学生姓名：王启威学号：5902615035 实验地点：106 座位号：实验时间：第九周星期一下午4点开始一、实验目的：1.学会测量杨氏模量的一种方法，掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理.2.学会用“对称测量”消除系统误差.3.学会如何依实际情况对各个测量量进行误差估算.4.练习用逐差法、作图法处理数据.二、实验原理：物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后形变能随之消失，这种形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的内应力。

设有一截面为S，长度为L的均匀棒状（或线状）材料，受拉力F 拉伸时，伸长了d，其单位面积截面所受到的拉力F/S称为应力，而单位长度的伸长量d/L称为应变。

根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒状（或线状）固体应变与它所受的应力成正比：F/S=E(d/L) 其比例系数E取决于固体材料的性质，反应了材料形变和内应力之间的关系，称为杨氏弹性模量。

E=FL/Sd （1）上图是光杠杆镜测微小长度变化量的原理图。

左侧曲尺状物为光杠杆镜，M是反射镜，b为光杠杆镜短臂的杆长，2d为光杆杆平面镜到尺的距离，当加减砝码时，b边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了M镜法线的方向，使得钢丝原长为L时，从一个调节好的位于图右侧的望远镜看M镜中标尺像的读数为n0；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从望远镜上看到的标尺像的读数变为n1。

这样，钢丝的微小伸长量d，对应光杠杆镜的角度变化量θ，而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为Δn。

由光路可逆可以得知，Δn对光杠杆镜的张角应为2θ。

从图中用几何方法可以得出：tanθ≈θ=d/b (2)tan2θ≈2θ=|n1-n0| /D=Δn/D (3)将（2）式和(3)式联列后得：d=(b/2D)Δn (4)式（4）中的2D/b叫做光杠杆镜的放大倍数，由于D>>b,所以Δn>>d,从而获得对微小量的线性放大，提高了d的测量精度。

一、实验目的1. 掌握杨氏模量的概念及其测量方法。

2. 学习使用光杠杆装置测量微小长度变化。

3. 通过实验，验证杨氏模量的计算公式，并了解其应用。

二、实验原理杨氏模量（E）是描述材料在弹性变形过程中，单位面积上所承受的应力与相应应变的比值。

根据胡克定律，在弹性限度内，材料的应力（σ）与应变（ε）成正比，即σ = Eε。

杨氏模量的单位为帕斯卡（Pa）。

实验中，通过测量金属丝在拉伸过程中的应力（F）和应变（ΔL/L），计算杨氏模量。

三、实验仪器1. 光杠杆装置：包括光杠杆、望远镜、标尺、水平仪、支架等。

2. 拉伸机：用于施加拉伸力。

3. 金属丝：实验材料。

4. 游标卡尺：用于测量金属丝直径。

5. 电子天平：用于测量金属丝质量。

四、实验步骤1. 将金属丝一端固定在支架上，另一端与拉伸机连接。

2. 调整光杠杆装置，使望远镜、标尺、光杠杆平面镜在同一水平线上。

3. 使用游标卡尺测量金属丝直径d，并计算截面积S = πd²/4。

4. 在金属丝上施加一定拉伸力F，使用电子天平测量金属丝质量m。

5. 观察望远镜中标尺的移动，记录金属丝的长度变化ΔL。

6. 重复步骤4和5，进行多次测量。

五、实验数据1. 金属丝直径d = 0.5 mm，截面积S = 0.19635 mm²。

2. 金属丝质量m = 5.00 g。

3. 拉伸力F = 50 N。

4. 长度变化ΔL = 2.00 mm。

六、数据处理1. 计算金属丝的应力σ = F/S = 50 N / 0.19635 mm² = 255.7 Pa。

2. 计算金属丝的应变ε = ΔL/L = 2.00 mm / 100 mm = 0.02。

3. 计算杨氏模量E = σ/ε = 255.7 Pa / 0.02 = 12,785 Pa。

七、实验结果与分析通过实验，得到金属丝的杨氏模量E为12,785 Pa。

与理论值相比，实验结果存在一定误差，可能是由于以下原因：1. 金属丝的拉伸过程中，存在非线性弹性变形。

拉伸法测量杨氏模量实验报告实验报告：拉伸法测量杨氏模量一、实验目的1.掌握拉伸法测量杨氏模量的原理和方法。

2.学会使用相关设备和测量仪器。

3.通过对实验数据的分析，提高实验数据处理和误差分析的能力。

二、实验原理杨氏模量是描述材料在弹性范围内受力时，应力与应变之间关系的物理量。

拉伸法测量杨氏模量是通过测量材料在拉伸力作用下的伸长量，结合应力-应变关系计算杨氏模量。

三、实验步骤1.准备实验器材：钢丝、张力计、尺子、砝码、支架、测量仪器等。

2.将钢丝固定在支架上，确保钢丝水平。

3.将张力计连接到钢丝上，并调整张力计至零点。

4.逐个增加砝码，并记录相应的伸长量。

5.重复实验，获取多组数据。

6.将实验数据输入测量仪器，计算杨氏模量。

7.分析实验数据，得出结论。

四、实验结果与数据分析实验数据如下表所示：根据实验数据，我们可以绘制出应力-应变曲线图。

横坐标为砝码质量（g），表示应力；纵坐标为钢丝伸长量（cm），表示应变。

通过该曲线图，我们可以直观地观察到应力和应变之间的关系。

通过测量仪器，我们可以计算出杨氏模量。

根据拉伸法测量杨氏模量的公式：E = F/A = (mg)/A = (m g)/(πDL)，其中E 为杨氏模量，F为拉伸力，A为截面积，m为砝码质量，g 为重力加速度，D为钢丝直径，L为钢丝长度。

将实验数据代入公式进行计算，得到杨氏模量的值。

最后，将多组实验数据进行平均处理，得到最终的杨氏模量值。

五、结论与讨论通过本次实验，我们掌握了拉伸法测量杨氏模量的原理和方法，学会了使用相关设备和测量仪器。

通过对实验数据的分析，我们得出以下结论：钢丝的杨氏模量为XX×10³N/m²。

实验结果与理论值相符，表明我们的实验操作和数据处理是正确的。

同时，我们也发现实验中存在一些误差，如砝码质量测量误差、钢丝直径和长度测量误差等。

这些误差可能会对实验结果产生一定的影响。

为了减小误差，我们可以在实验中采用更高精度的测量仪器和更准确的测量方法。

测定金属的杨氏模量实验日期：2014年3月4日星期二下午姓名：一、CCD成像测定杨氏模量：实验目的：（1）用金属丝的伸长测定杨氏模量；（2）用CCD成像系统测量微小长度变化；（3）用逐差法、作图法和最小二乘法处理数据。

实验仪器：测定杨氏模量专用支架，显微镜，CCD CAMERA 型号WAT-308A DC+12V（CCD摄像机，监视器），米尺（带有卡口），螺旋测微器（分度0.01mm，量程0-25mm），电子天平（精度0.01g）实验原理：（1）由胡克定律我们知道在弹性限度内：，其中是应力，E为杨氏模量，为应变。

那么对于截面积为S，长为L，在力F作用下形变时，有如下关系：F，S，L比较容易测量，但是比较微小难以测量，所以实验中用CCD成像进行观察和直接测量。

则由此可以测定杨氏模量E。

（2）CCD与主体实验装置如右图所示：实验中先使用显微镜M把确定金属丝下端所挂圆柱体上的细横线放大，同时通过不随金属丝伸长而移动的M内部分划板上的刻度线作为刻线高低的高度标准。

然后利用CCD成像进行观察。

实验内容与数据处理：1、认识和调节仪器：（1）预热CCD显示屏，调节支架S竖直，调节钳形平台的两边螺丝的松紧，使得钳形平台既可以很好的限制金属丝的转动又不用造成过多的摩擦干扰。

（2）先调节显微镜目镜，看清清晰的分划板像，然后调节物镜与金属丝下挂的圆柱上的细横线的远近，使得可以同时看清分划板和细横线的像（3）打开和连接CCD，放置在显微镜后较近的位置，仔细调节位置使得分划板像清晰，此时也可微调显微镜目镜。

然后调节显微镜的前后位置旋钮，使得细横线也变清晰。

（此时要注意微调显微镜前后的旋钮时要对应移动CCD的前后，保持分划板的清晰）反复调节可以得到分划板和细横线都比较清晰的像。

2、观测金属丝受外力拉伸后的变化：在砝码盘上一次加砝码，质量约为200.0g(需要具体重新测定精确值)。

金属丝伸长后读出对应的读数（i=1,2…9），再加上一个略轻砝码，再一次减去砝码，读出：表中已用逐差法进行计算得到平均加四个砝码产生的伸长量与加的重量。