2010年内蒙乌海二中初三一模考试数学试题

内蒙古乌海市九年级数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果a和b+3成反比例，且当b=3时，a=1，那么当b=0时，a的值是（）A . 3B . 2C . 1D . 02. （2分）sin30°的值是（）A .B .C . 1D .3. （2分）(2018·衢州) 某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A . 0B .C .D . 14. （2分）如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O ， E为AB中点，若OE＝3 ，则菱形ABCD的周长是（）A . 12B . 18C . 24D . 305. （2分） (2020九下·安庆月考) 抛物线y=-3（x-4）2向右平移3个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为（）A . y=-3（x-7）2B . y=-3（x-1）2C . y=-3（x-4）2+3D . y=-3（x-4）2-36. （2分）已知直角三角形的一个锐角为60度，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是（）A . 2.5B . 3C . +2D . +37. （2分）(2016·十堰) 如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）A . 10cmB . 15cmC . 10 cmD . 20 cm8. （2分）如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为（）A . 米B . 1米C . 米D . 米9. （2分）如图，△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，则△ABC的周长（）cmA . 6B . 7C . 8D . 910. （2分） (2016九上·溧水期末) 将抛物线y=2x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的表达式为（）A . y=2（x+2）2+3B . y=（2x﹣2）2+3C . y=（2x+2）2﹣3D . y=2（x﹣2）2+3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七下·江苏期中) 若，则 =________。

内蒙古乌海市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共41分)1. （3分）计算2-(-1)的结果是（）A . -3B . 1C . 3D . -12. （3分）有理数a，b 在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|的结果是（）A . a-bB . a+bC . -a+bD . -a-b3. （3分）下列计算中正确的是（）A . a2（a3+2）=a6+2a2B . 2x（x2+y）=2x3+2xyC . a10+a9=a19D . 20132013﹣20122012=20134. （3分）安徽省蒙城县板桥中学办学特色较好，校园文化建设主题鲜明新颖，学校提倡“国学引领，孝老敬亲，家校一体，爱满乡村”．如图，若用“C4”表示“孝”，则“A5－B4－C3－C5”表示（）A . 爱满乡村B . 孝老敬亲C . 国学引领D . 板桥中学5. （3分） (2017八下·富顺期中) 下列各式中，最简二次根式有（），，，，，A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （3分）已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定三角形的形状7. （3分）我校举行春季运动会系列赛中，九年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班的得分为6：5；乙同学说：（1）班的得分比（2）班的得分的2倍少40分；若设（1）班的得分为x分，（2）班的得分为y分，根据题意所列方程组应为（）A .B .C .D .8. （2分）下列说法：①已知直角三角形的面积为4，两直角边的比为1：2，则斜边长为；②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC 为直角三角形；④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5，其中正确结论的序号是（）A . 只有①②③B . 只有①②④C . 只有③④D . 只有②③④9. （3分）(2019·广西模拟) 若某校九年级(1)班8名女生的体重(单位：kg)为：35，36，38，40，41，42，42，45，则这组数据的众数为（）A . 38B . 39C . 40D . 4210. （3分） (2019八上·武汉月考) 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且BE平分∠ABC，求∠A的度数为（）A . 36°B . 60°C . 54D . 72°11. （2分）一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则这个圆锥的高是（）A . 5B . 5C . 5D . 412. （2分） (2017八下·钦州期末) 把直线y=﹣5x+6向下平移6个单位长度，得到的直线的解析式为（）A . y=﹣x+6B . y=﹣5x﹣12C . y=﹣11x+6D . y=﹣5x13. （2分） (2017八上·忻城期中) 如图，点D在AB上，点E在AC上, 且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A . AD=AEB . AB=ACC . BE=CDD . ∠AEB=∠ADC14. （2分）(2017·江阴模拟) 下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（）A . y=﹣x+1B . y=x2﹣1C .D .15. （2分）(2020·陕西模拟) 如图，在四边形ABDC中，∠B＝∠D＝90°，∠BAC与∠ACD的平分线交于点O，且点O在线段BD上，BD＝4，则点O到边AC的距离是（）A . 1B . 1.5C . 2D . 316. （2分） (2019七下·新乐期中) 如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1 ，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2 ，……第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6个单位，得到长方形AnBn∁nDn （n＞2），若ABn的长度为2018，则n的值为（）A . 334B . 335C . 336D . 337二、填空题 (共3题；共9分)17. （3分）(2017·槐荫模拟) 分解因式：mn2﹣4m=________．18. （2分） (2017八下·濮阳期中) 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=16，BC=18，则EF的长为________．19. （4分）(2017·青山模拟) 如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF 为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ•AC，其中正确的结论的个数是________．三、解答题（共7小题，满分68分） (共7题；共46分)20. （10分） (2017七下·承德期末) 计算题：计算下列各题（1）计算：| ﹣ |+2 ；（2）计算： + ﹣ + ；（3）解方程组：；（4）解不等式：﹣＞1﹣（5）根据题意填空∵∠B=∠BCD（已知）∴AB∥CD（________）∵∠BCD=∠CGF（已知）∴________∥________( ________）21. （10分）(2016·遵义) 如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________．（2）若甲、乙均可在本层移动．①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是________．22. （10分）请阅读下列材料：∵ ；；；…∴===解答下列问题：（1）在和式中，第5项为________，第n项为，上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两项外的中间各项可以________，从而达到求和目的．（2）利用上述结论计算：23. （2分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，5）与（-4，-9）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+b≤5的解集．24. （2分）(2019·青浦模拟) 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx（a≠0）经过点A （6，﹣3），对称轴是直线x＝4，顶点为B ， OA与其对称轴交于点M ， M、N关于点B对称．（1）求这条抛物线的表达式和点B的坐标；（2）联结ON、AN，求△OAN的面积；（3）点Q在x轴上，且在直线x＝4右侧，当∠ANQ＝45°时，求点Q的坐标．25. （10分） (2016九上·北京期中) 在2014年“元旦”前夕，某商场试销一种成本为30元的文化衫，经试销发现，若每件按34元的价格销售，每天能卖出36件；若每件按39元的价格销售，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）是销售价格x （元）的一次函数．（1）直接写出y与x之间的函数关系式y=________（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，每件的销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？26. （2分） (2015九上·重庆期末) 如图，抛物线y= x2﹣2x﹣6 与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点，点E在抛物线上，且横坐标为4 ，AE与y轴交F．（1）求抛物线的顶点D和F的坐标；（2）点M，N是抛物线对称轴上两点，且M（2 ，a），N（2 ，a+ ），是否存在a使F，C，M，N四点所围成的四边形周长最小，若存在，求出这个周长最小值，并求出a的值；（3）连接BC交对称轴于点P，点Q是线段BD上的一个动点，自点D以2 个单位每秒的速度向终点B运动，连接PQ，将△DPQ沿PQ翻折，点D的对应点为D′，设Q点的运动时间为t（0≤t≤ ）秒，求使得△D′PQ与△PQB重叠部分的面积为△DPQ面积的时对应的t值．参考答案一、选择题 (共16题；共41分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共3题；共9分)17-1、18-1、19-1、三、解答题（共7小题，满分68分） (共7题；共46分) 20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、。

内蒙古乌海市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在﹣， 0，，﹣1这四个数中，最小的数是（）A . ﹣B . 0C .D . -12. （2分）(2018·金华模拟) 如图所示物体的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）宁波市轨道交通1号线一期工程批复总投资123.88亿元,工程已于2009年6月全面开工建设，建设工期为5年，到2014年通车试运营，其中123.88亿元用科学记数法表示为（）A . 123.88×108元B . 1.2388×1010元C . 1.2×1010元D . 0.12388×1011元4. （2分）(2012·贵港) 计算（﹣2a）2﹣3a2的结果是（）A . ﹣a2B . a2C . ﹣5a2D . 5a25. （2分）如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向红色区域的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）我国以2010年11月1日零时为标准时点，进行了第六次全国人口普查，查得北京市常住人口约为19612000人，北京市常住人口总数用科学记数法可表示为A .B .C .D .7. （2分）在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（）A . 1：2B . 1：3C . 2：3D . 2：58. （2分）(2017·台湾) 已知坐标平面上有一长方形ABCD，其坐标分别为A（0，0），B（2，0），C（2，1），D（0，1），今固定B点并将此长方形依顺时针方向旋转，如图所示．若旋转后C点的坐标为（3，0），则旋转后D 点的坐标为何（）A . （2，2）B . （2，3）C . （3，3）D . （3，2）9. （2分）若甲数的比乙数的4倍多1，设甲数为x，乙数为y，列出的二元一次方程应是（）A . x﹣4y=1B . 4y﹣=1C . y﹣4x=1D . 4x﹣y=110. （2分）(2017·日照) 如图，∠BAC=60°，点O从A点出发，以2m/s的速度沿∠BAC的角平分线向右运动，在运动过程中，以O为圆心的圆始终保持与∠BAC的两边相切，设⊙O的面积为S（cm2），则⊙O的面积S与圆心O运动的时间t（s）的函数图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016七上·萧山竞赛) “x的平方与的算术平方根的和”用代数式可以表示为________。

内蒙古乌海市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题 (共10题；共28分)1. （3分） |1﹣ |=（）A . 1﹣B . ﹣1C . 1+D . ﹣1﹣2. （3分）(2013·衢州) 衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100人次．将数833100用科学记数法表示应为（）A . 0.833×106B . 83.31×105C . 8.331×105D . 8.331×1043. （3分）(2020·卧龙模拟) 下列计算：① ；②（x﹣2y）2＝x2﹣4y2；③（﹣a）4•a3＝﹣a7；④x10÷x5＝x2 ，其中错误的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （3分）一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据﹣l，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，则数据﹣1，a，1，2，b的中位数为（）A . 1B . 2C . 3D . -15. （2分）使分式有意义的x的取值范围是（）A . x＞﹣2B . x＜2D . x≠﹣26. （3分）圆内接正三角形的边心距与半径的比是（）.A . 2：1B . 1：2C .D .7. （3分）估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A . 5和6B . 6和7C . 7和8D . 8和98. （2分） (2019八上·河南月考) 如图，一个长、宽、高分别为4cm、 3cm、 12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（）A . cmB . 12cmC . 13cmD . 14cm9. （3分）如图，菱形ABCD的两个顶点B，D在反比例函数y= 的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是（）A . ﹣5C . ﹣3D . ﹣210. （3分）图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC-CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（）A . 1.5cmB . 1.2cmC . 1.8cmD . 2cm二、填空题 (共6题；共18分)11. （3分） (2018七上·太原期末) 当 x= ，y=10 时，代数式（3xy+5x）-3（xy+x）的值为________.12. （3分） (2018八上·孝感月考) 如图，三角形纸片ABC，AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为________cm．13. （3分）(2017·淮安) 若关于x的一元二次方程x2﹣x+k+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．14. （3分）一个等边三角形的角平分线、高、中线的总条数为________条．15. （3分） (2016九上·靖江期末) 如图，已知AB为⊙O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B 为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB，若∠ABC=30°，则AM=________．16. （3分） (2020七下·恩施月考) 如图①: ∥ ,图②: ∥ 图③: ∥ ,图④: ∥ …,则第n个图中的=________°(用含n的代数式表示)三、解答题 (共8题；共72分)17. （8分）(2020·苏州模拟) 计算： .18. （9分）(2020·沈阳模拟) 中雅培粹学校举办运动会，全校有3000名同学报名参加校运会，为了解各类运动赛事的分布情况，从中抽取了部分同学进行统计：A.田径类，B.球类，C.团体类，D.其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.（1）这次统计共抽取了________位同学，扇形统计图中的 ________，的度数是________；（2）请将条形统计图补充完整；（3）估计全校共多少学生参加了球类运动.19. （7.0分）(2020·常德模拟) 在日常生活中，我们经常看到一些窗户上安装着遮阳篷，如图，现在要为一个面向正南的窗户设计安装一个遮阳篷，已知该地区冬天正午太阳最低时，光线与水平线的夹角为；夏天正午太阳最高时，光线与水平线的夹角为．把图画成图，其中表示窗户的高，表示直角形遮阳篷．（1）遮阳篷怎样设计，才能正好在冬天正午太阳最低时光线最大限度地射入室内，而夏天正午太阳最高时光线刚好不射入室内？请在图中画图表示；（2）已知，在的条件下，求出的长度．20. （8分）(2017·房山模拟) 如图，在菱形ABCD中，CE垂直对角线AC于点C ， AB的延长线交CE于点E.（1）求证：CD＝BE；（2）如果∠E＝60°，CE=m ，请写出求菱形ABCD面积的思路．21. （9.0分）如图，已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，以AB为直径作⊙O，交BC于D，交AC于E，DF⊥CE，垂足为F（1）求证：DF是⊙O的切线（2）求线段CE的长．22. （8.0分） (2019八下·太原期中) 暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人400元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费假设这两位家长带领x名学生去旅游.（1）如果设选择甲旅行社所用的费用为元，选择乙旅行社所用的费用为元.请写出、与x的关系式.（2）在（1）的前提下，请你帮助两位家长分析：根据所带学生人数，选择哪家旅行社合算.23. （11.0分） (2017九下·万盛开学考) 如图，抛物线与直线 : 交于点，点的横坐标为，直线与轴的交点为，将直线向上平移后得到直线，直线刚好经过抛物线与轴正半轴的交点和与轴的交点．（1）直接写出点和点的坐标，并求出点的坐标；（2）若点是抛物线第一象限内的一个动点，连接，交直线于点，连接和．设的面积为，当取得最大值时，求出此时点的坐标及的最大值；（3）如图2，动点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿射线运动；同时，动点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿射线运动，设运动时间为（）．过点作轴，交抛物线于点，当点、、所组成的三角形是直角三角形时，直接写出的值．24. （12分） (2019九下·梅江月考) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点．（1）求证：DE=EF；（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由；（3）若AB=3，AE= ，求BD的长．参考答案一、单项选择题 (共10题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共72分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。

乌海市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共37分)1. （3分）如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（）A . ①②都对B . ①②都错C . ①对②错D . ①错②对2. （3分）下列结论中错误的是（）A . 四边形的内角和等于它的外角和B . 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（-3，0）C . 方程x2+x-2=0的两根之积是-2D . 函数y= 的自变量x的取值范围是x＞33. （3分）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=（）A . ﹣2B . 0C . 3D . 54. （2分） (2012八下·建平竞赛) 下列说法，正确的是（）A . 在△ABC中，，则有B . 0.125的立方根是±0.5C . 无限小数是无理数，无理数也是无限小数D . 一个无理数和一个有理数之积为无理数5. （2分）(2017·磴口模拟) 一个几何体的三视图如图所示，该几何体的侧面积为（）A . 2πcm2B . 4πcm2C . 8πcm2D . 16πcm26. （2分）(2019·武昌模拟) 如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 50°7. （3分）(2018·武汉) 五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）A . 2、40B . 42、38C . 40、42D . 42、408. （2分）如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A . 200米B . 200米C . 220米D . 100(+1)米9. （2分）如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数﹣3a所对应的点可能是（）A . MB . NC . PD . Q10. （3分）(2019·永年模拟) 若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）A . k＜1且k≠0B . k≠0C . k＜1D . k＞111. （2分）(2019·本溪模拟) 若一次函数y＝（2m﹣3）x﹣1+m的图象不经过第三象限，则m的取值范图是（）A . 1＜m＜B . 1≤m＜C . 1＜m≤D . 1≤m≤12. （2分）(2018·永州) 如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为（）A . 2B . 4C . 6D . 813. （2分） (2017九下·泉港期中) 如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣3，2），则该圆弧所在圆心坐标是（）A . （0，0）B . （﹣2，1）C . （﹣2，﹣1）D . （0，﹣1）14. （2分）(2019·永年模拟) 如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD ，使点C落在DP （P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE ．则∠DEC的大小为（）A . 78°B . 75°C . 60°D . 45°15. （2分）(2019·永年模拟) 如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2 ，若S＝2，则S1+S2＝（）A . 4B . 6C . 8D . 不能确定16. （2分）欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax＝b2的方程的图，解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝ .则该方程的一个正根是（）A . AC的长B . AD的长C . BC的长D . CD的长二、填空题 (共3题；共12分)17. （3分） (2019九上·德清期末) 如果b=4是a与c的比例中项，且a=3，那么c=________．18. （3分） (2017七上·和平期中) 已知代数式x2﹣4x﹣2的值为3，则代数式2x2﹣8x﹣5的值为________．19. （6分）(2019·永年模拟) 如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO 沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A1B1O ，则翻滚2次后点B的对应点B2的坐标是________，翻滚100次后AB中点M经过的路径长为________．三、解答题 (共7题；共59分)20. （8分）(2019·益阳) 化简：．21. （2分）(2017·蜀山模拟) 八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图．请你根据上面提供的信息回答下列问题：（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为________度，该班共有学生________人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是________．（2）老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率．22. （9分）(2019·永年模拟) 如图，在五边形ABCDE中，∠C＝100°，∠D＝75°，∠E＝135°，AP平分∠EAB ， BP平分∠ABC ，求∠P的度数．23. （9.0分）(2019·永年模拟) 如图，在▱ABCD中，E ， F分别为BC ， AB中点，连接FC ， AE ，且AE与FC交于点G ， AE的延长线与DC的延长线交于点N ．（1）求证：△ABE≌△NCE；（2）若AB＝3n ， FB＝ GE ，试用含n的式子表示线段AN的长．24. （10.0分）(2019·永年模拟) 如图，Rt△ABP的直角顶点P在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y＝图象的两支上，且PB⊥x轴于点 C ，PA⊥y轴于点D ， AB分别与 x轴，y轴相交于点F和E ．已知点 B的坐标为（1，3）．（1）填空：k＝________；（2）证明：CD∥AB；（3）当四边形ABCD的面积和△PCD的面积相等时，求点P的坐标．25. （10.0分）(2019·永年模拟) 如图，A（0，2），B（6，2），C（0，c）（c＞0），以A为圆心AB长为半径的交y轴正半轴于点D ，与BC有交点时，交点为E ， P为上一点．（1）若c＝6 +2，①BC＝________，的长为________；（2）若c＝10，求点P与BC距离的最大值；（3）分别直接写出当c＝1，c＝6，c＝9，c＝ll时，点P与BC的最大距离（结果无需化简）26. （11.0分）(2019·永年模拟) 如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）的顶点为M ，直线y＝m与抛物线交于点A ， B ，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A ， B两点之间的部分与线段AB 围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为碟宽，顶点M 称为碟顶．（1）由定义知，取AB中点N ，连结MN ， MN与AB的关系是________．（2）抛物线y＝对应的准蝶形必经过B（m ， m），则m＝________，对应的碟宽AB是________．（3）抛物线y＝ax2﹣4a﹣（a＞0）对应的碟宽在x 轴上，且AB＝6．①求抛物线的解析式；②在此抛物线的对称轴上是否有这样的点P（xp ， yp），使得∠APB为锐角，若有，请求出yp的取值范围．若没有，请说明理由．参考答案一、选择题 (共16题；共37分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共3题；共12分)17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共59分)20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

内蒙古乌海市中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的倒数与互为相反数，那么的值是（）A .B .C . 3D . －32. （2分）(2017·南京) 计算106×（102）3÷104的结果是（）A . 103B . 107C . 108D . 1093. （2分） (2019七上·来宾期末) 在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列.行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km，将13000用科学记数法表示应为（）A . 0.13×105B . 1.3×104C . 1.3×105D . 13×1034. （2分）(2015·温州) 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016七上·萧山期中) 在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，发现无论x取任何整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A . 4，2，1B . 2，1，4C . 1，4，2D . 2，4，16. （2分） (2019七下·海口期中) 有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价是14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价为11元设大圆珠笔为x元枝，小圆珠笔为y元枝，根据题意，列方程组正确的是A .B .C .D .7. （2分）(2018·常州) 如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB=52°，则∠NOA 的度数为（）A . 76°B . 56°C . 54°D . 52°8. （2分） (2017九上·商水期末) 在一个口袋中装有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1、2、3、4，从中随机摸出一个小球记下标号放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率为（）A .B .C .D .9. （2分）如图，已知正方形ABCD的边长为6，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：① ；② ；③ ；④ 在以上4个结论中，正确的有（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）下列各函数中，y随x增大而增大的是（）①y=-x+1；②y=-（x＜0）；③y=x2+1；④y=2x-3．A . ①②B . ②③C . ②④D . ①③二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分）(2017·德州模拟) 已知：不等式2x﹣m≤0只有三个正整数解，则化简 +|m﹣9|=________．12. （1分）分解因式：a3﹣10a2+25a=________ ．13. （1分） (2017九上·乐清期中) 如图所示，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A，B均为格点，则扇形OAB的面积大小是________．14. （2分）(2011·内江) 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC 的延长线交于点F，BE与DF交于点O．若△ADE的面积为S，则四边形B0GC的面积=________．三、解答题 (共9题；共83分)15. （5分）(2017·泰兴模拟) 计算下列各题：（1）计算：（﹣1）﹣2+|2﹣|+2cos30°；（2）先化简，再求值：（1﹣）÷ ，其中x= +1．16. （5分） (2019九下·揭西月考) 某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元。

内蒙古乌海市中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）若3（a+1）的值与1互为倒数，则a的值为（）A．﹣ B．﹣ C．0 D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（﹣1+x）（﹣x﹣1）=1﹣x2C．a4•a2=a8 D．（﹣2x）3=﹣6x33．（3分）若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠14．（3分）某市测一周PM2.5的月均值（单位：微克/立方米）如下：50，40，73，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A．50和50 B．50和40 C．40和50 D．40和405．（3分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AC=2，那么BC的值为（）A．2 B．4 C．4 D．66．（3分）从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的2倍的概率是（）A．B．C．D．7．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠28．（3分）圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面展开图的圆心角是（）A．320°B．40°C．160° D．80°9．（3分）化简÷•，其结果是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．10．（3分）有下列命题：①若x2=x，则x=1；②若a2=b2，则a=b；③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；④相等的弧所对的圆周角相等；其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．（3分）已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P 的坐标为（）A．（0，0） B．（1，）C．（，）D．（，）12．（3分）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s，把0.000000001用科学记数法表示为．14．（3分）若x=3﹣，则代数式x2﹣6x+9的值为．15．（3分）计算：2cos45°﹣（π+1）0+=．16．（3分）如图，▱ABCD的周长为20，对角线AC，BD交于点O，OE⊥AC交AD 于点E，则△CDE的周长为．17．（3分）如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD=OB，DC切⊙O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点E．若⊙O的半径为2，则CF=．18．（3分）已知双曲线经过Rt△OAB斜边OA的中点D，与直角边AB相交=3，则k=．于点C，若S△OAC19．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角（∠D，∠C）向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处．若AD=2，BC=3，则EF的长为．20．（3分）菱形ABCD中，AE⊥BC于E，交BD于F点，下列结论：（1）BF为∠ABE的角平分线；（2）DF=2BF；（3）2AB2=DF•DB；（4）sin∠BAE=．其中正确的结论为（填序号）三、解答题（共6小题，满分60分）21．（8分）今年10月，某公司随机抽取所属的a家连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．评定等级频数评估成绩n（分）90≤n≤100A280≤n＜90B70≤n＜80C15n＜70D6根据以上信息解答下列问题：（1）求a的值；（2）在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率．22．（8分）某市在新农村改造工程中需要修建一段东西方向全长1000米的道路（记作AB）．已知C点周围350米范围内有一电力设施区域．在A处测得C在A 的北偏东60°方向上，在B处测得C在B的北偏西45°方向上．（≈1.732，≈1.414）（1）道路AB是否穿过电力设施区域？为什么？（2）在施工250米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，加快了施工进度，实际工作效率变成了原计划工作效率的1.5倍，结果提前5天完成了修路任务，则原计划每天修路多少米？23．（10分）我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；（2）求出售价x的范围；（3）商场每月销售这种空气净化器所获得的利润为w（元），写出w关于x的关系？当售价x（元/台）定为多少时利润最大，最大是多少？24．（10分）如图，OA，OD是⊙O半径．过A作⊙O的切线，交∠AOD的平分线于点C，连接CD，延长AO交⊙O于点E，交CD的延长线于点B．（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）如果D点是BC的中点，⊙O的半径为3cm，求的长度．（结果保留π）25．（12分）如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F 分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．①求证：BD⊥CF；②当AB=4，AD=时，求线段BG的长．26．（12分）已知抛物线y=ax2+bx﹣3经过（﹣1，0），（3，0）两点，与y轴交于点C，直线y=kx与抛物线交于A，B两点．（1）写出点C的坐标并求出此抛物线的解析式；（2）当原点O为线段AB的中点时，求k的值及A，B两点的坐标；（3）是否存在实数k使得△ABC的面积为？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．内蒙古乌海市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）若3（a+1）的值与1互为倒数，则a的值为（）A．﹣ B．﹣ C．0 D．【解答】解：1的倒数是1，依题意有3（a+1）=1，解得a=﹣．故选：A．2．（3分）下列运算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（﹣1+x）（﹣x﹣1）=1﹣x2C．a4•a2=a8 D．（﹣2x）3=﹣6x3【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；B、（﹣1+x）（﹣x﹣1）=1﹣x2，故本选项正确；C、a4•a2=a4+2=a6，故本选项错误；D、（﹣2x）3=（﹣2）3•x3=﹣8x3，故本选项错误．故选B．3．（3分）若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1【解答】解：∵代数式+有意义，∴，解得x≥0且x≠1．故选D．4．（3分）某市测一周PM2.5的月均值（单位：微克/立方米）如下：50，40，73，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A．50和50 B．50和40 C．40和50 D．40和40【解答】解：从小到大排列此数据为：37、40、40、50、50、50、73，数据50出现了三次最多，所以50为众数；50处在第4位是中位数．故选：A．5．（3分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sin A=，AC=2，那么BC的值为（）A．2 B．4 C．4 D．6【解答】解：∵sinA=，∴∠A=30°．∴tan30°=，∴BC=2．故选A．6．（3分）从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的2倍的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，其中一个数是另一个数两倍的有4种情况，∴其中一个数是另一个数2倍的概率是：=．故选A．7．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2【解答】解：∵关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，∴m﹣2≠0且△≥0，即22﹣4×（m﹣2）×1≥0，解得m≤3，∴m的取值范围是m≤3且m≠2．故选：D．8．（3分）圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面展开图的圆心角是（）A．320°B．40°C．160° D．80°【解答】解：∵圆锥的底面直径是80cm，∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：πd=80π，∵母线长90cm，∴圆锥的侧面展开扇形的面积为：lr=×80π×90=3600π，∴=3600π，解得：n=160．故选C．9．（3分）化简÷•，其结果是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【解答】解：原式=﹣••=﹣2．故选A．10．（3分）有下列命题：①若x2=x，则x=1；②若a2=b2，则a=b；③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；④相等的弧所对的圆周角相等；其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：若x2=x，则x=1或x=0，所以①错误；若a2=b2，则a=±b，所以②错误；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，所以③正确；相等的弧所对的圆周角相等，所以④正确．故选B．11．（3分）已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P 的坐标为（）A．（0，0） B．（1，）C．（，）D．（，）【解答】解：如图连接AC，AD，分别交OB于G、P，作BK⊥OA于K．∵四边形OABC是菱形，∴AC⊥OB，GC=AG，OG=BG=2，A、C关于直线OB对称，∴PC+PD=PA+PD=DA，∴此时PC+PD最短，在RT△AOG中，AG===，∴AC=2，∵OA•BK=•AC•OB，∴BK=4，AK==3，∴点B坐标（8，4），∴直线OB解析式为y=x，直线AD解析式为y=﹣x+1，由解得，∴点P坐标（，）．故选D．12．（3分）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，所以①错误；∵顶点为D（﹣1，2），∴抛物线的对称轴为直线x=﹣1，∵抛物线与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，∴抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和（1，0）之间，∴当x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，所以②正确；∵抛物线的顶点为D（﹣1，2），∴a﹣b+c=2，∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=﹣1，∴b=2a，∴a﹣2a+c=2，即c﹣a=2，所以③正确；∵当x=﹣1时，二次函数有最大值为2，即只有x=﹣1时，ax2+bx+c=2，∴方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根，所以④正确．故选：C．二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s，把0.000000001用科学记数法表示为1×10﹣9．【解答】解：0.000000001=1×10﹣9；故答案为1．×10﹣9．14．（3分）若x=3﹣，则代数式x2﹣6x+9的值为2．【解答】解：x2﹣6x+9=（x﹣3）2，当x=3﹣时，原式=（3﹣﹣3）2=2，故答案为：2．15．（3分）计算：2cos45°﹣（π+1）0+=+．【解答】解：原式=2×﹣1++2=+，故答案为： +16．（3分）如图，▱ABCD的周长为20，对角线AC，BD交于点O，OE⊥AC交AD 于点E，则△CDE的周长为10．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AD=BC，CD=AB．又OE⊥AC，∴AE=CE．∴△DCE的周长=CD+DE+CE=CD+AD=×20=10，故答案为：10．17．（3分）如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD=OB，DC切⊙O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点E．若⊙O的半径为2，则CF=2．【解答】解：连接OC，∵DC切⊙O于点C，∴∠OCD=90°，∵BD=OB，∴OB=OD，∵OC=OB，∴OC=OD，∴∠D=30°，∴∠COD=60°，∵AB为⊙O的直径，点B是的中点，∴CF⊥OB，CE=EF，∴CE=OC•sin60°=2×=，∴CF=2．故答案为：218．（3分）已知双曲线经过Rt△OAB斜边OA的中点D，与直角边AB相交=3，则k=﹣2．于点C，若S△OAC【解答】解：设D（m，），∵双曲线经过Rt△OAB斜边OA的中点D，∴A（2m，），=3，∵S△OAC∴•（﹣2m）•+k=3，∴k=﹣2，故答案为：﹣2．19．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角（∠D，∠C）向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处．若AD=2，BC=3，则EF的长为．【解答】解∵分别以AE，BE为折痕将两个角（∠D，∠C）向内折叠，点C，D 恰好落在AB边的点F处，∴DE=EF，CE=EF，AF=AD=2，BF=CB=3，∴DC=2EF，AB=5，作AH⊥BC于H，∵AD∥BC，∠C=90°，∴四边形ADCH为矩形，∴AH=DC=2EF，HB=BC﹣CH=BC﹣AD=1，在Rt△ABH中，AH==2，∴EF=．故答案为：．20．（3分）菱形AB CD中，AE⊥BC于E，交BD于F点，下列结论：（1）BF为∠ABE的角平分线；（2）DF=2BF；（3）2AB2=DF•DB；（4）sin∠BAE=．其中正确的结论为（1）（3）（4）（填序号）【解答】解：连接A C交BD于点O，∵四边形ABCD是菱形，∴BD平分∠ABC，BD⊥AC，DO=OB，故（1）正确，∵AD∥BC，AE⊥BC，∴AD⊥AE，∵∠ADO=∠ADF，∠AOD=∠DAF=90°，∴△ADO∽△FDA，∴=，∴AD2=DO•DF，∴2AD2=2DO•DF，∵AB=AD，BD=2DO，∴2AB2=DF•DB，故（3）正确，∵AD∥BC，∴==，∵sin∠BAE=，∴sin∠BAE=，故（4）正确．∵=，如果DF=2BF，那么AD=2BE，所以BE=EC，这个显然不可能，故②错误，∴正确的有（1）（3）（4）故答案为（1）（3）（4）．三、解答题（共6小题，满分60分）21．（8分）今年10月，某公司随机抽取所属的a家连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．评定等级频数评估成绩n（分）90≤n≤100A280≤n＜90B70≤n＜80C15n＜70D6根据以上信息解答下列问题：（1）求a的值；（2）在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率．【解答】解：（1）15÷60%=25，所以a=25﹣2﹣15﹣6=2；（2）B等级所在扇形的圆心角=×360°=28°48′；（3）评估成绩不少于80分的连锁店中A等级有2家，B等级有2家，画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中至少有一家是A等级的结果数为10，所以其中至少有一家是A等级的概率==．22．（8分）某市在新农村改造工程中需要修建一段东西方向全长1000米的道路（记作AB）．已知C点周围350米范围内有一电力设施区域．在A处测得C在A 的北偏东60°方向上，在B处测得C在B的北偏西45°方向上．（≈1.732，≈1.414）（1）道路AB是否穿过电力设施区域？为什么？（2）在施工250米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，加快了施工进度，实际工作效率变成了原计划工作效率的1.5倍，结果提前5天完成了修路任务，则原计划每天修路多少米？【解答】解：（1）道路AB不穿过电力设施区域．如图，过点C作CD⊥AB于点D，设CD=x米，由题意得：∠CAD=90°﹣60°=30°，∠CBD=90°﹣45°=45°，在Rt△ACD中，AD==x（米），在Rt△BCD中，BD=CD=x（米），∵AB=1000米，∴x+x=1000，解得：x=500﹣500≈366，∵366米＞350米，∴道路AB不穿过电力设施区域；（2）设原计划每天修路y米，依题意得﹣5=+，解得：y=50，经检验，y=50是原分式方程的解．答：原计划每天修路50米．23．（10分）我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；（2）求出售价x的范围；（3）商场每月销售这种空气净化器所获得的利润为w（元），写出w关于x的关系？当售价x（元/台）定为多少时利润最大，最大是多少？【解答】解：（1）根据题中条件销售价每降低10元，月销售量就可多售出50台，则月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式：y=200+50×，化简得：y=﹣5x+2200；∴y与x之间的函数关系式为：y=﹣5x+2200；（2）供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台，则，解得：300≤x≤350．∴售价x的范围为：（300≤x≤350）；（2）W=（x﹣200）（﹣5x+2200），整理得：W=﹣5（x﹣320）2+72000．∵x=320在300≤x≤350内，∴当x=320时，最大值为72000，即售价定为320元/台时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w最大，最大利润是72000元．24．（10分）如图，OA，OD是⊙O半径．过A作⊙O的切线，交∠AOD的平分线于点C，连接CD，延长AO交⊙O于点E，交CD的延长线于点B．（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）如果D点是BC的中点，⊙O的半径为3cm，求的长度．（结果保留π）【解答】（1）证明：∵AC是⊙O切线，∴OA⊥AC，∴∠OAC=90°，∵CO平分∠AOD，∴∠AOC=∠COD，在△AOC和△DOC中，，∴△AOC≌△DOC，∴∠ODC=∠OAC=90°，∴OD⊥CD，∴直线CD是⊙O的切线．（2）∵OD⊥BC，DC=DB，∴OC=OB，∴∠OCD=∠B=∠ACO，∵∠B+∠ACB=90°，∴∠B=30°，∠DOE=60°，∴的长==π．25．（12分）如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F 分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．①求证：BD⊥CF；②当AB=4，AD=时，求线段BG的长．【解答】解（1）BD=CF成立．理由：∵△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，∴AB=AC，AD=AF，∠BAC=∠DAF=90°，∵∠BAD=∠BAC﹣∠DAC，∠CAF=∠DAF﹣∠DAC，∴∠BAD=∠CAF，在△BAD和△CAF中，∴△BAD≌△CAF（SAS）．∴BD=CF．（2）①证明：设BG交AC于点M．∵△BAD≌△CAF（已证），∴∠ABM=∠GCM．∵∠BMA=∠CMG，∴△BMA∽△CMG．∴∠BGC=∠BAC=90°．∴BD⊥CF．②过点F作FN⊥AC于点N．∵在正方形ADEF中，AD=DE=，∴AE==2，∴AN=FN=AE=1．∵在等腰直角△ABC 中，AB=4，∴CN=AC﹣AN=3，BC==4．∴在Rt△FCN中，tan∠FCN==．∴在Rt△ABM中，tan∠ABM==tan∠FCN=．∴AM=AB=．∴CM=AC﹣AM=4﹣=，BM===．∵△BMA∽△CMG，∴．∴．∴CG=．∴在Rt△BGC中，BG==．26．（12分）已知抛物线y=ax2+bx﹣3经过（﹣1，0），（3，0）两点，与y轴交于点C，直线y=kx与抛物线交于A，B两点．（1）写出点C的坐标并求出此抛物线的解析式；（2）当原点O为线段AB的中点时，求k的值及A，B两点的坐标；（3）是否存在实数k使得△ABC的面积为？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）令抛物线y=ax2+bx﹣3中x=0，则y=﹣3，∴点C的坐标为（0，﹣3）．∵抛物线y=ax2+bx﹣3经过（﹣1，0），（3，0）两点，∴有，解得：，∴此抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3．（2）将y=kx代入y=x2﹣2x﹣3中得：kx=x2﹣2x﹣3，整理得：x2﹣（2+k）x﹣3=0，∴x A+x B=2+k，x A•x B=﹣3．∵原点O为线段AB的中点，∴x A+x B=2+k=0，解得：k=﹣2．当k=﹣2时，x2﹣（2+k）x﹣3=x2﹣3=0，解得：x A=﹣，x B=．∴y A=﹣2x A=2，y B=﹣2x B=﹣2．故当原点O为线段AB的中点时，k的值为﹣2，点A的坐标为（﹣，2），点B的坐标为（，﹣2）．（3）假设存在．由（2）可知：x A+x B=2+k，x A•x B=﹣3，S△ABC=OC•|x A﹣x B|=×3×=，∴（2+k）2﹣4×（﹣3）=10，即（2+k）2+2=0．∵（2+k）2非负，无解．故假设不成立．所以不存在实数k使得△ABC的面积为．。

内蒙古乌海市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果与互为倒数，则等于（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·宁夏) 下列计算正确的是（）A . + =B . （﹣a2）2=﹣a4C . （a﹣2）2=a2﹣4D . ÷ = （a≥0，b＞0）3. （2分）(2017·深圳模拟) 下列图形中是中心对称图形的是A .B .C .D .4. （2分）(2017·和平模拟) 如图是由3个相同的正方体组成的一个立方体图形，它的三视图是（）A .B .C .D .5. （2分）下列函数：①y=-x；②y=2x；③y=-；④y=x2（x＜0），y随x的增大而减小的函数有（）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个6. （2分）(2017·于洪模拟) 解分式方程，正确的结果是（）A . x=0B . x=1C . x=2D . 无解7. （2分） (2020七上·长兴期末) 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A . 2×1000(26-x)=800xB . 1000(26-x)=2×800xC . 1000(13-x)=800xD . 1000(26-x)=800x8. （2分）(2018·浦东模拟) 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，那么下列式子中正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·牡丹江模拟) 如图，已知直线AC与反比例函数图象交于点A，与轴、轴分别交于点C，E，E恰为线段AC的中点，S△EOC=1，则反比例函数的关系式为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017七下·东港期中) 某人先以v1的速度由A地出发去B地，途中在超市购买了一瓶水之后，又以v2的速度继续进行至B地，已知v1＜v2 ，下面图象中能表示他从A地到B地的时间t（分钟）与路程s（千米）之间关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共13分)11. （1分）(2018·江都模拟) 两会期间，百度APP以图文、图案、短视频、直播等多种形式展现两会内容，据统计，直播内容237场，峰值观看人数一度达3800000人，将3800000用科学记数法表示________．12. （1分） (2015九上·新泰竞赛) y= 自变量x的取值范围是________.13. （1分） (2018八上·翁牛特旗期末) 分解因式： =________.14. （1分） (2016八下·红安期中) 计算： =________．15. （2分）不等式组的解集为________16. （2分） (2016九上·临海期末) 一个盒子中装有大小、形状一模一样的白色弹珠和黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是．如果盒子中白色弹珠有4颗，则盒中有黑色弹珠________颗．17. （2分） (2019九上·道外期末) 在半径为12的⊙O中，150°的圆心角所对的弧长等于________．18. （1分）如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，PA=10，CD是⊙O的切线，交PA于点C，交PB于点D，则△PCD的周长是________19. （1分）(2014·泰州) 如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于________cm．20. （1分） (2020八上·金山期末) 已知,在△ABC中,BC=3,∠A=22.5°,将△ABC翻折使得点B与点A重合,折痕与边AC交于点P,如果AP=4,那么AC的长为________三、解答题 (共7题；共51分)21. （5分）(2018·道外模拟) 先化简，再求值：，其中a=2sin60°-3tan45°22. （2分） (2017八下·江津期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2）写出A1，B1，C1的坐标，A1________；B1________；C1________．（直接写出答案）（3）△A1B1C1的面积为________．（直接写出答案）23. （2分）(2017·瑞安模拟) 某调查机构将今年温州市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题：（1）本次共调查________人，请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据；（2）若温州市约有900万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（列数状图或列表说明）．24. （2分）(2016·东营) 如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．（1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H．①求证：BD⊥CF；②当AB=2，AD=3 时，求线段DH的长．25. （10分）(2017·玉林模拟) 我市新建火车站广场将投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共4000棵，若A花木数量是B花木数量的2倍还多400棵．（1）求A，B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排24人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木70棵或B花木60棵，应怎样分别安排种植A花木和种植B花木的人数，才能确保同时完成各自的任务？26. （15分） (2018九上·嘉兴月考) 如图，抛物线y=ax2+bx+c过原点O、点A （2，﹣4）、点B （3，﹣3），与x轴交于点C，直线AB交x轴于点D，交y轴于点E．（1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标；（2）直线AF⊥x轴，垂足为点F，AF上取一点G，使△GBA∽△AOD，求此时点G的坐标；（3）过直线AF左侧的抛物线上点M作直线AB的垂线，垂足为点N，若∠BMN=∠OAF，求直线BM的函数表达式．27. （15分）(2017·增城模拟) 如图，矩形纸片ABCD（AD＞AB）中，将它折叠，使点A与C重合，折痕EF 交AD于E，交BC于F，交AC于O，连结AF、CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）过E作EP⊥AD交AC于P，求证：AE2=AO•AP；（3）若AE=8，△ABF的面积为9，求AB+BF的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共51分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。

内蒙古乌海市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）A . -3℃B . 8℃C . -8℃D . 11℃2. （2分） (2016八上·东莞开学考) 地球上的陆地面积约为149 000 000千米2 ，用科学记数法表示为（）A . 149×106千米2B . 14.9×107千米2C . 1.49×108千米2D . 0.149×109千米23. （2分）(2017·大理模拟) 如图所示的几何体的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·荆门模拟) 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 30°5. （2分） (2020七下·郑州月考) 现规定一种运算：a※b=ab+a-b，其中 a，b 为有理数，则a※b+(b-a)※b 等于（）A . a2- bB . b2- aC . b2D . b2 - b6. （2分） (2020九上·闵行期末) 下列命题是真命题的是（）A . 经过平面内任意三点可作一个圆B . 相等的圆心角所对的弧一定相等C . 相交两圆的公共弦一定垂直于两圆的连心线D . 内切两圆的圆心距等于两圆的半径的和7. （2分）(2011·绍兴) 小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A . 3km/h和4km/hB . 3km/h和3km/hC . 4km/h和4km/hD . 4km/h和3km/h8. （2分）数学老师要求每个学生就本班同学上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，你认为下列结论中正确的是（）A . 该班共有30名学生B . 骑自行车的人数为10人C . 该班骑自行车的人数最多D . “乘车”部分所对应的圆心角的度数为108°9. （2分）(2020·通辽) 如图，交双曲线于点A ，且，若矩形的面积是8，且轴，则k的值是（）A . 18B . 50C . 12D .10. （2分） (2019八下·北京期末) 小红同学经常要测量学校旗杆的高度，她发现旗杆的绳子刚好垂到地面上，当她把绳子下端拉开5m后，发现这时绳子的下端正好距地面1m，学校旗杆的高度是（）A . 21mB . 13mC . 10mD . 8m二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016七上·营口期中) 若x2+x﹣1的值为0，则代数式x3+2x2+2007的值为________．12. （1分）(2017·黄石港模拟) 已知三角形的两边分别是2cm和3cm，现从长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm六根小木棒中随机抽一根，抽到的木棒能作为该三角形第三边的概率是________．13. （1分）(2019·甘肃) 不等式组的最小整数解是________.14. （1分）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为________．15. （1分） (2019八上·柳江期中) 如图所示，在中，，平分，，，那么点到直线的距离是________ .16. （1分）一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at2+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是________m．三、解答题 (共7题；共76分)17. （10分）(2020·白云模拟) 已知（）.（1）化简；（2）若的2倍比小5，求的值.18. （15分）(2018·泸州) 为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：（1）求n的值；（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．19. （10分） (2018八上·宁波期末) 如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，以线段为边在第一象限内作等腰， .（1）求点的坐标（2）求过、两点直线的函数表达式．20. （10分） (2018八下·青岛期中) 某服装公司招工广告承诺:熟练工人每月工资至少3000元。