高中物理选修3-5课时作业5：18.4 波尔的原子模型

学案4 玻尔的原子模型题组一对玻尔理论的理解1．关于玻尔的原子模型，下列说法中正确的是()A．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说B．它发展了卢瑟福的核式结构学说C．它完全抛弃了经典的电磁理论D．它引入了普朗克的量子理论[答案]BD[解析]玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，故A错误，B正确，它的成功就在于引入了量子化理论，缺点是被过多引入的经典力学所困，故C错误，D正确．2．原子的能量量子化现象是指()A．原子的能量是不可以改变的B．原子的能量与电子的轨道无关C．原子的能量状态是不连续的D．原子具有分立的能级[答案]CD[解析]正确理解玻尔理论中的量子化概念是解题的关键．根据玻尔理论，原子处于一系列不连续的能量状态中，这些能量值称为能级，原子不同的能量状态对应不同的轨道，故C、D选项正确．3．关于玻尔理论，下列说法正确的是()A．玻尔理论的成功，说明经典电磁理论不适用于原子系统，也说明了电磁理论不适用于电子运动B．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础C．玻尔理论的成功之处是引入了量子观念D．玻尔理论的成功之处是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念[答案]BC4．根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是()A．若氢原子由能量为E n的定态向低能级跃迁，则氢原子要辐射的光子能量为hν＝E n B．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是νC．一个氢原子中的电子从一个半径为r a的轨道自发地直接跃迁到另一半径为r b的轨道，已知r a＞r b，则此过程原子要辐射某一频率的光子D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁[答案] C[解析]原子由能量为E n的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，与E n不相等，故A错；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错；电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射某一频率的光子，故C正确；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D错．题组二氢原子的跃迁规律分析5．在氢原子能级图中，横线间的距离越大，代表氢原子能级差越大，下列能级图中，能形象表示氢原子最低的四个能级的是()[答案] C[解析]由氢原子能级图可知，量子数n越大，能级越密，所以C对．6．大量氢原子从n＝5的激发态，向低能级跃迁时，产生的光谱线条数是()A．4条B．6条C．8条D．10条[答案] D[解析]由题意可知，当大量氢原子从n＝5能级跃迁时，有10条光谱线产生．7．一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中() A．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线C．只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线D．只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线[答案] B[解析]当原子由高能级向低能级跃迁时，原子将发出光子，由于不只是两个特定能级之间的跃迁，所以它可以发出一系列频率的光子，形成光谱中的若干条亮线．8．氢原子的能级图如图1所示，欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，氢原子需要吸收的能量至少是()图1A．13.6eV B．10.20eVC．0.54eV D．27.20eV[答案] A[解析]要使氢原子变成氢离子，使氢原子由基态向高能级跃迁，需要吸收的能量大于等于ΔE＝E n－E1＝0－(－13.6eV)＝13.6eV.9．如图2所示为氢原子的能级图，若用能量为10.5eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，则氢原子()图2A．能跃迁到n＝2的激发态上去B．能跃迁到n＝3的激发态上去C．能跃迁到n＝4的激发态上去D．以上三种说法均不对[答案] D[解析]用能量为10.5eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，从能级差可知，若氢原子跃迁到某一能级上，则该能级的能量为10.5eV－13.6eV＝－3.1eV，根据氢原子的能级图可知，不存在能级为－3.1eV的激发态，因此氢原子无法发生跃迁．10．用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3＞ν2＞ν1，则()A．ν0＜ν1B．ν3＝ν2＋ν1C．ν0＝ν1＋ν2＋ν3D.1ν1＝1ν2＋1ν3[答案] B[解析]大量氢原子跃迁时，只有三种频率的光谱，这说明是从n＝3能级向低能级跃迁，根据能量守恒有，hν3＝hν2＋hν1，解得：ν3＝ν2＋ν1，选项B正确．11．μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用．图3为μ氢原子的能级示意图，假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光子，且频率依次增大，则E等于()图3A．h(ν3－ν1) B．h(ν3＋ν1)C．hν3D．hν4[答案] C[解析]μ氢原子吸收光子后，能发出六种频率的光，说明μ氢原子是从n＝4能级向低能级跃迁，则吸收的光子的能量为ΔE＝E4－E2，E4－E2恰好对应着频率为ν3的光子，故光子的能量为hν3.12．氢原子部分能级的示意图如图4所示，不同色光的光子能量如下表所示：图4处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为() A．红、蓝—靛B．黄、绿C．红、紫D．蓝—靛、紫[答案] A[解析]由七种色光的光子的不同能量可知，可见光光子的能量范围在1.61～3.10eV，故可能是由第4能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，E1＝－0.85eV－(－3.40eV)＝2.55eV，即蓝—靛光；也可能是氢原子由第3能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，E2＝－1.51eV－(－3.40eV)＝1.89eV ，即红光． 题组三 综合应用13．如图5所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时，图5(1)有可能放出几种能量的光子？(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子波长最长？波长是多少？ [答案] (1)6 (2)第四能级向第三能级 1.88×10－6m[解析] (1)由N ＝C 2n ，可得N ＝C 24＝6种； (2)氢原子由第四能级向第三能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长，根据hν＝E 4－E 3＝－0.85－(－1.51) eV ＝0.66eV ，λ＝hcE 4－E 3＝6.63×10－34×3×1080.66×1.6×10－19m ≈1.88×10－6m.14．氢原子在基态时轨道半径r 1＝0.53×10－10m ，能量E 1＝－13.6eV .求氢原子处于基态时，(1)电子的动能； (2)原子的电势能；(3)用波长是多少的光照射可使其电离？(已知电子质量m ＝9.1×10－31kg)[答案] (1)13.6eV (2)－27.2eV (3)9.14×10－8m[解析] (1)设处于基态的氢原子核外电子速度大小为v 1，则k e 2r 21＝m v 21r 1，所以电子动能E k1＝12m v 21＝ke 22r 1＝9×109×(1.6×10－19)22×0.53×10－10×1.6×10－19eV ≈13.6eV .(2)因为E 1＝E k1＋E p1，所以E p1＝E 1－E k1＝－13.6eV －13.6eV ＝－27.2eV . (3)设用波长为λ的光照射可使氢原子电离，有 hcλ＝0－E 1所以λ＝－hc E 1＝－6.63×10－34×3×108－13.6×1.6×10－19m≈9.14×10－8m.。

18.4 玻尔的原子模型基础达标1．(多选)下列对玻尔理论的评价不正确的是()A．玻尔原子理论解释了氢原子光谱规律，为量子力学的建立奠定了基础B．玻尔原子理论的成功之处是引入量子概念C．玻尔原子理论的成功之处是它保留了经典理论中的一些观点D．玻尔原子理论与原子的核式结构是完全对立的【解析】玻尔理论成功解释氢原子光谱，但对复杂的原子光谱不能解释，选项C、D 错误．【答案】CD2．(多选)光子的发射和吸收过程是( )A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差B．原子不能从低能级向高能级跃迁C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值【解析】原子从基态跃迁到高能级激发态要吸收能量，从高能级激发态跃迁到低能级激发态要放出能量，故选C、D【答案】CD3．氢原子的基态能量为E1，如图所示，四个能级图能正确代表氢原子能级的是( ) 【解析】根据氢原子能级图特点：上密下疏，根据题意联系各激发态与基态能量关系E n＝1n2E1，故C正确．【答案】 C4．根据玻尔的原子结构模型，原子中电子绕核运转的轨道半径( )A．可以取任意值B．可以在某一范围内取任意值C．可以取不连续的任意值D．是一些不连续的特定值【解析】按玻尔的原子理论：原子的能量状态对应着电子不同的运动轨道，由于原子的能量状态是不连续的，则其核外电子的可能轨道是分立的，且是特定的，故上述选项只有D正确．【答案】 D5．根据玻尔的氢原子理论，电子在各条可能轨道上运动的能量是指( )A．电子的动能B．电子的电势能C．电子的电势能与动能之和D．电子的动能、电势能和原子核能之和【解析】根据玻尔理论，电子绕核在不同轨道上做圆周运动，库仑引力提供向心力，故电子的能量指电子的总能量，包括动能和势能，所以C选项是正确的．【答案】 C6．氢原子从能量E1的较高激发态跃迁到能量为E2的较低激发态，设真空中的光速为c，则( )A．吸收光子的波长为c E1－E2hB．辐射光子的波长为c E1－E2hC．吸收光子的波长为ch E1－E2D．辐射光子的波长为ch E1－E2【解析】由玻尔理论的跃迁假设，当氢原子由较高的能级向较低的能级跃迁时辐射光子，故A、C错；由关系式ν＝E1－E2h和λ＝cν，得辐射光子的波长λ＝chE1－E2，故B错D对．【答案】 D7.可见光光子的能量在 1.61 eV～3.10 eV范围内．若氢原子从高能级跃迁到低能级，根据氢原子能级图(如图所示)可判断( )A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级时发出可见光B．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时发出可见光C．从n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出可见光D．从n＝4能级跃迁到n＝1能级时发出可见光【解析】发出可见光的能量hν＝|E n－E m|，故四个选项中，只有B选项的能级差在1.61 eV～3.10 eV范围内，故B选项正确．【答案】 B8．氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6 eV，问：(1)氢原子在n＝4的定态时，可放出几种光子？(2)若要使处于基态的氢原子电离，要用多大频率的电磁波照射此原子？【解析】(1)如图所示，可放出6种不同频率的光子．(2)要使处于基态的氢原子电离，就是要使氢原子的电子获得能量脱离原子核的引力束缚，则hν≥E∞－E1＝13.6 eV＝2.176×10－18J，得ν≥E∞－E1h＝2.176×10－186.63×10－34Hz＝3.28×1015Hz.。

18.4玻尔的原子模型课后作业1．氢原子从基态跃迁到激发态时，下列论述中正确的是（B）A．动能变大，势能变小，总能量变小B．动能变小，势能变大，总能量变大C．动能变大，势能变大，总能量变大D．动能变小，势能变小，总能量变小2．下列叙述中，哪些符合玻尔理论（ABC）A．电子可能轨道的分布是不连续的B．电子从一条轨道跃迁到另一个轨道上时，原子将辐射或吸收一定的能量C．电子的可能轨道上绕核做加速运动，不向外辐射能量D．电子没有确定的轨道，只存在电子云3．大量原子从n=5的激发态向低能态跃迁时，产生的光谱线数是（ B ）A．4条B．10条C．6条D．8条4．对玻尔理论的评论和议论，正确的是（BC）A．玻尔理论的成功，说明经典电磁理论不适用于原子系统，也说明了电磁理论不适用于电子运动B．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础C．玻尔理论的成功之处是引入量子观念D．玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念5．氢原核外电子分别在第1、2条轨道上运动时，其有关物理量的关系是（BC ）A．半径r1＞r2 B．电子转动角速度ω1＞ω2C．电子转动向心加速度a1＞a2 D．总能量E1＞E26．已知氢原子基态能量为-13.6eV，下列说法中正确的有（ D ）A．用波长为600nm的光照射时，可使稳定的氢原子电离B．用光子能量为10.2eV的光照射时，可能使处于基态的氢原子电离C．氢原子可能向外辐射出11eV的光子D．氢原子可能吸收能量为 1.89eV的光子7．氢原子从能级A跃迁到能级B，吸收频率v1的光子，从能级A跃迁到能级C 释放频率v2的光子，若v2＞v1则当它从能级C跃迁到能级B将（D）A．放出频率为v2-v1的光子B．放出频率为v2+ v1的光子C．吸收频率为v2- v1的光子D．吸收频率为v2+v1的光子8．已知氢原子的基态能量是E1=-13.6eV，第二能级E2=-3.4eV．如果氢原子吸收______eV的能量，立即可由基态跃迁到第二能级．如果氢原子再获得 1.89eV的能量，它还可由第二能级跃迁到第三能级，因此氢原子第三能级E3=_____eV．10.2 -1.511。

2020-2021学年高二物理人教版选修3-5课后作业：第十八章第4节玻尔的原子模型含解析A组：合格性水平训练1．(玻尔原子理论)（多选)下列说法中正确的是()A．氢原子处于基态时，能级最低,状态最稳定B．氢原子由高能级向低能级跃迁后，动能和电势能都减小C．玻尔理论成功解释了氢原子光谱的分立特征D．光子的能量大于氢原子基态能量绝对值时，不能被氢原子吸收答案AC解析原子在不同状态中具有不同的能量，能量最低的状态叫基态。

所以基态能量最低、状态最稳定,A正确;氢原子由高能级向低能级跃迁后，动能增大，电势能减小，B错误；玻尔在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光子的概念的启发下把微观世界中物理量取分立值的观点应用到原子系统,成功解释了氢原子光谱的分立特征，C正确；当光子能量大于氢原子基态电离能时,氢原子吸收后发生电离，D错误。

2．(氢原子能级跃迁)一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中（)A．可能吸收一系列频率不同的光子,形成光谱中的若干条暗线B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线C．只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线D．只发出频率一定的光子,形成光谱中的一条亮线答案B解析当原子由高能级向低能级跃迁时，原子将发出光子,由于不只是两个特定能级之间的跃迁,所以它可以发出一系列频率的光子，形成光谱中的若干条亮线，B正确，A、C、D错误.3．(综合)(多选）如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n＝3的激发态，在自发跃迁中放出一些光子，用这些光子照射逸出功为2.25 eV的钾,下列说法正确的是(）A．这群氢原子能发出三种不同频率的光B．这群氢原子发出的光子均能使金属钾发生光电效应C．金属钾表面逸出的光电子最大初动能一定小于12。

09 eV D．金属钾表面逸出的光电子最大初动能可能等于9。

84 eV E．氢原子发出光子后其核外电子动能变小答案ACD解析根据C错误!＝3知,这群氢原子能辐射出三种不同频率的光子，从n＝3能级向n＝2能级、从n＝2能级向n＝1能级和从n ＝3能级向n＝1能级跃迁发出不同频率的光，所以A正确。

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第4节 波尔的原子模型一.选择题1、根据玻尔理论，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道后（ )A ．原子的能量增加，电子的动能减少B ．原子的能量增加，电子的动能增加C ．原子的能量减少,电子的动能减少D ．原子的能量减少,电子的动能增加2、一个氢原子从3n =能级跃迁到2n =能级,该氢原子（ ）A ．放出光子,能量增加B ．放出光子，能量减少C ．吸收光子，能量增加D ．吸收光子，能量减少3、已知氢原子的基态能量为E 1，激发态能量为21n E E n =（取∞→n 时E n =0）,其中n=2,3，……。

用h 表示普朗克常量,c 表示真空中的光速。

能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为( ）A ．134-E hcB ．12-E hcC ．14-E hc D ．19-E hc 4、已知氢原子的能级如图所示,现用光子能量介于10～12．9eV 范围内的光去照射一群处于基态的氢原子,则下列说法中正确的是（ ）A ．在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种B ．在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种C ．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有10种D ．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种5、下列说法正确的是（ )A ．当氢原子从激发态跃迁到基态时,要吸收能量B．由于每种原子都有自己的特征谱线，故可以根据原子光谱来鉴别物质C．大量原子从n=3的激发态向低能级跃迁时，产生的光谱线有6种D．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关6、处于n=3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有( )A．1种 B．2种 C．3种 D．4种7、按照波尔理论,一个氢原子中的电子从半径为r a的圆轨道自发地直接跃迁到半径为r b的圆轨道上,则在此过程中（）A．原子要发出某一频率的光子，原子的核外电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量也减小B．原子要吸收某一频率的光子，原子的核外电子的动能减小,原子的电势能减小，原子的能量也减小C．原子要发出一系列频率的光子，原子的核外电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小D．原子要发出一系列频率的光子，原子的核外电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量也增大8、大量氢原子从n=5的激发态，向低能级跃迁时,产生的光谱线条数是（）A．4条B．6条C．8条D．10条9、如图所示为氢原子的能级图，用大量能量为12.76eV的光子照射一群处于基态的氢原子，氢原子发射出不同波长的光波，其中最多包含有几种不同波长的光波?（）A．3种B．4种C．5种D．6种10、如图所示为氢原子的能级图,当氢原子从4n=能级时，辐射出光子a;当氢n=能级跃迁到2原子从3n=能级时，辐射出光子b,则下列说法中正确的是（ ) n=能级跃迁到1A．光子a的能量大于光子b的能量B．光子a的波长小于光子b的波长C．b光比a光更容易发生衍射现象D．在同种介质中，a光子的传播速度大于b光子的传播速度第4节参考答案一、单项选择1、D2、B3、C4、B5、B6、C7、A8、D9、D 10、D。

2017-2018学年度人教版选修3-5� 18.4波尔的原子模型 作业（3）1．关于近代物理学的结论中，哪些是正确的A. 热辐射只与物体的温度有关B. 康普顿效应说明光子只有动量C. 光电效应现象中，光电子的最大初动能与照射光的频率成正比D. 电子像光一样既具有粒子性也具有波动性2．用同一实验装置如图甲研究光电效应现象，分别用A 、B 、C 三束光照射光电管阴极，得到光电管两端电压与相应的光电流的关系如图乙所示，其中A 、C 两束光照射时对应的遏止电压相同，均为Uc1，下列论述正确的是A. B 光束光子的能量最小B. A 、C 两束光的波长相同，且比B 光的波长短C. 三个光束中B 光束照射时单位时间内产生的光电子数量最多D. 三个光束中B 光束照射时光电管发出的光电子最大初动能最大3．如图所示，用波长为0λ的单色光照射某金属，调节变阻器，当电压表的示数为某值时，电流表的示数恰好减小为零；再用波长为045λ的单色光重复上述实验，当电压表的示数增加到原来的3倍时，电流表的示数又恰好减小为零。

已知普朗克常数为h ，真空中光速为c 。

该金属的逸出功为（ ）A. 054hc λB. 0hc λC. 078hc λD. 074hc λ 4．在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连，用紫外线灯照射锌板时，验电器的指针张开一个角度，如图所示。

下列说法正确的是A. 验电器的指针带正电B. 若仅增大紫外线的频率，则锌板的逸出功增大C. 若仅增大紫外线灯照射的强度，则单位时间内产生的光电子数减少D. 若仅减小紫外线灯照射的强度，则可能不发生光电效应5．如图甲所示，用频率为v的光照射某种金属发生光电效应，测出光电流i随电压U 的变化图象如图乙所示，已知普朗克常量为h，电子的带电荷量为e，下列说法中正确的是A. 入射光越强，光电子的能量越高B. 光电子的最大初动能为h v0C. .该金属的逸出功为h v0－eU cD. 用频率为eU c的光照射该金属时不可能发生光电效应ℎ6．一单色光照到某金属表面时，有光电子从金属表面逸出，下列描述中正确的是（）A. 只增大入射光的频率，金属逸出功将减小B. 只延长入射光照射时间，光电子的最大初动能将增大C. 只增大入射光的频率，光电子的最大初动能将增大D. 只增大入射光的频率，光电子逸出所经历的时间将缩短7．2017年度中国10项重大科学进展中，位列榜首的是实现千公里级量子纠缠和密钥分发，创新性地突破了多项国际领先的关键技术。

主动成长夯基达标1.根据玻尔的氢原子理论，电子在各条可能轨道上运动的能量是指( )A.电子的动能B.电子的电势能C.电子的动能与电势能之和D.电子的动能、电势能和原子核能量之和思路解析：根据玻尔理论，电子绕核在不同轨道上做圆周运动，库仑引力为向心力，故电子的能量指电子的总能量，包括动能与电势能，所以选项C 正确.答案：C2.氢原子的基态能量为E 1，如图18-4-3所示，四个能级图正确代表氢原子能级的是( )图18-4-3思路解析：根据氢原子能级图的特点：上密下疏，再联系各激发态与基态能级间关系121E n E =，可判断C 对. 答案：C3.氢原子辐射出一个光子后，则( )A.电子绕核旋转半径增大B.电子的动能增加C.氢原子电势能增加D.原子的能级值增大思路解析：由玻尔理论可知，氢原子辐射出光子后，应从离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道，在此跃迁过程中，电场力对电子做了正功，因而电势能应减少，另由经典电磁理论，电子绕核做匀速圆周运动的向心力即为氢核子对电子的库仑力：rv m r ke 222=，所以rke mv E k 22122==.可见电子运动半径减小，动能越大，再结合能量转化和守恒定律，氢原子放出光子，辐射出能量，所以原子的总能量减少，综上所述只有选项B 正确.答案：B4.原子的能量量子化现象是指( )A.原子的能量是不可改变的B.原子的能量与电子的轨道无关C.原子的能量状态是不连续的D.原子具有分立的能级思路解析：正确理解玻尔理论中量子化概念是解题的关键.根据玻尔理论,原子处于一系列不连续的能量状态中,这些能量值称为能级,原子不同的能量状态对应于不同的圆形轨道,故选项C 、D 正确.答案：CD5.氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，以下说法正确的是（ ）A.电子的动能减小，电势能增大B.电子的动能增大，电势能减小C.电子绕核旋转的半径减小，周期变小D.电子绕核旋转的半径增大，周期变大思路解析：根据玻尔理论，氢原子核外电子绕核做圆周运动，静电力提供向心力，即rv m r ke 222=，电子运动的动能r ke mv E k 22122==，由此可知，离核越远，动能越小. 氢原子辐射光子后，总能量减少.由于其动能rke E k 22=,跃迁到低能级时，r 变小，动能变小，因总能量E 等于其动能和电势能之和，可知电子的电势能越小.氢原子的核外电子跃迁到低能级时在离核较近的轨道上运动，半径变小，速度变大，由周期公式vr T π2=知，电子绕核运动的周期变小. 综上所述，选项B 、C 正确.答案：BC6.欲使处于基态的氢原子被激发，下列措施可行的是 ……（ ）A.用10.2eV 的光子照射B.用11 eV 的光子照射C.用14eV 的光子照射D.用10 eV 的光子照射思路解析：用氢原子能级图算出10.2 eV 为第2能级与基态之间的能级差，能使氢原子被激发，而大于13.6 EV 的光子能使氢原子电离.答案：AC7.氢原子的量子数越小，则( )A.电子轨道半径越小B.原子的能量越小C.原子的能量越大D.原子的电势能越小思路解析：该题的物理图景是库仑引力提供电子绕核运动的向心力，可类比地球和人造卫星的运动来理解学习.根据玻尔理论，不同的轨道对应不同的能级，对应不同的量子数，量子数越小，则氢原子核外电子轨道半径减小，对应能量减小.由于静电引力做正功，电子动能越大，电子的电势能越小.答案：ABD8.光子的发射和吸收过程是( )A.原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差B.原子不能从低能级向高能级跃迁C.原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级D.原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值思路解析：解决此题要注意以下两个问题：一、原子的跃迁条件；二、关系式h ν=E m -E n (m ＞n ).由玻尔理论的跃迁假设知，原子处于激发态不稳定，可自发地向低能级发生跃迁，以光子的形式放出能量.光子的吸收是光子发射的逆过程，原子在吸收光子后，会从较低能级向较高能级跃迁，但不管是吸收光子还是发射光子，光子的能量总等于两能级之差，即h ν=E m -E n (m ＞n )，故选项C 、D 正确.答案：CD9.氢原子从能量为E 1的较高激发态跃迁到能量为E 2的较低激发态，设真空中的光速为c ，则( )A.吸收光子的波长为hE E c )(21- B.辐射光子的波长为h E E c )(21- C.吸收光子的波长为21E E ch - D.辐射光子的波长为21E E ch - 思路解析：由玻尔理论的跃迁假设，当氢原子由较高的能级向较低能级跃迁时辐射光子，由关系式h ν=E 1-E 2得，h E E v 21-=，又v c =λ，故辐射光子波长为21E E ch -=λ,选项D 正确.答案：D10.氢原子中核外电子从第2能级跃迁到基态时，辐射的光照射在某金属上时能产生光电效应.那么，处于第3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的各种频率的光可能使此金属板发生光电效应的至少有( )A.1种B.2种C.3种D.4种思路解析：原子在跃迁时发出的光子频率由始、末能级能量之差决定，即h ν=E m -E n ，且能级越高，相邻能级的差值越小（在氢原子能级图上表现为上密下疏的特点）.发生光电效应的条件是照射光的频率要大于该金属的极限频率.本题未知该金属的极限频率，但可以用比较的办法来确定肯定能发生光电效应的频率.氢原子由高能级E 3向低能级跃迁的可能情形为3→1,3→2,2→1三种.其中3→1发出的光子频率大于2→1发出光子的频率，3→2发出的光子频率小于2→1发出的光子频率，已知2→1发出的光子能发生光电效应，则3→1发出的光子一定能使该金属发生光电效应，而3→2发出的光子无法判定是否能发生光电效应.因此辐射出的三种频率的光能使此金属板发生光电效应的至少有2种.答案：B11.某金属的极限波长恰等于氢原子由n =4能级跃迁到n =2能级所发出的光的波长.现在用氢原子由n =2能级跃迁到n =1能级时发出的光去照射，则从该金属表面逸出的光电子最大初动能是多少电子伏？思路解析：设氢原子由n =4能级跃迁到n =2能级发出的光子波长为λ0，由n =2能级跃迁到n =1能级发出的光子波长为λ，则24λch E E =- λc h E E =-12根据爱因斯坦光电方程，光电子的最大初动能为0λλc h c h E k -= )11(0λλ-=hc )(2412hcE E hc E E hc ---= =2E 2-E 1-E 4=2×(-3.4) eV+13.6 eV+0.85 eV=7.65 eV.答案：7.65 eV12.已知氢原子基态的电子轨道半径为r 1=0.528×10-10m ，量子数为n 的能级值为eV 6.132n E n -=. （1）求电子在基态轨道上运动的动能.（2）有一群氢原子处于量子数n =3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线？（3）计算这几种光中波长最短的波长.（静电力常量k =9×109N·m 2/C 2,电子电荷量e =1.6×10-19C ，普朗克常量h =6.63×10-34J·s,真空中光速c =3.00×108 m/s ）思路解析：由n n n r mv r ke 222=，可计算出电子在任意轨道上运动的动能nn kn r ke mv E 22122==,且E k n =|E n |,E p n =2E n ，并由此计算出相应的电势能E p n . （1）核外电子绕核做匀速圆周运动，静电引力提供向心力，则121212r mv r ke =,又知221mv E k = 故电子在基态轨道的动能为：2122r ke E k = J 1052.02)106.1(109102199--⨯⨯⨯⨯⨯= =2.18×1018 J=13.6 eV.（2）当n =1时，能级值为13.6eV eV 16.1321-=-=E 当n =2时，能级值为 eV 4.3eV 26.1322-=-=E 当n =3时，能级值为1.51eV eV 36.1323-=-=E . 能发出的光谱线分别为3→2,2→1,3→1共3种，能级图见右图.（3）由E 3向E 1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短.h ν=E 3-E 1,又知λcv =则有m 101.03m 106.109.121031063.67783413---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=-=E E hc λ. 答案：（1）13.6 eV （2）略 （3）1.03×10-7 m。

1．氢原子从基态跃迁到激发态时，下列论述中正确的是（B）A．动能变大，势能变小，总能量变小B．动能变小，势能变大，总能量变大C．动能变大，势能变大，总能量变大D．动能变小，势能变小，总能量变小2．下列叙述中，哪些符合玻尔理论（ABC）A．电子可能轨道的分布是不连续的B．电子从一条轨道跃迁到另一个轨道上时，原子将辐射或吸收一定的能量C．电子的可能轨道上绕核做加速运动，不向外辐射能量D．电子没有确定的轨道，只存在电子云3．大量原子从n=5的激发态向低能态跃迁时，产生的光谱线数是（ B ）A．4条B．10条C．6条D．8条4．对玻尔理论的评论和议论，正确的是（BC）A．玻尔理论的成功，说明经典电磁理论不适用于原子系统，也说明了电磁理论不适用于电子运动B．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础C．玻尔理论的成功之处是引入量子观念D．玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念5．氢原核外电子分别在第1、2条轨道上运动时，其有关物理量的关系是（BC ）A．半径r1＞r2 B．电子转动角速度ω1＞ω2C．电子转动向心加速度a1＞a2 D．总能量E1＞E26．已知氢原子基态能量为-13.6eV，下列说法中正确的有（D ）A．用波长为600nm的光照射时，可使稳定的氢原子电离B．用光子能量为10.2eV的光照射时，可能使处于基态的氢原子电离C．氢原子可能向外辐射出11eV的光子D．氢原子可能吸收能量为1.89eV的光子7．氢原子从能级A跃迁到能级B，吸收频率v1的光子，从能级A跃迁到能级C 释放频率v2的光子，若v2＞v1则当它从能级C跃迁到能级B将（D）A．放出频率为v2-v1的光子B．放出频率为v2+ v1的光子C．吸收频率为v2- v1的光子D．吸收频率为v2+v1的光子8．已知氢原子的基态能量是E1=-13.6eV，第二能级E2=-3.4eV．如果氢原子吸收______eV的能量，立即可由基态跃迁到第二能级．如果氢原子再获得1.89eV的能量，它还可由第二能级跃迁到第三能级，因此氢原子第三能级E3=_____eV．10.2 -1.511．玻尔在他的原子模型中所做的假设有（ABC）A．原子处于成为定态的能量状态时，虽然电子做变速运动，但并不向外辐射能量；B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的；C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射或吸收一定频率的光子；D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于绕核做圆周运动的频率。

1. 对玻尔理论的评论，正确的选项是( )A.玻尔理论的成功，说明经典电磁理论不合用于原子系统，也说了然电磁理论不合用于电子运动B.玻尔理论成功地解说了氢原子光谱的规律C.玻尔理论的成功之处是引入量子看法D.玻尔理论的成功之处是它保存了经典理论中的一些看法，如电子轨道的看法2. 如下图，一群处于基态的氢原子汲取某种光子后，、ν、ν 三种频次的光子，向外辐射ν1 23且ν，则()1 >ν2>ν3A. 被氢原子汲取的光子的能量为hν1B. 被氢原子汲取的光子的能量为hν2C.ν1=ν2+ν3D.hν1=hν2+hν33.氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，以下说法中正确的是()A.氢原子的能量增添B.氢原子的能量减少C.氢原子要汲取必定频次的光子D.氢原子要放出必定频次的光子4. 对于玻尔的原子模型，以下说法正确的选项是()A . 原子能够处于连续的能量状态中B.原子的能量状态不是连续的C.原子中的核外电子绕核做加快运动必定向外辐射能量D. 原子中的电子绕核运动的轨道半径是连续的5.汞原子的能级图如下图。

现让一束单色光照耀到大批处于基态的汞原子上，汞原子只发出三种不一样频次的单色光。

那么，对于入射光的能量，以下说法正确的选项是()A. 可能大于或等于7. 7 eVB. 可能大于或等于8. 8 eVC. 必定等于 7. 7 eVD.包括 2. 8 eV 、4. 9 eV、 7. 7 eV 三种6.用光子能量为 E 的单色光照耀容器中处于基态的氢原子，停止照耀后，发现该容器内的氢能够开释出三种不一样频次的光子，它们的频次由低到高挨次为ν、ν、ν。

由此可知，开1 2 3始用来照耀容器的单色光的光子能量能够表示为( )A. hν1B. hν31+ν2) 1+ν2+ν3)C. h(ν D . h( ν7.已知氢原子的基态能量为 E1，激发态能量 E n= ，此中 n= 2， 3，。

18.4玻尔的原子模型一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)1．根据玻尔理论，在氢原子中，量子数n越大，则( )A．电子轨道半径越小B．核外电子运动速度越大C．原子能级的能量越小D．电子的电势能越大2．如图所示为氢原子的能级图，A、B、C分别表示电子在三种不同能级跃迁时放出的光子，其中( )A．频率最大的是A B．波长最长的是CC．频率最大的是A D．波长最长的是B3．图中画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量E，处于n＝4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波。

已知金属钾的逸出功为 2.22eV。

在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有( )A．二种B．三种C．四种D．五种4．(江苏盐城市2013～2014学年高二下学期期末)如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。

在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )5．若原子的某内层电子被电离形成空位，其他层的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征X射线。

内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位(被电离的电子称为内转换电子)。

214Po的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量EK、L、M0＝1.416 MeV交给内层电子(如层电子，以K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层)使其电离。

实验测得从214Po原子的K、L、M层电离出的电子的动能分别为E k＝1.323MeV，E L＝1.399 MeV，E M＝1.412 MeV。

则可能发射的特征X射线的能量为( )A．0.013 MeV B．0.017 MeVC．0.076 MeV D．0.093 MeV二、非选择题6.如图所示为氢原子的能级图。

用光子能量为13.06eV的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同波长的光有________种，其中最短波长为________m(结果保留2位有效数字，已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s)7．如图所示，氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2.55eV的光子。

第四节玻尔的原子模型教学目标：（一）学问与技能1、了解玻尔的三条假设。

2、通过公式和使同学了解原子能级、轨道半径和量子数的关系。

3、了解玻尔理论的重要意义。

（二）过程与方法培育同学对问题的分析和解决力量，初步了解原子的结构（三）情感、态度与价值观理解人类对原子的生疏和争辩经受了一个格外漫长的过程，这一过程也是辩证进展的过程。

教学重点：玻尔的原子模型、能级教学难点：玻尔的原子模型、能级教学方法：演示和启发式综合教学法。

教学用具：投影片，多媒体帮助教学设备教学过程：（一）引入新课前一节提到卢瑟福的原子核式结构学说跟经典的电磁理论产生了冲突，这说明白经典的电磁理论不适用于原子结构，那么怎么解释原子是稳定的？又怎么解释原子发光的光谱不是连续光谱呢？核式结构学说在解释原子发光现象和原子的稳定性问题时遇到了空前的困难，玻尔在总结前人阅历成果的基础上进一步争辩，提出了自己的理论。

（二）新课教学1、玻尔的原子模型（1）原子的稳定性经典的电磁理论认为电子绕原子核旋转，由于电子辐射能量，因此随着它的能量削减，电子运行的轨道半径也减小，最终要落入原子核中。

玻尔在1913年结合普朗克的量子理论针对这一问题提出新的观点。

玻尔假设一：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫做定态。

说明：这一说法和事实是符合得很好的，电子并没有被库仑力吸引到核上，就像行星围着太阳运动一样。

这里所说的定态是指原子可能的一种能量状态，有某一数值的能量，这些能量包含了电子的动能和电势能的总和。

（2）原子发光的光谱经典的电磁理论认为电子绕核运行的轨道不断的变化，它向外辐射电磁波的频率应当等于绕核旋转的频率。

因此原子辐射一切频率的电磁波，大量原子的发光光谱应当是连续光谱。

玻尔针对这一问题提出新的观点。

玻尔假设二：原子从一种定态（）跃迁到另一种定态（）时，它辐射（或吸取）肯定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差打算，即：。

课时4玻尔的原子模型对应学生用书P45一、选择题1．(多选)关于玻尔的原子模型，下面说法正确的是()A．原子可以处于连续的能量状态中B．原子的能量状态不可能是连续的C．原子的核外电子在轨道上运动时，要向外辐射能量D．原子的核外电子在轨道上运动时，不向外辐射能量答案BD解析原子的轨道是量子化的，其能量值也是量子化的；原子在某一状态时，电子的轨道是确定的。

电子在定态轨道上运动，不会发生电磁辐射。

故选B、D。

2．仔细观察氢原子的光谱，发现它只有几条分离的不连续的亮线，其原因是()A．氢原子只有几个能级B．氢原子只能发出平行光C．氢原子有时发光，有时不发光D．氢原子辐射的光子的能量是不连续的，所以对应的光的频率也是不连续的答案D解析光谱中的亮线对应不同频率的光，“分离的不连续的亮线”对应着不同频率的光，B、C错误。

氢原子在不同的能级之间跃迁时，辐射不同能量的光子，并且满足ε＝hν，能量不同，相应光子频率不同，体现在光谱上是一些不连续的亮线，A错误，D正确。

3．氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中()A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小D ．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大答案 D解析 根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B 错误；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即：k e 2r 2＝m v 2r ，又E k ＝12m v 2，所以E k ＝ke 22r 。

由此式可知：电子离核越远，即r 越大时，电子的动能越小，故A 、C 错误；由r 变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，从而判断D 正确。

4．(多选)下列与玻尔理论有直接关系的叙述中，正确的是( )A ．电子绕原子核运动，但并不向外辐射能量，这时原子的状态是稳定的B ．原子的一系列能量状态是不连续的C ．原子从一个能量状态跃迁到另一个能量状态时，吸收或放出某一频率的光子D ．氢原子由带正电的原子核和带负电的电子组成，电子绕原子核旋转 答案 ABC解析 A 、B 、C 三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念，而D 项为卢瑟福提出的核式结构模型。

个帅哥帅哥的 ffff4玻尔的原子模型[学习目标 ] 1.知道玻尔原子理论的基本假定的主要内容.2.认识能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等观点，会计算原子跃迁时汲取或辐射光子的能量.3.能用玻尔原子理论简单解释氢原子光谱．一、玻尔原子理论的基本假定[导学研究 ] (1)依据经典理论，核外电子在库仑引力作用下绕原子核做圆周运动．我们知道，库仑引力和万有引力形式上有相像之处，电子绕原子核的运动与卫星绕地球的运动也必定有某些相像之处，那么若将卫星—地球模型减小能否就能够变为电子—原子核模型呢？答案不可以够．在玻尔理论中，电子的轨道半径只可能是某些分立的值，而卫星的轨道半径可按需要随意取值．(2)氢原子汲取或辐射光子的频次条件是什么？它和氢原子核外的电子的跃迁有什么关系？答案电子从能量较高的定态轨道(其能量记为E m)跃迁到能量较低的定态轨道(其能量记为E n) 时，会放出能量为hν的光子 (h 是普朗克常量)，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝ E m－ E n(m＞ n)．这个式子称为频次条件，又称辐射条件．当电子从较低的能量态跃迁到较高的能量态，汲取的光子的能量相同由频次条件决定．[知识梳理 ]玻尔原子模型的三点假定(1)轨道量子化①轨道半径只好够是某些分立的数值．②氢原子的电子最小轨道半径r1＝ 0.053 nm，其他轨道半径知足2r n＝n r 1， n 为量子数， n＝1,2,3， .(2) 能量量子化①不一样轨道对应不一样的状态，在这些状态中，只管电子做变速运动，却不辐射能量，所以这些状态是稳固的，原子在不一样状态有不一样的能量，所以原子的能量也是量子化的．②基态原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核近来的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－ 13.6_eV.③激发态较高的能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动．1氢原子各能级的关系为： E n＝n2E1.(E1＝－ 13.6 eV ， n＝1,2,3， )(3) 能级跃迁与光子的发射和汲取原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或汲取必定频次的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即：高能级E m 发射光子 hν＝E m－E n低能级 E n.汲取光子 hν＝E m－E n[即学即用 ] (多项选择 )依据玻尔原子理论，以下表述正确的选项是()A．核外电子运动轨道半径可取随意值B．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大C．电子跃迁时，辐射或汲取光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝ |E m－ E n|D．氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能汲取能量答案BC分析依据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确立的值，而不是随意值， A 错误；氢原子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大， B 正确；由跃迁规律可知 C 正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，只辐射能量， D 错误．二、玻尔理论对氢光谱的解说[导学研究 ]依据氢原子的能级图，说明：(1)氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出的光子的能量怎样计算？(2)如图 1 所示是氢原子的能级图，一群处于 n＝4 的激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多少种频次不一样的光子？图 1答案(1)氢原子辐射光子的能量取决于两个能级的能量差hν＝ E m－ E n(n<m)．(2) 氢原子能级跃迁图如下图．从图中能够看出能辐射出 6 种频次不一样的光子，它们分别是 n＝ 4→ n＝ 3， n＝4→ n＝ 2， n＝ 4→ n＝1， n＝ 3→ n＝ 2，n＝ 3→ n＝ 1， n＝ 2→ n＝ 1.[知识梳理 ] (1)原子从一种能量态跃迁到另一种能量态时，汲取 (或放出 )能量为 h ν的光子 (h 是普朗克常量 )，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝ E m－ E n(m>n)．若m→ n，则辐射光子，若n→ m，则汲取光子．(2) 依据氢原子的能级图能够推知，一群量子数为n 的氢原子最后跃迁到基态时，可能发出的不一样频次的光子数可用N＝ C n 2＝n n－1计算 .2一、对玻尔理论的理解例 1 (多项选择 )玻尔在他提出的原子模型中所作的假定有()A．原子处在拥有必定能量的定态中，固然电子做加快运动，但不向外辐射能量B．原子的不一样能量状态与电子沿不一样的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的散布是不连续的C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或汲取 )必定频次的光子D．电子跃迁时辐射的光子的频次等于电子绕核做圆周运动的频次分析 A 、 B、 C 三项都是玻尔提出来的假定，此中心是原子定态观点的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“ 量子化” 的观点．原子的不一样能量状态与电子绕核运动时不一样的圆轨道相对应，是经典理论与量子化观点的联合．原子辐射的能量与电子在某一可能轨道上绕核的运动没关．答案ABC概括总结解答本类问题应掌握玻尔理论的三点假定：(1) 轨道量子化假定．(2) 能量量子化假定．(3) 跃迁理论．针对训练依据玻尔理论，当氢原子中电子由半径为r a的圆轨道跃迁到半径为r b的圆轨道上时，若r b＜ r a，则在跃迁过程中 ()A．氢原子要汲取一系列频次的光子B．氢原子要辐射一系列频次的光子C．氢原子要汲取必定频次的光子D．氢原子要辐射必定频次的光子答案D分析因为是从高能级向低能级跃迁，所以应放出光子，所以可清除 A 、C.“直接”从一能级跃迁至另一能级，只对应某一能级差，故只好辐射某一频次的光子，应选 D.二、氢原子的跃迁规律剖析例 2 (多项选择 )氢原子能级图如图 2 所示，当氢原子从n＝3 跃迁到n＝2 的能级时，辐射光的波长为 656 nm.以下判断正确的选项是()二位分为Greg图 2A ．氢原子从n＝2 跃迁到 n＝ 1 的能级时，辐射光的波长大于656 nmB．用波长为325 nm 的光照耀，可使氢原子从n＝1 跃迁到 n＝ 2 的能级C．一群处于n＝ 3 能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生 3 种谱线D．用波长为633 nm 的光照耀，不可以使氢原子从n＝ 2 跃迁到 n＝ 3 的能级分析能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子频次越大，波长越小， A 错误；由 E m－ E n＝ hν可知， B 错误， D 正确；依据 C23＝ 3 可知，辐射的光子频次最多 3 种， C 正确．答案CD例 3如图3所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06 eV 的光照耀一群处于基态的氢原子，则可能观察到氢原子发射的不一样波长的光有()图 3A．15 种 B．10 种 C． 4种 D．1 种分析基态的氢原子的能级值为－13.6 eV，汲取 13.06 eV 的能量后变为－0.54 eV ，原子跃迁到 n＝ 5 能级，因为氢原子是大批的，故辐射的光子种类是n n－ 1 ＝ 5× 5－1 ＝10种．22答案B总结提高1．对能级图的理解：E1由 E n＝n2知，量子数越大，能级越密．量子数越大，能级差越小，能级横线间的距离越小．n ＝1 是原子的基态，n→∞是原子电离时对应的状态．2．跃迁过程中汲取或辐射光子的频次和波长知足c＝ |E m－ E n|. hν＝ |E m－ E n|， hλ3．大批处于 n 激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射n n－ 1 种不一样频次的光，一个处2于激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射(n－ 1)种频次的光子．4．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子：(1)原子假如汲取光子的能量而被激发，其光子的能量一定等于两能级的能量差，不然不被汲取，不存在激发到n 能级时能量有余，而激发到n＋ 1 时能量不足，则可激发到n 能级的问题；(2)原子还可汲取外来实物粒子 (比如，自由电子 )的能量而被激发，因为实物粒子的动能可部分地被原子汲取，所以只需入射粒子的能量大于两能级的能量差(E＝E m－ E n)，便可使原子发生能级跃迁．三、氢原子跃迁过程中的能量问题例 4氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中()A．原子要汲取光子，电子的动能增大，原子的电势能增大B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小C．原子要汲取光子，电子的动能增大，原子的电势能减小D．原子要汲取光子，电子的动能减小，原子的电势能增大答案D总结提高原子的能量及变化规律(1) 原子的能量：E n＝ E kn＋ E pn.e 2 v 2(2) 电子绕核运动时：k r 2＝ m r ，2故 E kn ＝ 1mv n 2＝ke2 2r n电子轨道半径越大，电子绕核运动的动能越小．(3) 当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之，电势能减小．(4) 电子的轨道半径增大时，说明原子汲取了光子，从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道上．即电子轨道半径越大，原子的能量越大．1．依据玻尔理论，对于氢原子的能量，以下说法中正确的选项是 ( )A ．是一系列不连续的随意值B ．是一系列不连续的特定值C ．能够取随意值D ．能够在某一范围内取随意值答案B分析 依据玻尔模型， 氢原子的能量是量子化的， 是一系列不连续的特定值， 此外我们能够从氢原子的能级图上， 得出氢原子的能级是一系列的特定值， 而不是随意取值的结论， 故 A 、C 、D 错误， B 对．2．氢原子辐射出一个光子后，依据玻尔理论，以下说法中正确的选项是 ( )A ．电子绕核旋转的半径增大B ．氢原子的能量增大C ．氢原子的电势能增大D ．氢原子核外电子的速率增大答案D分析氢原子辐射一个光子时能量减少，所以电子的轨道半径减小，速度增大，电势能减小，应选项 D 正确．3．如图 4 所示为氢原子的四个能级，此中E1为基态，若氢原子 A 处于激发态E2，氢原子 B 处于激发态E3，则以下说法正确的选项是()图 4A ．原子 A 可能辐射出 3 种频次的光子B．原子 B 可能辐射出 3 种频次的光子C．原子 A 能够汲取原子 B 发出的光子并跃迁到能级E4D．原子 B 能够汲取原子 A 发出的光子并跃迁到能级E4答案B分析原子 A 处于激发态 E2，它只好辐射出 1 种频次的光子；原子 B 处于激发态 E3，它可能由 E3到 E2，由 E2到 E1，或由 E3到 E1，辐射出 3 种频次的光子；原子由低能级跃迁到高能级时，只好汲取拥有能级差的能量的光子，由以上剖析可知，只有 B 正确．4． (多项选择 )如图 5 所示为氢原子的能级图，A、 B、 C 分别表示电子在三种不一样能级跃迁时放出的光子，则以下判断中正确的选项是()图 5A ．能量和频次最大、波长最短的是B 光子B．能量和频次最小、波长最长的是 C 光子C．频次关系为ν＞ν＞ν，所以B的粒子性最强B A CD．波长关系为λ＞λ＞λB A C答案ABC分析从图中能够看出电子在三种不一样能级跃迁时，能级差由大到小挨次是B、 A、 C，所以 B 光子的能量和频次最大，波长最短，能量和频次最小、波长最长的是 C 光子，所以频率关系式ν＞ν＞ν，波长关系是λ<λ<λ，所以B光子的粒子性最强，应选项A 、 B 、CB AC B A C正确， D 错误．一、选择题 (1～6 为单项选择题， 7～ 10 为多项选择题 )1．在氢原子能级图中，横线间的距离越大，代表氢原子能级差越大，以下能级图中，能形象表示氢原子最低的四个能级的是()答案C分析由氢原子能级图可知，量子数n 越大，能级越密，所以 C 对．2．一个氢原子从n＝ 3 能级跃迁到n＝ 2 能级，该氢原子()A．放出光子，能量增添B．放出光子，能量减少C．汲取光子，能量增添D．汲取光子，能量减少答案B分析氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，能量减少，应选项 B 正确．3．一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中() A．可能汲取一系列频次不一样的光子，形成光谱中的若干条暗线B．可能发出一系列频次不一样的光子，形成光谱中的若干条亮线C．只汲取频次必定的光子，形成光谱中的一条暗线D．只发出频次必定的光子，形成光谱中的一条亮线答案B分析当原子由高能级向低能级跃迁时，原子将发出光子，因为不不过两个特定能级之间的跃迁，所以它能够发出一系列频次的光子，形成光谱中的若干条亮线．4．汞原子的能级图如图 1 所示，现让一束光子能量为8.8 eV 的单色光照耀到大批处于基态(能级数 n＝ 1)的汞原子上，能发出 6 种不一样频次的色光．以下说法中正确的选项是()图 1A ．最长波长光子的能量为 1.1 eVB．最长波长光子的能量为 2.8 eVC．最大频次光子的能量为 2.8 eVD．最大频次光子的能量为 4.9 eV答案 A分析由题意知，汲取光子后汞原子处于n＝ 4 的能级，向低能级跃迁时，最大频次的光子能量为 (－ 1.6＋ 10.4)eV ＝ 8.8 eV，最大波长 (即最小频次 )的光子能量为 (－ 1.6＋ 2.7) eV＝ 1.1 eV ，故 A 正确．5．氢原子的能级图如图 2 所示，已知可见光的光子能量范围约为 1.62～ 3.11 eV.以下说法错误的是()图 2A ．处于 n＝ 3 能级的氢原子能够汲取随意频次的紫外线，并发生电离B．大批氢原子从高能级向n＝ 3 能级跃迁时，发出的光拥有明显的热效应C．大批处于n＝ 4 能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出 2 种不一样频次的可见光D．大批处于n＝4 能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出 3 种不一样频次的可见光答案D分析紫外线的频次比可见光的高，所以紫外线光子的能量应大于 3.11 eV，而处于 n＝ 3 能级的氢原子其电离能仅为 1.51 eV ＜3.11 eV ，所以处于n＝3 能级的氢原子能够汲取随意频次的紫外线，并发生电离， A 对．6．μ子与氢原子核 ( 质子 )组成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用．如图 3 为μ氢原子的能级表示图，假定光子能量为 E 的一束光照耀容器中大批处于n＝ 2 能级的μ氢原子，μ氢原子汲取光子后，发出频次为ν、ν、ν、ν、ν和ν的光子，且频次依123456次增大，则 E 等于 ()A ． h(ν－ν)31图 3 B． h(ν＋ν)31C． hν3D． hν4答案C跃迁，则汲取的光子的能量为E＝E － E ，E － E 恰巧对应着频次为ν 的光子，故光子的42423能量为 hν.37．对于玻尔的原子模型，以下说法中正确的选项是()A．它完全否认了卢瑟福的核式构造学说B．它发展了卢瑟福的核式构造学说C．它完整扔掉了经典的电磁理论D．它引入了普朗克的量子理论答案BD分析玻尔的原子模型在核式构造模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，故 A 错误， B 正确，它的成功就在于引入了量子化理论，弊端是被过多引入的经典力学所困，故 C 错误， D 正确．8．原子的能量量子化现象是指()A．原子的能量是不可以够改变的B．原子的能量与电子的轨道没关C．原子的能量状态是不连续的D．原子拥有分立的能级答案CD分析依据玻尔理论，原子处于一系列不连续的能量状态中，这些能量值称为能级，原子不同的能量状态对应不一样的轨道，故C、 D 选项正确．9．依据玻尔理论，以下说法正确的选项是()A．电子绕核运动有加快度，就要向外辐射电磁波B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它其实不向外辐射能量C．原子内电子的可能轨道是不连续的D．原子能级跃迁时，辐射或汲取光子的能量取决于两个轨道的能量差答案BCD分析依据玻尔理论，电子绕核运动有加快度，但其实不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，应选项 A 错误，选项 B 正确．玻尔理论中的第二条假定，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，选项 C 正确．原子在发生能级跃迁时，要辐射或汲取必定频次的光子，光子能量取决于两个轨道的能量差，应选项 D 正确．10．氢原子处于量子数 n＝ 3 的状态时，要使它的核外电子成为自由电子，汲取的光子能量可能是()A ． 13.6 eV B． 3.5 eVC． 15.1 eV D． 0.54 eV答案ABC分析只需被汲取的光子能量大于或等于n＝3 激发态所需的电离能 1.51 eV 即可，剩余能量作为电离后自由电子的动能．二、非选择题11．如图 4 所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时，图 4(1)有可能放出几种能量不一样的光子？(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子波长最长？波长是多少？答案(1)6 (2)第四能级向第三能级－6 1.88× 10 m分析(1)由 N＝ C2n，可得 N＝C24＝ 6 种；(2)氢原子由第四能级向第三能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长，根据 hν＝ E4－ E3＝－ 0.85 － ( － 1.51)eV ＝ 0.66eV ，λ＝hc＝6.63× 10－34×3×108 E4－ E3－ 190.66×1.6× 10－6m≈1.88× 10m.12．氢原子在基态时轨道半径r 1＝ 0.53× 10－ 10 m ，能量 E 1＝－ 13.6 eV.求氢原子处于基态时，(1) 电子的动能； (2) 原子的电势能；(3) 用波长是多少的光照耀可使其电离？答案 (1)13.6 eV(2)－ 27.2 eV(3)9.14× 10－8 me 22mv 1分析 (1)设处于基态的氢原子核外电子速度大小为v 1，则 k r 12＝ r 1 ，所以电子动能29× 109× 1.6× 10 －19 2E k1 ＝12＝ ke ＝eV ≈ 13.6 eV.－ 10－ 192mv 12r 1 2× 0.53× 10 × 1.6× 10(2) 因为 E 1＝ E k1＋ E p1，所以 E p1＝ E 1－ E k1 ＝－ 13.6 eV － 13.6 eV ＝－ 27.2 eV.(3) 设用波长为 λ的光照耀可使氢原子电离，有hc＝ 0－ E 1λ所以 λ＝－hc＝－ 6.63× 10－34×3× 108m－ 13.6× 1.6× 10 －19E 1≈9.14× 10－8 m.。

2017-2018学年度人教版选修3-5� 18.4波尔的原子模型 作业（5）1．用频率为0ν的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为1ν、2ν、3ν的三条谱线，且321ννν＞＞，则( ) A. 01νν＜ B. 321ννν=+ C. 0123νννν=++D. 2．在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n=2能级发出的谱线属于巴耳末系若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有两条属于巴耳末系，则这群氢原子自发跃迁时最多可能发出多少条不频率的谱线A. 2B. 3C. 4D. 63．下列说法正确的是（ ）A. 光电效应实验中，光电流的大小与入射光的强弱无关B. 卢瑟福发现了电子，在原子结构研究方面做出了卓越的贡献C. 大量处于n=3能级的氢原子在自发跃迁时，会发出3种不同频率的光D. 由玻尔的原子模型可以推知，氢原子所处的能级越高，其核外电子动能越大4．下列说法不正确的是（ ）A. 光电效应和康普顿效应揭示了光的离子性的一面B. 波尔提出电子的轨道是量子化的，轨道半径越小，能量越低，动能越小C. 卢瑟福提出了原子核式结果模型D. 汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转判断它的本质是带负电的粒子流5．如图所示为氢原子的能级图。

能量为12.75eV 的光子照射一群处于基态的氢原子，氢原子发射出不同频率的光波，其中最多包含有几种不同频率的光波A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种6．下列说法正确的是A. 卢瑟福发现了电子，查德威克发现了中子，他们在原子结构或原子核的研究方面做出了卓越的贡献B. 光电效应实验中，光电流的大小与人射光的强弱无关C. 由玻尔的原子模型可以推知，氢原子处于激发态的量子数越大，核外电子动能越大D. 氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可能发出三种不同波长的辐射光.已知其中的两个波长分别为1λ 和2λ，且1λ >2λ，则另一个波长可能是7．氢原子能级如图所示，已知可见光光子的能量在1.61eV ～3.10eV范围内，则下列说法正确的是A. 氢原子能量状态由n=2能级跃迁到n=1能级，放出光子为可见光B. 大量氢原子处于n=4能级时，向低能级跃迁能发出6种频率的光子C. 处于基态的氢原子电离需要释放13.6eV 的能量D. 氢原子处于n=2能级时，可吸收2eV 能量的光子跃迁到高能级8．下列关玻尔原子理论及氢原子能级的说法，正确的是A. 原子中的电子在某一定态时，电子做加速运动，向外辐射能量B. 原子中的电子运行轨道分布是连续的C. 氢原子的核外电子由一个能级跃迁到另一个能级吸收光子时，氢原子的能量增大D. 一群氢原子从为n=3能级向n=1能级跃迁，最多能发出两种不同颜色的光子9．如图所示为氢原子的能级图，用某种频率的光照射大量处于基态的氢原子，受到激发后的氢原子只辐射出三种不同频率的光a 、b 、c ，频率大小关系为a b c v v v >>，让这三种光照射逸出功为10.2eV 的某金属表面，则（ ）A. 逸出的光电子的最大初动能为1.51eVB. 从n=3跃迁到n=2辐射出的光频率为b vC. 照射氢原子的光子能量为12.09eVD. 光a 、b 、c 均能使金属发生光电效应10．下图为氢原子的能级示意图。

课时作业14玻尔的原子模型时间：45分钟一、选择题(1～6为单选，7～9为多选)1．氢原子辐射出一个光子后，则(B)A．电子绕核旋转半径增大B．电子的动能增大C．氢原子电势能增大D．原子的能级值增大解析：氢原子辐射一个光子后，原子从高能级跃迁到低能级，能级值变小；但由于库仑力对电子做正功，因此，电子的动能变大，电势能变小．答案为B.2．如图所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态．若氢原子A 处于激发态E2，氢原子B处于激发态E3，则下列说法中正确的是(B)A．原子A可能辐射出3种频率的光子B．原子B可能辐射出3种频率的光子C．原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4D．原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4解析：处于激发态的氢原子向较低能级跃迁时，会放出相应频率的光子，辐射出的光子种类数为C2n＝n(n－1)2，所以原子A辐射光子的频率种类数只能有1种，原子B有3种，A错误，B正确；当氢原子向高能级跃迁时，只能吸收两个能级差的能量，原子A只可能吸收原子B从n＝3跃迁到n＝2发出的光子而跃迁到E3，不可能跃迁到E4，同理原子B也不可能跃迁到E4，故C、D错误．答案为B.3.汞原子的能级图如图所示，现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三种不同频率的单色光．那么，关于入射光的能量，下列说法正确的是(C)A．可能大于或等于7.7 eVB．可能大于或等于8.8 eVC．一定等于7.7 eVD．包含2.8 eV、4.9 eV、7.7 eV三种解析：由玻尔理论可知，轨道是量子化的，能级是不连续的，只能发射不连续的单色光，于是要发出三种不同频率的光，只有从基态跃迁到n＝3的激发态上，其能级差ΔE＝E3－E1＝7.7 eV，选项C正确．4.如图所示为氢原子的能级图．当氢原子从n＝4的能级跃迁到n ＝2的能级时，辐射光子a；当氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝1的能级时，辐射光子b，则下列判断正确的是(D)A ．光子a 的能量大于光子b 的能量B ．光子a 的波长小于光子b 的波长C ．b 光比a 光更容易发生衍射现象D ．若光子a 能使某金属发生光电效应，则光子b 也一定能使该金属发生光电效应解析：氢原子从n ＝4的能级跃迁到n ＝2的能级发射的光子能量hν1＝E 4－E 2＝(－0.85＋3.4) eV ＝2.55 eV ，从n ＝3的能级跃迁到n ＝1的能级发射的光子能量hν2＝E 3－E 1＝(－1.51＋13.6) eV ＝12.09eV ，显然选项A 错误，而D 正确；因λ＝c ν，故λ1>λ2，选项B 、C 均错误．5．如图所示，氢原子在下列各能级间跃迁：(1)从n ＝2到n ＝1；(2)从n ＝5到n ＝3；(3)从n ＝4到n ＝2；在跃迁过程中辐射的电磁波的波长分别用λ1、λ2、λ3表示，波长λ1、λ2、λ3大小的顺序是( B )A ．λ1<λ2<λ3B ．λ1<λ3<λ2C ．λ3<λ2<λ1D ．λ3<λ1<λ2解析：根据玻尔原子理论E m －E n ＝hν＝hc λ，λ＝hc E m －E n可知： λ1＝hc E 2－E 1，λ2＝hc E 5－E 3，λ3＝hc E 4－E 2， 由题图可得(E 5－E 3)<(E 4－E 2)<(E 2－E 1)，所以λ2>λ3>λ1，即B 正确．6．氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子的能级示意图如图所示．在具有下列能量的光子或者电子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( A )A ．42.8 eV(光子)B ．43.2 eV(电子)C ．41.0 eV(电子)D ．54.4 eV(光子)解析：入射光子使原子跃迁时，其能量应正好等于原子的两能级之差，而电子使原子跃迁时，其能量可以大于等于原子的能级之差，唯有电离时入射光子的能量可以大于54.3 eV ，故答案选A.7．下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是(AB)A．图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一B．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子辐射光子的频率也是不连续的C．图丙：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子D．图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子的粒子性解析：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一，故A正确．玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子辐射光子的频率也是不连续的，故B正确．卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型，故C错误．根据电子束通过铝箔后的衍射图样，说明电子的波动性，故D错误．8．光子的发射和吸收过程是(CD)A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差B．原子不能从低能级向高能级跃迁C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值解析：由玻尔理论的跃迁假设知，原子处于激发态不稳定，可自发地向低能级发生跃迁，以光子的形式放出能量．光子的吸收是光子发射的逆过程，原子在吸收光子后，会从较低能级向较高能级跃迁，但不管是吸收光子还是发射光子，光子的能量总等于两能级之差，即hν＝E m－E n(m>n)，故选项C、D正确．9．如图所示为氢原子的能级示意图．现用能量介于10～12.9 eV 范围内的光子去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法正确的是(BD)A．照射光中只有1种频率的光子被吸收B．照射光中有3种频率的光子可能被吸收C．观测到氢原子发射出3种不同波长的光D．观测到氢原子发射出6种不同波长的光解析：根据玻尔能级跃迁的知识可知：原子从基态跃迁到激发态时要吸收能量，而从激发态跃迁到基态时则以光子的形式向外释放能量．无论是吸收还是放出能量，这个能量值都不是任意的，而等于原子发生跃迁时这两个能级间的能量差．根据氢原子的能级示意图知E 2－E 1＝10.2 eV ，E 3－E 1＝12.09 eV ，E 4－E 1＝12.75 eV ，E 5－E 1＝13.06 eV ，说明在10～12.9 eV 范围内的光子的照射下，能使基态的氢原子跃迁到第2、3、4能级，因此照射光中有3种频率的光子可能被吸收，选项A 错误，B 正确；观测到氢原子发射出n (n －1)2＝4×(4－1)2＝6种不同波长的光，选项C 错误，D 正确． 二、非选择题10．已知氢原子基态能量E 1＝－13.6 eV ，基态半径r 1＝0.53×10－10 m ，第二能级能量E 2＝－3.4 eV ，半径r 2＝2.12×10－10 m ，电子质量m e ＝9.1×10－31 kg ，电子的电量e ＝1.6×10－19 C ．求： (1)电子在这两个能级上绕原子核转动的频率各是多少？(2)氢原子由第二能级跃迁到基态时辐射光子的频率是多少？ 答案：(1)6.57×1015 Hz 8.21×1014 Hz(2)2.46×1015 Hz解析：(1)电子绕核做圆周运动，库仑力提供向心力k e 2r 2＝m e ·4π2f 2r ，得f ＝e 2πr k m e r电子在基态绕核转动的频率f 1＝e2πr 1k m e r 1＝ 1.6×10－192π×0.53×10－109×1099.1×10－31×0.53×10－10Hz ≈6.57×1015 Hz.因r 2＝4r 1，故f 2＝18f 1≈8.21×1014 Hz. (2)氢原子由第二能级跃迁至基态，由频率条件hν＝E 2－E 1，得ν＝E 2－E 1h ＝(－3.4＋13.6)×1.6×10－196.626×10－34 Hz ≈2.46×1015 Hz. 11．已知氢原子基态的电子轨道半径为r 1＝0.528×10－10 m ，量子数为n 的能级值为E n ＝－13.6n 2eV . (1)求电子在基态轨道上运动的动能；(2)有一群氢原子处于量子数n ＝3的激发态，画一个能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线？(3)计算这几种光谱线中波长最短的波长．(静电力常量k ＝9×109 N·m 2/C 2，电子电荷量e ＝1.6×10－19 C ，普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s ，真空中光速c ＝3.0×108 m/s)答案：(1)13.6 eV (2)见解析图 (3)1.03×10－7 m解析：(1)核外电子绕核做匀速圆周运动，静电力提供向心力，即k e 2r 21＝m v 2r 1，故E k ＝12m v 2＝ke 22r 1代入数据解得E k ＝2.18×10－18 J ＝13.6 eV .(2)当n ＝1时，能级E 1＝－13.612 eV ＝－13.6 eV 当n ＝2时，能级E 2＝－13.622 eV ＝－3.4 eV 当n ＝3时，能级E 3＝－13.632 eV ＝－1.51 eV 能发出的光谱线分别为3→2,2→1,3→1共3种，能级图如图所示．(3)由E 3向E 1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短，则hν＝E 3－E 1，又ν＝c λ，则λ＝hc E 3－E 1代入数据解得λ＝1.03×10－7 m.12．原子可以从原子间的碰撞中获得能量，从而发生能级跃迁(在碰撞中，动能损失最大的是完全非弹性碰撞)．一个具有13.6 eV 动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰．(1)是否可以使基态氢原子发生能级跃迁(氢原子能级如图所示)?(2)若上述碰撞中可以使基态氢原子发生电离，则氢原子的初动能至少为多少？答案：(1)不能 (2)27.2 eV解析：设运动氢原子的速度为v 0，完全非弹性碰撞后两者的速度为v ，损失的动能ΔE 被基态氢原子吸收．若ΔE ＝10.2 eV ，则基态氢原子可由n ＝1跃迁到n ＝2.由动量守恒和能量守恒有：m v 0＝2m v ①12m v 20＝12m v 2＋12m v 2＋ΔE ② 12m v 20＝E k ③ E k ＝13.6 eV ④解①②③④得，ΔE ＝12·12m v 20＝6.8 eV 因为ΔE ＝6.8 eV<10.2 eV .所以不能使基态氢原子发生跃迁．(2)若使基态氢原子电离，则ΔE ′＝13.6 eV ， 代入①②③得E k ′＝27.2 eV .。

18.4 玻尔的原子模型（人教版）★中学物理学科核心素养玻尔原子理论的基本假设★教学难点玻尔理论对氢光谱的说明。

★教学方法老师启发、引导，学生探讨、沟通。

★教学用具：投影片，多媒体协助教学设备★课时支配1 课时★教学过程（一）引入新课依据卢瑟福的原子核式结构模型，以及经典物理学，我们知道核外的电子在库仑力的作用下将绕原子核高速旋转。

在前面的学习中，我们知道运动的电子可以形成等效电流，→又依据电流磁效应，我们可以推导出这个高速运动的电子四周会产生周期性变更的电磁场，从而向外辐射电磁波→导致原子的能量削减→，这个能量削减，我们可以看成是电子的动能削减了，那电子的动能削减了，速度就要变少，速度变小了，电子将半径减小的向心运动，最终落入原子核中，这样的话原子结构将是不稳定的。

但是事实上这个理论推导结果跟试验是不符合的，因为我们原子结构是稳定的，这是经典物理学没有方法说明的，这是第一个冲突的地方师：其次，假如做这样的向心运动，向外辐射的电磁波的能量是连续的还是分立的生：连续的师：这与试验符合吗？生：不符合，因为我们知道原子光谱是不连续的师：所以，经典的电磁理论不能说明核外的电子的运动状况和原子的稳定性.须要新的理论来说明。

老师：在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光子概念的启发下，波尔于1913年把量子化这个观念应用到原子系统，提出了自己的原子结构假说。

（二）进行新课1．玻尔的原子理论（1）轨道量子化假设：原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做圆周运动但是，电子轨道半径不是随意的，只有当半径大小符合肯定条件时，这样的轨道才是可能的。

即电子的轨道是量子化的。

电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射。

（2）能级（定态）假设：当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同状态,具有不同能量，所以原子能量也是量子化的。

这些量子化的能量值叫能级；原子中这些具有确定能量的稳定状态叫定态。

能量最低的状态叫基态，其他状态叫激发态。

4 玻尔的原子模型一、选择题考点一玻尔原子模型1．(多选)关于玻尔原子理论的基本假设，下列说法中正确的是()A．原子中的电子绕原子核做圆周运动，库仑力提供向心力B．氢原子光谱的不连续性，表明了氢原子的能级是不连续的C．原子的能量包括电子的动能和势能，电子动能可取任意值，势能只能取某些分立值D．电子由一条轨道跃迁到另一条轨道上时，辐射(或吸收)光子频率等于电子绕核运动的频率[答案]AB[解析]根据玻尔理论的基本假设知，原子中的电子绕原子核做圆周运动，库仑力提供向心力，故A正确．玻尔原子模型结合氢原子光谱，可知氢原子的能量是不连续的，故B正确．原子的能量包括电子的动能和势能，由于轨道是量子化的，则电子动能也是特定的值，故C错误．电子由一条轨道跃迁到另一条轨道上时，辐射(或吸收)的光子能量等于两能级间的能级差，D错误．2．(多选)由玻尔理论可知，下列说法中正确的是()A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C．原子内电子的可能轨道是连续的D．原子内电子的轨道半径越大，原子的能量越大[答案]BD[解析]按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，很短时间内电子的能量就会消失，与客观事实相矛盾；而由玻尔理论可知选项A、C错误，B正确．原子内电子的轨道半径越大，原子的能量越大，选项D正确．3．根据玻尔的氢原子理论，电子在各条可能轨道上运动的能量是指()A．电子的动能B．电子的电势能C．电子的电势能与动能之和D．电子的动能、电势能和原子核能之和[答案] C[解析]根据玻尔理论，电子绕核在不同轨道上做圆周运动，库仑引力提供向心力，故电子的能量指电子的总能量，包括动能和电势能，所以C选项是正确的．4．(多选)氢原子核外电子由某一轨道向另一轨道跃迁时，可能发生的情况是()A．原子吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大B．原子放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量减小C．原子吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，原子的能量增大D．原子放出光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量减小[答案]CD[解析]氢原子核外电子由某一轨道跃迁到另一轨道，可能有两种情况：一是由较高能级向较低能级跃迁，即原子的电子由距核远处跃迁到较近处，要放出光子，原子的能量(电子和原子核共有的电势能与电子动能之和)要减小，原子的电势能要减小(库仑力做正功)，电子的动能增大；二是由较低能级向较高能级跃迁，情况与上述相反．根据玻尔理论，在氢原子中，电子绕核做圆周运动的向心力由原子核对电子的吸引力(库仑力)提供，根据k e2r2＝m v2r得v＝ke2rm，可见，原子由高能级跃迁到低能级时，电子轨道半径减小，动能增加；反之动能减小．由以上分析可知，C、D选项正确．考点二能级跃迁5．如图1所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06eV的光照射一个处于基态的氢原子，则最多能观测到氢原子发射的不同波长的光有()图1A．15种B．10种C．4种D．5种[答案] C6．一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中() A．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线C．只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线D．只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线[答案] B7.μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用．如图2为μ氢原子的能级示意图，假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光子，且频率依次增大，则E等于()图2A．h(ν3－ν1) B．h(ν3＋ν1)C．hν3D．hν4[答案] C[解析]μ氢原子吸收光子后，能发出六种频率的光，说明μ氢原子吸收光子后是从n＝4能级向低能级跃迁，则吸收的光子能量为ΔE＝E4－E2，E4－E2恰好对应着频率为ν3的光子，故光子的能量为hν3.8．(多选)一群处于基态的氢原子吸收某种光子后，向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν1>ν2>ν3，则()A．被氢原子吸收的光子的能量为hν1B．被氢原子吸收的光子的能量为hν2C．ν1＝ν2＋ν3D．hν3＝hν2＋hν1[答案]AC[解析]氢原子吸收光子能向外辐射出三种频率的光子，说明氢原子从基态跃迁到了n＝3激发态(如图所示)，在n＝3激发态不稳定，又向低能级跃迁，发出光子，其中从n＝3能级跃迁到基态的光子能量最大，为hν1，从n＝2能级跃迁到基态的光子能量比从n＝3能级跃迁到n＝2能级的光子能量大，氢原子一定是吸收了能量为hν1的光子，关系式hν1＝hν2＋hν3，即ν1＝ν2＋ν3成立．9．(多选)如图3为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子()图3A ．从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级比从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级辐射出电磁波的波长长B ．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的C ．从高能级向低能级跃迁时，氢原子一定向外放出能量D ．处于n ＝5能级的一群氢原子跃迁时，最多可以发出6种不同频率的光子[答案] AC[解析] 根据ΔE ＝hν，ν＝c λ，可知λ＝c ν＝hc ΔE，从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级比从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级辐射的光子的能量小，所以从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级比从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级辐射出电磁波的波长长，A 正确；处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率不相同，B 错误；从高能级向低能级跃迁时，氢原子一定向外放出能量，C 正确；处于n＝5能级的一群氢原子跃迁时，最多可以发出C 25＝10种不同频率的光子，D 错误． 10．(多选)用具有一定动能的电子轰击大量处于基态的氢原子，使这些氢原子被激发到量子数为n (n >2)的激发态，此时出现的氢光谱中有N 条谱线，其中波长的最大值为λ.现逐渐提高入射电子的动能，当动能达到某一值时，氢光谱中谱线数增加到N ′条，其中波长的最大值变为λ′.下列各式中可能正确的是( )A ．N ′＝N ＋nB ．N ′＝N ＋n －1C ．λ′>λD ．λ′<λ [答案] AC[解析] 氢原子处于n 能级向较低激发态或基态跃迁时，可能产生的光谱线条数的计算公式为N ＝C 2n ＝n (n －1)2.设氢原子被激发到量子数为n ′的激发态时出现的氢光谱中有N ′条谱线，若n ′＝n ＋1，N ′＝n (n ＋1)2＝N ＋n ，故A 项正确．氢原子能级越高，相邻能级差越小，由ΔE ＝hc λ，则ΔE ′<ΔE ，所以λ′>λ，故C 项正确． 二、非选择题11．如图4所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时，图4(1)最多有可能放出几种能量的光子？(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子波长最长？最长波长是多少？(普朗克常量h ＝6.63×10－34J·s ，电子电荷量e ＝1.6×10－19C)[答案] (1)6种 (2)第4能级向第3能级 1.88×10－6m[解析] (1)由N ＝C 2n ，可得N ＝C 24＝6种． (2)氢原子由第4能级向第3能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长，根据hν＝hc λ＝E 4－E 3＝[－0.85－(－1.51)] eV ＝0.66eV ，λ＝hc E 4－E 3＝6.63×10－34×3×1080.66×1.6×10－19m ≈1.88×10－6m.12．氢原子在基态时轨道半径r 1＝0.53×10－10m ，能量E 1＝－13.6eV .电子的质量m ＝9.1× 10－31kg ，电荷量e ＝1.6×10－19C ．求氢原子处于基态时：(静电力常量k ＝9×109N·m/C 2)(1)电子的动能；(2)原子的电势能．[答案] (1)13.6eV (2)－27.2eV[解析] (1)设处于基态的氢原子核外电子速度为v 1，则k e 2r 12＝m v 12r 1所以电子动能E k1＝12m v 12＝ke 22r 1＝9×109×(1.6×10－19)22×0.53×10－10×1.6×10－19eV ≈13.6eV (2)因为E 1＝E k1＋E p1所以E p1＝E 1－E k1＝－13.6eV －13.6eV ＝－27.2eV。