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呵呵

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呵呵的含义是什么意思

呵呵的含义是什么意思

呵呵的含义是什么意思
呵呵是一个汉语词汇，一指笑声的拟声词，二指形容说话声音含混不清。

通常人高兴开心时也会发。

在与朋友闲谈中也经常会用到，主要是表示贬义的意思。

在互联网迅速发展特别是聊天工具和BBS的普及发展的情况下，“呵呵”这个词被越来越多地用在网络，电脑屏幕上用来反映自己的表情。

当然，在手机短信里同样也得到了广泛的使用。

在用语中，表示单纯的笑、浅笑、开心的笑，或表示嘲笑，或表示好笑，或表示无奈，或是想结束本次的聊天，甚至是糊弄的笑。

但是也不能片面的理解，有时会产生误解。

呵呵是什么意思

呵呵是什么意思

呵呵是什么意思呵呵是什么意思?“呵呵”表示个人的心情，可以单独使用，也可以和其它的词语搭配使用。

呵呵当选网聊最伤人词汇。

呵呵是什么意思?“呵呵”原指笑或微笑，也表示自己开心，是笑声的拟声词。

在互联网迅速发展特别是聊天工具和BBS的普及发展的情况下，“呵呵”这个词被越来越多地打在电脑屏幕上用来表示自己的表情。

当然，在手机短信里同样也得到了广泛的使用，“呵呵”已经成为时下表示礼节性微笑表情的使用频率最高的词汇了。

有时表示敷衍，或者表示赞同，或者表示好笑，或者表示无奈，或者表示同情。

现有“流言止于智者，聊天止于呵呵”的调侃。

“呵呵”一词当选网聊最伤人词汇，一般情况下是自认很熟却被不冷不热甚至不信任的一笑了之因此伤心。

但是不能因此就认为这个词完全代表不礼貌。

“呵呵”具有多种意思，偶尔表示为1、心情差冷笑2、没话说3、皮不笑肉也不笑4、结束句5、很无聊很闷6、承上启下7、懒得理你8、母猪护崽声(搜狗新词)“呵呵”一般表示为：1、礼貌却含蓄的微笑(对应，“哈哈”，“嘿嘿”，“嘎嘎”“吼吼”等比较放开的大笑)2、虽然不完全认可却也不会反对3、圆场4、想显示自己的涵养和对对方的礼貌5、无奈6、和你不熟7、不可思议呵呵”详细解释表达自己的笑容，却给人以莫测高深的感觉。

有时会让人不明白是喜，是悲，是怒，还是乐，而让人近乎崩溃。

呵呵也有时表示没有话可说，或者对对方的话表示不置可否的时候使用呵呵表示自己在应和。

这种笑声更多的是给人一种嘲弄感，是冷淡的总括，具有表达出对对方不屑，笑而不语的态度。

也表示对自己的嘲讽。

意义如今已多种多样，有时仅仅表示同意，甚至可以是没有意义。

呵呵如今更多的是带有冷笑，嘲讽的味道，抑或是炫耀，放松的心情。

总之，是互联网上的一个比较万能的词汇。

这一词语已成为网络，短信，邮件，贺卡等媒介中常用的词语。

在网络聊天时有些人对对方不知道该说什么，就用“呵呵”两个字应应急。

表示一种无奈，对对方所说的、所做的事，明明知道他是骗你或隐瞒你的，你想摊牌却不能摊牌的无奈。

呵呵是什么意思

呵呵是什么意思

呵呵是什么意思
呵呵是一个汉语词汇，一指笑声的拟声词，二指形容说话声音含混不清。

通常人高兴开心时也会发。

在与朋友闲谈中也经常会用到，主要是表示贬义的意思。

在互联网迅速发展特别是聊天工具和BBS的普及发展的情况下，“呵呵”这个词被越来越多地用在网络，电脑屏幕上用来反映自己的表情。

当然，在手机短信里同样也得到了广泛的使用。

在用语中，表示单纯的笑、浅笑、开心的笑，或表示嘲笑，或表示好笑，或表示无奈，或是想结束本次的聊天，甚至是糊弄的笑。

但是也不能片面的理解，有时会产生误解。

女生说呵呵的意思解读

女生说呵呵的意思解读

女生说呵呵的意思解读1. 女生说“呵呵”，也许是表示她觉得有点好笑呀！就像你听到一个小笑话，不自觉就“呵呵”了。

比如你跟她说：“我今天在路上看到一只小狗穿着衣服”，她回“呵呵”。

2. 有时候女生说“呵呵”可能是她不知道该说什么好啦！这就好像面对一个很突然的问题，脑子一下子空白了。

比如你突然问她：“你觉得宇宙的尽头是什么”，她可能就“呵呵”。

3. 女生说“呵呵”也可能是表示她在敷衍你哦！好比你一直在说一些她不感兴趣的事，她就用“呵呵”来应付一下。

你说：“我给你讲我打游戏的过程”，她回“呵呵”。

4. “呵呵”还可能意味着女生有点不耐烦呀！就像你一直缠着她问同一个问题，她就会这样。

比如你不停地问：“你到底喜不喜欢我呀”，她也许就“呵呵”。

5. 女生说“呵呵”说不定是她在表示无语呢！就像你做了一件很荒唐的事，她都不知道说什么好了。

你说：“我把钥匙忘在家里，然后从窗户爬进去了”，她可能就“呵呵”。

6. 也许“呵呵”是女生在表达她的不满呀！好像你做了什么让她不高兴的事，她就这么回应。

你说：“我今天又没洗碗”，她回“呵呵”。

7. 女生说“呵呵”可能是她想结束这个话题啦！就如同你一直在说一些她不想聊的内容，她就用这个来打断。

你说：“我们来聊聊数学吧”，她可能就“呵呵”。

8. 有时候“呵呵”代表女生在调侃你呀！就像朋友之间的那种小玩笑。

你说：“我觉得我很帅”，她回“呵呵”。

9. 女生说“呵呵”也可能是她在思考怎么回答你呢！就像考试的时候遇到难题，要想一想。

你说：“你觉得我这个想法怎么样”，她可能就“呵呵”。

10. 嘿，“呵呵”说不定是女生的一种独特表达方式呢！就像有些人喜欢用特定的口头禅一样。

你说：“我今天买了一双新鞋”，她回“呵呵”。

我觉得女生说“呵呵”的意思有很多呀，要结合具体情境去理解，不能一概而论呢！。

呵呵的意思

呵呵的意思
呵呵的意思
呵呵的意思
词语：呵呵
【呵呵的意思】
(拟)形容笑声。
附录词语（呵呵）的相关知识：[由整理]
【呵呵的例句】
呵呵的笑声。（作定语）；呵呵的笑声。（作定语）死心的句子
相关阅读：
网友以前评出2013年度最伤人聊天词汇："呵呵"，没有之一。那么，究竟呵呵的特殊含义是什么呢？
再呵呵的就是老母猪
你觉得呵呵是啥意思？
呵呵的含义
吃一堑长一智的意思
仁者乐山智者乐水的意思
埋汰什么意思
Байду номын сангаас俗语的意思
你聊天时说过“呵呵”吗？你被回应“呵呵”的频率高吗？
@你那么美：不想跟你聊了，敷衍。。
@寂静的乐谱：能够说是语气词吧。自我解嘲，表达喜悦，冷笑也行啊。呵呵。
@左半臂的梦幻：是我去年买了表的意思吧--
“呵呵”的特殊含义
它从最初单纯的拟声词逐渐演化得“意味深长”。看到它，有人黯然神伤，有人憋出内伤，有人直接掀桌……难怪，近日网友评出年度最伤人聊天词汇，没有之一，就是“呵呵”。
4、表示一种无奈，对对方所说的所做的事，明明知道他是骗你或隐瞒你的，你想摊牌却不能摊牌的无奈。
5、这一词语已成为网络，消息，邮件，贺卡等媒介中常用的词语。
6、一些人说出“呵呵"的时候，往往可能心中在谩骂着对方。
7、表达自我的笑容，却给人以莫测高深的感觉。有时会让人不明白是喜，是悲，是怒，还是乐，而让人近乎崩溃。呵呵也有时表示没有话可说，或者对对方的话表示不置可否的时候使用呵呵表示自我在应和。
8、在网络聊天时有些人对对方表示不满或者不知道该说什么，就用“呵呵”两个字应应急。
9、当仔猪产出后，猪的母性行为主要表此刻对仔猪的反应和对仔猪授乳两个方面。在第一头仔猪产出后，表现出强烈的母性冲动，立即站起，对仔猪发出“呵呵”的叫声，并不断拱草做窝。”——《家畜生态学报》第27卷第6期《猪的母性行为研究进展》

聊天回复呵呵代表什么意思

聊天回复呵呵代表什么意思

聊天回复呵呵代表什么意思
“呵呵”已经成为时下表示笑的表情的使用频率最高的词汇了。

有时你的敷衍，或者表示赞同，或者表示好笑，或者表示无奈，或者表示同情。

意义如今已多种多样，有时仅仅表示同意，甚至可以是没有意义。

呵呵如今更多的是带有冷笑，嘲讽的味道，抑或是炫耀，放松的心情。

总之，是互联网上的一个比较万能的词汇。

现有“流言止于智者，聊天止于呵呵”的说法。

呵呵这个词只有一个用处，用来以最大的效果激怒对方，践踏对方全部的热情，撕碎对方的灵魂，效果拔群，无可替代。

呵呵是什么意思？

呵呵是什么意思？呵呵是什么意思：无论是在生活中，还是自己的网络朋友圈，呵呵这个词大家再为熟悉不过了，但是不同情况下发的呵呵有不同的意思，今天让我们一起来了解几种意思吧！呵呵是什么意思？【百科释义】“呵呵”原指笑或微笑和开心的笑，也表示自己开心，是笑声的拟声词。

但在互联网迅速发展特别是聊天工具和BBS的普及发展的情况下，“呵呵”这个词被越来越多地打在网络，电脑屏幕上用来反映自己的表情。

当然，在手机短信里同样也得到了广泛的使用。

【网络词解】解释一、“呵呵”表示笑或微笑的意思，是笑声的拟声词。

这是笑容中最普通的一种，给人莫测高深的感觉。

你搞不清楚对方是喜，是悲，是怒，还是乐，最後你只好仰慕他，敬佩他，但他还是没感觉，还是会给你一个让人近乎崩溃的：呵呵~有时候没有话说，或者对对方的话表示赞同的时候也常发出一两声呵呵的笑声。

解释二、网络中含有骂人的意思，本来是聊天的回复语言，后来女神回复屌丝总是“呵呵”，网络流行开后，被进一步加工，现在在的大意是“你个傻x，脑残的”，表示对对方的不屑和漠视。

解释三、聊天的时候的话，如果是死党就不用思考了，没事如果是普通朋友就是有事什么的，又不好意思说，就用呵呵停止对话如果是异性就说明没兴趣聊。

解释四、有时表示敷衍，或者表示赞同，或者表示好笑，或者表示无奈，或者表示同情。

也可表示侮辱或讽刺的意思。

现有“流言止于智者，聊天止于呵呵”的说法。

解释五、类似于敷衍的态度有几种情况下都会发“呵呵”，比如：对方不知道说什么，但还有点不好意思不理你，再如：他觉得有些意思，但还不是特别特别有意思，又不能不回答，又不能说不好笑。

呵呵”当然后来在李毅吧又被引申出深层次含义，当我在键盘上优雅的打出“呵呵”两个字的时候，其实我心里想的是：去你马勒戈壁。

呵呵的句子朋友圈

呵呵的句子朋友圈1. 呵呵，一个人的世界，其实也挺好。

2. 呵呵，生活就是这样，充满了各种意外。

3. 每天都呵呵，才能有好心情。

4. 呵呵，笑一个，忧愁都会散去。

5. 呵呵，说笑一番，愁事都能化解。

6. 呵呵，笑着面对困难，它们就都变小了。

7. 呵呵，不论前方有多少坎坷，我都会笑着迎接。

8. 呵呵，内心的快乐，别人永远无法理解。

9. 呵呵，只有自己笑，才能真正把握幸福。

10. 呵呵，生活有时候就是一个笑话。

11. 呵呵，有些事情注定是让人哭笑不得。

12. 呵呵，笑一个，烦恼就不痛了。

13. 呵呵，自己开心，才能让别人也开心。

14. 呵呵，笑一个，让烦恼都溜走。

15. 呵呵，有些人不值得让我哭，只值得我笑。

16. 呵呵，笑一个，让自己的心灵得到净化。

17. 呵呵，笑对生活，生活也会回报你。

18. 呵呵，应对挑战，先笑一笑再说。

19. 呵呵，笑一个，问题就迎刃而解。

20. 呵呵，只有通过笑容才能传递更多的爱。

21. 呵呵，纵然遇到困难，我仍然坚定地笑着面对。

22. 呵呵，笑一个，吸引更多好运的光临。

23. 呵呵，我是个笑起来很幸福的人。

24. 呵呵，笑一个是我对生活最有力的回击。

25. 呵呵，情绪不好时，试着笑笑，也许会好些。

26. 呵呵，即使遇到困境，也要保持笑脸。

27. 呵呵，笑一个，让别人看不透你的真正心思。

28. 呵呵，坚持微笑，忧愁就不知道怎么找上你了。

29. 呵呵，笑是我最好的护身符，谁也拿不走。

呵呵的意思

呵呵的意思词语：呵呵【呵呵的意思】(拟)形容笑声。

附录词语（呵呵）的相关知识：【呵呵的例句】呵呵的笑声。

（作定语）；呵呵的笑声。

（作定语）相关阅读：网友以前评出2013年度最伤人聊天词汇："呵呵"，没有之一。

那么，究竟呵呵的特殊含义是什么呢？在暴走漫画里是“你妈逼”的意思，在QQ聊天里是敷衍的意思，也表示对事态的冷漠与不关心。

第一声是网络上最有讽刺意味，李毅吧里类似有WQNMLGB的意思或NMB，慎用！某网友最烦聊天时用“呵呵”的人，这两个字一出，好感立降80%。

“中国人最喜爱打‘呵呵’，在这个词里得到充分体现，笑声里含义深刻，不显山不露水，让你琢磨不透。

据说新浪微博里带有‘呵呵’的微博有4。

3亿条。

”网友“布衣流浪者”说。

你聊天时说过“呵呵”吗？你被回应“呵呵”的频率高吗？@你那么美：不想跟你聊了，敷衍。

@寂静的乐谱：能够说是语气词吧。

自我解嘲，表达喜悦，冷笑也行啊。

呵呵。

@左半臂的梦幻：是我去年买了表的意思吧--“呵呵”的特殊含义它从最初单纯的拟声词逐渐演化得“意味深长”。

看到它，有人黯然神伤，有人憋出内伤，有人直接掀桌……难怪，近日网友评出年度最伤人聊天词汇，没有之一，就是“呵呵”。

1、这种笑声更多的是给人一种嘲弄感，具有表达出对对方不屑，笑而不语的态度。

2、“女神的呵呵”这样一说。

呵呵是什么意思含义

呵呵是什么意思含义“呵呵”，这两个字，被一个网络调查评为年度最伤人聊天词汇。

呵呵是什么意思含义呢?下面是有说呵呵的人的心理分析，欢迎参阅。

说呵呵的人的心理分析1、说呵呵的人是什么心理对于知道潜在意思的人来说，就是在鄙视你。

对于不知道的人来说，“呵呵”就是单纯的略高兴。

你以为呵呵的人都是不在乎么?你以为呵呵的时候都是在敷衍么?我以前也这么看。

其实有时候就是因为刚好不知道怎么接你说的上一句话了，又不能不理你，呵护你的感觉罢了。

喜欢说呵呵是因为以下几点:一般觉得无话可说但是不回又觉得不礼貌。

微笑，呵呵显得含蓄点。

对某件事表示无语，一种讽刺的意思。

2、说呵呵给人冷漠感和距离感“呵呵”，这两个字，被一个网络调查评为年度最伤人聊天词汇。

“哦”，则被另一个类似网络调查中摘得桂冠。

你是不是曾经因为一句“呵呵”而感到备受冷落?现在，“呵呵”这个万恶的聊天终结词汇要走向末路咯!最新调查显示，年轻人聊天时最常使用的三个语气词前三位为“嗯嗯”、“哈哈”和“呵呵”，“嗯嗯”已经成为最常用的文字聊天语气词。

不同于“呵呵”给人的冷漠感和距离感，“嗯嗯”更加温柔和亲切，“嗯”的次数也是有讲究的，“嗯”是冷漠、“嗯嗯”是温柔、“嗯嗯嗯”是不耐烦，“嗯嗯嗯嗯嗯…”是键盘坏了。

不过不管是“呵呵”还是“嗯嗯”，其实都是一种敷衍，人与人的关系会有什么本质的变化吗?3、说话时应注意什么说话要讲究礼貌，开口骂娘，闭口带口头禅，没有人喜欢跟你搭腔，所以说话一定要讲究礼貌用语，长辈、领导一定要带尊称。

小孩子也要带昵称，宝宝了、乖乖了，别听了才会倍感亲切。

要想会说话，一定要学会会听话，别人发言时要用眼睛注视着对方，全神贯注，不搞小动作，认真听别人说话这本身就是对别人最大的尊敬。

与人沟通的说话技巧语气说话和语气很重要，有时候同样的一句话，同样的一个意思，用不同的语气表达出来，那可是完全不一样的味道。

因此在和人交流沟通的时候要注意语气。

求同每个人骨子里都是以自我为中心，都认为自己的才是对的。

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⒉ 两平面平行
几何条件： 几何条件： 若一个平面内的相交二直线与另一个 平面内的相交二直线对应平行，则此两平 面平行。这是两平面平行的作图依据。 两平面平行的作图问题有： 两平面平行的作图问题有： 判别两已知平面是否相互平行； 过一点作一平面与已知平面平行； 已知两平面平行，完成其中一平面的 所缺投影。
特殊位置线面相交，根据平面的积聚性投影，能直接判别直线的可见性。 特殊位置线面相交，根据平面的积聚性投影，能直接判别直线的可见性。
n′
k′
n
c
求直线MN与平面 与平面ABC的交点 并判别可见性。 的交点K并判别可见性 例1 求直线 与平面 的交点 并判别可见性。 ⑴ 平面为特殊位置 空间及投影分析: 空间及投影分析
4.4 直线与平面及两平面的相对位置 4. 4.1 平行问题 4.4. 2 相交问题 4.4. 3 垂直问题 4. 4.4 综合问题分析及解法
基本要求
（一）平行问题
熟悉线、面平行， 面平行的几何条件； 1．熟悉线、面平行，面、面平行的几何条件； 熟练掌握线、面平行， 面平行的投影特性及作图方法。 2．熟练掌握线、面平行，面、面平行的投影特性及作图方法。
② 判别可见性
直线与一般位置 直线与一般位置平面相交 位置平面相交
以正垂面为辅助平面求线面交点 示意图 以铅垂面为辅助平面求线面交点 示意图 判别可见性 示意图
以正垂面为辅助平面求线面交点
示意图
A
Ⅱ
F
C
Ⅰ
B E
过EF作正垂面 作正垂面Q
以正垂面为辅助平面求直线EF与 以正垂面为辅助平面求直线 与∆ABC平面的交点 平面的交点
（二）相交问题
熟练掌握特殊位置线、面相交（ 1．熟练掌握特殊位置线、面相交（其中直线或平面的投影具有积聚 交点的求法和作两个面的交线（其中一平面的投影具有积聚性）。 性）交点的求法和作两个面的交线（其中一平面的投影具有积聚性）。 熟练掌握一般位置线、面相交求交点的方法；掌握一般位置面、 2．熟练掌握一般位置线、面相交求交点的方法；掌握一般位置面、 面相交求交线的作图方法。 面相交求交线的作图方法。 掌握利用重影点判别投影可见性的方法。 3．掌握利用重影点判别投影可见性的方法。
2′
k′ 步骤： 步骤： 1．过EF作铅 ． 作铅 垂平面P。 垂平面 。 2．求P平面与 ． 平面与 ∆ABC的交线 的交线 ⅠⅡ。 3．求交线 ． ⅠⅡ与EF的交 的交 点K。 。 k
1′
PH
1
2
示意图
直线EF与平面∆ 相交， 直线 与平面∆ ABC相交，判别可见性。 与平面 相交 判别可见性。
m k b f c n
2. 判断平面的可见性
2. 判断平面的可见性
例3 求两平面的交线 空间及投影分析： 空间及投影分析： MN并判别可见性。 并判别可见性。 并判别可见性
⑴ a′
d′ a
●
′ ′ b′ m′(n′) e′ ●
f′ c′
e n c
平面ABC与DEF都为 与 平面 都为 正垂面，它们的交线为一 正垂面， 条正垂线， 条正垂线，两平面正面投 影的交点即为交线的正面 投影， 投影，交线的水平投影垂 直于OX轴。 直于 轴
QV
1′
k′
步骤： 步骤： 1．过EF作正 ． 作正 垂平面Q。 垂平面 。
2′
2．求Q平面与 ． 平面与 ∆ABC的交线 的交线 ⅠⅡ。 3．求交线 ． ⅠⅡ与EF的交 的交 点K。 。
2
k
示意图
1
以铅垂面为辅助平面求线面交点
E
示意图
A
K
Ⅱ
Ⅰ
C
B F
作铅垂 过EF作铅垂面P 作铅
以铅垂面为辅助平面求直线EF与 以铅垂面为辅助平面求直线 与∆ABC平面的交点 平面的交点
f′
( 2′ ) 1′ k′
4′
3′ 3′
e′
2
利 用 重 影 点 判 别 可 见 性
s′ f′ k′ e′
m′
n′ r′ r n
e k f s
m
[例4] 试判断两平面是否平行。 ] 试判断两平面是否平行。
结论：因为 平行S 结论：因为PH平行 H，所以两平面平行
4.4. 2 相交问题
• 直线与平面相交 • 两平面相交
1. 直线与平面相交
直线与平面相交， 直线与平面相交，其交点是直线与平面的 共有点。 共有点。 要讨论的问题： 要讨论的问题：
d′ ′ a′
●
h′ m′ ′
●
b′ e′
X
n′ ′
●
1'(2')
c′
f′ a m
●
平面DEFH是一铅垂面， 是一铅垂面， 平面 是一铅垂面 它的水平投影有积聚性， 它的水平投影有积聚性，其 的交点m 与ac、bc的交点 、n 即为 、 的交点 两个共有点的水平投影， 两个共有点的水平投影，故 mn即为交线 即为交线MN的水平投影。 的水平投影。 即为交线 的水平投影
⑵ 直线为特殊位置
b′ ′ k′ ′ a′ ′
X
m′
●
空间及投影分析: 空间及投影分析 直线MN为铅垂线，其 为铅垂线， 直线 为铅垂线 水平投影积聚成一个点， 水平投影积聚成一个点， 故交点K的水平投影也积聚 故交点 的水平投影也积聚 在该点上。 在该点上。 ① 求交点 ② 判别可见性 位于平面上， 点Ⅰ位于平面上，在 位于MN上，在 前，点Ⅱ位于 上 后，故k′1′为不可见。 ′ 为不可见。
4.4. 1 平行问题
• 直线与平面平行 • 两平面平行
⒈ 直线与平面平行
A B C P 几何条件： 几何条件： 若平面外的一条直线与平面内的一条直线平行， 若平面外的一条直线与平面内的一条直线平行， 则该直线与该平面平行。 则该直线与该平面平行。这是解决直线与平面平行作 图问题的依据。 图问题的依据。 有关线、面平行的作图问题有： 有关线、面平行的作图问题有： 判别已知线面是否平行； 判别已知线面是否平行； 过点作直线与已知平面平行； 过点作直线与已知平面平行； 包含已知直线作平面与另一已知直线平行。 包含已知直线作平面与另一已知直线平行。 D
(1) 求直线与平面的交点。 求直线与平面的交点。 (2) 判别两者之间的相互遮 挡关系，即判别可见性。 挡关系，即判别可见性。
● ●
我们将分别讨论一般位置的直线与平 面或至少有一个处于特殊位置的情况。 面或至少有一个处于特殊位置的情况。
特殊位置线面相交
直线与特殊位置平面相交 判断直线的可见性 特殊位置直线与一般位置平面相交
1. 直线与特殊位置平面相交 直线与特殊位置 特殊位置平面相交
b′ a′ k′ m′ c′ a k m 由于特殊位置平面的某个投影有积聚性 交点可直接求出。 由于特殊位置平面的某个投影有积聚性，交点可直接求出。 特殊位置 b c n n′
2. 判断直线的可见性
b′ a′ m′ c′ a k b m
b′ ′ d′ ′ c′ ′ a′ ′
X
n′ ′ m′ ′
●
b d a c 几个解？
●
n m
有无数解
点作直线MN平行于 面和 平行于V面和 [例3] 过M点作直线 点作直线 平行于 平面 ABC。 。
b′ ′ d′ ′ a′ ′
X
正平线
c′ ′ m′ ′
●
n′ ′
c a d m b
●
n
唯一解
直线与特殊位置平面平行
（三）垂直问题
掌握线面垂直、面面垂直的投影特性及作图方法。 掌握线面垂直、面面垂直的投影特性及作图方法。
（四）点、线、面综合题
熟练掌握点、 面的基本作图方法； 1．熟练掌握点、线、面的基本作图方法； 能对一般画法几何综合题进行空间分析， 2．能对一般画法几何综合题进行空间分析，了解综合题的一般解题 步骤和方法。 步骤和方法。
a′ c′ m′ e′ k′ f′ h′ O d a c e m f k h
X
b′ b
d′
由于ek不 由于 不 平行于ac, 平行于 , 故两平面 不平行。 不平行。
[例2] 试判断两平面是否平行 ]
s′ n′ m′ r′
n m s
r
结论：两平面平行 结论：
已知定平面由平行两直线AB和 给定 给定。 [例3] 已知定平面由平行两直线 和CD给定。试过 点K作一平面平行于已知平面 。 作一平面平行于已知平面
C A B a(b) c d D F e(f) h(g) G a(b) E a' H b' X c e(f) d d' f' g' O c' e' h'
h(g)
当平面为投影面的垂直面时， 当平面为投影面的垂直面时，只要平面有积聚性的投影和直 线的同面投影平行，或直线也为该投影面的垂线， 线的同面投影平行，或直线也为该投影面的垂线，则直线与平面 必定平行。 必定平行。
[例1]
解题思 路：如 果平面 与直线 相互平 行，那 么此直 线必和 平面内 一直线 平行。 平行。
试判断直线AB是否平行于定平面 试判断直线 是否平行于定平面
g′
f′
f
g
结论：直线AB不平行于定平面 结论：
点作直线MN平行于平面 平行于平面ABC。 [例2] 过M点作直线 点作直线 平行于平面 。
2 ● h(f)
●
作图 ① 求交线 ② 判别可见性
c
b
n● d(e) ( )
1
点Ⅰ在MC上，点Ⅱ在 上 FH上，点Ⅰ在前，点Ⅱ在 在前， 上 可见。 后，故m c 可见。
并判别可见性。 例4 求两平面的交线 MN并判别可见性。 并判别可见性
b′ ′ f′ a′ ′ b m● a d