运筹学定义

⏹运筹学：Operational Research，是一门应用科学。

从实际出发解决实际问题的方法。

⏹建模七步：第一步，定义问题；第二步，收集数据；第三步，构造模型；第四步，验证模型；第五步，计算结果；第六步，提交报告；第七步，投入使用⏹线性规划是由丹捷格（G. B. Dantzig）在1947提出的，并提出了求解线性规划的单纯形法，成为运筹学的标志性成就，被誉为「线性规划」之父。

⏹线性规划模型就是目标函数为线性函数，约束条件也是线性函数的最优化模型。

⏹线性规划模型包括三个部分：目标函数；决策变量；约束条件。

⏹满足所有约束条件的解称为该线性规划的可行解；线性规划问题可行解的集合，称为可行域。

⏹把使得目标函数值最大（或最小）的可行解称为该线性规划的最优解，此目标函数称为最优目标函数值，简称最优值。

⏹图解法只适合于二维线性规划问题⏹松弛量：对一个“≤” 约束条件中，没有使用完的资源或能力的大小称为松弛量（松弛或空闲能力）⏹剩余变量，约束方程左边为“≥”不等式时，变成等式约束条件⏹如果线性规划问题有最优解，则一定有一个可行域的顶点对应一个最优解；（一定可以在其顶点达到，但不一定只在其顶点达到，有时在两顶点的连线上得到，包括顶点）⏹唯一最优解：只在其一个顶点达到⏹无穷多个最优解：在其两个顶点的连线上达到⏹无界解：可行域无界。

缺少必要的约束⏹无可行解（无解）：可行域为空集。

约束条件自相矛盾导致的建模错误⏹灵敏度分析：在建立数学模型和求得最优解之后，研究线性规划的一些系数ci、aij、bj变化时，对最优解产生什么影响。

或者是这些参数在什么范围内发生变化，最优解不变。

⏹对偶价格：在约束条件右边常量增加一个单位而使最优目标函数得到改进的数量称之为这个约束条件的对偶价格。

⏹对偶价格可以理解为对目标函数的贡献。

如果对偶价格大于零，则其最优目标函数值得到改进。

即求最大值时，变得更大；求最小值时，变得更小。

⏹如果对偶价格小于零，则其最优目标函数值变坏。

试题结构：1、判断题（10×2`）2、单选题（10×2`）3、多选题（5 ×2`）4、计算题（5×10`）（第三、五、七、十一、十三章有计算题）第一张：绪论1.定义：运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为管理者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。

2.研究内容：线性规划、整数线性规划、目标规划、图与网络模型、存储论、排队论、对策论、排序与统筹方法、决策分析、动态规划、预测3.运用运筹学解决问题的一般过程（课件答案）（课本答案）规定目标和明确问题认清问题收集数据和建立模型找出一些可供选择的方案求解模型和优化方案确定目标或评估方案的标准检验模型和评价方案评估各个方案方案实施和不断改进选出一个最优的方案执行此方案进行最后评估：问题是否得到圆满解决第二章：线性规划的图解方法1.怎样辨别一个模型是线性模型？其特征是：（1）问题的目标函数是多个决策变量的线性函数，通常是求最大值或最小值；（2）问题的约束条件是一组多个决策变量的线性不等式或等式。

2.线性规划三个要素建模步骤决策变量、目标函数、约束条件3.LP 问题的标准型11max .1,2,,0,1,2,,nj jj nij ji j j Z c x a x b s t i m x j n ===⎧=⎪=⎨⎪≥=⎩∑∑ 特点：(1)目标函数求最大值(2)约束条件都为等式方程，且右端常数项b i 都大于或等于零 (3)决策变量x j 为非负。

一般形式目标函数： max （min ） z = c 1 x 1 + c 2 x 2 + … + c n x n约束条件： s.t. a 11 x 1 + a 12 x 2 + … + a 1n x n ≤ （ =, ≥ ）b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + … + a 2n x n ≤ （ =, ≥ ）b 2…… …… a m1 x 1 + a m2 x 2 + … + a mn x n ≤ （ =, ≥ ）b mx 1 ，x 2 ，… ，x n ≥ 0 标准形式目标函数： max z = c 1 x 1 + c 2 x 2 + … + c n x n 约束条件： s.t. a 11 x 1 + a 12 x 2 + … + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + … + a 2n x n = b 2 …… …… a m1 x 1 + a m2 x 2 + … + a mn x n = b mx 1 ，x 2 ，… ，x n ≥ 0，b i ≥04.线性问题的性质与判断 （1 ）线性规划可行域为凸集（2）最优解在凸集上某一顶点达到（特殊情况下为凸集的某条边）（3 ）可行域有界，则一定有最优解5.图解法与解的状况（1）图解法使用范围：仅有两个决策变量的LP（2）基本步骤：a.建立平面直角坐标系；b.将约束条件图解，求得满足约束条件的解的集合；c.作出目标函数的等值线，并根据优化要求，平移目标函数等值线，求出最优解。

名词解可行性研究指对新建或改建的项目，从经济和技术进行全面的分析研究，并对其投产后的经济结果精心猜测。

运筹学的定义运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据敏感度试验：一旦有了模型的解答，就要试图改变模型及其输入，并注视将要发生什么样的输出。

一般把这样的过程叫做敏感度试验。

1预测就是对未来的不确定的事件进行估计或判断。

2定性预测是指预测者运用个人的经验和分析能力，对事物的未来发展做出性质和程度上而判断。

3定量预测。

根据历史数据和资料，应用数理统计方法来预测事物的未来，或者利用事物发展的因果关系来预测事物的未来4管理者在进行决策时，需要掌握社会环境和经济环境的各方面的变化和预测；而专家们或熟悉情况者对将来某个领域内可能发生的各种情况的预测意见，会更加广泛地被决策人采纳。

特尔非法是希望在“专家群”中取得比较一致的意见的方法。

5社会预测是对社会未来发展过程和结果的推断。

6技术预测：指对新技术发明可能应用的领域、范围和速度，新设备、新工艺、新材料的特点、性能及作用等的预测。

7定量决策：借助于某些正规的行量方法而做出决策。

8现实主义决策标准：称为折中主义决策标准，所谓现实或乐观主义，就是说既不是从最乐观的角度，也不是从最保守的角度来估计未来可能出现的自然状态。

9常规性决策：是例行的，重复性的决策。

作这类决策的个人或组织，由于需要他们决策的问题不是新问题，一般来说，已经有惯例和经验可作参考，因而进行决策时就比较容易。

10特殊性决策：是对特殊的，无先例可循的新问题的决策。

作这类决策的个人或组织，只有认真履行决策过程的四个阶段，才能放出满意的决策。

11决策：是针对具有明确目标的决策问题，经过调查研究，根据实际与功能，拟定多个可行方案，然后运用统一的标准，选定最佳方案的全过程。

12决策方法的分类1.按决策方法不同分类：（1）常规性决策。

常是例行的、重复的决策（2）特殊性决策。

1.运筹学的定义。

运筹学是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。

2.决策方法的分类：定性决策，定量决策，混合性决策。

1.1.1运筹学与管理决策运筹学（OR）是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。

对管理领域，运筹学也是管理决策工作进行决策的计量方法。

企业领导的主要职责是作出决策。

分析程序有两种基本形式：定性的和定量的。

运筹学的定义运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。

决策方法的分类：（1）定性决策。

基本上根据决策人员的主观经验或感受到的感觉或知识而制定的决策。

（2）定量决策。

借助于某些正规的计量方法而做出的决策。

（3）混合性决策。

必须运用定性和定量两种方法才能制定的决策。

1.2运筹学进行决策过程的几个步骤【选择】1观察待决策问题所处的环境。

问题域的环境有内部环境和外部环境，对企业来说，内部环境一般指问题内部人、财、物之间的交互活动，外部环境一般指问题域界面与外界的人、财、物之间的交互活动。

2分析和定义待决策的问题3拟定模型4选择输入资料5提出解并验证它的合理性6实施最优解第2章、2.1.1预测的概念和作用预测就是对未来的不确定的事件进行估计或判断。

预测方法的分类：（1）按其内容来分：①经济预测。

它分为宏观经济预测和微观经济预测。

宏观经济是对整个国民经济范围的经济预测，如对国民收入增长率、工农业总产值增长率的预测，为描述国民经济大系统以及相应经济变量的社会综合值的预测。

微观经济预测是指对单个经济实体（企业）的各项经济指标及其所涉及到国内外市场经济形势的预测，如市场需求、市场占有率、产品的销售量（额）等。

②科技预测。

它分为科学预测和技术预测。

科学预测包括：科学发展趋势和发明，科学发展、产品发展与社会生活的关系等。

技术预测包括：新技术发明可能应用的领域、范围和速度，新设备、新工艺、新材料的特点、性能及作用等。

运筹学，又称管理科学或决策科学，是一门研究如何有效地管理和决策的学科。

它运用数学、统计学和计算机科学等工具和方法，以科学的方式来解决组织和管理中的问题。

运筹学的目标是通过优化资源的利用和提高决策效率，来达到组织和管理的最佳运作状态。

1. 定义运筹学是一门多学科交叉的学科，它包括了数学、统计学、计算机科学、经济学和管理学等领域的知识和方法。

它主要研究如何在资源有限的情况下，通过科学的方法进行决策和管理，以实现最优的效果。

2. 历史运筹学起源于第二次世界大战期间，当时许多国家面临着资源短缺和战争需求的挑战，政府和军队需要通过科学的方法来管理和决策。

运筹学正是在这样的背景下应运而生的，它最初被广泛应用于军事、工程和生产等领域。

随着社会的发展和经济的增长，运筹学逐渐被应用到了更广泛的领域，如交通运输、金融、医疗等。

3. 应用领域运筹学的应用领域非常广泛，它可以用来解决各种类型的问题。

在生产管理中，它可以帮助企业优化生产流程、减少成本、提高效率。

在物流管理中，它可以帮助货物的运输路线规划、仓储管理等。

在市场营销中，它可以帮助企业进行市场定位、价格策略等决策。

在金融领域，它可以用来进行投资组合的优化、风险管理等。

在医疗领域，它可以用来进行疾病的预测、医院资源的优化分配等。

运筹学的应用足以贯穿于各行各业，无所不在。

4. 方法与工具运筹学包括了许多方法和工具，例如线性规划、整数规划、动态规划、排队论、模拟等。

这些方法和工具可以帮助人们建立数学模型，通过计算机对这些模型进行求解，从而得出最优的决策结果。

运筹学也借鉴了许多其他学科的知识和方法，如统计学、优化理论、算法等，使得它的应用范围更加广泛和灵活。

5. 发展趋势随着信息技术的发展和大数据的兴起，运筹学正在迎来新的发展机遇。

人工智能、机器学习等新技术的应用，为运筹学提供了更强大的工具。

全球化的发展也为运筹学的应用提供了更加广阔的空间。

未来，运筹学将继续发展，为人们解决更多更复杂的管理和决策问题。

运筹学（Operation Research，又译为作业研究），是研究运用于策划的应用数学分支，利用统计学、数学模型和算法去辅助决策。

运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。

“运筹”一词，本指运用算筹，后引伸为谋略之意。

“运筹”最早出自于汉高祖刘邦对张良的评价：“运筹帷幄之中，决胜千里之外。

”二次大战时，英军首次邀请科学家参与军事行动研究（operations research, 在英国又称operational research或OR/MS, management science），战后这些研究结果用于其他用途，这是现代“运筹学”的起源。

中国在1956年曾用过“运用学”的名字，于1957年正式定名为“运筹学”，于1980年成立中国运筹学会（ORSC），并于1982年加入国际运筹学联合会（IFORS）。

关键字:运筹学,简介,研究范围,历史,特点,研究方法,展望,应用,感悟运筹学简介英语全称为：Operational Research(英国)或者是Operations Research(美国)在中国战国时期，曾经有过一次流传后世的赛马比赛，相信大家都知道，这就是田忌赛马。

田忌赛马的故事说明在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。

可见，筹划安排是十分重要的。

现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。

前者提供模型，后者提供理论和方法。

运筹学的思想在古代就已经产生了。

敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。

但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却是晚多了。

也可以说，运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。

运筹学研究范围运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。

第一章导论1.1概述1.1.1运筹学与管理决策运筹学是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。

分析程序有两种基本形式：定性的和定量的。

定性分析的技巧是企业领导固有的，随着经验的积累而增强。

运筹学的定义：运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。

1.1.2 计算机与运筹学计算机是运筹学的不可分割的部分和不可缺少的工具，并且计算机方法和运筹学是并行发展的。

1.1.3 决策方法的分类分类：1定性决策：基本上根据决策人员的主观经验或感觉或知识制定的决策。

2定量决策：借助于某些正规的计量方法做出的决策。

3混合性决策：决策人员采用计量方法的几种情况：1要解决的问题是复杂的并且具有许多变量。

2说明能决策的问题的各种状况的数据是可以得到的。

3待决策的各项目标可以确定为各种数量关系。

4对应于上述情况，有关的切实可行的模型是当前可以建立起来的。

1.2应用运筹学进行决策过程的几个步骤1.观察待决策问题所处的环境2.分析和定义待决策的问题3.拟定模型:符号或抽象模型4.选择输入资料：保存的记录，当前实验，推测等方式收集这些资料5提出解并验证它的合理性：要试图改变输入观察发生什么样的输出，叫做敏感度试验。

6实施最优解第二章预测2.1 预测的概念和程序2.1.1预测的概念和作用预测就是对未来的不确定的事件进行估计或判断。

预测是决策的基础。

2.1.2 预测的方法和分类：分类：1 经济预测2科技预测3社会预测4军事预测方法：1 定性预测（直观预测，有专家座谈法，特尔斐法）2定量预测：利用历史数据来推算叫外推法，常有的有时间序列分析法利用实物内部因素发展的因果关系来预测叫因果法，常有的有回归分析法，经济计量法，投入产出分析法等。

以时间来分：经济预测:长期预测：3—5年，中期预测：1—3,短期预测：一年以内科技预测：30—50年为长期，10—30年为中期，5—10年为短期。

运筹学管理类专业基础课-概述说明以及解释1.引言1.1 概述运筹学是一门研究如何在资源有限的情况下做出最佳决策的学科。

它通过运用数学、统计学和计算机科学等方法，以理论和模型为基础，实现资源的优化配置和管理。

运筹学在管理类专业中扮演着重要的角色，它能够帮助管理者在面对复杂的问题时做出明智的决策，并提供解决问题的有效方法和工具。

运筹学的应用范围非常广泛，涉及到供应链管理、生产调度、库存管理、物流规划、项目管理等各个方面。

通过运筹学的方法，可以有效地提高资源的利用率，优化生产过程，降低成本，提高效率。

同时，运筹学也能够解决复杂的决策问题，为管理者提供科学的决策支持。

在管理类专业中，学习运筹学基础课程是非常重要的。

它不仅可以帮助学生建立系统的决策分析能力，还可以培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

通过学习运筹学，学生可以了解到不同的优化方法和技术工具，在实际问题中能够选择合适的方法进行分析和决策，为企业的发展提供支持。

总之，运筹学作为管理类专业的基础课程，在培养学生的决策分析能力和问题解决能力方面具有重要意义。

它的理论和方法为管理者提供了宝贵的工具和思路，可以帮助他们更好地理解和解决实际问题。

同时，随着信息技术的不断发展，运筹学的应用前景也越来越广阔，将会为管理类专业的发展带来更多的机遇和挑战。

1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括以下内容：文章结构主要分为以下几个部分：1. 引言：对整篇文章的背景和意义进行概述，介绍撰写该文章的目的和研究对象。

2. 正文：该部分是文章的核心内容，包括对运筹学的定义和背景进行详细阐述，以及运筹学在管理类专业中的重要性进行探讨。

2.1 运筹学的定义和背景：该部分主要介绍运筹学的定义、起源和发展历程，以及其在现代管理中的地位和作用，可以结合相关理论和实践案例进行说明。

2.2 运筹学在管理类专业中的重要性：该部分可以着重介绍运筹学在管理类专业中的应用场景和作用，例如在生产管理、供应链管理、项目管理等方面的应用，以及运筹学在优化决策、资源调度、风险管理等方面的价值。

绪论一、运筹学一词起源于20世纪30年代。

据《大英百科全书》释义，“运筹学是一门应用于管理有组织系统的科学”，“运筹学为掌管这类系统的人提供决策目标和数量分析的工具”。

我国《辞海》中有关运筹学条目的释义为：“运筹学主要研究经济活动与军事活动中能用数量来表达有关运用、筹划与管理方面的问题。

它根据问题的要求，通过数学的分析与运算，做出综合性的合理安排，以达到较经济较有效地使用人力物力”。

运筹学一词的英文原名，美国英语Operations Research，英国英语Operational Research （缩写为O.R.），可直译为“运用研究”或“作业研究”。

1957年我国从“夫运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”这句古语中摘取“运筹”二字，将O.R.正式译作运筹学，比较恰当地反映了这门学科的性质和内涵。

由于运筹学涉及的主要领域是管理问题，研究的基本手段是建立数学模型，并且比较多地运用各种数学工具，从这点出发，曾有人将运筹学称作“管理数学”。

二、朴素的运筹学思想在我国古代文献中就有不少记载，例如齐王赛马和丁渭主持皇宫的修复等事。

二战后，运筹学的发展大致可分为三个阶段：1、从1945年到20世纪50年代初，被称为创建时期。

2、20世纪50年代初期到20世纪50年代末期，被认为是运筹学的成长时期。

3、自20世纪60年代以来，被认为是运筹学迅速发展和开始普及的时期。

国际上著名的运筹学刊物有：Management Science，Operations Research，Journal of Operational Research Society，European Journal of Operations Research等，国内运筹学的刊物或较多刊登运筹学理论和应用的刊物主要有：运筹学学报，运筹与管理，系统工程学报，系统工程理论与实践，系统工程理论方法应用，数量经济技术经济研究，预测，系统工程，系统科学与数学等等。